小组体验追击问题 - 360文档中心

七年级上册数学追及问题

七年级上册数学追及问题追及问题在数学中是一个常见的问题，通常涉及到两个或多个物体之间的相对运动。

在七年级上册的数学中，追及问题可能涉及到速度、时间和距离等概念。

1. 定义问题：追及问题通常涉及两个物体或个体，其中一个是追赶另一个。

我们需要找出追赶者需要多长时间才能追上被追者。

2. 定义变量：假设追赶者的速度为v1 米/秒，被追者的速度为v2 米/秒。

假设两者之间的初始距离为d 米。

3. 建立数学模型：追赶者要追上被追者，需要走的距离是被追者走的距离加上初始距离，即d + v2t = v1t。

其中，t 是时间（秒）。

4. 解方程：从上面的方程我们可以解出t = (d + v2t) / v1。

如果v1 > v2，那么追赶者会追上被追者。

如果v1 < v2，那么追赶者永远追不上被追者。

例题解析：例题1：小明和小强在操场上跑步，小明的速度是6米/秒，小强的速度是4米/秒。

他们之间的初始距离是20米。

小明要多长时间才能追上小强？根据上面的数学模型，我们可以建立方程：d + v2t = v1t => 20 + 4t = 6t => 2t = 20 => t = 10秒。

答：小明需要10秒才能追上小强。

例题2：一列火车以100公里/小时的速度行驶，前方有一座桥，长度为500米。

火车司机发现前方有一个人以5公里/小时的速度行走，火车司机应该如何操作才能避免撞到这个人？首先，我们要计算火车司机需要多长时间才能完全通过桥。

这段时间是桥的长度除以火车的速度，即500米/100公里/小时= 5分钟。

其次，我们要考虑这个人在这5分钟内能够走多远。

这个人每分钟走5公里/小时= 5/60 = 1/12公里，所以5分钟内这个人能走5/12公里。

最后，如果火车司机在5分钟内保持100公里/小时的速度行驶，那么火车将走100公里/小时5分钟= 5公里。

这意味着火车司机需要保持至少5公里的距离才能避免撞到这个人。

追及问题

行程问题之追及问题1、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组？2、甲、乙两人从A地去B地。

甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。

乙先走了3小时，甲出发后多少小时可以追上乙？3、甲、乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。

乙先走了8千米。

甲出发后多少小时可以追上乙？4、两地相距900千米。

甲走需要15天，乙走需要12天。

甲先出发2天，乙去追甲，要走多少千米才能追上？5、甲、乙两人从A地去B地。

甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米。

甲出发时，乙已先走了3小时。

甲走了10千米后，决定改以每小时6千米的速度前进。

甲还要几小时追上乙？6、甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。

甲出发时，乙已先走9千米。

甲追乙3个小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经几个小时甲追上乙？7、甲、乙两人分别在相距240千米的A、B两地乘车同时出发，相向而行，5小时相遇。

如果他们乘原来的车分别在两城同时出发，同向而行，慢车在前，快车在后，15小时后，快车追上慢车，求各车的速度。

8、猎犬发现野兔在前方2千米处。

已知野兔的速度是每小时18千米，猎犬同时以每小时22千米的速度追野兔。

问：猎犬多少分钟后可以捉到野兔？9、A、B两地相距40千米。

甲、乙两人，同时分别由两地出发，相向而行，8小时后相遇。

如果两人同时由A相B，5小时后甲在乙前5千米。

甲、乙两人每小时各行多少千米？10、A、B两地相距500千米。

甲乙两车从A往B，丙车从B往A，同时出发。

甲、乙的速度分别为每小时50千米与每小时40千米。

经过一段时间，甲在乙前20千米，这时甲、丙相距280千米。

求丙的速度？11、老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?12、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用多少分钟?13、B处的兔子与A处的狗相距56米。

追及问题的解题技巧和实例

追及问题的解题技巧和实例追及问题是初中数学中的一个重要概念，它涉及到时间、距离和速度等多个方面。

在解决这类问题时，我们需要掌握一些技巧和方法，才能够快速准确地解题。

本文将从以下几个方面介绍追及问题的解题技巧和实例。

一、基本概念在学习追及问题之前，我们需要了解一些基本概念。

首先是速度的概念。

速度指的是单位时间内所走过的路程，通常用公里/小时或米/秒来表示。

其次是时间的概念。

时间指的是某个事件发生所经过的时长，通常用小时、分钟或秒来表示。

最后是距离的概念。

距离指的是两点之间的长度或者路程，通常用公里或者米来表示。

二、解题思路在解决追及问题时，我们需要掌握以下几个步骤：1.明确问题首先要明确问题中给出了哪些信息，需要求哪些未知量。

2.列出方程根据已知信息和未知量之间的关系，列出方程式。

3.求解方程通过代数运算求出未知量。

4.检验答案将得到的答案代入原方程式中检验是否正确。

三、实例解析下面通过几个实例来详细介绍追及问题的解题技巧。

例1：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲车速度为40km/h，乙车速度为60km/h。

当两车相距60km时，甲车司机发现自己的轮胎有问题，于是停下来换轮胎。

换完轮胎后，甲车以50km/h的速度重新出发。

问甲、乙两车何时相遇？解题思路：首先明确问题需要求出的未知量是两车相遇所需的时间。

由于甲、乙两车是相向而行的，因此它们之间的距离会不断缩短，最终相遇在某一点上。

根据追及问题的基本公式：S=V×t（其中S表示距离，V表示速度，t 表示时间），我们可以列出以下方程：40t+60t=60其中40t表示甲车行驶的距离，60t表示乙车行驶的距离。

当两者之和等于60时，即表示它们相遇了。

将上述方程化简得到：100t=60因此，t=0.6h也就是说，在0.6小时后，甲、乙两车会相遇。

例2：甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是6km/h，乙的速度是4km/h。

《追及问题》教案

其次，实践活动中的分组讨论非常热烈，学生们积极参与，互相交流。但我也观察到有些小组在讨论过程中偏离了主题，讨论了一些与追及问题无关的内容。在今后的教学中，我需要更加明确讨论的主题和目标，引导学生围绕核心问题展开讨论。
此外，学生在小组讨论中提出了一些很有创意的想法，但有时候他们过于关注解题方法，而忽略了基本概念的理解。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，加强对基本概念的巩固，让学生在掌握方法的同时，也能够深入理解追及问题的本质。
五、教学反思
在今天《追及问题》的教学中，我发现学生们对于追及问题的理解有了明显的提升。他们能够通过案例分析和实践活动，逐步掌握速度、时间和路程之间的关系。不过，我也注意到几个需要进一步关注和改进的地方。
首先，部分学生在将追及问题转化为数学模型时遇到了困难。他们知道需要用到速度、时间和路程，但在具体列式时感到困惑。为了帮助学生克服这个难点，我计划在下一节课中增加一些具体的例子，让学生通过模仿和练习，逐步提高解题能力。
3.培养学生在解决问题过程中，运用数学语言进行表达和交流的能力。
4.培养学生具备团队合作精神，学会倾听、尊重他人意见，共同解决问题的能力。
5.培养学生对速度、时间、路程等概念的理解，形成数重点
《追及问题》教学难点：
1.难点一：理解追及问题的本质，即速度、时间和路程之间的数量关系。
《追及问题》教案
一、教学内容
《追及问题》教案，本章节内容依据人教版小学数学四年级下册《数学》第七单元“路程、速度和时间”第三节“追及问题”进行设计。主要包括以下内容：
1.理解追及问题的基本概念，掌握追及问题的数量关系。
2.学会运用画线段图和列式解答追及问题。
3.掌握解决追及问题的基本策略，如时间差、速度差等。

小学数学教案：《追及问题》微教案

小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义。

（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。

2. 过程与方法：（1）通过生活中的实际例子，引导学生感知追及问题。

（2）利用图形、表格等直观工具，帮助学生分析追及问题的数量关系。

（3）运用公式、方程等数学方法，解决追及问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生对数学的热爱。

（2）培养学生勇于探索、善于思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 追及问题的概念及其意义。

2. 追及问题的基本数量关系。

3. 追及问题的解题方法。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）追及问题的基本概念和意义。

（2）追及问题的解题方法。

2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间和路程之间的数量关系。

（2）如何运用公式、方程解决追及问题。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活中的实际例子，如赛车、跑步等，引导学生感知追及问题。

（2）提问：什么是追及问题？为什么会产生追及问题？2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，了解追及问题的基本概念和意义。

（2）引导学生通过实例分析，掌握追及问题的基本数量关系。

3. 合作交流：（1）分组讨论：如何解决追及问题？（2）分享心得：每组汇报解决追及问题的方法。

4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的解题方法。

（2）示范性解题：运用公式、方程解决追及问题。

5. 练习巩固：（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。

（2）讲解练习题，纠正错误，巩固知识点。

五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学内容，整理成笔记。

2. 完成课后练习题，巩固追及问题的解题方法。

3. 思考：在生活中还有哪些追及问题？如何运用所学知识解决？六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对追及问题概念的理解程度和解决问题的能力。

2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其解题思路和方法，评估学生的掌握情况。

追及问题(教案)2023-2024学年数学五年级下册-沪教版

追及问题（教案）2023-2024学年数学五年级下册-沪教版教学内容：本节课主要讲解追及问题的基本概念和方法。

追及问题是指两个或多个物体从同一地点出发，以不同的速度行驶，要求找出它们相遇的时间或地点。

通过本节课的学习，学生将掌握追及问题的解题思路和技巧。

教学目标：1. 让学生理解追及问题的基本概念和条件。

2. 培养学生运用追及问题的解题方法，解决实际问题。

3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学难点：1. 追及问题的条件和解题思路的理解。

2. 追及问题中速度、时间、距离的关系的运用。

教具学具准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 练习题和草稿纸。

3. 计算器（可选）。

教学过程：1. 导入：通过一个简单的追及问题，引起学生的兴趣，让他们了解追及问题的基本概念。

2. 讲解：讲解追及问题的条件和解题思路，通过例题进行示范，让学生理解追及问题中速度、时间、距离的关系。

3. 练习：让学生独立完成一些追及问题的练习题，巩固所学知识。

4. 讨论与解答：学生互相讨论练习题的解题过程，教师解答学生的疑问。

5. 总结：总结追及问题的解题方法和技巧，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置一些追及问题的作业题，让学生在课后进行巩固练习。

板书设计：1. 追及问题2. 副2023-2024学年数学五年级下册-沪教版3. 教学目标4. 教学难点5. 教学过程6. 练习题和答案7. 作业布置作业设计：1. 基础题：解决一些简单的追及问题，要求学生理解追及问题的基本概念和解题思路。

2. 提高题：解决一些稍微复杂的追及问题，要求学生运用所学的解题方法和技巧。

3. 挑战题：解决一些更复杂的追及问题，要求学生运用所学的知识进行推理和计算。

课后反思：通过本节课的教学，学生对追及问题的基本概念和解题方法有了更深入的理解。

在练习过程中，学生能够运用追及问题的解题方法解决实际问题，提高了他们分析问题和解决问题的能力。

但也发现一些学生在理解追及问题的条件和解题思路上还存在一些困难，需要进一步加强讲解和指导。

追及问题教案

追及问题教案一、教学目标1. 知识目标：了解什么是追及问题，掌握相关的概念和解题方法。

2. 能力目标：能够独立完成追及问题的解题过程，并能应用所学知识解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生的逻辑思维和问题解决能力，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容追及问题教学三、教学过程1. 问题导入：教师通过一个小游戏，引出追及问题的概念。

例如，教师提问：如果两个人同时从同一起点出发，一个人的速度是5米/秒，另一个人的速度是3米/秒，他们之间的距离是多少？2. 概念讲解：教师带领学生一起总结追及问题的定义和相关概念。

例如，追及问题就是指两个物体从同一地点出发，以不同的速度朝着不同的方向运动，问何时相遇或者相隔多远。

3. 解题方法：教师向学生介绍追及问题的常用解题方法。

例如，利用公式解题，其中距离=速度×时间。

4. 解题步骤：教师带领学生一起分析追及问题的解题步骤。

例如，1）判断追及问题的类型：是相遇问题还是相隔问题；2）写出两个物体的运动方程；3）根据题目信息建立方程组；4）解方程组，求解出相遇或者相隔的时间。

5. 实例讲解：教师通过一个具体的实例，向学生展示解题过程和思路。

例如，提供一个追及问题的题目，一起讨论如何解答。

6. 合作探究：教师指导学生分组合作解题。

每组学生各自解答一个追及问题，并相互检查答案。

7. 总结归纳：教师引导学生总结追及问题的解题思路和方法，并记录在课堂笔记中。

8. 拓展应用：教师提供不同类型的追及问题，要求学生独立解答，并掌握灵活运用追及问题的解题思路。

9. 综合应用：教师引导学生将所学知识应用到实际问题中，例如，火车追及问题、船追及问题等。

10. 总结提升：教师向学生提出一道拓展题，并要求学生进行独立解答。

然后，学生交流解题思路和答案。

四、板书设计追及问题1. 概念：两个物体从同一地点出发，以不同的速度朝着不同的方向运动，问何时相遇或者相隔多远。

2. 解题方法：利用公式解题，其中距离=速度×时间。

《追及问题》(教案)人教版四年级上册数学

教案：《追及问题》年级：四年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，能够识别追及问题中的速度差、时间差等关键信息。

2. 培养学生运用追及问题的解决方法，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 追及问题的概念和解决方法。

2. 速度差、时间差在追及问题中的应用。

教学难点：1. 追及问题的解决方法的理解和运用。

2. 速度差、时间差的计算和应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的行程问题的解决方法。

2. 提问：如果两个物体同时出发，一个速度快，一个速度慢，会发生什么现象？3. 学生回答，教师总结：这种现象叫做追及问题。

二、探究（15分钟）1. 出示追及问题的情景图，引导学生观察和分析。

2. 提问：如何计算追及问题的答案？3. 学生思考并回答，教师总结：追及问题的解决方法是通过计算速度差和时间差来求解。

4. 引导学生运用追及问题的解决方法，解决实际问题。

三、练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

3. 选取几道题目进行讲解，强调速度差、时间差在追及问题中的应用。

四、巩固（5分钟）1. 出示追及问题的情景图，让学生运用追及问题的解决方法进行计算。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结追及问题的解决方法。

2. 强调速度差、时间差在追及问题中的重要性。

六、作业（5分钟）1. 出示追及问题的练习题，让学生课后独立完成。

2. 布置学生思考：追及问题在实际生活中的应用。

教学反思：本节课通过情景图的引入，让学生直观地理解追及问题的概念。

通过探究和练习，学生能够掌握追及问题的解决方法，并能够运用速度差、时间差进行计算。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察和分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

追及问题的经典例题

追及问题的经典例题摘要：一、追及问题的概念和特点1.定义：追及问题是指两个物体在相对运动中，其中一个物体要追上另一个物体的问题。

2.特点：速度、距离、时间的关系在其中起着关键作用。

二、追及问题的经典例题解析1.问题描述：两个物体在同一直线上，一个物体以速度v1 匀速直线运动，另一个物体以速度v2 匀速直线运动，求从某时刻开始，第一个物体追上第二个物体所需的时间。

2.解题思路：a) 确定两个物体之间的相对速度b) 确定追及时两物体之间的距离c) 利用距离公式求解时间三、例题详解1.设第一个物体追上第二个物体所需的时间为t。

2.第一个物体在t 时间内的位移为：s1 = v1 * t3.第二个物体在t 时间内的位移为：s2 = v2 * t4.由于追及时两物体之间的距离为0，因此有：s1 = s25.代入公式，得到：v1 * t = v2 * t6.两边同时除以t（t > 0），得到：v1 = v2刻相遇。

正文：追及问题是物理学和日常生活中经常遇到的问题，涉及速度、距离和时间的关系。

为了更好地理解和解决这类问题，我们以一个经典例题为例进行详细解析。

问题描述：两个物体在同一直线上，一个物体以速度v1 匀速直线运动，另一个物体以速度v2 匀速直线运动，求从某时刻开始，第一个物体追上第二个物体所需的时间。

解题思路如下：1.确定两个物体之间的相对速度：由于第一个物体要追上第二个物体，所以它们之间的相对速度为v1 - v2。

2.确定追及时两物体之间的距离：假设在某一时刻t，第一个物体追上第二个物体，此时它们之间的距离为0。

3.利用距离公式求解时间：根据距离公式s = v * t，可以得到t = s / v，其中s 为距离，v 为速度。

由于两物体之间的距离为0，所以有：0 = (v1 - v2) * t两边同时除以(v1 - v2)，得到：t = 0 / (v1 - v2)由于t > 0，所以有：t = 0这说明，在某一时刻，第一个物体追上第二个物体。

行程问题之追及问题(教案)六年级上册数学北师大版

行程问题之追及问题（教案）六年级上册数学北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解追及问题的基本概念，掌握解决追及问题的基本方法，并能运用这些方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、解决问题的能力，提高学生的数学思维。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，增强学生解决问题的自信心。

教学内容1. 追及问题的定义：介绍追及问题的基本概念，明确追及问题的要素，如追赶者、被追赶者、相对速度等。

2. 追及问题的解决方法：讲解追及问题的解决方法，如相对速度法、时间差法等。

3. 实例分析：通过实例，展示追及问题的解决过程，让学生理解并掌握解决追及问题的方法。

4. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立解决，然后进行讨论，加深对追及问题的理解。

教学重点与难点1. 教学重点：追及问题的定义，追及问题的解决方法。

2. 教学难点：理解并运用相对速度法解决追及问题。

教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程1. 导入：通过一个简单的追及问题，引起学生的兴趣，导入新课。

2. 新授：讲解追及问题的定义，解决方法，并通过实例进行演示。

3. 练习：布置练习题，让学生独立解决。

4. 讨论：对练习题进行讨论，解答学生的疑问。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调追及问题的解决方法。

板书设计1. 行程问题之追及问题2. 定义：追及问题的基本概念3. 解决方法：相对速度法、时间差法4. 实例：一个具体的追及问题实例5. 练习：布置的练习题作业设计1. 书面作业：布置几道追及问题的题目，要求学生在课后独立完成。

2. 思考题：出一道稍微复杂的追及问题，让学生思考，下节课进行讨论。

课后反思1. 教学内容：检查教学内容的安排是否合理，是否覆盖了所有的重点和难点。

2. 教学效果：观察学生的学习情况，了解他们对追及问题的理解和掌握程度。

3. 教学方式：反思教学方式是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。

追及问题题型及解题方法和技巧

追及问题题型及解题方法和技巧追及问题是一种常见的数学问题，涉及到两个物体之间的距离、速度、时间等因素的计算。

下面是一些常见的追及问题题型及其解题方法和技巧:1. 两个物体同时出发，相向而行，追及问题。

这种情况下，两个物体之间的距离不断变化，我们可以通过速度差来计算两个物体之间的距离。

具体解题步骤如下:(1) 分析题意，明确两个物体的速度和距离;(2) 设追上的时间为 t，根据速度和距离的关系，得到追及时间为 2t;(3) 计算两个物体之间的距离，即两者速度的差，用距离公式表示为:d=v1-v2×t;(4) 检查计算结果是否合理，例如是否符合实际情况，或者是否超出范围等。

2. 两个物体相向而行，追击问题。

这种情况下，两个物体之间的距离不断缩短，我们可以通过速度差来计算两个物体之间的距离。

具体解题步骤如下:(1) 分析题意，明确两个物体的速度和距离;(2) 设追上的时间为 t，根据速度和距离的关系，得到追及时间为 2t;(3) 计算两个物体之间的距离，即两者速度的差，用距离公式表示为:d=v1-v2×t;(4) 检查计算结果是否合理，例如是否符合实际情况，或者是否超出范围等。

3. 两个物体相向而行，相遇问题。

这种情况下，两个物体之间的距离不断缩短，但永远不会追上。

我们可以通过速度差来计算两个物体之间的距离。

具体解题步骤如下:(1) 分析题意，明确两个物体的速度和距离;(2) 设相遇的时间为 t，根据速度和距离的关系，得到追及时间为 2t;(3) 计算两个物体之间的距离，即两者速度的差，用距离公式表示为:d=v1-v2×t;(4) 检查计算结果是否合理，例如是否符合实际情况，或者是否超出范围等。

4. 一个物体追击另一个物体的问题。

这种情况下，物体之间的距离不断变化，但只有一个物体在追击另一个物体，我们可以利用速度和距离的关系来计算追击的时间。

具体解题步骤如下:(1) 分析题意，明确追击者和被追击者的速度;(2) 设追击的时间为 t，根据速度和距离的关系，得到追击时间为 2t;(3) 计算追击者与被追击者之间的距离，即两者速度的差，用距离公式表示为:d=v1-v2×t;(4) 检查计算结果是否合理，例如是否符合实际情况，或者是否超出范围等。

追及问题教案

追及问题教案教案标题：追及问题教案教学目标：1. 学生能够理解“追及问题”的概念，并且能够运用合适的数学方法解决问题。

2. 学生能够分析和解决与“追及问题”相关的实际生活情境。

3. 学生能够合作探究，提出问题以及使用合适的数学工具和策略寻求解决方法。

教学内容：1. 什么是“追及问题”：通过两个物体的速度和相对运动方向，计算它们相遇的时间、距离或者速度。

2. 不同类型的“追及问题”：包括静止物体追及问题、相对匀速运动物体追及问题等。

3. 解决“追及问题”的数学方法：包括列方程、绘制图表、使用追及问题的公式等。

教学步骤：1. 引入“追及问题”：通过一个生活情境或者示例，引导学生思考并讨论什么是“追及问题”以及它在实际生活中的应用。

2. 介绍不同类型的“追及问题”：通过示例和图示，说明不同类型的“追及问题”以及解决这些问题的思路和方法。

3. 分组探究“追及问题”：将学生分成小组，提供一些实际情境，要求他们合作提出问题并使用数学方法进行解决。

4. 汇报和讨论：每个小组向全班汇报他们的问题和解决方法，全班共同讨论和评价，发现不同方法的优缺点。

5. 归纳总结：总结探究过程中学生发现的规律和策略，归纳出解决“追及问题”的一般步骤和方法。

6. 提供练习和拓展：布置一些练习题，既巩固所学的知识，又有一定难度，能够更深入地应用和拓展所学内容。

7. 综合评价：通过课堂参与、小组合作、作业完成情况等方式，对学生的学习情况进行评价和反馈。

教学资源：1. 教学投影仪或者白板，用于呈现示例和解题思路。

2. 实际生活情境或者示例，用于引入和讨论“追及问题”的应用。

3. 小组合作的材料，如纸笔、计算器等，用于分组探究和解决问题。

4. 练习题和拓展材料，用于巩固和拓展学生的学习内容。

教学特点：1. 引入实际情境：通过实际生活中的问题引入“追及问题”，增加学生的兴趣和参与度。

2. 合作学习：通过小组合作探究和讨论，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

追及问题教案

追及问题教案教案：追及问题目标：能够使用追及问题的方法解决相关问题。

教学步骤：1. 解释追及问题的概念和应用场景。

- 追及问题是指两个物体（通常是人或车辆）同时开始移动，一个追赶另一个，求出它们相遇的时间和位置。

- 应用场景：追及问题常常出现在日常生活和数学题目中，如两辆车从不同地点同时出发，其中一辆车想要追上另一辆车，我们需要计算它们相遇的时间和位置。

2. 介绍追及问题的解决方法。

- 首先，我们需要确定未知量。

通常情况下，未知量有三个：两个物体的初始位置和速度。

- 其次，我们需要建立方程。

根据问题的描述，可以建立两个方程来描述两个物体的位置和时间的关系。

一般情况下，我们使用物体到达目的地所需的时间作为变量。

- 最后，解方程求解未知量。

将建立的方程带入进行求解，得到未知量的值。

3. 进行案例分析。

- 通过解析具体的案例问题，让学生理解如何应用追及问题的解决方法。

- 示范解题过程，帮助学生掌握解决追及问题的步骤和技巧。

4. 练习和巩固。

- 提供一些追及问题练习题，让学生独立解答。

- 对学生的解答进行讨论和分析，强化学生对追及问题的理解和掌握。

5. 总结和拓展。

- 总结追及问题的解决方法和注意事项，强调解决问题的思维过程和方法。

- 鼓励学生尝试更复杂的追及问题，拓展其应用能力。

课堂实施建议：- 可以借助实物模型、图表或动画等辅助教具，帮助学生更好地理解和抽象问题。

- 鼓励学生互相分享和讨论解题思路，促进合作学习和相互学习。

- 引导学生在解决问题的过程中培养逻辑思维和问题分析能力。

追及相遇问题(个人经验总结)

追及相遇问题两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能同时到达空间某位置。

因此应分别对两物体研究，列出方程，然后利用时间关系、速度关系，位移关系而解出。

一、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离减小。

若甲的速度小于乙的速度则两者之间的距离增大，若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离不变。

二、分析追及问题注意点：（1）要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如果两物体距离最大最小，恰好追上或恰好追不上等。

两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

（2）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。

（3）仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v-t图像的应用。

典型例题解析例1、在十字路口，一辆小汽车以2m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，在旁边车道上恰好有一辆客车以20m/s的速度匀速驶过停车线，与小汽车同方向行驶，求：（1）小汽车启动后，在追上客车前经过多长时间两者相距最远？最远距离是多少？（2）小汽车什么时候追上客车？此时小汽车的速度是多大？分析：小汽车追赶客车，若小汽车的速度等于客车的速度，则两者间距离________；若小汽车的速度小于客车的速度，则两者间距离________；若小汽车的速度大于客车的速度，则两者间距离________；结论：追上前，当_______________时，两者距离最大总结：初速度为零的匀加速运动的物体甲，追赶同时同地同向匀速运动的物体乙，一定能追上；追上前，当_______________时，两者距离最大；当_______________时，甲追上乙，此时甲的速度是乙速度的________注意：审题时，注意是否“同时”、“同地”出发画好示意图、v-t图、x-t图，帮助分析解题把握好“速度关系”和“位移关系”做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动得快B．t=2s时乙追上甲C．乙追上甲时，距出发点40mD．乙追上甲之前，甲乙速度相等时，两者距离最远，最远距离为10m例2、甲乙两物体在同一条直线上沿同一方向运动，甲以4m/s的速度做匀速直线运动，从计时起，乙在甲前7m处做初速度为零，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，甲能否追上乙？若甲的速度为6m/s能否追上？分析：例3：小汽车以30m/s的速度行驶，司机发现前方同一车道上相距S0=100m处有一辆客车正沿同方向以10m/s的速度做匀速直线运动。

【最新精选】关于追及问题的解法

关于追及问题的解法教学目的：1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。

2、能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及问题。

3、培养学生的分析、解决问题能力。

教学重点：运用方程解决实际问题。

教学难点：能画出“线段图”分析行程中的等量关系。

教学过程：一、导入：同学们！你家离学校大约几米？平时上学你需要几分钟？（点名学生回答并板书），那么你平时上学的速度是多少？（目的：让学生从生活中的实际问题向数学问题转化）提问1：同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗？（能说出：路程＝速度×时间）（板书）提问2：速度的单位如何表示？今天我们就这个等量关系运用在实际问题中，看如何解决？二、新课：1、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。

已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲、乙两人相遇？（投影）提问1：你理解“相向走”吗？演示：让两名学生到讲台前来情景演示，并且要求学生带着问题：你能根据演示，画出线段图吗？提问2：两名同学演示过程中，你能找出当中的等量关系吗（甲走路程＋乙走路程＝相距路程）（甲走用的时间＝乙走用的时间）提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？2、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地同向同时出发。

已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲能追上乙？（投影）提问1：你理解“同向走”吗？演示：让两名学生到讲台前来情景演示，并且要求学生带着问题:你能根据演示，画出线段图吗？提问2：两名同学演示过程中，你能找出当中的等量关系吗（甲、乙相距路程＋乙走路程＝甲追的路程）（甲追乙用的时间＝乙走用的时间）提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？三、巩固练习：1、学生自学书中的情景例题，然后四人小组讨论，教师巡视发现问题。

提示：(1)小明先走了5分钟，那么小明与爸爸相距多少米？(2)画出线段图，找出等量关系。

五年级列方程解决追及问题反思

五年级列方程解决追及问题反思在我们的日常生活中，追及问题是一种非常常见的数学问题。

它能帮助学生们提高逻辑思维能力，培养空间想象力，并且能让他们更好地理解速度、时间和距离之间的关系。

在我国的五年级数学课程中，学生们会学习如何通过列方程来解决追及问题。

本文将对解决这个问题进行反思，探讨如何提高学生的解题能力。

首先，我们需要明确追及问题的基本概念。

追及问题是指在一定时间内，一个物体追赶另一个物体的过程。

通常，我们可以将追及问题分为三类：一是直线追及，二是曲线追及，三是多人或多物追及。

在解决这些问题时，我们需要注意以下几个方面：1.确定相关量：在解决追及问题时，我们需要找出题目中的关键量，如速度、时间、距离等。

这些量之间存在一定的关系，通过分析这些关系，我们可以找到解决问题的方法。

2.列方程：在明确了相关量之后，我们需要根据题目的条件列方程。

一般来说，追及问题的方程为：距离=速度×时间。

通过这个方程，我们可以求解出题目中所要求的未知量。

3.解方程：在列出了方程之后，我们需要运用数学方法解方程。

这里包括了代入法、消元法、分组法等。

解方程的过程中，要注意审题，确保解出的结果符合题目的条件。

4.检验与总结：在求解出答案后，我们需要对结果进行检验，确保答案的正确性。

同时，要对解题过程进行总结，提炼出解决追及问题的方法，以便在遇到类似问题时能迅速应用。

在解决追及问题的过程中，学生们可能会遇到一些困难。

如对题意理解不透彻，导致无法正确列方程；在解方程过程中，出现计算错误等。

为了提高学生的解题能力，我们可以采取以下措施：1.加强基础知识的学习：解决追及问题需要扎实的数学基础，如四则运算、代数方程等。

学生们需要在日常学习中打好基础，提高解题速度。

2.培养阅读理解能力：在解决追题时，理解题意至关重要。

学生们需要通过阅读题目，提取关键信息，准确地把握问题所在。

3.注重方法与技巧：解决追及问题有许多方法与技巧，如代入法、消元法等。

追及问题的经典例题

追及问题的经典例题
【最新版】
目录
1.追及问题的定义与重要性
2.追及问题的经典例题概述
3.追及问题的解题思路与方法
4.追及问题在实际生活中的应用
正文
【提纲】
1.追及问题的定义与重要性
追及问题是数学中的一个经典问题，它主要研究的是一个物体追上另一个物体所需要的时间和距离。

这个问题涉及到了相对速度、距离、时间等基本概念，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力有着重要的作用。

2.追及问题的经典例题概述
经典追及问题通常包括一个人从一个地方出发，以一定的速度追另一个人或物体，追上的时候两者所在的位置相同，问追上时两者的距离、速度以及追上所需的时间等问题。

3.追及问题的解题思路与方法
解决追及问题，一般有以下几个步骤：
（1）明确问题，确定追及关系；
（2）列出等量关系，如追上时两者的距离相等；
（3）设未知数，建立方程；
（4）解方程，求解未知数；
（5）检验解是否符合实际情况。

4.追及问题在实际生活中的应用
追及问题在实际生活中有着广泛的应用，如在体育比赛中，运动员的追逐问题；在交通中，汽车的超车问题等。

通过解决追及问题，可以帮助我们更好地理解这些实际问题，提高解决实际问题的能力。

教育教案：追及问题的思维拓展与练习

教育教案：追及问题的思维拓展与练习追及问题的思维拓展与练习追及问题，是初中数学中的重要知识点之一，也是数学思维能力训练的重要途径之一。

掌握追及问题的方法，能够对学生的思维能力、逻辑能力、创新能力、动手实践能力等多个方面进行有效锻炼和提高。

同时，追及问题也是例证方法的代表，通过解答追及问题，可以深入地理解该方法的实质和应用。

因此，对于初中数学教师来说，制定一份科学合理的追及问题教案是非常必要的。

一、追及问题的定义和基本概念追及问题即两个或两个以上物体在同一直线上运动，其中有先行物体和后行物体，要求求出它们相遇的时间以及相遇的地点。

在追及问题中，涉及到一系列的基本概念，如距离、速度、时间、位置、方向等。

特别是速度的概念，是解决追及问题的基础。

二、追及问题的常见类型和解法1、基础运算题型：这类追及问题的特点是速度给出具体数值，要求求出两物体相遇的时间、距离或位置。

解法是利用速度公式：速度=路程÷时间，根据已知条件列出方程组，解得未知数。

【例1】共享单车是城市绿色出行的新宠。

A、B两位同学骑单车去同一目的地，A的速度是20km/h，B的速度是15km/h。

如果A起先出发20分钟，则A、B两人何时相遇？解：先以A为静止参照，由图：令A、B相遇的时间为t（小时），则有B的路程：Sb = 15tA的路程：Sa = 20(t + 20/60) = 20t + 4/3Sa= Sb，解得t=12/3=4（h），即两名同学在4小时后相遇。

【例2】在一场马拉松比赛中，甲乙两人同起点出发，乙的速度是甲的1.2倍，甲比乙提早了15分钟开始比赛，甲跑了6.5km时，二人相遇了，问该场马拉松全程是多少公里？解：甲跑了6.5km，乙跑了6.5/1.2 = 5.4km 。

因为两人距离相遇点的路程相等，故有6.5 = 5.4 + 1.2t，解得t = 2/3（h）。

乙比甲初始落后15分钟，共计75分=1.25小时，即甲比乙多跑1.5h。

关于四人追及问题的数学实验报告

关于四人追及问题的数学实验报告———西安交通大学管理学院ACCA92 爆米花小组2010年2月一、实验问题在一边长为1的正方形跑道的四个顶点上各站有1人，他们同时开始以等速顺时针追逐下一人，在追及过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追及路线。

并讨论：（1）四个人能否追到一起？（2）若能追到一起，则每个人跑过多少路程？（3）追到一起所需要的时间（设速率为1）？（4）如果四个人追逐的速度不一样，情况又如何呢？二、问题分析本题是一个动态追击问题，参考《MATLAB软件与基础数学实验》一书中65页的问题四，我们可以通过使追及过程离散化的方法来模拟四人的追及过程，即以极短的时间段dt 为间隔，逐步分析四人的运动状况。

三、建模假设1.将四个人看成质点a、b、c、d，设他们的初始位置分别为0A(0,0)(即坐标原点O)、0B(0,1)、0C(1,1)、0D(1,0)，如图1所示。

2.假设某人追上其目标的要求是该者与其目标间的距离足够小。

我们不妨将该临界距离设为0.005个单位（该值为初始距离的0.5%）。

3.假设当中a、b、c、d某人已追到其目标时，该追及活动终止，即运动结束。

若此时恰巧其他三人也追到各自目标，则称这种情况为四人追到一起。

否则的话，称四人不能追到一起。

4.在追及过程中，四人可以在正方形区域内进行运动，并不是只能在正方形的边长上运动。

5.在开始运动时和追及过程中，每个人时刻朝着目标运动不受限制。

6.根据分析，可以假设连续的时间被分为多个极小且等长的时间段dt。

又因为时间间隔dt极短，所以四人在dt时间内010x的运动均可视为直线运动。

四、建模求解本题求解的关键在于运用算法求出若干个dt 时间后a 、b 、c 、d 四人的位置坐标，并计算相应追逐者间的距离。

记经过k 个dt 时间后，a 、b 、c 、d 位置点分别为k A 、k B 、k C 、k D 。

故本题转化为求k A 、k B 、k C 、k D 的坐标，以及、、、的值。