新北师大版七年级下数学期末拔高训练试题

E

D

C

B

A

N

M

D

G F

C

B E

A

D

C

B

N

M

A 七年级数学(下)期末拔高训练试题

一、细心填一填（每小题3分,共30分）

1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、 2x+3 、9 。则x = 2.正方形的面积是2a 2

+2a +

21(a ＞－2

1

)的一半，则该正方形的边长为________. 3、 已知三点M 、N 、P 不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M 、P 两点间的

距离为x 厘米，那么x 的取值范围是 。 6．如图，ΔABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点M 。若CM=3cm ，BC=4cm ，AM=5cm ，则ΔMBC 的周长=_____________cm 。．

5、如图，ABC ∆沿DE 折叠后，点A 落在BC 边上的A '处，若点D 为AB 边的中点，

ο50=∠B ，则A BD '∠的度数为 .

9．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E= ° 10．如图3，先将正方形ABCD 对折，折痕为EF ，将这个正方形展平后，再分别将A 、B 对折，使点A 、点B 都与折痕EF 上的点G 重合，则∠NCG 的度数是 度.

图2 图3

13、 如图，平面镜A 与B 之间夹角为ll00

，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上， 再反射出去，若∠1=∠2，则∠l 的度数为 ．

14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的 中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ． 二、相信你的选择(每小题3分,共30分)

13．如图，向高为H 的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为 1，那 么注水量与水深的函数关系的图象是 ( )

14．如右上图所示，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ，则∠DBC=( )

A 、30°

B 、20°

C 、15°

D 、10°

D

A C

B

M

18．若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（）

A、10或-10

B、

1

10

C、–10

D、

1

10

三、试一试：(40分)

10、已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A—B—C—D的路径运动，设P点运动的时间为x(s)（0＜x＜12），⊿ADP的面积为y cm2.

（1）求y与x的关系式；

（3）点P运动多长时间时，⊿ADP是等腰三角形（只写结果）。

8.如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC

26、两个全等的含300

，600

角的三角板ADE 和三角板ABC 如图所示放置，E ，A ，C 三点在一条直线上，连结BD ，取BD 的中点M ，连结ME ，MC.试判断⊿EMC 的形状，并说明理由.

18如图,AD ⊥BC,BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB+BD 与DE 的长度有什么关系并加以证明.(本题8分)

19.如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF

20、如图，ABC ∆中，AB=AC ，两条角平分线BD 、CE 相交于点O 。（8分）

（1）OB 与OC 相等吗请说明你的理由；

（2）若连接AO ，并延长AO 交BC 边于F 点。你有哪些发现请写出两 条，并就其中的一条发现写出你的发现过程。

18题图

A

B C E D D

E

O

C

B

A

19题图

20.如图22⑴，AB=CD ，AD=BC ，O 为AC 中点，过O 点的直线分别与AD 、BC 相交于点M 、N ，那么∠1与∠2有什么关系请说明理由。

若过O 点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗请说明理由。（12分）

2.在△ABC 中，AB=AC, ∠A=120°,AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N,交AC 于F ，求证：BM=MN=NC.

21．乘法公式的探究及应用.(10分)

（1）如右图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形， 它的宽是 ，长是 ， 面积是 （写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可得乘法公式 （用式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：(10分)

①7.93.10⨯ ② （2m + n- p ）(2m - n + p)

22.化简求值：[]x y

y x y x y x 25)3)(()2(2

2

÷--+-+，其中2

1,2=-=y x .(7分)

a

a

b

b

A

C

F

N

M

E

B

A B C

l

C B A 公路

A

A

21、作图题（保留作图过程，共10分） （1）如图，作出△ABC 关于直线l 的对称图形；

（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A 、B 两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。

23、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：(6分)

（1）过点C 作直线MN

23、(11分)如图，AP ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的延长线交AP 于D ，

求证：(1)AB=AD+BC; (2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD 的面积

P E

D

C

B

A

24.已知：如图，AB5分)

F

E

D

C

B

A