2017人教版五年级数学上册植树问题PPT课件

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人教版数学五年级上册第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)

1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么？
间隔数： 20÷5＝4
树的棵数：
间隔数： 25÷5＝5
树的棵数：
4＋1＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗？
根据你们的验证，填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆，已知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间的距离是多少？
两根电线杆间再立18根，共20根电线杆，19个杆间距。950÷19＝50（m），杆间距为50 m。第1根到第 14根，有13个间距，距离为50×13＝650（m）。
数学五年级上册（RJ）教学课件
7 数学广角第 1 课时植树问题（1）
同学们知道几月几日是植树节吗？你会植树吗？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在两端都栽的情况下，棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册（RJ）教学课件
谢谢!
简单练习马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树的棵数＝梧桐树的间隔数银杏树的棵数：25－1＝24（棵）
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。

人教版数学五年级上册《植树问题》优秀课件

路。
引导学生用简洁明了的语言表达自己的观点，锻炼口头表达能力
。
对于学生的发言，给予积极的反馈和评价，增强学生的自信心和
学习动力。
分组讨论，探讨不同解题方法
将学生分成若干小组，每组4-6 人，让学生在小组内自由讨论植树问题的不同解题方法。
鼓励学生充分交流、互相启发，共同探讨出多种解题方法。
每组选派一名代表，向全班汇报本组的讨论成果和解题方法，促进全班学生的交流和共同进步。
通过大量的课堂练习和课后作业，巩固学生所学知识，提高学生的解题能力。
02
植树问题基本概念
植树问题的定义
01
植树问题是一类研究如何合理安排植树活动，以达到特定目标或解决特定问题的数学问题。
02
这类问题通常涉及到空间布局、数量关系和最优化等方面。
植树问题的分类
03
线性植树问题
环形植树问题
面积植树问题
解析过程
根据题目描述，道路的长度是100米，从起点开始每隔2米植一棵树，从终点开始每隔3米植一棵树。因此，可以分别计算出从起点和终点开始植的树的数量，然后相加得到总的树的
数量。
解题思路
本题主要考察的是对特殊类型等差数列型植树问题的理解。解题时需要注意道路长度、每段长度以及从起点和终点
• 解题技巧：在计算总的树的数量时可以先计算出道路被分成了多少段然后再加 1；在计算红色和蓝色树的数量时可以分别根据从起点和终点开始植树的要求以及红色和蓝色树的特点进行计算；最后需要验证计算结果是否符合题目要求避免出现错误。
08
课堂互动与练习
学生自主发言，分享解题思路
鼓励学生主动举手发言，分享自己对于植树问题的理解和解题思

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共19张PPT)优秀课件

2. 2路公交车从东站经过金三小校门口到区政府站，总共有 21 站，相邻两站之间的距离大约是400米，这条线路全长大约多少米？
① 21×400=8400（米） ② （ 21－1）×400=8000（米） ③ （ 21＋1）×400=8800（米）
《分层测试卡》75页基本练习
（2）一条路每隔6米栽一棵杨树，这条路长48 米，一共栽了多少棵杨树？（两端都要栽）
① 48÷ 6=8(个) ② 8+1=9（棵）
答：一共栽了9棵。
《分层测试卡》75页综合练习：如图所示，每相邻两个扣子之间相距5厘米，这件衣服上有多少个扣子？
40÷5 = 8（个）答：这件衣服有8个扣子。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米
压力逼迫得痛哭一百次，但哭完记得笑一千次给它看，你可以习惯为别人付出，但至少别忘了为自己而活，你可以学会假装，但最后不要变成你当初讨厌的那种人。
8 、那些在困难面前能够坚持到底、努力奋进的人最终能够战胜一切困难，取得最后的成功。 17 、磨砺内心比油饰外表要难得多，世界上没有永恒的懦弱，也没有永恒的坚强，万事靠自己，但是一定要放下懦弱，活的有尊严，活出你的坚强，才真正的体现你的自信和力量，你的活才更有价值! 9 、善于发现，善于思考，处处都有成功力量的源泉。其实成功的本质是蕴藏在人的内心的，总想着成功的人，在什么地方都能受到启迪。 7 、只要厄运打不垮信念，希望之光就会驱散绝望之云。 13 、我心飞翔，路在脚下。 14 、不为失败找借口，只为成功找方法。
7 数学广角──植树问题
每隔5米种一棵20米
两端都栽只栽一端
两端都不栽

人教版数学五上植树问题精品课件ppt

5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
5米 5米 5米 5米 5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
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为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
？米 30米
1、完成表格
2、小组讨论：比较间隔数和棵数，你得出什么规律？
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
植树棵数＝间隔数＋1 间隔数＝植树棵数－1
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮荫、防尘、降噪等功能的树种，为师生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需求，设计具有教育意义的植物景观，如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出环形图形中可以种植的树的总数。需要注意的是，由于环形图形的起点和终点重合，因此实际可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树，所以植树的棵数等于段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多样性，采用乔、灌、草相结合的复层绿化方式，营造丰富的植物景观。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提供休闲空间、改善空气质量、降低噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气候、土壤、水源等自然条件，选择适宜的果树品种和相应的栽培管理措施。

人教版五年级数学上册《植树问题》PPT课件

同学们在全长10米的小路一边植树，每隔2米栽一棵（两端都栽），一共需要多棵树苗？
操作要求： (1)前后的4位同学为一组进行交流、合作，根据已知条件画线段图并在线段图上标出全长、间隔长、棵数、间隔数各是多少？ (2)仔细观察线段图，两端都栽时, 棵数和间隔数之间有什么关系？间隔数与全长、间隔长之间又有什么关系？ (3) 每个小组推选一名同学汇报。
间隔数=棵数 -1 8-1=7（个）对吗？ 7×10=70（米）全长=间隔数×间隔长
湖滨路种着一排柳树，小明从第1 棵走到第31棵，共走了120米。每两棵树之间相距多少米？间隔数=棵树-1 间隔长 = 全长÷间隔数 120÷30=4（米）答：每两棵树之间相距4米。 31-1=30（个）
植树问题(一)
间隔数：（ 5 ）个棵数：（ 6 ）棵
间隔长( 2米 ) 全长(10米)
10÷2=5（个）仔细观察线段图，两端都栽时 ,棵 5 + 1=6（棵）数和间隔数之间有什么关系？间隔数与答：一共需要6棵树苗。全长、间隔长之间又有什么关系？
全长：8米间隔长：2米间隔数：4个棵数：5棵
每隔50米安一座在一条全长2000米的街道一旁安装路灯(两端都要安装) 一共要安装多少如果两旁都座路灯？安装呢？ 2000÷50=40（个） 41×2=82（座） 40+1=41（座）答：一共要安装41座路灯。
判断操场上插8根标杆，间距10米，从第 1根到第8根的距离是70米。（ √ ）
人教版五年级数学上册
谜语
两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，只干活来不说话。
（谜底：手）
棵数：（ 5 ）棵，间隔数：（ 4 ）个间隔长全长

人教版小学数学五年级上册《植树问题》课件

棵数=间隔数+1 （两端都栽）
为什么两端栽树，棵数比间隔数多1呢？
20米
蓝天小学要在一条长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵树。
练一练
运动会上，在笔直的跑道的两侧插彩旗，每隔10 米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？
100÷10=10（个） 10+1=11（面） 11×2=22（面）
答：一共要插22面彩旗。
总结：
1.两端都栽：棵数=间隔数+1。 2.遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
THANK YOU!
遇到比较复杂的问题先从简单的问题来研究。比如：可以选取100米中的一小段来研究。
温馨提示： 1、每小组成员都要积极参与，分工要明确。 2、用你们喜欢的图案画出来。
20米可以栽几棵。(两端都栽)
5米 5米 5米 5米
20米
这条路平均分成了几个间隔？栽了几棵树？
4个间隔
5米
5棵树
25米可以栽几棵。（两端都栽）
5米 5米 5米
5米
25米 5个间隔 6棵树两端都栽,棵数和间隔数有什么关系？棵数比间隔数多1。
不画图，你能把表格填写完整吗（两端都栽）？路长（m）间距（m）间隔数（个）棵数（棵）
5
10 20 5
1
2 4
2
3 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
25
40 45
5
8 9
6
9 10
仔细观察这个表格，你有什么发现？

植树问题数学五年级上册(共27张PPT)

你认为哪个答案才是正确的？
绿化校园工作安排
五1班：在学校门口的小路一
侧植树，每隔６米栽一棵（两端要栽）。
我
中心小学 2016年4月
你知道我们班植树的小路有多长吗？
我们班一共栽了36棵树。
绿化校园工作安排
五1班：在学校门口的小路一
侧植树，每隔６米种一棵（两端要栽）。
我们班一共种了36棵树。
安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
步行街一侧从头到尾安装了路灯，每隔10米安装一盏，一共安装了81盏。
这条步行街的全长有多少米？
A: 81×10 = 810（米）
B:（81－1）×10 = 800（米） C:（81 + 1）×10 = 820（米）
中心小学 2016年4月
你知道我们班植树的小路有多长吗？
间隔数：36－1 = 35（个）全长：35 × 6 = 210（米）
答：这条小路全长210米。
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
作业：第109页练习二十四，第1题、第3题。
3)园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m 种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1=35（个）
35×6=210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
间隔长度 5米 5米
5米 5米 5米
间隔数
棵数
全长 10米 15米 20米
米米
间隔长度 5米 5米 5米 5米 5米
间隔数
棵数
通过验证填表后，你发现“两端

人教版五年级上册数学《植树问题》课件(共20张PPT)

1000÷5－1 ＝200－1 ＝199（棵)
答：需要种199棵小树。
验证猜想
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都栽）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（只栽一端）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端不栽）需要种多少棵小树呢?
60 ÷3＝20
20+1＝21（棵）
(2)如果一端不植，需要( 20 )棵树苗。
60 ÷3＝20（棵）
(3)如果两端不植，需要（ 19 ）棵树苗。
60 ÷3＝20
20-1＝19（棵）
一栋5层教学楼，每层有20个台阶，肖老师从1楼走到5楼，一共要走多少个台阶？
5-1=4 20×4=80（个）
答：一共要走80个台阶。
1000÷5＋1 ＝200＋1 ＝201（棵)
答：需要种201棵小树。
验证猜想同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（，只猜栽一一端猜）:需要种多少棵小树呢?
1000÷5＝200（棵）
答：需要种200棵小树。
验证猜想同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（，两猜端一不栽猜）:需要种多少棵小树呢?
一条道路全长320米，在一边每隔4米安装一盏路灯（两端都要安装）。一共要安装多少盏路灯？（ B ）
A. 320÷4=80（盏） B. 320÷4+1=81（盏） C. （32÷4+1）× 2=162（盏）
同学们在全长60米的小路一边植树，每隔3米植一棵。
(1)如果两端都植，需要( 21 )棵树苗。
20米
讨论：棵数和间隔数有什么关系？

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共19张PPT)

• 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米）小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点 13.72米
9.14米
终点 14.02米
《分层测试卡》75页基本练习（1）一条路每隔6米栽一棵杨树，一共栽了9
7 数学广角──植树端
两端都不栽
中间共有10个栏，栏与栏之间距离相等.
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
选择题：请用手势表示：
1. 用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？（怎样列式计算）
① 18÷3=6（次） ② 18÷3+1=7（次） ③ 18÷3－1=5（次）
2. 2路公交车从东站经过金三小校门口到区政府站，总共有 21 站，相邻两站之间的距离大约是400米，这条线路全长大约多少米？
① 21×400=8400（米） ② （ 21－1）×400=8000（米） ③ （ 21＋1）×400=8800（米）
《分层测试卡》75页基本练习
（2）一条路每隔6米栽一棵杨树，这条路长48 米，一共栽了多少棵杨树？（两端都要栽）
① 48÷ 6=8(个) ② 8+1=9（棵）
答：一共栽了9棵。
《分层测试卡》75页综合练习：如图所示，每相邻两个扣子之间相距5厘米，这件衣服上有多少个扣子？
40÷5 = 8（个）答：这件衣服有8个扣子。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米

人教数学五年级上册《植树问题》PPT

小结：两端都栽的植树问题
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数－1 总长÷间隔长=间隔数
总长÷间隔数=间隔长
思考题：
同学们，关于植树的方法，我们只有两端都要植这一种方法吗？那么还有其他方法吗？
谢谢大家！
Hale Waihona Puke 通过观察，植树棵数和间隔数到底有什么关系？植树棵数=间隔数+1
20米
5米 5米 5米 5米
20 米的小路一边植树，每同学们在全长100 隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
20÷5=4（个） 4+1=5（棵） 100 ÷5=20（个） 20+1=21（棵）
答：一共需要5棵树苗。答：一共需要21棵树苗。
快乐闯关
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔 50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2千米=2000米 2000÷50＝40（个）（间隔数） 40+1＝41（盏）（一旁装的座数） 41×2＝82（盏）（两旁装的座数）答：一共要安装82盏路灯。
从西大桥到呼勒佳一共设有7 个公交站台，相邻两个公交站台之间距离是300米。西大桥到呼勒佳有多远？
数学广角——植树问题
巴镇干沟小学马燕
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体的组成部分）
手指个数
间隔数
5
4 3
2
4
3
2 1 同学们，通过观察我们手指个数 =间隔数+1 的手指与手指缝 ,你发现了什么？
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？

数学五年级上册人教版植树问题全文课件

数学五年级上册人教版植树问题全文课件（P PT优秀课件）
两端都不栽
间隔数 20÷5=4 棵数 4-1=3（棵）
数学五年级上册人教版植树问题全文课件（P PT优秀课件）
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通过这三种情况你发现了什么？
（1）总长一样，间隔数相同，但栽法不同，栽树的棵数也不同。
99 100
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探索新知
你能根据两端都栽的规律，总结另外两种情况的规律吗？
一端栽一端不栽
棵数=间隔数
两端都不栽
棵数=间隔数-1
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探索新知
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探索新知
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数学五年级上册人教版植树问题全文课件（P PT优秀课件）
探索新知
数学五年级上册人教版植树问题全文课件（P PT优秀课件）
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学以致用
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
两端都栽间隔数：12÷1=12（个）车站数：12+1=13（个）
数学五年级上册人教版植树问题年级上册人教版植树问题全文课件（P PT优秀课件）
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