20.1.1中位数和众数
人教版八年级下册 20.1《中位数和众数》课件 (共21张PPT)
学霸训练营
学习目标 （满分100分）：
1、理解并掌握中位数和众数的概念并会 求一组数据的中位数和众数（50分） 2、感受中位数和众数的特点及其与平均 数的区别和联系（25分） 3、会根据具体问题选择适当的量来代表 数据（25分）
导演&编剧 程文琳 指导老师：魏庆雪
我的工资是 员工 总工 1500 工程 元,技术 在公 技术 技术 技术 技术 技术 见习 程师 司算中等收入 师 员A 员B 员C 员D 员E 员F 技术
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数。
员工
总工 程师
工程 师
技术 技术 员A 员B
技术 员C
技术 员D
技术 员E
技术 员F 甘甘 1200 1200
见习 技术 员G 400
工资
5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200
中位数
众数
中位数： 众数：
小贴士 一组数据的中位数不一定出现在这组数据中。 NO.1：
他们都认为自己的成绩比另两位同学的好， 请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观 点。
学霸检测赛 之抢答赛
瞄准天空的人总比瞄准 树梢的人要射得高。
1、理解并掌握中位数和众数的概念并会求 一组数据的中位数和众数（50分） 2、感受中位数和众数的特点及其与平均数 的区别和联系（25分） 3、会根据具体问题选择适当的量来代表数 据（25分）
人教版数学八年级下册教学设计 20.1.2《 中位数和众数 》
人教版数学八年级下册教学设计 20.1.2《中位数和众数》
一. 教材分析
20.1.2《中位数和众数》是人教版数学八年级下册的一节内容。本节课主要介
绍了中位数和众数的概念，以及它们的求法与应用。通过本节课的学习，学生能够理解中位数和众数在统计学中的意义，掌握求解中位数和众数的方法，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，并对数据的收集和处理有
一定的了解。然而，学生可能对中位数和众数的求法与应用还不够熟悉。因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索中位数和众数的求法，并感悟它们在统计学中的作用。
三. 教学目标
1.知识与技能：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和
众数的方法，并能运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探索、合作交流，培养观察、操作、思考、
表达的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养对数学的兴趣，
增强信心，树立克服困难的勇气。
四. 教学重难点
1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：理解中位数和众数在统计学中的意义，以及如何运用它们解决
实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，激发学生的学
习兴趣。
2.自主探索法：引导学生观察、操作、思考，自主发现中位数和众数的
求法。
3.合作交流法：学生在小组内讨论、分享，共同解决问题，培养团队协
作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的
能力。
六. 教学准备
新部编人教版八年级下册数学 《中位数和众数》教案
20.1.2 中位数和众数
一、教学目标
1．核心素养
感受用样本平均数、中位数、众数估计总体的情况的统计思想，提高学生的统计
能力，完善学
生的统计观念．
2．学习目标
（1）20.1.2.1 认识中位数、众数，并会求出一组数据的中位数、众数．
（2）20.1.2.2 理解中位数、众数的意义和作用，帮助人们在实际问题中分析并作出决策，在作出决策的过程中体会中位数、众数的作用；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．
3．学习重点
掌握中位数、众数的概念，能利用中位数、众数的知识分析解决实际问题，了解平均数、中位数、众数之间的差异．
4．学习难点
感受中位数、众数的特点及其与平均数的区别与联系，灵活运用这三个数据代表、解决问题．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1 阅读教材P116—P120，思考：中位数的意义是什么？众数的意义是什么？中位数和众数作用是什么？
2．预习自测
1．（2015•黔西南州）已知一组数据：﹣3，16，4，﹣1，0，14，则这组数据的中位数是（ ）
A ． 2
B ． 2
3 C ． 0 D ．
4 2．（2015•盐城）已知一组数据18，17，18，16，16，18，则这组数据的众数是（ ）
A ．16
B ．17
C ． 17.5
D ． 18
3．（2015•丹东）如果一组数据12，14，x ，13，15的众数是14，那么该组数据的平均数是（ ）
A ． 15.2
B ． 14.6
C ．14
D ． 13.6
预习自测
1．A
2．D
3．D
（二）课堂设计
1．知识回顾
（1）如果有n 个数：x 1,x 2,x 3,……x n ，那么这组数据的平均数 n x x x x x n
人教版初中数学八年级下册《20.1.2 中位数和众数》教案设计
人教版初中数学八年级《中位数和众数》教案
【教学目标】
1.理解中位数和众数的意义.
2.会计算中位数和众数，并能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.
3.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量.
【教学过程】
一、情景引入
过渡：前面已经和同学们研究了平均数，认识到平均数是刻画数据集中趋势的常用的一个统计量.下面让我们一起来看问题。
问题1：数据误导
某次数学考试，婷婷得了78分.全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分,以及一个2分和一个11分.婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.婷婷的说法合理吗？你对此有何评价？
师：大家想一想，婷婷的说法合理吗？
生：合理。
师：这位同学说合理，可能是依据平均数。因为平均数是我们常用的一个刻画数据集中趋势的统计量，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有一些不合理，请大家思考：那么问题出在哪里呢？
生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。
师：是的，虽然平均数在生活中较为常用，但是容易受极端值的影响，因此，在这里用它刻画数据的集中趋势就不太合适。
过渡语：在生活中受平均数误导的例子也很多，下面让我们一起来看。
问题2：说谎的平均数
某公司招聘，阿冲应聘，以下对话，谁在说谎？
经理：我公司员工的收入很高，月平均工资为6000多元.
职员C：我工资3400元，在公司中算中等收入.
职员D：我们好多人工资都是3000元.
20.1中位数和众数 (一)教学设计
20.1 数据的收集
20.1.2 中位数和众数（一）
课时安排：2课时
一．教学内容与分析
1、教学内容
中位数、众数的概念以及求出一组数据的中位数与众数。
2、内容分析
本节课是关于中位数和众数的一节概念课，经过前两节课的学习，同学已理
解算术平均数和加权平均数的联系与区别，获得了从事统计活动所必须的一些数
学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
由于本章的重点是“三数”的应用，所以关键是区分刻画“平均水平”的
三个数据代表，让同学获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
二．教学目标与分析
1、教学目标
（1）理解中位数、众数的概念；
（2）会求出一组数据的中位数与众数。
2、教学目标分析
掌握中位数、众数的概念，是指在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众
数三者的区别。会求出一组数据的中位数与众数，即能初步选择恰当的数据代表
对数据作出自己的正确评判，并且能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数，解决相关的实际问题。
三．问题诊断分析
同学在根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来映数据的
平均水平的过程中可能会觉得困难，具体表现在区别平均数、中位数、众数的特
征上，要克服这一难点，关键是引导同学在已有的认知基础上，从具体例子出发，
不断地观察、比较、判断、从而形成概念，从而克服可能遇到的困难。
四．教学支持条件分析
五．教学过程
问题一什么是中位数、众数？怎样求出一组数据的中位数与众数？
（设计意图：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数
是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。）
《中位数和众数》教案
20.1.2中位数和众数(第一课时)
教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
教学设计说明
本节课沿着创设情境，引入中位数、众数——探索、理解中位数、众数定义——应用中位数、众数——分析、决策——解决身边实际问题这样的主线设计，始终以学生为主体，辅以学生小组活动，探索实践．在学生独立思考和合作交流的基础上，有针对性地引导，使学生在学习活动中体会到数学与实际生活的紧密联系．
本节教学内容属中位数与众数第一课时，由一首含1、2、3、4的诗启示出生活中点点滴滴若留意，时时处处有数学，从而引入实际问题，在学生讨论、交流、解决实际问题的同时，发现平均数在有些
情况下很难反映问题真实的一面，进而思考选择恰当的数据代表来描述数据的“集中趋势”．这对培养学生的创新意识是十分有利的．为了让学生理解中位数、众数的概念这一重点，本节设计了通过学生讨论、探索、尝试归纳的活动，然后教师适时适度引导，加深了学生对中位数、众数的概念的理解，同时培养了学生良好的思考习惯和合作意识．
为了让学生达到能够利用中位数、众数分析数据并做出决策，且在具体的生活情境中会初步选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，特选取了两个生活实例，使学生在有效的数学活动中发现、获得知识，增长能力．同时还让学生留心生活，列举了一些身边的实例，让学生感受到生活中有很多问题都是可以用本节所学知识来解决的，使学生体会到本节所学知识的应用价值．
课后生活点悟这一环节，既举出众数在生活中的另一个应用实例，又给学生一些生活启迪，让学生体会到数学的应用价值，体味到数学与艺术的联系，从而自主学习数学．
初中数学八年级下册中位数与众数教学设计
让学生在选择与评价数据中理性决策一《中位数与众数》教学设计
课题：人教版八年级下20. 1. 2中位数和众数
理解教材：平均数、中位数、众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，是刻画其“平均水平”的三个数据代表，因分析的角度与评判的需要不同，一般选择不同的特征数，但平均数的应用最广泛，也最常用.在学生认知结构中，多是单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平，这在他们的生活经验里习以为常.对于本单元的内容呈现，教材从学生熟悉的现实生活背景中重新表述平均数、加权平均数的概念，在此基础上，设置一个或几个有争议的话题，引起学生对描述“平均水平”的认知冲突，创造引入新知识的情境，从而引入中位数与众数的概念，让学生从不同的角度认识平均，体会集中趋势.
本节课“中位数与众数”，内容相对单一，概念识别与计算也不复杂，教材为了知识间的前后联系，一是编排例题、习题时，有意识地用图表信息（表格、条形统计图、扇形统计图）呈现数据；二是描述“平均水平”的三个特征量同时出现，借以突出他们的意义与区别，能让学生体会三者在不同情境中的意义与不同.
教学目标：
1.掌握中位数、众数的概念，能根据问题提供的信息读出数据，求出中位数和众数.
2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的联系与区别.会初步选
择恰当的数据代表对数据从不同角度描述并作出自己的评判.
3.在大量真实的现实情境中丰富活动体验，增强对生活中图表信息进行数据处理和评判的主动意识，培养学生求真的科学态度.
教学重点：
根据收集或提供的信息熟练求出一组数据的中位数和众数.
初中数学20.1.2《中位数和众数》教学设计
《中位数和众数》教学设计
一、教学目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
3、难点的突破方法：
首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。
三、例习题的意图分析
1、教材P130的例4的意图
（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
20.1 中位数和众数(1) 大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件
三、巩固练习 1．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位数是 ________，众数是________． 【答案】9 9
2．一组各不相同的数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的
值是________． 【答案】22
3．数据92，96，98，100，x的众数是96，则其中位数和平均数分别是(
2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们分析数据信息，做出 决策．
本次教学中，我通过引导学生在了解中位数和众数的意义之后，让
学生利用中位数和众数的知识解决实际问题，沟通了知识与实际生 活的联系，让学生体会到中位数与众数知识的实用性．
16.2
二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
a 理解 ＝ b
师：很好！那么用第(1)问中算得的平均数来反映该公司全体员工的月收入 水平，你认为合理吗？
生：不合理．因为在这25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而
另外22名员工的收入都在6276元以下．因此，用月收入的平均数反映所有员 工的月收入水平不合理． 师：这位同学分析得很好！那么应该选择什么数据来反映该公司员工月收 入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数可以更好地反 映这组数据的集中趋势． 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数 ，则称位于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 利用中位数分析数据可以获得一些信息．例如，上述问题中将公司25名员 工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为 3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元．
人教版数学八年级下册第二十章数据的集中趋势第二节《中位数和众数》
探究新知
知识点 1 中位数 下表是某公司员工月收入的资料．
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？
素养目标
3. 经历整理、描述、分析数据的过程，发展数 据分析观念.
2. 能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三 者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计 量来分析数据. 1. 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、 众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出 相应的统计量.
探究新知
知识点 平均数、众数和中位数的应用
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大 部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
中等水平是3400元. 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数．
到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 的时间(小时) 0
人数
数学人教版八年级下册《20.1.2 中位数和众数》教学设计
20.1.2中位数和众数
1.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数.
2.结合具体问题解释中位数和众数的实际意义.
3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.
通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程,培养学生的应用意识和实践能力.
1.培养学生自主探索与合作交流的意识与能力.
2.在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.
【重点】会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义.
【难点】理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.
【教师准备】教学中出示的例题.
【学生准备】复习平均数、加权平均数的定义.
导入:先请同学们听一则故事:
小张大学毕业后去找工作,看到一则招工启事，他觉得待遇还不错,就应聘去了这家公司,可在公司工作了两个月后,他找到公司经理说:“你们欺骗了我,我已经找其他公司职员核对过,没有一个职员的工资可以拿到六千元的,月平均工资怎么可能是6000元呢?”经理说:“小张,不要激动,月平均工资是6000元.”说着拿出
同学们,你认为平均工资6000元能否客观地反映员工的平均收入吗?若不能,你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢?
[设计意图]创设具体的问题情境,使数学知识生活化,激发学生学习数学的兴趣.
1.中位数
问题:某学校男子篮球队15名男生的身高(单位:厘米)分别为:
166,174,180,172,167,170,169,174,172,172,172,158,161,173,172
《中位数和众数》教学设计
20.1.2 中位数和众数
第1课时中位数和众数
一、教学目标：
1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据中的中位数、众数。
2、能应用中位数、众数知识分析解决实际问题。
3、初步感受中位数、众数的特点及其与平均数的区别与联系。
二、教学重难点：
1、重点：掌握中位数、众数的概念，能应用中位数、众数知识分析解决实际问题。
2、难点：感受中位数、众数的特点及其与平均数的区别和联系。
：
一、导入课题：
上节课我们学习了平均数，知道它可以作为一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集中趋势。除了平均数，还有什么样的数也可以来作为一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？（板书课题）
二、互动新授：
1、请同学们来看一个问题：
在一次数学竞赛中，9名学生的成绩如下：
9、11、79、93、95、96、96、96、100
小明考了79分，他算出这次平均成绩是75分。若中等或中等以上成绩可以获奖，你认为他能获奖吗？
（学生交流讨论后各自发表意见）
教师：为了方便，我把它做成了一个条形统计图（展示多媒体）
教师评析：我们把这些偏小和偏大的数据叫做极端数据，这些平均分就受这些极端数据的影响，那么75分能不能代表这组同学的成绩？
学生：不能。
教师：75分就不能表示他们的一般水平了。那你们认为哪个数据更合适呢？更能表示这组同学的成绩？
学生1：95（恰好是这次比赛成绩的“正中间”）
学生2：96（这次比赛中有3人的成绩为96分，出现的“次数最多”）
教师根据学生的回答来给出中位数及众数的概念（板书）
2、自学（学生仔细阅读课文内容，然后对照自学提纲再一次研读课文内容，重点和疑点之处做上记号）
人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《 中位数和众数》教学设计
人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《中位数和众数》教学设计
一. 教材分析
人教版数学八年级下册第20.1.2节中位数和众数是初中数学中的重要内容，通过学习本节课，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中位数和众数的方法，并能应用中位数和众数解决实际问题。本节课的内容是对一组数据进行排序和筛选，找出中间的数或出现次数最多的数，以此来反映数据的集中趋势。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据分析有一定的认识。但是，学生可能对中位数和众数的实际意义和求法不够理解，需要通过实例和练习来加深对这两个概念的理解。此外，学生可能对排序和筛选数据的方法不太熟悉，需要通过教师的引导和学生的动手操作来掌握。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数
据的中位数和众数的方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过排序和筛选数据的方法，找出中间的
数或出现次数最多的数。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到中位数和众数在实际生活中
的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点
1.教学重点：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求一组数据的中
位数和众数的方法。
2.教学难点：学生能够应用中位数和众数解决实际问题，对一组数据进
行排序和筛选。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过实际生活中的例子，引发学生对中位数和众数的兴
趣，提高学生的学习积极性。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习
欲望。
3.动手操作法：学生通过动手操作，实践排序和筛选数据的方法，加深
《中位数与众数》说课稿
20.1.2中位数和众数的说课稿
【教材分析】
1、地位与作用：
本节内容为人教版八年级数学下册《数据分析》一章中的数据代表----中位数与众数。本节内容与现实生活联系紧密，能促进学生的实际运用能力。
2、教学目标：
知识目标：在实际情况中，认识并会求一组数据中的中位数与众数
能力目标：经历探索中位数与众数概念的过程，在实际问题中能利用中位数与众数解决问题。
情感目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识。
3、重点：理解中位数与众数的概念，会求一组数据的中位数。
难点：数据较多时，确定一组数据的中间位置。【学法、教法】
1．学法分析：
根据设计的导学案，让学生先自主学习归纳中位数与众数的概念，利用练习巩固概念，再通过具体的实例理解中位数、众数。
2．教法分析：
根据学生的体验再求知心理规律，设计了简单的数据
引导学生归纳中位数与众数，由特殊到一般学会求中位数与众数的方法。再通过具体“比赛成绩分析”与“鞋店销售”实例让学生深刻体验中位数、众数。【教学过程】
1、小组合作，自主学习，归纳中位数与众数的概念。（提出学案的问题1，问题2）
2、课本例题学习。
（提出比赛成绩问题和鞋家店的销售鞋问题）
3、通过练习，在练习中总结中位数与众数的特点。(提出教材第131～132页练习)
4、课堂训练。
提出学案的课堂练习第2,3,4问题，学生把所有问题自主独立完成。
5. 在课后全课总结一次，安排作业。
即，教材第135页习题的第2,5题安排作业。
20.1.2中位数和众数的说课稿
阿克苏市喀拉塔勒镇中学镇中学：
吐木尔.吾杰
中位数和众数 教学设计 第二课时
中位数和众数教学设计第二课时
教学目标
1．知识与技能：描述众数的概念，会求一组数据的众数；能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
2．过程与方法：通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，形成获取数据、继续巩固对各种图表信息的识别与获取能力，养成对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识。
3．情感态度与价值观：统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以形成求真务实的科学态度。将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，认识到数字与现实的联系。通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神。
教学重点：众数的意义
教学难点：众数、中位数、平均数三者的差别，并能在具体情境中选择适当的数据代表对数据作为评判。
教学方法：探究法
教学媒体：幻灯片课件
（一）教学过程
还记得刚上课时关于某公司员工的月工资情况吗？
员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工
G
月工资/元6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
经理曾经说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元”。
职员C曾经说：“我的工资是1200元，在公司中算中等收入。”
职员D听了后说：“我们的好几个人的工资都是1100元。”
请你想想职员D说的能反映这个公司员工的收入情况吗？（引出众数的概念）
小练习：下面这组数据的众数是多少？解释它的意义：
5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
《众数》教学设计(西 藏市级优课)
20.1.2中位数和众数
一、教学目标
1.知道什么是中位数和众数，会求一组数据的中位数和众
数.
2.会结合实际问题说明中位数与众数的意义，渗透统计思想.
二、教学重点和难点
1.重点：中位数和众数概念.
2.难点：结合实际问题说明中位数和众数的意义.
二、教学过程
（一）情境引入
扎西同学大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事：公司现有员工9名,人均月收入2000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。——新宇公司
可是，当扎西干了几个月之后……….他发现周围的同事没有一个人的工资超过2000，那为什么招聘启事上说平均工资是2000元呢？他找到了经理………
经理给扎西出示了一张员工工资单
（6000+4000+1700+1300+1200+1100×3+500）÷9=2000
在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司职员的工资水平？1100元称之为这组数据的众数
（二）出示学习目标
1.理解中位数和众数的概念。
2.会求一组数据的中位数和众数。
（三）自学指导一
阅读课本第118的内容，要求回答：
1.众数的概念是什么？
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2.会找下列这组数据的众数
35 36 38 40 42 42 75
（四）自学检测一
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。（找关键词）
1.找出下列各组数据的众数
（1）1，4，4，2，4，5
（2）3,4,3,2,4,5,5,5,4,4,1
（3） 2，3，－1，2，1，3 ，0
（4）3，6，7，6，5，7, 8
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20.1.2 中位数和众数
第1课时中位数和众数
教学目标
1.理解中位数、众数的意义.
2.会利用样本的中位数去估计总体的中位数.
3.体会中位数和众数在统计中的作用.
重点：认识中位数、众数的意义，并会找一组数据的中位数和众数. 月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111
难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策.
下表是某公司员工月收入的资料.
（1）计算这个公司员工收入的平均数；
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？怎样准确的反映公司全体员工月收入水平？
思考
1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
注意：
（1）中位数不一定出现在这组数据中
（2）一组数据的中位数是唯一的
2.中位数反映的是一组数据的什么特征量？
反映了一组数据的集中趋势
随堂练
1.求下列数据的中位数.
（1）－2，0，－5，4，3，1；
（2）54，28，13，47.
归纳
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min ，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148，即
1472
148146=+ 因此样本数据的中位数是147. （2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意
义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min ，有一半选手的成绩慢
于147min. 这名选手的成绩是142min ，快于中位数147min ，因此可
以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
3.众数：一组数据中出现次数最多的数据.
众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就
越能代表这组数据的整体状况.但当各数据重复出现的次数大致相等
时，众数往往就没有什么特别意义了.
注意：众数一定出现在这组数据中
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的
销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据
的众数，它的意义是：23.5cm 的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进
23.5cm 的鞋.
1. 左面的扇形图描述了某种运动服的S 号，M 号，L
号，XL 号，XXL 号在一家商场的销售情况.请你为这家
商场提出进货建议.
解：由扇形图可以看出，在某种运动服大小型号组成的一组数据当中，
M 号最多为30%.因此可以建议这家商场多进M 号的运动服.
归纳
1.一组数据的众数一定在这组数据中.
2.一组数据的众数可能不止一个.
3.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
4.一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个
多.
随堂演练
1.学校团委组织八年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树棵
数分别为16、13、15、16、14、17、17，则这组数据的中位数是 .
2.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：12、
14、12、15、14、14、16、15，这组数据的众数是( )
A.12
B.14
C.15
D.16
小结
中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如
果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的
中位数.
众数：一组数据中出现次数最多的数据.