整数乘法简便计算(全面系统、强烈推荐)126

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简便计算讲解

简便计算是我们日常生活中经常用到的一种计算方法，它可以帮助我们快速准确地进行各种数学运算。无论是在学习、工作还是生活中，掌握简便计算技巧都是非常重要的。下面，我将为大家介绍一些简便计算的方法和技巧。

一、整数相乘：

当两个整数相乘时，我们可以使用竖式计算的方法。将两个整数的每一位相乘，并按照位数对齐相加得到结果。例如，计算23乘以45的结果，我们可以这样计算：

× 45

------

115

+ 690

------

1035

二、整数相除：

当两个整数相除时，我们可以使用长除法的方法。将被除数除以除数，得到商和余数，再将商除以除数，得到新的商和余数，以此类推，直到商为0为止。例如，计算126除以7的结果，我们可以这

样计算：

7) 126

- 14

----

-21

----

所以，126除以7的结果为18余5。

三、小数相加、相减：

当两个小数相加或相减时，我们可以按照小数点对齐的原则，将小数的位数补齐，然后进行计算。例如，计算3.25加上2.7的结果，我们可以这样计算：

3.25

+ 2.70

------

5.95

四、小数相乘：

当两个小数相乘时，我们可以将小数转化为分数，然后进行计算。

例如，计算0.75乘以1.6的结果，我们可以这样计算：

3 3

× --- × ---

4 5

--------------

× ---------

4 × 5

--------------

× ------

--------------

1.2

所以，0.75乘以1.6的结果为1.2。

五、百分数计算：

16道例题六大技巧，搞定四年级整数四则运算中的简算方法！

整数简便运算是小学阶段数学计算的一个重要组成部分，也是学习小数、分数四则混合运算的基础。以下几种比较典型的简算方法，能帮助孩子快速突破！

先来看什么是四则运算，抓住了要点，就是解决一切问题的关键！

1、四则运算的意义

（手机横过来看的更清楚）

2、什么是四则混合运算呢？

简算技巧如下：

一、凑整法

就是运用加法和乘法的定律以及减法和除法的性质凑整计算，也就是凑成一个整千或整百、整十的数，直接进行简便运算。

例题1

3643-74+6357-126

=（3643+6357）-（74+126）

=1000-200

=800

通过观察题中数字的特点，引导学生运用加法的运算定律，将3643和6357相加凑成整千，利用减法的性质将74与126可凑成一个整百数，使计算简便。

例题2

125×25×4×8

=（125×8）×（25×4）

=1000×100

=100000

在这道连乘算式中，如果按常规从左往右依次计算，就比较麻烦，也不灵活，如果应用乘法的交换律和结合律，先算125与84的乘积，得到整千、整百的数，可使计算简便。

例题3

1400÷25÷4

=1400÷（25×4）

=1400÷100

=14

通过观察题中数字的特点，引导学生运用连除的运算规律，先将25和4相乘凑成整百，再用被除数除以这个整百使计算简便。

二、去尾法。

在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。

例题4

2356-159-256

小学数学整数乘除简便运算

第二章巧算乘除

第1讲与一数乘除

【探究1】一个数与5相乘

一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。

即：A ×5=2

A ×10 例1、184×5 〖思路点拨〗

=184÷2×10 184折半得92，小数点向右推一位补0.

=920

例2、343×5 〖思路点拨〗

=343÷2×10 343÷2=171.5，小数点向右推一位，得1715.

=1715

练一练：

（1）84×5 （2）38×5 （3）387×5 （4）442×5

（5）1246×5 （6）37.66×5 （7）0.68×5 （8）3

1×5

【探究2】一个数与9相乘

一个数乘以9，我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个0，再将原数减去，即可。

即：A ×9=A ×10－A

例1、87×9

=870－87

=783

例2、7.23×9

=72.3－7.23

=65.07

练一练：

（1）12×9 （2）17×9 （3）23×9

（4）45×9 （5）218×9 （6）385×9

（7）204×9 （8）6.7×9 （9）8.34×9

【探究3】一个数与11相乘

一个数与11相乘，一般是首尾两个数字不变，中间的数字是各相邻两位数字依次相加

得到的。简单地说，就是“首尾数字无变化，邻数相加放中间”。

例1、 +

=3 7 4

3 4 × 11

例2、 =2 5 4 1+2 3 1× 11

如果相邻的数字相加满十，就要进位。因此，有时积的“头”也可能比被乘数的“头”

大，但“尾”是不会变的。即“邻数相加有进位，头大1，尾不变”。

例3、

=3 8 +3 5 7 × 11

整数乘除法简便计算

本文旨在介绍一种简便的方法，用于进行整数的乘法和除法运算。该方法无需复杂的计算步骤，能够帮助读者更快速地完成这些运算。

整数乘法

对于两个整数相乘的计算，我们可以通过利用数学性质来简化步骤。具体方法如下：

1. 将两个整数的绝对值进行乘法运算，即忽略它们的符号。

2. 统计原始整数中负号的个数，并根据其奇偶性决定结果的符号。若负号个数为奇数，结果为负；若负号个数为偶数或者为0，结果为正。

举例来说，若要计算-6和4的乘法，可以按以下步骤进行：

1. 计算绝对值相乘：6 × 4 = 24

2. 原始整数中负号的个数为1（-6），所以结果为负。

因此，-6 × 4 = -24。

该简便方法适用于任意两个整数的乘法运算。

整数除法

对于整数的除法运算，我们也可以采用类似的简便方法。具体

步骤如下：

1. 将被除数和除数的绝对值进行除法运算，即忽略它们的符号。

2. 根据原始整数的符号决定结果的符号。若被除数和除数的符

号相同，结果为正；若被除数和除数的符号不同，结果为负。

举例来说，若要计算-20除以4，可以按以下步骤进行：

1. 计算绝对值相除：20 ÷ 4 = 5

2. 被除数和除数的符号不同，所以结果为负。

因此，-20 ÷ 4 = -5。

该简便方法同样适用于任意两个整数的除法运算。

总结

整数乘除法是日常生活和数学运算中常见的操作。通过采用上述简便的方法，我们可以更加快速地完成整数乘除法运算，避免复杂的计算步骤。希望本文对读者有所帮助，提供了一种简单而有效的计算策略。

整数乘法简便计算(全面系统、强烈推荐)100

4×19×25

32×25

125×65×8

60×19+60×81 25×94×4 24×(90+6) 8×53×125 56×99

69×89+69 64×125

81×11-81 21×101 4×74×25 28×25 125×54×8 7×77+7×23 25×93×4 24×(70+1) 8×89×125 72×99

64×39+64 8×125

16×71-16 22×99

4×27×25 28×25

125×45×8

85×46+85×54 25×54×4

26×(40+4)

8×49×125 17×99

91×99+91 16×125 54×41-54 17×101

4×80×25

12×25

125×43×8

84×48+84×52

25×36×4 27×(80+4) 8×12×125 80×101 62×49+62 24×125 83×81-83 30×101 4×50×25 16×25

125×27×8

32×88+32×12 25×73×4

22×(60+4)

8×20×125 40×101 91×89+91 24×125 49×91-49 46×101

4×27×25

28×25

125×69×8

82×12+82×88 25×27×4 21×(40+4) 8×87×125 70×99

27×89+27 48×125

76×71-76 47×99

4×94×25 12×25 125×85×8 79×17+79×83 25×28×4

25×(40+6)

8×23×125

42×99

80×39+80 56×125 84×31-84 78×99

整数简便运算120题(有答案过程)

四年级数学整数简便运算120道

（1） 67＋42＋33＋58 （2） 258－58－26－74 （3） 125×16

（4） 50×（2×4）×25 （5） 7×8×3×125 （6） 26×103

（7） 501×12

（8） 25×（40+8）（9） 39×14＋61×14 （10） 163×8＋37×8 （11） 202×13

（12） 77×4×5 （13） 27×99

（14） 48×250

（15） 98＋303

（16） 49＋49×49 （17） 55×25＋25×45 （18） 123×67－23×67 （19） 39×101－39 （20） 99×64＋64 （21） 76×23＋24×23 （22） 12＋19×12 （23） 21＋254＋79＋46 （24）25×16×5

（25）52×32＋48×32 （26）18×137－18×37 （27）450÷18

（28）420÷35

（29）480÷15

（30）21×99

（31）125×32

（32）12×301

（33）75×3×4

（34）19＋99×19 （35）256×9－46×9 （36）13＋13×49 （37）（25+125）×8 （38）541×67－67×441 （39）43×201

（40）102×35

（41）304×22

（42）（30+4）×25 （43）38×7＋62×7 （44）152×8＋148×8 （45）16×401

（46）103×23

（47）（30＋2）×15 （48）125×（8+16）（49）68×48＋68×2 （50）5×27＋63×5

整数乘法简便计算练习题

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整数乘法简便计算练习题

类型一把前两个数先乘，或者把后两个数先乘，在乘以第三个数。

75×2×925×4×323×15×2×125×8

类型二交换位置后再用乘法结合律

125×7×250×56×5×17×4

类型三把其中一个数改成某两个数字的积，交换位置后用乘法结合律计算。125×32125×55×12

32×25×1224×25×12548×125×63

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

类型一:

×125×36×

类型二:

36×34，36×66×23，25×63×43，57×63

类型三:8×10256×101125×815×41

类型四:

31×992×98125×7925×39

类型五:

83，83×996，56×9999×99，99

1 / 4

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75×101,7125×81,12591×31,91

整数乘除法简便计算分类练习题

1、分解因数，凑整先求

25×32×12937×125×25×64×5

80×16×25×125125×5×32×56×125 2、利用乘法分配律简算

46×101 17×99125×98

37×934×10 ×25

3、逆用乘法分配律简算

95×71，95×264×25，35×25，25

123×235,24×235，2386×124，29×586, 586×53

62×38，38×384×154,45×54,54×9

67×12，67×35，67×52，67

4、利用商不变的性质简算

21000?125110?544000?127700?900

(完整版)整数乘除法速算巧算教师版

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．

一、乘法凑整

思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=

123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆） 711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)

二、乘、除法混合运算的性质

⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则

去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即

()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即

乘法的简便计算方法

乘法的简便计算⽅法

乘法巧算

⼀、⼀个乘以⼀个特殊数的简便⽅法

1、⼀个数乘以11。

其算理是：（a·10 ＋b）×11= a·100＋（a＋b）·10＋b

[注：其中字母（如这⾥的a、b）皆表⽰0～9这⼗个数字，且表⽰最⾼位数字的字母（如这⾥的a）不能为0，下同]

因此，⼀个数乘以11的简便计算⽅法，可以概括为：“⾸尾不变；两边相加，放在中间”。

例如：35×11=385

其中，积385的构成为：⾸（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。

2、⼀个数乘以15。

⼀个数乘以15的计算⽅法，可以概括为：“添零加半”。

例如：27×15=405

其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的⼀半是135）相当于乘以5，合起来是405。

3、⼀个数乘以5（或25或125）。

⼀个数乘以5（或25或125），可以在其后添⼀个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如：

123×5=615

123×25=3075

123×125=15375

⼆、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得⼗的简便⽅法

为了便于说明算法，我们把相加得⼗的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。

4、⾸同尾补的两个两位数相乘。

其算理是：当a＋b＝10时，（A·10＋a）(A·10＋b)=A·(A＋１)·100＋ab

即，两位数乘两位数，如果⾸同（⼗位数相同）尾补（个位数字相加得⼗），其积可分两段直接写出：⾸段（千位、百位）可⽤⼗位数字乘以⼗位数字加１的和得到，末段（⼗位、个位）可由个位数字相乘得到。（注意：⼗位数字可能为零）

整数乘法的简便(有答案)

整数乘法的简便计算

一、交换律（带符号搬家法）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、结合律

（一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）

整数乘法简便计算(全面系统、强烈推荐)99

4×19×25

32×25

125×65×8

60×19+60×81 25×94×4 24×(90+6) 8×53×125 56×99

69×89+69 64×125

81×11-81 21×101 4×74×25 28×25 125×54×8 7×77+7×23 25×93×4 24×(70+1) 8×89×125 72×99

64×39+64 8×125

16×71-16 22×99

4×27×25 28×25

125×45×8

85×46+85×54 25×54×4

26×(40+4)

8×49×125 17×99

91×99+91 16×125 54×41-54 17×101

4×80×25

12×25

125×43×8

84×48+84×52

25×36×4 27×(80+4) 8×12×125 80×101 62×49+62 24×125 83×81-83 30×101 4×50×25 16×25

125×27×8

32×88+32×12 25×73×4

22×(60+4)

8×20×125 40×101 91×89+91 24×125 49×91-49 46×101

4×27×25

28×25

125×69×8

82×12+82×88 25×27×4 21×(40+4) 8×87×125 70×99

27×89+27 48×125

76×71-76 47×99

4×94×25 12×25 125×85×8 79×17+79×83 25×28×4

25×(40+6)

8×23×125

42×99

80×39+80 56×125 84×31-84 78×99

整数乘法简便计算

整数乘法是数学中基本的运算之一，但在实际计算中，大数相乘通常

是一项费时费力的任务。幸运的是，有一些简便的计算技巧可以帮助我们

快速完成整数乘法。本文将介绍一些常用的整数乘法简便计算方法。

1.逐位相乘法：

逐位相乘法是最基本的整数乘法计算方法。它的思想是将一个整数的

每一位数与另一个整数的每一位数相乘，然后将乘积相加得到最终结果。

这种方法适用于任意大小的整数乘法，但随着位数的增加，计算量也会相

应增加。

2.压缩乘法：

压缩乘法是一种简化的乘法计算方法。它的思想是将乘数和被乘数的

位数分成若干段，每一段相互独立地进行相乘，然后将各段的乘积相加。

通过将大数拆分成若干个小数的乘积相加，可以减少计算的复杂度。

3.整数乘法定理：

整数乘法定理是一种利用数论性质简化乘法计算的方法。它的思想是

通过将一个整数拆分成若干个更小的整数相乘，然后将乘积相加。例如，

如果我们要计算12乘以34，可以将12拆分成10加2，34拆分成30加4，然后进行分段计算，最后将结果相加得到最终结果。

4.总和法：

总和法是一种简便计算大整数乘法的方法。它的思想是将一个整数拆

分成若干个更小的整数，然后分别计算各个小数的乘积，最后将乘积相加。这个方法适用于被乘数或乘数较大且位数相对较长的情况。

5.快速乘法：

快速乘法是一种利用数论性质和二进制位运算简化大整数乘法的方法。它的思想是将一个整数通过二进制表示，然后利用二进制位上的加法和移

位运算进行计算，最后将结果相加。这个方法适用于被乘数或乘数较大且

位数相对较长的情况。

综上所述，整数乘法简便计算方法有逐位相乘法、压缩乘法、整数乘

整数乘除法速算巧算教师版

一、乘法凑整

思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=

二、乘、除法混合运算的性质

⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则

去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即

()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即

整数简便运算专项练习600题(有答案)

整数简便运算专项练习600题（有答案）

（1）25×125×4×8，

（2）2005×2004÷4，

（3）55×66÷（11×11），

（4） 25×（19+19+19+19），（5）99×99+99，

（6）37×39﹣29×37，

（7）18÷27÷6×27，

（8）586×124+29×586﹣586×53，

（9）

28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62，（10）125×32，

（11）2008×99+2008，

（12）77﹣75+23﹣25，

（13）125×88，

（14）2011×99+2011，

（15）49﹣75+151﹣25，

（16）（125+9）×8，

（17）3.67×25×4，

（18）28+53l+72+469，

（19）49×102﹣2×49，

（20）833﹣243﹣457，

（21）41000÷（41×5），

（22）4200÷25，（23）280×36﹣360×18，

（24）5400÷（50×27），

（25）45×45+45×55

（26）37×41﹣37

（27）162+89﹣62

（28）71×25+71×76，

（29）125×32×25，

（30）398+167+102+333，

（31）1400﹣386﹣614，

（32）794﹣198，

（33）68×25，

（34）6756﹣193﹣207，

（35）72×125，

（36）97×360+3×360，

（37）44×25，

（38）1000﹣525+125，

（39）402﹣27+198，

（40）39+261+61，

（41）2010×9+2010，

整数简便运算120题(有答案过程)

四年级数学整数简便运算120道（有答案）

（1） 67＋42＋33＋58 （2） 258－58－26－74 （3） 125×16

（4） 50×（2×4）×25 （5） 7×8×3×125 （6） 26×103

（7） 501×12

（8） 25×（40+8）（9） 39×14＋61×14 （1 0） 163×8＋37×8 （11） 202×13

（12） 77×4×5

（13） 27×99

（14） 48×250

（15） 98＋303

（16） 49＋49×49 （17） 55×25＋25×45 （18） 123×67－23×67

（19） 39×101－39 （20） 99×64＋64 （21） 76×23＋24×23 （22） 12＋19×12 （23） 21＋254＋79＋46 （24）25×16×5

（25）52×32＋48×32 （26）18×137－18×37 （27）450÷18

（28）420÷35 （29）480÷15

（30）21×99

（31）125×32

（32）12×301

（33）75×3×4

（34）19＋99×19 （35）256×9－46×9 （36）13＋13×49 （37）（25+125）×8 （38）541×67－67×441

（39）43×201

（40）102×35

（41）304×22

（42）（30+4）×25 （43）38×7＋62×7 （44）152×8＋148×8 （45）16×401

（46）103×23

（47）（30＋2）×15 （48）125×（8+16）（49）68×48＋68×2 （50）5×27＋63×5 （51）12×（40－5）（52）64×9－14×9 （53）35×98

整数乘除的简便运算

1、分解因数，凑整先求

25×32×125 937×125×25×64×5

80×16×25×125 125×5×32×

5 56×125

2、利用乘法分配律简算

46×101 17×

999 125×98

37×99 234×

102 (100－4)×25

3、逆用乘法分配律简算

95×71＋95×29 64×25＋35×25＋25

123×235－24×235＋235 586×124＋29×586－586×53

62×38＋38×38 54×154－45×54－54×9

67×12＋67×35＋67×52＋67

4、利用商不变的性质简算(分子分母同时乘以相同的数、商不变)

21000÷125 110÷5 44000÷125 47700÷900 5、利用除法分配律简算

(99＋88)÷11 25÷13＋14÷13 13÷9＋5÷9

31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5 187÷12－63÷12－52÷12 (12＋24＋36＋48)÷6 21÷5－6÷5

6、利用乘除法的带符号“搬家”进行简算

360×40÷60 99×88÷33÷22

27×8÷9 6÷8×4

7、乘除同级运算的去括号法则

25×(4×43) 45000÷(25×90) 125×(8×37)

562×397÷(281×397) 5600÷(1400÷4)

8、乘除同级运算的加括号法则

31000÷8÷125 1320×500÷250 35×222÷111

37500÷4÷25 61000÷125÷8