初中数学证明题

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初中数学证明题Prepared on 21 November 2021

1.如图1,△ABC 中,AB =AC ,∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ,∠ADC =130°,求∠BAC 的度数.

2.如图,△ABC 中,AD 平分∠CAB ,BD ⊥AD ,DE ∥AC 。求证:AE=BE 。 .

3.如图,△ABC 中,

AD 平分∠BAC ,BP ⊥AD 于P ,AB=5,BP=2,AC=9。求证:∠ABP=2∠ACB 。 4.如图1,△ABC 中,AB =AC ,∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ,∠ADC =130°,求∠BAC 的度数. 5.点D 、E 在△ABC 的边BC 上,AB =AC ,AD =AE 求证:BD

=CE 6.△ABC 中,AB=AC,PB=PC .求证:AD⊥BC

7. 已知:如图,BE 和CF 是△ABC的高线,BE=CF,H 是CF 、BE 的交点.求证:HB=HC 8 如图,在△ABC 中,AB=AC,E 为CA 延长线上一点,ED⊥BC 于D 交AB 于F.求证:△AEF 为等腰三角形. 9.如图,点C 为线段AB 上一点,△ACM 、△CBN 是等边三角形,直线AN 、MC 交于点E ,直线BM 、CN 交于点F 。

(1)求证:AN=BM;

(2)求证:△CEF 是等边三角形 10 如图,△ABC 中,D 在BC 延长线上,且AC=CD,CE 是△ACD 的中线,CF 平分∠ACB,交AB 于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.

11.如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB.求证:AE=BE .

12.已知:如图,△BDE 是等边三角形,A 在BE 延长线上,C 在BD 的延长线上,且AD=AC 。求证:DE+DC=AE 。

13.已知ΔACF ≌ΔDBE ,∠E =∠F ,AD = 9cm ,BC = 5cm ;求AB 的长. 图1 B E C D A A P

D C B 图1 A B C

D E

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