做一做_同底数幂的乘法-优质公开课-冀教7下精品
同底数幂的乘法(公开课)
2) (2 2
n个2
2)
m个 2
2 2
(m n)个2
2 2m n
a a a
m n
m n
m n
(m,n都是正整数)
a)
n个
a a (a a
a) (a a
a a
m个
a a m n
一种电子计算机每秒 可进行1014次运算，它工 作103秒可进行多少次运 算？ 解：1014×103 =10×10×…×10×10×10×10
=10×10×…×10 =1017
17个10
14个10
(1)2 2
3 4 m
2 3 n
(2)a a (3)2 2
你能找到规律 并用式子表示 出来吗？
2 3
16 5
(4) a a a
(1) b
5
b
2 3 6 2 3
(2) 10 10 10 (3) a a (5) y
2n
(4) ( x y ) ( y x ) y
n 1
例 若am+n=6，am=3，则an=
2
．
(1)若2a=3,则2a+3=______ 24 (2)若5x＋1=125， 求:①5x;
学习了本节课你有什么收获？
1、在探究幂的性质时要结合乘方的意义； 2、同底数幂相乘时应注意： 必须是同底数幂相乘才能运用这个性质； 运用这个性质计算时一定是底数不变， 指数相加．
3、学会逆运用公式．
1、基础训练66-67页： 2 、背诵同底数幂相乘的法则
(m, n为正整数)
(1) 23 2 2 = ( 2×2×2 ) × ( 2×2 )
初中数学-九年级数学优质公开课赛教获奖教案《同底数幂的乘法》教学案例
初中数学-九年级数学优质公开课赛教获奖教案《同底数幂的乘法》教学案例《同底数幂的乘法》教学案例《同底数幂的乘法》教学案例[课题] 义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节一、教学目的： 1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。
二、教学过程实录：（铃响，上课）教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算时，又读作什么？学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。
教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。
计算: (1) 22 × 23(2) 54×53 (3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4 (5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104 (7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m,n是正整数) （学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）学生A：根据乘方的意义，可以得到：(1) 22 × 23 = 25 (2) 54 × 53 = 57 (3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5…… 教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？学生：计算准确。
教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？学生 B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。
教师：请你举例说明。
学生B到前边黑板上板书：22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25 底数不变，指数2+3=5 教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？学生：都有这样的规律。
冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2
冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》是初中学段数学课程的重要组成部分。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义等知识的基础上进行授课的。
同底数幂的乘法是幂的运算法则之一，对于学生理解幂的运算规律，以及后续学习更高级的数学知识具有十分重要的意义。
二. 学情分析初中学段的学生，已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于幂的运算规律的理解，还需要通过具体的例子和实际操作来进行。
同时，学生对于新知识的接受能力不同，有的学生可能需要更多的引导和启发。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，并能够熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.提高学生的数学解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的理解和运用。
2.幂的运算规律的抽象思维能力的培养。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，探究同底数幂的乘法法则，培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.学习任务单4.教学黑板七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际案例，引发学生对同底数幂的乘法的好奇心，激发学生的学习兴趣。
例如，教师可以提出一个问题：“如果一个正方形的边长是2，那么它的面积是多少？如果边长是2的平方，面积又是多少？”2. 呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现同底数幂的乘法法则，并用具体的例子进行解释。
例如，教师可以呈现一个例子：(2^3 2^2 = 2^{3+2} = 2^5)。
3. 操练（10分钟）教师给出一些同底数幂的乘法的练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。
例如，教师可以让学生计算：(3^4 3^3)。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些综合性的题目，让学生进一步巩固同底数幂的乘法法则。
例如，教师可以让学生解决一个问题：一个长方体的长是(23)，宽是(22)，高是(2^1)，求它的体积。
同底数幂的乘法教案（精选7篇）
同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。
同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。
(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。
这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。
学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。
二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
冀教版数学七年级下册《8.1同底数幂的乘法》说课稿2
冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》这一节，主要讲述了同底数幂的乘法法则。
同底数幂的乘法是指数相同，底数也相同的两个幂相乘，其结果是底数不变，指数相加。
这部分内容是初中学段幂的运算法则的重要组成部分，也是学生进一步学习指数运算的基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过幂的概念，对幂的运算法则也有了一定的了解。
但是，对于同底数幂的乘法，他们可能还存在着理解上的困难，需要通过具体的例题和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，能够熟练进行同底数幂的乘法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重难点：同底数幂的乘法法则的理解和应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握同底数幂的乘法法则，并能够熟练运用。
五.说教学方法与手段1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片等形式，帮助学生形象地理解同底数幂的乘法法则。
3.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握同底数幂的乘法法则。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的乘法。
2.讲解：讲解同底数幂的乘法法则，并通过动画和图片进行演示。
3.例题：给出一些同底数幂的乘法例题，让学生跟随老师一起解答。
4.练习：让学生进行一些同底数幂的乘法练习，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰明了，能够反映出同底数幂的乘法法则。
可以设计成的形式，列出同底数幂的乘法法则，并在旁边加上一些关键词，如“同底数幂”、“乘法法则”等。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂表现、作业和测验来进行。
对于课堂表现，可以关注学生在讨论和练习中的参与程度和表现；对于作业和测验，可以通过学生的解答来评价他们对于同底数幂的乘法法则的理解和掌握程度。
同底数幂的乘法课件数学冀教版七年级下册
计算：(1)(x－y )3·(y－x )5； (2)(x－y )3·(x－y )2·(y－x )； (3)(a－b)3·(b－a)4. 导引：先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算． 解：(1)(x－y)3·(y－x )5＝(x－y )3·[－(x－y )5]＝－(x－y )3＋5＝
－(x－y )8. (2)(x－y )3·(x－y )2·(y－x )＝(x－y )3·(x－y )2·[－(x－y )]
2 (1)已知a 3·a m·a 2m＋1＝a 25，求m 的值； (2)若(x＋y )m·(y＋x )n＝(x＋y )5，且(x－y )m＋5·(x－y )5－n＝
(x－y )9，求mnnn 的值．
解：(1)因为a 3·a m·a 2m＋1＝a 25，所以a 3＋m＋2m＋1＝a 25， 所以3＋m＋2m＋1＝25，所以m＝7.
知识点1 同底数幂的乘法法则
回顾乘方的意义：23=2×2×2, 24=2×2×2×2. 1. 用幂表示下列各式的结果： (1) 24×23=________； (2) 210×210=________；
(3) a2·a3= ________；
2. 通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？
2. 同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂 的乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多 项式．
3. 同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，am＋n ＝am·an (m，n都是正整数)．
3 计算： (1)x·x2·x3＋x2·x4；
(2)x2·x5－x·x2·x4.
解： (1)x·x2·x3＋x2·x4＝x1＋2＋3＋x2＋4＝x6＋x6＝2x6.
(2)x2·x5－x·x2·x4＝x2＋5－x1＋2＋4＝x7－x7＝0.
冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2
冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》是初中学段幂的运算的重要内容，也是基础知识点。
同底数幂的乘法运算法则是数学中幂运算的基本规则之一，对于学生理解幂的运算，以及进一步学习指数函数等知识都具有重要意义。
本节内容通过讲解同底数幂相乘的规则，让学生掌握幂的运算方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的乘法、除法和幂的定义等知识，对于幂的运算有一定的基础。
但学生对于幂的运算规则的理解还有待提高，同时对于幂的运算过程中，如何正确把握指数的变化还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解和掌握同底数幂的乘法运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握同底数幂的乘法运算规则，能够正确进行同底数幂的乘法运算。
2.过程与方法：通过教师的讲解和学生的练习，让学生学会如何运用同底数幂的乘法运算规则进行计算。
3.情感态度价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法运算规则的理解和掌握。
2.难点：如何正确把握指数的变化，以及如何在实际运算中运用同底数幂的乘法运算规则。
五. 教学方法采用讲解法、问答法、练习法、小组合作学习法等，教师引导学生理解和掌握同底数幂的乘法运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
六. 教学准备1.教学PPT：制作同底数幂的乘法运算的PPT，用于辅助教学。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：用于板书教学内容和解答学生的问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习幂的定义和有理数的乘法知识，引导学生思考同底数幂的乘法运算规则。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现同底数幂的乘法运算规则，并进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些同底数幂的乘法运算题目，让学生进行练习，教师巡回指导。
冀教初中数学七下《8.1同底数幂的乘法》word教案 (1)
8.1 同底数幂的乘法教学任务分析教学流程安排课前准备教学过程设计1．103表示____个10相乘， 即103=10×__×10；2．54=________________（写成乘法）； 3．103×102=______________（写成乘法）； =___（写成乘方）4．241122骣骣鼢珑´鼢珑鼢珑桫桫=_______________（写成乘法）； =___（写成乘方）5．a 2×a 3=________________（写成乘法）； =___（写成乘方）相乘．6．210×210=___（写成乘方）．要求学生直接写成幂的形式，有困难的加以指导． 训练学生的归纳能力．大家想一想，____.m na a =g学生思考，教师巡视指导． 得出结论，要求说明理由．总结一般规律． 活动3 同底数幂相乘 我们如何用语言来叙述.mnm na a a +=g学生用语言叙述，教师点评并给予鼓励．深化对法则的认识． 例1计算⑴26×23； ⑵a 2·a 4； ⑶b 2·b 3·b 5； ⑷x m ·x m +1． 学生先观察．运用同底数幂相乘的运算法则．解：（略）教师边板书，边用法则讲述计算的原理．比如26×23是底数都是2，是同底数幂相乘，积的底数不变，指数是6+3，最后结果是29．运用法则进行计算． 例 2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s ，光的速度是2×105Km/s ，求太阳系的直径．学生列出算式，然后讨论解法． 应用同底数幂的运算法则．。
七年级数学下册教案-8.1 同底数幂的乘法1-冀教版
课题8.1同底数幂的乘法教学目标知识目标：学生通过自己的计算和归纳概括，得到并掌握同底数幂乘法的运算性质，能够结合实际问题进行计算。
能力目标：培养学生运用公式熟练计算的能力，培养学生观察分析和归纳概括能力。
重点难点重点：同底数幂乘法性质的理解与掌握。
难点：同底数幂乘法性质在实际问题中的灵活运用。
教法合作自主探究学法合作自主探究【复习巩固】乘方a n的意义：a n表示个相乘即a n= ．乘方的结果叫 , a叫做，•n是 .【解决问题】一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗？【课堂互动】1、根据乘方的意义填空：（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )（2）55×54=________ _ =5( )（3）（-3）3×（-3）2=__ __________ _______ =（-3）( )（4）5m·5n (m、n都是正数)= =5( )观察计算结果有什么规律？2、根据所得规律，猜一猜：a m·a n = (m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗？3.定义法则：同底数幂相乘，底数，指数.辫一辨下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （2）a ·a 6 = a 6二次备课栏（3）x 2 ·x 3 = x 6 （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11（5）b 5 + b 5 = b 10 （6）m + m 3 = m 4想一想a m · a n · a p 等于什么？例1：（1）3622⨯ （2）42a a ⋅(3) x m · x m+1 (4) a· a 2 · a 3【练一练】计算下列各式,结果用幂的形式表示：(1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 (3) x 3 · x 5(4) (a-b)2 (a-b)（5）(x+y)3 · (x+y)4例 2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为，光的速度是 ，求太阳系的直径。
最新冀教版七年级数学下册8.1同底数幂的乘法公开课优质教案(1)
8.1 同底数幂地乘法教学任务分析教学流程安排课前准备教学过程设计241．103表示____个10相乘， 即103=10×__×10； 2．54=________________（写成乘法）；3．103×102=______________（写成乘法）；=___（写成乘方） 4．241122骣骣鼢珑´鼢珑鼢珑桫桫=_______________（写成乘法）； =___（写成乘方）5．a 2×a 3=________________（写成乘法）； =___（写成乘方）师给予鼓励． 底数幂相乘．6．210×210=___（写成乘方）． 要求学生直接写成幂地形式，有困难地加以指导． 训练学生地归纳能力．大家想一想，____.mn aa = 学生思考，教师巡视指导． 得出结论，要求说明理由．总结一般规律． 活动3 同底数幂相乘 我们如何用语言来叙述.m n m n a a a +=学生用语言叙述，教师点评并给予鼓励．深化对法则地认识． 例1计算 ⑴26×23；⑵a 2·a 4； ⑶b 2·b 3·b5； ⑷x m·x m +1． 学生先观察． 运用同底数幂相乘地运算法则．解：（略）教师边板书，边用法则讲述计算地原运用法则进行计算．理．比如26×23是底数都是2，是同底数幂相乘，积地底数不变，指数是6+3，最后结果是29．例 2 太阳系地形状像一个以太阳为中心地大圆盘，光通过这个圆盘半径地时间约为2×104s，光地速度是2×105Km/s，求太阳系地直径．学生列出算式，然后讨论解法．应用同底数幂地运算法则．解：542310210创创=452321010创创=91210´科学计数法地相乘，先用乘法地交换用同底数幂地运算法6=()101.210Km´率与结合率，把数和幂分开，然后数与数、幂与幂分别相乘，最后写成规范地科学计数法．则进行科学计数法地相乘．活动4 回顾与反思1．今天，我们学习了同底数幂相乘，怎样进行同底数幂地计算？2．你还学到了什么知识？学生回答，教师鼓励．总结同底数幂地运算法则和科学计数法相乘地计算方法．请同学们做课后练习（P69）学生解答，教巩固练8。
公开课教案集《同底数幂的乘法》精品教学设计
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
[教学反思]我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。
这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，发展空间观念。
在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。