实验五光泵磁共振实验(2017春季学期) (2)

实验五 光泵磁共振实验光磁共振，是把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来的一种物理过程, 是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。

所研究的对象是碱金属原子铷Rb 。

天然铷中含量大的同位素有两种：87Rb 占27.85 %，85Rb 占72．15%。

气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难于观察。

本实验中应用了光探测的方法，既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。

此方法一方面可用于基础物理研究，另一方面在量子频标、精确测定磁场等问题上也都有很大的实际应用价值。

通过实验可加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。

一．实验目的：1、了解光泵磁共振的原理，观察光磁共振现象。

2、测量铷（Rb ）原子的F g 因子及地磁场的大小。

二．实验原理：1、铷原子基态和最低激发态的能级铷（Z =37）是一价金属元素，天然铷有两种稳定的同位素: 85Rb 和87Rb,二者的比例接近2比1。

它们的激态都是52S 1/2， 即电子的主量子数n =5，轨道量子数L =0，自旋量子数S =1/2，总角动量量子数J =1/2（L —S 耦合）。

在L —S 耦合下，铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L =1，自旋量子数S =1/2，电子的总角动量J =L +S 和L -S ，即J =3/2和1/2，形成双重态：52P 1/2和52P 3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。

因此，从5P 到5S 的跃迁产生双线，分别称为D 1和D 2线，它们的波长分别是794.8nm 和780.0nm （见图1）。

通过L —S 耦合形成了电子的总角动量P J ，与此相联系的核外电子的总磁矩μJ 为：J J J P m e g2-=μ 其中)1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g J 就是著名的Longde 因子，m 是电子质量，e 是电子电量。

原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I 表示。

核角动量P I 和核外电子的角动量P J 耦合成一个更大的角动量，用符号 P F 表示，其量子数用F 表示，则 I J F P P P +=与此角动量相关的原子总磁矩为F F F P m e g2-=μ 其中)1(2)1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g J F 在有外静磁场B 的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量B M g B M me g B P m e g B E B F F F F F F F μμ==∙=∙-=22 其中m e B 2 =μ124102741.9--⨯=JT 称为玻尔磁子，ＭＦ是ＰＦ的第三分量的量子数，ＭＦ＝－Ｆ，－Ｆ＋１，…Ｆ－１，Ｆ，共有２Ｆ＋１个值。

我们看到，原子在磁场中的附加能量Ｅ随ＭＦ变化，原来对ＭＦ简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个Ｆ能级分裂成２Ｆ＋１个子能级，相邻的子能级的能量差为B g E B F μ=∆我们来看一下具体的分裂情况。

87Rb 的核自旋2/3=I ，85Rb 的核自璇2/5=I ，因此，两种原子的超精细分裂将不同。

我们以87Rb 为例，介绍超精细分裂的情况，可以对照理解85Rb 的分裂（如图7-7-1所示）。

图1 87Rb 原子能级超精细分裂对于电子态52S 1/2，角动量P J 与角动量P I 耦合成的角动量P F 有两个量子数：F =I +J 和I -J ，即F =2和1。

同样，对于电子态52P 1/2，耦合成的角动量P Ｆ也有两个量子数：Ｆ＝２和１。

对于电子态５２P 3/2，耦合后的角动量P Ｆ有四个量子数：Ｆ=3，2，1，0。

我们可以画出原子在磁场中的超精细分裂情况，如图7-7-1所示。

由于实验中D 2线被滤掉，所涉及的52P 3/2态的耦合分裂也就不用考虑。

实验中，我们要对铷光源进行滤光和变换，只让D 1σ+(左旋圆偏振光)光通过并照射到铷原子蒸气上，观察铷蒸气D 1σ+对光的吸收情况。

我们要指出的是：１）从常温对应的能量k B T 来衡量，超精细分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根据玻尔兹曼分布： T k E totalB e N N 11-= 由52S 1/2分列出的8条子能级上的原子数应接近均匀分布；同样，由52P 1/2分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布。

２）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的D 1σ+光实际包含了连续频率的光，这些光使得D 1线有一定的宽度，同时也为铷蒸气可能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。

2、光磁共振跃迁处于磁场环境中的铷原子对D 1σ+光的吸收遵守如下的选择定则 1±=∆L 0,1±=∆F ； 1+=∆F M根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图2所示。

我们看到，5S 能级中的8条子能级除了M F =+2的子能级外，都可以吸收D 1σ+光而跃迁到5P 的有关子能级，M F =+2的子能级上的原子既不能往高能级跃迁也没有条件往低能级跃迁，所以这些原子数是不变的；另一方面，跃迁到高能级的原子通过自发辐射等途径很快又跃迁回5S 低能级，发出自然光，跃迁选择定则是：0,1±=∆F ； 0,1±=∆F M相应的跃迁见图7-7-2的右半部分。

我们注意到，退激跃迁中有一部分的状态变成了5S 能级中的M F =+2的状态，而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到5P 去的，那些回到其它7个子能级的原子都可以再吸收光重新跃迁到5P 能级。

当光连续照着，跃迁5S →5P →5S →5P →…这样的过程就会持续下去。

这样，5S 态中2+=F M 子能级上的原子数就会越积越多，而其余７个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D 1σ+光的吸收越来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S 态的M F =+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到如此程度，以至于没有几率吸收光，光强测量值不再发生变化。

图2 87Rb 原子对D 1σ+光的吸收和退激跃迁通过以上的考察可以得出这样的结论：在没有D 1σ+光照射时，5S 态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D 1σ+光持续照着时，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到M F =+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象。

在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B 和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率ν，使之满足B g h B F μν= （1）这时将出现“射频受激辐射”，在射频场的扰动下，处于M F =+2子能级上的原子会放出一个频率为ν、方向和偏振态与入射量子完全一样的量子而跃迁到M F =+1的子能级，M F =+2上的原子数就会减少；同样，M F =+1子能级上的原子也会通过“射频受激辐射”跃迁到M F =0的子能级上……如此下去，5S 态的上面5个子能级很快就都有了原子，于是光吸收过程重又开始，光强测量值又降低；跃迁到5P 态的原子在退激过程中可以跃迁到5S 态的最下面的3个子能级上，所以，用不了多久，5S 态的8个子能级上全有了原子。

由于此时M F =+2子能级上的原子不再能久留，所以，光跃迁不会造成新的“粒子数反转”。

通过以上的分析得到了如下的结论：处于静磁场中的铷原子对偏振光D 1σ+的吸收过程能够受到一个射频信号的控制，当没有射频信号时，铷原子对D 1σ+光的吸收很快趋于零，而当加上一个能量等于相邻子能级的能量差的射频信号（即公式（1）成立）时又引起强烈吸收。

根据这一事实，如果能让公式（1）周期性成立，则可以观察到铷原子对D 1σ+光的周期性吸收的现象。

实验中是固定频率ν而采用周期性的磁场B来实现这一要求的，称为“扫场法”。

3、光磁共振的观察“扫场法”采用的周期性信号一般有两种：方波信号和三角波信号。

方波信号用于观察“光抽运”过程，三角波信号用于测量有关参数。

在加入了周期性的“扫描场”以后，总磁场为：B total=B DC+B S+B e∕∕其中B DC是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，B e∕∕是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变；B S是周期性的扫描场，也是水平方向的。

地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。

1）用方波观察“光抽运”将直流磁场B DC调到零，加上方波扫场信号，其波形见图7-7-3，它是关于零点对称的。

图3 “光抽运”的形成和波形在方波刚加上的瞬间，样品泡内铷原子5S态的8个子能级上的原子数近似相等，即每个子能级上的原子数各占总原子数的1/8，因此，将有7/8的原子能够吸收D1σ+光，此时对光的吸收最强，探测器上接受的光信号最弱。

随着原子逐步被“抽运”到M F=+2的子能级上，能够吸收D1σ+光的原子数逐渐减少，透过样品泡的光逐渐增强。

当“抽运”到M F=+2子能级上的原子数达到饱和，透过样品泡的光强达到最大而不再发生变化。

当“扫场”过零并反向时，各子能级简并，原来是M F=+2的原子，通过碰撞，自旋方向混杂而使各个自旋方向上的原子数又接近相等，当“扫场”反向、铷原子各子能级重新分裂以后，对D1σ+光的吸收又达到了最大。

2、三角波观察光磁共振调节直流磁场B DC至某个值，加上三角波“扫场”信号和射频信号，通过调节“扫场”幅度和射频信号的频率，可以观察到如图7-7-4所示的光磁共振信号。

图4 光磁共振的信号图像Ⅰ在光磁共振实验中，一个重要的任务是测量g F 因子，为此提出如下方法：在某个射频ν1下调出光磁共振信号（类似于图4），通过交替调节B DC 和“扫场”信号，使共振信号的谷点对应“扫场”信号的峰点或谷点 ，如图5所示。

图5 光磁共振的信号图像Ⅱ当光磁共振发生时，满足量子条件：B B B g h S DC B F ++=(1μνe∕∕) (2)通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。

调节射频的频率，又可以看到共振信号，并调到如图7-7-6所示的状态，记下射频的频率ν2，则有如下的量子条件成立：B B B g h S DC B F ++-=-(2μνe∕∕) (3)图7-7-6 光磁共振信号图像Ⅲ由（２）、（3）式得： DCB F B h g μνν2)(21+= （4） 直流磁场B DC 可以通过读出两个并联线圈的电流之和I 来计算（亥姆霍兹线圈公式） 72/310516-⨯=r NI B DC π （T ） 式中N 和ｒ是两个水平线圈的匝数和有效半径，因为两个线圈是并联的，数字表显示的Ｉ值是流过两个线圈的电流之和。

以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况，事实上，样品中同时存在87Rb 和85Rb ，所以，一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。