期望收益及其风险(ppt 46页)
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风险管理决策培训课件(PPT 46页)
3
确定型、风险型决策与非确定性决策（根据决策的可控程度划
分）：确定性决策是在可供选择的几种方案中，每一种方案均 只有一种确定的结果，故可选出最佳的方案。风险性决策是在 在几种方案中，每一种方案均有几种结果，当这些结果的概率 可以预测，即决策中存在一定的风险。不确定性决策是在在几 种方案中，每一种方案均有几种结果，且这些结果因过去无经 验而不可预测，完全根据主观推断进行决策。
12
完全平均法：等概率法
假定各自然状态出现的概率相等 求出各方案平均收益率 选最大
方案A的期望收益率=（16%+12%+8%）/3=12% 方案B的期望收益率=（19%+17%+4%）/3=13.33% 方案C的期望收益率=（25%+15%+1%）/3=13.67%
13
不确定性决策例子
1 -6
20
80 54
9 mai xVi =20 6
选A1
15
(二)悲观准则(最大最小法则) maxi[minjVij ]
S1 A1 20 A2 9 A3 6
较选出最大的方案，即“大中取大”
常为喜欢冒险、有超人直觉和强承受能力的人采用 下面情况下选方案C
方案A 方案B 方案C
销量好 16% 19% 25%
销量中等 12% 17% 15%
销量差 8% 4% 1%
9
最大最小收益值（率）法：悲观法
瓦尔德决策准则 求出各方案在各种自然状态下的最小收益值（率），然后比较大后悔率
方案A
9%
5%
0
9%
方案B
6%
0
4%
6%
方案C
0
2%
确定型、风险型决策与非确定性决策（根据决策的可控程度划
分）：确定性决策是在可供选择的几种方案中，每一种方案均 只有一种确定的结果，故可选出最佳的方案。风险性决策是在 在几种方案中，每一种方案均有几种结果，当这些结果的概率 可以预测，即决策中存在一定的风险。不确定性决策是在在几 种方案中，每一种方案均有几种结果，且这些结果因过去无经 验而不可预测，完全根据主观推断进行决策。
12
完全平均法：等概率法
假定各自然状态出现的概率相等 求出各方案平均收益率 选最大
方案A的期望收益率=（16%+12%+8%）/3=12% 方案B的期望收益率=（19%+17%+4%）/3=13.33% 方案C的期望收益率=（25%+15%+1%）/3=13.67%
13
不确定性决策例子
1 -6
20
80 54
9 mai xVi =20 6
选A1
15
(二)悲观准则(最大最小法则) maxi[minjVij ]
S1 A1 20 A2 9 A3 6
较选出最大的方案，即“大中取大”
常为喜欢冒险、有超人直觉和强承受能力的人采用 下面情况下选方案C
方案A 方案B 方案C
销量好 16% 19% 25%
销量中等 12% 17% 15%
销量差 8% 4% 1%
9
最大最小收益值（率）法：悲观法
瓦尔德决策准则 求出各方案在各种自然状态下的最小收益值（率），然后比较大后悔率
方案A
9%
5%
0
9%
方案B
6%
0
4%
6%
方案C
0
2%
收益与风险概述课件
1．证券组合的风险。证券组合风险可分为： （1）可分散风险 （2）不可分散风险。
2．证券组合的风险报酬。 投资者进行证券投资时都要求对该投资所承担的风险 作出补偿，无论是组合投资还是单项投资，风险越大 ，所要求的风险补偿就越高。但不同于单项投资的是 证券组合投资只要求对不可分散风险进行补偿，而不 是要求对可分散风险的补偿，所以如果投资中存在可 分散风险补偿，那么投资者就会进行投资组合，高价 出售以获得反映不可分散风险的期望报酬率，所以， 证券组合的风险报酬率，就是指投资者因承担不可分 散风险而要求的超过时间价值的那部分额外报酬。
• 特有风险是发生于个别公司的特有事件造成的 风险。这类事件是随机发生的，可通过多样化 投资来分散。又称为可分散风险或非系统风险 。
• 从公司本身来讲，又可将非系统风险分为： 1，经营风险。 2，财务风险。
2020/12/28
风险报酬
• 在现实中，进行风险投资可得到额外报 酬——风险报酬。风险报酬有两种表示 方法——风险报酬额和风险报酬率。
• 3，如果两种资产的收益没有关系，则协 方差为零。
2020/12/28
2，相关系数
• 相关系数等于两种资产收益率的协方差 除以两种资产收益率标准差的乘积。
2020/12/28
注释：由于标准差总是正数，因而相关系 数的符号取决于协方差的符号。
• 1，如果相关系数为正数，则两种资产的 收益率正相关；
投资组合风险收益的度量
• （一）协方差和相关系数 • （二）两项资产组成的投资组合的风险
收益 • （三）多项资产组成的投资组合的风险
收益
2020/12/28
（一）协方差和相关系数
• 方差和标准差度量的是单个股票收益的变动性 。
2．证券组合的风险报酬。 投资者进行证券投资时都要求对该投资所承担的风险 作出补偿，无论是组合投资还是单项投资，风险越大 ，所要求的风险补偿就越高。但不同于单项投资的是 证券组合投资只要求对不可分散风险进行补偿，而不 是要求对可分散风险的补偿，所以如果投资中存在可 分散风险补偿，那么投资者就会进行投资组合，高价 出售以获得反映不可分散风险的期望报酬率，所以， 证券组合的风险报酬率，就是指投资者因承担不可分 散风险而要求的超过时间价值的那部分额外报酬。
• 特有风险是发生于个别公司的特有事件造成的 风险。这类事件是随机发生的，可通过多样化 投资来分散。又称为可分散风险或非系统风险 。
• 从公司本身来讲，又可将非系统风险分为： 1，经营风险。 2，财务风险。
2020/12/28
风险报酬
• 在现实中，进行风险投资可得到额外报 酬——风险报酬。风险报酬有两种表示 方法——风险报酬额和风险报酬率。
• 3，如果两种资产的收益没有关系，则协 方差为零。
2020/12/28
2，相关系数
• 相关系数等于两种资产收益率的协方差 除以两种资产收益率标准差的乘积。
2020/12/28
注释：由于标准差总是正数，因而相关系 数的符号取决于协方差的符号。
• 1，如果相关系数为正数，则两种资产的 收益率正相关；
投资组合风险收益的度量
• （一）协方差和相关系数 • （二）两项资产组成的投资组合的风险
收益 • （三）多项资产组成的投资组合的风险
收益
2020/12/28
（一）协方差和相关系数
• 方差和标准差度量的是单个股票收益的变动性 。
《收益和风险》PPT课件
第五章 资本资产定价模型（CAPM）
第一节 资本资产定价模型的假设条件 一、组合投资中的假设条件 二、假设5.1：投资者能在预期收益和标准差（方差）
上选择证券组合。 • 条件1：证券组合收益率的概率分布是正态分布。 • 条件2：投资者关于证券组合价值的效用是二次函
数形式。 三、假设5.2：针对一个时期，所有投资者的预期都
第四节 收益和风险的统计分析
一、收益率分布已知下均值和方差
N
E(r) ri pi i 1
N
2 (r) (ri E(r))2 pi i 1
二、样本已知下的样本均值和方差
___
r
1 N
N
ri
i 1
,
__
2 r
1 N 1
N i 1
(ri
___
r )2
其中已知容量为N的样本（r1, r2 ,......,rN）
三、分布已知下的协方差和相关系数
COV (rA , rB ) rA , rB E(rA E(rA ))(rB E(rB ))
nn
(ri ErA )(rj Erj )Pij
i1 j1
rA ,rB COV (rA , rB ) / rA rB
四、已知样本情况下的计算
__
XY
可以用残差的平方和
2 J
t
评价
特
征线的
优
劣。
• 利用最小二乘估计可以得到参数的估计：
N
(rJt rJ )(rM rM )
J i1
(rMt rM )2
1
1
rJ N
rJ t , rM N
rM t
特征线斜率J 恰好是
J
cov(rJ , rM ) 的样本估计。
第4章风险与收益.ppt
第四章 随机变量的数字特征
§1 数学期望
引言
问题：如何比较各班大学英语四级考试成绩的优劣？ 方案一：通过各班的最高分进行比较． 方案二：通过各班的最低分进行比较． 方案三：通过各班的平均分进行比较．
引言
随机变量的分布函数能够完整地描述随机变量的统计特性. 在一些问题中，我们往往只关心随机变量与数值有关的某
参数
概率密度
数字特征
ab
f
(
x)
b
1
a
,
a xb
0,
其它
E(X) a b 2
正态 分布
R, 0
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
2
E(X)
指数 分布
0
f ( x) 1 ex ,
0,
x0 x0
E(X)
离散型随机变量 X 的数学期望，记作E(X) ．
几点说明
E(X )
k 1
xk
pk
E(X) 是一个实数，而不是一个变量． 虽然随机变量的数学期望又称为均值，但这均值不同于一
般变量的算术平均值， 而是随机变量所有可能取值的加权平均． 级数的绝对收敛性保证了级数的和不随级数求和次序的改 变而改变．
例：
e2
e1
e0
游戏规则： 落在e0区域得0分； 落在e1区域得1分； 落在e2区域得2分.
• 对技术熟练的射手甲 X0 1 2 pk 0 0.2 0.8
• 对新手乙 Y012 pk 0.6 0.3 0.1
哪一个人的射击水平较高？
例：
e2
e1
e0
游戏规则：
§1 数学期望
引言
问题：如何比较各班大学英语四级考试成绩的优劣？ 方案一：通过各班的最高分进行比较． 方案二：通过各班的最低分进行比较． 方案三：通过各班的平均分进行比较．
引言
随机变量的分布函数能够完整地描述随机变量的统计特性. 在一些问题中，我们往往只关心随机变量与数值有关的某
参数
概率密度
数字特征
ab
f
(
x)
b
1
a
,
a xb
0,
其它
E(X) a b 2
正态 分布
R, 0
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
2
E(X)
指数 分布
0
f ( x) 1 ex ,
0,
x0 x0
E(X)
离散型随机变量 X 的数学期望，记作E(X) ．
几点说明
E(X )
k 1
xk
pk
E(X) 是一个实数，而不是一个变量． 虽然随机变量的数学期望又称为均值，但这均值不同于一
般变量的算术平均值， 而是随机变量所有可能取值的加权平均． 级数的绝对收敛性保证了级数的和不随级数求和次序的改 变而改变．
例：
e2
e1
e0
游戏规则： 落在e0区域得0分； 落在e1区域得1分； 落在e2区域得2分.
• 对技术熟练的射手甲 X0 1 2 pk 0 0.2 0.8
• 对新手乙 Y012 pk 0.6 0.3 0.1
哪一个人的射击水平较高？
例：
e2
e1
e0
游戏规则：
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收益率出现极端情况的可能性越大
Distribution of Returns on Tw o Stocks
3.5
P rob ab ility D en sity
•
3.0
2.5
NORMCO
2.0
VOLCO
1.5
1.0
0.5
0.0
-100%
-50%
0%
50%
R e tu rn
100%
期望收益率
E R ~ niR i1 R 1 2 R 2 n R n
由无风险资产和一种风险资产构成的组合
• 组合的收益率和标准差
r P w 1 1 r w r f
P 2w 2 1 22 w 1w 1 2 1 21w 22 2 w 21 2
Pw1
• 如果 w0.2，5那么 r P 8 % an P d 5 %
如果 w0.7，5那么 2R ~ B0 .00544
0.04
0.02
0.00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Portfolio Weights
The Portfolio Standard Deviation
Standard Deviation
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.25
0.5
0.75
1
Portfolio Weights
The Risk-Return Trade-Off Curve
风险厌恶
• 衡量个体(投资者)为减少风险暴露而进行支 付的意愿
• 厌恶风险的投资者在持有风险证券的时候要 求有更高的期望收益率
• 投资者的平均风险厌恶程度越高，风险溢价 也越
风险厌恶
• 选择A：100％可获得30万元 • 选择B：80％的概率可获得40万元， 20%的
概率一无所得
风险厌恶
• 选择A： 80％的概率损失40万元，20%的概 率没有损失
Portfolio of a Risky and a Riskless Security
Expected Return
0.25 0.2 0.15 0.1 0.05
0 0
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Standard Deviation
由两种风险证券构成的组合
0.0000384
0.0014792
2R ~P0.0022，864 R ~ P 4 .7% 8
资产组合的收益率和风险
2R ~A0.0166R ~ A 1 .8 2 % 8
2R ~B0.00544R ~ B 7 .3 % 8
A R ~ A B R ~ B
资产组合收益率的标准差=构成该组合的各种证券标准 差的加权平均? 如果 R ~AanR ~B d并不是完全地正相关
w 1 6 .2 % 9 aw n 2 3 d .8 % 0
rT1.22%
T1.46%
The Risk-Return Trade-Off Curve
Expected Return
0.16 0.14 0.12 0.10 0.08
0.06 F
0.04 0.02 0.00
0
T R
0.05
0.1
0.15
资产组合收益率…构成该组合的各种证券收益率的加 权平均
资产组合的收益率和风险
经济 的 状1态
2
3
概率
0.20 0.60 0.20
收益 率 4.6%
10.0%
19.4%
对均值的 偏离
6.2%
0.8%
8.6%
偏离 的 0.00平38方44
0.000064
0.007396
概率 偏离的平方 0.0007688
正常
0.60
10%
0
0
弱
0.20 30% 40%
0.16
概率 偏离的平方
0.032
0
0.032
R ~ Ri s 0 . 2 c o 2 5 . 3 % 5 3 和 2R ~ Ris c0 o.064
资产组合的收益率和风险
经济的状态 1 2 3
概率 0.20 0.60 0.20
A的收益率 5% 10% 35%
Stansard Deviation
S
0.2
0.25
实现目标期望收益率
• 期望收益率为10%
w T 1 w r r f w 1 . 2 % 1 2 w 6 % 1 % 0
w0.65
• 无风险资产的权重：35% 风险资产1的权重： 0 . 6 6 5 . 2 % 9 4 % 5 风险资产2的权重： 0 . 6 3 5 . 8 % 0 2 % 0
64%
10.16
12.00
C
50%
50%
11.00
12.50
D
75%
25%
12.50
15.46
S
100%
0%
14.00
20.00
E
125%
25%
15.50
25.58
The Portfolio Expected Return
Expected Return
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
• 有效前沿： 边界线 VS 定义了有效证券组合前沿
风险资产的最优组合
• 引入无风险资产
• 最高的风险－收益平衡线（trade-off line）是连接点F 和 T的线
• 组合T 被称为风险资产的最优组合
• 现在直线FT上的组合是有效组合
w 1 r 1 r f
r 1 r f 2 2 r 2 r f 11 22 2 2 r 2 r f 1 2 r 1 r f r 2 r f 11 22
P w 1 1 w 2 (错！)
P 2 w 2 1 2 2 w 1 w 1 1 2 2 1 w 2 2 2
由两种风险证券构成的组合：例子
• 证券1： r114% ， 120% • 证券2： r2 8% ， 215%
• 120
• w0.25 r P 0 . 2 1 % 5 0 4 . 7 8 % 5 9 . 5 %
1 % 0
E R ~ Ge 0 n .2 c 0 . 0 o 3 0 . 0 6 0 . 0 1 0 . 0 2 0 0 .1 0
1 % 0
方差和标准差
Risco的方差
2R ~ n iRiER ~2 i1
经济的 状态
概率
收益 对均值的 偏离的
率
偏离
平方
强
0.20
50%
40%
0.16
• 假设我们将比例为w的财富投资于证券 1，1-w的财 富投资于证券2
• 证券1的期望收益率为 ，证券2的期望收益率为
• 证券1的标准差为 ，r证1 券2的标准差为
r2
1
2
由两种风险证券构成的组合
• 该组合的期望收益率是这两种证券收益率的加权平均
r P w 1 1 r w r 2
• 但该组合的波动率就没那么简单
经济的状态 概率 A的收益率 B的收益率 组合收益率
1
0.20
5%
19%
4.6%
2
0.60
10%
10%
10%
3
0.20
35%
4%
19.4%
12%
9%
10.8%
E R ~ P 0 . 2 4 . 6 % 0 . 6 1 % 0 . 2 1 0 . 4 % 1 . 8 9 %
A E R ~ A B E R ~ B
i 1
ER~ :投资的期望收益率
i:第i种状态发生的概率 R i:第i种状态发生时的收益率估计值 n:可能的状态的数量
计算期望收益率的例子
经济的状态
概率
Risco的收益率 Genco的收益率
强
0.20
50%
30%
正常
0.60
10%
10%
弱
0.20
30%
10%
E R ~ Ri s 0 .c 2 o 0 0 .5 0 0 .6 0 0 .1 0 0 .2 0 0 .3 0
方差与相关系数
A,BcoR ~AR v~A,R R ~~B B
11
A ,B0.10 2 .0 8 00 .089 7 5 3 0 0 8 .9994
第 五 课(2)
资产组合理论 (均值方差分析)
资产组合理论的形成
• Portfolio selection (Markowitz, 1952) • 1990年Markowitz 被授予诺贝尔经济学奖
• 选择B： 100％会损失30万元
损失厌恶
• 人们并不是很厌恶不确定性 但是，它们憎 恨损失
• 损失在人们眼里总是要大于同等数量的获利
前景理论(Prospect Theory)
Kahneman和Tversky（1979）
• 效用：定义在收益和损失上的，而不是最 终的财富，考虑变化量
• 值函数的形状：它对收益的是凹的，而对 损失则是凸的
• 风险：指对当事人来说事关紧要的不确定性 • (向下的Downside)风险：不利事件发生的可能性 • 英语中风险“risk”一词来自古意大利语risicare,
意即“敢于( to dare）”。在这种意义上，风险是 一种选择，而是命运 • “Against the Gods: The Remarkable Story of Risk” by Peter L. Bernstein
• 对损失比收益更加敏感，也即满足厌恶损 失（loss aversion）的特征
Distribution of Returns on Tw o Stocks
3.5
P rob ab ility D en sity
•
3.0
2.5
NORMCO
2.0
VOLCO
1.5
1.0
0.5
0.0
-100%
-50%
0%
50%
R e tu rn
100%
期望收益率
E R ~ niR i1 R 1 2 R 2 n R n
由无风险资产和一种风险资产构成的组合
• 组合的收益率和标准差
r P w 1 1 r w r f
P 2w 2 1 22 w 1w 1 2 1 21w 22 2 w 21 2
Pw1
• 如果 w0.2，5那么 r P 8 % an P d 5 %
如果 w0.7，5那么 2R ~ B0 .00544
0.04
0.02
0.00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Portfolio Weights
The Portfolio Standard Deviation
Standard Deviation
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.25
0.5
0.75
1
Portfolio Weights
The Risk-Return Trade-Off Curve
风险厌恶
• 衡量个体(投资者)为减少风险暴露而进行支 付的意愿
• 厌恶风险的投资者在持有风险证券的时候要 求有更高的期望收益率
• 投资者的平均风险厌恶程度越高，风险溢价 也越
风险厌恶
• 选择A：100％可获得30万元 • 选择B：80％的概率可获得40万元， 20%的
概率一无所得
风险厌恶
• 选择A： 80％的概率损失40万元，20%的概 率没有损失
Portfolio of a Risky and a Riskless Security
Expected Return
0.25 0.2 0.15 0.1 0.05
0 0
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Standard Deviation
由两种风险证券构成的组合
0.0000384
0.0014792
2R ~P0.0022，864 R ~ P 4 .7% 8
资产组合的收益率和风险
2R ~A0.0166R ~ A 1 .8 2 % 8
2R ~B0.00544R ~ B 7 .3 % 8
A R ~ A B R ~ B
资产组合收益率的标准差=构成该组合的各种证券标准 差的加权平均? 如果 R ~AanR ~B d并不是完全地正相关
w 1 6 .2 % 9 aw n 2 3 d .8 % 0
rT1.22%
T1.46%
The Risk-Return Trade-Off Curve
Expected Return
0.16 0.14 0.12 0.10 0.08
0.06 F
0.04 0.02 0.00
0
T R
0.05
0.1
0.15
资产组合收益率…构成该组合的各种证券收益率的加 权平均
资产组合的收益率和风险
经济 的 状1态
2
3
概率
0.20 0.60 0.20
收益 率 4.6%
10.0%
19.4%
对均值的 偏离
6.2%
0.8%
8.6%
偏离 的 0.00平38方44
0.000064
0.007396
概率 偏离的平方 0.0007688
正常
0.60
10%
0
0
弱
0.20 30% 40%
0.16
概率 偏离的平方
0.032
0
0.032
R ~ Ri s 0 . 2 c o 2 5 . 3 % 5 3 和 2R ~ Ris c0 o.064
资产组合的收益率和风险
经济的状态 1 2 3
概率 0.20 0.60 0.20
A的收益率 5% 10% 35%
Stansard Deviation
S
0.2
0.25
实现目标期望收益率
• 期望收益率为10%
w T 1 w r r f w 1 . 2 % 1 2 w 6 % 1 % 0
w0.65
• 无风险资产的权重：35% 风险资产1的权重： 0 . 6 6 5 . 2 % 9 4 % 5 风险资产2的权重： 0 . 6 3 5 . 8 % 0 2 % 0
64%
10.16
12.00
C
50%
50%
11.00
12.50
D
75%
25%
12.50
15.46
S
100%
0%
14.00
20.00
E
125%
25%
15.50
25.58
The Portfolio Expected Return
Expected Return
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
• 有效前沿： 边界线 VS 定义了有效证券组合前沿
风险资产的最优组合
• 引入无风险资产
• 最高的风险－收益平衡线（trade-off line）是连接点F 和 T的线
• 组合T 被称为风险资产的最优组合
• 现在直线FT上的组合是有效组合
w 1 r 1 r f
r 1 r f 2 2 r 2 r f 11 22 2 2 r 2 r f 1 2 r 1 r f r 2 r f 11 22
P w 1 1 w 2 (错！)
P 2 w 2 1 2 2 w 1 w 1 1 2 2 1 w 2 2 2
由两种风险证券构成的组合：例子
• 证券1： r114% ， 120% • 证券2： r2 8% ， 215%
• 120
• w0.25 r P 0 . 2 1 % 5 0 4 . 7 8 % 5 9 . 5 %
1 % 0
E R ~ Ge 0 n .2 c 0 . 0 o 3 0 . 0 6 0 . 0 1 0 . 0 2 0 0 .1 0
1 % 0
方差和标准差
Risco的方差
2R ~ n iRiER ~2 i1
经济的 状态
概率
收益 对均值的 偏离的
率
偏离
平方
强
0.20
50%
40%
0.16
• 假设我们将比例为w的财富投资于证券 1，1-w的财 富投资于证券2
• 证券1的期望收益率为 ，证券2的期望收益率为
• 证券1的标准差为 ，r证1 券2的标准差为
r2
1
2
由两种风险证券构成的组合
• 该组合的期望收益率是这两种证券收益率的加权平均
r P w 1 1 r w r 2
• 但该组合的波动率就没那么简单
经济的状态 概率 A的收益率 B的收益率 组合收益率
1
0.20
5%
19%
4.6%
2
0.60
10%
10%
10%
3
0.20
35%
4%
19.4%
12%
9%
10.8%
E R ~ P 0 . 2 4 . 6 % 0 . 6 1 % 0 . 2 1 0 . 4 % 1 . 8 9 %
A E R ~ A B E R ~ B
i 1
ER~ :投资的期望收益率
i:第i种状态发生的概率 R i:第i种状态发生时的收益率估计值 n:可能的状态的数量
计算期望收益率的例子
经济的状态
概率
Risco的收益率 Genco的收益率
强
0.20
50%
30%
正常
0.60
10%
10%
弱
0.20
30%
10%
E R ~ Ri s 0 .c 2 o 0 0 .5 0 0 .6 0 0 .1 0 0 .2 0 0 .3 0
方差与相关系数
A,BcoR ~AR v~A,R R ~~B B
11
A ,B0.10 2 .0 8 00 .089 7 5 3 0 0 8 .9994
第 五 课(2)
资产组合理论 (均值方差分析)
资产组合理论的形成
• Portfolio selection (Markowitz, 1952) • 1990年Markowitz 被授予诺贝尔经济学奖
• 选择B： 100％会损失30万元
损失厌恶
• 人们并不是很厌恶不确定性 但是，它们憎 恨损失
• 损失在人们眼里总是要大于同等数量的获利
前景理论(Prospect Theory)
Kahneman和Tversky（1979）
• 效用：定义在收益和损失上的，而不是最 终的财富，考虑变化量
• 值函数的形状：它对收益的是凹的，而对 损失则是凸的
• 风险：指对当事人来说事关紧要的不确定性 • (向下的Downside)风险：不利事件发生的可能性 • 英语中风险“risk”一词来自古意大利语risicare,
意即“敢于( to dare）”。在这种意义上，风险是 一种选择，而是命运 • “Against the Gods: The Remarkable Story of Risk” by Peter L. Bernstein
• 对损失比收益更加敏感，也即满足厌恶损 失（loss aversion）的特征