在矿山微震定位中首波走时的计算
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十ｌ
１ 射 线 追 踪 基 本 原 理
射 线 追 踪 理 论 的 核 心 是 Ｆｒ ｔ 理 是 在 各 向 ｅｍａ原 同性 的连 续介 质 中 ， 震 波沿 时 间 为极 值 的路 径 传 地
播 。还会 用 到 惠更斯 一菲涅 耳 原理 是关 于波 传播 的 子震 源 的 问题 ， 即波 前 面 的每一 点 都 可 以看 作 是
到与 台站所 在高程 交点 的距离差 。 层 的出射角为 ： 各
Ｓ ｅ 定律 是 关 于波 传播 到 的界 面 上 的反射 、 ｎｌ ｌ 透
射和折射现象的规律 ， 即发射 、 投射 和折射 的角度
与介质 速度 （ 密度 ） 的关 系 ：
收 稿 日期 ：０ ０ ０ — ３ ２ １— ７ ２
当某 一 界 面 下层 介 质 的 波 速 大 于 上 层 介 质 的 波速 ， 且震 中距 大 于 临 界 距 离 时 ， 可 以在 地 面 接 就 收到 来 自该界 面 的首 波 。 当入 射角 到一 定角 度 时 ： ｓ ０＝ ｉ ｎ ， 出射 角 也 是 产 生 首 波 的 临 界 角 ， （
要： 顶板 破 裂会 激 发 弹 性 波 。测 量有 关破 裂 的位 置 ， 不仅 有 助 于对 危 险 区做 出正确 评 价 和 判 断 ， 且 也 可 对 灾 而
害的发 生做 出预测并及 时报警。 在矿山微地震定位 中， 地震波的走时计算 的精 确性对定位 的效果起着至关重要 的作用。 作者基 于射线追踪理论 ， 究 了在矿 山微震事件 中首波走时的计算， 研 从而 实现 了首 波在射线追踪过 程中的应用。
（ ） 位角 计算 ２方
Ｙ
¨ ｃｓ ｌｓ。＋ ＝ｔｓ ｎ ｓ ｓ — ＋ ： ａ 赢
Ｙ方 向上 坐标 ：
。‘ 。 ｓ ・
２ ｎ ・‘
¨ ｎ １ ａ 商 ｎ ＋ ＋
（ ） 算地 震波 的走 时 ： ５计
ｔ 首波
Ｚ方 向上 坐标为 首波 滑行界 面 的高程 ；
１
：
—
ｓｎ ２ ｉ０
—
１２ ）
２ 射 线追 踪 法
试 射法 是试 着 统 一 初始 射 方 向 ， 一 点 的追 求 踪 问题 ，但 此 射线 一 般 不 能到 达 预定 的接 收点 ， 这 时需 要 逐步 修 改 射 方 向 ，再 次 追踪 射 线路 径 ， 重 复 上述 步骤 ， 道射 线 足够 接近 预定 的接 收点 。 知
新 的震 源 。
。
震 源 所 在 层 的 波 速 ， １震 源 所 在 层 下 一 层 的 波 ＋
速） 。首波 路径 示 意 图 ， 图 ｌ 见 。
这时 地震 波就 会在 这个 界 面上产 生 滑行 。
３２ 相关 量 的计 算 ． （ ）临界 距离 为震 源 与产生 首 波临界 角 时反射 １
ｓｉ ・ ｉ＝ ｎ者 ０
式中： Hale Waihona Puke Baidu ＋ 为震 源所在 层 下一 层 的速度 。
作者 简介 ： 文利 （９２ ）男 ， 学本科 ， 教 ， 事煤业Ｔ 程教学研究 。 赵 １８ 一 ， 大 助 从
７ ３
山西 煤 炭 ＳＨ ＸＩ ＡＮ ＣＯＡ Ｌ
第３ 卷 １
第１ 期
△
＝ ａｓ ｎ 赢 ｌ ｇ ＋ｃ＋ 。
第３ 卷 第１ １ 期 ２ １年１ ０ １ 月
山西煤炭 Ｓ ＨＡＮ ＸＩ ＣＯＡＬ
文章 编 号 ：６ ２ ５ ５ （０ ）１ ０ ７ — ３ １７ — ０ ０ ２ １ ０ — ０ ３ ０ １
在矿 山微震定位中首波走时的计算
赵 文利
（ 同煤 炭 职 业 技 术 学 院 ，Ｉ 大 １西 Ｊ 摘 大同 ０７０ ） ３０ ３
着至关 重要 的作 用．射 线追 踪 是研 究 任 意介 质分 布 地震 波传播 问题 的有 效方 法 ，射线 追 踪就 是 把在 介
弯 曲法 是 首 先 固定 初 始 出射 点 和 预 定 接 收点
不 动 ， Ｆ ｒ ｔ 理 建 立 相 应 的 最优 化 问题 ， 断 和 ｅｍａ 原 不 调 整 以至逼 近真 实 的射线 路 径 。
关键词 ： 线追踪 法； 地震 ； 波 ： 间 射 微 首 时 中 图分 类号 ：３ ．； ２ Ｐ１ Ｔ ８ Ｄ８ 文献标识码 ： Ａ
在 煤 矿生 产 中 ， Ｔ 赖 以 生产 的空 间— — 井下 矿 巷 道 ， 在 着 瓦 斯 、 尘 、 、 和顶 板 的 五大 自然 存 煤 水 火 灾 害 。据统 计 ， 冒顶 、 塌事 故在 矿 山伤亡 事故 中 占 坍
Ｙ方 向上坐 标 ：
＿ １
。 。 ｓ ・
岫 、豢 扛一 ／ １） 卜 看 （ ．・ 者） ２ ， ３ ． Ⅳ
ｚ方 向坐标 为第 ｉ 界面 的高程 ； 个
（） ４ 射线 从震 源 出发 ， 首波滑 行界 面 的交 点 ： 与
Ｘ方 向上坐标 ：
图 １ 首 波 路径 示 意 图
有很 大 的 比例 。顶板 破 裂会 激发 弹性 波 。测量 有关
破 裂 的位 置 ， 仅有 助 于对 危 险 区做 出正 确评 价 和 不 判 断 ，而 且也 可对 灾 害 的 发 生 做 预 测 并 及 时 报 警 。利用 微地 震定 位 监测 技术 可 以对顶 板 的稳定 性
进行 监测 ， 实 有 效 地 反 映 顶 板 破 裂 情 况 ， 而 有 真 从 效地 判 断危 险 区并 预警 。在矿 山微 地震 事 件 的定 位 中，地震 波 到 时读 数 的精确 性 对定 位 效率 和 准度 起
３ 首 波 走 时计 算
３１ 首波 的概 念 ．
质 中连 续传 播 的波 离散 成 一 条条 射线 来 研究 ，从 震 源 出发将 射 线 分成 若 干段 ， 逐段 求 出射线 的轨 迹 和 走 时 ， 次 累加 ， 后 的 出地 下 介 质 中射 线 分 布 和 依 最 地 面上 的时 距 曲线 ．地震 射 线追 踪是 在 给 定 的速度 结 构 中获 取射 线路 径 和地震 波 走 时 的一 种 工具 。
１ 射 线 追 踪 基 本 原 理
射 线 追 踪 理 论 的 核 心 是 Ｆｒ ｔ 理 是 在 各 向 ｅｍａ原 同性 的连 续介 质 中 ， 震 波沿 时 间 为极 值 的路 径 传 地
播 。还会 用 到 惠更斯 一菲涅 耳 原理 是关 于波 传播 的 子震 源 的 问题 ， 即波 前 面 的每一 点 都 可 以看 作 是
到与 台站所 在高程 交点 的距离差 。 层 的出射角为 ： 各
Ｓ ｅ 定律 是 关 于波 传播 到 的界 面 上 的反射 、 ｎｌ ｌ 透
射和折射现象的规律 ， 即发射 、 投射 和折射 的角度
与介质 速度 （ 密度 ） 的关 系 ：
收 稿 日期 ：０ ０ ０ — ３ ２ １— ７ ２
当某 一 界 面 下层 介 质 的 波 速 大 于 上 层 介 质 的 波速 ， 且震 中距 大 于 临 界 距 离 时 ， 可 以在 地 面 接 就 收到 来 自该界 面 的首 波 。 当入 射角 到一 定角 度 时 ： ｓ ０＝ ｉ ｎ ， 出射 角 也 是 产 生 首 波 的 临 界 角 ， （
要： 顶板 破 裂会 激 发 弹 性 波 。测 量有 关破 裂 的位 置 ， 不仅 有 助 于对 危 险 区做 出正确 评 价 和 判 断 ， 且 也 可 对 灾 而
害的发 生做 出预测并及 时报警。 在矿山微地震定位 中， 地震波的走时计算 的精 确性对定位 的效果起着至关重要 的作用。 作者基 于射线追踪理论 ， 究 了在矿 山微震事件 中首波走时的计算， 研 从而 实现 了首 波在射线追踪过 程中的应用。
（ ） 位角 计算 ２方
Ｙ
¨ ｃｓ ｌｓ。＋ ＝ｔｓ ｎ ｓ ｓ — ＋ ： ａ 赢
Ｙ方 向上 坐标 ：
。‘ 。 ｓ ・
２ ｎ ・‘
¨ ｎ １ ａ 商 ｎ ＋ ＋
（ ） 算地 震波 的走 时 ： ５计
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Ｚ方 向上 坐标为 首波 滑行界 面 的高程 ；
１
：
—
ｓｎ ２ ｉ０
—
１２ ）
２ 射 线追 踪 法
试 射法 是试 着 统 一 初始 射 方 向 ， 一 点 的追 求 踪 问题 ，但 此 射线 一 般 不 能到 达 预定 的接 收点 ， 这 时需 要 逐步 修 改 射 方 向 ，再 次 追踪 射 线路 径 ， 重 复 上述 步骤 ， 道射 线 足够 接近 预定 的接 收点 。 知
新 的震 源 。
。
震 源 所 在 层 的 波 速 ， １震 源 所 在 层 下 一 层 的 波 ＋
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这时 地震 波就 会在 这个 界 面上产 生 滑行 。
３２ 相关 量 的计 算 ． （ ）临界 距离 为震 源 与产生 首 波临界 角 时反射 １
ｓｉ ・ ｉ＝ ｎ者 ０
式中： Hale Waihona Puke Baidu ＋ 为震 源所在 层 下一 层 的速度 。
作者 简介 ： 文利 （９２ ）男 ， 学本科 ， 教 ， 事煤业Ｔ 程教学研究 。 赵 １８ 一 ， 大 助 从
７ ３
山西 煤 炭 ＳＨ ＸＩ ＡＮ ＣＯＡ Ｌ
第３ 卷 １
第１ 期
△
＝ ａｓ ｎ 赢 ｌ ｇ ＋ｃ＋ 。
第３ 卷 第１ １ 期 ２ １年１ ０ １ 月
山西煤炭 Ｓ ＨＡＮ ＸＩ ＣＯＡＬ
文章 编 号 ：６ ２ ５ ５ （０ ）１ ０ ７ — ３ １７ — ０ ０ ２ １ ０ — ０ ３ ０ １
在矿 山微震定位中首波走时的计算
赵 文利
（ 同煤 炭 职 业 技 术 学 院 ，Ｉ 大 １西 Ｊ 摘 大同 ０７０ ） ３０ ３
着至关 重要 的作 用．射 线追 踪 是研 究 任 意介 质分 布 地震 波传播 问题 的有 效方 法 ，射线 追 踪就 是 把在 介
弯 曲法 是 首 先 固定 初 始 出射 点 和 预 定 接 收点
不 动 ， Ｆ ｒ ｔ 理 建 立 相 应 的 最优 化 问题 ， 断 和 ｅｍａ 原 不 调 整 以至逼 近真 实 的射线 路 径 。
关键词 ： 线追踪 法； 地震 ； 波 ： 间 射 微 首 时 中 图分 类号 ：３ ．； ２ Ｐ１ Ｔ ８ Ｄ８ 文献标识码 ： Ａ
在 煤 矿生 产 中 ， Ｔ 赖 以 生产 的空 间— — 井下 矿 巷 道 ， 在 着 瓦 斯 、 尘 、 、 和顶 板 的 五大 自然 存 煤 水 火 灾 害 。据统 计 ， 冒顶 、 塌事 故在 矿 山伤亡 事故 中 占 坍
Ｙ方 向上坐 标 ：
＿ １
。 。 ｓ ・
岫 、豢 扛一 ／ １） 卜 看 （ ．・ 者） ２ ， ３ ． Ⅳ
ｚ方 向坐标 为第 ｉ 界面 的高程 ； 个
（） ４ 射线 从震 源 出发 ， 首波滑 行界 面 的交 点 ： 与
Ｘ方 向上坐标 ：
图 １ 首 波 路径 示 意 图
有很 大 的 比例 。顶板 破 裂会 激发 弹性 波 。测量 有关
破 裂 的位 置 ， 仅有 助 于对 危 险 区做 出正 确评 价 和 不 判 断 ，而 且也 可对 灾 害 的 发 生 做 预 测 并 及 时 报 警 。利用 微地 震定 位 监测 技术 可 以对顶 板 的稳定 性
进行 监测 ， 实 有 效 地 反 映 顶 板 破 裂 情 况 ， 而 有 真 从 效地 判 断危 险 区并 预警 。在矿 山微 地震 事 件 的定 位 中，地震 波 到 时读 数 的精确 性 对定 位 效率 和 准度 起
３ 首 波 走 时计 算
３１ 首波 的概 念 ．
质 中连 续传 播 的波 离散 成 一 条条 射线 来 研究 ，从 震 源 出发将 射 线 分成 若 干段 ， 逐段 求 出射线 的轨 迹 和 走 时 ， 次 累加 ， 后 的 出地 下 介 质 中射 线 分 布 和 依 最 地 面上 的时 距 曲线 ．地震 射 线追 踪是 在 给 定 的速度 结 构 中获 取射 线路 径 和地震 波 走 时 的一 种 工具 。