2020届中考数学作业课件：高分攻略数学第一部分第三章课时11

巩固训练
1. (2019梧州)下列函数中，正比例函数是
( A)
A. y＝-8x
B.
C. y＝8x2
D. y＝8x-4
2. (2019河池)函数y＝x-2的图象不经过
( B)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. (2019陕西)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象
向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标
例函数)的图象和性质.
考点2 用待定系数法求一次函数的解析式(5年2考)
【例2】 (2019广东改编)一次函数y＝kx+b的图象与反比例
函数
的图象相交于A,B两点，点A的坐标为(-1，4)，
点B的坐标为(4，n). 求这两个函数的表达式.
解：∵反比例函数
的图象过点A(-1，4)，B(4，n),
∴k2＝-1×4＝-4，k2＝4n. ∴n＝-1. ∴B(4，-1). ∵一次函数y＝kx+b的图象过点A、点B,
∴一次函数的表达式为
7. (2019常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设 入园次数为x时所需费用为y(元)，选择这两种卡消费时，y 与x的函数关系如图1-3-11-7，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.
∴一次函数的解析式为y＝-x+3，反比例函数的解析式为
1. (2018常州)一个正比例函数的图象经过(2，-1)，则它
的表达式为
( C)
A. y=-2x
B. y=2x
C.
D.
2. (2016广东改编)在平面直角坐标系中，直线y=kx+1 (k≠0)经过点P(1，2),求k的值.
解：由直线y=kx+1(k≠0)经过点P(1，2)，得 2=k+1. 解得k=1.
(3)性质：
①必过点：(0，b)和 ②增减性：当k>0时，y随x的增大而__增_大___；当k<0时， y随x的增大而__减_小___. ③倾斜度：|k|越大，图象越接近___y___轴；|k|越小，图 象越接近___x___轴. ④图象的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象__向_上___平 移b个单位长度；当b<0时，将直线y=kx的图象__向_下___平 移b个单位长度，即得到y=kx+b的图象.
(2)图象：
b＞0
k＞0
一次函数：y=kx+b
b＜0
b＞0
k＜0
b＜0
经过第 __一_、__二__、__三__
象限
经过第 __一__、__三__、__四__
象限
经过第 __一__、__二_、__四___
象限
经过第 __二__、__三_、__四___
象限
图象从左到右_上__升___
图象从左到右_下__降___
2. 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤： (1)设出函数相应的关系式y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0). (2)代入相应点的坐标或函数的自变量x与因变量y，列出 关于待定系数的方程或方程组. (3)解方程或方程组，求出待定系数的值(k,b). (4)把待定系数(k,b)的值代入原先设的函数关系式中，即 可得到一次函数的解析式.
( D)
A. (2，2)
B. (2，3)
C. (2，4)
D. (2，5)
2. (2019梧州)直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，所得
直线的解析式是
( D)
A. y＝3x+3
B. y＝3x-2
C. y＝3x+2
D. y＝3x-1
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握一次函数(包括正比
解：(1)设y甲＝k1x，根据题意，得5k1＝100. 解得k1＝20. ∴y甲＝20x. 设y乙＝k2x+100，根据题意，得20k2+100＝300. 解得k2＝ 10. ∴y乙＝10x+100. (2)①当y甲＜y乙，即20x＜10x+100时，解得x＜10，当入 园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算； ②当y甲＝y乙，即20x＝10x+100时，解得x＝10，当入园 次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样； ③当y甲＞y乙，即20x＞10x+100时，解得x＞10，当入园 次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算.
则a的值等于
( C)
A. -1
B. 0
C. 3
D. 4
6. 正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1， 2)，且一次函数的图象交x轴于点B(4，0). 求正比例函数 和一次函数的表达式. 解：由正比例函数y=kx的图象过点(1，2)，得k=2. 所以正比例函数的表达式为y=2x. 由一次函数y=ax+b的图象经过点(1，2)和(4，0),得
( D)
A. x＞3
B. x＜3
C. x＞5
D. x＜5
知识梳理
1. 一次函数: (1)定义：一般地，若y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y 叫做x的__一__次__函__数___.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，此时 y是x的正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的 ___一__次__函__数___.
第一部分 知识梳理
第三章 函 数 课时11 一次函数
课前热身
1. 关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是
A. 图象必经过(-2，1)
B. y随x的增大而增大
C. 图象经过第一、二、三象限
D. 当
时，y＜0
( D)
2. 如图1-3-11-1，已知一次函数y=kx+b的图象经过A，B
两点，那么不等式kx+b＞0的解集是
3. (2014广东改编)一次函数y=kx+b经过 2)两点，求一次函数的解析式.
，B(-1,
解：将
，B(-1，2)代入一次函数的解析式，得
∴一次函数的解析式为
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握用待定系数法求一
次函数解析式的方法与步骤.
考点3 一次函数与方程、不等式的关系(5年0考) 【例3】(2019无锡)已知一次函数y=kx+b的图象如图13-11-2，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为__x_<_2__.
为
( B)
A. (2，0)
B. (-2，0)
C. (6，0)
D. (-6，0)
4. 同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数
y2=k2x的图象如图1-3-11-6，则满足y1≥y2的x的取值范围
是
( A)
A. x≤-2
B. x≥-2
C. x＜-2
D. x＞-2
5. (2019绍兴)若三点(1,4)，(2,7)，(a,10)在同一直线上，
考点精讲
考点1 一次函数的图象和性质(5年0考)
【例1】(2019毕节)已知一次函数y＝kx+b(k，b为常数，
k≠0)的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是
A. kb＞0
B. kb＜0
( B)
C. k+b＞0
D. k+b＜0
1. (2018深圳)把函数y=x向上平移3个单位长度，下列是
在该平移后的直线上的点的是
拓展提升
8. (2018陕西)若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，
且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为
B
()
A. (-2，0) B. (2，0) C. (-6，0) D. (6，0)
9. (2018白银)相交于-2点＜Px(＜n，2 -4)，则关于x的不等式组 的解集为____________.
1. (2018邵阳)如图1-3-11-3，一次函数y=ax+b的图象 与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象 可知，关于x的方程ax+b=0的解是__x_=_2__.
2. (2019贵阳)在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1 与y＝k2x+b2的图象如图1-3-11-4，则关于x，y的方程组
的解是__________.
3. (2019烟台)如图1-3-11-5，直线y＝x+2与直线y＝ax+c 相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为 ___x_≤_1____.
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握利用一次函数的图象直观
地来解一次方程(组)或不等式的方法，要能够掌握数形 结合的分析方法.