五年级奥数专题练习2

五年级奥数－火车行程问题1.A火车长210米，每秒钟行驶25米，B火车每秒钟行驶20米，两列车同方向行驶，A火车追上B火车到超过共用过了80秒，求B火车的长度2.一列火车通过340米的大桥需要100秒，用同样的速度通过144米的大桥用了72秒。

求火车的速度和长度。

3.两辆车相向而行，客车长168米，每秒行驶23米，货车长288米，每秒行驶15米。

问：从两车相遇到离开需要多长时间？4.甲列车每秒钟行驶18米，乙列车每秒中行驶12米。

若两车齐头并进，则甲列车经过40秒超过乙列车，若两车齐尾并进，则甲列车经过30秒超过乙列车。

求甲、乙列车的长度。

5.老李沿着铁路散步，他每分钟走60米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到与车尾相离共用了20秒，求火车的速度。

1.用0，1，2，3四个数字组成一个三位数，可以组成多少个偶数（每个数字最多用一次）？2.在一个长方形中划6条直线，最多能把它分成多少份？3.从1到100的自然数中，完全不含数字“9”的有多少个？4.a和b是自然数，且a+b=81。

a和b的积最大是多少？5.a，b，c是三个互不相等的正整数，且a+b+c=30，那么a，b，c的积最大是多少？最小是多少？1.能否在下式中填入适当的“+”，“-”，使等式成立？9□8□7□6□5□4□3□2□1=282.在a、b、c三个数中，有一个是2003，一个是2004，一个是2005。

问（a －1）（b－2）（c－3）是奇数还是偶数。

3.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=1991a×b×c×d-b=1993a×b×c×d-c=1995a×b×c×d-d=1997试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。

4.有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？5.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。

1.在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2.现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？3.在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？4.小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？5.一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？1. 任一个三位数连续写两次得到一个六位数.试证：这个六位数能同时被7、11、13整除.2. 证明：任何两个自然数的和、差、积中，至少有一个数能被3整除.3. 某个七位数2000□□□能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么最后三位是什么？4. 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。

5.求能被26整除的所有六位数(x1991y)。

五年级奥数－数字趣味题1.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。

求原数。

2.一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。

3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少？4.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。

5.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数。

五年级奥数－行程问题1.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。

3.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？4.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A 时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？5.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？五年级奥数－最大公约数和最小公倍数1.两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？2.已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31.求这两个自然数。

3.已知两个自然数的和是54，并且它们的最小公倍数与最大公约数之间的差为114，求这两个数。

4.将一块长3.57米、宽1.05米、高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块.问当正方体的边长是多少时，用料最省且小木块的体积总和最大？（不计锯时的损耗，锯完后木料不许有剩余）5.写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但其中任意两个数都不互质。

五年级奥数－逻辑推理1、小明、小强、小兵三个人进行赛跑，跑完后，有人问他们比赛的结果.小明说：“我是第一.”小强说：“我是第二.”小兵说：“我不是第一.”实际上，他们中有一个人说了假话，那么谁是第一，谁是第二，谁是第三？2、老师发现，他的办公室有人帮他清扫，他问在场的四位同学.甲：不是我打扫的.乙：是丁打扫的.丙：是乙打扫的.丁：乙说的是假话.经了解，老师发现他们四人中，只有一人说的是真话，其余三人说的是假话.问谁说的是真话，是谁帮助老师打扫办公室？3、有两只袋子，每只袋子里放着一块糖或者一块石子.外面都贴着一张纸，分别写着：袋子A：这只袋子是糖，另一只袋子里放着石子.袋子B：一只袋子里放着糖，一只这两只袋子纸上写的内容，有一个是正确的，另一个是错的.问：每只袋子里装着什么？4、有三只袋子，一只放着糖，另外两只放着石子，它们分别写着：袋子A：这只袋子放着石子.袋子B：这只袋子放着糖.袋子C：石子放在袋子B中.三只袋子写的内容，其中至多只有一只袋子上写的是正确的.问：哪只袋子里放着糖？5、有甲、乙两人，他们是老实人，或是骗子.甲说：“我们两人中至少有一人是骗子.”甲和乙是哪一种人？6、有甲、乙、丙三人，每人或者是老实人，或者是骗子.甲说：“我们都是骗子.”乙说：“我们中间恰好有一个人是老实人.”问：甲、乙、丙各是哪一种人？袋子里放着石子.五年级奥数－小数的运算（1）199.9×19.98－199.8×19.97；（2）1÷32÷0.05÷0.25÷0.5；（3）4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9（4）有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是4003.64。

求这个四位数。

（5）大、小两个数的差是49.23，较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，求这两个数。

（6）大、小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移一位就等于较小的数，求这两个数。

（7）循环小数与在小数点后第多少位时，首次在该位的数字都是6？1．三人站在一起，第一人身高178cm，比第二人高2cm；第三人比第二人高3cm；第三人身高多少cm？2．李师傅加工一批零件，前4.5小时做162个，照这样的工作效率，再做1小时15分钟，可以完成任务，这批零件有几个？3．红花和黄花共15朵，红花的朵数比黄花的2倍还多3朵，红花和黄花各多少朵？4．托儿所买碗和汤匙各45个，每个碗的价钱是0.55元，每个汤匙的价钱是每个碗的1/3，一共付出多少元？5.雪枫小学五年级有126人，恰好是六年级人数的3/4，六年级人数中通过体锻标准的占7/8，六年级通过体锻标准的有多少人？6．哥哥有图书20本，比弟弟多4本，哥哥说：“我比弟弟的本数多25％，弟弟的本数比我少25％”。

哥哥的话有什么错？7.一本书有200页，第一天看了全书页数的1/5还多8页，第二天比第一天多看1/4，两天看的页数占全书的百分之几？8.甲乙两个书架，甲书架有书600本，从甲书架借出1/3，从乙书架借出75％后，甲书架的书比乙书架书的2倍还多150本，乙书架原有书多少本？9．李军乘汽车计划用6小时从北京到青岛，前2小时行了全程的30％，这时剩下的路程比已走过的路程多96公里，若要按原计划到达目的地，剩下的路程平均每小时要行多少公里？10．用一根竹竿插入河中，测量河水的深度，这时露出水面部分占竹竿长度的1/3，涨潮时，河水上涨1.2米，这时埋入水中部分占全竹竿长的7/9，求原河水的深度是多少米？五年级奥数－综合测试1.用数字6，7，8各两个，组成一个6位数，使它能被168整除。

这个六位数是多少？2.有4个不同的正整数，其中任两个数的和总能被它们的差整除，要求最大的数与最小的数的和尽可能小，求这4个数。

3.两个数的差为2，并且其最小公倍数与最大公约数的差为142。

求这两个数。

4.A和B是奇数，它们的最大公约数是3，求A+B和A-B的最大公约数。

5.某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。

6.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？7.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？五年级奥数－质数与合数一、填空题1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.2. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.4. 在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=505. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.6. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.7. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.8. 9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____.9. 从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.10. 今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.二、解答题11．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?12. 把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.13. 学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?五年级奥数－图形与面积1. 下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是______厘米.2. 第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形中,每一小方格的面积是1.那么7,2,1三个数字所占的面积之和是______.3. 下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是______平方厘米.4. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米.5. 在ABC ∆中,DC BD 2=,BE AE =,已知ABC ∆的面积是18平方厘米,则四边形AEDC 的面积等于______平方厘米.6. 下图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是______厘米.7. 如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽DE是______厘米.8. 如图,一个矩形被分成10个小矩形,其中有6个小矩形的面积如图所示,那么这个大矩形的面积是______.9. 如下图,正方形ABCD的边长为12, P是边AB上的任意一点,M、N、I、H 分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.五年级奥数－数列的分组一、填空题1. 有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);……第99个数组内三个数的和是______.2. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,第100组的三个数之和是___.3. 有数组{1,2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12},……,那么第100个数组的四个数的和是______.4. 将自然数按下面的规律分组:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13, 14,15,16,17,18,19,20),……,第1991组的第一个数和最后一个数各是______.5. 将奇数按下列方式分组: (1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…….(1) 第15组中第一个数是______;(2) 第15组中所有数的和是______;(3) 999位于第____组第____号.6. 自然数列1,2,3,…,n ,…,它的第n 组含有2n -1个数,第10组中各数的和是______.7. 给定以下数列: 11,21,22,31,32,33,41,42,43,44,…, (1)2923是第____项; (2)第244项是____;(3)前30项之和是____.8. 在以下数列: 11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,24,…中,197居于第___项.9. 设自然数按下图的格式排列:1 2 5 10 17 …4 3 6 11 18 …9 8 7 12 19 …16 15 14 13 20 …25 24 23 22 21 …… … … … … …(1) 200所在的位置是第____行,第____列;(2) 第10行第10个数是______.10. 紧接着1989后面写一串数字,写下的数字都是它们前面两个数字之积的个位数,例如8×9=72,在9后面写2,2×9=18,在2后面写8,…,这样得到一串数字,从1开始,第1989个数字是______.二、解答题11. 将1到1989的自然数从头开始,依次第四个数一组,第一组各数间添上“+”号,第二组各数间添上“一”号,以后各组以“+”,“一”号相间隔,列成一个算式: 1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-….问:(1) 1989前添什么号?(2) 求这个算式的结果.12. 把由1开始的自然数依次写下来:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14….重新分组,按三个数字为一组:123,456,789,101,112,131,…,问第10个数是几?13. 根据下图回答:(1) 第一行的第8个数是几?(2) 第五行第六列上的数是几?(3) 200的位置在哪一格(说出所在行和列的序号)?14. 已知自然数组成的数列A:1,2,3,…,9,10,11,12,…,把这个数列的10和大于10的数,全部用逗号隔成一位数,做成一个新的数列B:1,2,3,…,9,1,0,1,1,1,2,….问:(1) A中100这个数的个位上的“0”在B中是第几个数?(2) B中第100个数是几?这个数在A中的哪个数内?是它的哪一位数?(3) 到B的第100个数为止,“3”这个数字出现了几次?(4) B中前100个数的和是多少五年级奥数－奇数与偶数一、填空题1．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_____,最小的数是_____.2. ，如果3. 已知a、b、c都是质数，且a+b=c，那么a⨯b⨯c的最小值是_____.4. 已知a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么a⨯b⨯c⨯d的最小值是_____.5. a、b、c都是质数,c是一位数,且a⨯b+c=1993,那么a+b+c=_____.6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____.7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的.(1)这两个数的和是57.(2)这两个数的四个数字之和是19.(3)这两个数的四个数字之和是14.8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次.9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法.10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来. (六个数字相同,排列次序不同算同一种)二、解答题11. 能不能在下式:的每个方框中,分别填入加号或减号,使等式成立?12. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么?13. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个?五年级奥数－简单抽屉原理A1．某小学有369位1996年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？2．3A奥数五年级某班有学员13人，请说明在这13名同学中一定有两个同学是同一星座。