突发自然灾害聚类准则函数

（ ２ ）
、 的最 小 值对 应 的 即 为最 优 聚 类 数
３ Ｋｕ ａ １ ｙ ｍａ＆ Ｓ ｅ ｏ６ ｕｇ ｎ Ｌ ｊ
＝
∑∑ Ｉ 一 １ ∑∑ ｃ 一 Ｉ Ｉ Ｉ 一 ｌ ｌ
ｉ １ｆ ｌ ＝ ＝ ｊ ｌｆ Ｊ ＝ ＝
（ ３ ）
其 中 ，表 示第 个数据 点到第 ｉ 中心的隶属度 ，且 的最小值点对应最佳聚类数 ． 类
３ ）从 Ｄ， 出发重复步骤 ２的做法得 到 Ｄ ，再 由 Ｄ 出发重复上述步骤 ，直到所有样品聚为一个大类为止 ． ） ２ ２
尸 ＝ 一 ） Ｇ ∑（ ）一一 ． （
（ ５ ）
表示第Ｇ 类中样品的 类内离差平方和，瓦 是Ｇ 类的重心．若聚类后，类内离差平方和很小，表明该类内的
０ 引言
关于聚类的有效性以及最佳聚类数问题 的研究，目前的文献主要集 中在模糊 ｃ均值聚类 ，以及 均值聚类 ． 吴艳文【 】 等人针对 均值聚类算法 的最佳聚类个数 ｋ不易获得 ，因而使得该聚类 算法 的应用受到限制，为
此提 出一种 ｋ 值优化方法 ：通过给出大于最佳聚类数 的可能聚类数，而得到优化的聚类个数． 李柏年【针对模糊 Ｃ 均值算法对初始值敏感 、收敛结果 易陷入局部极小的 问题 ，通 过对 原始数据 的预处 。 】 理，将 欧氏距离推广到广义欧氏距离 ，得到了加权模糊 Ｃ均值聚类 的迭代公式 ，实证分析表 明改进后 的方法得
第 １ 卷 第 ４期 ３ ２ １ 年 ８月 ０１
衡 水 学 院 学报
Ｊ ｕｒ ｌｏ ｅ ｓ ｕｉ ｏ ｎａ ｆＨ ｎｇ ｈ ｖｅ ｓｔ Ｕｎｉ ｒｉ ｙ
Ｖ Ｏ ．１ ． Ｏ ４ １ ３Ｎ ．
Ａｕ ２０１ ｇ． １
突发 自然 灾害 聚 类准 则 函数
李柏 年 ，张孔 生
（ 徽 财 经 大学 安 统 计 与应 用 数 学 学 院 ，安 徽 蚌埠 ２３３） ３００
Ｓｅ＝６ ∑（一 一 ） （ Ｐ南） ） （ ＝ ） 瓦 （ ． （ 寿）
（ ６ ）
由于Ｃ １ 时，ｇ（ ＞ ） ０，所以ｇｃ 是 ｃ的单调递增函数，而 Ｐ 是 ｃ的单调递减函数，于是， ｃ （ ） Ｇ
厂 ） （） ｌ ｃ ＝ ｇ ｃ 存在最 大值 ，其最大值 点 ｃ就 是我们所求 的最佳聚类数 ． （ 在解 决实 际 问题 时 ，对于 不 同的 ｃ可 以计算 出不 同的 ｆ ｃ ，做 出 （， （） 的散 点 图，从 图中可 以看 到 （） ｃ－ ｃ） 厂
第 ４期
李 柏 年 ，等
突 发 自然 灾 害 聚 类 准 则 函 数
ｌ７ ０
２ ）从 Ｄｏ 的非主对 角线上找最 小（ 距离） ，设该元素是 Ｄｐ ，则将 ，
合并成 一个新类 ： ， ） （ ，在
Ｄ 中 去 掉 Ｇ ， Ｇ 所 在 的两 行 、两 列 ，并 加 上 新 类 与 其 余 各 类 之 间的 距 离（ 相 似 系 数） ｏ ｐ ｑ 或 ，得 到 ，１ 矩 阵 ． ｚ 阶 一
．
４ 、 Ｋｗｏ ［ ｎ’ 】
＝
［ ∑∑
ｉ ｌｊ ＝ ＝ｌ
一 ＋ ｊ ｆ 圳 划ｖ ｌ／ 一 ］
一ｋ ｖｌ Ｉ
的最 小值 点 即为 最佳 聚 类 数 ．
（ ４ ）
其中
．
，
表 示 第 个 数 据 点 到 第 ｉ 中 心 的隶 属 度 ， 类
本文针对最常见的谱 系聚类方法，建立 了一种新 的最佳聚类数准则函数 ，进而利用经典的测试数据（ 花蕾
，
葡萄酒 Ｗ ｎ） ｉｅ进行测试 ，并将测试结果与上述准则加 以对照 ，计算结果表明我们建立的准则不仅算法简单
收稿 日期 ：２ １－３ ２ ０ １ ．１ ０ 基 金项 目：安徽 省 自然 科学研 究项 目（ Ｊ ０ ０ ０ １ ：安徽 省人文 社科研 究项 目（０ ０ｋ ２ ） Ｋ ２ １Ｂ ０ ） ２ １ ｓ２ ６ 作者 简介 ：李柏 年 （９ ９ ） 男， １ ４ 一 ， 安徽阜 阳人， 安徽 财经大 学统计 与应用 数学 学院教授 ： 张孔 生 （９ ８ ） 男， １ ７ 一 ， 安徽青 阳人， 安徽 财经大 学统计 与应用 数学学 院讲师 ， 理学硕 士
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到的分类结果与嵌入遗传算法 的分类基本一致 ，而且通过非参数检验证实分类效果 良好． 诸克军 等人根据模糊 Ｃ均值 算法 中的类 中距与类间距构造一个新且简单的分类准则函数，利用迭代 自组 】 ＿
织分析技术和遗传算法嵌套构成遗传． 迭代 自组织分析技术共同执行 Ｆ Ｍ算法 的优化计算． Ｃ 目前，国际上针对模糊 Ｃ均值聚类流行的主要有 以下准则函数： ｌ １ ｅｄｋ ］ Ｂ ｚ ｅ［等人提 出的 ４
摘
要：针对谱 系聚类的有效性 ，提 出了一个新的聚类准则用于汶川地震 灾害评估 ，并选用经典的 Ｉｓ 蕾数据 和 Ｗｉｅ葡 ｒ花 ｉ ｎ
萄酒数据 与流行的模糊 Ｃ均值聚类准则比较 ，结果表 明新准则计 算简单且更符合 实际情况． 关键词：谱 系聚类：最佳聚类数 ：模糊 Ｃ均值 聚类
中图 分 类 号： Ｃ １； ２２ ８２ ０ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章编 号 ： １７ －０ ５２ １）４０ ０ —４ ６３２ ６（０ １０—１ ６０
１
＝ 一
ｃ
Ⅳ
“ ｉ ＝１
∑∑ ， （， ｆ） ｌｌ ｎ，
１
（ １ ）
其中
．
表示第 七 个数据 点到第 ｉ 中心的隶属度 ，且 的最小值 点对应最佳聚类数 ． 类
２ Ｘ ｉ ｎ Ｂｅ ｉｓ［ １ ｅａ ｄ ｎ ’ 】
ｃ Ⅳ
＝
∑∑ ，＿一ｉ ／ Ｉ 一 Ｉ ＶｌⅣ ’ Ｉ 【 １ ｆ ｉｉ ｌ ； ＝
ｍａ ｆ ｃ 所对 应 的分 类 数 就 是最 佳 聚 类 数 ． ｘ （１
长度、花瓣宽度） １０个数据 ．（ 的 ５ 以上数据取 白Ｕ ｖｎ ｃｉｅ ｅｒｉｇ ｅ ｏｉ ｒ）． ＣＩ ｉｅ ｒ Ｍａｈｎ ａ ｎ ｐ ｓｏｙ Ｌ ｎ Ｒ ｔ