专题11小题提分限时训练10(原卷版)-2021年新高考数学小题限时提分训练(45分钟)

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专题8小题提分限时训练7(原卷版)-2021年新高考数学小题限时提分训练(45分钟)

专题8新高考数学小题提分限时训练7（原卷版）

一、单选题

1．已知集合{}13A x x =-<<，{}1,0,1,2,3B =-，则A

B =（） A ．{}0,1,2 B ．{}1,0,1,2,3-

C ．{}13x x -≤≤

D ．{}0,1,2,3 2．若23z z i +=-，则||z =（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

3．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（）

A ．)()(x g x f 是偶函数

B ．)(|)(|x g x f 是奇函数

C ．．|)(|)(x g x f 是奇函数

D ．|)()(|x g x f 是奇函数

4．已知为双曲线:的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（）

A ．

B ．3

C ．

D ．

6．如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数，则的图像大致为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2π个单位长度，所得图象对应的函数（） A ．在区间7[,]1212

ππ上单调递减 B ．在区间7[,]1212

ππ上单调递增 C ．在区间[,]63ππ-

上单调递减 D ．在区间[,]63

ππ-

上单调递增 8．已知定义在[0,1]上的函数()f x 满足：

①(0)(1)0f f ==；

②对所有,[0,1]x y ∈，且x y ≠，有1()()2

高考数学专题03：临考强化2021年数学(理)小题综合限时提分专练(原卷版)

专题03：临考强化理科数学小题综合限时提分专练〔原卷版〕

一、单项选择题

1．设集合{}24A x x =>，{}(1)(3)0B x x x =+-<，那么(

)R A B =〔〕 A ．{}13x x -<<

B ．{}12x x -<

C ．{}23x x -<

D ．{}21x x -<-

2．复数12,z z 在复平面内对应的点分别为1(3,)Z a ，2(2,1)Z ，且12z z ⋅为纯虚数，那么实数a =〔〕

A ．6

B ．32-

C ．65

D ．-6 3．a ∈R ，那么“0a <〞是“2a a >〞的〔〕

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．A 为抛物线C :y 2=2px 〔p >0〕上一点，点A 到C 的焦点的距离为12，到y 轴的距离为9，那么p =〔〕

A ．2

B ．3

C ．6

D ．9

5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x 〔单位：°C 〕的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,

,20)i i x y i =得到下面的散

点图：

由此散点图，在10°

C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度

x 的回归方程类型的是〔〕

A ．y a bx =+

B ．2y a bx =+

C ．e x y a b =+

D ．ln y a b x =+

6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1

(1))f ，处的切线方程为〔〕 A ．21y x =--

2021届新高考高三数学新题型专题10 概率统计多选题 (解析版)

第一篇备战新高考狂练新题型之高三数学提升捷径

专题10 概率统计多选题

1.下列判断正确的是（） A ．若随机变量ξ服从正态分布(

1,N σ

，()40.79P ξ≤=，则()20.21P ξ≤-=；

B ．已知直线l ⊥平面α，直线//m 平面β，则“//αβ”是“l m ⊥”的必要不充分条件；

C ．若随机变量ξ服从二项分布：14,4B ξ

⎛⎫

⎪⎝⎭

，则()1E ξ=； D ．已知直线2ax by +=经过点()1,3，则28a b +的取值范围是[)4,+∞ 【答案】ACD

【解析】A 选项，若随机变量ξ服从正态分布(

1,N σ

，()40.79P ξ≤=，根据正态分布曲线的对称性有

()()240.79P P ξξ≥-=≤=，所以()()21210.790.21P P ξξ≤-=-≥-=-=

，A 选项正确；

B 选项，因为//αβ，直线l ⊥平面α，所以直线l ⊥平面β，又直线//m 平面β，所以l m ⊥，充分性成立；设n α

β=，在α内取平行于n 的直线m n ≠，则l m ⊥且βn//，但是α与β相交，必要性不成

立，B 不正确； C 选项，因为14,4B ξ

⎛⎫

⎪⎝⎭

，所以1414E np ξ==⨯=，C 正确；

D 选项，由题意知32a b +=，因为20a >，3820b b =>，所以2824a b +≥=，当且仅当

1,3

a b ==时取等号，故D 正确.

故选：ACD

2.由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（）

2021届新高考新题型—数学多选题专项练习(10)

第1页（共17页）

2021新高考新题型——数学多选题专项练习（10）

1．在统计中，由一组样本数据1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，(n x ⋯，)n y 利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为ˆˆˆy

bx a =+，那么下面说法正确的是( ) A ．直线ˆˆˆy

bx a =+至少经过点1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，(n x ⋯，)n y 中的一个点

B ．直线ˆˆˆy

bx a =+必经过点(,)x y C ．直线ˆˆˆy

bx a =+表示最接近y 与x 之间真实关系的一条直线

D ．||1r ，且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小

2．已知A 、B 两点的坐标分别是(1,0)-，(1,0)，直线AP 、BP 相交于点P ，且两直线的斜率之积为m ，则下列结论正确的是( )

A ．当1m =-时，点P 的轨迹圆（除去与x 轴的交点）

B ．当10m -<<时，点P 的轨迹为焦点在x 轴上的椭圆（除去与x 轴的交点）

C ．当01m <<时，点P 的轨迹为焦点在x 轴上的抛物线

D ．当1m >时，点P 的轨迹为焦点在x 轴上的双曲线（除去与x 轴的交点）

3．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则下列说法正确的是( ) A ．此人第三天走了四十八里路

B ．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里

C ．此人第二天走的路程占全程的

第2页（共17页）

D ．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍

2021届高三数学新高考小题狂练(10)(答案解析)

2021届新高考小题狂练（10）

一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 【答案】B

【解析】

【分析】

分别解出集合A ,集合B 以及集合B 的补集，然后对集合A 和集合B 的补集取并集即可. 【详解】集合{}{}{}ln 1=ln ln 0A x x x x e x x e =<<=<<， {}()(){}

{24120=620|2B x x x x x x x x =--≥-+≥=≤-或}6x ≥， {}|26R C B x x =-<<，则()R A C B ⋃={}()|26=2,6x x -<<-

故选：B

【点睛】本题考查集合的并集补集运算，考查对数不等式和一元二次不等式的解法，属于基础题. 2. 【答案】D

【解析】

【分析】

求出z ，直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数.

详解】121312(2)(1)2

z i i z i i i +++++===-. 故选：D .

【点睛】本题考查复数的代数形式的四则运算，共轭复数，属于基础题目.

3. 【答案】A

【解析】

【分析】

可知不超过40的素数有12个，梅森素数有3个，求出随机取两个数的种数，求出至少有一个为梅森素数的种数，即可得出概率.

【详解】可知不超过40的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37共12个，

其中梅森素数有3，7，37共3个，

则在不超过40的素数中，随机选取两个不同的数共有21266C =种，

其中至少有一个为梅森素数有11239330C C C +=种，所以至少有一个为梅森素数的概率是3056611

2021届高三数学“小题速练”(新高考)含答案解析11(教师版)

平面，所以，
同理，所以平面，
而点P在侧面所在的平面上运动，且，
所以点的轨迹就是直线，故A正确；
B.点的轨迹是以为球心，半径为的球面与平面的交线，
即点的轨迹为小圆，设小圆的半径为，
球心到平面的距离为1，则，
所以小圆周长，故B正确；
C.点P到直线AB的距离就是点到点的距离，
A.2பைடு நூலகம்3小时B.3.5小时C.5.6小时D.8.8小时
【答案】A
【解析】设从现在起经过小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．
则，，，，
．
故选：A．
8.若为偶函数，满足，，则的值为（）
A.0B.1C.1010D.2020
【答案】D
【解析】函数为偶函数，∴ ，又，
∴ ，∴ 同周期函数，且周期为6，
A. B. 是等比数列C. D.
【答案】BD
【解析】由题意可知，数列为等差数列，设数列的公差为，，
由题意可得，解得，，
，（非零常数），则数列等比数列，B选项正确；
，，，A选项错误；
，，C选项错误；
，，
所以，，D选项正确.
故选：BD.
11.已知曲线上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数可能的取值（）

2021届高三数学(理)“小题精练”10

2021届高三数学（理）“小题速练”10

13. 14. 15. 16.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A ＝[－1，1]，B ＝{x |ln x ＜0}，则A ∩B ＝( ) A ．(0，1) B ．(0，1] C ．(－1，1)

D ．[－1，1]

2．已知z 的共轭复数是z ，且|z |＝z ＋1－2i(i 为虚数单位)，则复数z 在复平面内对应的点位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．已知向量a ＝(1，3)，|b |＝3，且a 与b 的夹角为π

3，则|2a ＋b |＝( )

A ．5

B ．37

C ．7

D ．37

4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪

⎧e －

x ，x ≤0－x 2－2x ＋1，x >0

，若f (a －1)≥f (－a 2＋1)，则实数a 的取值范围是

( )

A ．[－2，1]

B ．[－1，2]

C ．(－∞，－2]∪[1，＋∞)

D ．(－∞，－1]∪[2，＋∞)

5．已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是( ) A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ⊥α，n ⊂α，则m ⊥n C ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α

D ．若m ∥α，m ⊥n ，则n ⊥α

6．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行．L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M 1，月球质量为M 2，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满

专题10函数与导数(新高考地区专用)-2021届高三《新题速递·数学》(考试版)

专题10 函数与导数

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．（2020·北京八中期末）已知函数3

21()13

f x x ax x =

+++在(,0)-∞，(3,)+∞上为增函数，在()1,2上为减函数，则实数a 的取值范围为（） A ．(,1]-∞-

B ．55,34

⎡⎤--⎢⎥⎣

⎦

C ．5,13⎛⎤-- ⎥⎝⎦

D ．55,34⎛⎫--

⎪⎝⎭

2．（2020·北京八中期末）已知函数1

1()2,1

x f x x x a x ⎧->⎪=⎨⎪-+≤⎩在R 上满足：对任意12x x ≠，都有

()()12f x f x ≠，则实数a 的取值范围是（）

A ．(,2]-∞

B ．(,2]-∞-

C ．[2,)+∞

D ．[2,)-+∞

3．（2020·江西零模（理））下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（） A ．3

()f x x x =+

B ．()31x

f x =-

C ．1

()f x x

D ．3()log ||f x x =

4．（2020·江苏无锡·期末）设函数()()

ln 1f x x x =++，则使得()()21f x f x >-的x 的取值范围是（） A ．(),1-∞

B ．1

,3⎛+∞⎫ ⎪⎝⎭

2021年高考数学复习艺术类考生小节训练卷(10)导数运算、导数在函数中的简单应用

2021年高考数学复习艺术类考生小节训练卷（10）导数运算、导数在函数

中的简单应用

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

1．下列求导运算正确的是( )

A．(x+ B．(log2x=

C．(3x=3x log3e D．(x2cos x=－2x sin x

2．函数的递增区间是（）

A． B． C． D．

3．函数在区间上的最小值为（）

A． B． C． D．

4．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

5．函数有（）

A．极大值，极小值 B．极大值，极小值

C．极大值，无极小值 D．极小值，无极大值

6．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）

A． B． C．和 D．和

7．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）

二、填空题：

8．函数的最大值为（）

A． B． C． D．

9. 设函数的导数是，则数列的前n项和为（）

A B C D

10．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．

11.,若则a= .

12．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．

13．函数在区间上的最大值是。

14．若函数在处有极大值，则常数的值为_____ ____；

xx 届艺术类考生数学复习小节训练卷（10）

参考答案

一、选择题：

1．解析B

2．解析C 对于任何实数都恒成立

3．解析D '3'3''

44,0,440,1,1,0;1,0y x y x x x y x y =-=-==<<>>令当时当时得而端点的函数值，得

专题2小题提分限时训练1(原卷版)-2021年新高考数学小题限时提分训练(45分钟)

专题2新高考数学小题限时训练1（原卷版）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合{}32M m m =∈-<

N =（） A ．{}0,1

B ．{}1,0,1-

C ．{}0,1,2

D ．1,0,1,2 2．若复数151i z i -+=

+，其中i 为虚数单位，则z 的虚部是（） A ．3 B ．3- C ．2 D ．2- 3．设一组样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差为0.01，则数据10x 1，10x 2，…，10x n 的方差为（） A ．0.01 B ．0.1 C ．1 D ．10 4．函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，π]的图象大致为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．43(1)(1)x x --的展开式中2x 的系数为

（A ）6- （B ）3- （C ）0 （D ）3

6．若0＜α＜

，﹣＜β＜0，cos （+α）=，cos （﹣）=，则cos （α+）=（）

A ．

B ．﹣

C ．

D ．﹣ 6．设圆锥曲线τ的两个焦点分别为12,F F ，若曲线τ上存在点P 满足

1122::PF F F PF 4:3:2=，则曲线τ的离心率等于

A ．12或32

B ．23或2

C ．12或2

D ．23或32 7．（3分）（2011•重庆）在圆x 2+y 2﹣2x ﹣6y=0内，过点

E （0，1）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．由曲线y x =

专题15小题提分限时训练14(原卷版)-2021年新高考数学小题限时提分训练(45分钟)

专题15新高考数学小题提分限时训练14（原卷版）

一、单选题

1．若集合{}234,,,A i i i i

= （i 是虚数单位），{}1,1B =- ，则A B 等于（） A ．{}1- B ．{}1

C ．{}1,1-

D ．φ 2．下列函数为奇函数的是（）

A ．y x =

B ．|sin |y x =

C ．cos y x =

D ．x x y e e -=- 3．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x （万

元）

8.2

8.6 10.0 11.3 11.9 支出y （万

元）

6.2

7.5 8.0 8.5 9.8

根据上表可得回归直线方程ˆˆˆy

bx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

A ．11.4万元

B ．11.8万元

C ．12.0万元

D ．12.2万元

4．若变量,x y 满足约束条件20,

{0,220,

x y x y x y +≥-≤-+≥ 则2z x y =- 的最小值等于（）

A ．52-

B ．2-

C ．32-

D ．2 5．将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长a 和虚半轴长()b a b ≠同时增加(0)m m >个单位长度，得到离心率为2e 的双曲线2C ，则（）

A ．对任意的,a b ，12e e >

B ．当a b >时，12e e >；当a b <时，12e e <

C ．对任意的,a b ，12e e <

2023新高考数学押题卷第10题三角函数(新高考)(原卷)

押第10题三角函数

从近几年的高考考察的方向来看.这部分的高考题以选择.解答题出现的机会较多.有时候也以填空题的形式出现.它们经常与三角函数的性质.解三角形及向量联合考察.主要题型有三角函数求值.通过三角式的变换研究三角函数的性质. 本讲内容是高考复习的重点之一.三角函数的化简.求值及三角恒等式的证明是三角变换的基本问题.历年高考中.在考察三角公式的掌握和运用的同时.还注重考察思维的灵活性和发散性.以及观察能力.运算及观察能力.运算推理能力和综合分析能力.

（1）解答此类题目，一般考虑如下三层：

第一层次：通过诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。

第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。第三层次：充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，解决较复杂的函数问题。如分段函数值，求复合函数值域等。

（2）方法总结（1）常值代换：特

（2）项的分拆与角的配凑。（3）降次与升次。（4）化弦（切）法。（5）引入辅助角。

1．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）下列区间中，函数()7sin 6f x x π⎛⎫=- ⎪⎝

⎭单调递增

的区间是（） A ．0,2π⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

C ．3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．3,22ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

2．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）若tan 2θ=-，则

()

sin 1sin 2sin cos θθθθ

2021高考数学(文)复习80分小题精准练10份

视图可知，该几何体的棱长为 2，它是由棱长为 2 的正方体沿各棱中点截去 8 个
11
20
三棱锥所得到的，∴该几何体的体积为 V＝2×2×2－8× × ×1×1×1＝，
32
3
故选 D．]
Earlybird
晨鸟教育
x2 11．已知函数 f(x)＝，下列关于 f(x)的四个命题：
ex
①函数 f(x)在[0,1]上是增函数；
e2
④函数 f(x)有 1 个零点，故④错误．
Earlybird
晨鸟教育
其中真命题的个数为 3，故选 C．] x2 y2
12．已知双曲线 C：－＝1(a＞0，b＞0)，过左焦点作圆 x2＋y2＝a2 的切 a2 b2 b
线(切点在第二象限)，若该切点为左焦点和切线与渐近线 y＝ x 交点的中点，则 a
故“a≥2”是“a2－3a＋2≥0”的充分不必要条件．故选 A．]
4．已知复数 z＝cos 23°＋isin 23°(i 为虚数单位)，则 z·z＝( ) A．cos 46° B．sin 46° C．cos 45° D．tan 45°
Earlybird
晨鸟教育
D [z·z＝cos223°＋sin2 23°＝1＝tan 45°.故选 D．] 5.若将一个质点随机投入如图所示的正方形 ABCD 中，其中 AB＝2，则质点落在以 AB 为直径的圆内阴影部分的概率是( )

小题专练10-2021届高考数学二轮复习新高考版(含解析)

小题专练10

解析几何(B)

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

的.

1.(考点:两条直线的位置关系,★)已知直线l :x+m 2y=0与直线n :x+y+m=0,则“l ∥n ”是“m=1”的( ). A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

2.(考点:双曲线性质的应用,★★)已知双曲线x 24-y 2

=1(m>0)的离心率为2,则双曲线x 2

-y 2=1的焦距是( ).

A .2√3

B .√13

C .4√3

D .2√13

3.(考点:椭圆性质的应用,★★)已知椭圆x 2+my 2=1的焦点在y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则实数m 的值为

( ). A .1

4 B .1

2 C .2 D .4

4.(考点:直线与圆的位置关系,★★)过圆C :(x-2)2+(y-1)2=25上一点P (-1,-3)作切线l ,直线m :3x+ay=0与切线l

平行,则实数a 的值为( ). A .3

B .2

C .12

D .4

5.(考点:求双曲线的渐近线方程,★★)设F 1和F 2为双曲线x 2a 2-y 2

b 2=1(a >0,b >0)的两个焦点,若点P (0,2b ),F 1,F 2

是等腰直角三角形的三个顶点,则该双曲线的渐近线方程是( ). A .y=±√3x B .y=±

√21

7x C .y=±√3

D .y=±

√213

x 6.(考点:求双曲线的离心率,★★)若双曲线C :x 2a 2-y 2

2021年高考数学小题综合狂练(理科数学)(10)(解析版)

2021年高考理科数学小题狂练10（非新高考地区）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注：满分80份，选择题12小题，填空题4小题，每小题5分。限时：40分钟

一、单选题（每小题5分，共12小题，满分60分）

1.已知集合U={−2,−1,0,1,2,3}，A={−1,0,1},B={1,2},则∁U(A∪B)=()

A. {−2,3}

B. {−2,2,3}

C. {−2,−1,0,3}

D. {−2,−1,0,2,3}

【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查集合的运算，属基础题．

先求出A∪B，再求补集．

【解答】

解：∵A∪B={−1,0,1,2}，

∴∁U(A∪B)={−2,3}.

故选A．

2.设θ是第三象限角，且|cosθ

2|=−cosθ

，则θ

是()

A. 第一象限角

B. 第二象限角

C. 第三象限角

D. 第四象限角【答案】B

【解析】解：∵θ是第三象限角，∴θ

在第二象限或在第四象限，

由|cosθ

2|=−cosθ

，

∴cosθ

≤0，

即θ

在第二象限，

故选：B．

根据三角函数的符号和象限之间的关系进行判断即可．

本题主要考查三角函数值的符号和象限之间的关系，比较基础．

3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单配

货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者()

专题10小题提分限时训练9(解析版)-2021年新高考数学小题限时提分训练(45分钟)

专题10新高考数学小题提分限时训练9（解析版）

一、单选题

1．已知集合{}{|32,},6,8,10,12,14A x x n n N B ==+∈=，则集合A B ⋂中的元素个数为( ) A ．5 B ．4

C ．3

D ．2

1．D 【解析】

由已知得A B ⋂中的元素均为偶数，n ∴ 应为取偶数，故{}8,14A B ⋂= ，故选D. 2．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（） A ．2i -- B ．2i -+

C ．2i -

D ．2i +

2．C 【解析】

试题分析：∴(1)1z i i -=+，∴z=212(12)()

2i i i i i i

++-==--，故选C. 考点：复数运算

3．设变量,x y 满足约束条件20

30230x x y x y +≥⎧⎪

-+≥⎨⎪+-≤⎩

，则目标函数6z x y =+的最大值为( )

A ．3

B ．4

C ．18

D ．40

3．C 【解析】

不等式20

{30230

x x y x y +≥-+≥+-≤所表示的平面区域如下图所示，当6z x y =+所表示直线经过点

(0,3)B 时，z 有最大值18.

考点：线性规划.

4．设x ∈R ，则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

4．A 【分析】

根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】

解：由“|x ﹣2|＜1”得1＜x ＜3，由x 2+x ﹣2＞0得x ＞1或x ＜﹣2，

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