八年级初二数学二次根式测试试题及答案
八年级数学下册《二次根式》练习题带答案
八年级数学下册《二次根式》练习题
班级:__________ 座号:__________ 姓名:__________________ 成绩:___________
一、选择题(每小题4分,共24分)
1.二次根式1-a 中,字母a的取值范围是…………………………………………()
A.a<1 B.a≤1 C.a≥1 D.a>1
2.下列与 2 是同类二次根式的是……………………………………………………()
A. 3 B.12 C.8 D. 2 -1
3.下列计算正确的是……………………………………………………………………()
A. 2 × 3 = 6 B. 2 + 3 = 5 C.8 =4 2 D. 4 - 2 = 2
4.若(3-b)2=3-b,则…………………………………………………………………()
A.b>3 B.b<3 C.b≥3 D.b≤3
5.下列根式中不是最简二次根式的是…………………………………………………()
A.10 B.8 C. 6 D. 2
6.已知12-n 是正整数,则实数n的最大值为………………………………………()
A.12 B.11 C.8 D.3
二、填空题(每题3分,共36分)
7.使式子4-x 无意义的x取值的是______________;
8.计算:(6)2=____________;
9.化简:81×49 =______________;
10.化简:15
3
=_________;
11.比较大小:-32___________-2 3 ;
12.写出一个无理数,使它与32的积为有理数_____________;
初中数学二次根式基础测试题附答案
【答案】D
【解析】
【分析】
求出 k 的范围,化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|,根据绝对值性质得出 6-k-(2k-5),求出 即可.
【详解】
∵一个三角形的三边长分别为 1 、k、 7 ,
2
2
∴ 7 - 1 <k< 1 + 7 ,
22
22
∴3<k<4,
k2 12k 36 -|2k-5|,
= k 62 -|2k-5|,
B.2 和 3 不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误;
C. 3 5 15 ,计算正确,故本选项正确;
D. 4 =1,原式计算错误,故本选项错误. 2
故选:C.
【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法,在进行此类运算时,掌握运算法则是解题的关键.
3.下列各式计算正确的是( )
A. 102 82 102 82 10 8 2
20 2 (平方米)
故选:D. 【点睛】
考核知识点:二次根式除法.理解题意,掌握二次根式除法法则是关键.
18.下列各式中,运算正确的是( )
A. (2)2 2 B. 2 8 4
C. 2 8 10 D. 2 2 2
【答案】B 【解析】 【分析】
根据 a2 =|a|, a b ab (a≥0,b≥0),被开数相同的二次根式可以合并进行计
C. 0 x 6
初二数学二次根式试题答案及解析
初二数学二次根式试题答案及解析
1.计算
(1)
(2)
【答案】(1);(2)2.
【解析】(1)根据二次根式的乘除法则运算;
(2)根据二次根式有意义的条件得到-(a+2)2≥0,得到a=-2,然后把a=-2代入原式进行计算.试题解析:(1)原式=
=
=
(2)∵-(a+2)2≥0,
∴a=-2,
原式=
=3-5+4
=2.
【考点】二次根式的混合运算.
2.计算:
【答案】.
【解析】先进行二次根式的乘法运算得到原式=3﹣3+2+2+1,然后合并即可.
试题解析:原式=3﹣3+2+2+1=.
【考点】二次根式的混合运算.
3.化简的结果是()
A.-3B.3C.±3D.
【答案】B.
【解析】.故选B.
【考点】二次根式化简.
4.下列变形中,正确的是………()
A.(2)2=2×3=6B.
C.D.
【答案】D.
【解析】A、(2)2=4×3=12,故本选项错误;
B、,故本选项错误;
C、,故本选项错误;
D、,正确.
故选D.
【考点】二次根式的化简与计算.
5.当1≤x≤5时,
【答案】4.
【解析】根据x的取值范围,可判断出x-1和x-5的符号,然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质进行化简.
试题解析:∵1≤x≤5,
∴x-1≥0,x-5≤0.
故原式=(x-1)-(x-5)=x-1-x+5=4.
考点: 二次根式的性质与化简.
6.有一个数值转换器,原理如下:
当输入的x=64时,输出的y等于()
A.2B.8C.D.
【答案】D.
【解析】由图表得,64的算术平方根是8,8的算术平方根是.
故选D.
【考点】算术平方根.
7.下列计算正确的是()
A.B.
初二数学二次根式试题答案及解析
初二数学二次根式试题答案及解析
1.(6分)化简:(+)-(+6)÷.
【答案】.
【解析】分别利用二次根式的乘除运算法则化简,进而合并得出即可.
试题解析:(+)-(+6)÷=2+3﹣3﹣=.
【考点】二次根式的混合运算.
2.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分. 例如:[]="0" ,[
3.14]="3" ,按此规定[]的
值为_________ .
【答案】4.
【解析】∵9<10<16,∴. ∴.
试题解析:
【考点】1.新定义;2.估计无理数的大小.
3.当时,二次根式的值为
【答案】5.
【解析】当时,.
【考点】二次根式求值.
4.下列变形中,正确的是………()
A.(2)2=2×3=6B.
C.D.
【答案】D.
【解析】A、(2)2=4×3=12,故本选项错误;
B、,故本选项错误;
C、,故本选项错误;
D、,正确.
故选D.
【考点】二次根式的化简与计算.
5.计算:
【答案】3
【解析】先进行乘方、分母有理化及负整数指数幂,最后合并同类二次根式即可求解.
原式=
【考点】实数的混合运算.
6.若,则。
A.B.C.0D.2
【答案】A.
【解析】∵
∴x+y=2,x-y=2
∴原式=(x+y)(x-y)=2×2=4.
故选A.
考点: 二次根式的化简求值.
7.若,则的取值范围是。
【答案】x≥0.
【解析】根据(a≥0),可得答案.
试题解析:解;∵,
∴2x≥0,
∴x≥0.
考点: 二次根式的性质与化简.
8.计算()(+++…+)
【答案】2013.
【解析】根据分母有理化的计算,把括号内各项分母有理化,计算后再利用平方差公式进行计算即可得解.
八年级初二数学 数学二次根式试题及答案
解析:-2a
【分析】
根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及大小情况,然后根据绝对值和二次根式的性质去掉根号和绝对值号,再进行计算即可得解.
【详解】
由图可知,
∴
∴ ﹣|a﹣c|+ ﹣|﹣b|
=
=
=
=-2a.
【点睛】
本题考查二次根式的性质与化简和化简绝对值.在解决本题时需注意①对于任意实数a,都有 ;②在化简绝对值时,绝对值内如果是一个多项式,要给化简后的结果带上括号.
∴
=|a+1|-|a-2b|
=1+a-2b+a
=2a-2b+1.
(2)∵,
∴,p=20
解析:(1)2a-2b+1;(2)3;(3)130°或50°.
【解析】
(1)∵-1<a<0,b>1,
∴
=|a+1|-|a-2b|
=1+a-2b+a
=2a-2b+1.
(2)∵ ,
∴ ,p=2016-6 +9q,
∴p=14x3(其中x为正整数),
C. ,原式计算错误;
D. ,原式计算错误;
故应选:A
【点睛】
本题考查了二次根式的乘除法和加减法,掌握运算法则是解答本题的关键.
5.B
解析:B
【分析】
初二数学二次根式试题答案及解析
初二数学二次根式试题答案及解析
1.要使代数式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥2B.x≥-2C.x≤-2D.x≤2
【答案】A.
【解析】根据题意,得
x-2≥0,
解得,x≥2;
故选A.
【考点】二次根式有意义的条件.
2.下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
【答案】B.
【解析】A. 不能计算,故A选项错误;
B. ,故B选项正确;
C. ,故C选项错误;
D. ,故D选项错误.
故选B.
【考点】二次根式的混合运算.
3.下列各式是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
【答案】B.
【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时
满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.因此,
A、=3,不是最简二次根式,故A选项错误;
B、是最简二次根式,符合题意,故B选项正确;
C、,不是最简二次根式,故C选项错误;
D、,不是最简二次根式,故D选项错误;
故选B.
【考点】最简二次根式.
4.化简的结果是()
A.-3B.3C.±3D.
【答案】B.
【解析】.故选B.
【考点】二次根式化简.
5.下列说法正确的是()
A.带根号的数都是无理数B.无理数都是无限小数
C.是无理数D.无限小数都是无理数
【答案】B.
【解析】A、如,是有理数不是无理数,故本选项错误;
B、无理数都是无限小数,故本选项正确;
C、是有理数,故本选项错误;
D、无限不循环小数是无理数,故本选项错误.
故选B.
考点: 无理数.
6.(1)计算: (2)解方程组:
初二数学二次根式试题答案及解析
初二数学二次根式试题答案及解析
1.与﹣2的乘积是有理数的是()
A.﹣2B.C.2﹣D.+2
【答案】D.
【解析】∵-2的有理化因式为+2,
∴与-2的乘积是有理数的是+2,
故选D.
【考点】分母有理化.
2.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x<1B.x≥1C.x≤﹣1D.x>1
【答案】B.
【解析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,所以x﹣1≥0,即x≥1时,二次根式有意义.故选B.
【考点】二次根式有意义的条件.
3.下列计算中正确的是()
A.B.
C.D.
【答案】C.
【解析】根据二次根式的性质化简即可:
A.,计算错误;
B.,计算错误;
C.,计算正确;
D.,计算错误.
故选C.
【考点】二次根式化简.
4.当时,二次根式的值为
【答案】5.
【解析】当时,.
【考点】二次根式求值.
5.计算:
(1);(2)
【答案】(1)4;(2).
【解析】(1)根据二次根式的性质化简计算.
(2)根据分配律和完全平方公式展开后合并同类根式即可.
(1)原式=.
(2)原式=
【考点】二次根式的计算.
6.化简的结果 .
【答案】
【解析】写成分式的形式,然后分子、分母都乘以(1+),化简整理即可.
.
【考点】分母有理化.
7.方程的解是 .
【答案】1
【解析】先进行分母有理化,把所给方程化为一元一次方程,求出方程的解即可.
分母有理化得:
去分母整理得:
;
解得x=1.
【考点】解一元一次方程.
8.是整数,则最小的正整数a的值是。
【答案】5.
【解析】由于45a=5×3×3×a,要使其为整数,则必能被开得尽方,所以满足条件的最小正整数a 为5.
八年级初二数学数学二次根式试题附解析
一、选择题
1.,a ==b a 、b 可以表示为 ( ) A .
10
a b
+ B .
10
-b a
C .
10
ab D .
b a
2.a 的值可能是( ) A .2-
B .2
C .
32
D .8
3.(2的结果正确的是( )
A B .3 C .6
D .3
4.已知5x =-,则2101x x -+的值为( )
A .-
B .
C .2-
D .0
5.已知:x ,y 1,求x 2﹣y 2的值( )
A .1
B .2
C D .6.下列各式计算正确的是( )
A =
B 6=
C .3+=
D 2=-
7.对于已知三角形的三条边长分别为a ,b ,c ,求其面积的问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式:
S =,其中2
a b c
p ++=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积( )
A B C D
8.已知1
2x =⋅,n 是大于1的自然数,那么(n x 的值是
( ). A .
1
2007
B .1
2007
-
C .()
1
12007
n
- D .()
1
12007
n
--
9.实数a ,b ,c ,满足|a |+a =0,|ab |=ab ,|c |-c =0,a +b |+|a -c |-
( )
A .2c -b
B .2c -2a
C .-b
D .b
10.下列运算中正确的是( )
A .27?3767=
B .()
442323
333
=== C .
331
3939
===
D .155315151÷⨯=÷=
二、填空题
11.已知412x =-,则()
21
142221x x x x -⎛⎫+⋅
= ⎪-+-⎝⎭_________ 12.把31
八年级下册数学-《二次根式》单元测试题及答案
《二次根式》单元测试题
一、选择题
1. 下列式子中二次根式的个数有( )
;;;;;;
.
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2. 3.下列根式中,与√2是同类二次根式的是……………………………………( )
A. √12
B. √8
C. √6
D. √3
3. 计算:
=( ) A. 3
B.
C.
D. 4
4. 下列二次根式中,属于同类二次根式的是( )
A. 2√3与√6
B. √13与√23
C. √18与√12
D. √4a 与√8a
5. 化简√5×√9
20
结果是( ) A. 3
2
B. √3
2
C. 5√3
2
D. 3
10
6. 二次根式√2−a 中x 的取值范围是( )
A. a >2
B. a ≥2
C. a <2
D. a ≤2
7. 下面四个二次根式中,最简二次根式是( )
A. √a 2+1
B. √12
C. 2√8
D. √3a 3(a ≥0)
8. √8−√2等于( )
A. √6
B. 3√2
C. 2
D. √2
9.下列式子化为最简二次根式后和√2是同类二次根式的为( )
A. √27
B. √18
C. √12
D. √4
9
10.能使√a−3有意义的x的取值范围是( )
A. a≥3
B. a>3
C. a≥0
D. a≥−3
二、填空题
11.计算:.
12.估算的运算结果应在
A.1到2之间a.2到3之间
C.3到4之间a.4到5之间
13.14.已知x,y为实数,且,则的值为
14.已知最简二次根式√4a+3a与a+12a−a+6是同类二次根式,则a+a的值为
______ .
15.已知实数a满足|2012−a|+√a−2013=a,则a−20122=______ .
初中数学二次根式经典测试题含答案
初中数学二次根式经典测试题含答案
一、选择题
1.使代数式■, a a 有意义的a 的取值范围为 n n
A . a 0
B . a 0
c. a 0
D .不存在
【答案】c 【解析】
试题解析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于 0,可知:a >0且-a >0
所以a=0.故选C.
2.如果最简二次根式..3a 8与17 2a 能够合并,那么a 的值为( )
A. 2
B . 3 C. 4 D . 5
【答案】D 【解析】 【分析】
根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】
根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】
本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键.
【答案】D
【解析】
解:A . 2与b 不是同类项,不能合并,故错误;
3.已知 2,则化简
5 x 2
的结果是(
A . 4 【答案】 【解析】
B . 6
2x
C.
4 D . 2x 6
c x
2
可得
{
5
0,二
2 t
5 x =x-1+5-x=4,故选
A. 4.下列各式计算正确的是( B . 5
A . 2 + b = 2b -2 -.3
C. (2a 2)3= 8a 5
D . a 6- a= a 2
B. 5与2不是同类二次根式,不能合并,故错误;
C. ( 2a 2) 3=8a 6,故错误;
D. 正确.
故选D .
1 WQ 然后解不等式即可.
【详解】
解:、_(2a —if |2a-1| ,
•••|2a -1|=1-2a , ••• 2a -1 O,
八年级二次根式测试题及答案
八年级二次根式测试题
及答案
TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-
一、选择题
1. 下列式子一定是二次根式的是( )
A .
2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( )
A .b>3
B .b<3
C .b ≥3
D .b ≤3
3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( )
A .m=0
B .m=1
C .m=2
D .m=3
4.若x<0,则x x x 2
-的结果是( )
A .0
B .—2
C .0或—2
D .2
5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A .14
B .48
C .b a
D .44+a
6.如果)6(6-=-•x x x x ,那么( )
A .x ≥0
B .x ≥6
C .0≤x ≤6
D .x 为一切实数
7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=⨯;③a a
a a a =•=112;④a a a =-23。 做错的题是( )
A .①
B .②
C .③
D .④
8.化简6151+的结果为( )
A .3011
B .33030
C .30330
D .1130
9.若最简二次根式
a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4
3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.化简
)22(28+-得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224-
二、填空题
11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。
12.二次根式
八年级初二数学二次根式练习题及答案
八年级初二数学二次根式练习题及答案
一、选择题
1.若5,a =17=b ,则0.85的值用a 、b 可以表示为
( ) A .
10
a b
+ B .
10
-b a
C .
10
ab D .
b a
2.若a 是最简二次根式,则a 的值可能是( ) A .2-
B .2
C .
32
D .8
3.下列计算正确的是( ) A .2+3=5
B .8=42
C .32﹣2=3
D .23⋅=6
4.若x 2+在实数范围内有意义,则x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A . B .
C .
D .
5.下列各式中,正确的是( ) A .32 >23 B .a 3 • a 2=a 6
C .(b+2a) (2a -b) =b 2 -4a 2
D .5m + 2m = 7m 2 6.若ab <0,则代数式
可化简为( ) A .a
B .a
C .﹣a
D .﹣a
7.已知a 227122a a -+( ) A .0
B .3
C .3
D .9
8.已知:23-,23
+,则a 与b 的关系是( ) A .相等
B .互为相反数
C .互为倒数
D .平方相等
9.下面有四个命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②0.1的算术平方根是0.013323
)=5;④如果点P (3-2n ,1)到两坐标轴的距离相等,那
么n =1,其中假命题的有( ) A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
10.下列计算正确的是( ) A 235=B .332-
= C .
2
22= D 393=
11.下列根式中是最简二次根式的是( ) A 23
B 10
C 9
D 3a 12.下列运算错误的是( )
(完整版)二次根式测试题附答案
二次根式测试题(1)
时间:45分钟 分数:100分
一、选择题(每小题2分,共20分)
1. 下列式子一定是二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .2--x x 22+x 22-x 2.若,则( )
b b -=-3)3(2A .b>3 B .b<3 C .b≥3 D .b≤3
3.若有意义,则m 能取的最小整数值是( )
13-m A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3
4.若x<0,则的结果是( )x
x x 2
-A .0 B .—2 C .0或—2 D .2
5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .1448b a 44+a 6.如果,那么( )
)6(6-=-∙x x x x A .x≥0 B .x≥6 C .0≤x≤6 D .x 为一切实数
7.小明的作业本上有以下四题:
①;②;③;④24416a a =a a a 25105=⨯a a
a a a =∙=112.做错的题是( )
a a a =-23A .① B .② C .③ D .④
8.化简的结果为( )6
151+A . B . C . D .3011330303033011309.若最简二次根式的被开方数相同,则a 的值为( )
a a 241-+与
A .
B .
C .a=1
D .a= —143-=a 3
4=a 10.化简得( )
)22(28+-A .—2 B . C .2 D . 22-224-二、填空题(每小题2分,共20分)
11.① ;② .=-2)3.0(=-2)52(12.二次根式有意义的条件是 .
八年级数学下册第十六章《二次根式》测试题-人教版(含答案)
八年级数学下册第十六章《二次根式》测试题-人教版(含答案)
一.选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.代数式24x -在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是(
)
A .x ≥2
B .x ≠2
C .x >2
D .x ≤2 2.化简16的结果为( ) A .2 B .-4 C .4
D .±4
3. 下列二次根式是最简二次根式的是(
)
A .
1
3
B . 8
C . 14
D .12 4. 下列计算正确的是( ) A .
822
-= B .(25)(25)1-+= C 945 D 22
=5. 设 x 、y 为实数,且 y =45x -5x - |y − x | 的值是( )
A .1
B .9
C .4
D .5
6.2(21)a -=1-2a ,则(
)
A .a >12
B . a <12
C . a ≥12
D . a ≤1
2
7. 已知 ab <02a b 后的结果为(
)
A .b
B .-b
C .b -
D .-b -8. 化简二次根式-1
a a
-
后的结果是( )
A a
B a -
C a
D a -9. 已知110a a +
,则1
a a
-等于( ) A .±6 B 6 C 6 D 6
10.已知 a 、b 、c 为互不相等的有理数,满足2(2)(2)(2)b a c +=++, 则符合条件的
a 、
b 、
c 共有( )
A .0 组
B .1 组
C .2 组
D .4 组
二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)
11. 18_________,2(27)=__________4
3
__________.
13. 在实数范围内分解因式x 3-5x =________________. 14. 已知 x =5-1,则 x ²+2x -7=___________. 15. 已知实数 a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示,
八年级二次根式测试题及答案
时间:45分钟 分数:100分
一、选择题(每小题2分,共20分)
1. 下列式子一定是二次根式的是( )
A .
2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( )
A .b>3
B .b<3
C .b ≥3
D .b ≤3
3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( )
A .m=0
B .m=1
C .m=2
D .m=3
4.若x<0,则x x x 2
-的结果是( )
A .0
B .—2
C .0或—2
D .2
5.(2005·岳阳)下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A .14
B .48
C .b a
D .44+a
6.如果)6(6-=-•x x x x ,那么( )
A .x ≥0
B .x ≥6
C .0≤x ≤6
D .x 为一切实数
7.(2005·湖南长沙)小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=⨯;③a a
a a a =•=112;④a a a =-23。 做错的题是( )
A .①
B .②
C .③
D .④
8.化简6151+的结果为( )
A .3011
B .33030
C .30330
D .1130
9.(2005·青海)若最简二次根式
a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4
3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.(2005·江西)化简
)22(28+-得( )
A .—2
B .22-
C .2
D . 224-
二、填空题(每小题2分,共20分)
11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。
八年级数学(下)第十六章《二次根式》基础测试题含答案
八年级数学(下)第十六章《二次根式》基础测试题
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.
课堂学习检验
一、填空题
1.a +1表示二次根式的条件是______. 2.当x ______时,12--
x 有意义,当x ______时,3
1+x 有意义. 3.若无意义2+x ,则x 的取值范围是______. 4.直接写出下列各式的结果: (1)49=_______;
(2)2)7(_______; (3)2
)7(-_______;
(4)2)7(--_______; (5)2)7.0(_______;(6)22])7([- _______. 二、选择题
5.下列计算正确的有( ).
①2)2(2
=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-
A .①、②
B .③、④
C .①、③
D .②、④
6.下列各式中一定是二次根式的是( ). A .23-
B .2)3.0(-
C .2-
D .x
7.当x =2时,下列各式中,没有意义的是( ). A .2-x
B .x -2
C .22-x
D .22x -
8.已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( ).
A .21>a
B .2
1<a C .2
1≥
a D .2
1≤
a 三、解答题
9.当x 为何值时,下列式子有意义? (1);1x -
(2);2x -
(3);12+x
(4)
⋅+-x
x
21
10.计算下列各式:
(1);)23(2 (2);)1(22+a
(3);)4
3
(22-⨯-
(4).)3
23
(2-
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一、选择题
1.下列计算正确的是( )
A 1
B
C
D ±2.下列计算正确的是( )
A =
B =
C 2
6 D 4=
3.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A B
C
D 4.下列各式中,正确的是( )
A 2=±
B =
C 3=-
D 2=
5. ) A .-3
B .3或-3
C .9
D .3
6.下列各式中正确的是( )
A 6
B 2=-
C 4
D .2(=7
7.下列式子中,为最简二次根式的是( )
A B C D
8.下列式子一定是二次根式的是 ( )
A B C D
9.若a b > )
A .-
B .-
C .
D . 10.下列运算正确的是( )
A =
B 2=
C =
D 9=
二、填空题
11.已知实数,x y 满足(2008x y =,则
2232332007x y x y -+--的值为______.
12.计算(π-3)0-2
1-2
()
的结果为_____.
13.计算:2015·
2016=________.
14.若0xy >,则二次根式2
y
x x -
化简的结果为________. 15.将一组数2,2,6,22,10,…,251按图中的方法排列:
若2的位置记为(2,3),7的位置记为(3,2),则这组数中最大数的位置记为______.
16.36,3,2315,则第100个数是_______.
17.若a 、b 为实数,且b 2211a a -+-+4,则a+b =_____. 18.化简:3222=_____.
19.化简(32)(322)+-的结果为_________. 20.2a ·8a (a ≥0)的结果是_________.
三、解答题
21.阅读下面问题: 阅读理解:
2221(21)(21)
==++-1; 32
3232(32)(32)==++-
(55252
(52)(52)
=
=-++-.
应用计算:(176
+ (21
1n n
++(n 为正整数)的值.
归纳拓展:(31122334
989999100
+
+++++
【答案】应用计算:(17621n n + 归纳拓展:(3)9. 【分析】
由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式,为此(17-6分母利用平方差公式计算即可,(2n 1-n +
(3)根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式,分母用公式计算化去分母,分子合并同类项二次根式即可. 【详解】
(1
(2
(31+
98+,
(
+
98+,
++99-
, =10-1, =9. 【点睛】
本题考查二次根式化简求值问题,关键找到各分母的有理化因式,用平方差公式化去分母.
22.小明在解决问题:已知a
2a 2-8a +1的值,他是这样分析与解答的:
因为a
=2,
所以a -2
所以(a -2)2=3,即a 2-4a +4=3. 所以a 2-4a =-1.
所以2a 2-8a +1=2(a 2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程,解决如下问题: (1)计算:
= - . (2)
… (3)若a
,求4a 2-8a +1的值.
【答案】
,1;(2) 9;(3) 5 【分析】 (1
1==;
(2)根据例题可得:对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式,去掉分母,然后合并同类项二次根式即可求解; (3)首先化简a ,然后把所求的式子化成()2
413a --代入求解即可. 【详解】
(1)计算:
1=
; (2)
原式
)
1...11019=
+
+
++
==-
=;
(3)
1a =
==,
则原式(
)
()2
2
4213413a a a =-+-=-
-, 当
1a =
时,原式2
435=⨯
-=.
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值,正确读懂例题,对根式进行化简是关键.
23.若x
,y 为实数,且y
1
2
.求x y y x ++2-x
y y x +-
2的值. 【分析】
根据二次根式的性质,被开方数大于等于0可知:1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0,解得x =1
4
,此时y =
1
2
.即可代入求解. 【详解】
解:要使y 有意义,必须140410x x -≥⎧⎨-≤⎩,即1
4
14
x x ⎧≤⎪⎪
⎨
⎪≥
⎪⎩ ∴ x =14.当x =14时,y =12.