西工大附中2013高考数学理模拟题含答案(四)

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陕西省西工大附中高三数学上学期第二次适应性训练试题理(含解析)北师大版

（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．
19．（本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和公式.
20．（本小题满分13分)已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．
（Ⅰ）若，求直线的斜率；
（Ⅱ）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．
取得最大值．∴ ，等价于．
故当，时，的取值范围是．…………………(12分)
17.（本小题满分12分）
【解】：（Ⅰ）证明：因为 // ，平面，平面，所以 //平面．
因为为矩形，所以 // ．
又平面，平面，
所以 //平面．
又，且，平面，
所以平面 //平面．又平面，
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．
18．（本小题满分12分)甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
将直线的方程与抛物线的方程联立，消去得．
设，，
所以，．①
因为，
所以．②
联立①和②，消去，得．
所以直线的斜率是．………………………………………………………（6分）
（Ⅱ）解：由点与原点关于点对称，得是线段的中点，从而点与点到直线的距离相等，
所以四边形的面积等于．
一、选择题：

2013高考数学文科模拟试题(带答案)

2013高考数学文科模拟试题（带答案）2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集集合集合，则=()A.B.C.D.2．设复数(其中为虚数单位)，则z的共轭复数等于()A．1+B．C．D．3．已知条件p：，条件q：，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．如右图的程序框图所示，若输入，则输出的值是()A.B.1C.D.25．若抛物线上一点到轴的距离为3，则点到抛物线的焦点的距离为（）A．3B．4C．5D．76．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（）A．1B．2C．3D．47．已知是单位向量，且夹角为60°，则等于（）A．1B．C．3D．8．已知函数对任意，有，且当时，，则函数的大致图象为（）9．设函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10．一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为()A．B．C．1D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11．若函数的图象在处的切线方程是，则.12．若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是．13．已知变量满足约束条件，则的最大值为；14．若则；15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是；B（选修4—5不等式选讲）已知则的最大值是.；C(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：（Ⅰ）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（Ⅱ）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.17．（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足，．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若，求边与的值．18．（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列中，．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若等差数列满足，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）已知是矩形，，分别是线段的中点，平面．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在棱上找一点，使∥平面，并说明理由．20.（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，判断方程在区间上有无实根.（Ⅲ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.(本题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率，且点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知、为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678910答案DAADBCCCAD二、填空题:11．312．13．1114．15．A；B．；C．三、解答题16．（本小题满分12分）【解】：在100名电视观众中，收看新闻的观众共有45人，其中20至40岁的观众有18人，大于40岁的观众共有27人。

陕西省西工大附中2013届高三上学期第一次适应性训练数学理试题含答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中适应性训练高三数学（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{{},2013A y y B x x m ===-<，若A B A =，则m 的取值范围是（）A ．[]2012,2013-B ．()2012,2013-C ．[]2013,2011-D ．()2013,2011- 2．若1tan 3,tan θθ+=则sin 2θ=（） A ． 15 B ． 13 C ． 23 D ． 123．已知,a b R ∈，命题“若1a b +=，则2212a b +≥”的否命题是（） A ．若1a b +≠，则2212a b +< B ．若1a b +=，则2212a b +< C ．若2212a b +<，则1a b +≠ D ．若2212a b +≥，则1a b += 4．由曲线x x y 22-=与直线0=+y x 所围成的封闭图形的面积为（）A ．32 B ．65 C ．31 D ．61 5. 函数()f x = ）A ．[]1,2B ．[]0,2 C．(D．⎡⎣6. 设0.50.50.30.5,0.3,log 0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c >> B ． a b c << C ． c b a << D ．b a c <<7．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为35,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( ) A ．36125 B ． 54125 C ． 81125 D ． 271258．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得nna b 为整数的正整数n 的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59．已知函数()ln ,00,0x x f x x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩，则方程()()20f x f x -=的不相等的实根个数为（）A ．5B ．6C ．7D ．810．已知21,F F 分别为双曲线12222=-by a x )0,0(>>b a 的左、右焦点，P 为双曲线左支上任意一点，若||||122PF PF 的最小值为a 8，则双曲线离心率e 的取值范围是（）A.),1(+∞B.]3,0(C.]3,1(D.]2,1(第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11.如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是边长为m 的正方形, PD ⊥底面ABCD,且若在这个四棱锥内放一个球,则此球的最大半径是 . 12. 已知直线()()1:3410l k x k y -+-+=与()2:23230l k x y --+=平行，则k 的值是 .13. 已知实数,x y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，如果目标函数z x y =-的最小值为-1，则实数m = .14. 已知()13nx +的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,则展开式中系数最大的项为 .15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A ．（不等式选做题）不等式|21|1x x --<的解集是；CBB ．(几何证明选做题) 如图，过点P 作圆O 的割线PAB 与切线PE ，E 为切点，连接,AE BE ，APE ∠的平分线与,AE BE 分别交于点,CD ，若030AEB ∠=，则PCE ∠= ；C.(极坐标系与参数方程选做题) 若,M N 分别是曲线2cos ρθ=和sin()4πρθ-=上的动点，则,M N 两点间的距离的最小值是；三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知向量()2sin a x x =，()sin ,2sin b x x =，函数()f x a b =⋅ （Ⅰ）求)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）若不等式]2,0[)(π∈≥x m x f 对都成立，求实数m 的最大值.17．(本小题满分12分)．一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.（Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；（Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率． 18．（本小题满分12分）.如图所示，等腰△ABC 的底边AB=66,高CD=3，点E 是线段BD 上异于点B 、D 的动点.点F 在BC 边上，且EF ⊥AB.现沿EF 将△BEF 折起到△PEF 的位置，使PE ⊥AE.记BE x =,用()V x 表示四棱锥P-ACFE 的体积. （Ⅰ）求 ()V x 的表达式；（Ⅱ）当x 为何值时,()V x 取得最大值？(Ⅲ）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC 与PF 所成角的余弦值 19．（本小题满分12分）设函数2()(0),f x ax bx c a =++≠曲线y =f (x )通过点（0，2a +3），且在点（－1，f （－1））处的切线垂直于y 轴.（Ⅰ）用a 分别表示b 和c ；（Ⅱ）当bc 取得最小值时，求函数g (x )= ()x f x e --的单调区间. 20．（本小题满分13分）已知直线1y x =-+与椭圆12222=+by a x ()0a b >>相交于A 、B 两点．（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB 的长；（2）若向量OA 与向量OB 互相垂直（其中O 为坐标原点），当椭圆的离心率]22,21[∈e 时，求椭圆长轴长的最大值．21．（本小题满分14分）数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意*N n ∈，总有22n n n S a a =+．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设正数数列{}n c 满足())(,*11N n c a n n n ∈=++，求数列{}n c 中的最大项；（Ⅲ）求证：444412311111110n n T a a a a =++++<．2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中适应性训练高三数学（理科）参考答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

陕西省西工大附中2013届高三上学期第三次适应性训练数学理试题

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数z =1ii+在复平面上对应的点位于( ) （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限2．设a ,b 是两条直线，,αβ是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（）（A ）,//,a b αβαβ⊥⊥ （B ）,,//a b αβαβ⊥⊥ （C ）,,//a b αβαβ⊂⊥ （D ）,//,a b αβαβ⊂⊥3．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127a a a +++=( )（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）354．设函数2,[5,5]()2x f x x x ∈-=-- .若从区间[5,5]-内随机选取一个实数0x ,则所选取的实数0x 满足0()0f x ≤的概率为（）（A ）0.5 （B ）0.4 （C ）0.3 （D ）0.25．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )（A ）12 （B ）14（C ）16 （D ）186．过点(4,2)P 作圆224x y +=的两条切线，切点分别为A 、B ，O 为坐标原点，则PAB ∆的外接圆方程是（）（A ）22(2)(1)5x y -+-= （B ）22(4)(2)20x y -+-= （C ）22(2)(1)5x y +++= （D ）22(4)(2)20x y +++=7．抛物线22y x =-上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是( )(A)98 (B)78 (C)98- (D)78-8．设2220122(1)n n n x x a a x a x a x ++=++++，则242n a a a +++的值为（）（A ）312n+ （B ）312n - （C ）32n - （D ）3n9.已知函数4sin(2)y x π=-，则其图象的下列结论中，正确的是（）（A ）关于点()8,1π-中心对称（B ）关于直线8x π=轴对称（C ）向左平移8π后得到奇函数（D ）向左平移8π后得到偶函数10．已知可导函数()f x ()x R ∈满足'()()f x f x >，则当0a >时，()f a 和(0)a e f 的大小关系为（）（A ）()(0)a f a e f < （B ）()(0)a f a e f > （C ）()(0)a f a e f = （C ）()(0)a f a e f ≤第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．已知函数0()sin ,af a xdx =⎰则(2013)f π= ；12．阅读程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ；i = ；13．当,x y 满足|1|101x y y x -≤⎧⎪≥⎨⎪≤+⎩时，则2t x y =-的最小值是；14．观察下列等式：231111222⨯=-⨯，2231411112223232⨯+⨯=-⨯⨯⨯，2333141511112223234242⨯+⨯+⨯=-⨯⨯⨯⨯，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n ∈*N ，2314121122232(1)2n n n n +⨯+⨯++⨯=⨯⨯+ ；15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A ．（选修4—5 不等式选讲）若任意实数x 使25m x x ≥+--恒成立，则实数m 的取值范围是___ ____；B ．(选修4—1 几何证明选讲）如图：EB 、EC 是⊙O 的两条切线，B 、C 是切点，A 、D 是⊙O 上两点，如果∠E ＝460，∠DCF ＝320，则∠A 的度数是；C ．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标系下，直线2)4cos(=-πθρ 与圆2=ρ的公共点个数是__ ___．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知ABC ∆的角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，设向量(,)m a b =，(sin ,sin )n B A =，(2,2)p b a =--（1）若m //n ，判断ABC ∆的形状；（2）若m ⊥p ，边长2c =，角ΔABC 的面积.17.(本小题满分12分)在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，某支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答．（Ⅰ）不放回的抽取试题，求恰好在第三次抽到判断题的概率；（Ⅱ）有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数ξ 的概率分布及ξ 的期望．18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，其中2PA PD AD ===，60BAD ︒∠=，Q 为AD 的中点。

陕西省西安市西北工业大学附属中学2013届高三数学第十一次适应性训练试题理(含解析)

某某省某某市西北工业大学附属中学2013年高三第十一次适应性训练数学（理）试题第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数201311i i -⎛⎫⎪+⎝⎭计算的结果是（）A ．1B ．－1C ．D ．i -【答案】D【解析】()()()()201322013201311111i i i i i i i ⎛⎫--⎛⎫==-=- ⎪ ⎪ ⎪++-⎝⎭⎝⎭. 2．已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若13a =-，510S S =，则当n S 取到最小值时n 的值为（）A ．5B ．7C ．8D ．7或8 【答案】D【解析】因为510S S =，所以678910800a a a a a a ++++==，即，又13a =-，所以当n S 取到最小值时n 的值为7或8。

3．下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是（）A ．12log y x = B ．1y x=C ．3y x = D ．x y tan = 【答案】B【解析】A ．12log y x =是非奇非偶函数； B ．1y x=是奇函数，且在区间(0,1)内单调递减； C ．3y x =是奇函数，但在区间(0,1)内单调递增； D ．x y tan =是奇函数，但在区间(0,1)内单调递增。

4．522x ⎫⎪⎭的展开式中常数项是（）A ．5B ．5-C ．10D ．10-【答案】D【解析】()()5552225522rr rrr r C xC x---=-，由550122r r -==得，所以()115210C -=-，因此522x ⎫⎪⎭-的展开式中常数项是10-。

5．已知函数1()||f x x x=+，则函数()y f x =的大致图像为( )【答案】B【解析】1,01()||1,0x x xf x x x x x x ⎧+>⎪⎪=+=⎨⎪-+<⎪⎩，当x<0时，1()f x x x =-+是单调递减的，因此选B 。

陕西省西工大附中高三数学第六次适应性训练考试试题

陕西省西工大附中2013届高三数学第六次适应性训练考试试题文（含解析）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数z =21ii+的虚部是( ) A ．i B ．i - C ．1 D ．1-【答案】C 【解析】z =()()()2121111i i ii i i i -==+++-，所以复数z =21i i +的虚部是1，因此选C 。

2．若命题2:,210p x R x ∀∈+>，则p ⌝是（） A ．2,210x R x ∀∈+≤ B ．2,210x R x ∃∈+> C ．2,210x R x ∃∈+< D ．2,210x R x ∃∈+≤ 【答案】D【解析】因为全称命题的否定为特称命题，所以命题2:,210p x R x ∀∈+>，则p ⌝是2,210x R x ∃∈+≤。

3．如图所示，矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可估计出阴影部分的面积约为（）A ．235 B ．215C ．195 D ． 165【答案】A 【解析】因为138=300S S 阴长方形，所以13813823=103003005S S ⨯=⨯=阴长方形。

4.函数()sin cos f x x x =最小值是（）A ．-1 B. 12 C. 12- D.1【答案】C【解析】1()sin cos sin 22f x x x x ==，所以函数的最小值为12。

5．若x 、y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，且2z x y =+的最大值是最小值的m 倍，则m 的值是（）A.3B.2.5C.2D.1.5 【答案】A【解析】画出线性约束条件222xyx y≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩的可行域，由可行域知：当目标函数2z x y=+过点（0,2）时有最小值，最小值min 2z=；当目标函数2z x y=+过点（2,2）时有最小值，最小值max 6z=。

陕西省西工大附中2013届高三第六次适应性训练考试数学理试题

数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数z =21ii+的虚部是( ) A ．i B ．i - C ．1 D ．1-2．下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”；B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件；C ．命题“存在,R x ∈使得210x x ++<”的否定是：“对任意,R x ∈ 均有210x x ++<”；D ．命题“若x y =，则s i n s i n x y =”的逆否命题为真命题．3．如图所示，矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可估计出阴影部分的面积约为（）A ．235 B ．215C ．195 D ． 1654．已知2,,z x y x y =+满足2y xx y x m ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，且z 的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）A ．17B ．16C ．15D ．145．已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（）A ．B． C ．1 D ． 26．直线12y x b =+与曲线1ln 2y x x =-+相切，则b 的值为（） A ．-2 B ． 1 C ．12- D ．-17．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线与圆22(2)1x y +-=相切，则双曲线的离心率为（）A ．2B ．2C ． 3D ．38．函数2()sin cos f x x x x =+⋅在[,]42ππ上的最小值是（）A．1B．13+C．13+D．329．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）10．某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是12，构造数列{}n a，使得1,-1nnan⎧=⎨⎩第次抛掷时出现正面，第次抛掷时出现反面，记12()n nS a a a n N*=+++∈,则42S=的概率为（）A．116B．18C．14D．12第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11．12(1)x x dx--⎰= ；12．对于大于或等于2的自然数n的二次方幂有如下分解方式：22=1+3，23=1+3+5，24=1+3+5+7，，根据上述分解规律，对任意自然数n,当2n≥时，有；13．43axx⎛⎫-⎪⎝⎭展开式中的常数项是32，则实数a=；14．按如下图所示的程序框图运算，若输出3k=，则输入x的取值范围是．15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（选修4—4坐标系与参数方程）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为{cos sin x yθθ==（θ为参数），直线l的极坐标方程为cos()63πρθ-=．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为．B ．(选修4—1 几何证明选讲）如图，已知Rt ABC ∆的两条直角边AC ，BC 的长分别为3cm ，4cm ，以AC 为直径作圆与斜边AB 交于点D ，则BD 的长为； C ．（选修4—5 不等式选讲）若对于任意实数x 不等式|2|4x x m +->恒成立，则实数m 的取值范围是：；三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知向量22,cos )m x x =+u r ，(1,,2cos )n x =r ，()f x m n =⋅u r r ．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c 若()4f A =，b=1，ABC V 的面积为2，求a 的值．17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差d >0,且35,a a 是方程214450x x -+=的两个根．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列3n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为 n T ．18．（本小题满分12分）如图，四边形PDCE 为矩形，四边形ABCD 为直角梯形，PDCE ABCD ⊥面面,90BAD ADC ∠=∠= ,1,2AB AD CD a ===PD =，（Ⅰ）若M 为PA 中点，求证:AC ∥平面MDE ；（Ⅱ）求平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的大小。

陕西省西工大附中2013届高三上学期第四次适应性训练(期末)数学理试题

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设复数21z i=+(其中i 为虚数单位)，则z 等于( ) A ．1+2i B ．12i - C ．2i - D ．2i2．下列有关命题的说法中错误的是．．．．（） A ．若“p q 或”为假命题，则p 、q 均为假命题 B ．“1x =”是“1x ≥”的充分不必要条件 C ．“12sin x =”的必要不充分条件是“6x π=” D ．若命题p ：“∃实数x 使20x ≥”，则命题p ⌝为“对于x R∀∈都有20x <”3．执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是( )A ．3B ．3-C ．2-D ．2 4．已知{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，若公差0d <且27S S =，则下列结论中不正确的是．．．．．（） A ．45S S = B ．90S =C ．50a =D ．2745S S S S +=+5．如图是函数4sin()y x =ω+ϕ(0,||)ω>ϕ<π图像的一部分，则（）A ．135,56πω=ϕ= B ．11,56πω=ϕ= C ．75,56πω=ϕ= D ．23,56πω=ϕ=6．将直线20x y λ-+=沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为( )A ．－3或7B ．-2或8C ．0或10D ．1或117．在平面直角坐标系中，若不等式组0(1)1y y x y k x ≥⎧⎪≤⎨⎪≤--⎩表示一个三角形区域，则实数k 的取值范围是()A ．(),1-∞-B ．()1,+∞C ．()1,1-D ．(,1)(1,)-∞-+∞8．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，设A 表示事件“取到的2个数之和为偶数”，B 表示事件“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A ）=( )A ．110 B ．14 C ．25 D ．129．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( )A ．13B C ．1 D ．310．在平面直角坐标系中，由x 轴的正半轴、y 轴的正半轴、曲线x y e =以及该曲线在(1)x a a =≥处的切线．．所围成图形的面积是( ) A ．ae B ．1ae - C ．12a e D ．121a e -第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11．二项式831x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为；12．若tan 2,α=则sin cos αα= ；13．PA ⊥平面ABC ，ABC=90︒∠，且PA=AB=BC ，则异面直线PB 与AC 所成角等于；14．若函数()f x 对于x R ∀∈都有(1)(1)f x f x -=+和(1)(3)0f x f x -++=成立，当[0,1]x ∈时，()f x x =，则(2013)f = ；15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A （选修4—4坐标系与参数方程）已知点A 是曲线2sin ρθ=上任意一点，则点A 到直线3sin()4πρθ+=的距离的最小值是；B （选修4—5不等式选讲）已知22,,33,x y R x y ∈+≤则23x y +的最大值是 .；C(选修4—1几何证明选讲）如图，ABC ∆内接于O ，AB AC =，直线MN 切O 于点C ，//BE MN 交AC 于点E .若6,4,AB BC ==则AE 的长为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a ，满足37a =，5726a a =+．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）令211n n b a =-（n N +∈），求数列{}n b 的前n 项和n S ．17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为a ,b,c,且满足(2)c o s c o s a c B b C -=．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设向量(sin ,cos2),(4,1)m A A n k == ，当k>1时，()f A m n =⋅的最大值是5，求k 的值．18．（本小题满分12分）某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是12. （Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）直三棱柱111ABC-A B C 中，1CC CA 2,AB BC ===，D 是1BC 上一点，且CD ⊥平面1ABC ．（Ⅰ）求证：AB ⊥平面11BCC B ；（Ⅱ）求二面角1C AC B --的平面角的正弦值．20.（本小题满分13分）已知函数2()(2)xf x x kx k e -=-+⋅. （Ⅰ）当k 为何值时，()f x 无极值；（Ⅱ）试确定实数k 的值，使()f x 的极小值为0.21．（本小题满分14分）已知椭圆E ：22221x y a b+=(,0)a b >与双曲线G ：224x y -=，若椭圆E 的顶点恰为双曲线G 的焦点，椭圆E 的焦点恰为双曲线G 的顶点.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）是否存在一个以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A 、B ，且OA OB ⊥？若存在请求出该圆的方程，若不存在请说明理由．2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ACCDCAABDD二、填空题: （一）必做题11．28； 12．25； 13．3π； 14．1 （二）选做题15．(1)52；；(3)103．三、解答题16. （本小题满分12分）（1）21n a n =+ （2）4(1)n nS n =+17. （本小题满分12分）解：(1)(2)cos cos ,a c B b C -= (2sin sin )cos sin cos ,A C B B C ∴-= 2sin cos sin cos cos sin ,A B B C B C ∴=+ 2sin cos sin .A B A ∴=又在ABC ∆中，,(0,)A B π∈，所以12sin 0,cos A B >=，则3B π=(2)24sin cos22sin 4sin 1m n k A A A k A =+=-++,222(sin )21m n A k k ∴=--++.又3B π=，所以23(0,)A π∈，所以sin (0,1]A ∈. 所以当2sin 1()A A π==时，m n的最大值为41k -. 32415,k k ∴-==18. （本小题满分12分）解：设员工甲在一个月内所得奖金为ξ元，则由题意可知ξ的可能取值为80,160,400,800-∵()213113160228P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ()223113400228P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3331180028P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ ()303118028P C ξ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭ ∴ξ的分布列为：80- 160 400 800 P 18 38 38 18数学期望为1331801604008003008888E ξ=-⨯+⨯+⨯+⨯=元19．（本小题满分12分）解：（1）1CC ⊥ 平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，∵1CC ⊥AB ．又CD ⊥ 平面1ABC ，且AB ⊂平面1ABC ，∴CD AB,⊥又1CC CD=C, ∴AB ⊥平面11BCC B ．（２） BC ∥11B C ，∴11B C A ∠或其补角就是异面直线1AC 与BC 所成的角．由（１）知AB BC,⊥又ＡＣ＝２，∴2221111AB AA A B =+.在11AB C ∆中，由余弦定理知cos 2222111111111B C AC AB 1B C A=2B C AC 2+-∠==⋅∴11B C A ∠=3π,即异面直线1AC 与BC 所成的角的大小为3π（3）过点D 作1DE AC ⊥于E ，连接CE ，由三垂线定理知1CE AC ⊥，故∠DEC 是二面角1C-AC B -的平面角，又1AC=CC ，∴E 为1AC 的中点，∴112CE=AC1BC ===111122CC CB=BC CD,⋅⋅得11CC CB CD BC 3⋅==，在Rt ∆CDE 中，sin CD DEC CE ∠===.20. （本小题满分13分）（1）4k =（2）0;8k k == 21．（本小题满分14分）22(1)184x y += (2)2283x y +=。

陕西省西工大附中高三上学期第四次适应性训练(期末)数学理试题.pdf

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设复数(其中为虚数单位)，则A．1+ B． C． D． 2．下列有关命题的说法中错误的是（） A．若”为假命题，则、均为假命题B．“”是“”的充分不必要条件C．”的必要不充分条件是“” D．命题实数x使”，则命题为“对于都有” 3．执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是( ) A． B． C． D． 4．是其前n项和，若公差且，则下列结论中不正确的是（） A． B． C． D． 5．如图是函数图像的一部分，则（） A． B． C． D． 6．沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为( ) A．－3或7 B．-2或8 C．0或10 D．1或11 7．表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是( ) A． B．C． D．．A． B． C． D．9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的A． B． C．1 D． 10．以及该曲线在处的切线所围成图形的面积是( ) A． B． C． D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11．的展开式中常数项为； 12．若则 13．平面ABC，，且PA=AB=BC则异面直线PB与AC所成角等于 14．对于都有和成立，当时，，则； 15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（选修4—4）是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是； B（选修4—5不等式选讲）则的最大值是 .； C(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）已知等差数列，（Ⅰ）求数列；（Ⅱ）令（）求数列的前n项和 17．中，角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设向量，当k>1时，的最大值是5，求k的值． 18．（本小题满分12分）某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金0元；若完成三项指标任务可得奖金元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工每项指标. （Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；（Ⅱ）求员工在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望直三棱柱中，，D是上一点，且平面（）求证：平面；（）求二面角的． . （Ⅰ）当为何值时，无极值；（Ⅱ）试确定实数的值，使的极小值为. 21．（本小题满分14分）已知椭圆E：，若椭圆EG的焦点，椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点. （）求椭圆E的方程；（）是否存在一个以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且？若存在请求出该圆的方程，若不存在请说明理由．一、选择题：二、填空题: （一）必做题； 13．； 14．1 （二）选做题；(2) ；(3)．三、解答题 16. （本小题满分12分）（1）（2） 17. （本小题满分12分）解：(1) 又在中，，所以，则 (2), . 又，所以，所以. 所以当时，的最大值为. 18. （本小题满分12分）解：设员工在一个月内所得奖金为元，则由题意可知的可能取值为 ∵ ∴的分布列为： P 数学期望为元解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．又平面，且AB平面，∴又 ∴平面．（２）BC∥，∴或其补角就是异面直线与BC所成的角．由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴. 在中，由余弦定理知cos ∴=,即异面直线与BC所成的角的大小为（3）过点D作于E，连接CE，由三垂线定理知，故是二面角的平面角，又，∴E为的中点，∴ ，又，由得，在RtCDE中，sin （2） 21．（本小题满分14分） (2)。

陕西省西安市西工大附中2013届高三三模考试数学(理)试卷含解析

2013年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）（2010•陕西）复数z=在复平面上对应的点位于（）z==+i2．（5分）（2008•天津）设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是=4．（5分）设函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]．若从区间[﹣5，5]内随机选取一个实数x0，=0.35．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）B．6．（5分）（2008•深圳二模）过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别A，B，OOP=22B﹣y=，点的纵坐标为．8．（5分）设，求a2+a4+…+a2n的值（）=﹣9．（5分）已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）关于直线轴对称向左平移向左平移后得到偶函数（）x=）向左平移后得到：）x+ ]10．（5分）已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和e a f二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．（5分）已知函数则f（2013π）=2．=cosx=12．（5分）在如图所示的算法流程图中，若输入m=4，n=6，则输出a=12，i=3．13．（5分）当x，y满足时，则t=x﹣2y的最小值是﹣4．14．（5分）（2013•镇江一模）观察下列等式：，，，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，=．，减数为，由此即可得到结论．，故答案为：15．（5分）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（选修4﹣5 不等式选讲）若任意实数x使m≥|x+2|﹣|5﹣x|恒成立，则实数m的取值范围是[7，+∞）；B．（选修4﹣1 几何证明选讲）如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是99°；C．（选修4﹣4坐标系与参数方程）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是1．）ρρ，化为直角坐标方程为=三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）（2010•上海）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．=b．其中cos×sin17．（12分）在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，某支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答．（Ⅰ）不放回的抽取试题，求恰好在第三次抽到判断题的概率；（Ⅱ）有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数ξ的概率分布及ξ的期望．故恰好在第三次抽到判断题的概率为××××=18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=PA=2，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且，求二面角M﹣BQ﹣C的大小．，=的法向量，，∴=，∴19．（12分）设数列{a n}的前n项积为T n，且T n=2﹣2a n（n∈N*）．（Ⅰ）求证数列是等差数列；（Ⅱ）设b n=（1﹣a n）（1﹣a n+1），求数列{b n}的前n项和S n．然后利用已知变形可得：（Ⅱ）由等差数列，可求由题意可得：所以∴数列为公差，以为首项的等差数列（Ⅱ）∵数列=20．（13分）设函数f（x）=x2﹣mlnx，h（x）=x2﹣x+a．（1）当m=2时，若方程f（x）﹣h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a 的取值范围；（2）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．在单调递减；，则单调递减；单调递减；21．（14分）（2013•滨州一模）已知椭圆C的离心率e=，长轴的左右端点分别为A1（﹣2，0），A2（2，0）．（I）求椭圆C的方程；（II）设直线x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A1P与A2Q交于点S，试问：当m 变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．的方程为，由，，﹣的方程是，直的方程是，直线的方程为是．若的方程为，∴的方程为．，，﹣的方程是，的方程是，直线交点为，由对称性可知事实上，由，得，，得。

2013年西工大附中中考模拟——第四次模考数学试卷(高清版)

则 m=__________。
y
16、如图，直线
3 y=4
x+6 上有一动点 P，过点 P 分别
作 X 轴、y 轴的平行线坐标于点 M、N，线段 MN 长度
p
最小值为____________
X
三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）
17、（5 分）解方程x-²6--2xx
2x =2-x
+2
第 16 题
且此两点的距离为 1 个单位，则平移方式为（）
A：向上平移 4 各单位 B：向下平移 4 各单位 C：向左平移 4 各单位 D：向右平移 4 各单位
1
9、在直角坐标系中，有如图所示的 Rt△ABO，AB⊥x 轴于点 B，斜边 AO=10，sin∠AOB=45 ，
反比例函数
k y=x
（x＞0）的图像经过
E
C
F
A
D
G
BH
B
E
C
A
第 13 题
第 14 题
15、某电子商场出售 A、B、C 三种型号的笔记本电脑，四月份 A 型电脑的销售额占三种型号

2
总销售额的 56%，五月份 B、C 两种型号的的电脑销售饿比四月份减少了 m%，A 型电脑销售
额比四月份增加了 23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了 12%，
3
20、（8 分）某日，中国一艘海监船从 A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设 M、N 为该岛的东西两端点）最近距离为 12 海里（即 MC=12 海里），在 A 点测得岛屿的西端点 M 在点 A 的东北方向：航行 4 海里后到达 B 点，测得岛屿的东端点 N 在点 B 的北偏东 60°方向，（其中 N，M，C 在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点 MN 之间的距离。（结果保留根号）

陕西省西安市西北工业大学附属中学2013年高三第十二次适应性训练数学(理)试题含答案

陕西省西安市西北工业大学附属中学2013年高三第十二次适应性训练数学（理）试题第Ⅰ卷选择题(共50分）一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．设全集为实数集R ，{}{}24,13M x x N x x =>=<≤，则图中阴影部分表示的集合是( )A ．{}21x x -≤<B ．{}22x x -≤≤C ．{}12x x <≤D ．{}2x x < 【答案】C【KS5U 解析】易知,阴影部分表示集合：RN C M ⋂，因为{}{}24,13M x x N x x =>=<≤,所以=RN C M ⋂{}12x x <≤。

因此选C 。

2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“a i a i+-为纯虚数”的（ )A 。

充分不必要条件B 。

必要不充分条件C 。

充要条件D 。

既不充分又不必要条件【答案】A【KS5U 解析】()()()222212==11a i a i a a i a i a i a i a a ++-+--+++,若a i a i +-为纯虚数,则222101201a a a a ⎧-=⎪⎪+⎨⎪≠⎪+⎩，解得：1a =±，所以“1a ="是“a i a i+-为纯虚数”的充分不必要条件。

3．已知函数()2sin()f x x =+ωϕ(0,)ω>-π<ϕ<π图像的一部分（如图所示），则ω与ϕ的值分别为（）A ．115,106π- B ．21,3π- C ．7,106π- D ．4,53π-【答案】A【KS5U 解析】把点（0，-1）代入函数()2sin()f x x =+ωϕ，得：1sin 2ϕ=-，因为-π<ϕ<π，所以566ππϕ=-或，又选项C 的图像如图所示:4．直线(1)(1)20a x a y a ++-+=（a R ∈)与圆222270x y x y +-+-=的位置关系是（）A ．相切B ．相离C ．相交D ．不确定【答案】C【KS5U 解析】圆222270x y x y +-+-=的圆心为A(1，—1），半径为3，直线(1)(1)20a x a y a ++-+=可以转化为(2)0(1,1)x y a x y ++++=且恒过定点B ，又()()22111123AB r =-+--=<=，即点B （1,1）在圆内,所以直线(1)(1)20a x a y a ++-+=（a R ∈)与圆222270x y x y +-+-=的位置关系是相交.5．如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的x 值是（ )A ．0B ．1-或2C ．2D ．0或2【答案】D【KS5U 解析】若212,0xx +==则；若22,21(x x x x -===-则或舍)，所以输入的x 值是0或2.6．若ABC ∆的内角A 、B 、C 满足sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则cos B =（）A 15B ．34C 315 D ．1116Input x If 1x < Then【答案】D【KS5U 解析】因为sin :sin :sin 2:3:4A B C =,所以::2:3:4a b c =，不妨设2,3,4a k b k c k ===,所以由余弦定理得：2222222416911cos 21616a cb k k k B ac k +-+-===。

陕西省西工大附中2013届高三上学期第四次适应性训练(期末)理综试题.pdf

D．根据分散质粒子的直径大小，分散系可分为溶液、浊液和胶体，浊液的分散质粒子大小介于溶液与胶体之间
9．向浓度为0.1mol·L-1的氨水中不断加水稀释，下列各量始终保持增大的是
A.
B.
C.
D.
10. 下表中评价合理的是
选项化学反应及其离子方程式评价A少量SO2通入苯酚钠溶液中：
C6H5O- + SO2 + H2O → C6H5OH + HSO3-正确B溴乙烷中滴入AgNO3溶液检验其中的溴元素：
实验次数
12345F/N0.490.981.471.962.45t/（ms）40.428.623.320.218.1t2/（ms）21632.2818.0542.9408.0327.66.112.218.42
4.530.6
（1）为便于分析F与t的关系，应作出的关系图象，并在如图坐标纸上作出该图线。
法正确的是
A．原子半径：丁＞丙＞乙＞甲
B．乙元素在周期表中的位置为第三周期第ⅣA族
C．1 molA与足量B完全反应共转移了1 mol电子
D．1.0 L 0.1 mol·L-1E溶液中阴离子总的物质的量小于0.1 mol
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正
C．L 2的电阻为12 Ω
D．L 1、L 2消耗的电功率的比值
大于4：1
20．如图所示，竖直放置的平行金属导轨EF和GH两部分导轨间距为2L，IJ和MN两部分导轨间距为L。整个装置处在
水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，可在导轨上无摩擦滑动，且与导轨接触良好。现对金属杆ab施加
A．反应在前50 s的平均速率为v(PCl3)=0.0064 mol·L-1·s-1

陕西西工大附中2013高三上第四次适应性训练--数学(文)(精)

陕西西工大附中2013高三上第四次适应性训练数学（文）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．设全集{}1,2,3,4,5,6,U =集合{}1,2,3,4P =，集合{}3,45=Q ，，则()U P C Q =( )A.{}1,2,3,4,6B.{}1,2,3,4,5C.{}1,2,5D.{}1,2 2．设复数21z i=+(其中为虚数单位)，则z 的共轭复数z 等于( )A ．1+2iB ．12i -C ．2i -D ．2i 3．已知条件p ：1>x ，条件q ：11<x ，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 4．如右图的程序框图所示，若输入3,2a b ==，则输出的值是( )A.12B.1C.13D. 25．若抛物线x y 42=上一点P 到y 轴的距离为3，则点P 到抛物线的焦点F 的距离为（）A ．3B ．4C ．5D ．76．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知||2,a b =是单位向量，且a b 与夹角为60°，则()a a b ⋅-等于（） A ．1 B．2- C ．3 D．4-8．已知函数()f x 对任意x R ∈，有()()0f x f x +-=，且当0x >时，()()ln 1f x x =+，则函数()f x 的大致图象为（）9．设函数246,0()6,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，则不等式()(1)f x f >的解集是（）A ．(3,1)(3,)-+∞B ．(3,1)(2,)-+∞C ．(1,1)(3,)-+∞D ．(,3)(1,3)-∞-10．一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( )A ．13BC ．1 D第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11．若函数()y f x =的图象在4x =处的切线方程是29y x =-+，则(4)(4)f f '-= .12．若椭圆的短轴为AB ，它的一个焦点为F ，则满足ABF ∆为等边三角形的椭圆的离心率是．13．已知变量,x y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为 . 14．若tan 2,α=则sin cos αα= .15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A （选修4—4坐标系与参数方程）已知点A 是曲线2sin ρθ=上任意一点，则点A 到直线3sin()4πρθ+=的距离的最小值是 .B （选修4—5不等式选讲）已知22,,33,x y R x y ∈+≤则23x y +的最大值是；C(选修4—1几何证明选讲）如图，ABC ∆内接于O ，AB AC =，直线MN 切O 于点C ，//BE MN 交AC 于点E .若6,4,AB BC ==则AE 的长为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：（Ⅰ）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（Ⅱ）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为a ,b,c,且满足sin cos a C A =，2AB AC ⋅=．（Ⅰ）求ABC ∆的面积；（Ⅱ）若1b =，求边c 与a 的值．18．（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列{}na 中，1231,6a a a =+=．（Ⅰ）求数列{}n a 通项公式；（Ⅱ）若等差数列{}nb 满足1244,b a b a ==，求数列{}n na b 的前n 项和n S ．19．（本小题满分12分）已知ABCD 是矩形，2AD AB =，,E F 分别是线段,AB BC 的中点，PA ⊥平面ABCD ．（Ⅰ）求证：DF ⊥平面PAF ；（Ⅱ）在棱PA 上找一点G ，使EG ∥平面PFD ，并说明理由．20.（本小题满分13分）已知函数xx g xmmx x f ln 2)(,)(=-=．（Ⅰ）当2=m 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程；（Ⅱ）当1=m 时，判断方程)()(x g x f =在区间()1,+∞上有无实根. （Ⅲ）若(]e x ,1∈时，不等式2)()(<-x g x f 恒成立，求实数m 的取值范围.21.(本题满分14分)已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,离心率e =，且点(2,0)P -在椭圆C 上. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；B（Ⅱ）已知A 、B 为椭圆C 上的动点,当PA PB ⊥时,求证:直线AB 恒过一个定点.并求出该定点的坐标.参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D AADBCCCAD二、填空题11．3 12．11 14．2515．A 52； BC ．103三、解答题16．解：在100名电视观众中，收看新闻的观众共有45人，其中20至40岁的观众有18人，大于40岁的观众共有27人。