六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)
六年级数学分数和百分数应用问题试题答案及解析
六年级数学分数和百分数应用问题试题答案及解析
1.学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多1200本．学校图书馆共有图书多少本？
【答案】12000本
【解析】由题意可知：图书总数看作单位“1”，单位“1”是未知的，关键是求出1200本占图书总数
的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：1200÷（40%﹣30%），
=1200÷0.1，
=12000（本），
答：学校图书馆共有图书12000本．
【点评】此题的解题关键是找“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数，解答即可．
2.小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息元．
【答案】450．
【解析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．
解：5000×4.50%×2
=225×2
=450（元）
答：到期时，她应得利息450元．
故答案为：450．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式：利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
3.一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利元．
【答案】2.5．
【解析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价75元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即
可求出获利的钱数．
解：75×70%=52.5（元）
75÷（1+50%）=50（元）
六年级下册数学-小升初 分数和百分数的运算专项练习及答案-a8-人教版
六年级下册数学-小升初
-人教版
一、解答题（题型注释）
（1）一个数的80%是6.4，求这个数是多少？（列方程解）
（2）计算该图中阴影部分的面积．
2.脱式计算
18﹣3÷2+0.8 （+×
）÷
．
3.用简便方法计算： ①7÷0.25 ②69×
③
×7+
④（+﹣）×36．
4.计算1999×．
5.下面是五（1）班学生参加兴趣小组情况的统计图． （1）美术组的人数是航模组的 ． （2）篮球组的人数是合唱组的 ．
（3）合唱组和美术组的总人数是篮球组的 ． （4）你还能提出哪些用分数表示的问题？
6.直接写出得数． ﹣= += 2﹣= 0.25+= ×
=
÷
= 12÷
= ×18=
7.口算．
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
8.
分数分数分数分数
小数小数小数小数
百分数百分数百分数百分数．
9.简便计算.
68﹣7.5+32 ++﹣（﹣）﹣32×97+16×2×3．
参数答案
1.
（1）
解：设这个数为x，则
80%x=6.4，
x=6.4÷80%，
x=8，
答：这个数是8；
（2）
解：8×（8÷2）﹣3.14×（8÷2）2÷2，
=8×4﹣3.14×16÷2，
=32﹣3.14×8，
=32﹣25.12，
=6.88（平方厘米），
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．
【解析】1.（1）设这个数为x，则80%的单位“1”是x，所以80%x=6.4，
解方程即可；（2）因为阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，由此根据长方形的面积公式S=ab与圆的面积公式S=πR2，分别求出长方
形的面积与半圆的面积即可．解答此题的关键的找出数量关系等式列出方程；找出阴影部分的面积在哪些学过的图形的面积里面，再利用相应的面
六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)
15. 分数、百分数问题
知识要点梳理
一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）
二、基本类型
解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率出勤率＝出勤人数÷总人数× 100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数× 100％考点精讲分析典例精讲
考点1 求分率（百分率）
【例１】一本书100页，读了60 页，剩下这本书的百分之几没看？
【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１” ，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。
【答案】（100－60）÷ 100×100％＝40％答：剩下这本书的40％没看。
【归纳总结】先确定单位“１” ，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量
【例２】参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的
7
2 男队员比女队员的 1 2多40 人，问女队员有多少人？
3
43 【精析】以
六年级下册数学人教版小升初专题复习《分数、百分数问题》课件
典例1 吼山“桃花节”去年迎来游客150万人，今年迎来的游客比去年增加两成。 今年吼山“桃花节”迎来游客多少人？
两成就是20％。本题中把去年人数看作单位“1”，今年的人数比去年 多20％，说明今年人数是去年的（1＋20％）。求今年的人数也就是求去年的 （1＋20％）是多少。
“1”，六年级人数是五年级人数的（ （
11 13
））。
4.一项工程，甲单独做需4小时完成，乙单独做需6小时完成，两人合作，2小
时可以完成这项工程的（ （
5 6
） ），还剩（ （
1 6
））没有完成。
5.商店袜子搞促销活动，“买四送一”，这个袜子最多是打（ 八 ）
折销售。
6.小强走65千米要用34小时，小强走1千米要用（
150×（1＋20％）＝180（万人）
即
时
训
练
1：比12
0
千
克多1是
6
（
140
）
千
克
。
比
2.5
米
多
1米
5
是
（ 2.7 ）米。
即时训练2：李明家九月份用水7.2吨，十月份用水量比九月份减少了18。十月 份节约了多少吨？
【答案】7.2×18＝0.9（吨）
小升初系列6：分数、百分数应用题专题训练(精)
分数、百分数应用题
例1 某校一年级有学生150人,二年级比一年级少20%,一、二年级人数的1/3占全校人数的10%.全校有多少人?
2、体操队里男队员有45人,若女队员减少10%,就恰好与男队员人数的3/5相等。求女队员人数.
3、一块铜和银的合金重440克,其中铜的重量比银的25%少10克,这块合金中含铜多少克?
4、六年级有三个班,一、二班人数占全年级人数的2/3,一、三两班人数占全年级人数的60%,六年级一班有40人.全年级有学生多少名?
例2 一个书架有两层书,上层的书占总数的40%,若从上层取48本放入下层,这时下层的书占总数的75%.这个书架共有多少本书?
1、一辆公共汽车到达一个停车站后,全体乘客中有4/7的人下车,又上来34名乘客,这时车上的乘客是原来的5/6.车上原有乘客多少人?
2、小华从家去车站,行到全程的8/9处是邮局,他从车站往家走,行到全程的1/3的地方已超过邮局0.42千米.小华家距车站多少千米?
例3 一辆汽车从甲地到乙地,已经行了全程的1/5;再向前行50千米,就比全程的2/3少6千米.求甲、乙两地的距离.
1、小明看一本书,第一天看了全书的1/8还多16页,第二天看了全书的1/6少2页,还剩下88页。这本书共有多少页?
2、某小学今年6月份六年级毕业离校学生数比全校人数的1/6多20人,新学期9月份招收一年级新生350人,且无其他转入或转出学生,这样比原来全校的学生人数增加了20%.原来全校学生有多少名?
3、甲、乙两个运输队分别接受同样多的运货任务.两个运输队共同运了14天后,甲队剩64吨,乙队剩484吨没运.已知乙队的工作效率是甲队的60%,甲队每天运多少吨?
【小升初】小学数学《分数和百分数专题课》含答案
3.分数和百分数
知识要点梳理
一、分数与百分数的相关概念 1.分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分子；其中一份叫做分数单位。
2.分数和除法的关系
分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但也有密切的内在联系。如：被除数÷除数=
被除数除数
→
分子分母
（因为0不能作除数，所以分数的分母不能是0）
3.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
4.约分和通分
分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5.分数的分类
分数{
真分数
假分数{
整数
带分数
（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
（3）带分数：由整数与真分数合并成的数，称为带分数。 6.倒数
乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 7.百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数通常不写成分数的形式，
而用分子和百分号“％”来表示。
二、分数的大小比较
1.同分母分数的大小比较
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2.同分子分数的大小比较
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
小升初数学专题复习之分数与百分数(含答案)
1
单元一巧求单位“1”
一、选择题
1.林场去年种植了10000棵树苗,年底抽查了其中的1000棵,死亡率是2%,你预计一下,林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。
A.20%
B.80%
C.2%
D.98%
2.如果甲数的小数点向左移动两位后比乙少3
5,则原来甲数是乙数的（ ）。 A.60倍 B.50倍 C.40倍 D.30倍
3.水结成冰后体积增加了1
11,冰融化成水后,体积减少（ ）。 A.1
11 B.1
12 C.2
11 D.3
22
4.2015年2月份,阴天比晴天少13
,雪天比晴天少4
5
,这个月晴天有（ ）。
A.15天
B.10天
C.20天
D.25天
5.一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只,有20%的狗错认为自己是猫.
有20%的猫错认为自己是狗,在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有（ ）。 A.240只 B.248只 C.420只 D.842只
二、填空题
1.两桶油共重340千克,第一桶用去它的14,第二桶用去它的1
3后,所剩的油相等,第一桶原有油______千克。
2.有甲、乙两根绳子,从甲绳上剪去全长的25
,余下绳子再接上25
米,从乙绳上先剪去2
5
米,再剪
去余下绳子的2
5,这时两根绳子所剩下的长度相等,则原来乙绳比甲绳长_____米。
3.六年级共有学生425人,若男生增加25人,女生减少10%,则总人数增加5人,那么六年级有男生_____人。
2
4.某小学的戏剧社有学生126名,从中选男生人数的1
9和7名女生去参加演出,剩下的男、女生人数恰好相等,则该戏剧社共有男生_____名。
六年级下册数学试题-2019年小升初数学专题：分数与百分数(含答案)
2019年小升初数学专题：分数与百分数
一、选择题
1.分子分母都是合数的分数，最简分数．（）
A. 一定是
B. 一定不是
C. 不一定是
2.学校十月份用电量比九月份少20％，九月份与十月份用电量的比是( )。
A. 5：4
B. 5：6
C. 6：5
D. 4：5
3.一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成．这样今年产量和原产量比（）
A. 增加了
B. 减少了
C. 没变
4.一件上衣打8折后是160元，下面求原价是多少正确的列式是（）
A. 160÷80%
B. 160÷（1－80%）
C. 160×80%
5.曾大爷、文阿姨、官叔叔三人同时来到黄医生诊所看病（诊所里只有黄医生能给病人看病），他们看病需要的时间分别是9分钟、11分钟、6分钟．他们三人看病等候时间的总和最少是（）分钟．
A. 26
B. 47
C. 57
D. 50
二、判断题
6.如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数。
7.如果，那么。
8.判断对错.
含盐5％的盐水200克中，含水190克．
9.利息就是利率。
10.甲数的50%与乙数的50%一定相等．（判断对错）
三、填空题
11.最小的质数与最小的合数的和，乘以最小的奇数，结果是________．
12.分母是5的真分数是________
13.分母是6的真分数有________，分子是4的假分数有________。（按从小到大的顺序填）
14.将分数化成带分数：=________．
15.把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数．
=________ =________
16.的分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母应该增加________。
六年级下册数学-小升初 分数和百分数的运算专项练习及答案-a13-人教版
六年级下册数学-小升初
-人教版
一、解答题（题型注释）
直接写出得数．
6×2.4= 2009﹣198= 6.4÷0.8= ×=
++0.6= ÷= 3.8÷= 0.9×=
9×÷9×= 1﹣+= ×6+9×= 2﹣=
2.计算
75××13 ××
×÷××
÷×÷÷
÷÷÷21．
3.直接写得数
×5%= ××0= ﹣= 1﹣=
÷= 0×+= 1﹣80%= 1÷=
4.直接写出下面各题的得数．
﹣= 4÷= 7×= 2﹣= ÷=
+= 10÷= 10×= 3.14×2= 0÷3.14=
25×= 1+= ÷= ×= ++=
×= （﹣）×0= 6÷= （﹣）×30= 3.14×4=
5.直接写出得数：
+= 8+= ﹣=﹣= =
10﹣﹣= += 1﹣= 4﹣=
=
6.直接写出得数．
400×5= 0×39= 32÷4= = 405×2≈
72÷8= 12×3= 420+170= = 89×7≈
90﹣43= 80÷9= 3000×2= 1﹣= 392×5≈
68÷7= 21×5= 61﹣16= = 58×6≈
7.口算大比拼
5×0= 510×7= 1﹣= 0+0= 297×5≈
= 3000×2= 88×8= = 400×3=
26÷5= = 2×6+3= 875+25= 5+5×6=
8.直接写得数．
50×60= 300÷3= 260+450= 52×10=
240÷6= 540+380= 630÷7= 100﹣26=
12×50= 360﹣280= 96÷4= 750﹣160=
+= += ﹣= ﹣=
﹣= 1﹣=
9.直接写出下面各题的得数．
小升初数学专题1：数与代数(3)分数与百分数-附答案
小升初数学专题一：数与代数--分数与百分数
一、选择题（共5题；共10分）
1.(2分)在下面的分数中，()不是最简分数．
A.
B.
C.
2.(2分)某班男生26人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几?正确列式为()。
A.4÷26
B.(26-4)÷26
C.26÷(26-4)
3.(2分)果园里苹果树棵数是梨树的90％，桔树棵数比梨树少20％．已知桔树有240棵．求苹果树、梨树各有（）棵.
A.苹果树：192棵，梨树：172棵.
B.苹果树：270棵，梨树：300棵.
C.苹果树：1080棵，梨树：1200棵.
D.苹果树：280棵，梨树：200棵.
4.(2分)一件商品原价为a元，先涨价了20%后，又降价20%。现在的价格与原价相比（）
A.涨价了
B.降价了
C.价格不变
5.(2分)原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要买5袋牛奶，从哪个商店买最便宜（）
A.甲
B.乙
C.丙
二、判断题（共5题；共10分）
6.(2分)判断对错．
大于而小于
的分数，只有一个
7.(2分)把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1：11。（）
8.(2分)光明小学六年级有98人，今天全部出勤，出勤率是98%．
9.(2分)一件商品原价90元，降价30%，现价27元。
10.(2分)一根绳子长0.9米，可以写成90%米．
三、填空题（共12题；共23分）
11.(2分)的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数．
12.(1分)如果
六年级下册数学-小升初小数、分数、百分数的互化和混合运算试题及答案-a14-人教版
六年级下册数学-
小升初小数、分数、百分数的互化和混合运算试题及答案-
人教版
一、解答题（题型注释）
1820本，是科技书的2倍．借出一部分科技书后，剩下科技书900本．借出科技书多少本？
2.口算
60×5= 250×4= 500×20= 240÷3= 106×4= 480÷60=
96×30= 900÷30= 24×50= 360+440= 1000﹣667= 1000÷5=
3.3653减去423与280的和，差是多少？
4.
口算：
0×8=
254+500=
1分米+1厘米=
725+400=
600﹣250=
63÷7= 2×9= 737+300= 500+500= 34÷8=5.
脱式计算．
45﹣63÷7
8×（90﹣85）
6.206乘以4的积减去193是多少？
7.计算
142×3÷6
81×7÷9
360×2÷5．
8.计算：
①300+912×46÷57
②108×24﹣2678÷13
③（240+7416÷72）×29
④1596+（1050﹣1701÷27）
⑤（100﹣89）×（2650÷106）
9.2772÷28+34965÷35．
参数答案
1.借出科技书10本．
【解析】1.1820÷2﹣900
=910﹣900
=10（本）
答：借出科技书10本．
2.300，1000，10000，80，424，8，2880，30，1200，800，333，200
【解析】2.
试题分析：根据整数乘除法的计算法则求解．
解：
60×5=300，250×4=1000，500×20=10000，240÷3=80，106×4=424，480÷60=8，
小升初数学分数百分数知识点和典型例题(含答案)
六年级分数、百分数应用题分类总结
一、知识点概述
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。
二、怎样找准分数应用题中单位“1”
（一）、部分数和总数：
（二）、两种数量比较：（口诀：“的”前“比”后）。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到有分率的句子，看“占”谁的，
“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”
后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量：原来的量与现在的量做比较，原数量是单位“1”
三、常见的数量关系：
1.单位“1”已知，用乘法解，用单位“1”乘份率。求比单位“1”多的量，要
加上多的。求比单位“1”少的量，要减去少的。
数量关系：单位“1”×分率=分量；单位“1”×（1+分率）=分量；
单位“1”×（1-分率）=分量
2.求单位“1”用方程或除法解，已知量比单位“1”多几分之几的要加上多的，
比单位“1”少几分之几的要减去少的。
数量关系：分量÷分率=单位“1”；分量÷（1+分率）=单位“1”；
分量÷（1-分率）=单位“1”
3.如何求分率？
数量关系：分量÷单位“1”=分率；相差数÷单位“1”=多出的分率4.常见的百分率公式
小升初专题(6)：分数、百分数解决问题 教学案
1对1个性化教案
教导处签字：
日期： 年 月 日
学生 学 科 数 学
年 级 六年级
教师
授课日期
授课时段
课题 小升初专题（六）：分数、百分数解决问题
重点 难点 掌握较复杂的分数、百分数解决问题的解题方法。
灵活运用解题方法解决实际生活中的问题。
教 学 步 骤 及 教 学 内 容
一、课程的衔接： 1、 检查作业
2、了解学生和家长的意见 二、教学内容
1、分数、百分数应用题的解法
2、单位“1”的转化
3、假设法解决问题
4、消去法解决问题
5、历年小升初考题讲 三、知识延伸
“设数法”、“消去法”解分数、百分数应用题。 四、教学总结
分数应用题是小学数学学习的一个十分重要的内容，类型多样，解答 方法也不一样。解答此类问题的关键在于弄清题意，找准单位“1”，弄清单 位“1”与已知数量和分数之间的相互关系，再加上正确解答。同时还得 利用一些特殊的解题方法，如“假设法”、“设数法”、“消去法”等。
课后评价一、学生对于本次课的评价
○特别满意○满意○一般○差
二、教师评定
1、学生上次作业评价
○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价
○好○较好○一般○差
作业
布置分数、百分数解决问题。
教师
留言
教师签字：
家长
意见
家长签字：
日期：年月日
一对一辅导学案
小升初专题（六）：分数、百分数解决问题
一．教学衔接
1.沟通了解情况。
2.检查上次课作业。
二、教学内容
【考点分析】
分数应用题是小学数学学习的一个十分重要的内容，类型多样，解答方法也不一样。解答此类问题的关键在于弄清题意，找准单位“1”，弄清单位“1”与已知数量和分数之间的相互关系，再加上正确解答。同时还得利用一些特殊的解题方法，如“假设法”、“设数法”、“消去法”等。 【精讲典例】
六年级下册数学-小升初 分数和百分数的运算专项练习及答案-a4-人教版
六年级下册数学-小升初
-人教版
一、解答题（题型注释）
1.一根电线用去了
5
米，用去的比剩下的短1
6
米，这根电线原来长多少
米？
2.涂一涂。
（1）3个
7
2
的和是多少？
（2）5个
9
1
的和是多少？
3.
直接写出得数．
32+68= 910﹣440= 18×10= 910÷70=
12﹣= 10×10%=2÷= 4.5×102=
8.1÷0.03= ÷=
4.直接写数对又快．
97﹣28= ÷= ×= ×=
2.5×4= += 8÷80%= ×÷×=
5.直接写出复数．
736+198= 465﹣199= ×= 11﹣1.1= ﹣= ÷=
10.2+8%= 1÷0.5%= 8.9×11﹣8.9= 0.1×10÷0.1×10= 597×8≈
6287÷7≈
6.直接写得数
14×= ×= ÷4=
×= ×7+= ×3÷×3=
7.直接写得数．
12÷= 24×= ×÷=
0÷= ÷= ×÷×=
8.
X：=：=：30% ÷×X=×=÷= 125×1.6= 12.56÷6.28= 7×÷7×=
﹣= 3.14×5= 3.14×40= 75×10%=
÷3﹣=
参数答案
1.解：3
5＋1
6
＝18
30
＋5
30
＝23
30
（米）
3 5＋23
30
＝18
30
＋23
30
＝41
30
＝111
30
（米）
故答案为：这根电线原来长111
30
米。
答：这根电线原来长111
30
米。
【解析】1.根据已知，一根电线用去了3
5米，用去的比剩下的短1
6
米。
可知，剩下的电线是：3
5＋1
6
＝18
30
＋5
30
＝23
30
（米）。这根电线原来
长是用去的米数和剩下的和。本题主要是考查分数加、减混合运算
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：分数与百分数问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：分数与百分数问题一、填空题
1．新学期性格活泼开朗的莉莉要竞选文艺委员，按规定需3
4
的选票才能当选，计算
2
3
的选
票后，她得到的选票已达到当选票数的5
6
，她还要得到剩下选票的________才能当选。
2．春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多1
5
，女孩平均身高比
男孩高10%，这个班男孩的平均身高是_______厘米。
3．菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2
5
时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，
又装满6筐，则共收得西红柿_______千克。
4．某商品价格为1200元，降价15%后，又降价20%，由于销售额猛增，商店决定再提价25%，提价后这种商品的价格为_______元。
5．下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。由图可知，这本书共有_______页。
6．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图中信息计算，小红和小明一共修补图书______本。
7．根据图中的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的_______。
8．将2002减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的……，依次类推，直至最后减去余下的，最后的结果是______．
二、解答题
9．我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26
元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的
7
15
，那么超过8立方米
六年级下册数学试题-小升初复习讲练：分数和百分数应用题(含答案)sc
分数和百分数应用题
典题探究
例1．两只蜗牛从一根竹竿的两端相对爬行，乙蜗牛先爬了米，甲蜗牛才开始爬出，甲蜗牛的速度比乙蜗牛的速度快，相遇时乙比甲多行了20%，这根竹竿的全长是多少米？
例2．一个书架上、下两层放书的册数相等．上层书借走25%，下层借走，然后从上层拿15册放在下层，这时两层的书同样多．原来书架的上、下层各放有多少册书？
例3．一堆煤，第一天运走，第二天运走剩下的一半，第三天又运了剩下的，最后剩下的煤比第三天运走的少10吨．三天一共运了几吨？
例4．有两个容器，A容器中有1升水，B容器是空的．第一次将A容器中的水的倒入B 容器中，然后第二次将B容器里的水的倒回A容器中；第三次再将A容器里的水的倒入B容器中，然后第四次将B容器里的水的倒回A容器中；…如此进行下去，倒了第9次后，A容器里有多少水？
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共1小题）
1．文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本．问这批日记本有（）本．
A．50 B．40 C．80 D．100
二．填空题（共10小题）
2．现有一堆建筑需要清运，它第一次运走总量的．第二次运走余下的，第三次运走余下的，第四次运走余下的，第五次运走余下的，依次规律继续运下去，当运走49次后，余下废料是总量的_________．
3．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人钱数比是8：13，小明原有_________元钱．
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15.分数、百分数问题
知识要点梳理
一、数量关系式
在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：
标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）
比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）
比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）
二、基本类型
解题思路和方法：一般有三种基本类型：
１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；
２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；
３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率
出勤率＝出勤人数÷总人数×100％
发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％
考点精讲分析
典例精讲
考点1 求分率（百分率）
【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？
【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。
【答案】（100－60）÷100×100％＝40％
答：剩下这本书的40％没看。
【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量
【例２】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的4
7，
男队员比女队员的2
3
多40人，问女队员有多少人？
【精析】 以全体少先队员为单位“１”。男队员占全体少先队员的１－47
＝3
7
，男队员
比全体少先队员的47
×23
＝
8
21
多40人。那么全体少先队员的（37
－
8
21
）是40人，全体少先队
员是40÷（37－
8
21
）＝840（人），女队员有840×47
＝480（人）。
【答案】47
×2
3
＝
8
21
40÷（37－
8
21
）＝840（人）
840×47
＝480（人）。 答：女队员有480人。
【归纳总结】 以全体少先队员为单位“１”，女队员是部分量，先计算出全体少先队员，再用全体少先队员的人数乘以女队员的对应分率。 考点3 求标准量
【例３】 四、五、六年级学生参加植树活动，四年级植了总数的18多24棵，五年级植了总数的16少10棵，六年级植了105棵。同学们一共植树多少棵？
【精析】 解决此题的关键是要弄清楚把哪个量看作单位“１”，以及已知量所对应的分率是单位“１”的几分之几，而在这道题里面的单位“１”所对应的分率有两个，一个是总数的1
8
，一个是总数的1
6
，所以放一起考虑。那么（105－10＋24）所对应的分率就是（１
－18
－1
6
）。用已知量除以对应分率就可以求出单位“１”的量。
【答案】 （105－10＋24）÷（１－18
－16
）＝119÷
1724
＝168（棵）
答：同学们一共植树168棵。
【归纳总结】 首先确定单位“１”的量，再找出已知量所对应的分率，从而求出单位“１”的量。
考点4 求一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几）
【例４】 水结成冰，体积增加
110
，那么冰化成水的体积减少几分之几？
【精析】 根据已知条件把水的体积看作单位“１”，增加的体积就是水体积的1
10
，冰
的体积就是（１＋1
10
）。冰化成水的体积减少几分之几，就是求减少的体积是冰体积的几分
之几。
【答案】
110
÷（１＋
1
10
）＝
1
11
答：冰化成水的体积减少
1
11
【归纳总结】 本题要注意的前后体积增加与减少分率的单位“１”是不同的，冰化成水后，体积减少分率的单位“１”是冰的体积。
考点5 已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几），求这个数
【例５】 东方电子公司去年的实际生产总值是9600万元，比原计划多111
。原计划的
生产总值是多少万元？
【精析】 把原计划的生产总值看作单位“１”，实际的生产总值相当于原计划的 （１＋
111
），也就是说原计划的（１＋
1
11
）正好是9600万元。
【答案】 9600÷（１＋
1
11
）＝8800（万元）
答：原计划的生产总值是8800万元。
【归纳总结】 找准单位“１”的量，并计算出已知量的对应分率。 名题精析
【例】 （西安某工大附中入学）为了响应西安市创建“国家森林城市”，某校组织甲乙两班学生植树，植树前根据植树总数，给两个班分配了各自的植树任务，当甲班植完总数的3
5，发现比本班任务多植了25％，乙班完成剩下的任务后，发现比本班任务少植了12棵，
请你算一算，甲乙两班实际植树多少棵？
【精析】 把甲班的任务看作单位“１”。 则总任务为甲班的：（１＋25％）÷3
5＝
2512
，乙班的任务为甲班的
2512
－１＝
1312
。甲班原
来的任务是12÷（
1312
－
2512
×25）＝48（棵），乙班原来的任务是48×
1312
＝52（棵）。所以，
甲班实际植树：48×（１＋25％）＝60（棵），乙班实际植树：52－12＝40（棵）。
【答案】 设甲班的任务为“１”。 （１＋25％）÷3
5＝
2512
，
2512
－１＝
1312