SPC(CPK)
spc中cpCPKPPK评级标准
spc中cp\cpk\ppk等等级标准作者: sea_kang(站内联系TA)收录: 2009-07-17 发布: 2009-07-17Cp、Cpk、Pp、Ppk过程能力计算及评价方法：1．稳定过程的能力指数Cp、Cpk计算及评价方法：（1）计算公式：K=2︱M-μ︱/T注：T=规格上限USL-规格下限LSL，规范中心M= （USL+LSL）/2，μ为过程输出中心。
（A. Cp = T / 6σ（当产品和/或过程特性为双边规格时）或Cpu（上稳定过程的能力指数）=（USL-μ）/3σ（当产品和/或过程特性为单边规时）Cpl（上稳定过程的能力指数）=（μ-LSL）/3σ（当产品和/或过程特性为单边规时）注：σ=R / d2 （ R 为全距之平均值，d2为系数，与抽样的样本大小n有关，当n = 4时，d2 = 2.059；当n = 5时，d2 = 2.3267）B. Cpk=min{ USL-μ, μ-LSL}/3σ=(1-K)*Cp当产品特性为单边规格时，Cpk值即以Cpu值或Cpl值计算，但需取绝对值；Cpk 值取Cpu值和Cpl值中的最小值。
(2) 等级评价及处理方法：等级 Cp值判断处理方法等级说明特级CP≥1.67过程能力过剩为提高质量，对关键项目再次缩小公差范围：为提高效率降低成本放宽波动幅度，减低设备等级。
Cp值当T与3σ的比越大，Cp值也越大，也就是说过程越稳定。
1级 1.67＞CP≥1.33过程能力充分不是关键项目时可：1.放宽波动幅度。
2.降低对材料的要求。
3.减少检验的频次。
2级 1.33＞CP≥1过程能力尚可必须用控制图或其他方法进行控制和监督：对产品按常规进行检验。
3级 1＞CP≥0.67过程能力不足分析散步大的原因，全数检查或增加检验频次。
4级 0.67＞ CP 过程能力严重不足停止继续加工，找出原因。
否则全数检查挑选出不合格品。
Cpk等级评价等级 Cpk值改进措施处理方法等级说明A Cpk≥1.67继续保持制程非常稳定，继续保持，当Cpk大于2倍时，可以考虑缩小规格。
SPC教材(CP和CPK计算)
接上页
5、使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的过程分析。
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均值和极差图（X-R）
1、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品， 并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程 流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等 生产出来的零件，即一个单一的生产流。） 1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人 员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产 品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一 次等。
是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限 过程能力 (Process Capability) 的距离，用Z来表示。
移动极差 （Moving Range)
两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。
7/ 52
持续改进及统计过程控制概述 有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声 人 设备 材料 方法 环境 统计方法 我们工作 的方式/资 源的融合
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每件产品的尺寸与别的都不同
范围 范围 范围 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布
范围
分布可以通过以下因素来加以区分 位置 分布宽度
形状
或这些因素的组合
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如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
SPC(Cpk、Ppk)等工程能力计算公式
均值Ｘ图均值Ｘ图n A2d2D3D4A3c4B3B42 1.880 1.128- 3.267 2.6590.7979- 3.2763 1.023 1.693- 2.571 1.9540.8862- 2.56840.729 2.059- 2.282 1.6280.9213- 2.26650.577 2.326- 2.114 1.4270.9400- 2.08960.483 2.543- 2.004 1.2870.95150.030 1.97070.419 2.7040.076 1.924 1.1820.95940.118 1.88280.373 2.8470.136 1.864 1.0990.96500.185 1.81590.337 2.9700.184 1.816 1.0320.96930.239 1.761100.308 3.0780.223 1.7770.9750.97270.284 1.716110.285 3.1730.256 1.7440.9270.97540.321 1.679120.266 3.2580.283 1.7170.8860.97760.354 1.640130.249 3.3360.307 1.6930.8500.97940.382 1.618140.235 3.4070.328 1.6720.8170.98100.406 1.594150.223 3.4720.347 1.6530.7890.98230.428 1.572160.212 3.5320.363 1.6370.7630.98350.448 1.552170.203 3.5880.378 1.6220.7390.98450.446 1.534180.194 3.6400.391 1.6080.7180.98540.482 1.518190.187 3.6890.403 1.5970.6980.98620.497 1.503200.180 3.7350.415 1.5850.6800.98690.510 1.490210.173 3.7780.425 1.5750.6630.98760.523 1.477220.167 3.8190.434 1.5660.6470.98820.534 1.466230.162 3.8580.443 1.5570.6330.98870.545 1.455240.157 3.8950.451 1.5480.6190.98920.555 1.445250.153 3.9310.459 1.5410.6060.98960.565 1.435X±A 2R X±A 2R中位数Ｘ图单值Ｘ图n A 2d 2D 3D 4E 2d 2D 3D 42 1.880 1.128- 3.267 2.660 1.128- 3.2673 1.187 1.693- 2.574 1.772 1.693- 2.57440.796 2.059- 2.282 1.457 2.059- 2.282标准差估计值的除数UCL X ,LCL X = 全距Ｒ图 全距Ｒ图 中位数图计算控制限用的系数单值图LCL S = B 3s标准差估计值的除数计算控制限用的系数全距Ｒ图 子组容量计算控制限用的系数标准差估计值的除数计算控制限用的系数 Ｘ-Ｒ图 标准差Ｓ图 Ｘ-s图计算控制限用的系数计算控制限用的系数UCL S = B 4s控制图的常数和公式表δ=R/D 2δ= s/c 4子组容量计算控制限用的系数标准差估计值的除数计算控制限用的系数UCL X ,LCL X =UCL R = D 4R LCL R = D 3R50.691 2.326-2.114 1.290 2.326- 2.11460.548 2.534-2.004 1.184 2.534- 2.00470.508 2.7040.0761.924 1.1092.7040.076 1.92480.433 2.8470.1361.864 1.0542.8470.136 1.86490.412 2.9700.1841.816 1.0102.9700.184 1.816100.3623.0780.2231.7770.975 3.0780.223 1.777X±A 2RX±E 2R δ=R/d 2δ= R/d 2UCL R = D 4RUCL MR = D 4R LCL R = D 3RLCL MR = D 3R UCL ,LCL =UCL X ,LCL X =UCL P ,LCL P ==UCL np ,LCL np =UCL C ,LCL C =UCL U ,LCL U =Cpk＝( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}Ppk＝( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限,没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk,没有规格上限 Cp ＝ ()n P P P /13-±=()n P P P -±=13()P P n P n -±=13nUU 3±=CC 3±=格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk。
SPC与CPK的基础认识
SPC的基础认识
4、SPC控制图三要素：坐标、管制界限（中心线CL，上控制线 UCL，下控制线LCL）、数据点。
SPC的基础认识
SPC的基础认识
5、控制图的种类及应用范围： 1、计量型数据的控制图 Xbar-R图（均值－极差图） Xbar-S图（均值－标准差图） X-MR图（单值－移动极差图） X-R（中位数图） 2、计数型数据的控制图 P图（不合格品率图） np图（不合格品数图） c图（不合格数图） u图（单位产品不合格数图）
Cpk的评级标准
Cpk 的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做 相应对策）。 A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低。 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 。
A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但 应尽力提升为A＋级 。
SPC的基础认识
SPC的基础认识
SPC的基础认识
6、SPC的影响因素 统计控制状态（简称受控状态） 随机因素
过 程
系统因素
随机分布
统计失控状态（简称失控状态）
SPC的基础认识
SPC的基础认识
SPC的基础认识
7、普通原因与特殊原因的区别与差异
SPC的基础认识
SPC的基础认识
SPC的基础认识
B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有 变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升 为 A级 。
Cpk应用讲议
C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能 力 。 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改 设计制程。
SPC&CPK简介
SPC的作用
降低成本 降低不良率，减少返工和浪费 提高劳动生产率 提供核心竞争力 赢得广泛客户 更好地理解和实施质量体系
变异来源
变异来源：5M1E
测量 Measurement 人 Manpower 机 Machine
变异
环 Environment 法 Method 料 Material
LCL
连续3点有2点落在中心线同一侧的B区以外；
连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外；
连续8点在中心线两侧且无一点在C区内。 连续9点落在中心线同一侧；
7.
8.
连续14点相邻点上下交替；
连续15点在C区中心线上下。
其它控制图
I-MR：单值-移动极差控制图 Z-MR：标准化单值-移动极差控制图 I-MR-R/S：单值-移动极差-极差/标准差控 制图 MA：移动平均控制图 EWMA：指数加权移动平均值控制图 CUSUM：累积和控制图 T2：T方控制图
USL LSL Cp (当USL、LSL都存在时） 越好，正常0.1以内，理 ˆ 6 想为0； 1 Cr （或Cpr） （常以百分数表示） Cp代表制程潜力，反映 Cp USL x Cpu （当USL存在时） ˆ 3 x LSL Cpl （当LSL存在时） ˆ 3 USL x x LSL Cpk Min （ ， ） ˆ ˆ 3 3
Ca
2 X SL
USL LSL
Ca、CP、CPK
CP：制程精密度
双边规格： USL LSL Cp 6 单边规格： USL CL Cpu 3 CL LSL Cpl 3 Cp min Cpu , Cpl
spc中cpCPKPPK评级标准
spc中cp\cpk\ppk等等级标准作者: sea_kang(站内联系TA)收录: 2009-07-17 发布: 2009-07-17Cp、Cpk、Pp、Ppk过程能力计算及评价方法：1．稳定过程的能力指数Cp、Cpk计算及评价方法：（1）计算公式：K=2︱M-μ︱/T注：T=规格上限USL-规格下限LSL，规范中心M= （USL+LSL）/2，μ为过程输出中心。
（A. Cp = T / 6σ（当产品和/或过程特性为双边规格时）或Cpu（上稳定过程的能力指数）=（USL-μ）/3σ（当产品和/或过程特性为单边规时）Cpl（上稳定过程的能力指数）=（μ-LSL）/3σ（当产品和/或过程特性为单边规时）注：σ=R / d2 （ R 为全距之平均值，d2为系数，与抽样的样本大小n有关，当n = 4时，d2 = 2.059；当n = 5时，d2 = 2.3267）B. Cpk=min{ USL-μ, μ-LSL}/3σ=(1-K)*Cp当产品特性为单边规格时，Cpk值即以Cpu值或Cpl值计算，但需取绝对值；Cpk 值取Cpu值和Cpl值中的最小值。
(2) 等级评价及处理方法：等级 Cp值判断处理方法等级说明特级CP≥1.67过程能力过剩为提高质量，对关键项目再次缩小公差范围：为提高效率降低成本放宽波动幅度，减低设备等级。
Cp值当T与3σ的比越大，Cp值也越大，也就是说过程越稳定。
1级 1.67＞CP≥1.33过程能力充分不是关键项目时可：1.放宽波动幅度。
2.降低对材料的要求。
3.减少检验的频次。
2级 1.33＞CP≥1过程能力尚可必须用控制图或其他方法进行控制和监督：对产品按常规进行检验。
3级 1＞CP≥0.67过程能力不足分析散步大的原因，全数检查或增加检验频次。
4级 0.67＞ CP 过程能力严重不足停止继续加工，找出原因。
否则全数检查挑选出不合格品。
Cpk等级评价等级 Cpk值改进措施处理方法等级说明A Cpk≥1.67继续保持制程非常稳定，继续保持，当Cpk大于2倍时，可以考虑缩小规格。
CTQ、CPK、SPC概念
简介CTQ（Critical-To-Quality）的意思是品质关键点该概念常在six sigma管理中被提到。
企业提供的产品和服务必须满足客户要求的品质特征. 在Six Sigma (六西格玛)中, 通常用Y来表示.很多公司都是把其作为一个输出的衡量性指标（Outcome Indicator）举个例子来说，麦当劳顾客减少，此时的关键指标就是平均每天顾客人数(person/day)不同的项目有不同的指标的。
什么是关键品质特性（CTQ）顾客最在意的产品或服务的特性品质：功能、可用性、可靠性、可维护性…交期：准时价格：比较性、价格、总成本、折扣…售后服务：即时性、便利性、速度…Voc = f ( CTQs )Y = f (X1, X2, X3, …Xn)Y = f (X)输出输入输出是输入的函数为什么要推行六西格玛Why Six Sigma1.竞争的需要2.数据驱动进步3.客户导向及要求4.建立共同的语言5.掌握通用工具6.解决方法与思路7.降低FCR，减少失败质量成本英文释义CTQs (Critical to Quality) are the key measurable characteristics of a product or process whose performance standards or specification limits must be met in order to satisfy the customer. They align improvement or design efforts with customer requirements.CTQs represent the product or service characteristics that are defined by the customer (internal or external). They may include the upper and lower specification limits or any other factors related to the product or service. A CTQ usually must be interpreted from a qualitative customer statement to an actionable, quantitative business specification.To put it in layman's terms, CTQs are what the customer expects of a product... the spoken needs of the customer. The customer may often express this in plain English, but it is up to us to convert them to measurable terms using tools such as DFMEA, etc.成效的。
CTQ、CPK、SPC概念
简介CTQ（Critical-To-Quality）的意思是品质关键点该概念常在six sigma管理中被提到。
企业提供的产品和服务必须满足客户要求的品质特征. 在Six Sigma (六西格玛)中, 通常用Y来表示.很多公司都是把其作为一个输出的衡量性指标（Outcome Indicator）举个例子来说，麦当劳顾客减少，此时的关键指标就是平均每天顾客人数(person/day)不同的项目有不同的指标的。
什么是关键品质特性（CTQ）顾客最在意的产品或服务的特性品质：功能、可用性、可靠性、可维护性…交期：准时价格：比较性、价格、总成本、折扣…售后服务：即时性、便利性、速度…Voc = f ( CTQs )Y = f (X1, X2, X3, …Xn)Y = f (X)输出输入输出是输入的函数为什么要推行六西格玛 Why Six Sigma1.竞争的需要2.数据驱动进步3.客户导向及要求4.建立共同的语言5.掌握通用工具6.解决方法与思路7.降低 FCR，减少失败质量成本英文释义CTQs (Critical to Quality) are the key measurable characteristics of a product or process whose performance standards or specification limits must be met in order to satisfy the customer. They align improvement or design efforts with customer requirements.CTQs represent the product or service characteristics that are defined by the customer (internal or external). They may include the upper and lower specification limits or any other factors related to the product or service. A CTQ usually must be interpreted from a qualitative customer statement to an actionable, quantitative business specification.To put it in layman's terms, CTQs are what the customer expects of a product... the spoken needs of the customer. The customer may often express this in plain English,六西格玛六西格玛（Six Sigma）又称：6σ，6Sigma，不能使用大写的Σ，西格玛（Σ，σ）是希腊文的字母，在统计学中称为标准差，用来表示数据的分散程度。
Spc应用计算公式
Spc应用计算公式SPC(统计过程控制)是一种使用统计方法来监测和控制过程稳定性和能力的方法。
在SPC中，有一些常用的计算公式，用于帮助我们计算和分析数据，从而做出相应的决策。
本文将介绍一些常见的SPC应用计算公式。
1. 总体平均值（X-Bar）的计算公式:X-Bar = ΣXi / n其中，Xi是每个样本的值，n是样本的数量。
2.总体标准差（R）的计算公式:R = Max(Xi) - Min(Xi)其中，Xi是每个样本的值。
3. 级别平均值（X-Double Bar）的计算公式:X-Double Bar = ΣX-Bar / k其中，X-Bar是每个样本的平均值，k是样本组的数量。
4. 标准偏差（sbar）的计算公式:sbar = Σs / k其中，s是每个样本的标准差，k是样本组的数量。
5.控制图中的控制限计算公式:上控制限 (UCL) = X-Double Bar + A2 * R中心线 (CL) = X-Double Bar下控制限 (LCL) = X-Double Bar - A2 * R其中，A2是常数，根据样本组大小来确定。
6.总体标准差（σ）的计算公式:σ = sbar * √(1 + (1 / k))其中，sbar是每个样本的标准差，k是样本组的数量。
7.过程能力指数(Cp)的计算公式:Cp=(USL-LSL)/(6*σ)其中，USL是上限规范限制，LSL是下限规范限制，σ是总体标准差。
8. 过程性能指数 (Cpk) 的计算公式:Cpk = min[(USL - X-Bar) / (3 * s), (X-Bar - LSL) / (3 * s)]其中，USL是上限规范限制，LSL是下限规范限制，X-Bar是样本平均值，s是样本标准差。
9.异常规则检测的计算公式:-1σ规则:如果一个点落在CL±1σ之外，表示过程存在特殊因素。
-2σ规则:如果一个点落在CL±2σ之外，表示过程可能出现一般性问题。
SPC统计制程管制(PPK&CPK)
.0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80
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9
2.实际过程能力指数Cpk
K Cp Cpk的关系
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3.过程能力的评价与处置
四级加工Cpk≤0.67 ●当Cpk≤0.67 时，T≤4S，不合格品率p≥4.55%(45500PPM)。
●过程能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。
●措施: (1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高过程能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求不致影响产品质量或从经济性考虑更为合理时 也可以用更改设计的方法以解决，但要慎重处理。
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3.过程能力的评价与处置
一级加工1.67≥Cpk＞1.33
●当1.67≥Cpk＞1.33 时，10S≥T＞8S，不合格品率0.00006%(0.6PPM)≤p＜ 0.006%(60PPM)。 ●对精密加工而言，过程能力适宜；对一般加工来说过程能力仍比较充裕，有一定贮备 。 ●措施： (1)允许小的外来波动； (2)非关键工序可放宽检验； (3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。
ST。因
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※过程能力指数Cpm和Cpmk
为了强调质量特性偏离目标值造成的质量损失，当把目标值 m引入过程能力指数 时，就得到了两个新的过程能力指数Cpm和Cpmk
均值-极差控制图用:R/d2
σ=
均值-标准差控制图用:S/c4 单值-移动极差差控制图用:MR/d2
位置度公差 SPC CPK
位置度公差SPCCPK
SPC统计过程控制六西格玛管理的控制工具。
是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术。
Cpk的由来，这三个字母来源于SPC（统计过程控制），中文叫做过程能力指数，是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。
也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
CTQ、CPK、SPC概念
简介CTQ（Critical-To-Quality）的意思是品质关键点该概念常在six sigma管理中被提到。
企业提供的产品和服务必须满足客户要求的品质特征. 在Six Sigma (六西格玛)中, 通常用Y来表示.很多公司都是把其作为一个输出的衡量性指标（Outcome Indicator）举个例子来说，麦当劳顾客减少，此时的关键指标就是平均每天顾客人数(person/day)不同的项目有不同的指标的。
什么是关键品质特性（CTQ）顾客最在意的产品或服务的特性品质：功能、可用性、可靠性、可维护性…交期：准时价格：比较性、价格、总成本、折扣…售后服务：即时性、便利性、速度…Voc = f ( CTQs )Y = f (X1, X2, X3, …Xn)Y = f (X)输出输入输出是输入的函数为什么要推行六西格玛 Why Six Sigma1.竞争的需要2.数据驱动进步3.客户导向及要求4.建立共同的语言5.掌握通用工具6.解决方法与思路7.降低 FCR，减少失败质量成本英文释义CTQs (Critical to Quality) are the key measurable characteristics of a product or process whose performance standards or specification limits must be met in order to satisfy the customer. They align improvement or design efforts with customer requirements.CTQs represent the product or service characteristics that are defined by the customer (internal or external). They may include the upper and lower specification limits or any other factors related to the product or service.A CTQ usually must be interpreted from a qualitative customer statement to an actionable, quantitative business specification.To put it in layman's terms, CTQs are what the customer expects of a product... the spoken needs of the customer. The customer may often express this in plain English, but it is up to us to convert them to measurable terms using tools such as DFMEA, etc.编辑本段CTQ相关信息六西格玛六西格玛（Six Sigma）又称：6σ，6Sigma，不能使用大写的Σ，西格玛（Σ，σ）是希腊文的字母，在统计学中称为标准差，用来表示数据的分散程度。
SPC、Cpk、Ppk世上最详细简介PPT
VS
灵活性高
PPk可以根据不同产品和生产条件进行灵 活应用，不受固定控制图的限制。
PPk优缺点分析
计算复杂
01
PPk的计算过程较为复杂，需要专业的统计知识和计
算能力。
对异常敏感
02 PPk值对异常数据较为敏感，少量异常数据可能导致
PPk值失真。
需要经验判断
03
PPk的应用需要一定的经验判断，对于不同的情况需
要进行灵活处理。
05
SPC、CPK、PPK案例分 析
SPC案例分析
案例描述
某汽车制造企业通过实施SPC（统计过程控制）来监控生产过程 中的关键质量特性，如车身涂层的厚度和均匀性。
实施步骤
在生产线上设置多个测量点，定期收集数据，应用控制图进行分析。
结果分析
通过观察控制图，发现车身涂层厚度的均值和标准差有异常波动， 及时采取措施调整生产参数，确保过程稳定。
需要投入人力、物力和财力资源， 进行数据收集、整理和分析等工 作。
CPK优缺点分析
过程能力评估
CPK能够评估生产过程的稳定性和能 力，帮助企业了解生产过程的实际情 况。
预防性维护
通过分析CPK值，企业可以提前发现 潜在问题，采取相应措施进行维护和 调整，降低故障率。
CPK优缺点分析
• 节约成本：通过提高生产过程的稳定性和 能力，可以减少不良品和维修成本，节约 企业开支。
SPC优缺点分析
• 标准化操作：通过制定标准和控制图，SPC能够促使操作 人员遵循标准化操作，提高产品质量。
SPC优缺点分析
01
数据需求量大
需要收集大量数据，并进行统计 分析，对数据准确性和完整性要 求较高。
02
03
SPC和CPK
٭
٭0.08 0.14 0.18 0.22
A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.34 0.34 0.31
注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这 种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同 样的”测量结果是可能成立的。
¶Á ýÊ 1
174 175 175 173 171 172 173 176 171 172 174 176 173 176 174 172 170 175 172 176 171 175 173 169 170 175 175 175 174
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175 176 177 174 170 174 170 175 172 173 173 174 172 174 175 172 169 174 173 175 173 174 172 171 169 173 176 173 175
2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量）
X =（X1+X2+…+Xk）/ k
2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均
值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反
映在极差上的子组内的变差的量来决定的。
计算公式：
位置
分布宽度
范围 形状
或这些因素的组合
控制图
上控制限
中心限
下控制限
1、收集 收集数据并画在图上 2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
CPK与SPC
CPK与SPCCPK与 SPCCPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca : 制程准确度, Cp. : 制程精密度3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp 反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝（规格上限－规格下限）；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp =T/6 ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CTQ、CPK、SPC概念
简介CTQ（Critical-To-Quality）的意思是品质关键点该概念常在six sigma管理中被提到。
企业提供的产品和服务必须满足客户要求的品质特征. 在Six Sigma (六西格玛)中, 通常用Y来表示.很多公司都是把其作为一个输出的衡量性指标（Outcome Indicator）举个例子来说，麦当劳顾客减少，此时的关键指标就是平均每天顾客人数(person/day)不同的项目有不同的指标的。
什么是关键品质特性（CTQ）顾客最在意的产品或服务的特性品质：功能、可用性、可靠性、可维护性…交期：准时价格：比较性、价格、总成本、折扣…售后服务：即时性、便利性、速度…Voc = f ( CTQs )Y = f (X1, X2, X3, …Xn)Y = f (X)输出输入输出是输入的函数为什么要推行六西格玛 Why Six Sigma1.竞争的需要2.数据驱动进步3.客户导向及要求4.建立共同的语言5.掌握通用工具6.解决方法与思路7.降低 FCR，减少失败质量成本英文释义CTQs (Critical to Quality) are the key measurable characteristics of a product or process whose performance standards or specification limits must be met in order to satisfy the customer. They align improvement or design efforts with customer requirements.CTQs represent the product or service characteristics that are defined by the customer (internal or external). They may include the upper and lower specification limits or any other factors related to the product or service. A CTQ usually must be interpreted from a qualitative customer statement to an actionable, quantitative business specification.To put it in layman's terms, CTQs are what the customer expects of a product... the spoken needs of the customer. The customer may often express this in plain English,六西格玛六西格玛（Six Sigma）又称：6σ，6Sigma，不能使用大写的Σ，西格玛（Σ，σ）是希腊文的字母，在统计学中称为标准差，用来表示数据的分散程度。