车灯线光源的优化设计

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将 "#%& 代入直线方程 $!%" 得出此直线与线光源所在直线的交点 2 的坐标 $3# "%&%& 这样 "2 点发出的 光 " 只 有沿 (+# .(,# 的才能 到达 +., 点 & 从而 " 也就可以得 到满足要 求的线光源 长度 " 其优化 结果是 #
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已知+ 点和 , 点的坐标分别是 $%"’&$%& %" 对应+ 点 "% #%)$$ "对应 ,点 "%#’"$$& 过 + 点或 , 点 " 且垂直于 $) % "# )$% -’&$%&* )$# $ $ 在方程 $) %的直线上 " 点+.,关于切线的对称点+#.$# 的坐标可以求出 & 从而可以得到过点+#.$# 和( 的直 线方程如下 #
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湖北汽车工业学院学报
!""! 年 " 月
米 ! 线源位于 !#$ 平面上的 "#%& 的直线上 "并且是关于" 轴对称的 ! !#$ 平面与抛物面的截线方程为 ##’#"$" !
$ 过此抛物线上任意一点 ( $" "# $# * $ )$ "$
切线 $’ % 的直线方程为 #
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的切线方程为 # ! "$ " $’ %
.点的相对光强 !从而得到弥补 " 实际上 ! 前照灯也并非是要求很高的精密光学仪器 !所以简化后的计算结
果 !其误差一般都满足要求 "
’% 根据 - 中华人民共和国国家标准汽车前照灯配光性能 /-,’))&),.! 可对本模型假设数据做进一
步调整 ! 以提高模型的实用价值 & 致谢 ! 特别感谢吴庆麟教授给予的大力支持 "
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的光强度不小于该额定值的两倍 %
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基本假设
对所研究的物理模型作如下的假设 & 线光源上各点的发光强度是均匀的 # 其功率与它的长度成正比 ’
测试屏足够大 # 所有的前照光都落在光屏上 ’ 车灯只有反射镜 #无散光镜 ’光在空气中传播时不受介质的影 响 ’ 抛物面反射镜表面光滑 # 遵循反射定律 # 反射系数近似于 %# 所 有的光经反射后全部射出 %
"% 汽车前照灯实际是卤素灯 !有其独特的配光结构 & 每支灯管内有两组灯丝 ! 一组是主光束灯丝 ! 发
出的光经灯罩反射镜反射后径直向前射去 ! 这种光源俗称 ) 远光 (* 另一组是偏光束灯丝 ! 发出的光被遮光 板挡住反射镜的上半部分 ! 其反射出去的光线都是朝下漫射向地面 ! 不会给对面来车的驾驶者造成眩目 ! 这种光源俗称 )近光 (+ 这就意味着 #本模型接收屏上光的亮区只有水平轴的下半部分的影响存在 !上半部 为暗区 ! 避免了光线直射人的眼睛 "
抛物反射面的口径面 !-!&+) 与方程 (1% 的交点为 #
(1 %
###% -(##*#%%+ & ( 其中+# ’%/"&"% !’!%,(!#*!%%+ " ’ ( "#*"% "#’%/" ) 可以判定 " 当 #’-!’%)"’时 " 其反射光线可以投射到测试屏上 " 否则反射光线投射到车灯内 " 将被二次
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安装在汽车头部的车灯形状为一旋转抛物面 # 它的设计规范在简化后可描述如下 & 如图% 所示 # 在焦点
+ 正前方!*米处的, 点放置一测试屏 #屏与 +,线垂直 % 在屏上过, 点引出一条与地面相平行的直线 # 在该直 线, 点的同侧取- 点和 .点 # 使 ,./!,-/!!& 米 % 要求 .点的光强度不小于某一额定值 !可取为 %个单位 "#- 点
!
数学模型与优化求解
车灯的物理模型示于图 %% 抛物反射面方程为 & !% " !!"#!$&"% 其中 &!$)&!!!)&"#!$)&!#!)&"#!" !% !!%!&"# 单位 & 毫
图% 抛物反射面截面图
收稿日期 ! !""#$"%$"& 作者简介 ! 程曾平 !%’(’$ "# 男 # 湖北十堰人 # 硕士研究生 # 从事智能决策 $ 信息管理研究 % 基金项目 & 国家自然科学基金 !&"!(%")! "’ 中国博士后基金项目 !!"")"))*%’ "
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由方程 $& %与 $" %可解得 #
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"##%&*"$! ) 过5#’. 点的直线 "就是5 点发出的光 " 经6 点反射的反射光线方程 # #*#% # !*!% # "*"% ##*#% !#*!% "#*"%
参考文献 !
/$ 0 赵凯华 ! 钟锡华 # 光学 1 上册 %/0 0# 北京 # 北京大学出版社 !$)!,# /"0 蔡汉文 # 车辆头灯照明设计的发展与研究 /1 0# 光学工程 !$)!* !1$"%# /+0 安连生 ! 李国栋 # 照明光学系统照度分布的计算机模拟分析 /1 0# 光学技术 !$))! !2$$34 /, 0 朱自强 5 苏显渝 # 现代光学教程 /0 0# 成都 # 四川大学出版社 !$))(# /’0 /- ,’))%), ! 汽车前照灯配光性能 /60# /*0 /# 789:;<# =>?@AB<><9CD AE 7AF&-<;> G;CC<@9 HI JD< AE GAKI<K8?DA8: L<;:K;>?D /1 04 6MN O<PQ !$)!’ # !’(""!4 /R0 M4 S;9<TA!U# U89A# U<F V?C8P;K 6IDC<> EA@ 7AF G@AE8K< L<;:K;>?D /1 0# 6MN O<PQ !$)!)W !)(*)(4
测试屏上入射光的亮区 & 经计算所得到的 屏上的亮度等值线如图"所示 &
图" 亮区分布图
&"&&$
$$(%
,
讨
论
$ % 真实的汽车前照灯并非为一个光滑的旋转抛物面 ! 而是一块块 ’ 小曲面 ( 组成 ! 这一块块小曲面分
别是焦点位置不同的旋转抛物面的部分截块 ! 总的反光镜面没有真正意义上的焦点 & 在现有模型的基础上 解决这个实际问题只需分区域对每个连续光滑曲面应用本模型求解 !最后叠加即可 &
第 83 卷 第 ! 期
湖北汽车工业学院学报
;)( < 83
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!9::# 年 & 月
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车灯线光源的优化设计
程曾平%! 郑建国%!!! 耿国华 !
!%! 湖北汽车工业学院 信息管理系 # 湖北 十堰 ##!""!0 !! 西北大学 计算机科学系 # 陕西 西安 (%""&’ "
)+1’4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ &
)
测试屏上光强的分布
设 5 $#$"$"%& %"$*%+1"%#$%%+1"%" 是线光源上任意一点 "6 $#%"!%""%% 是抛物反射面 $%% 上任意一点 " 则
抛物面 $%% 上过6 点的法向量为 $’#%"’!%"*"$%"6 点的的切平面方程为 #
’#%$#&#%%-’!%$!&!%%*"$$"&"%%#$ 那么通过点 ,与切平面7&8垂直的直线方程为 # #&#$ # ! # "*%& -! #% !% *)$ ###$ -#%! &
+% 为降低车头的空气阻力 ! 减少油耗 !汽车前照灯均为倾斜安置的 ! 这样会使近光距离处的配光性能
产生变化 ! 光强分布也会改变 "
,% 光线射出前照灯之前的反射与投射 , 卤素灯内用来延长灯丝寿命的气态碘都必然会减小光波的能
量 ! 最终屏上各点的实际能量会小于几何光学计算所得的理论值 ! 则 - ,. 两点间的能量差别会缩小一些 ! 导致所需的线光源长度要略大于几何光学的计算结果 " 然而 ! 在上述的讨论中 ! 没有考虑直射光 ! 这会增加
摘
要 ! 讨论了车灯线光源长度的优 化 设 计 # 以 期 实 现 由 线 光 源 激 励 的 带 有 旋 转 抛 物 面 作 为 反 射 面 的 照 明 系 统
光强度的预期分布 % 采用射线跟踪法 # 通过模拟计算得到最优光源的长度和最优长度时 # 在灯前测试屏上照度分 布 % 最后 # 对模型提出了合理性分析 % 关键词 ! 光线跟踪 ’ 抛物面 ’ 线光源 ’ 反射镜 中图分类号 ! 12%3) 文献标识码 ! , 文章编号 ! %""3$*#3) !!""# ""!$""(%$")
第 !! 卷 第 " 期
程曾平等 # 车灯线光源的优化设计
! !" !
反射 !不予考虑 " 这样能投射到测试屏上的光线与屏的交点 ! 即屏上的亮点为 #
!#!$ %$!"&!$%" ! # #$#$%$#"&#$%" ! "
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其中"# "’($’’&$
&#"’($’ $ !( 的变化 范 围 为 &$#)* $$#)*!!$ 与 #$ 的 变化范围均为 %+* $+* & 在上述变化范 围 内 !利用 $$(%式和有关的公式 !就可以得到