浙教版七年级数学下册校本作业：期末复习三 整式的乘除
浙教版七年级数学下册 第3章 整式的乘除 全章复习和巩固(提高)巩固练习
整式的乘除全章复习与巩固（提高）巩固练习一.选择题1．(2019秋﹒长白县期末）设a ，b 是实数，定义*的一种运算如下：a*b=(a+b)2,则下列结论有：①a*b=0，则a=0且b=0 ②a*b=b*a ③a*(b+c)=a*b+a*c ④a*b=(-a)*(-b) 正确的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42. (2019秋﹒白云区期末）化简(x+4)(x-1)+(x-4)(x+1)的结果是（ ） A ．2x 2-8 B ．2x 2-x-4 C ．2x 2+8 D ．2x 2+6x3. 对于任意的整数n ，能整除代数式()()()()3322n n n n +--+-的整数是( )A.4B.3C.5D.24．若()()2x a x b x px q ++=++，且0p >，0q <，那么a b ，必须满足条件( )．A.a b ，都是正数B. a b ，异号，且正数的绝对值较大C.a b ，都是负数D. a b ，异号，且负数的绝对值较大5．化简222222(53)2(53)(52)(52)x x x x x x x x ++-+++-++-的结果是（ ）A ．101x +B ．25C ．22101x x ++ D ．以上都不对 6．（2019•日照）观察下列各式及其展开式：()2222a b a ab b +=++ ()3322333a b a a b ab b +=+++ ()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++…请你猜想()10a b +的展开式第三项的系数是（ ） A ．36 B ．45 C ．55 D ．667. 下列各式中正确的有（ ）个：①a b b a -=-；② ()()22a b b a -=-； ③()()22a b b a -=--；④()()33a b b a -=--；⑤()()()()a b a b a b a b +-=---+；⑥ ()()22a b a b +=-- A. 1 B. 2 C. 3 D. 48．(2019秋﹒海淀区期末）已知长方形ABCD 可以按图示方式分成九部分，在a ，b 变化的过程中，下面说法正确的有（ ）①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD 的周长 ②长方形ABCD 的长宽之比可能为2③当长方形ABCD 为正方形时，九部分都为正方形④当长方形ABCD 的周长为60时，它的面积可能为100． A ．①② B ．①③ C ．②③④ D ．①③④二.填空题 9. 如果k mx x ++212是一个完全平方式，则k 等于_______． 10.若21=+mx ，34=+my ，则用含x 的代数式表示y 为______． 11.已知2226100m m n n ++-+=，则mn ＝ ． 12．若230x y <，化简|)(21|276y x xy --⋅-＝_________．13.（2019春•成都）已知A=（2x+1）（x ﹣1）﹣x （1﹣3y ），B=﹣x 2﹣xy ﹣1，且3A+6B 的值与x 无关，则y= ． 14. 设实数x ，y 满足2214202x y xy y ++--=，则x ＝_________，y ＝__________. 15.16．如果()()22122163a b a b +++-=，那么a b +的值为____ __．三.解答题17．已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值． 18. ()2222a b c a b c ++=++，0abc ≠，求111a b c++＝________. 19.计算：20002000200020001998357153)37(++⨯ 20. （2019•内江）（1）填空：()()a b a b -+=；()()22a b a ab b -++=；()()3223a b a a b ab b -+++=．（2）猜想：()()1221···+n n n n a b a a b ab b -----+++= （其中n 为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222222-+-⋅⋅⋅+-+．21．(2020﹒于都县模拟）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)n(n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a 2+2ab+b 2展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出(a+b)5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．【答案与解析】 一.选择题1. 【答案】B ；2. 【答案】A ；3. 【答案】C ；【解析】()()()()223322945n n n n n n +--+-=--+=-. 4. 【答案】B ；【解析】由题意00a b ab +><，，所以选B. 5. 【答案】B ；【解析】原式＝()22225352525x x x x ++--+==.6. 【答案】B ；【解析】解：()2222a b a ab b +=++()3322333a b a a b ab b +=+++()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++()6654233245661520156a b a a b a b a b a b ab b +=++++++()77652433425677213535217a b a a b a b a b a b a b ab b +=+++++++第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1； 第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1， 则()10a b +展开式第三项的系数为45．故选B ． 7. 【答案】D ；【解析】②④⑤⑥正确. 8. 【答案】B ；二.填空题 9. 【答案】2116m ； 【解析】2221112244x mx k x mx m ⎛⎫++=+⨯+ ⎪⎝⎭.所以k ＝2116m .10.【答案】224y x x =-+【解析】∵21=-mx ，∴222234323(2)3(1)24=+=+=+=+-=-+mmm y x x x .11.【答案】－3；【解析】()()22222610130,1,3m m n n m n m n ++-+=++-==-=.12.【答案】78x y【解析】因为230x y <，所以0y <，原式＝676778112||222xy x y xy x y x y ⎛⎫-=-⨯-= ⎪⎝⎭. 13.【答案】2；【解析】解：∵A=（2x+1）（x ﹣1）﹣x （1﹣3y ）=2x 2﹣2x+x ﹣1﹣x+3xy=2x 2﹣2x+3xy ﹣1B=﹣x 2﹣xy ﹣1，∴3A+6B=6x 2﹣6x+9xy ﹣3﹣6x 2﹣6xy ﹣6=﹣6x+3xy ﹣9=（﹣6+3y ）x ﹣9， 由结果与x 无关，得到﹣6+3y=0，解得：y=2．故答案为：2．14.【答案】2；4；【解析】等式两边同乘以4，得：224216480x y xy y ++--=222448160x xy y y y -++-+=()()22240x y y -+-=∴2,4,x y y ==∴ 2x =.15.【答案】32； 【解析】原式2002233313222⎛⎫=⨯⨯÷= ⎪⎝⎭. 16.【答案】±4；【解析】由题意得()()2222163,464,4a b a b a b +-=+=+=±. 三.解答题 17.【解析】解：22245a b a b ++-+222144a a b b =+++-+()()22120a b =++-=∵()()2210,20a b +≥-≥∴1,2a b =-=()22243214237a b +-=⨯-+⨯-=.18.【解析】解：222222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++所以2220,0ab ac bc ab ac bc ++=++=即 因为0abc ≠，等式两边同除以abc ，111a b c++＝0. 19.【解析】 解：＝＝＝()()20002000199819982000200031573715+⨯+ ＝＝.20.【解析】解：（1）()()a b a b -+=22a b -；()()22a b a ab b -++=33a b -； ()()3223a b a a b ab b -+++=44a b -．（2）由（1）的规律可得： 原式=n na b -，（3）987328642222222(21)(22222)342-+-⋅⋅⋅+-+=-++++=21.【考点】完全平方公式．完全平方公式解：（1）如图， 则(a+b)5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5; (2)25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5． =(2-1)5,=1．【点评】本题考查了完全式的n 次方，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应(a+b)n中，相同字母a 的指数是从高到低，相同字母b 的指数是从低到高．。
浙教版七年级数学下册第三章 整式的乘除练习(含答案)
第三章 整式的乘除一、单选题1．若23213333,m m ⨯⨯=则m 的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 2．计算(﹣2a 3)2的结果是( )A ．2a 5B ．4a 5C ．﹣2a 6D ．4a 63．下列运算中，正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()326a a =C ．22(1)1x x x -=-+D ．223323a b ab a b +=4．计算-()2163a ab ⋅-的结果正确的是（ ） A ．32a b B ．32a b - C ．22a b - D ．22a b5．一个长方形的长是2xcm ，宽比长的一半少4cm ，若将这个长方形的长和宽都增加3cm ，则该长方形的面积增加了（ ）．A ．9cm 2B ．(2x 2+x -3)cm 2C ．(-7x -3)cm 2D ．(9x -3)cm 2 6．若(x-9)(2x-n)=2x 2+mx-18，则m 、n 的值分别是( )A ．m=-16，n=-2B ．m=16，n=-2C ．m=-16，n=2D ．m=16，n=27．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则拼成长方形的面积是（ ）A ．24m 12m 9++B ．3m 6+C ．23m 6+mD ．22m 6m 9++ 8．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣199．已知x + x = 1，xx = −2，则(2 − x )(2 − x )的值为（ ）A ．−2B ．0C ．2D ．410．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题11．计算：（-x 2y ）2÷213x y =___． 12．若a ＞0且2x a =,3y a =,则23x y a -的值为_______；32x y a +的值为_______．13．计算()()a b c d ++的结果等于________．14．已知22(2020)(2019)7a a -+-=，则代数式(2020 - a )(a -2019) 的值是_________．三、解答题15．已知:2,2,m n a b ==试用a b 、分别表示2m n +和2222m n +.16．计算：（1）4a 2b(－2ab)3（2）(3＋m)(3－m) －m(m －6) －717．先化简，再求值：（x ﹣1）（x 2﹣x ）+2（x 2+2）﹣13x （3x 2+6x ﹣1）．其中x ＝﹣3． 18．()1先化简，再求值,()()()222a b b a b a b +--+-，其中求1,24a b =-= ()2对于任意一个正整数n ，整式()()()()31134141n n n n +-+-+一定能被哪一个正整数整除？请说明理由．19．（1）从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 ．（2）运用你所得到的公式，计算：（a +2b ﹣c ）（a ﹣2b ﹣c ）．答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．C 11．3x2y12．4277213．ac ad bc bd+++ 14．-315．2m n ab +=；222222=m n a b ++．16．（1）-32a 5b 4；（2）－2m 2＋6m ＋217．﹣2x 2+43x +4，﹣18． 18．（1）−2ab ；1（2）7n 2；一定能被7整除．19．（1）a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）；（1）a 2﹣2ac+c 2﹣4b 2。
浙教版数学七年级下册期末复习(第三章：整式的乘除)
1.计算：（－1）2+（－）－1－5÷（3.14－π）0
2. 计算：源。。]
3计算.[来源。。
4、计算：乘法公式应用
[来源:学科网]
[来源:学科网]
5、计算：（1）、2x(3y)—6y(2y)3—a)2—24a
6、先化简，再求值：（1） ，其中 ．
A． B． C． D．
12、如图2所示，已知等边三角形的边长为 ，按图中所示的规律，用
2013个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
Ａ．2011Ｂ．2012Ｃ．2013Ｄ．2014
二、填空题
1.计算：3a + 2a = ；3a·2a ；3a ÷2a ；
2.计算：a3·a2；a3÷a2；（—32）2
3．计算： ．
4、计算：（2x + y）（2x－y）；（2a —1）2= 。
5、（）·32= 95； —12a3÷（）= 4a2b；
6、（4x2y—8x3）÷4x2,(a－b)2· (a－b)3
7、若a－b＝1，2，则(a＋1)(b－1)＝.
8、（a＋4）( )=16－a2(a＋)22+6
9、计算.[-(2)3]2÷(4)3=，
8、下列计算错误的是（ ）
A． B． C．2 +3 =5 D．
9. 计算(－x－2y)²的结果是 （ ）
²－4＋4y²B.－x²－4－4y²C²＋4＋4y²D.－x²＋4－4y²
10.下列计算正确的是（ ）
A.(π－3)0=0B.4-1=－4C.(－3)-2=－ D.(－ )-3=－
11．计算(－ a2b)3的结果是 ( )
10、若 ，则 ．
11、如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为．
浙教版七(下)数学第3章《整式的乘除》 3.3 多项式的乘法 第2课时校本作业(含答案)
3.3 多项式的乘法（第2课时）课堂笔记较复杂多项式相乘，仍然遵循“先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”的法则.注意：（1）多项式相乘要注意多项式每一项的符号；（2）多项式相乘的结果要最简. 分层训练A 组 基础训练1. 计算（x +y ）（x 2-xy +y 2）的结果是（ ）A. x 3-y 3B. x 3+y 3C. x 3+2xy +y 3D. x 3-2xy +y 32. 若长方形的长为（4a 2-2a +1），宽为（2a +1），则这个长方形的面积为（ ）A. 8a 2-4a 2+2a -1B. 8a 3+4a 2-2a -1C. 8a 3-1D. 8a 3+13． 计算（2x 2－4）（2x －1－23x ）的结果是（ ） A. －x 2＋2 B. x 3＋4 C. x 3－4x ＋4D. x 3－2x 2－2x ＋4 4. 化简：（x 2+3）（2x -5）= .5． 四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大 ．6. 如果三角形的一边长为2a +4，这条边上的高为2a 2+a +1，则三角形的面积为 .7． 已知（x ＋2）（x 2＋ax ＋b ）展开后不含x 的二次项和一次项，则a ＝ ，b ＝ ．8． 计算：（1）（2x ＋1）（2－x 2）；（2）（a 2＋1）（a 2－5）；（3）3a （a 2＋4a ＋4）－a （a －3）（3a ＋4）；（4）3y （y -4）（2y +1）-（2y -3）（4y 2+6y -9）.9. 解方程：（2x ＋3）（x －4）－（x ＋2）（x －3）＝x 2＋6.10. 先化简，再求值：（y -2）（y 2-6y -9）-y （y 2-2y -15），其中y =21.11. 试说明无论x 为何值，代数式（x -1）（x 2+x +1）-（x 2+1）（x +1）+x （x +1）的值与x 无关．B 组 自主提高12． 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）A ．（a -b ）2=a 2-2ab +b 2B ． （a +b ）2=a 2+2ab +b 2C ． 2a （a +b ）=2a 2+2abD ． （a +b ）（a -b ）=a 2-b 213．已知（x＋ay）（x＋by）＝x2－4xy＋6y2，求代数式3（a＋b）－2ab的值．14. 观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…请你根据这一规律计算：（1）（x-1）（x n+x n-1+x n-2+…+x+1）；（2）213+212+211+…+22+2+1.C组综合运用15. 已知a1，a2，a3，…，a2018都是正整数，设M=（a1+a2+a3+…+a2017）（a2+a3+a4+…+a2018），N=（a1+a2+a3+…+a2018）（a2+a3+a4+…+a2017），试比较M，N的大小关系.参考答案【分层训练】1—3. BDD4. 2x3-5x2+6x-155. 26. 2a3+5a2+3a+27. -2 48. （1）原式＝4x－2x3＋2－x2＝－2x3－x2＋4x＋2（2）原式＝a4－5a2＋a2－5＝a4－4a2－5（3）原式＝3a3＋12a2＋12a－a（3a2＋4a－9a－12）＝3a3＋12a2＋12a－3a3＋5a2＋12a＝17a2＋24a（4）原式=-2y3-21y2+24y-279. 去括号，得2x2－8x＋3x－12－x2＋3x－2x＋6＝x2＋6. 合并同类项，得x2－4x－6＝x2＋6. 移项、合并同类项，得－4x＝12. 解得x＝－3.5110. 原式=-6y2+18y+18=211. （x-1）（x2+x+1）-（x2+1）（x+1）+x（x+1）=x3-1-x3-x2-x-1+x2+x=-2，所以代数式的值与x无关．12. C13. 由已知可得x2＋（a＋b）xy＋aby2＝x2－4xy＋6y2，比较系数可得a＋b＝－4，ab＝6. ∴3（a＋b）－2ab＝3×（－4）－2×6＝－24.14. （1）（x-1）（x n+x n-1+x n-2+…+x+1）=x n+1-1.（2）由（1）中所得规律可知，213+212+211+…+22+2+1=（2-1）（213+212+211+…+22+2+1）=214-1.15. 设x=a1+a2+a3+…+a2017+a2018，则M=（x-a2018）（x-a1）=x2-（a1+a2018）x+a1·a2018，N=x·（x-a1-a2018）=x2-（a1+a2018）x，∴M>N.。
浙教版数学七年级下册第3章整式的乘除复习课件
思想3 方程思想
12.若 2×8m×16m＝229，则 m 的值是（ B ）
A.3
B.4
C.5
D.6
13.已知 px2－60x＋25＝（qx－5）2，求 p，q 的值．
解：（qx－5）2＝（qx）2－2×5·qx＋25＝q2x2－10qx ＋25. 因为 px2－60x＋25＝（qx－5）2， 所以 px2－60x＋25＝q2x2－10qx＋25， 所以 p＝q2，－60＝－10q，解得 q＝6，p＝36. 点拨：若两个多项式相等，则对应项的系数相等．
原式＝2a2－6ab＋5ab－原式＝27x3－18x2y＋12xy2＋ 15b2＝2a2－ab－15b2. 18x2y－12xy2＋8y3＝27x3＋8y3.
（3）（3x－2y）（y－3x）－（2x－y）（3x＋y）．
原式＝（－9x2＋9xy－2y2）－（6x2－xy－y2） ＝－15x2＋10xy－y2.
知识考点点 4 三种思想
思想1 整体思想 10.（1）已知 2m－1＝2，求 3＋4m 的值； 因为2m－1＝2，所以2m＝3. 所以3＋4m＝3＋（22）m＝3＋（2m）2＝3＋32＝12. （2）已知 x－y＝7，xy＝10，求 x2＋y2 的值． 因为x2＋y2＝（x－y）2＋2xy，x－y＝7， xy＝10，所以原式＝72＋2×10＝69.
谢谢
点拨：本题运用了整体思想，将 2m，x－y，xy 整体代入求 出式子的值．
思想2 转化思想 11.计算： （1）（2x－1）（4x2＋2x＋1）；
原式＝（2x－1）·4x2＋（2x－1）·2x＋（2x－1 ）·1＝8x3－4x2＋4x2－2x＋2x－1＝8x3－1.
（2）（x＋y＋z）2.
原式＝[（x＋y）＋z]2＝（x＋y）2＋2z（x＋ y）＋z2＝x2＋2xy＋y2＋2xz＋2yz＋z2.
【完整版】浙教版七年级下册数学第三章 整式的乘除含答案
浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的值为（）A. B.-2 C. D.2、下列各式的计算中，正确的是（）A. B. C. D.3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C.D.4、已知：x﹣y=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（）A.37B.27C.25D.445、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.2a+3b=5abC.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 2=a 56、如果（x+m）（x-n）中不含x的项，则m、n满足（）A.m=nB.m=0C.m=-nD.n=07、若，则等于（）A. B. C. D.8、下列计算正确的是（）A.（a 4）3=a 7B.a 8÷a 4=a 2C.（ab）3=a 3b 3D.（a+b）2=a 2+b 29、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B.a 3﹣a 2=aC.a 3•a 2=a 6D.a 3÷a 2=a10、下列运算正确的是（）A.（a﹣2 b）2＝a2﹣4 b2B.（﹣x2y）2÷（2 x2y）＝x2y C. ÷ ×（）2＝﹣m D.11、下列运算正确的是（）A.（﹣2 a3）2＝4 a6B. a2• a3＝a6C.3 a+ a2＝3 a3 D.（a﹣b）2＝a2﹣b212、下列计算正确的是A.3 a＋2 b＝5 abB.(－3 a2b) 2＝－6 a4b2C. ＋＝4 D.( a－b) 2＝a2－b213、( -2)2008( +2)2007的值等于（）A.2B.-2C. -2D.2-14、如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A. B. C. D.15、下列计算中，正确的是（）A.（﹣5）﹣2×5 0=B.3a ﹣2=C.（a+b）2=a 2+b 2D.（m+n）（﹣m+n）=﹣m 2+n 2二、填空题(共10题，共计30分)16、将0.0000036用科学记数法表示为________.17、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为________18、若a+b=-4，a-b=2，则=________．19、已知，，则的值为________．20、已知xy＝2，x+y＝3，则x2y+xy2＝________．21、关于的多项式展开后不含的一次项，则________.22、已知代数式4x2－mx＋1可变为(2x－n)2，则mn＝________．23、某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为________．24、计算=________。
七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.7 整式的除法校本作业 (新版)浙教版
3.7 整式的除法课堂笔记1. 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个因式.2. 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商 . 即（a+b+c ）÷m=a ÷m+b ÷m+c ÷m （m ≠0）. 分层训练A 组 基础训练1. 下列计算正确的是（ ） A. （8a 3b 8）÷（4ab 4）=2a 2b 2B. （8a 3b 8）÷（4ab 4）=2a 3b 4C. （-2x 2y 4）÷（-21xy 2）=xy 2D. （-a 4b 5c ）÷（a 2b 3）=-a 2b 2c2． 有下列计算：①（6ab ＋5a ）÷a ＝6b ＋5；②（8x 2y －4xy 2）÷（－4xy ）＝－2x －y ；③（15x 2yz －10xy 2）÷（5xy ）＝3x －2y ；④（3x 2y －3xy 2＋x ）÷x ＝3xy －3y 2. 其中不正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 计算（14a 3b 2-21ab 2）÷（7ab 2）等于（ ）A. 2a 2-3B. 2a-3C. 2a 2-3bD. 2a 2b-34. 若x m y n÷（41x 3y ）=4x 2，则（ ）A. m=6，n=1B. m=5，n=1C. m=5，n=0D. m=6，n=05. 一个多项式除以2x 2y ，其商为（4x 3y 2-6x 3y+2x 4y 2），则该多项式为（ ） A. 2xy-3x+x 2y B. 8x 6y 2-12x 6y+4x 8y 2C. 2x-3xy+x 2yD. 8x 5y 3-12x 5y 2+4x 6y 36. （1）已知（-31xyz ）2·M=31x 2y 3z 4，那么M= . （2）若（3x 2y －2xy 2）÷m ＝－3x ＋2y ，则单项式m 为 ． 7. （1）（6×1010）÷（ ）=-2×105； （2）（ ）·（-52a 2x 2）=-5a.8． 填空：（1）6x 3÷（－2x ）＝ ； （2）3a 2b2c ÷（－43a 2b 2）＝ ； （3）－3a 2x 4y 5÷（axy 2）2＝ ； （4）（-8×1010）÷（ ）＝－2×105； （5）（6x 4＋9x 3－3x 2）÷（－3x 2）＝ ； （6）[（x ＋y ）2－（x －y ）2]÷（2xy ）＝ ．9. 太阳到地球的距离约为1.5×108km ，光的速度约为3.0×105km/s ，则太阳光从太阳射到地球的时间约为 .10. 任意给定一个非零数，按下列程序计算：m →平方→-m →÷m →+2→结果，最后输出的结果是 . 11. 计算： （1）43x 2y 3z ÷（3x 2y ）；（2）（-2x 2y ）2÷（-23xy ）2； （3）23（2a+b ）3÷[32（2a+b ）2]；（4）（-3a 2b 3c ）·（5ab 2）÷（31a 3b 2）；（5）（6x 4－8x 3）÷（－2x 2）；（6）[（m ＋n ）（m －n ）－（m －n ）2＋2n （m －n ）]÷（4n ）．12. 先化简，再求值：[（3x+2y ）（3x-2y ）-（x+2y ）（5x-2y ）]÷（4x ）. 其中x=100，y=25.13. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格： 输入x 3 2 1 -1 -2 … 输出答案…（2）你发现的结论是 ； （3）用简要的过程说明你发现的规律.B 组 自主提高14． 已知一长方体的体积为61a 3b 2c ，长为2a 2b ，宽为41ab ，则该长方体的高为 ． 15． 已知3a ＝2b ，则代数式[（a ＋b ）2－a 2－b 2＋4b （a －b ）]÷（2b ）的值为 ．16．先化简，再求值：（1）[（2x2y）2·（－2xy）3－xy2（－4xy2）2]÷（8x2y3），其中x＝－1，y＝－2；（2）[5a4（a2－4a）－（－3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5.C组综合运用17. （1）已知长方形的面积为4a2-6ab+2a，若它的一边长是2a，则它的周长是 . （2）已知多项式2x2-4x-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，则这个多项式A= .（3）当m= ，n= 时，[（m+n-2）x3+（m-n）x2+x]÷x的结果不含有字母x.参考答案3.7 整式的除法【课堂笔记】1. 因式指数2. 相加【分层训练】1—5. DCABD6. （1）3yz2（2）－xy7. （1）-3×105（2）225a -1x -28. （1）－3x 2（2）－4c （3）－3x 2y （4）4×105（5）－2x 2－3x ＋1 （6）2 9. 500s 10. m+1 11. （1）原式=41y 2z （2）原式=916x 2 （3）原式=29a+49b （4）原式=-45b 3c （5）原式＝－3x 2＋4x. （6）原式＝（m 2－n 2－m 2＋2mn －n 2＋2mn －2n 2）÷（4n ）＝（4mn －4n 2）÷（4n ）＝m －n.12. 原式=x-2y ，当x=100，y=25时，原式=100-2×25=50.13. （1）1 1 1 1 1 （2）输入任何数输出答案都为1 （3）（x 2+x ）÷x-x=1 14.31c 15. 0 【点拨】原式＝（a 2＋2ab ＋b 2－a 2－b 2＋4ab －4b 2）÷（2b ）＝（6ab －4b 2）÷（2b ）＝3a －2b ＝0.16. （1）原式＝[－32x 7y 5－16x 3y 6]÷（8x 2y 3）＝－4x 5y 2－2xy 3. 当x ＝－1，y ＝－2时，原式＝－4×（－1）5×（－2）2－2×（－1）×（－2）3＝16－16＝0.（2）原式＝（5a 6－20a 5－9a 12÷a 6）÷4a 4＝（5a 6－20a 5－9a 6）÷4a 4＝（－4a 6－20a 5）÷4a 4＝－a 2－5a. 当a ＝－5时，原式＝－（－5）2－5×（－5）＝－25＋25＝0. 17. （1）8a-6b+2 （2）x-25（3）1 1。
七年级数学下册第3章整式的乘除3.4乘法公式(第1课时)校本作业(B本)浙教版(new)
3。
4 乘法公式(第1课时）课堂笔记两数和与这两数差的积等于这两数的 . 即（a+b）（a-b)=a2—b2。
分层训练A组基础训练1. 计算(—4x-5y）（5y-4x）的结果是（）A. 16x2—25y2B. 25y2—16x2C. -16x2-25y2D. 16x2+25y22。
下列计算错误的是（）A. （6a+1）（6a—1）=36a2-1 B。
（-m—n）（m-n）=n2-m2C。
（a3-8)（—a3+8）=a9—64 D。
(-a2+1）(—a2-1）=a4-13. （4x2—5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）A。
—4x2-5y B。
—4x2+5y C. （4x2—5y）2 D。
（4x+5y）24. 若x+y=6，x-y=5，则x2—y2的值为（）A. 11B. 15 C。
30 D。
605. 与（9a—b）相乘的积等于b2-81a2的因式为（ )A。
9a—b B. 9a+b C. —9a-b D。
b-9a6. 已知x2-y2=4，那么(x—y）2（x+y）2的结果是（ )A. 4 B。
8 C。
16 D. 327. 对于（2a+3b-1）（2a—3b+1）,为了用平方差公式，下列变形正确的是（）A。
[2a-(3b+1）］2B。
［2a+（3b-1）］[2a-（3b-1）]C. [（2a-3b）+1］［（2a—3b)—1］D. [2a-（3b-1)］28. 计算（x 4+1）（x 2+1）（x+1）(x —1)的结果是（ ）A 。
x 8+1 B. x 8—1 C 。
(x+1）8 D 。
（x —1）89． 判断题(对的打“√",错的打“×"）：(1）（-x+y ）（—x —y ）=-x 2-y 2；（ ）(2）（—x-y ）（x-y ）=—x 2+y 2；（ ）（3）(-x+y ）（x —y ）=—x 2—y 2;（ )（4）(2x-1)(x+1)=2x 2-1。
浙教版七(下)数学第3章《整式的乘除》 3.4 乘法公式 第1课时校本作业(含答案)
3.4 乘法公式（第1课时）课堂笔记两数和与这两数差的积等于这两数的. 即（a+b）（a-b）=a2-b2. 分层训练A组基础训练1. 计算（-4x-5y）（5y-4x）的结果是（）A. 16x2-25y2B. 25y2-16x2C. -16x2-25y2D. 16x2+25y22. 下列计算错误的是（）A. （6a+1）（6a-1）=36a2-1B. （-m-n）（m-n）=n2-m2C. （a3-8）（-a3+8）=a9-64D. （-a2+1）（-a2-1）=a4-13. （4x2-5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）A. -4x2-5yB. -4x2+5yC. （4x2-5y）2D. （4x+5y）24. 若x+y=6，x-y=5，则x2-y2的值为（）A. 11B. 15C. 30D. 605. 与（9a-b）相乘的积等于b2-81a2的因式为（）A. 9a-bB. 9a+bC. -9a-bD. b-9a6. 已知x2-y2=4，那么（x-y）2（x+y）2的结果是（）A. 4B. 8C. 16D. 327. 对于（2a+3b-1）（2a-3b+1），为了用平方差公式，下列变形正确的是（）A. [2a-（3b+1）]2B. [2a+（3b-1）][2a-（3b-1）]C. [（2a-3b）+1][（2a-3b）-1]D. [2a-（3b-1）]28. 计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x-1）的结果是（）A. x8+1B. x8-1C. （x+1）8D. （x-1）89．判断题（对的打“√”，错的打“×”）：（1）（-x+y）（-x-y）=-x2-y2；（）（2）（-x-y）（x-y）=-x2+y2；（）（3）（-x +y ）（x -y ）=-x 2-y 2；（ ）（4）（2x -1）（x +1）=2x 2-1.（ ）10. 计算：（1）（a +1）（a -1）= ；（2）（-a +1）（-a -1）= ；（3）（-a +1）（a +1）= ；（4）（a +1）（-a -1）= .11. 如果（-x -y ）·P =x 2-y 2，那么P 等于 .12. 填空：（1）（21x +32y ）（ ）=41x 2-94y 2； （2）（ ）（21m +52n ）=41m 2-254n 2； （3）（-5s +6t ）（ ）=25s 2-36t 2；（4）（21+ ）（ -21）=251x 4-41. 13. 请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是 .14. 若x -y =4，x 2-y 2=24，则（x +y ）3= .15. 计算：（1）（5ab -3x ）（-3x -5ab ）；（2）（-y 2+x ）（x +y 2）；（3）（宜昌中考）（a +b ）（a -b ）+2b 2；（4）（2m ＋3n ）（2m －3n ）；（5）（－2x －1）（1－2x ）－（3－2x ）（2x ＋3）；（6）（m -31）（m 2+91）（m +31）.16. 用平方差公式计算：（1）30.8×29.2；（2）20172-2016×2018.17. 先化简，再求值：（a-2b）（2a-b）-（2a-b）（b+2a），其中a=-1，b=1.B组自主提高18. 对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）A. 4B. 3C. 5D. 219．某村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，若将它的每边都加长3m，则面积增加63m2.问：原绿地的边长为多少米？C组综合运用20. 我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2-1）即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算. 即：原式=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232-1. 你能用上述方法迅速地算出（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）的值吗？请试着计算.参考答案3.4 乘法公式（第1课时）【课堂笔记】平方差【分层训练】1—5. ACACC 6—8. CBB9. （1）× （2）√ （3）× （4）×10. （1）a 2-1 （2）a 2-1 （3）1-a 2 （4）-a 2-2a -111. -x +y12. （1）21x -32y （2）21m -52n （3）-5s -6t （4）51x 2 51x 2 13. （x +y ）（x -y ）=x 2-y 2 【点拨】利用面积相等即可列出.14. 21615. （1）原式=9x 2-25a 2b 2 （2）原式=x 2-y 4 （3）原式=a 2+b 2（4）原式＝（2m ）2－（3n ）2＝2m 2－3n 2（5）原式＝4x 2－1－（9－4x 2）＝8x 2－10. （6）原式=m 4-811 16. （1）原式＝（30＋0.8）（30－0.8）＝302－0.82＝900－0.64＝899.36（2）原式=20172-（2017-1）（2017+1）=20172 -（20172-1）=1.17. （a -2b ）（2a -b ）-（2a -b ）（b +2a ）=2a 2-ab -4ab +2b 2-[（2a ）2-b 2]=2a 2-5ab +2b 2-（4a 2-b 2）=2a 2-5ab +2b 2-4a 2+b 2=-2a 2-5ab +3b 2. 当a =-1，b =1时，原式=-2×（-1）2-5×（-1）×1+3×12=6.【点拨】利用平方差公式直接写出结果时，“平方”是一个整体的平方，不但字母要平方，系数也必须同时平方.18. C19. 设原绿地的边长为x （m ），根据题意，得（x ＋3）2－x 2＝63，即3（2x ＋3）＝63，解得x ＝9.答：原绿地的边长为9m . 20.41（532-1）。
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期末复习三整式的乘除
复习目标
必备知识与防范点
一、必备知识：
1．整数指数幂及其运算法则：
a m·a n= ；a m÷a n= ；（a m）n= ；（ab）n= （m，n 为整数）；a0= （a≠0）；a-p= （a≠0，p是正整数）．
2．单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，其余
不变，作为积的因式．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘，再把所得的积．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积．
3．乘法公式
平方差公式：．
完全平方公式：．
4．单项式相除，把、分别相除，作为商的因式．对于只有
里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，先把这个多项式的除以这个单项式，再把所得的商．
二、防范点：
1． 进行整数指数幂运算时，注意搞清指数的加、减或乘的运算．
2． 整式乘法运算中能用公式使用公式，不能用公式按法则一项一项运算，注意不要遗漏．
3． 完全平方公式中间项不要遗漏．
例题精析
考点一 整数指数幂的相关运算
例1 （1）下列运算正确的是（ ）
A ． x 3·x 5=x 15
B ． （2x 2）3=8x 6
C ． x 9÷x 3=x 3
D ． a 2+a=a 3
（2）计算：
①m 3·m ·（-m 2）-（2m 2）3；
②（-1）2016+（-
2
1）-3-（π-3）0.
（3）已知3m =5，3n =4，求32m-n 的值．
反思：整数指数幂的运算关键要弄清各种运算法则，不要混淆而产生错误． 如（3）这类题也常出现，一定要清楚指数的加、减运算，对应的是幂的乘、除运算，不要产生错误． 考点二 整式的乘除运算
例2 （1）下列四个计算式子：①a （a-2b ）=a 2-2ab ；②（a+2）（a-3）=a 2-6；③（a-2）2=a 2-4a+4；④（a 2-2ab+a ）÷a=a-2b ，其中正确的个数有（ ）
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
（2）若（x-1）（x+3）=x 2+mx+n ，那么m ，n 的值是（ ）
A ． m=1，n=3
B ． m=4，n=5
C ． m=2，n=-3
D ． m=-2，n=3
（3）①先化简，再求值：
（x-y ）（x+y ）+（x-y ）2-（6x 2y-2xy 2）÷（2y ），其中x=-2，y=3
1． ②已知x 2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y ）（x-y ）-y 2的值．
反思：整式的乘除运算要区分清楚两个乘法公式，与公式不符的多项式乘法只能每一项乘每一项，不要乱用公式． 平方差公式关键是找相同项和相反项，完全平方公式注意有三项，不要遗漏中间项．
考点三 平方差及完全平方公式的应用
例3 （1）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A ． （-4x+3y ）（4x+3y ）
B ． （4x-3y ）（3y-4x ）
C ． （-4x+3y ）（-4x-3y ）
D ． （4x+3y ）（4x-3y ）
（2）若x 2+2（m-1）x+16是完全平方式，则常数m 的值等于（ ）
A ． 5
B ． -5
C ． -3
D ． 5或-3
（3）利用公式简便计算：
①5
41×64
3； ②79.82.
（4）①已知a+b=5，ab=4
21，求a 2+b 2的值； ②x+y=3，4xy=3，求（x-y ）2的值；
③已知（a-b ）2=7，（a+b ）2=13，求ab 的值；
④已知a+
a 1=5，求a 2+21a
的值．
反思：两公式的应用是本章的重点，特别是完全平方公式．首先当完全平方式中间项系数未知时注意有两种情况，不要遗漏；其次完全平方公式可以进行多种变形，利用公式的变形可以解决两数和、差、积及两数平方和之间的关系． 校内练习
1． 已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是（ ）
A ． 3.5×104米
B ． 3.5×10-4米
C ． 3.5×10-5米
D ． 3.5×10-6米
2． 若（x-2y ）2=（x+2y ）2+A ，则A 等于（ ）
A ．4xy
B ．-4xy
C ．8xy
D ．-8xy
3． 已知（x+m ）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则常数m 的值为（ ）
A ． -3
B ． 3
C ． 0
D ． 1
4． 计算：a 3÷a 2= ；（-3ab 2）3= ．
5． 若（a+b ）2=9，（a-b ）2=4，则a 2+b 2= ．
6． 若x 2+5x+8=a （x+1）2+b （x+1）+c ，则a= ，b= ，c= ．
7． 计算：
（1）（3x+1）（x-2）-2x （x+1）；
（2）8x 3÷（-2x ）2-（2x 2-x ）÷（
2
1x ）.
8． 先化简，再求值：（x+2y ）2-2（x-y ）（x+y ）+2y （x-3y ），其中x=-2，y=
2
1．
9. 为了交通方便，在一块长a （m ），宽b （m ）的长方形绿地内修两条道路，横向道路为平行四边形，纵向道路为长方形，宽均为1m （如图），余下绿地种上每平方米为30元的花木，求种花木的总费用．
10. 将同样大小的22块长方形纸片拼成如图的形状，设长方形纸片的长为a ，宽为b.
（1）请你仔细观察图形，用等式表示出a 与b 之间的关系；
（2）用含b 的代数式表示阴影部分的面积；
（3）通过观察，你还能发现什么？
参考答案
期末复习三 整式的乘除
【必备知识与防范点】
1. a m+n a m-n a mn a n b n 1 p
a 1 2. 系数 同底数幂 字母连同它的指数 多项式的每一项 相加 每一项 每一项 相加
3. （a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 （a ±b ）2=a 2±2ab+b 2
4. 系数 同底数幂 被除式 每一项 相加
【例题精析】
例1 （1）B
（2）①m 3·m ·（-m 2）-（2m 2）3=-m 6-8m 6=-9m 6
②（-1）2016+（-
2
1）-3-（π-3）0=1+（-8）-1=-8 （3）32m-n =（3m ）2÷3n =52÷4=425 例2 （1）B （2）C
（3）①原式=x 2-y 2+x 2-2xy+y 2-（3x 2-xy ）=-x 2-xy ，当x=-2，y=
31时，原式=-x 2-xy=-（-2）2-（-2）×31=-3
10. ②原式=4x 2-12x+9-x 2+y 2-y 2=3x 2-12x+9=
3（x 2-4x ）+9，当x 2-4x-1=0时，x 2-4x=1，故原式=3（x 2-4x ）+9=3×1+9=12.
例3 （1）B （2）D
（3）①541×643=（6-43）×（6+43）=62-（43）2=36-169=3516
7 ②79.82=（80-0.2）2=802-2×80×0.2+0.22=6400-32+0.04=6368.04 （4）①a 2+b 2=（a+b ）2-2ab=52-
221=229 ②（x-y ）2=（x+y ）2-4xy=32-3=6
③ab=4
)()(22b a b a --+=4713-=23 ④a2+21a =（a+a
1）2-2=52-2=23
【校内练习】
1—3. BDA
4. a -27a 3b 6
5. 6.5
6. 1 3 4
7. （1）原式=3x 2-6x+x-2-2x 2-2x=x 2-7x-2
（2）原式=8x 3÷（4x 2）-（4x-2）=2x-4x+2=-2x+2
8. 原式=x 2+4xy+4y 2-2x 2+2y 2+2xy-6y 2=-x 2+6xy ，当x=-2，y=
21时，原式=-x 2+6xy=-（-2）2+6×（-2）×2
1=-10. 9. 由题意，得总费用为（ab －a ·1－b ·1＋1×1）×30＝（ab －a －b ＋1）×30＝（30ab －30a －30b ＋30）元．
答：总费用为（30ab －30a －30b ＋30）元．
10. （1）5a ＝3a ＋3b ，∴2a ＝3b.
（2）由（1）可得a ＝
23b ，∴阴影部分的面积为3（a －b ）（a －b ）＝3（a －b ）2＝3（23b-b ）2＝3×41b 2＝4
3b 2. （3）（a ＋b ）2－4ab ＝（a －b ）2（答案不唯一）．。