九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图(第3课时)课件(新版)冀教版
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九年级数学下册第32章投影与视图32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图课件(新版)冀教版
2. 如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图， 并求侧面展开图的面积.
答：它的侧面展开图为
3
2.5
2 1.5
S= 3×(2.5+2+1.5)=18.
3.如图，圆锥的顶点为P， AB是底面⊙O 的一条 直径， ∠APB =90°，底面半径为r，求这个圆
锥的侧面积和表面积.
解：根据题意易知扇形的弧长（即底面圆周长）为
例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的 底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么 形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积。
解 根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已
知上、下底面是正六边形，因此这个几何体 是正六棱柱（如图所示）。
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72。
第三十二章
32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图
展开 甲
展开
五棱柱
展开
展开 六棱柱
棱柱的侧面展开图是一 个矩形，矩形的宽等于 棱柱的侧棱长，矩形的 长等于棱柱底面的周长。
连一连：
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开 的形状？把它们用线连起来。
观察
观察下图中的立体图形，它们的形状有什么 共同特点？
做一做
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿 一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成 平面图形，是矩形吗？
将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以 展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱 柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的 侧面展开图。
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个 矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱 的侧棱长（高）。
如图，PO是圆锥的高，PA是母线.
把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以 展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的 侧面展开图，如图所示.
九年级数学下册 第三十二章 投影与视图 32.2 视图 由几何体到三视图说课稿 (新版)冀教版-(新
由几何体到三视图大家好！今天我说课的题目是《由几何体到三视图》，所选用的教材为冀教版数学九年级下册。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法、说学法、教学设计、教学反思这五个方面加以说明。
说教材内容分析说明新课程“立体几何”部分新增了一些内容：平行投影、中心投影、三视图。
这些内容与初中“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接。
增加这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形，通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的几何直观能力和空间想象能力，更全面地把握空间几何体。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一，高考必考的内容之一，一般情况下出现在选择题和填空题部分，考查根据三视图求体积和表面积。
学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
学情分析我校是一所职业高中，学生的基础不好，抽象思维能力弱，普遍感到数学难学。
但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。
在初中，学生已经接触了正方体，长方体的几何特征以及“从不同的方向看物体”得到不同的视图的方法。
所以，这部分内容的学习，从某种程度上来说，并不算是新知识的学习，而是一个复习、一个进一步深入的环节。
也正是因为如此，在新课导入时，可以通过复习初中所学知识进行引导，使学生快速抓住本节内容的要点，进入学习、探究的角色。
但是，学生在初中只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确地识别三视图的立体模型。
（1）知识与技能：能画出简单空间几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。
（2）过程与方法：在画几何体的三视图过程中，体会三视图的作用，更深入地理解投影的意义，在此过程中培养学生的空间概念。
（3）情感态度与价值观：在探究和解决问题的过程中，体验平面图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和人类理性思考的作用，感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
2024年九年级数学下册第32章投影与视图32.1投影2正投影说课稿(新版)冀教版
作业布置与反馈
1.作业布置：
-填空题：请写出正投影的定义和性质，并举例说明。
-选择题：从给定的选项中选择正确的正投影图形。
-应用题：设计一个简单的建筑模型，画出它的正投影图形。
-探究题：观察日常生活中的物体，找出它们的正投影，并分析其特点。
-综合题：结合所学知识，设计一个利用正投影原理的小游戏或活动。
-学生在成果展示环节，学会了倾听他人意见和评价，能够接受不同观点，形成了良好的学术素养。
5.个性化发展：
-针对不同学生的学习特点和能力水平，教师在教学过程中给予了个性化指导，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
-学生在课堂学习中，根据自己的兴趣和需求选择学习内容，实现了学习内容的个性化。
-教师鼓励学生发挥自身优势，参与课堂讨论和实践活动，使学生在自信中不断成长。
3.数学应用：将正投影知识应用于实际情境中，激发学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高数学应用的实践能力。
4.数学建模：通过案例分析和课后作业，引导学生运用正投影知识构建简单的数学模型，培养数学建模素养。
5.数学抽象：在学习正投影的过程中，培养学生从具体实例中抽象出数学概念和规律的能力，提高数学抽象素养。
-学生在课外自主学习的能力有限，对于需要深入探究的正投影问题，可能缺乏主动探索的精神。
对课程学习的影响：
-知识层面的差异会影响学生对正投影概念的理解深度，教师需要针对不同层次的学生提供适当的引导和解释。
-能力层面的差异要求教师在教学过程中分层设计问题，以适应不同学生的思考能力。
-素质层面的差异要求教师通过多元化的教学活动，激发学生的学习兴趣，增强他们的合作意识和自我管理能力。
2.课后作业的完成情况。
3.学生对正投影概念的理解和运用能力。
1.作业布置：
-填空题：请写出正投影的定义和性质，并举例说明。
-选择题：从给定的选项中选择正确的正投影图形。
-应用题：设计一个简单的建筑模型，画出它的正投影图形。
-探究题：观察日常生活中的物体，找出它们的正投影，并分析其特点。
-综合题：结合所学知识，设计一个利用正投影原理的小游戏或活动。
-学生在成果展示环节，学会了倾听他人意见和评价，能够接受不同观点，形成了良好的学术素养。
5.个性化发展：
-针对不同学生的学习特点和能力水平，教师在教学过程中给予了个性化指导，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
-学生在课堂学习中，根据自己的兴趣和需求选择学习内容，实现了学习内容的个性化。
-教师鼓励学生发挥自身优势，参与课堂讨论和实践活动，使学生在自信中不断成长。
3.数学应用：将正投影知识应用于实际情境中，激发学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高数学应用的实践能力。
4.数学建模：通过案例分析和课后作业，引导学生运用正投影知识构建简单的数学模型，培养数学建模素养。
5.数学抽象：在学习正投影的过程中，培养学生从具体实例中抽象出数学概念和规律的能力，提高数学抽象素养。
-学生在课外自主学习的能力有限，对于需要深入探究的正投影问题，可能缺乏主动探索的精神。
对课程学习的影响：
-知识层面的差异会影响学生对正投影概念的理解深度，教师需要针对不同层次的学生提供适当的引导和解释。
-能力层面的差异要求教师在教学过程中分层设计问题，以适应不同学生的思考能力。
-素质层面的差异要求教师通过多元化的教学活动，激发学生的学习兴趣，增强他们的合作意识和自我管理能力。
2.课后作业的完成情况。
3.学生对正投影概念的理解和运用能力。
九年级数学 第三十二章 投影与视图 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图教学
一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程
是多少 (lùc1h2é/7n/2g0)21
cm？
第三页，共二十二页。
E
D
H
A
C B
G
F
12/7/2021
第四页，共二十二页。
E
D
H
A
C
B
G F
12/7/2021
第五页，共二十二页。
E
D
H
A
C B
G
F
其余条件不变，把B处的蜜糖改成(ɡǎi chénɡ)C处，
得(shǐ de)6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？
12/7/2021
1 2 56
34
第十页，共二十二页。
例2：有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产(shēngchǎn)这种包 装盒，需要先画出展开图纸样。
（1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？ （2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；
a b
h
b b aba
12/7/2021
第十三页，共二十二页。
连一连
(yīlián)
如图，上面(shàng miɑn)的图形分别是下面哪个立体图形
展开的形状？把它们用线连起来。
12/7/2021
第十四页，共二十二页。
下列图形(túxíng)能折叠成立体图形(túxíng)吗？
1 2 34
6
2 315
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 九年级下册 冀教版
12/7/2021
第一页，共二十二页。
第三十二章 投影与视图
32.3直棱柱和圆锥(yuánzhuī)的侧面展开图
武江区第六中学九年级数学下册 第三十二章 投影与视图 32.2 视图《三视图》教学课件1 新版冀教版
15．如下图 , 在平行四边形ABCD中 , ∠D＝60° , 以AB为直径作⊙O , 已知AB＝10 , AD＝m. (1)求O到CD的距离 ; (用含m的代数式表示) (2)假设m＝6 , 通过计算判断⊙O与CD的位置关系 ; (3)假设⊙O与线段CD有两个公共点 , 求m的取值范围．
休息时间到啦
3．(固始月考)在平面直角坐标系xOy中 , 以点(－3 , 4)为圆心 , 4为半径的圆 C A．与x轴相交 , 与y轴相切 B．与x轴相离 , 与y轴相交 C．与x轴相切 , 与y轴相交 D．与x轴相切 , 与y轴相离
4．⊙O 的半径为 6，一条弦长 6 3， 以 3 为半径的同心圆与这条弦的位置关系是 A A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交
两条対应的直角边的比相等的两个直角三角形相似.
提问3 : 如果把提问2中的条件改为一条斜边和一条直角边 対应成比例呢 ？
第三步 : 从上往下看 , 画出圆柱在置于它的 下方的水平面上的正投影 , 这称为
〞俯视图”.通俗地说 , 就是从圆柱 的上面看这个圆柱.
从前后、左右、上下三个方向观察物体 , 能够比较全面地了解物体的大小和形状 , 我们 把主视图、左视图、俯视图统称为〞三视图” .下图即为圆柱的三视图.
在画三视图时，俯视 图在主视图的下边，左视 图在主视图的右边.
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
4 探索三角形相似的条件 第1课时 相似三角形的判定〔1〕
新课导入
观察两副三角尺如下图 , 其中同样角度〔30° 与60°,或45°与45°)的两个三角尺大小可能差别 , 但它们看起来是相似的．一般地 , 如果两个三角 形有两组対应角相等 , 它们一定相似吗 ？
【冀教版】2017年春九下数学：32.2《视图(3)》ppt课件
小正方体的个数,其主视图是
( B )
解析:从正面看几何体有两列,左边一列是3个小正方体,右边
一列有1个小正方体,且最底层有2个小正方体.故选B.
5.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 圆锥
.
解析:主视图、左视图为等腰三角形,该几何体为锥体,又俯视图为带 圆心的圆,所以该几何体为圆锥.故填圆锥.
检测反馈
解析:由主视图和左视图为长方形,可得此几何体为柱 体,由俯视图为圆,可得几何体为圆柱.故选B.
2.(2016·北京中考)如图所示的是某个几何体的三视图,该几何 体是 ( D ) A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱
解析:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角 形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D.
解 .(1)根据图中的主视图和左视图是长
方形,该几何体可能是圆柱,也可能是长 方体等;(2)俯视图是圆,该几何体是圆柱,
也可能是球.
3.两个几何体构成的组合体的视图如图所示,这个组合体是由 什么样的几何体组成的?
解.组合体是大小不同的 长方体上下组合而成的 几何体.
结论:
由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左
面,然后再综合起来考虑整体图形.
(教材第101页例3)如图所示,图(1)、图(2)、图(3)分别是
底面为正三角形、等腰直角三角形的三棱柱和底面为正方
形的四棱柱的俯视图,分别画出它们的主视图和左视图.(棱 柱的高都是1.6 cm)
解:如图所示.
[知识拓展]
1.由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述 几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.
2.一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几
九年级下册数学课件(冀教版)投影
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子, 这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.
一 中心投影的概念及应用
合作探究
准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片，若干个长度不等的小棒.
（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们 的影子分别发生了什么变化？
(2)固定小木棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们 的影子分别发生了什么变化?
C
DE 3
∴BE=BD+DE=7.8 m.
B
D
E
AB 1.5 , AB 3.9m .
BE 3
∴树高AB为3.9m.
当堂练习
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中 心投影吗？
2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的 影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置.
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像 这样的光线所形成的投影称为中心投影.
例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.
O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木 杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯 泡的位置.
例2：一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不 一定,那么什么情况下他们的影子一样长？
第三十二章 投影与视图
32.1 投影
学习目标
1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的 含义;（重点）
2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进 行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;（难点）
3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）
一 中心投影的概念及应用
合作探究
准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片，若干个长度不等的小棒.
（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们 的影子分别发生了什么变化？
(2)固定小木棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们 的影子分别发生了什么变化?
C
DE 3
∴BE=BD+DE=7.8 m.
B
D
E
AB 1.5 , AB 3.9m .
BE 3
∴树高AB为3.9m.
当堂练习
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中 心投影吗？
2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的 影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置.
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像 这样的光线所形成的投影称为中心投影.
例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.
O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木 杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯 泡的位置.
例2：一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不 一定,那么什么情况下他们的影子一样长？
第三十二章 投影与视图
32.1 投影
学习目标
1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的 含义;（重点）
2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进 行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;（难点）
3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）
2024年九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图1由几何体到三视图教学课件新版冀教版
知2－练
感悟新知
总结
知2－讲
不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体 的三视图，都必须注意两点： 一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则； 二是看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画 成虚线．
感悟新知
1. 按要求画随出机下事列件几何体的视图.
解：如图所示．
知2－练
感悟新知
知2－练
2. 如图，由5个相同小正方体构成的组合体的俯视 图为__(_4_)______.
感悟新知
知1－练
6. 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( C )
感悟新知
知1－练
7. 下面几个几何体中，其主视图不是中心对称图形 的是( C )
感悟新知
知1－练
8. 将如图所示的图形绕AB边所在直线旋转一周，所 得几何体的俯视图为( B )
感悟新知
知识点 2 画几何体的三视图
知2－讲
中，画法错误的是( A )
感悟新知
6. 如图，添线随补机全各事件
物体的三视图．
解：(1)主视图正确，左视图、 俯视图如图①所示．
(2)主视图正确，左视图、 俯视图如图②所示．
知2－练
感悟新知
7. 画出如图所随示立机体事图件形的三
视图．(相当于在桌面的中间 靠后放着一个盒子) 解：三视图如图所示．
如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三 视图是( A )
课堂小结
有几何体到三视图
易错点：画图时忽视被遮挡部分的轮廓线.
知1－练
解：(2)是领奖台的主视图．
感悟新知
知1－练
2. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则 它的主视图为( A )
感悟新知
相城区六中九年级数学下册 第三十二章 投影与视图 32.2 视图《三视图》教学课件2 新版冀教版
三视图
议一议
三视图可以反映物体在各个方向的形状与大小 , 因此设计人员可以把设计的作品用三视图表示出来 , 再交由工人去制造. 你能根据简单物体的三视图描述 几何体吗 ？
说一说
1.以下图所给的三视图表示什么立体图形 ？
从三个方向看立体图形， 图像都是矩形，因此这个物 体是长方体.
2.以下图所给的三视图表示什么立体图形 ？
〔2〕
答：这个三视图表示的几 何体是一个由大小两个圆 柱组合而成的组合体。
2. 用四块一样的正方体 , 根据以下图所示的三视图 , 摆出它表示的立体图形.
答：这个三视图表示的几何体是 组合体，它的立体图如下图所示.
中考 试题
例1 以下图是某几何体的三种视图 , 那么该几何体是
〔 C〕
A. 正方体
解：∵∠ACE＝90°，∠CAE＝34°，CE＝55 m，∴tan ∠CAE＝ACCE ，
∴AC＝tanC3E4° ＝05.657 ≈82.1 m，∵AB＝21 m，∴BC＝AC－AB＝61.1 m，
在 Rt△BCD 中，tan60°＝CBDC ＝ 3 ， ∴CD＝ 3 BC≈1.73×61.1≈105.7 (m)， ∴DE＝CD－EC＝105.7－55≈51 (m) 答：炎帝塑像 DE 的高度约为 51 m
6．(2019·广东)如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距
CD＝15 3 米，在实验楼顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点的仰角是 30°，
底部 C 点的俯角是 45°， 则教学楼 AC 的高度是_(_1_5_＋__1_5__3__)_米(结果保留根号).
7．(2019·河南)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像 (塑像中高者)的高度．如图所示，炎帝塑像 DE 在高 55 m 的小山 EC 上， 在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34°，再沿 AC 方向前进 21 m 到达 B 处， 测得塑像顶部 D 的仰角为 60°，求炎帝塑像 DE 的高度． (精确到 1 m． 参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67， 3 ≈1.73)
议一议
三视图可以反映物体在各个方向的形状与大小 , 因此设计人员可以把设计的作品用三视图表示出来 , 再交由工人去制造. 你能根据简单物体的三视图描述 几何体吗 ？
说一说
1.以下图所给的三视图表示什么立体图形 ？
从三个方向看立体图形， 图像都是矩形，因此这个物 体是长方体.
2.以下图所给的三视图表示什么立体图形 ？
〔2〕
答：这个三视图表示的几 何体是一个由大小两个圆 柱组合而成的组合体。
2. 用四块一样的正方体 , 根据以下图所示的三视图 , 摆出它表示的立体图形.
答：这个三视图表示的几何体是 组合体，它的立体图如下图所示.
中考 试题
例1 以下图是某几何体的三种视图 , 那么该几何体是
〔 C〕
A. 正方体
解：∵∠ACE＝90°，∠CAE＝34°，CE＝55 m，∴tan ∠CAE＝ACCE ，
∴AC＝tanC3E4° ＝05.657 ≈82.1 m，∵AB＝21 m，∴BC＝AC－AB＝61.1 m，
在 Rt△BCD 中，tan60°＝CBDC ＝ 3 ， ∴CD＝ 3 BC≈1.73×61.1≈105.7 (m)， ∴DE＝CD－EC＝105.7－55≈51 (m) 答：炎帝塑像 DE 的高度约为 51 m
6．(2019·广东)如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距
CD＝15 3 米，在实验楼顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点的仰角是 30°，
底部 C 点的俯角是 45°， 则教学楼 AC 的高度是_(_1_5_＋__1_5__3__)_米(结果保留根号).
7．(2019·河南)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像 (塑像中高者)的高度．如图所示，炎帝塑像 DE 在高 55 m 的小山 EC 上， 在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34°，再沿 AC 方向前进 21 m 到达 B 处， 测得塑像顶部 D 的仰角为 60°，求炎帝塑像 DE 的高度． (精确到 1 m． 参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67， 3 ≈1.73)
高明区某中学九年级数学下册第三十二章投影与视图32.2视图2教学课件新版冀教版1
3、右图是由几个小立方体所搭几何 体的俯视图 , 小正方形中的数字表示 在该位置小正方体的个数。 试画出这个几何体的正视图与左视图。
解 : 先摆出这个几何体 , 再 画出它 的正视图和左视图。
21 12
正视图 :
左视图 :
休息时间
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一 看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体
(3)拓展 : 如下图③ , 在平面直角坐标系中 , 点A的坐标为(2 , 0) , 点B的坐标 为(5 , 0) , 点P为线段AB外一动点 , 且PA＝2 , PM＝PB , ∠BPM＝90° , 请 直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
解 : (1)∵点A为线段BC外一动点 , 且BC＝a , AB＝b , ∴当点A位于CB的延 长线上时 , 线段AC的长取得最大值 , 且最大值为BC＋AB＝a＋b , 故答案为 : CB的延长线上 , a＋b
解:
主视图
左视图
俯视图
变式 画出下面组合体的三视图 :
做一做 1、如以下图几何体 , 请画出这个物体的三种视图。
2、画下面几何体的三视图
练习
1、画出以下几何体的三种视图 :
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
点击字体显示答案
2、粉笔盒和书按如下图的位置放在桌面上 , 你 能画出其三视图吗 ？
正面 正方体和长方体组合
解 : BG＝AE 【探究]成立 , BG＝AE.证明 : 连接AD. ∵在Rt△BAC中 , D为斜边BC的中点 , ∴AD＝BD , AD⊥BC.∴∠ADG＋ ∠GDB＝90°.∵四边形EFGD为正方形 , ∴DE＝DG , 且∠GDE＝ 90°.∴∠ADG＋ADE＝90°.∴∠BDG＝∠ADE.在△BDG和△ADE中 , BD ＝AD , ∠BDG＝∠ADE , GD＝ED , ∴△BDG≌△ADE(SAS).∴BG＝AE
井陉矿区三中九年级数学下册第三十二章投影与视图32.2视图1课件新版冀教版3
求证: △ ABC∽△A'B'C'
A
A'
证明：在线A'段 B（ ' 或它的延长线
上）截取 A'D AB，过点 D再做
DE∥ B'C'交 A'C'交于 E， 点可 B 得
A'DE∽ A'B'C'
CD
A'∴D DEA'E A'B' B'C' A'C'
B'
又 AB BC AC ,A 'DAB A 'B ' B 'C ' A 'C '
在生活中我们应从差别角度 , 多方面地去 看待一件事物 , 分析一件事情。
数学中我们只从三个差别方向看同一物体 , 所以 , 每一个物体都有三视图。
下面我们讨论三视图的问题．
看一看
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机模型
视图 : 一个几何体的正投影 , 又叫做这个几何 体的视图.
其中 , 从正面得到的视图叫做正视图 ; 从左面得到的视图叫做左视图 ; 从上面得到的视图叫做俯视图。 三者统称三视图.
学到了什么？
实物图 立体图
从正
看
面看 平面图 到
主平视图
从左 面看
从上
平面图 平面图
了 什 么 画 什
三 视 图
左面视图 图 俯形视图
面看
么
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~