考研数学一历年分数和难度

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2011考研数学理工类真题难度较2010年偏难

2011考研数学理⼯类真题难度较2010年偏难　主持⼈：各位考⽣好，2011年全国考研数学刚刚结束，我们请到了海天考研辅导名师曹显兵来为我们做第⼀时间的真题解析，曹⽼师你好，欢迎你做客我们的访谈，先给⼤家打个招呼吧。

曹显兵：各位友好。

主持⼈：真题现在⼤家都已经看到了，您也第⼀时间拿到了数学真题，您觉得今年真题和往年相⽐，难度上有什么变化吗? 曹显兵：好的，我刚刚来到易，易第⼀时间把题给我看了⼀下，数学⼀、数学⼆、数学三，虽然只是初步看了⼀下，但给我的感觉，这三门还是强调了数学考试的⽬的就是对基本概念、基本性质、基本原理的考察，这类考试性质没有变。

具体来说，从整体试卷来看，理⼯类(数学⼀、数学⼆)⽐经济类(数学三)的难度略微⾼⼀点，这是给我的第⼀感觉，当然我没有去做，感觉要难⼀点，强调了基础性的题，平常我们上课当中着⼒强调的，应该说偏题怪题没有出现。

主持⼈：没有考⽣所说的“变态题”。

曹显兵：⽬前没有看见，当然，这⾥⾯有个别题是有点难度的，包括⼀些选择题，如果平常复习仅仅是死记硬背，对于知识点不能灵活掌握运⽤，这种题做起来会有困难。

主持⼈：也就是说，还是有对基础的考察? 曹显兵：对。

主持⼈：我在上看了⼀些友在考试结束后发的微博，有些友说，和去年相⽐，今年的考题好象不是特别难，您怎么看这种评论呢? 曹显兵：可能这不是很符合实际，作为⼀个⽼师，按照我的判断，拿到这个题，也就是10分钟，略微看了⼀下，⾥⾯有很多题，像是填空、宣布，⼀眼就能看出答案来，有个别题，虽然我能看出答案，但考⽣不⼀定能，所以还是有点难度的。

我个⼈感觉应该说是难度上没有出现⼤的起伏，理⼯类也⽐去年的难⼀些，尤其是数学⼆，和去年相⽐，今年数学⼆的难度⽐去年略微降低了⼀些。

主持⼈：现在⼤家已经拿到了真题，之前也做过很多考前辅导，看到题⽬之后，您有没有兴奋?有没有⾃⼰押中的题⽬? 曹显兵：今天拿到题，说⽼实话，⾸先看⼀遍题，在讲课的过程中我关注的是有没有给同学讲偏，复习⽅向是不是正确，三套题看下来，我⾃⼰⽐较满意，说⼏个问题吧。

近15年历年考研数学真题考点分布分析【打印版】

近15年历年考研数学真题考点分布分析有意报考硕士研究生的学生或其他人员，除了极少数专业外，一般都需要参加数学考试，如何有效地复习好数学，对考研能否成功起着重要的作用。

硕士研究生数学考试分为三类：数学（一），数学（二），数学（三），不同的专业需要参加不同类别的数学考试，不同类别考试的要求和考点也不相同，复习过程中既要遵照考试大纲的要求进行知识点的复习，也要分析研究历年考研真题的侧重点、风格和规律，这样才能做到心中有数，有针对性地复习好数学。

为了帮助广大考生复习好、考好数学，老师对近15年的历年考研数学真题考点的分布进行了细致的总结分析，供各位考生参考，希望对大家有所帮助。

近15年考研数学真题考点的分布：数学(一)中的高等数学(上)表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。

如果同一个题号出现在两部分内容中，表示该题综合了这两部分的知识点。

其中：1)函数部分包括：函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，渐近线，连续与间断，最值定理，零点定理，介值定理等知识点；2)极限包括：函数极限，数列极限，无穷小等；3)导数与微分包括：定义、高阶导数、分段函数、反函数、隐函数和参数函数的导数等；4)导数的应用包括：单调性，凹凸性，一元极值，曲率，物理应用等；5)定积分包括：定积分计算，定积分不等式的证明，变限积分求导，反常积分等；6)定积分的应用包括：几何应用(面积，体积，弧长)，物理应用(功，引力，压力，质心，形心等)。

说明：1)中值定理经常结合介值定理考;2)极限内容经常结合很多其它知识点考，如中值定理，导数，定积分等。

从表中可以看出，极限、导数与微分、定积分和微分方程考得比较多，而函数与不定积分考得比较少，这主要是因为：一般将函数揉到其它部分中考，而不定积分与定积分本质上相同，因此一般将不定积分揉到定积分或微分方程中考。

这部分的考试难点在于运用中值定理进行证明，以及运用导数、定积分和微分方程求解实际问题。

近15年的历年考研数学真题考点的分布：数学(一)高等数学(下)表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。

2013考研历年数学题型与分数分析

2013考研历年数学题型与分数分析第一部分高等数学(10年考题总数:117题 2总分值:764分 3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)第一章函数、极限、连续 (110年考题总数:15题 2总分值:69分 3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)题型 1 求1∞型极限（一（1），2003）题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）第二章一元函数微分学 (110年考题总数:26题 2总分值:136分 3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）题型 5 求隐函数的导数（一（2），2002）题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）第三章一元函数积分学 (110年考题总数:12题 2总分值:67分 3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）题型 5 求广义积分（一（1），2002）题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间解析几何 (110年考题总数:3题 2总分值:15分 3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），2006）题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学 (110年考题总数:19题 2总分值:98分 3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型 3 求三重积分（三（1），1997）题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无穷级数 (110年考题总数:20题 2总分值:129分 3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程 (110年考题总数:15题 2总分值:80分 3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）第二部分线性代数(110年考题总数:51题 2总分值:256分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)第一章行列式 (110年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）第二章矩阵 (110年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000）题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005）第三章向量 (110年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）第四章线性方程组（共考过约11题, 约 67分）题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）第五章矩阵的特征值和特征向量 (110年考题总数:13题 2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）第六章二次型 (110年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）第三部分概率论与数理统计(110年考题总数:52题 2总分值:249分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)第一章随机事件和概率(110年考题总数:7题 2总分值:31分 3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)题型 1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）题型2随机事件的运算（二（13），2006）第二章随机变量及其分布 (110年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）第三章二维随机变量及其分布(110年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）第四章随机变量的数字特征 (110年考题总数:8题 2总分值:43分 3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）第五章大数定律和中心极限定理 (110年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）第六章数理统计的基本概念 (110年考题总数:17题 2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)题型 1 求样本容量（十四，1998）题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004）题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）题型 9 显著性检验的判定（十五，1998）。

2020年考研《数学一》各题考点分析

xx考研《数学一》各题考点分析一、选择题部分：前四题是高等数学部分，第1题是关于一元函数积分学中的反常积分判别收敛问题，这部分是要求我们会计算反常积分和判别其收敛性的。

第2题是有关原函数的问题，这部分是要知道原函数的概念的，别切要求我们知道哪些函数一定有原函数(连续函数)，哪些函数一定没有原函数的(含有可去、跳跃、无穷间断点的函数)。

第3题是有关一阶微分方程解的性质的问题，关于常微分方程问题是我们常考的内容，在考试前我们已经做了大量的相关练习，因此这块内容相信同学们已经比较了解，做的也应该不错。

第4题是我们高等数学上册第一章节间断点的知识点。

关于间断点这一块，我们知道，它是常考内容，作为小题，其考察的也比较频繁的。

对于这一块内容，我们在找间断点前，首先要考虑的就是其间断点的嫌疑点问题，一是其无定义的点，一定是间断点，二是分段函数的分段点(有可能是间断点)。

选择题的5、6两题是线性代数部分的：第5题，是有关矩阵相似的问题，这题我们利用相似定义很快便可得出答案选C,关于矩阵相似的问题我们已经做过很多练习了，相对而言本题还是容易判别的。

第6题是关于二次型与空间解析几何中的双叶双曲面结合起来的。

其实对于这一部分数一单一的内容，我们在暑假的时候的二阶强化课讲义上就有类似的题，我们是要求考数一的同学一定要注意这些小的边角问题的。

记的在考前一周时，有数一的同学还特地问了我关于空间解析几何会考哪些东西，会与线代怎么结合，我是说了有关双曲面的问题的。

后面7、8两题是关于概率统计的：第7题是关于正态分布的题，这一题与我们之前做练习时所讲的题型，其实是没什么区别的，因此这题应该会做的，主要考察正态分布的知识内容。

第8题是关于相关系数的内容，此题的灵活性是比较大的，与10年考的拿到大题是差不多的，所以同学们在做这题时可能会有些难度。

关于数字特征这一章节我们讲的也比较多了，也讲了其也可能会与分布函数问题结合处大题的。

二、填空题部分：前四题是高数部分的内容，第9题是和往年差不多，也是考查了极限的计算问题，其是与变限积分相结合的，这里就要求同学们要掌握变限积分的求导方法，带有变限积分问题的极限往往要用洛必达法则来求解。

考研数学一概率论与数理统计要求

概率论与数理统计从大纲上看，概率论与数理统计共分8章，前五章是初等概率论，即建立在微积分和排列组合基础上的概率论。

大学中还有一门高等概率论，这是一般数学系所涉及到的，我们涉及不到。

后三章是数理统计，严格讲应该叫做数理统计基础。

大纲的第一章是随机事件和概率。

这一章重点介绍基本概念和基本方法。

第二章是一维随机变量，即机变量及其分布，重点把以为随机变量，包括离散型、非离散型，也包括既非离散也非连续的，这也是我们大纲的要求。

第三章是多维随机变量，但是在98年以前我们叫做二维随机变量及其分布，现在大纲上写为多维随机变量及其分布。

这样就涉及到二维及二维以上的随机变量。

第四章就是随机变量的数字特征，这部分重点介绍有关的基本概念。

第五章是大数定律和中心极限定理，主要介绍了切比雪夫不等式、大数定律和两个中心极限定理。

这是前五章。

后三章的第一章叫做数理统计的基本概念，这一章数一和数三都作为基本要求。

第二章叫参数估计，内容有三个，点估计、优良性和区间估计，数一对三个内容都要求，数三只要求前两个，对区间估计不作要求，最后一章就是假设检验，只对数一作要求，对数三不做要求。

对于这门课有一些教材，而目前为止，以考研大纲编写的教材比较少，作为数三的要求，由人民大学出版社出一本教材以及辅导书；对数一来说，清华大学出版社也出了一本教材和辅导书，如果大家基础比较差，我建议大家可以去看看。

我们的课来介绍一本我在98年以前所编的讲义，是概率论与数理统计讲义提高篇。

这是我当时号召所有的老师把自己的讲稿印出来发给自己的学生，虽然当时遭到很多人反对，但我认为考研同学很需要这样一本讲义，因此我就把它印成一本书，这也是我们这次课程所需要的教材。

这是第一次把自己的讲稿作为书来出版，这样的好处就是便于同学听课。

我简单介绍一下这本书，特别说一下，新东方网络课程数学教研室将对这本书进行答疑，就是针对这本书上的问题同学可以随时来问。

这本讲义分五讲，大纲的第一章第二章和第三章对应第一讲第二讲和第三讲，大纲的第四、五章对应第四讲，通过前四讲把初等概率论的内容介绍完，最后一讲涉及大纲六、七、八三章。

考研数学整体难度分析参考资料

考研数学整体难度分析参考资料考研数学整体难度分析参考资料考研是一场学习争夺战，在数学整体的难度上，我们要进行一定的分析。

店铺为大家精心准备了考研数学整体难度分析，欢迎大家前来阅读！考研数学整体难度小结今年的数一、数二、数三的整体难度比去年稍微有所下降，特别是高数部分选择题填空题都是常规题目，没有出现难题、偏题、怪题。

大题的前面三道题也属于基础题目，计算量也不大，18和19题的计算量相对要大一些。

第1题考察的是极限的知识，相信大家都能拿到分数。

第2题考察我们对函数的极值点求解的掌握情况，多元函数极值。

第3题是讨论函数的性质。

总体来说，选择题难度不大，没有难题，大家应该把基础题拿到分。

第10题是，考了差分方程有重根的情况。

第11题考察了经济学应用，记住公式了也不是很难。

第12题考察了全微分形式，这种题型前几年也出现过。

第15题考察的是极限问题，对于变限积分，先做变换做进行处理。

第16题是二重积分的问题，这种题目在做的时候一定要先划出积分区域，再加上计算的时候细心一点，也不会丢分。

第17题是定积分定义，转换成分部积分。

18、19相对来说难度要大一些。

整个数学的命题我认为有以下三个特点：第一，整体的难度相对去年来讲都有下降;第二，没有太多复杂的、大规模的计算，主要考查的都是一些平常强调过的基本概念、基本方法;第三，题型的重复性相当高，75%以上的题型都是以前考过的，所以凡是好好研究过前几年真题的同学应该都是没有问题的。

考研初试各科目时间安排12月24日考试时间：8：30-11：30考试科目：思想政治理论、管理类联考综合能力考试时间：14：00-17：00考试科目：外国语(英语(一)、英语(二)、日语、俄语)12月25日考试时间：8：30-11：30考试科目：数学一、数学二、数学三、中医综合、西医综合、教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、法律硕士(非法学)专业学位联考专业基础课、法律硕士(法学)专业学位联考专业基础课、农学门类联考数学、农学门类联考化学。

考研数学一(高等数学)历年真题试卷汇编5

考研数学一（高等数学）历年真题试卷汇编5(总分：62.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：2.当x→1（分数：2.00）A.等于2．B.等于0．C.为∞．D.不存在但不为∞．√3.设，其中a 2 +c 2≠0，则必有（分数：2.00）A.b=4dB.b=一4dC.a=4cD.a=一4c √4.设{a n }，{b n }，{c n }均为非负数列，且（分数：2.00）A.a n＜b n对任意n成立．B.b n＜c n对任意n成立．√解析：解析：由于即极限故应选(D)．5.当x→0 +时，与等价的无穷小量是（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：解析：直接法．(B)．6.设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{x n }为数列，下列命题正确的是（分数：2.00）A.若{x n }收敛，则{f(x n )}收敛．B.若{x n )单调，则{f(x n )}收敛．√C.若{f(x n )}收敛，则{x n }收敛．D.若{f(x n )}单调，则{x n }收敛．解析：解析：由于f(x)在(一∞，+∞)上单调有界，若{x n}单调，则{f(x n)}是单调有界数列，故{f(x n)}收敛，事实上(A)(C)(D)都是错误的，若令，显然，即{x n }收敛，令，显然f(x)在(一∞，+∞)上单调有界，但{f(x n )}不收敛．由于f(x n )= ，所以不存在，故(A)不正确．若令x n =n，f(x)=arctanx．显然{f(x n )}收敛且单调，但x n =n不收敛，故(c)和(D)不正确. 7.当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x 2 ln(1一bx)是等价无穷小，则（分数：2.00）A.a=1，√B.a=1，C.a=一1，D.a=一1，解析：解析：由于当x→0时，f(x)=x—sinax与y(x)=x 2ln(1一bx)是等价无穷小，则(A)．8.（分数：2.00）A.1．B.e．C.e a-b．√D.e b-a．解析：解析：由于=e a-b9.k，c为常数，且c≠0，则（分数：2.00）A.k=2，B.k=2，C.k=3，D.k=3，√二、填空题(总题数：10，分数：20.00)10.设函数f[f(x)]= 1．（分数：2.00）解析：解析：由x有｜f(x)｜≤1，则f[f(x)]=1．11.设a（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：e 2a．）12.已知当x→0cosx一1是等价无穷小，则常数a= 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）解析：解析：由于x→0时则（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：e 6．）解析：解析：由于=6，则6．14.，则a= 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：ln2）解析：解析：由于又 e 3a =8 知a=ln2．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：3／2）16.（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）。

考研数学真题用哪本好

考研数学真题推荐引言考研数学作为考研的一门重要科目，对于考生来说非常重要。

由于数学的广泛性和深度，选择正确的参考资料对于备考至关重要。

在选择数学的参考书时，考生应该注重书籍的全面性、深度和难度适应性。

本文将介绍几本经典的考研数学真题参考书，帮助考生选择合适的学习材料。

1. 《考研数学一本通》《考研数学一本通》是考研数学领域的经典参考书之一。

这本书详细介绍了考研数学的各个方面，内容涵盖了数学分析、高等代数、概率论与数理统计等知识点。

该书以易学、易懂、易记为特点，适合初学者入门。

书中每个章节结尾都有大量的习题，通过做题可以帮助考生加深对知识点的理解。

然而，《考研数学一本通》的局限性在于其深度和难度相对较低。

因此，对于希望提升数学水平并追求更高分数的考生来说，可能需要更进一步的参考书。

2. 《考研数学一轮复习全套教材》《考研数学一轮复习全套教材》是一套由多位考研数学教授合著的教材系列。

这套教材具有丰富的内容和较高的难度，能够帮助考生全面提升数学知识和解题能力。

每个知识点都有详细的讲解和习题，能够帮助考生深入理解数学概念并提高解题技巧。

此外，该套教材还包含了大量的历年考研数学真题，帮助考生了解考试的题型和出题思路，对于应对考试非常有帮助。

然而，由于《考研数学一轮复习全套教材》的难度较高，对于数学基础薄弱的考生来说可能会有一定的挑战。

因此，对于初学者来说，可能需要结合其他辅助教材或自学的方式来使用。

3. 《考研数学历年真题精析》《考研数学历年真题精析》是一本专注于历年考研数学真题的参考书。

该书根据不同年份的真题，对每个题目进行了详细解析和分析，帮助考生理解题目的解题思路和方法。

通过学习历年真题，考生可以熟悉考试的题型和出题思路，掌握解题的技巧和方法。

此外，《考研数学历年真题精析》还提供了大量的练习题和模拟题，帮助考生进行巩固和实践。

然而，由于该书主要关注历年真题的解析，对于一些基础知识点的讲解可能较少。

因此，对于对数学基础不够扎实的考生来说，可能需要结合其他参考书来全面学习和理解知识点。

2012考研数学--各科分值比例

2012考研数学--各科分值比例&考查重点今年的数学考研大纲跟去年可以从三个方面进行解读：第一，试卷的内容。

今年的考试大纲依然保持了数学一和数学三在高等数学占比是56%。

线性代数和概率各占22%。

数学二，依然是高等数学占了78%，线性代数占了22%。

从试卷内容的结构上，跟往年来比没有任何变化。

第二，试卷的题型结构。

试卷的题型结构保持了三种提醒。

第一种题型是选择题。

第二种题型是填空题。

第三种题型是解答题。

题型的比例依然是保持了8、6、9的分布，有8个选择、6个填空、9个大题。

分值和题型的结构跟往前是保持一致的。

最主要的一块是考点和考试要求，我们把今年的考试大纲和往年的考试大纲进行了认真的对比，结果发现无论是考点和考试要求上都与去年没有任何变化。

对于广大考生来说这也是一个比较好的消息。

我们广大考生对自己的数学复习不需要做任何调整，按部就班进行后续的复习就可以了。

2012年考研数学的难度，首先要看近几年数学考研难度的变化，2008年和2009年考研数学的难度是基本保持一致的。

对于数学一、数学二和数学三都是这样一种情况。

到了2010年，数学一的难度稍微有所上升，数学二和数学三保持了平稳的难度。

就刚过去的2011年来讲，2011年数学一和数学二、数学三的难度都略有微调，从大家的平均分可以看出来，从去年的考试分数来看一、二、三的平均分较往年有所上升。

预计今年与往年相比，尤其与去年相比，2012年的考研难度可能会有所上升，但是总体的难度是保持平稳发展的，难度适中。

广大考生也不用担心考试变难如何应对，实际上我们考研命题组一直是本着对“三基”的一个基本要求。

也就是注重对基本概念和性质，基本方法和基本能力的考查。

在9月份大纲出来之后，我们考研数学的复习由基础复习向强化提高复习过渡。

9月份之前，大家更关注的是全面地毯式的复习。

到了9月份之后，一定要由全面的复习向重点复习进行过渡。

下面我就考研数学的三科，高等数学、线性代数和概率论三部分内容在每一章节的考试或者考查重点跟大家说一下。

考研数学一(高等数学)历年真题试卷汇编2

考研数学一（高等数学）历年真题试卷汇编2(总分：74.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：10，分数：20.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：2.设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+，其中函数φ具有二阶导数，φ具有一阶导数，（分数：2.00）A.B. √C.D.3.设有三元方程xy—zlny+e xz =1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程（分数：2.00）A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，y)．B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)．C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数z=z(y，z)和z=z(x，y)．D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)．√解析：解析：令F(x，y，z)=xy—zlny+e xz一1 显然，F(x，y，z)在点(0，1，1)的邻域内有连续一阶偏导数，且F(0，1，1)=0，F x"(0，1，1)=2≠0，F y"(0，1，1)=一1≠0，由隐函数存在定理知方程xy—zlny+e xz =1可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=(x，z)，故应选(D)．4.若f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy"(x，y)≠0．已知(x 0，y 0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是（分数：2.00）A.若f x "(x 0，y 0 )=0，则f y "(x 0，y 0 )=0．B.若f x "(x 0，y 0 )=0，则f y "(x 0，y 0)≠0．C.若f x "(x 0，y 0)≠0，则f y "(x 0，y 0 )=0．D.若f x "(x 0，y 0)≠0，则f y "(x 0，y 0)≠0．√解析：解析：由拉格朗日乘数法知，若(x 0，y 0 )是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的极值点，则必有若f x"(x 0，y 0)≠0，由①式知，λ≠0，加之原题设φy"(x，y)≠0，由②式知，λφy"(x 0，y 0)≠0，从而必有f y "(x 0，y 0)≠0，故应选(D)．5.函数f(x，(0，1)处的梯度等于（分数：2.00）A.i √B.一iC.jD.-j解析：解析：由f(x，y)= 知 f x "(0，1)=1，f y "(0，1)=0，所以gradf(0，1)=i6.设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F 2"≠0，则（分数：2.00）A.x．B.z．√C.一x．D.一z．7.设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)＞0，f"(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是（分数：2.00）A.f(0)＞1，f"(0)＞0．√B.f(0)＞1，f"(0)＜0．C.f(0)＜1，f"(0)＞0．D.f(0)＜1，f"(0)＜0．8.如果f(x，y)在(0，0)处连续，那么下列命题正确的是（分数：2.00）A.f(x，y)在(0，0)处可微．B.f(x，y)在(0，0)处可微．√C.若f(x，y)在(0，0)D.若f(x，y)在(0，0)9.曲面x 2 +cos(xy)+yz+z=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为（分数：2.00）A.x—y+z=一2．√B.x+y+z=0．C.x一2y+z=一3．D.x—y—z=0．解析：解析：令F(x，y，z)=x 2+cos(xy)+yz+x，则n={2x—ysin(xy)+1，一xsin(xy)+z,y}｜(0,1，-1)={1，一1，1} 则所求切平面方程为 x-(y一1)+(z+1)=0 即 x一y+z=一210.设有空间区域Ω1：x 2 +y 2 +z 2≤R 2，z≥0；及Ω2：x 2 +y 2 +z 2≤R 2，x≥0，y≥0，z≥0，则（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：解析：由于(C)选项中的被积函数f(x，y，z)=z既是x的偶函数，也是y的偶函数，而积分域Ω1既关于yOz坐标面前后对称，又关xOz坐标面左右对称，则二、填空题(总题数：9，分数：18.00)11.设函数u(x，y，z)=，单位向量，则（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）12.设f(u，v)为二元可微函数，z=f(x y，y x )，则（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：yx y-1 f 1 "+y x Inyf 2 "．）13.（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：4）（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：(1，1，1)）15.曲面z=x 2 (1一siny)+y 2 (1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：2x—y一z=1）解析：解析：由z=x 2 (1一siny)+y 2 (1一sinx)得 z x "=2x(1一siny)一y 2 cosx，z x "(1，0)=2 z y "=一x 2cosy+2y(1一sinx)，z y"(1，0)=一1 所以，曲面z=x 2 (1一siny)+y 2(1一sinx)在点(1，0，1)处的法向量为=(2，一1，一1)，该点处切平面方程为2(x一1)一y一(z一1)=0 即2x—y—z=1．16.若函数z=z(x，y)由方程e x +xyz+x+cosx=2确定，则dz｜(0，1) = 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：一dx）解析：解析：将x=0，y=1代入e z +xyz+x+cosx=2中得e z +1=2，则z=0 方程e z +xyz+x+cosx=2两端微分得 e z dz+yzdx+xzdy+xydz+dx—sinxdx=0 将x=0，y=1，z=0代入上式得 dx+dz=0 则dz｜(0，1) =一dx17.设L为取正向的圆周x 2 +y 2 =9，则曲线积分 1（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：一18π．）18.向量场u(x，y，z)=xy 2 +ye z j+xln(1+z 2 )k在点P(1，1，0)处的散度divu= 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：2）19.设平面曲线L为下半圆周，则曲线积分（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：π）三、解答题(总题数：18，分数：36.00)20.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2018年考研数一考试难度分析及复试指导_毙考题

2018年考研数一考试难度分析及复试指导2018年的全国硕士研究生入学考试已经结束，但这并不意味着结束，因为后面还有很多事情需要我们去做，比如大家会关注一下国家线是多少，能不能过线；若能，如何备战复试等等，为帮助各位18年的考生更好的规划后面的安排，现对数学试卷作如下分析，并给需要复试的同学一些意见。

一、分析18年数一难易度数学一中涉及到的高等数学知识点有绝对值函数的可导性、空间曲面切平面、级数求和，迈克劳林公式、定积分比较大小、计算极限、导数的几何应用，分步积分、旋度定义、第一类曲线积分、求不定积分、多元函数微分学应用（条件极值）、第二类曲面积分求解、微分方程计算与证明等等。

相比与去年，整体难度相对较大。

线性代数知识点有秩，线性方程求解，二次型，正交矩阵，相似，逆矩阵特征值与行列式的关系等等。

相比与去年，整体相对较大。

概率论与数理统计知识点有数字特征，概率密度函数、条件概率、事件独立的性质与计算、假设检验、二维随机变量的数字特征、两个随机变量的函数的分布、最大似然估计等。

相比与去年，整体难度相对较大。

二、考研复试应该知道的事儿1.考什么：通常会是笔试+面试笔试考查的是英语方面的写作听力，另外就是你的专业课了，面试的时候会考察到你的英语口语，另外一个就是现场导师提问时间了。

（不同学校，略有不同，详细还要建自己所考院校复试要求）2.多关注下院校的一些信息，或者询问已经考到该校的学长、学姐或者认识的人，最好在初试结束的时候开始着手复试，不要到了时间在准备那样就太赶了。

3.怎么准备：首先你要对于自己的初试分数进行估分，确认下自己是否要准备复试，估分数看分数线，历年的分数线不会有太大的波动，学校的网站以及网上都可以查询到信息。

4.其次就是要准备复试中的专业课考查。

主要分为两部分专业课+英语，专业课看具体学校的要求，大家在这方面最好多问问，切忌闭门造车，多查询一些历年信息和经验。

5.再就是英语方面的考察。

考研数学一-概率论与数理统计随机事件和概率、随机变量及其概率分布(二).doc

考研数学一-概率论与数理统计随机事件和概率、随机变量及其概率分布(二)(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：17，分数：17.00)1.设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件．已知所取的两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 1．（分数：1.00）填空项1:__________________2.对二事件A、B，已知P(A)=0.6，P(B)=0.7，那么P(AB)可能取到的最大值是 1，P(AB)可能取到的最小值是 2．（分数：1.00）填空项1:__________________填空项1:__________________3.设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，现从中任取一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为 1．（分数：1.00）填空项1:__________________4.设随机变量X服从均值为10，均方差为0.02 1.00）填空项1:__________________5.设随机变量ξ在区间(1，6)上服从均匀分布，则方程x2+ξr+1=0有实根的概率是______.（分数：1.00）填空项1:__________________6.已知随机变量X 1.00）填空项1:__________________7.设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y=X2在(0，4)内的概率分布密度f Y(y)=______．（分数：1.00）填空项1:__________________8.设相互独立的两个随机变量X与Y具有同一分布律，且X 1.00）填空项1:__________________9.设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥P{X≥0)=P{Y≥ 1.00）填空项1:__________________10.设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞O)，且二次方程y2+4y+X=01.00）填空项1:__________________11.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 1.00）填空项1:__________________12.从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=______.（分数：1.00）填空项1:__________________13.设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1=______．（分数：1.00）填空项1:__________________14.设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1｜Y＞a}=______．（分数：1.00）填空项1:__________________15.设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae-x2+x，-∞＜x＜+∞，问X服从什么分布(若有参数须答出)?且常数A= 1．（分数：1.00）填空项1:__________________16.设X～B(2，p)，Y～B(3，p)，且P(X≥ 1.00）填空项1:__________________17.用一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i 1.00）填空项1:__________________二、{{B}}选择题{{/B}}(总题数：14，分数：23.00)18.设二维随机变量(X，Y)的概率分布为1.00）A.B.C.D.19.设随机变量X Y 1.00）A.B.C.D.20.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为______∙ A.F2(x)∙ B.F(x)F(y)∙ C.1-[1-F(x)]2∙ D.[1-F(x)][1-F(y)]（分数：1.00）A.B.C.D.21.设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为数：1.00）A.B.C.D.22.设随机变量X P{X=1}=A．0．BC 1.00）A.B.C.D.23.设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[-1，3]上均匀分布的概率密度，若2.00）A.B.C.D.24.设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是______∙ A.f1(x)f2(x)．∙ B.2f2(x)F1(x)．∙ C.f1(x)F2(x)．∙ D.f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)．（分数：2.00）A.B.C.D.25.设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P(X＜Y)=______ AB 2.00）A.B.C.D.26.设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)，p i=P{-2≤X i≤2}(i=1，2，3)，则______∙ A.p1＞p2＞p3．∙ B.p2＞p1＞p3．∙ C.p3＞p1＞p2．∙ D.p1＞p3＞p2．（分数：2.00）A.B.C.27.i=1，2；且P{X1X2=0}=1．则P{X1=X2}等于______A．0 B 2.00）A.B.C.D.28.设X～N(μ，σ2)，则随着σ的增大，P{｜X-μ｜＜σ}：______∙ A.单调增大．∙ B.单调减小．∙ C.保持不变．∙ D.增减不定．（分数：2.00）A.B.C.D.29.设随机变量X的密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，x∈R1．又设x的分布函数为F(x)，则对任意实数a，F(-a)等于______AB 2.00）A.B.C.D.30.设随机变量X，Y独立同分布，______ A．P(X=Y)=1 C（分数：2.00）A.B.C.D.31.设X～N(μ，16)，Y～N(μ，25)，p1=P{X≤μ-4)，p2=P{Y≥μ+5)，则：______∙ A.对任意实数μ，有p1=p2．∙ B.对任意实数μ，有p1＜p2．∙ C.对任意实数μ，有p1＞p2．∙ D.只对部分实数μ，有p1=p2．（分数：2.00）A.B.C.三、{{B}}解答题{{/B}}(总题数：6，分数：60.00)袋中有1个红球、2个黑球与3个白球．现有放回地从袋中取两次，每次取一个球．以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数．（分数：6.00）(1).求P{X=1｜Z=0}；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (2).求二维随机变量(X，Y)的概率分布．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (3).设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________设随机变量X6.00）(1).求Y的分布函数；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (2).求概率P{X≤Y}．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (3).将一枚均匀硬币连掷3次，X为这3次抛掷中正面出现的次数，Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值．试写出(X，Y)的分布列和关于X，Y的边缘分布列，并判断X与Y是否独立．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：8.00）(1).常数A，B，C；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (2).(X，Y)的概率密度f(x，y)；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (3).关于X和Y的边缘密度f X(x)和f Y(y)．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (4).甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中分别任取一球交换后放入对方袋中，共交换3次．用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的分布列．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________设随机变量x10.00）(1).常数C；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (2).X的分布函数F(x)和P{0≤X≤1)；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (3).某种产品的次品率为0.1，检验员每天独立地检验6次，每次有放回地取10件产品进行检验，若发现这10件产品中有次品，就去调整设备(否则不调整)．记X为一天中调整设备的次数，试求X的分布列．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________(4).设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 2.00）__________________________________________________________________________________________(5).设随机变量X的绝对值不大于1， 2.00）__________________________________________________________________________________________ 设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为砧的泊松分布，求：（分数：18.00）(1).相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (2).在设备已无故障工作8小时的情况下，再无故障运行8小时的概率．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________(3).设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，P(X1=0)=0.6，P(X1=1)=0.4 2.00）__________________________________________________________________________________________ (4).设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为户，且各引擎是否正常运行是相互独立的．如果有至少50%的引擎正常运行，飞机就能成功飞行．问对于多大的P而言，4引擎飞机比2引擎飞机更可取?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________(5).设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 2.00）__________________________________________________________________________________________ (6).设随机变量X，Y，Z独立，均服从指数分布，参数依次为λ1，λ2，λ3(均为正)．求P{X=min(X，Y，Z)}．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________(7).函数 2.00）__________________________________________________________________________________________(8).设X～U(0，1)且X与Y 2.00）__________________________________________________________________________________________(9).设X与Y独立同分布，P(X=1)=p，(0＜p＜1)，p(X=0)=1-p．令 2.00）__________________________________________________________________________________________ 证明：（分数：12.00）(1).若随机变量X只取一个值a，则X与任一随机变量Y独立；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (2).若随机变量X与自己独立．则必有常数C，使得P(X=c)=1．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (3).设X～N(0，1)．给定X=x条件下时Y～N(ρx，1-ρ2)(0＜ρ＜1)．求(X，Y)的密度以及给定Y=y条件下X的分布．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________(4).设区域D为：由以(0，0)，(1，1) 2.00）__________________________________________________________________________________________ (5).设X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e-2X的概率密度f Y(y)．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ (6).设一电路装有3个同种电气元件，它们工作状态相互独立，且无故障工作时间均服从参数为λ的指数分布(λ＞0)．当3个元件都无故障时，电路正常工作，否则电路不能正常工作．求电路正常工作的时间T 的密度f(t)．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________。

【题型与分值】考研数学试卷题型及分值分布

考研数学试卷题型及分值分布1试卷结构选择题：8题(每题4分);填空题：6题(每题4分);解答题：9题(每题10分左右);满分150分，考试时间3小时。

2考试科目及分值高等数学84分，占56%(4道选择题，4道填空题，5道大题);线性代数33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题);概率论与数理统计33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题)。

注意：数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。

考研数学时间分配1.准确掌握答题时间考试时长是3小时，答题的时间分配一般可以按照如下方式：选择题和填空题约1小时，解答题约1小时40分钟，预留20分钟检查和补做前面未做的题，以及作为机动和回旋余地。

选择题和填空题每题一般花4~5分钟，如果一道题3分钟仍无思路则应跳过。

解答题每题一般花11分钟左右，一道题如果4~5分钟仍一筹莫展，则应跳过，暂时放弃。

该放弃时应敢于放弃、善于放弃，放弃后应尽快调整好自己的心态，要相信自己不会做的题别人很可能也不会做。

切忌没完没了地纠缠于某个题，这将造成灾难性的后果。

2.做题要细心做题时一定要仔细，该拿分的一定要拿住。

尤其是选择题和填空题，因为体现的只是最后结果，一个小小的错误都会令一切努力功亏一篑。

很多同学认为选择和填空的分值不大，把主要的精力都放在了大题上面，但是需要引起大家注意的是：两道选择或填空题的分值就相当于一道大题，如果这类题目失分过多，仅靠大题是很难把分数提很高的。

做完一道选择、填空题时只需要大家再仔细的验算一遍即可，并不需要一定要等到做完考卷以后再检查，而且这样也不会花费大家很长时间。

做大题的时候，对于前面说的完全没有思路的题不要一点不写，写一些相关的内容得一点"步骤分"。

考研语录身体是考研的本钱，这段时期一定要保持规律的生活状态，不要等到累趴下了才后悔莫及。

现在你需要的是制定好最后的复习计划并执行之，一定要保证复习的效率，同时注意劳逸结合，以最佳的状态进入最后的冲刺阶段。

考研数学历年真题线性代数的考点总结

考研数学历年真题线性代数的考点总结线代部分对很多备考的学子来说，最深刻感觉就是，抽象、概念多、定理多、性质多、关系多。

为大家精心准备了考研数学历年真题线性代数的要点，欢迎大家前来阅读。

?线性代数章节总结第一章行列式本章的考试重点是行列式的计算，考查形式有两种：一是数值型行列式的计算，二是抽象型行列式的计算.另外数值型行列式的计算不会单独的考大题，考选择填空题较多，有时出现在大题当中的一问或者是在大题的处理问题需要计算行列式，题目难度不是很大。

主要方法是利用行列式的性质或者展开定理即可。

而抽象型行列式的计算主要：利用行列式的性质、利用矩阵乘法、利用特征值、直接利用公式、利用单位阵进展变形、利用相似关系。

06、08、10、12年、13年的填空题均是抽象型的行列式计算问题，14年选择考了一个数值型的矩阵行列式，15、16年的数一、三的填空题考查的是一个n行列式的计算，今年数一、数二、数三这块都没有涉及。

第二章矩阵本章的概念和运算较多，而且结论比较多，但是主要以填空题、选择题为主，另外也会结合其他章节的知识点考大题。

本章的重点较多，有矩阵的乘法、矩阵的秩、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换以及初等矩阵等。

其中06、09、11、12年均考查的是初等变换与矩阵乘法之间的相互转化，10年考查的是矩阵的秩，08年考的那么是抽象矩阵求逆的问题，这几年考查的形式为小题，而13年的两道大题均考查到了本章的知识点，第一道题目涉及到矩阵的运算，第二道大题那么用到了矩阵的秩的相关性质。

14的第一道大题的第二问延续了13年第一道大题的思路，考查的仍然是矩阵乘法与线性方程组结合的知识，但是除了这些还涉及到了矩阵的分块。

16年只有数二了矩阵等价的判断确定参数。

第三章向量本章是线代里面的重点也是难点，抽象、概念与性质结论比较多。

重要的概念有向量的线性表出、向量组等价、线性相关与线性无关、极大线性无关组等。

复习的时候要注意构造和从不同角度理解。