2019-2020学年福建省宁德市重点中学八年级(上)期末数学试卷
福建省宁德市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)
福建省宁德市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)一、选择题1．化简的结果是( ) A.x+1 B. C.x-1 D.2．如果把分式3x x y-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变 3．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．724．已知a ＝255，b ＝344，c ＝433，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞c ＞aD ．b ＞a ＞c 5．将202198⨯变形正确的是（ ）A ．22004-B ．22002-C ．220022004+⨯+D ．220022004-⨯+ 6．如图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（ ）A ．35°B ．30°C ．25°D ．15°7．如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（ ）A ．10B ．15C ．20D ．30 8．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝b ，EF ＝c ，则AD的长为（ ）A ．a+cB ．b+cC ．a ﹣b+cD ．a+b ﹣c9．如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF =S △ADF ；②S △CDF =2S △CEF ；③S △ADF =2S △CEF ；④S △ADF =2S △CDF ，其中正确的是（ ）A.①②③B.②③C.①④D.①②④10．平面直角坐标系内的点A （1，﹣2）与点B （1，2）关于（ ）A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．原点对称D ．直线y ＝x 对称11．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC ≌△ABD 的是( )A ．AC=ADB ．BC=BDC ．∠C=∠D D ．∠3=∠4 12．下列命题中，属于真命题的是（ ） A.同位角互补 B.多边形的外角和小于内角和C.平方根等于本身的数是1D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 13．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A.40ºB.50ºC.60ºD.70º14．一个多边形的外角和等于它的内角和的12倍，这个多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形15．下列运算正确的是（ ）A ．a 0=1B ．2=4C ．()=3D ．(-3)=9 二、填空题16．已知关于x 的方程232x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围是__________． 17．因式分解：()()22x y y x y +-+=______.18．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____．19．己知三角形的三边长分别为2，x ﹣1，3，则三角形周长y 的取值范围是__．20．如图，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若∠A=36°，则下列结论：①∠C=72°；②BD 是∠ABC 的平分线；③△ADB 是等腰三角形；④△BCD 的周长=AB+BC ．正确是______（填序号）．三、解答题21．化简：（1）22414a a ++- （2）222222x y x xy x xy y x y ⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭ 22．计算：（1）（2）（3），其中，． 23．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC 关于直线m 的对称图形△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 向下平移5个单位，再沿水平方向向左平移6个单位后，最后得到的A 2B 2C 2；（3）画出将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后，所得到的图形，△AB 3C 3；24．如图，在△ABC 和△ABD 中，∠BAC=∠ABD=90°，点E 为AD 边上的一点，且AC=AE ，连接CE 交AB 于点G ，过点A 作AF ⊥AD 交CE 于点F.(1)求证：△AGE ≌△AFC ；(2)若AB=AC ，求证：AD=AF+BD.25．①如图，在△ABC 中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE 平分∠ACB ，求∠DEC 的度数．②先化简再求值：化简：22443()(1)422x x x x x x -+-÷--++，x=2020.【参考答案】***一、选择题16．m>-6且m-417．（x+y ）（x-y ）．18．225°19．6＜y ＜1020．①②③④三、解答题21．（1）2a a -;（2）2x . 22．（1）；（2）；（3）2． 23．（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】(1)依据轴对称的性质，即可得到△A 1B 1C 1；(2)依据平移的方向和距离，即可得到A 2B 2C 2；(3)依据旋转中心、旋转方向和旋转角度，即可得到△AB 3C 3【详解】(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如图所示，△A2B2C2即为所求；(3)如图所示，△AB3C3即为所求【点睛】此题考查作图-平移，作图-旋转，作图-轴对称，掌握作图法则是解题关键24．(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)由AF⊥AD，∠CAB=90°，可得∠CAF=∠EAG，由AC=AE，可得∠ACF=∠AEG，根据AAS即可证明结论；(2)如图，在AD上截取AH=AE，交CE于点M，证明△CAF≌△BAH，从而可得∠ABH=∠ACF，继而可得∠MGB+∠ABH=90°，从而可得∠MHE+∠HEM=90°，再根据∠ACF=∠HEM，∠ABH+∠HBD=90°，可得到∠MHE=∠HBD，从而可得HD=BD，再根据AD=AH+DH，即可求得答案.【详解】(1)∵AF⊥AD，∴∠FAE=90°，∵∠CAB=90°，∴∠CAB-∠FAB=∠FAE-∠FAB，即∠CAF=∠EAG，∵AC=AE，∴∠ACF=∠AEG，∴△AGE≌△AFC(AAS)；(2)如图，在AD上截取AH=AE，交CE于点M，又∵∠CAF=∠BAH，AC=BC，∴△CAF≌△BAH(SAS)，∴∠ABH=∠ACF，∵∠CGA=∠MGB，∠ACF+∠CGA=90°，∴∠MGB+∠ABH=90°，∴∠BMG=90°，∴∠HME=∠BMG=90°，∴∠MHE+∠HEM=90°，又∵∠ACF=∠HEM，∠ABH+∠HBD=90°，∴∠MHE=∠HBD，∴HD=BD，∵AD=AH+DH，∴AD=AF+BD.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关内容是解题的关键.25．①∠DEC=58°；②2 2019 .。
福建省宁德市八年级上学期期末数学试卷
福建省宁德市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·德江期末) 如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·大埔期末) 等腰三角形的对称轴是（）A . 底边上的高所在的直线B . 底边上的高C . 底边上的中线D . 顶角平分线3. （2分） (2019八上·融安期中) 点P(-2，3)关于y轴对称的点的坐标是（）A . (-2，-3)B . (2，-3)C . (3，2)D . (2，3)4. （2分）(2014·温州) 计算：m6•m3的结果（）A . m18B . m9C . m3D . m25. （2分）若使分式的值为0，则x的取值为（）A . 1或-1B . -3或１C . -3D . -3或-16. （2分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1）C . （a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2D .8. （2分）如图，PA=PB，OE⊥PA，OF⊥PB，则以下结论：①OP是∠APB的平分线；②PE=PF③CA=BD；④CD∥AB；其中正确的有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题： (共7题；共7分)9. （1分）(2020·营口) 长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为________.10. （1分） (2019八上·渝中期中) ________.11. （1分） (2016八上·汕头期中) 正六边形的每个外角是________度．12. （1分）(2017·潮南模拟) 因式分解：a2b﹣ab+ b=________．13. （1分） (2019八上·台安月考) 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是________.14. （1分） (2020八上·海珠期末) 已知等腰的两边长分别为、，且，则的周长为________．15. （1分） (2019六下·上海月考) 计算：-|- |+（- ）=________.三、解答题： (共8题；共64分)16. （5分）(2018·铁西模拟) 先化简：（﹣a+1）÷ ，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．17. （5分）如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB 于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM=CN．18. （10分）(2017·剑河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1 ，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．19. （10分） (2018八上·大石桥期末) 综合题（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．20. （5分） (2020九下·常州月考) 某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花50元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元.21. （7分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）A . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C . a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）22. （10分） (2019八上·成都开学考)（1）如图，在中，已知，，与的平分线交于点，求证：是等腰三角形．（2） .阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请解答下列问题：①.写出图2中所表示的数学等式；②.利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；23. （12分） (2017九上·平桥期中) 如图（1）问题发现如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE．请填空：①∠ACE的度数为________；②线段AC、CD、CE之间的数量关系为________．（2）拓展探究如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在边BC上，连接CE．请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC与BD交于点E，请直接写出线段AC的长度．参考答案一、选择题： (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题： (共7题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题： (共8题；共64分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2019-2020学年福建省宁德市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．（3分）3的相反数是( ) A ．3-B ．3C ．13D ．32．（3分）已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是( ) A ．6B ．8C ．10D ．123．（3分）二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为( )A ．02x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=-⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩4．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( ) A ．离北京市200千米 B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8︒，北纬40.8︒5．（3分）如图，过直线1l 外一点P 作它的平行线2l ，其作图依据是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行6．（3分）为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：)cm 如下：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，则中位数是( ) A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm7．（3分）已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．98．（3分）如图，已知一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)A ，则关于x 的方程14ax mx -=+的解是( )A ．1x =-B ．1x =C ．3x =D ．4x =9．（3分）意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为1S ，右图中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是( )A ．2212S a b ab =++B ．221S a b ab =++C ．22S c =D ．2212S c ab =+10．（3分）小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x⋯ 2-1-0 1 2⋯ y⋯412- 6- 8-⋯经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是( ) A ．2B ．1C ．6-D ．8-二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．（2分）命题“两个锐角之和一定是钝角”是 ．（填“真命题”或“假命题” ) 12．（2分）用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得y = ．13．（2分）将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x 个同学，y 本笔记本，则可列方程为 ．14．（2分）已知一次函数y ax b =+的图象如图所示，则ab 0．（填“>”，“ <”或“=”)15．（2分）有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是．16．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,0)，动点P的坐标为1(,4)2m m-，若45POA∠=︒，则m的值为．三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（10分）计算：（1）3508|2|++-；（2）271223-+．18．（5分）解方程组：311, 431 x yx y+=⎧⎨-=-⎩19．（6分）如图是宁德市平面示意图，以蕉城为原点建立平面直角坐标系，图中柘荣的位置坐标是(2,3)．（1）用坐标表示位置：古田，福安；（2）已知寿宁的位置坐标是(0,4)，请在图中按相同的方式标出寿宁的位置；（3）已知表示周宁与福安位置的点关于y轴对称，则周宁的位置坐标是．20．（6分）如图，//AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC∠=∠+∠．求证：//CD EF．21．（7分）为了鼓励积极参与“禁毒知识竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品．据了解，在“民本超市”购买A 种笔记本10本和B 种笔记本30本共需510元，且A 种笔记本比B 种笔记本每本贵3元． （1）求A ，B 两种笔记本的单价分别是多少元；（2）经双方协商，A 种笔记本每本可优惠a 元(35)a <<，B 种笔记本价格不变．求购买两种笔记本的总费用y （元)与购买A 种笔记本的数量x （本)之间的函数表达式； （3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x 值的增大，y 的值如何变化？ 22．（7分）若含根号的式子a b x +可以写成式子m n x +的平方（其中a ，b ，m ，n 都是整数，x 是正整数），即2()a b x m n x +=+，则称a b x +为完美根式，m n x +为a b x +的完美平方根．例如：因为21962(132)+=+，所以132+是1962+的完美平方根．（1）已知323+是123a +的完美平方根，求a 的值；（2）若5m n +是5a b +的完美平方根，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ； （3）已知17122-是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．23．（8分）学校小卖部购回一批鸡腿，从中随机抽取20只，测得它们的质量（单位：)g 以后，制作了如下的统计图：（1）求这20只鸡腿质量的平均数；（2）为了解这组数据的离散程度，老板利用题中的数据列出了如下计算方差的算式：22222221[(65)(68)(72)(75)(78)(80)]6s x x x x x x =-+-+-+-+-+-（其中x 是（1）中所求的平均数）．你认为他的算式是否正确，若正确，用该算式求出方差；若不正确，用题中的数据列出求方差的算式，不必计算；（3）小卖部计划将鸡腿加工后出售，现有两种销售方案：方案1：规定鸡腿质量为76g 及以上的为一等品，大于70克且小于76g 的为二等品，70g 及以下的为三等品．一等品的售价为3元/只，每降一个等级单价就减少0.5元； 方案2：不分等级，都以2.5元/只的单价销售；请你通过计算帮助小卖部老板选择合适的销售方案使得收益更大．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A ，C 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，顶点B 的坐标为(12,8)，直线86(0)y kx k k =+-<交边AB 于点P ，交边BC 于点Q ．（1）当1k =-时，求点P ，Q 的坐标；（2）若直线//PQ AC ，BH 是Rt BPQ ∆斜边PQ 上的高，求BH 的长； （3）若PQ 平分OPB ∠，求k 的值．2019-2020学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3()A．B CD．3【解答】故选：A．2．（3分）已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是()A．6B．8C．10D．12【解答】解：当5和13；当1312=．故这个三角形的第三条边可以是12．故选：D．3．（3分）二元一次方程组22x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为()A．2xy=⎧⎨=⎩B．2xy=⎧⎨=-⎩C．2xy=⎧⎨=⎩D．2xy=-⎧⎨=⎩【解答】解：22x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：24x=，解得：2x=，①-②得：20y=，解得：0y=，则方程组的解为2xy=⎧⎨=⎩，故选：C．4．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( ) A ．离北京市200千米 B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8︒，北纬40.8︒【解答】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8︒，北纬40.8︒． 故选：D ．5．（3分）如图，过直线1l 外一点P 作它的平行线2l ，其作图依据是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行【解答】解：由图可知，直线1l 和直线2l 之间的内错角相等，则可以判定这两条直线平行， 故选：D ．6．（3分）为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：)cm 如下：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，则中位数是( ) A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm【解答】解：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，11m ∴=，将这七个数从小到大排列后，处在第4位是10，因此中位数是10， 故选：B ．7．（3分）已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．9【解答】解：正方形的面积为7， ∴7479<<，273∴<<，并且与7最接近的整数为3．故选：B ．8．（3分）如图，已知一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)A ，则关于x 的方程14ax mx -=+的解是( )A ．1x =-B ．1x =C ．3x =D ．4x =【解答】解：一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)P ，14ax mx ∴-=+的解是3x =． 故选：C ．9．（3分）意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为1S ，右图中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是( )A ．2212S a b ab =++B ．221S a b ab =++C ．22S c =D ．2212S c ab =+【解答】解：观察图象可知：22212S S a b ab c ab ==++=+， 故选：B ．10．（3分）小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x⋯ 2-1-0 1 2⋯ y⋯412- 6- 8-⋯经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是( ) A ．2B ．1C ．6-D ．8-【解答】解：设该一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠，将(2,4)-，(1,1)-代入y kx b =+，得：241k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得：32k b =-⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为32y x =--．当0x =时，322y x =--=-； 当1x =时，3256y x =--=-≠-； 当2x =时，328y x =--=-． 故选：C ．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．（2分）命题“两个锐角之和一定是钝角”是 假命题 ．（填“真命题”或“假命题”)【解答】解：两个锐角之和一定是钝角是假命题， 故答案为：假命题．12．（2分）用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得y = 23x - ．【解答】解：用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得23y x =-，故答案为：23x -13．（2分）将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x 个同学，y 本笔记本，则可列方程为 87y x =- ．【解答】解：设共有x 个同学，有y 个笔记本，由题意，得87y x =-． 故答案是：87y x =-．14．（2分）已知一次函数y ax b =+的图象如图所示，则ab < 0．（填“>”，“ <”或“=” )【解答】解：一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，0a ∴<，0b >， 0ab ∴<． 故答案为：<．15．（2分）有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是 127 ． 【解答】解：三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7， ∴第一个数为1或2，1和2的位置相邻，∴前两个数字是1，2或2，1，第三位是数字7，中间的数字不是1，∴第一个数字只能是1，第二个数字为2，即密码为127， 故答案为127．16．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(2,0)，动点P 的坐标为1(,4)2m m -，若45POA ∠=︒，则m 的值为83． 【解答】解：在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(2,0)， ∴点A 在x 轴的正半轴上，45POA ∠=︒，∴点P 的坐标为1(,4)2m m -在第一象限或第四象限，142m m ∴=-，或1(4)2m m =--，解得：8m =-（不合题意舍去），或83m =，故答案为：83．三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（10分）计算：（1|；（2）271223-+．【解答】解：（1）原式5222622=++=+；（2）原式271223223 33=-+=-+=．18．（5分）解方程组：311, 431 x yx y+=⎧⎨-=-⎩【解答】解：311431x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，将①+②，得510x=，解得：2x=，将2x=代入①，得3y=，∴原方程组的解是23xy=⎧⎨=⎩．19．（6分）如图是宁德市平面示意图，以蕉城为原点建立平面直角坐标系，图中柘荣的位置坐标是(2,3)．（1）用坐标表示位置：古田(4,1)--，福安；（2）已知寿宁的位置坐标是(0,4)，请在图中按相同的方式标出寿宁的位置；（3）已知表示周宁与福安位置的点关于y轴对称，则周宁的位置坐标是．【解答】解：（1）古田(4,1)--，福安(1,2)．故答案为：(4,1)--，(1,2)；（2）如图所示：寿宁即为所求；（3）周宁的位置坐标是(1,2)-．故答案为：(1,2)-．20．（6分）如图，//CD EF．AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC∠=∠+∠．求证：//【解答】证明：（证法一：)DGF∠是CFG∆的外角，∴∠=∠+∠，DGF C AFC∠=∠+∠，A C AFCA DGF∴∠=∠，AB CD∴，//AB EF，//CD EF∴．//AB EF，（证法二：)//∴∠=∠，A AFE∠=∠+∠，AFE CFE AFC∠=∠+∠，A C AFC∴∠=∠，C CFE∴．CD EF//21．（7分）为了鼓励积极参与“禁毒知识竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品．据了解，在“民本超市”购买A种笔记本10本和B种笔记本30本共需510元，且A种笔记本比B种笔记本每本贵3元．（1）求A ，B 两种笔记本的单价分别是多少元；（2）经双方协商，A 种笔记本每本可优惠a 元(35)a <<，B 种笔记本价格不变．求购买两种笔记本的总费用y （元)与购买A 种笔记本的数量x （本)之间的函数表达式；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x 值的增大，y 的值如何变化？【解答】解：（1）设A 种笔记本每本x 元，B 种笔记本每本y 元，根据题意，得： 10305103x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：1512x y =⎧⎨=⎩； 答：A 种笔记本每本15元，B 种笔记本每本12元．（2）由题意得：(15)12(40)(3)480y a x x a x =-+-=-+；（3）当35a <<时，30a -<，由一次函数的性质得，y 的值随着x 值的增大而减小．22．（7分）若含根号的式子a +m +a ，b ，m ，n 都是整数，x 是正整数），即2(a m ++，则称a +为完美根式，m +为a +例如：因为219(1+=+，所以1+是19+的完美平方根．（1）已知3+a +a 的值；（2）若m +a +m ，n 的式子分别表示a ，b ；（3）已知17-【解答】解：（1）323+是a +2(3a ∴+=+即912a +=+91221a ∴=+=；（2）5m n +a +2(m a ∴+=+22525m n mn a ∴++=+225a m n ∴=+，2b mn =；（3）2221712217272(98)(322)(223)-=-=-=-=-，322∴-或223-是17122-的完美平方根．23．（8分）学校小卖部购回一批鸡腿，从中随机抽取20只，测得它们的质量（单位：)g 以后，制作了如下的统计图：（1）求这20只鸡腿质量的平均数；（2）为了解这组数据的离散程度，老板利用题中的数据列出了如下计算方差的算式：22222221[(65)(68)(72)(75)(78)(80)]6s x x x x x x =-+-+-+-+-+-（其中x 是（1）中所求的平均数）．你认为他的算式是否正确，若正确，用该算式求出方差；若不正确，用题中的数据列出求方差的算式，不必计算；（3）小卖部计划将鸡腿加工后出售，现有两种销售方案：方案1：规定鸡腿质量为76g 及以上的为一等品，大于70克且小于76g 的为二等品，70g 及以下的为三等品．一等品的售价为3元/只，每降一个等级单价就减少0.5元；方案2：不分等级，都以2.5元/只的单价销售；请你通过计算帮助小卖部老板选择合适的销售方案使得收益更大．【解答】解：（1）根据题意得：1(651682726755784802)74()20g ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 答：这20只鸡腿质量的平均数为74 g ．（2）不正确，22222221[(6574)2(6874)6(7274)5(7574)4(7874)2(8074)]20S =-+-+-+-+-+-；（3）方案1中这20只鸡腿的售价为：6311 2.53251.5⨯+⨯+⨯=（元)， 方案2中这20只鸡腿的售价为：2.52050⨯=（元)， 51.550>，∴由样本估计总体可知，小卖部老板选择方案1的收益更大．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A ，C 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，顶点B 的坐标为(12,8)，直线86(0)y kx k k =+-<交边AB 于点P ，交边BC 于点Q ．（1）当1k =-时，求点P ，Q 的坐标；（2）若直线//PQ AC ，BH 是Rt BPQ ∆斜边PQ 上的高，求BH 的长；（3）若PQ 平分OPB ∠，求k 的值．【解答】解：（1）当1k =-时，该直线表达式为14y x =-+， 四边形OABC 是长方形，点P ，Q 分别在边AB ，BC 上，点B (12,8)， ∴点P 的横坐标为12，点Q 的纵坐标为8，当12x =时，112142y =-⨯+=，当8y =时，148x -+=，解得6x =，∴点P ，Q 的坐标分别是(12,2)P ，(6,8)Q ；（2）如图1，过点B 作BH PQ ⊥于H ，长方形OABC 的顶点B 的坐标是(12,8)，∴点A 的坐标为(12,0)，点C 的坐标为(0,8)．设直线AC 表达式为y ax b =+，则1208a b b +=⎧⎨=⎩ 解得，238a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AC 的解析式为283y x =-+， //PQ AC ，23k ∴=-． ∴直线PQ 表达式为2123y x =-+， 当12x =时，4y =；当8y =时，28123x =-+， 6x ∴=，4BP ∴=，6BQ =．在Rt BPQ ∆中，根据勾股定理得，PQ 1122PBQ S BQ BP PQ BH ∆==，∴114622BH ⨯⨯=⨯，BH ∴=；（3）当12x =时，68y k =+；当8y =时，6x =．∴点P 的坐标为(12,68)k +，点Q 的坐标为(6,8)．68AP k ∴=+，12AO =，6BQ CQ ==，8AB OC ==． 8(68)6BP k k ∴=-+=-，过点Q 作QM OP ⊥于点M ，连接OQ ，如图2，PQ 平分OPB ∠，QPB QPM ∴∠=∠，又90PMQ B ∠=∠=︒，PQ PQ =，()BPQ MPQ AAS ∴∆≅∆，6QM QB ∴==，6MP BP k ==-，在Rt OCQ ∆中，根据勾股定理得，10OQ =，在Rt OQM ∆中，根据勾股定理得8OM =，86OP OM MP k ∴=+=-，在Rt OAP ∆中，222OA AP OP +=， 即22212(68)(86)k k ++=-． 解得，34k =-．。
福建省宁德市八年级上学期期末数学试卷
（2） 若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
9. （2分） 命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）
A . 垂直
B . 两条直线
C . 同一条直线
D . 垂直于同一条直线的两条直线
10. （2分） 植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
13
14
15
16
频年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A . 众数、中位数
B . 平均数、中位数
C . 平均数、方差
D . 中位数、方差
8. （2分） (2017·肥城模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ）
16-1、
三、 解答题 (共7题；共77分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·赣州模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·漳州期中) 下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A . , ,B . , ,C . , ,D . , ,3. （2分） (2020七下·赣县期末) 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A . a≥﹣4B . a≥﹣2C . ﹣4≤a≤﹣1D . ﹣4≤a≤﹣25. （2分） (2020八上·海林月考) 如图，在中，，平分交于点D，于点E，下列结论中正确的个数是（）.① 平分：② ；③ 平分；④ .A . 3个B . 2个C . 1个D . 4个6. （2分）(2020·港南模拟) 如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的值为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.57. （2分）(2017·朝阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x．在下列图象中，能表示△ADP的面积y关于x的函数关系的图象是下列选项中的（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·灵石期末) 如图，长方形的边，沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·江都月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A . 22B . 24C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·吉安模拟) 如图，，平分，直尺与垂直，则∠1等于________.12. （1分）(2017·景德镇模拟) 在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0 ， y0）经过平移后对应点为P′（x0+7，y0+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为________．13. （1分） (2020八上·吴兴期末) 已知一个正比例函数的图像经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式为 ________.14. （1分）命题“若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等”是________命题；它的逆命题是________,是________命题.15. （1分） (2020八下·沈阳月考) 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为________.16. （1分） (2019七下·大连期中) 某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上17. （1分）已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰△CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：①在MN上截取BC=h；②作线段DE=a；③作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；④连接CD，CE，△CDE 就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是________．18. （1分） (2019八上·肥城开学考) 如图，中，垂直平分，与交于，与交于，，则是________三角形．19. （1分） (2018八上·营口期末) 已知：在△A BC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC=________°.20. （1分）(2019·上饶模拟) 已知矩形OABC中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为(10，5)，点P在边BC上，点A关于OP的对称点为A'，若点A'到直线BC的距离为4，则点A'的坐标可能为________．三、解答题 (共6题；共45分)21. （5分） (2016八上·阜康期中) 已知：如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是________．（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ，画△A1B1C1 ，并直接写出点A1的坐标．（3）将△ABC向下平移平移6个单位，向右平移7个单位得到△A2B2C2 ，画出平移后的图形．（4）若以D，B，C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．22. （10分）解下列不等式组（1）（2）．23. （5分） (2018八上·灌阳期中) 已知：B、C、E、F在同一条直线上，AC∥DF，∠A=∠D，BF = EC．求证：AB = DE．24. （5分） (2019八上·鄞州期末) 一次函数 y=kx+b 的图像经过A（3,2）,B(1,6）两点.（1）求 k，b 的值；（2）判断点 P（-1,10）是否在该函数的图像上.25. （10分）(2020·江都模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当四边形DEBF是菱形时，求EF的长.26. （10分） (2019八上·太原期中) 如图，在中， .点在轴的正半轴上，边AB在轴上(点A在点B的左侧).（1）求点C的坐标.（2）点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共45分) 21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠0B .C .D .2. （2分）(2017·渠县模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a5B . （a2）3=a5C .D . a5+a5=a103. （2分）(2019·宁津模拟) 空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000000017m，该直径可用科学记数法表示为（）A . 0.17×10-7mB . 1.7×107mC . 1.7×10-8mD . 1.7x108m4. （2分） (2018八上·浦江期中) 在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A . (5，6)B . (－5，－6)C . (－5，6)D . (5，－6)5. （2分）下列运算正确的（）A . a3﹣a2=aB . a2•a3=a6C . （a3）2=a6D . （3a）3=9a36. （2分）下列各式变形正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列等式成立的是（）．A . (a2)3=a6B . 2a2-3a=-aC . a6÷a3=a2D . (a+4)(a-4)=a2-48. （2分） (2019七上·琼中期末) 下列图形属于圆锥的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·江东模拟) 小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A . = ×B . = ×C . + =D . ﹣ =10. （2分）(2012·南通) 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1 ，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ，此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3 ，此时AP3=3+ ；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A . 2011+671B . 2012+671C . 2013+671D . 2014+671二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·淮安月考) 计算 ________.12. （1分），，的最简公分母是________．13. （1分） (2019七下·姜堰期中) 若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝________.14. （1分）已知a+b=﹣3，a2b+ab2=﹣30，则a2﹣ab+b2+11=________．15. （1分）若关于x的分式方程﹣1= 无解，则m的值________16. （1分）(2018·绍兴) 等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为________。
2019-2020学年福建省宁德市重点中学八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年福建省宁德市重点中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图案中是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数分别是()A. 88°，4°B. 88°，24°C. 46°，46°D. 46°，46°或88°，4°3.下列式子中从左到右的变形是因式分解的是()A. (x−1)(x−2)=x2−3x+2B. x2−3x+2=(x−1)(x−2)C. x2−4x+4=x(x−4)+4D. x2+y2=(x+y)(x−y)+2y24.下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等②三条边对应相等的两个三角形全等③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等④有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等正确的说法个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.若9a2(x−y)2−3a(y−x)3=M·(3a+x−y)，则M等于()A. y−xB. x−yC. 3a(x−y)2D. −3a(x−y)6.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为()A. 1B. 2C. 3D. 47.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是()A. ∠α=60°，∠α的补角∠β=120°，∠β>∠αB. ∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β>∠αC. ∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β>∠αD. 两个角互为邻补角8.P是x轴上的任意一点，则点P到点A(−1,1)和点B(2,3)的距离之和的最小值为()A. √5B. √13C. 5D. 无法确定9.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A. AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC. AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F10.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是()A. 8B. 9C. 10D. 1111.在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC()A. 三条角平分线的交点B. 三边垂直平分线的交点C. 三条高的交点D. 三条中线的交点12.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于()A. 55°B. 45°C. 40°D. 35°二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.分解因式：a2−4=________．14.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为______cm．15.若|x−2|+|3−y|=0，则xy=______．16.如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A′处，在△ABC外部，则阴影部分的周长为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）3．17.计算：√18−(π−2017)0+|1−√2|+√27四、解答题（本大题共9小题，共90.0分）18.先化简或先因式分解，再求值：(1)[(x−2y)2+(x−2y)(x+2y)−2x(2x−y)]÷2x，其中x=1,y=1．2(2)4a2(b+3)+8ab(b+3)+4b2(b+3)，其中a=2,b=−2．19.(1)写出△ABC的各顶点坐标；(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(3)写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．20.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．(1)求证：△ABE≌△CBF；(2)若∠CAE=15°，AE=2，求△ACF的周长．21.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D为BC上一点，且∠DAB=45°.求∠DAC的度数．22.现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表，并写出总运费W元与x的函数关系式．(2)怎样调运蔬菜才能使运费最少？23.某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同(Ⅰ)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(Ⅱ)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？24.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F．(1)求证：△ABC∽△FCD；(2)求证：FC=3EF．25.如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30∘，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30o点E是BD延长线上一点，AE=AB．收起(1)直接写出∠ADE的度数；(2)求证：DE=AD+DC；(3)作BP平分∠ABE，EF⊥BP，垂足为F(如图2)，若EF=3，求BP的长。
福建省宁德市2019-2020学年度第一学期期末八年级质量检测数学试题及答案
宁德市2019-2020学年度第一学期期末八年级质量检测考答案及分准数学试题参评标⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．A 2．D 3．A 4．D 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，满分12分）11．假命题； 12．23x -； 13．87y x =-； 14．＜； 15．127 16．83．三、解答题（本大题共8题，满分58分）17．（本题满分10分）解：（1）原式=2-+分=2-． ..............................................................................................................5分解法1：（2）原式2-+ ........................................................................................2分=322-+ ............................................................................................................................4分=3． .....................................................................................................................5分解法2：（2）原式=2+ ......................................................................................2分=2+ .............................................................................................................................3分=12+ ................................................................................................................................4分=3． 5分数学试题参考答案及评分说明 第 1 页 共 6 页2x =． .........................................................................................................................3分将2x =代入①，得 3y =． .......................................................................................4分∴原方程组的解是23.x y = ìí= î， ........................................................................................5分19．（本题满分6分）解：（1）（ - 4 ， - 1 ），（ 1 ， 2 ）．.............2分（2）如图所示． .......................................4分（3）（ - 1 ， 2 ）． ...................................6分20．（本题满分6分）证法一：∵∠DGF 是△CFG 的外角，∴∠DGF =∠C +∠AFC ． ..........................................2分∵∠A =∠C +∠AFC ，∴∠A =∠DGF ． ...........................................3分∴AB ∥CD ． ...........................................4分∵AB ∥EF ，∴CD ∥EF ． ...........................................6分证法二：∵AB ∥EF ，∴∠A =∠AFE ． .........................................................2分∵∠AFE =∠CFE +∠AFC ， ......................................3分∠A =∠C +∠AFC ，∴∠C =∠CFE ． ............................................4分∴CD ∥EF ． ...........................................6分21．（本题满分7分）解：（1）设A 种笔记本每本x 元，B 种笔记本每本y 元，根据题意，得.......................1分⎩⎨⎧=-=+.35103010y x y x ， .................................................3分解得：⎩⎨⎧==.1215y x ，答：A 种笔记本每本15元，B 种笔记本每本12元． ...................................................4分数学试题参考答案及评分说明 第 2 页 共 6 页A E D FB CG（3）当35a <<时，30a -<，由一次函数的性质得，y 的值随着x 值的增大而减小．................................................................................................................................................7分22．（本题满分7分）解：（1）∵3+是a +∴2(3a +=+． ...............................................................1分∴912a ++=+．∴a =21． ...................................................................2分（2）∵m +是a +的完美平方根，∴2(m a +=+． ...................................................................3分∴2225m mn n a +=+． ....................................................................4分∴225,2a m n b mn=+=． ...................................................................5分（3）3-（或3-+）． .................................................................7分23．（本题满分8分）解：（1）6516827267557848027420x ´+´+´+´+´+´==（g ）．..................................3分答：这20只鸡腿质量的平均数为74 g ．（2）不正确． ......................................................................4分()()()()()()22222221657426874672745757447874280746s éù=-+-+-+-+-+-ëû或()()()()()()22222221652686725754782806s x x x x x x éù=-+-+-+-+-+-êúëû．....................................................................................................................................................5分（3）解法1：方案1中每只鸡腿单价的平均数为：6311 2.532 2.57520´+´+´=（元）....................................................................................................................................................7分∵ 2.575 >2.5，∴小卖部老板选择方案1的收益更大． ....................................................................8分数学试题参考答案及评分说明 第 3 页 共 6 页解法2：方案1中这20只鸡腿的售价为：6311 2.53251.5´+´+´=（元）；方案2中这20只鸡腿的售价为：2.52050´=（元）． ..........................................7分∵ 51.5 >50，∴由样本估计总体可知，小卖部老板选择方案1的收益更大．........................................8分24．（本题满分9分）解：（1）当k =1-时，该直线表达式为14y x =-+．∵四边形OABC 是长方形，点P ，Q 分别在边AB ，BC 上，点B (12，8)，∴点P 的横坐标为12，点Q 的纵坐标为8．当x =12时，112142y =-´+=．当y =8时，148x -+=，解得6x =．∴点P ，Q 的坐标分别是P (12，2)，Q (6，8)．...................................................................（2）如图1，∵长方形OABC 的顶点B 的坐标是(12，8)，∴点A 的坐标为(12，0)，点C 的坐标为(0，8)．设直线AC 表达式为11(0)y k x b k =+¹，则11208.k b b += ìí= î， 解得1238.k b ì=- ïíï= î，∵PQ ∥AC ，∴123k k ==-． ∴直线PQ 表达式为2286()33y x =-+-´-． （图1）即2123y x =-+． .....................................................................∵当x =12时，y =4；当y =8时，6x =，∴BP =4，BQ =6．在Rt △BPQ 中，222264213PQ BQ BP +=+=......................................................∵1122BPQ S BP BQ PQ BH D =×=×，即114622BH ´´=´．∴12BH =． ...................................................................................................（3时，y =6k+8；当y =8时，x =6．∴点P 的坐标为(12，6k+8)，点Q 的坐标为(6，8)．∴AP =6k+8，AO =12，BQ =CQ =6，AB =OC =8．数学试题参考答案及评分说明 第 4 页 共 6 页O xy BAC Q PH∴BP =8(68)6k k -+=-． ...................................................................................................解法1：过点Q 作QM ⊥OP 于点M ，连接OQ ，如图2．∵PQ 平分∠OPB ，∴∠QPB =∠QPM ．又∵∠PMQ =∠B =90°，PQ =PQ ，∴△BPQ ≌△MPQ ．∴QM =QB =6，MP =BP =6k-．在Rt △OCQ中，10OQ ===．在Rt △OQM中，8OM ===． （图2）..................................................................................................................................................8分∴OP =OM +MP =86k-．∵在Rt △OAP 中，222OA AP OP+=，即22212(68)(86)k k ++=-．解得34k =-． .................................................................................................9分解法2：过点Q 作QM ⊥OP 于点M ，连接OQ ，如图2．∵PQ 平分∠OPB ，∴∠BPQ =∠MPQ ．又∵∠PMQ =∠B =90°，∴QM =QB =6，∠PQM =∠BQP ．∴PM =BP =6k-． ................................................................................................8分以下同解法1． .................................................................................................9分解法3：设直线交y 轴于点N ，如图3．∵AB ∥ON ，∴∠QPB =∠QNC ．又∵BQ =CQ=6，∠NCQ =∠B =90°，∴△NCQ ≌△PBQ ．∴CN =BP =6k-．∴ON =OC +CN =86k-．...............................................8分∵PQ 平分∠OPB ，∴∠QPB =∠QPO =∠ONQ ． （图3）∴OP=ON =86k-．∵在Rt △OAP 中，222OA AP OP +=，即22212(68)(86)k k ++=-．数学试题参考答案及评分说明 第 5 页 共 6 页O x yB AC Q PN P x yO BA CQ M解得34k =-．.........................................................................................................................9分解法4：设直线交y 轴于点N ，如图3．∵当x =0时，y =8-6k ，∴点N 的坐标为(0，8-6k )．∴ON =86k-．......................................................................8分以下同解法3． .................................................................................................9分数学试题参考答案及评分说明 第 6 页 共 6 页。
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·邢台期中) 若点M的坐标为(0,|b|+1),则下列说法中正确是（）A . 点M在x轴正半轴上B . 点M在x轴负半轴上C . 点M在y轴正半轴上D . 点M在y轴负半轴上2. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 直角都相等B . 钝角都小于180°C . 如果x2+y2=0，那么x=y=0D . 对顶角相等3. （2分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A . ma＞mbB . c2a＞c2bC . （1+c2）a＞（1+c2）bD . 1﹣a＞1﹣b4. （2分）(2017·盐城模拟) 如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A . ①②B . ②③C . ①②③D . ①③5. （2分） (2019九下·富阳期中) 一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A . (-5,3)B . (1,-3)C . (2,2)D . (5,-1)6. （2分）(2020·绍兴) 如图，等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ(0°<θ<90°)，得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（）A . 随着θ的增大而增大B . 随着θ的增大而减小C . 不变D . 随着θ的增大，先增大后减小7. （2分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019八下·合浦期中) 以下说法正确的是（）A . 各边都相等的多边形是正多边形B . 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C . 角的平分线就是角的对称轴D . 形状相同的两个三角形是全等三角形9. （2分） (2017七下·昭通期末) 某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）A . 210x+90（18﹣x）≥2100B . 90x+210（18﹣x）≤2100C . 210x+90（18﹣x）≥2.1D . 210x+90（18﹣x）＞2.110. （2分） (2015八上·龙岗期末) 如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是（）A . 3B .C . 2D . 2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）点P（， a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是________．12. （1分） (2019七下·海安月考) 关于的的不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围为________.13. （1分） (2016八上·桐乡期中) 写出“线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等”的逆命题________14. （1分） (2019八上·合肥月考) 如图，在△ABC和△FDE中，AD=FC ， AB=EF ，当添加条件________时，就可得到△ABC≌△FED ．（只需填写一个正确条件即可）15. （1分）(2013·扬州) 如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=________．16. （1分）(2020·成都模拟) 如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC 的长为________．17. （1分） (2019八上·永登期中) 一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米.请写出树苗的高度y （cm）与时间x（年）之间的函数关系式：________.18. （1分）(2017·香坊模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，若∠CDB=90°，BD=3，AD= ，则AC长为________．19. （1分）(2018·凉州) 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为________．20. （1分） (2020九下·卧龙模拟) 如图，把一张长方形的纸片分别沿EM、FM折叠，折叠后的与在同一条直线上，则的值是________.三、解答题 (共6题；共60分)21. （5分）若关于x的方程（） + x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．22. （10分）(2017·新泰模拟) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．23. （10分）(2016·江西) 如图，过点A（2，0）的两条直线l1 ， l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= ．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．24. （10分） (2018八上·合肥期中) △ABC和△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.（1）分别写出下列各点的坐标：A________；B________；C________；（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答：________（3）求△ABC面积.25. （10分） (2020八上·徐州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（10，6），BC⊥y轴，垂足为C，点D在线段BC上，且AD=AO.（1）试说明：DO平分∠CDA；（2）求点D的坐标.26. （15分）(2019·泰山模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于点A（-1，0），B(5，0)两点，与y轴交于点C.（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC、CE分别相交于点F、G，试探究当点日运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；（3）若点K为抛物线的顶点，点M(4，m)是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点P、Q，使四边形PQKM 的周长最小，请直接写出符合条件的点P、Q的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
福建省宁德市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(2)
福建省宁德市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(2)一、选择题1．若分式1x x -的值等于0，则x 的值为( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．22．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．1200012000100 1.2x x =+ B ．12000120001001.2x x =+ C ．1200012000100 1.2x x =- D ．12000120001001.2x x =- 3．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（ ）A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ．a<d<c<bD ．c<b<d<a 4．若x 为任意有理数，则多项式244x x --的值( )A ．一定为正数B ．一定为负数C ．不可能为正数D ．可能为任意有理数 5．计算（-32）2018×（23）2019的结果为（ ） A.23B.32C.23-D.32- 6．如果的乘积不含和项，那么和值分别是（ ）A. B.C. D.7．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()13,3P ，2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，根据图形所反映的规律，2019S =（ ）A ．2018194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．2019194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C ．2018192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D ．2019192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭8．如图，80A ︒∠=，点O 是,AB AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）A ．15︒B ．10︒C ．20︒D ．25︒9．如图,四边形ABCD 为矩形,△ACE 为AC 为底的等腰直角三角形,连接BE 交AD 、AC 分别于F. N,CM 平分∠ACB 交BN 于M,下列结论：(1)BE ⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM 平分∠BAC ，其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝( )A.1B.2C.3D.411．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE.下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个12．如图，E 、B 、F 、C 四点在同一条直线上，EB CF =，DEF ABC ∠=∠，添加以下哪一个条件不能判断ABC DEF ∆≅∆的是（ ）A.//DF ACB.AC DF =C.A D ∠=∠D.AB DE =13．下列说法正确的有( )①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c 的范围是28c ≤≤.大180°．③十边形的外角和比九边形的外角和大180°．④直角三角形两个锐角互为余角．⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有2个．（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②④⑤D ．①④⑤15．如图，直线AB 和CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．70°B ．35°C ．30°D ．110°二、填空题 16．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037用科学记数法表示为_______．17．已知a ﹣2b ＝10，则代数式a 2﹣4ab+4b 2的值为___．【答案】100．18．如图，等边△ABC 的边长为2，CD 为AB 边上的中线，E 为线段CD 上的动点，以BE 为边，在BE 左侧作等边△BEF ，连接DF ，则DF 的最小值为_．19．如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，外角∠ACD ＝100°，则∠B ＝_____．20．下列4种图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________个.三、解答题21．解方程(组)：（1）27532x y x y +=⎧⎨+=-⎩ （2）25132x x +=- 22．先化简，再求值：()()()()22432x y x y x y x ⎡⎤+-++÷⎣⎦，其中2x =-，2y =. 23．以四边形ABCD 的边AB ，AD 为边分别向外侧作等边三角形ABF 和等边三角形ADE ，连接EB ，FD ，交点为G ．（2）当四边形ABCD 为矩形时，如图②，EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）如图③，四边形ABCD 由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中，EB 和FD 具有怎样的数量关系？请直接写出结论，无需证明．24．如图，已知△ABC（1）作△ACD ，使△ACD 与△ACB 在AC 的异侧，并且△ACD ≌△ACB （要求：尺規作图、保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接BD ，交AC 于O ，试说明OB ＝OD ．25．如图，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上运动（不与点O 重合）．（1）如图1，若∠MON=90°，∠OBA 、∠OAB 的平分线交于点C ，则∠ACB= °；（2）如图2，若∠MON=n°，∠OBA 、∠OAB 的平分线交于点C ，求∠ACB 的度数；（3）如图2，若∠MON=n°，△AOB 的外角∠ABN 、∠BAM 的平分线交于点D ，求∠ACB 与∠ADB 之间的数量关系，并求出∠ADB 的度数；（4）如图3，若∠MON=80°，BC 是∠ABN 的平分线，BC 的反向延长线与∠OAB 的平分线交于点E ．试问：随着点A 、B 的运动，∠E 的大小会变吗？如果不会，求∠E 的度数；如果会，请说明理由．【参考答案】***一、选择题16．53.710-⨯18．1 219．60°20．三、解答题21．（1）11xy=-⎧⎨=⎩；（2）x=133-.22．-723．（1）DF＝BE；（2）EB＝FD，证明见解析；（3）DF＝BE【解析】【分析】（1）根据题意可得AB=AF，AD=AE，∠FAB=∠EAD，即可得∠FAD=∠EAB，则可证△AFD≌△AEB，可得BE=DF（2）根据题意可得AB=AF，AD=AE，∠FAB=∠EAD，即可得∠FAD=∠EAB，则可证△AFD≌△AEB，可得BE=DF（3）根据题意可得AB=AF，AD=AE，∠FAB=∠EAD，即可得∠FAD=∠EAB，则可证△AFD≌△AEB，可得BE=DF．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB＝AD，∠BAD＝90°∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴AE＝AD＝AF＝AB，∠FAD＝∠EAB∴△ABE≌△ADF∴DF＝BE故答案为DF＝BE（2）EB＝FD理由如下：∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD∴∠FAD＝∠EAB又∵AF＝AB，AE＝AD∴△ABE≌△AFD∴DF＝BE（3）BE＝DF理由如下∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD∴∠FAD＝∠EAB又∵AF＝AB，AE＝AD∴△ABE≌△AFD∴DF＝BE本题考查了四边形的综合题，等边三角形的性质，灵活运用等边三角形的性质是解决问题的关键．24．（1）如图所示，△ACD即为所求；见解析；（2）见解析.【解析】【分析】根据全等三角形的性质即可作图根据全等三角形的定义即可证明【详解】（1）如图所示，△ACD即为所求；（2）如图所示，∵△ACD≌△ACB，∴∠BAO＝∠DAO，AB＝AD，又∵AO＝AO，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴BO＝DO．【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质及定义是解题的关键.25．（1）135；（2）90°+12n°；（3）90°-12n°；（4）40°。
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·夏津期中) 下列说法中正确的是（）A . 9的平方根是3B . 的算术平方根是±2C . 的算术平方根是4D . 的平方根是±22. （2分）(2019·禅城模拟) 下列运算正确的是（）A . (x－y)2＝x2－y2B . x2·y2 ＝(xy)4C . x2y＋xy2 ＝x3y3D . x6÷y2 ＝x43. （2分）(2019·靖远模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+2a＝3a3B . (﹣2a3)2＝4a5C . (a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2D . (a+b)2＝a2+b24. （2分） (2019八上·凤山期末) 已知8x=256，9y=243，则x+y的值为（）A . 5B .C . 13D . 85. （2分）(2020·萧山模拟) 若x+5>0，则（）A . x+1<0B . x-1<0C . <-1D . -2x<106. （2分）根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）A . AB=3 BC=4B . AB=4 BC=3 ∠A=30°C . ∠A=60°∠B=45° AB=4D . ∠C=60°AB=57. （2分）(2020·重庆模拟) 下列命题为真命题的是（）A . 直角三角形的两个锐角互余B . 任意多边形的内角和为360°C . 任意三角形的外角中最多有一个钝角D . 一个三角形中最多有一个锐角8. （2分）不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为（）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数9. （2分）(2017·武汉模拟) 下列计算中，正确的是（）A . 2a2+3a2=5a2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a3•a2=a6D . （﹣2a3）2=8a610. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（）A . 12B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)11. （3分） (2019七上·柯桥期中) 的平方根是________，的立方根是________，|1－ |＝________．12. （1分） (2015七下·海盐期中) 已知xm=3，xn=4，则xm+2n=________．13. （1分） (2016八上·腾冲期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为________14. （1分） (2020八下·凤县月考) 如图，在△ABC中，高AD，CE相交于点H，且CH＝AB，则∠ACB＝________.15. （1分）如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=________16. （1分）(2017·江汉模拟) 如图，直线y=2mx+4m（m≠0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，以OA为边在x轴上方作等边△AOC，则△AOC的面积是________．17. （1分） (2016八上·重庆期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是________（写出全等的简写）．18. （1分）已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是________．19. （1分） (2019七下·长春开学考) 若|x|=4，|y|=2，且x＜y，则x+y=________．20. （1分）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________米．三、解答题 (共6题；共56分)21. （5分）已知x﹣y=4，x﹣3y=2，求x2﹣4xy+3y2的值．22. （11分） (2019七上·咸阳期中) 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________.（结果保留π）（2）当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）23. （15分） (2019九上·萧山开学考) 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图（1）；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图（2）是某同学根据右下表绘制的一个不完整的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图（1）和图（2）；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2 5 3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？24. （15分）已知AD是△ABC的外角平分线．（1）如图（1），当AB＝AC时，求证：AD∥BC；（2）如图（2），当AB＜AC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PM⊥BA，交BA的延长线于点M，求证：AC＝2AM+AB；（3）在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若∠ACP＝30°，PM＝2AM，AC＝ PC，AM＝5，求AB的长．25. （5分）有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？26. （5分）如图，在锐角三角形ABC中，BC=4 ，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共56分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：。
福建省宁德市重点中学2019~2020学年度八年级数学上册期末测试卷
福建省宁德市重点中学2019~2020学年度八年级数学上册期末测试卷时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题3分，共36分)1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是().2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是( ). A.65°,65° B.50°,80° C.65°、65°或50°、80° D.50°,50°3.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ). A.(x-1)(x-2)=x 2-3x+2 B.x 2-3x+2=(x-1)(x-2) C.x 2+4x+4＝x(x-4)+4 D.x 2+y 2=(x+y)(x-y)4.具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是( ). A.一边和这一边上的高对应相等 B.两边和第三边上的中线对应相等 C.两边和其中一边的对角对应相等 D.直角三角形的斜边对应相等5.如果x 2-8xy+16y 2＝0，且x ＝5，则(2x-3y)2＝___________.( ).A.425B.16625C.163025D.16225 6.如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA ＝2，则PQ 的最小值为( ). A,1 B.2 C.3 D.47.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( ). A.∠a ＝60°，∠a 的补角∠B ＝120°，∠B ＞∠aC.∠a＝100，∠a的补角∠B＝80°，∠B＜∠aD.两个角互为邻补角8.如右图，在平面直角坐标系中，点A(-2，4)，点B(4，2)，在x轴上找一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是( ).A.(-2,0)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,0)9.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( ).A.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC.AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长D.∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F10.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )A. 10 cmB. 12 cm C 15 cm D. 17 cm11若三点A、B、C不在一条直线上，点P满足PA＝PB＝PC，则平面内这样的点P有( )A.1个B.2个C.1个或2个D.无法确定12.如右图，在△ABC中，∠A＝30°，将△ABC绕着B点逆时针旋转40°，到△BDE的位置，则∠a的度数是( )A.40°B.30°C.20°D.10°二、填空题(每小题4分，共6分)13:分解因式:6xy2-9x2y-y3＝________.14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝15.若3-x +2+y ＝0，则x+y 的值为_________.16.如右图，等边三角形ABC 的边长为3cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点、将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ＇处，且点A ＇在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为_________cm. 三、解答题(共98分) 17.(12分)先化简，再求值.(1)(2x-y)2-(x-2y)(x+2y)+2y(2x-y)(其中x ＝2，y ＝-1)(2) )441)(221)(212]()21()21[(222a b a b b a a b b a ++----+(其中a ＝-1，b ＝2)(3) 已知a 2+b 2+c 2-2(a+b+c)+3＝0，试求a 3+b 3+c 3-3abc 的值.18. (8分)计算或解方程:(1)308)3.14-π(163233-+-++ (2)48122-=--x x x19.(12分)如图，(1)画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1; (2)请计算△ABC 的面积;(3)直接写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标.20.(8分)在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，E 为CB 延长线上一点，点F 在AB 上，且AE ＝CF. 求证:BE ＝BF21. (8分)如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线相交于D 点，∠ADC ＝130°，求∠CAB 的度数.22(8分)从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨，从A水库到甲地50千米，到乙地30千米;从B水库到甲地60千米，到乙地50千米，设计一个调运方案使水的调运总量(单位:万吨・千米)尽可能大。
2019-2020年福建省宁德市八年级上册期末数学试卷(有答案)
福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）在实数3，，，0中，无理数是（）A．3 B．C．D．02．（3分）如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）A．35°B．43°C．47°D．78°3．（3分）下列不是方程2+3y=13解的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）A．（3，5）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，5）5．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30° D．东经108°，北纬43°6．（3分）与1+最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下列图象不能反映y是的函数的是（）A． B．C．D．8．（3分）已知函数y=（m﹣3）+2，若函数值y随的增大而减小，则m的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．59．（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）1）班稳定C．八（2）班的成绩集中在中上游 D．两个班的最高分在八（2）班10．（3分）已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（）A．B．5 C．D．12二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是．12．（2分）4的立方根是．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为．15．（2分）已知函数y=+b的部分函数值如表所示，则关于的方程+b+3=0的解是．用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=，S2=．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．18．（5分）解方程组：19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在轴和y轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2+b与轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）在实数3，，，0中，无理数是（）A．3 B．C．D．0【解答】解：3，0，是有理数，是无理数，故选：B．2．（3分）如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）A．35°B．43°C．47°D．78°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=43°，∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠B=∠BOD﹣∠A=78°﹣43°=35°，故选：A．3．（3分）下列不是方程2+3y=13解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当=2、y=3时，左边=2×2+3×3=13=右边，是方程的解；B、当=﹣1、y=5时，左边=2×（﹣1）+3×5=13=右边，是方程的解；C、当=﹣5、y=1时，左边=2×（﹣5）+3×1=﹣7≠右边，不是方程的解；D、当=8、y=﹣1时，左边=2×8+3×（﹣1）=13=右边，是方程的解；故选：C．4．（3分）下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）A．（3，5）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，5）【解答】解：A、（3，5）在第一象限，不在所示区域；B、（﹣3，2）在所示区域；C、（2，﹣3）在第四象限，不在所示区域；D、（﹣3，5）在所示区域上方，不在所示区域；故选：B．5．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30° D．东经108°，北纬43°【解答】解：A、某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C、北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；D、东经118°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确．故选：D．6．（3分）与1+最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.22＜5＜2.32．∴2.2＜＜2.3．∴3.2＜1+＜3.3．∴与1+最接近的整数是3．故选：C．7．（3分）下列图象不能反映y是的函数的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；B、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；C、当取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是的函数，正确；D、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；故选：C．8．（3分）已知函数y=（m﹣3）+2，若函数值y随的增大而减小，则m的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．5【解答】解：∵一次函数y=（m﹣3）+2，y随的增大而减小，∴一次函数为减函数，即m﹣3＜0，解得：m＜3，所以m的值不可能为5，故选：D．9．（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）1）班稳定C．八（2）班的成绩集中在中上游 D．两个班的最高分在八（2）班【解答】解：A、∵95＞94，∴八（2）班的总分高于八（1）班，不符合题意；B、∵8.4＜12，∴八（2）班的成绩比八（1）班稳定，不符合题意；C、∵93＜94，∴八（2）班的成绩集中在中上游，不符合题意；D、无法确定两个班的最高分在哪个班，符合题意．故选：D．10．（3分）已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（）A．B．5 C．D．12【解答】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，当BP⊥AC时，BP最小，∴线段BP长的最小值是：13•BP=5×12，解得：BP=．故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是9小时．【解答】解：将数据从小到大重新排列为7、8、9、9、9、10、10，则这组数据的中位数为9小时，故答案为：9小时．12．（2分）4的立方根是．【解答】解：4的立方根是，故答案为：．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是﹣．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【解答】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．15．（2分）已知函数y=+b的部分函数值如表所示，则关于的方程+b+3=0的解是=2．y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2+1，当y=﹣3时，﹣2+1=﹣3，解得：=2，故关于的方程+b+3=0的解是=2，故答案为：=2．16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=c2+ab，S2=a2+b2+ab．【解答】解：如图所示：S 1=c 2+ab ×2=c 2+ab ，S 2=a 2+b 2+ab ×2=a 2+b 2+ab ．故答案为：c 2+ab ，a 2+b 2+ab ．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+9=8﹣2；（2）原式=+=+2=；（3）原式=﹣﹣2=4﹣2﹣2=0．18．（5分）解方程组：【解答】解：， ①×2+②，得：7=14，解得：=2，将=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，则方程组的解为．19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵∠DCE=∠E，∴DC∥BE，∴∠D=∠DAE，又∵∠B=∠D，∴∠B=∠DAE，∴AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．【解答】解：（1）作AH⊥OB于H，∵AO=AB，∴OH=HB=3，在Rt△AOH中，AH==4，∴A（3，4）．（2）如图M（﹣3，4），N（3，0），△AMN即为所求．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．y件，依题意有，解得，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90﹣77=13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．22．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．【解答】解：（1）平均数==15，众数为14，中位数为15；（2）判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁；（3）可以．设有n个运动员，则S2=•[10%•n（13﹣15）2+30%•n（14﹣15）2+25%•n•（15﹣15）2+20%•n•（16﹣15）2+15%•n （17﹣15）2]=1.5．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）【解答】解：（1）点A表示固定开支为20万元，点B表示当销售量为5万件时，利润为0万元；（2）设y=+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到，解得，∴y=4﹣20．（3）由题意=5时，y=10，设y=′+b′，则有，解得，∴y=6﹣20，函数图象如图所示：24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在轴和y轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2+b与轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形，∴BF∥OC，∵B（5，3），∴点F的纵坐标为3，∴3=2+b，∴=，∴F（，3），对于直线y=2+b，令y=0，得到=﹣，∴E（﹣，0）．（2）①当FO=FC时，OF=AB=，∴=，∴b=﹣2．②当OF=OC时，AF==4，∴=4，∴b=﹣5．③当CF=OC时，FB=4，AF=1，∴=1，∴b=﹣1．（3）如图，连接CF．∵AB∥OC，CF平分∠EFB，∴∠BFC=∠FCE=∠EFC，∴EF=EC，∴EF2=EC2，∵F（，3），E（﹣，0），∴32+（+）2=（5+）2，∴b=﹣10+3或﹣10﹣3（舍弃）．∴F（，3）．。
福建省宁德市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)
福建省宁德市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)一、选择题1．如果数m 使关于x 的不等式组12260x x m ＜⎧⎪⎨⎪-≥⎩有且只有四个整数解，且关于x 的分式方程311x m x x-=--有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和是（ ） A ．8B ．9C ．﹣8D ．﹣9 2．如果将分式（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）A.扩大为原来的3倍B.不改变C.缩小为原来的D.扩大为原来的9倍 3．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077学记数法表示为（ ）A ．57710-⨯B ．70.7710-⨯C ．77.710-⨯D ．6 7.710-⨯4．将多项式244a -分解因式后，结果完全正确的是( )A ．4(1)(1)a a -+B ．()241a -C ．(22)(22)a a -+D ．24(1)a - 5．下列因式分解正确的是( )A ．x 2﹣4＝(x+4)(x ﹣4)B ．4a 2﹣8a ＝a(4a ﹣8)C ．a+2a+2＝(a ﹣1)2+1D ．x 2﹣2x+1＝(x ﹣1)2 6．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b ）（a+b ）＝2a 2+3ab+b 2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（ ）A ．（a+3b ）（a+b ）＝a 2+4ab+3b 2B ．（a+3b ）（a+b ）＝a 2+3b 2C ．（b+3a ）（b+a ）＝b 2+4ab+3a 2D ．（a+3b ）（a ﹣b ）＝a 2+2ab ﹣3b 2 7．下列说法：（1）线段的对称轴有两条；（2）角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；（3）两个全等的等边三角形一定成轴对称；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧；（5）到直线L 距离相等的点关于L 对称.其中说法不正确的有，（ ）A.3个B.2个C.1个D.4个8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ，连接AF ，则∠AFC 的度数（ ）A ．80B ．70C ．60D ．509．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝72°，那么∠DAC 的大小是（ ）A ．30°B ．36°C ．18°D ．40°10．如图，要测量河两岸相对两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作BF 的垂线DE ，且使A 、C 、E 在同一条直线上，可得△ABC ≌△EDC ．用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ）A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS11．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB ，AC 于D 、E 两点，若BD ＝2，则AC 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确的是( )A ．A ∠与D ∠互为余角B ．A 2∠∠=C ．ABC ≌CEDD ．12∠∠= 13．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，∠A ＝22°，则∠BDC 等于( )A ．44°B ．60°C ．67°D ．77°14．一个多边形的内角和是7200，则这个多边形的边数是( )A ．2B ．4C ．6D ．815．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( )A.4B.5C.6D.7二、填空题16．0.0000078m ，这个数据用科学记数法表示为______．17．计算:2(3a 2b-2ab 2)-(ab 2+2a 2b)=_______________18．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直，垂足为A ，交CD 于D ，若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是_____．19．若等腰三角形的两条边长分别为8cm 和16cm ，则它的周长为_____cm ．20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，点F 是BC 的中点，点D 是AB 的中点，连接AF 和DF ，若△DBF 的周长是11，则AB ＝_____．三、解答题21．先化简，再求值：22214-2+442a a a a a a a a ---⎛⎫÷ ⎪+++⎝⎭，其中a =. 22．计算：（1 3.14）0+（﹣12）﹣2 （2）[（x+2y ）2﹣x （x+4y ）+（﹣3xy 2）2]÷2y 223．已知：在△ABC 中，∠ACB=90°，点P 是线段AC 上一点，过点A 作AB 的垂线，交BP 的延长线于点M ，MN ⊥AC 于点N ，PQ ⊥AB 于点Q ，AQ=MN ． 求证：（1）△APM 是等腰三角形；（2）PC=AN ．24．如图，∠A ＝∠D ，要使△ABC ≌△DBC ，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．25．已知：直线AB ∥CD ，点E. F 分别是AB 、CD 上的点。
宁德市八年级上学期数学期末考试试卷
宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共26分)1. （2分）如图，8×8方格纸的两条对称轴EF ， MN相交于点O ，图a到图b的变换是（）A . 绕点O旋转180°B . 先向上平移3格，再向右平移4格C . 先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D . 先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称2. （2分）(2013·连云港) 下列各数中是正数的为（）A . 3B . ﹣C . ﹣D . 03. （2分）下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查你所在的班级同学的身高情况C . 调查我市食品合格情况D . 调查南京市电视台《今日生活》收视率4. （2分）(2018·井研模拟) 如图，M是双曲线上一点，过点M作轴、y轴的垂线，分别交直线于点D，C，若直线与轴交于点A，与轴交于点B，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF （E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（）A . 100°B . 108°C . 120°D . 126°6. （2分）如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2017八上·西安期末) 小明和小亮在同一条笔直的道路上进行米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离（米）与小亮出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）．A .B .C .D . 当时，8. （2分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝A .B .C . 2D . 39. （10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（________ ，________ ）、B（________ ，________ ）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（________ ，________ ）、B′（________ ，________ ）、C′（________ ，________ ）．（3）△ABC的面积为 5 ．二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2016七上·瑞安期中) ﹣64的立方根是________11. （1分） 9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是________ ．12. （1分） (2017七上·平顶山期中) 计算：（﹣1）2016+（﹣1）2017=________．13. （1分） (2016九上·仙游期末) 某人有红、白、蓝长裤各一条和白、灰衬衣各一件，他从中任意拿一条长裤和衬衣，恰好颜色相同的概率是 ________．14. （1分）(2018·信阳模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,点E为AB上一点,AE=2 ,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为________15. （1分） (2017八上·台州期末) 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=________ ．16. （1分） (2016八上·富宁期中) 一次函数y=（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．17. （1分）(2017·南岸模拟) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，大楼C位于AB之间，甲与乙相遇在AC中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点．设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），y与t的函数图象所示，则第21小时时，甲乙两车之间的距离为________千米．18. （1分） (2016八上·湖州期中) 如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则∠FAN=________．三、解答题 (共10题；共107分)19. （10分） (2020八上·赣榆期末) 求下列各式中的：（1）；（2） .20. （5分）如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。
2020年宁德市初二数学上期末试卷(及答案)
2020年宁德市初二数学上期末试卷(及答案)一、选择题1．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）A ．6B ．11C ．12D ．182．如图，在ABC ∆中，90︒∠=C ，8AC =，13DC AD =，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( )A ．4B ．3C ．2D ．13．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，在格点F 、G 、H 、I 中选出一个点与点D 、点E 构成的三角形与△ABC 全等，则符合条件的点共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为/xkm h ，则根据题意可列方程为（ ） A ．15020150 1.52.5x x --= B ．15015020 1.52.5x x--= C ．15015020 1.52.5x x --= D ．15020150 1.52.5x x--= 5．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个面积相等的直角三角形6．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC ．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则AB 的长度是( )A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm8．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．2 9．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a +=B ．33(2)6a a =C ．22(1)1a a -=-D ．32a a a ÷= 10．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°11．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( )A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm12．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°二、填空题13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．14．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．15．如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了__米．16．已知m n ty z x z x y x y z==+-+-+-，则()()()y z m z x n x y t-+-+-的值为________.17．因式分解：3a2﹣27b2＝_____．18．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．19．计算：（x-1）（x+3）=____．20．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．三、解答题21．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？22．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和BD 相交于点O．求证：△AEC≌△BED；23．共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？24．先化简再求值：（a+2﹣52a-）•243aa--，其中a＝12-．25．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE ＝18°，求∠C的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C ．考点：多边形内角与外角．2．C解析：C【解析】【分析】如图，过点D 作DE AB ⊥于E ，根据已知求出CD 的长，再根据角平分线的性质进行求解即可.【详解】如图，过点D 作DE AB ⊥于E ，AC 8=，1DC AD 3=， 1CD 8213∴=⨯=+， C 90∠︒=，BD 平分ABC ∠，DE CD 2∴==，即点D 到AB 的距离为2，故选C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.3．B解析：B【解析】 分析：根据全等三角形的判定解答即可．详解：由图形可知：AB 5AC =3，BC 2，GD 5DE 2，GE =3，DI =3，EI 5G ，I 两点与点D 、点E 构成的三角形与△ABC 全等．故选B ．点睛：本题考查了全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形．4．C解析：C【解析】【分析】根据“走高速用的时间比走国道少花1.5小时”列出方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，走高速所用时间150202.5x-小时，走国道所用时间150x小时即150150201.52.5x x--=故答案选择C.【点睛】本题考查的是分式方程在实际生活中的应用，根据公式“路程=速度×时间”及其变形列出等式是解决本题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应．故选D．【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．6．D解析：D【解析】【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故选D．【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．【详解】在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°，∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B=30°．∵AD=3cm．在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm，∴AB的长度是12cm．故选D．【点睛】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．8．D解析：D【解析】【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．【详解】不等式组整理得：13x ax≥-⎧⎨≤⎩，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=22a，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D．【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．【详解】解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；D，a3÷a=a2，故该选项正确，故选D．点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案.【详解】∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－50°×2＝80°，∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°.∵∠B＝50°，∴∠BPC＜180°－50°＝130°，则∠BPC的值可能是100°.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.11．C解析：C【解析】试题解析：∵AD 是∠BAC 的平分线，∴CD=DE ，在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{CD DE AD AD＝＝， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴AE=AC=6cm ，∵AB=10cm ，∴EB=4cm ．故选C ．12．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=12∠ABC=352︒，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE ，根据等腰三角形的性质得到AF=EF ，求得AD=ED ，得到∠DAF=∠DEF ，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】∵BD 是△ABC 的角平分线，AE ⊥BD ，∴∠ABD=∠EBD=12∠ABC=352︒，∠AFB=∠EFB=90°， ∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，∴AB=BE ，∴AF=EF ，∴AD=ED ，∴∠DAF=∠DEF ，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故选C ．【点睛】 本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．二、填空题13．280°【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与∠EAB相邻的外角∠5的度数再根据多边形的外角和定理即可求解解：如图∵∠EAB+∠5=180°∠EAB=100°∴∠5=80°∵∠1+∠2+∠3+∠解析：280°【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与∠EAB相邻的外角∠5的度数，再根据多边形的外角和定理即可求解．解：如图，∵∠EAB+∠5=180°，∠EAB=100°，∴∠5=80°．∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360﹣80°=280°故答案为280°．考点：多边形内角与外角．14．AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】∵AD⊥BCCE⊥AB垂足分别为DE∴∠BEC＝解析：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．15．600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30º再沿直线前进50米又向左转30º……照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30º，再沿直线前进50米，又向左转30º，……照这样下去,小新第一次回到出发地A点时,小新走的路线围成一个正多边形,且这个多边形的外角等于30º，所以这个正多边形的边数是12，小新一共走了12×50=600米，故答案为：600．16．0【解析】【分析】令=k(k≠0)列出方程组分别求出xyz的值代入求值即可【详解】令=k(k≠0)则有解得：∴===0故答案为：0【点睛】此题主要考查了分式的运算熟练掌握运算法则是解此题的关键解析：0【解析】【分析】令m n ty z x z x y x y z==+-+-+-=k(k≠0)，列出方程组，分别求出x，y，z的值，代入()()()y z m z x n x y t-+-+-求值即可.【详解】令m n ty z x z x y x y z==+-+-+-=k(k≠0)，则有m y z x k n z x y k t x y z k⎧+-=⎪⎪⎪+-=⎨⎪⎪+-=⎪⎩， 解得：222n t x k m t y k m n z k +⎧=⎪⎪+⎪=⎨⎪+⎪=⎪⎩， ∴()()()y z m z x n x y t -+-+- =222t n m t n m m n t k k k---++ =2tm nm mn tn nt mt k-+-+- =0.故答案为：0.【点睛】 此题主要考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.17．3（a+3b ）（a ﹣3b ）【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式进一步分解因式【详解】3a2-27b2=3（a2-9b2）=3（a+3b ）（a-3b ）【点睛】本题考查了提公因式法和公式法解析：3（a +3b ）（a ﹣3b ）．【解析】【分析】先提取公因式3，然后再利用平方差公式进一步分解因式．【详解】3a 2-27b 2，=3（a 2-9b 2），=3（a+3b ）（a-3b ）．【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．18．±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m 的值即可【详解】∵9y2+my+1是完全平方式∴m=±2×3=±6故答案为：±6【点睛】此题考查完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可．【详解】∵9y2+my+1是完全平方式，∴m=±2×3=±6，故答案为：±6.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-解析：x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-3 =x2+2x-3．故答案为x2+2x-3．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．20．2【解析】【分析】本题应先假定选择哪块再对应三角形全等判定的条件进行验证【详解】解：134块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素所以不能带它们去只有第2块有完整的两角及夹边符合ASA满解析：2【解析】【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【详解】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故答案为：2．【点睛】本题考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．三、解答题21．（1）文学书和科普书的单价分别是8元和12元．（2）至多还能购进466本科普书．【解析】【详解】（1）设文学书的单价为每本x 元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得： 8000120004x x =+ ， 解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意．∴x+4=12．∴购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．②设购进文学书550本后至多还能购进y 本科普书．依题意得550×8+12y≤10000， 解得24663y ≤， ∵y 为整数， ∴y 的最大值为466∴至多还能购进466本科普书．22．见解析【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可判断△AEC ≌△BED ；【详解】∵AE 和BD 相交于点O ，∴∠AOD=∠BOE ．在△AOD 和△BOE 中，∠A=∠B ，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO ，∴∠AEC=∠BED ．在△AEC 和△BED 中，A B AE BEAEC BED ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝∴△AEC ≌△BED （ASA ）．23．两种机器人需要10小时搬运完成【解析】【分析】先设两种机器人需要x小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间，结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x小时搬运完成，∵900kg+600kg=1500kg，∴A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg．依题意，得：900600-x x=30，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．答：两种机器人需要10小时搬运完成．【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.24．﹣2a﹣6，－5【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，再把a 的值代入计算即可．【详解】解：（a+2﹣52a-）•243aa--＝(2)(2)52(2)×223-a a aa a a+--⎡⎤-⎢⎥--⎣⎦＝(3)(3)2(2)×23-a a aa a+--⎡⎤⎢⎥-⎣⎦＝﹣2a﹣6，当a＝12-时，原式=﹣2a﹣6=﹣5．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解本题的关键．25．∠C＝78°.【解析】【分析】由AD是BC边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，然后根据AE是∠BAC的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C的度数．【详解】解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高．。
福建省宁德市2019届数学八上期末试卷
福建省宁德市2019届数学八上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A.扩大3倍B.缩小为原来的C.扩大6倍D.不变 2．关于x 的方程13x a x -=的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A.3a >B.3a <C.0<<3aD.0a > 3．如果把分式-x x y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的一半C ．扩大为原来的4倍D ．保持不变 4．下列计算正确的是( )A ．222(a b)a b -=-B ．235(x )x =C ．824x x x ÷=D ．257x x x ⋅=5．现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．若多项式22m kmn n -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．1B ．±1C ．2D ．2± 7．若x 2+bx+c ＝（x+5）（x ﹣3），其中b 、c 为常数，则点P （b ，c ）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣2，﹣15）B ．（2，15）C ．（﹣2，15）D ．（2，﹣15） 8．如图，△ABC 中，AB=6，AC=4，AD 是∠BAC 的外角平分线，CD ⊥AD 于D ，且点E 是BC 的中点，则DE 为（ ）A.8.5B.8C.7.5D.5 9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若CD//BE ，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．70°B ．55°C ．40°D ．35°10．如图，已知AC ∥BD ，要使△ABC ≌△BAD 需再补充一个条件，下列条件中,不能．．选择的是（ ）A.BC ∥ADB.AC=BDC.BC=ADD.∠C=∠D11．如图，E 、B 、F 、C 四点在同一条直线上，EB CF =，DEF ABC ∠=∠，添加以下哪一个条件不能判断ABC DEF ∆≅∆的是（ ）A.//DF ACB.AC DF =C.A D ∠=∠D.AB DE =12．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）A ．作一个角等于已知角B ．作一条线段等于已知线段C ．作已知直线的垂线D ．作角的平分线13．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1114．如图，∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A ．∠AOD+∠BOE=60°B ．∠AOD=∠EOC C ．∠BOE=2∠COD D ．∠DOE 的度数不能确定15．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是A ．B ．C ．D ．二、填空题16．若关于x 的方程122x a x x=---无解，则a ＝__________. 17．若()()22616x m x x x -+=--,则m=__18．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A 、B 、D 三点共线.下列结论：①AB ＝CD ；②BF ＝BG ；③HB 平分∠AHD ；④∠AHC ＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.19．如图，BP 和CP 是ABC ∠和ACB ∠的平分线，88A ∠=，则BPC ∠的度数为_______．20．若A （2，b ），B （a ，﹣3）两点关于y 轴对称，则a+b ＝_____．三、解答题21．计算（1）2(2)422x x y x y ++=⎧⎨+=⎩ （2）2131x x -=+ 22．把下列各式分解因式： （1）481a - （2）223242x y xy y -+23．小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知AB 的长．24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到点C(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于点E.设∠B4D=x°，∠AED=y°.(1)当BD=AD时，求∠DAE的度数；(2)求y与x的关系式；(3)当BD=CE时，求x的值.25．如图，已知AB=AC，将BC沿BD所在的直线折叠，使点C落在AB边上的E点处．(1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度数．(2)若AB=AC=8，BC=5，求三角形AED的周长．【参考答案】一、选择题二、填空题16．-217．818．②③④⑤19．134o20．﹣5．三、解答题21．（1）1xy⎧⎨⎩＝＝；（2）x=-422．（1）（a2+9）（a+3）（a-3）；（2）2y（x-y）2．23【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质求出BD，根据勾股定理求出BC，根据正切的定义求出AB．【详解】∵在Rt△BDC中，∴∴，∵∠ACB=30°，∴AC=2AB，∵AB2+BC2=AC2，∴AB2+6=4AB2，∴【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，以及勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．24．解：（1）90°.(2) y=30+x.(3) x=y-30=45.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，∠BAD=∠B =30°，利用三角形的内角和计算出∠BAC=120°，从而可以计算出∠DAE=90°；（2）利用三角形的内角和计算出∠BAC=120°，从而∠DA E=120°-x°，利用三角形的内角和表示∠AED=30°+x°，即y=30+x；（3）先需要证明△ABD≌△DCE，得出AD=DE,从而得出∠DAE=∠AED=y°,利用三角形的内角和计算出y，从而计算出x.【详解】解：（1）∵AB=AC, ∠B=30°，∴∠C=∠B =30°，∴∠BAC=180°-∠C-∠B=120°,∵BD=AD, ∠B=30°,∴∠BAD=∠B =30°，∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=90°.(2) ∵AB=AC, ∠B=30°，∴∠C=∠B =30°，∴∠BAC=180°-∠C-∠B=120°,∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=120°-x°，∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=30°+x°，即y=30+x.(3) ∵∠C=30°, ∠AED=30°+x°,∴∠EDC=∠AED-∠C= x°,∴∠EDC=∠BAD,又∵∠C=∠B，BD=CE，∴△ABD≌△DCE(AAS),∴AD=DE,∴∠DAE=∠AED=y°∵∠DAE+∠AED+∠ADE=180°∴2y°+30°=180°即y°=75°，∴x=y-30=45.【点睛】（1）第一问是根据等腰三角形等边对等角，以及三角形的内角和这两个定理的运用，在一个三角形中如果边相等，它们对应的角也相等；（2）第二问在计算时，和第一问类似，模仿第一问的方法，用含有x，y的关系式，表示相应的角；（3）本题的关键是能想到证明△ABD≌△DCE，在证明全等时要能借助第二问，计算出∠EDC=x°，从而得出∠EDC=∠BAD，一般做题时，后面的问题需要在前面问题的结论的基础上去解决.25．(1)∠BDC=75°；(2)11.。
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·兴仁期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·大新期末) 下列分式化简正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（）A . ﹣x2+y2B . 4a2﹣（a+b）2C . a2﹣8b2D . x2y2﹣14. （2分）(2019·北京) 正十边形的外角和为（）A . 180°B . 360°C . 720°D . 1440°5. （2分）(2020·广州) 如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）A . 该圆锥的主视图是轴对称图形B . 该圆锥的主视图是中心对称图形C . 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6. （2分）(2019·随州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·福田期末) 下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2017九上·临沭期末) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cos∠CBE的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·广东模拟) 因式分解：＝________.10. （1分）(2011·内江) 如果分式的值为0，则x的值应为________．11. （1分） 2a﹣5b=17，a+2b=﹣5，则a﹣b的值为________．12. （1分）已知a＋＝5，则a2＋的结果是________．13. （1分） (2019八上·南平期中) 已知等腰三角形的一个内角的度数是40°，则它的顶角的度数是________．14. （1分）已知如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB= ________三、解答题 (共10题；共84分)15. （20分） (2020七下·四川期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（3x＋9）（3x-9）．16. （5分） (2018九上·商河期中) 如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．17. （10分）计算：（1） 2 ﹣（2） =4．18. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：△BDE≌△CDF．19. （5分） (2019八上·龙湖期末) 化简：÷(x－ )20. （7分）(2017·嘉兴模拟) 如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．（1）图1中的△ABC的BC边上有一点D，线段AD将△ABC分成两个互补三角形，则点D在BC边的________处．（2）证明：图2中的△ABC分割成两个互补三角形面积相等；（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI，已知三个正方形面积分别是17、13、10．则图3中六边形DEFGHI的面积为________．（提示：可先利用图4求出△ABC的面积）21. （10分）(2019·广东模拟) 如图M2-7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，AB=13．（1）作△ABC的高CD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在（1)的条件下，求CD的长．22. （5分） (2017八下·盐都期中) 如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．23. （10分）厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？24. （7分）(2020·杭州模拟) 已知，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D在BC边上，点E在AB边上，∠BDE=∠C，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于点F.（1）如图1，当AB＝AC时：①∠EBF的度数为________；②求证：DE＝2BF.________（2）如图2，当AB＝kAC时，求的值（用含k的式子表示）.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共84分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
福建省宁德市八年级上册数学期末考试试卷
福建省宁德市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·合肥期中) 下列各数：，，，-0.34，，，0.101001（每两个1之间的0增加一个）中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2015七下·汶上期中) 等于（）A . ±5B .C .D . 53. （2分） (2019七下·深圳期中) 下列各题的计算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·荣昌期中) 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . AC=DC，∠B=∠ED . ∠B=∠E，∠BCE=∠ACD5. （2分） (2019八上·宜兴期中) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 6、8、10D . 5、12、136. （2分）当时，代数式的值是（）A .B . -6C . 0D . 87. （2分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为（）A . 13和17B . 13C . 17D . 108. （2分）画∠AOB的平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS9. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣（+5）和﹣5B . +（﹣5）和﹣5C . ﹣和﹣（+ ）D . +|+8|和﹣（+8）10. （2分） (2020七上·港南期末) 某校八年一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（）A . 从图中可以直接看出全班的总人数B . 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数C . 从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数D . 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九下·福田模拟) 分解因式： ________ .12. （1分） (2015八下·深圳期中) 如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是________（添加一个条件即可）．13. （1分）(2018·成都模拟) 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长是________．14. （1分）计算：（﹣p）2•（﹣p）=________。
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
) (共8题；共24分)1. （3分） 9的算术平方根是（）A . 3B . －3C . 81D . －812. （3分） (2017八上·高州月考) 下列实数中,无理数是（）A .B .C .D .3. （3分） (2020八上·五华期末) 若，则点（x，y）在第（）象限．A . 四B . 三C . 二D . 一4. （3分） (2017·肥城模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°5. （3分） (2019七下·永州期末) 如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（）A .B .C .D .6. （3分）我市某风景区在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A . 2800人B . 3000人C . 3200人D . 3500人7. （3分） (2018八下·肇源期末) 函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .8. （3分） (2019八上·萧山月考) 已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则a＋b＝（）A . －5B . －1C . 1D . 5二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)9. （2分）(2017·曹县模拟) 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________10. （3分） (2019八下·湖南期中) 若函数y＝5x+a﹣2是y关于x的正比例函数，则a=________．11. （3分）已知，则x＋y＝________．12. （3分）(2020·温州模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝________．13. （3分） (2019九上·萧山开学考) 如图是某公司一销售人员的个人月收入y（元）与其每月的销售量x （千件）的函数关系图象，则当此销售人员的销售量为4千件时，月收入是________元.14. （3分） (2019八上·海曙期末) 有一组平行线过点A作AM⊥ 于点M,作∠MAN=60°,且AN=AM,过点N作CN⊥AN交直线于点C,在直线上取点B使BM=CN,若直线与间的距离为2, 与间的距离为4,则BC=________.三、解答题(本大题共7题，满分58分) (共7题；共58分)15. （8分） (2017八下·凉山期末) 计算：（1）计算：（10 ﹣6 +4 ）；（2）已知x= ，y= ，求x3y+xy3的值．16. （8分）解二元一次方程组．17. （7分） (2019七上·鸡西期末) 已知：如图，BE∥GF ，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)解：∵BE∥GF(已知)∴∠2＝∠3________.∵∠1＝∠3________.∴∠1＝________,________.∴DE∥________,________.∴∠EDB+∠DBC＝180°________.∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)∵∠DBC＝________.(已知)∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°18. （7分）已知代数式3ax—b，在x=0时，值为3；x=1时，值为9．试求a、b的值．19. （8.0分） (2018八下·花都期末) 下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩（分）857890919094（1）小明6次成绩的众数是________，中位数是________；（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？20. （10分） (2019八上·安阳期中) 如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若， ________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论.②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明.（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________.21. （10.0分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
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2019-2020学年福建省宁德市重点中学八年级（上）期末数学试
卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）下列四个图案中，是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．（3分）等腰三角形的一个内角是50︒，则另外两个角的度数分别是( )
A ．65︒ 65︒
B ．50︒ 80︒
C ．65︒ 65︒或50︒ 80︒
D ．50︒ 50︒ 3．（3分）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A ．2(1)(2)32x x x x --=-+
B ．232(1)(2)x x x x -+=--
C ．244(4)4x x x x ++=-+
D ．22()()x y x y x y +=+-
4．（3分）具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是( )
A ．一边和这一边上的高对应相等
B ．两边和第三边上的中线对应相等
C ．两边和其中一边的对角对应相等
D ．直角三角形的斜边对应相等
5．（3分）如果：228160x xy y -+=，且5x =，则2(23)(x y -= )
A ．254
B ．62516
C ．302516
D ．22516
6．（3分）如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，
点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA =，则PQ 的最小值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．（3分）对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )
A ．60α∠=︒，α∠的补角120β∠=︒，βα∠>∠
B ．90α∠=︒，α∠的补角90β∠=︒，βα∠=∠
C ．100α∠=︒，α∠的补角80β∠=︒，βα∠<∠
D ．两个角互为邻补角
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点(2,4)A -，(4,2)B ，在x 轴上取一点P ，使点P 到
点A 和点B 的距离之和最小，则点P 的坐标是( )
A ．(2,0)-
B ．(4,0)
C ．(2,0)
D ．(0,0)
9．（3分）下列各组条件中，能判定ABC DEF ∆≅∆的是( )
A ．A
B DE =，B
C EF =，A
D ∠=∠
B ．A D ∠=∠，
C F ∠=∠，AC EF =
C ．AB DE =，BC EF =，ABC ∆的周长DEF =∆的周长
D ．A D ∠=∠，B
E ∠=∠，C
F ∠=∠
10．（3分）如图，ABC ∆中边AB 的垂直平分线分别交BC ，AB 于点D ，E ，
3AE cm =，ADC ∆的周长为9cm ，则ABC ∆的周长是( )
A ．10cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．17cm
11．（3分）若有三点A 、B 、C 不在同一条直线上，点P 满足PA PB PC ==，
则平面内这样的点P 有( )
A ．1个
B ．2个
C ．1个或2个
D ．无法确定
12．（3分）如图，在ABC ∆中，30A ∠=︒，将ABC ∆绕着B 点逆时针旋转40︒，到BDE ∆的位置，则a ∠的度数是( )
A ．40︒
B ．30︒
C ．20︒
D ．10︒
二、填空题（每小题4分，共6分）
13．（4分）分解因式：22369xy x y y --= ．
14．（4分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，10BC cm =，7BD cm =，则
点D 到AB 的距离为 cm ．
15．（4分）若|3||2|0x y -++=，则x y +的值为 ．
16．（4分）如图， 等边ABC ∆的边长为3cm ，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，
将ADE ∆沿直线DE 折叠， 使点A 落在点A '处， 且点A '在ABC ∆外部， 则阴影部分图形的周长为 cm ．
三、解答题（共98分）
17．（12分）先化简，再求值．
（1）2(2)(2)(2)2(2)x y x y x y y x y ---++-（其中2x =，1)y =-
（2）2211111[()()](2)(2)(4)22224
a b b a a b b a b a +----++（其中1a =-，2)b = （3）已知2222()30a b c a b c ++-+++=，试求3333a b c abc ++-的值．
18．（8分）计算或解方程：
（1）03332316( 3.14)8π++--+-
（2）28124
x x x -=-- 19．（12分）如图，
（1）画出ABC ∆关于Y 轴的对称图形△111A B C ；
（2）请计算ABC ∆的面积；
（3）直接写出ABC ∆关于X 轴对称的三角形△222A B C 的各点坐标．
20．（8分）在ABC ∆中，AB BC =，90ABC ∠=︒，E 为CB 延长线上一点，点F 在AB 上，且AE CF =．求证：BE BF =
21．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，BAC ∠和ACB ∠的平分线相交于点D ，130ADC ∠=︒，
求BAC ∠的度数．
22．（8分）从A 、B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A 、B 两水库各可调出水14万吨，从A 水库到甲地50千米，到乙地30千米；从B 水库到甲地60千米，到乙地50千米，设计一个调运方案使水的调运总量（单位：万吨?千米）尽可能大．
23．（12分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改
造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期
以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
24．（8分）已知：如图，在ABC ∆中，AB AC =，延长AB 到点D ，使BD AB =，
取AB 的中点E ，连结CD 和CE ．
求证：2CD CE =．
25．（10分）如图，在ABC
∆中，BC AC
=，90
ACB
∠=︒，D是AC上一点，AE BD
⊥交BD
的延长线于点E，且
1
2
AE BD
=，求证：BD是ABC
∠的角平分线．
26．（12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）)，问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B'．
②连接AB'交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在ABC
∆中，点D、E分别是AB、AC边的中点，6
BC=，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE
∆得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出PDE
∆周长的最小值：．。