九年级中考二次根式复习

第一章第四讲

二次根式

教学内容：第一章第四讲《二次根式》

教学类型：复习课

教材分析：二次根式在近五年是中考的常考基础知识，为接下来的数形结合题型打下计算的基础。

学生分析：304班的学生整体基础较差，课堂气氛不活跃，做题缺乏认真审题以及思考不够。复习目标：1、区分平方根与算术平方根的区别

2、了解二次根式的存在意义以及四条性质

3、熟练相关二次根式的运算

重难点：重点：区分平凡跟和算术平方根的区别，二次根式的存在意义和性质以及相关运算难点：二次根式的相关运算

复习过程：

（一）历年中考题型及分值

（二）考点梳理及典例分析：

考点一：平方根、算术平方根、立方根

1．平方根、算术平方根、立方根的概念．

(1)平方根：如果x 的________等于a，那么x 就是a 的平方根．

(2)算术平方根：____________的平方根叫做它的算术平方根．

(3)立方根：如果x 的________等于a，那么x 就是a 的立方根．

题型：1.(2015 年浙江湖州)4 的算术平方根是（）

.D

A.±2

B.2

C.－22

2.(2015年山东日照)4的算术平方根是()

A.2

B.±2

C. 2

D.±2

3.(2015 年安徽)－64 的立方根____________.

考点二：二次根式的概念及其性质

1．二次根式的相关概念．

(1)形如____________的式子叫做二次根式．

(2)二次根式有意义的条件：被开方数______________零．

(3)最简二次根式要满足的两个条件：①被开方数的因数是_______，因式是

_______；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

(4)同类二次根式：几个__________相同的最简二次根式．

题型：4.(2015年山东济宁)要使二次根式x －2有意义，x 必须满

A.x ≤2

B.x ≥2

C.x ＜2

D.x ＞2

5.(2015年四川绵阳)要使代数式2－3x 有意义，则x 的( )

A.最大值是23

B.最小值是23

C.最大值是32

D.最小值是32

6.下列式子为最简二次根式的为__________. A.3 B.4 C.8 D.2

1 2．二次根式的主要性质． (1)(a )2＝________(a ≥0)． (2)a 2＝|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧

(a ≥0)， (a ＜0). (3)ab ＝________(a ≥0，b ≥0)． (4)

a b ＝________(a ≥0，b ＞0)． 题型：7.()=23)1( (2)()=-23

8.(2015年山东日照)若()x －32＝3－x ，则x 的取值范围是__________.

考点三：二次根式的计算、化简及求值

（1）二次根式的加减法：先化为______________，再合并______________．

(2)二次根式的乘除法：把被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数，

并将运算结果化为______________．

(3)二次根式的混合运算：其运算顺序与有理数的运算顺序相同．

题型：9. (2015年辽宁大连)计算：()3＋1()3－1＋24－021⎪⎭

⎫ ⎝⎛. 10.计算：()－20150＋|1－2|－2cos45°＋8＋231-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

五分钟小测

1.(2013年广东)若实数a ，b 满足||a ＋2＋b －4＝0，则a 2

b

＝________. 2.(2011年广东)使x －2在实数范围内有意义，x 的取值范围是________.

3.(2012年广东)若x ，y 为实数，且满足||x －3＋y ＋3＝0，则2012⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛y x 的值是________. 4.(2011年广东)计算：()2011－10＋18sin45°－22.