2016-2017学年甘肃省白银市靖远县高一(上)期末数学试卷
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2016-2017学年甘肃省白银市靖远县高一（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）
1．（5.00分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合S={1，2，3，4}，则∁U S=（）A．{5}B．{1，2，5}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}
2．（5.00分）已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，那么集合A∩（∁U B）等于（）
A．{x|﹣2≤x≤4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|﹣2≤x＜﹣1}D．{x|﹣1≤x≤3}
3．（5.00分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．B．
C．D．
4．（5.00分）扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1 B．4 C．1或4 D．8
5．（5.00分）已知，，，若，则=（）
A．（1，）B．C．D．
6．（5.00分）函数y=x+的图象是图中的（）
A．B．C．
D．
7．（5.00分）若函数f（x）=sin2x﹣（x∈R），则f（x）是（）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数
8．（5.00分）函数y=的定义域是（）
A．B．
C．D．
9．（5.00分）已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间（5，20）上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是（）
A．[160，+∞）B．（﹣∞，40]C．（﹣∞，40]∪[160，+∞）D．（﹣∞，20]∪[80，+∞）
10．（5.00分）函数的单调递增区间是（）
A． B．
C． D．
11．（5.00分）有下列四种变换方式：
①向左平移，再将横坐标变为原来的；
②横坐标变为原来的，再向左平移；
③横坐标变为原来的，再向左平移；
④向左平移，再将横坐标变为原来的；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是（）
A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④
12．（5.00分）使函数y=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）为奇函数，且在[0，]上
是减函数的θ一个值为（）
A．B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）
13．（5.00分）已知||=3，||=5，且向量在向量方向上的投影为，则
=．
14．（5.00分）已知，则值为．15．（5.00分）已知=（3，1），=（sinα，cosα），且∥，则=．16．（5.00分）函数y=2﹣的值域是．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．（10.00分）设集合A为方程2x2+x+p=0的解集，集合B为方程2x2+qx+2=0的解集，，求A∪B．
18．（12.00分）已知tanα、tanβ是方程的两根，且
，求α+β的值．
19．（12.00分）已知在同一平面内，且．
（1）若，且，求；
（2）若，且，求与的夹角．
20．（12.00分）已知向量，且．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．
21．（12.00分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象的一部分如图所示．
（1）求f（x）的表达式；
（2）试写出f（x）的对称轴方程．
22．（12.00分）已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的取值范围．
2016-2017学年甘肃省白银市靖远县高一（上）期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）
1．（5.00分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合S={1，2，3，4}，则∁U S=（）A．{5}B．{1，2，5}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}
【解答】解：因为全集U={1，2，3，4，5}，集合S={1，2，3，4}，
则∁U S={5}．
故选：A．
2．（5.00分）已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，那么集合A∩（∁U B）等于（）
A．{x|﹣2≤x≤4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|﹣2≤x＜﹣1}D．{x|﹣1≤x≤3}
【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，∴C U B={x|﹣1≤x≤4}，
∴A∩（C U B）={x|﹣2≤x≤3}∩{x|﹣1≤x≤4}={x|﹣1≤x≤3}，
故选：D．
3．（5.00分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．B．
C．D．
【解答】解：由于函数y=1的定义域为R，而函数y=的定义域为{x|x≠0}，这2个函数的定义域不同，
故不是同一个函数，故排除A．
由于函数的定义域为{x|x＞1}，而的定义域为{x|1＜x 或
x＜﹣1}，
这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除B．
由于函数y=x与函数y=具有相同的定义域、对应关系、值域，故是同一个函数．
由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=的定义域为{x|x≥0}，这两个函数的定义域不同，
故不是同一个函数，故排除D．
故选：C．
4．（5.00分）扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1 B．4 C．1或4 D．8
【解答】解：设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，
则，解得α=1或α=4．
选C．
5．（5.00分）已知，，，若，则=（）
A．（1，）B．C．D．
【解答】解：由题意可得：，
所以13+3x=0，并且4+3y=0，
所以x=，y=．
故选：D．
6．（5.00分）函数y=x+的图象是图中的（）