多层压电陶瓷变压器等效电路模型及其特性研究

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从图中可看出，失谐时输入阻抗呈电容性，电流 0+1 超前于电压； 在谐振和反谐振时， 相位差为 ’， 输
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科研与探讨
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现代技术陶瓷
压电陶瓷变压器为例，提出了一种改进的多层压 电陶瓷变压器的等效电路模型。对于结构上呈电 学并联关系的多层陶瓷片在电路上用多条支路 并联表示，随后用矩阵表达式详细的推导了输入 输出电压的关系式，大大简化了理论计算过程。 &’-.’/ 仿真的结果得到了很好的输入阻抗特性 和升压比特性波形，由此证明该等效电路模型和 理论推导的正确性。实验结果还获得了此压电变 压器很高的升压比， 约为 !#%%。 此模型简单有效， 易于软件实现，对多层压电变压器外形尺寸的设 计和工作特性的分析具有较好的参考价值。 参考文献
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式中 @ ’2，&2，+;分别是压电片发电部分的长度、 宽度和厚度，$1 ;是力阻抗，,< (33 是纵向 A 是声速， 耦合系数，333 ，033 是压电常数，.< 33 是开路柔性常 数， .5 #;是频率常数。 33 是短路柔性常数， $" !
图 ! 多层压电陶瓷变压器的等效电路图
间的关系表示如下：
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由此可推导出输出电量和输入电量之间的 0!1 方程： +[ [) ] * 234 234 !! (!
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现代技术陶瓷
是单层等效阻抗， ! 是驱动部分横向振动的机电 变换系数， 它们的定义如下： #1! % #1! % （! 4 ( " &’!2 33 )* ） 5 ， ,- % + （! 4 ( " &’!2 )* ） 5 33 ， ,- % +
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科研与探讨 现代技术陶瓷
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多层压电陶瓷变压器等效电路 模型及其特性研究
陈 丹 曾成碧
"!##"$ ） （四川大学电气信息学院，成都 摘
要 ! 提出了一种新颖的多层压电陶瓷变压器等效电路模型和分析方法。基于多层压电变压器陶
瓷片在结构上的电学并联关系，建立了其在电路上的并联表示模型，并把输出电量与输入电量之间的关 系用矩阵形式表达， 简化了分析过程， 为压电变压器的设计提供了一种通用而简单的分析方法。仿真结果 验证了该方法的有效性， 获得了良好的输入阻抗特性和升压比特性， 升压比约为 !%## 。 关键词 ! 多层压电陶瓷变压器； 等效电路模型； 输入阻抗特性； 升压比特性
表!
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大， 且与材料的选择有关。本文所选择的变压器 尺寸和材料参数分别见表 !5 表 (。
表 ( 变压器尺寸设计 ,,
驱动部分 ! !#$ # " %$ & # ’$ !( $ !’ !% !)$ * 发电部分 "% "$ + #% !$ ( $% !
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献 $ % & 中给出的等效电路模型结构比较冗杂，电 路参数不易计算。本文对文献 $ % & 中的等效电路 做了改进。改进方案如下：假定整个陶瓷结构作 为一个整体沿长度方向作一维振动，可得到如图 " 所示的改进后的等效电路。此模型是建立在 ’()*+ 等效电路的基础上的 $ , - . & 。因驱动部分各 层为电学并联关系，故其在等效电路模型中表现 为 + 条支路的并联。发电部分为单层结构，故用 单路表示。为研究方便起见，驱动部分各层均采 用相同的压电材料和电极材料，因而各层的参数 设置一致。
参数设置复杂， 不易计算。 本文以 -./01 型多层叠片式压电陶瓷升压变 压器为例，基于 23/.1 等效电路，将呈并联关系 的多层压电陶瓷片在电路上等效为 1 条支路的 并联；同时，用矩阵形式推导出输出电压的数学 表达式，这种表示方法简化了分析过程，易于用 软件实现。仿真结果表明，这种等效电路模型和 电路分析方法可以获得良好的陶瓷变压器输入 阻抗特性和升压比特性，从而证明了所提方法的 正确性。实验获得的升压比很高， 约为 !%##。
5 分的声速， !2 33 是介电常数，. !! 是短路柔顺系数，
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理论分析和设计
改进的等效电路 对图 ! 所示的陶瓷变压器进行理论分析。文
(3! 是横向机电耦合系数， 03! 是材料的压电常数， $ 是振动角频率， # 是频率常数， " 是陶瓷材料的 密度。 对于发电部分， "9 ， !*:7 分别是输出电阻和电 压，#1" 为输出静态电容，$"!，$"" 分别是发电部 分等效阻抗， & 是发电部分纵向振动的机电变换 系数， 它们的定义如下： （! 4 (" &;+（ ; !# ! 33 ） )) ） < # ,- 6 ".< ’; )) #= ’ = $1 1 ， $"! % $"" % /$1 7(+ /)/+ #= ’ = " #1" 6 $ # ,< & 1 + 1 033 & 1 + 1 333 &% 5 ’ 6 1 . ))#33 ’ 1 .5 ’ )) $1 ; 6 "&2 +;,< #6 -，
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科研与探讨
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陶瓷变压器结构，它工作在半波谐振模式，由 " 部分组成。左半部分由陶瓷材料和电极材料交替 层叠烧制而成， 作为输入端， 称为驱动部分。该部 分沿厚度方向极化，且 " 相邻陶瓷层的极化方向 相反， 如图中箭头所示。这样， 驱动部分各层陶瓷 片为电学并联关系，可以获得较低的内阻抗，也 可适应不同的输入电压的要求。右半部分为单层 结构，它的最右端有烧渗的银电极，沿长度方向 极化， 作为输出端， 称为发电部分。当在输入端加 上正弦交变电压时，通过逆压电效应 # 压电片产 生沿长度方向的伸缩振动，将输入电能转换成机 械能；振动波传到发电部分，通过压电效应将机 械能转换为电能， 从而在输出端产生电压输出。
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其中：
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此外5 可导出压电变压器的变比 0 4 1 为： 4+ （ )234 + 0 ! - !!- (( 3 -!(- (! ） )./ 06-(( 3 -!( )./ + 06-(( 3 -!( *./ -!! 3 06-(! 0#1
电路分析 从图 " 可导出电源输入和输出之间的等效
对于驱动部分，!/+ ，"0 分别是激励电源和输 入电阻，#1! 为输入单层静态电容，$!! ，$!" 分别 !"
关系。 4， 其方向如 5 分别是机械力和质点速度， 图中所示。电源输入 !/+ ， 6/+ 和机械矢量 4， 5之
科研与探讨 现代技术陶瓷
$1 #’ # $!" 6 /$17(+ /)/+ #’ " $ ,5 -
$1 6 "82 ,5 -# # % !%
" %+ &03! % 33 &・(3!・ 5 .5 . ** ** 式中： 宽度 ’， &， + 分别表示单层陶瓷片的长度、
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和厚度，$1 表示输入端单层力阻抗，,5 - 是驱动部
M+N
变压器谐振频率的理论计算表达式为： 0&1 9A - : 8 B 9 % ! （驱动部分 ） = 0)1 或 9A - : B 9 % !C （发电部分） 代入数据， 得到 9A!#%$ # ?DE。 因压电变压器需在与其谐振频率相当的电 源激励下才会达到理想的升压比和输出电压，故 仿真时正弦交变激励电压设置为： )./ - !’’F./ 0 (" G #%$ # G !’ 4 1
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采样点数取为 ")! 点， 频带范围设计为 ’ H !’’
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仿真分析
源自文库
以便观察压电变压器的特性。 采用 <I4JIB 软 ?DE， 件进行仿真，获得如下 K2FL/ 型多层压电陶瓷变 压器特性： （! ） 输入阻抗特性。如图 " 所示， 多层压电变 压器输入阻抗绝对值随频率的变化而变化，在谐 振频率时输入阻抗绝对值最小，反谐振频率时最 高。图中测得的谐振频率值为 #"$ & ?DE， 与理论 分析所得值相近。图 % 所示为输入阻抗的相位 差， 即输入电压与输入电流之间的相位关系
输入阻抗 0 ../ 1 为7 ../ + （*）
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变压器尺寸和材料参数的选择 压电变压器的性能受它自身尺寸的影响极
其中’ （.(! / .(( ） $( 3 , !-’( 2(( ) , !-’( $.(( （(.(! / .(( ） ( $( 3 , !-’( 2(! ) , !-’( $ （.(! / .(( ） , !-’( 2(! ) !.(( $ （(.(! / .(( ） , !-’( 2(( ) !$
压电陶瓷变压器是一种工作在音频或超音 频范围内的固体电子变压器。随着集成化技术的 高速发展，客观上要求压电陶瓷变压器的体积更 小， 升压比更高， 驱动电压更低， 这是单层压电陶 瓷变压器无法克服的问题，因而多层压电陶瓷变 压器应运而生。它具有体积小、 重量轻、 效率高等 特点，具有广泛的应用领域。多层压电变压器根 据其形状、电极和极化方向不同而有各种结构， 其中长条片型结构的 -./01 型压电变压器最为 常用。它结构简单， 制作容易， 有较高的升压比。 压电陶瓷变压器的特性不仅与它自身的尺 寸、所选取的陶瓷材料相关，还与它所连接的输 入输出负载有关。因此，建立一个良好的压电变 压器等效电路模型，不仅可以优化压电变压器的 设计，而且有利于分析压电变压器的各项性能。 压电变压器的理论等效电路模型源自于 23/.1， 此后，国内外众多学者和研究机构对压电变压器 的等效电路模型进行了大量的探讨和深入的研 究， 提出了许多不同的看法 4 ! , 5 6 。 在多层压电变压 器的理论等效电路模型的研究方面， 文献 4 ’7 $ 6 中给出了多层横向压电陶瓷变压器的电路等效 模型，但其多层部分的电路模型在电路上仍用单 条支路等效，不能很好的表现多层陶瓷片的电学 并联关系。文献 4 " 6 中给出了并联模型， 但其电路
! 白辰阳0 桂治轮0 李龙土 1 压电变压器的研究和开发进 展 1 压电与声光 0 !2230 #% 4 5 6 7 !8$ 9 !82 # 白辰阳 0 桂治轮 0 李龙土 1 多层压电变压器基本工作 特性的研究 1 压电与声光 0 !2230 #% 4 : 6 7 588 9 53! 5 黄以华 0 周康源 0 陈 昕， 等 1 压电变压器的原理及其 应用中的关键问题 1 声学技术0 #%%50 ## 4 ! 6 7 $3 9 :" " ;<=)(, >0 ;<=)(, >1 ?* ’@A’*B,@ @,(<C* )D E<,F),.,B-=<B B,=’G<B -=’*(D)=G,= D)= H<CH A).-’C, ()I=B, 1 JKKK L.-=’M ()*<B( >NGE)(<IG0 !232 4 ! 6 7 "8! 9 "8$ $ ;I O ;0 P< Q +0 RH’* ; P S0 ,- ’.1 ?* <GE=)A,@ G,-H)@ D)= ’*’.NF<*C -H, E,=D)=G’*B, )D GI.-<.’N,= E<,F),.,B-=<B -=’*(D)=G,=( 1 JKKK L.-=’()*<B( >NGE)M (<IG0 !222 4 # 6 7 2"5 9 2": : ;))*/IG >0 ;NI*CT,I* ?0 U,IT 9 V)I*C ;1 &)@,.<*C ’*@ ’*’.N(<( )D GI.-<.’N,= E<,F),.,B-=<B -=’*(D)=G,=1 &’M -,=<’.( RH,G<(-=N ’*@ WHN(<B(0 #%%$0 2# 7 :!: 9 :#% 图! 升压比特性 8 X’-F ; S1 >).<@ >-’-, &’C*,-<B ’*@ U<,.,B-=<B U,A<B,( 1 Y,Z V)=T7 O)H* S<.,N [ >)*( J*B0 !2$2
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-./01 型多层压电陶瓷变压器的 结构
多层压电陶瓷变压器易于实现小型化和高
功率输出。图 ! 所示为 -./01 型多层叠片式压电
图!
"#$%& 型横向多层电变压器结构
基金项目： 四川大学青年基金资助项目 & %##’#$ ( ) （!*+! , ） 作者简介： 陈 丹 ， 女， 硕士研究生 ) 主要从事电机与电器的研究 )