人教版初中数学讲义第7章数据的收集、整理、描述7.2 统计表、统计图的选用(1)
初中数学《数据的收集整理与描述》单元教学设计以及思维导图
数据的收集、整理与描述适用年七年级级所需时课内共5课时，每周5课时；课外2课时。
间主题单元学习概述从《标准》看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，本章是统计部分的第一章，内容包括：1.利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；2.利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。
据此，本单元设立“统计调查”“直方图”两个专题。
专题一：全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法。
教科书以调查人们对几种电视节目的喜爱情况为背景，设计了三个问题，通过统计调查问题1回顾了全面调查；通过统计调查问题2和问题3介绍了抽样调查。
专题二：对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。
基础。
主要学习方式：通过调查、讨论、情境分析等方式，引导学生主动探索社会现实与自我成长中的问题，在合作和分享中扩展自己的经验，在自主探究和独立思考的过程中增强道德学习能力。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1、会收集、整理、描述数据，并对数据进行分析，做出决策。
2、认识频数分布表和直方图的特点和现实意义，了解组数、组距和频数布表的概念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息。
过程与方法：1.能利用统计调查的知识解决简单实际生活中的问题。
2、通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读图能力，树立正确的统计思想。
情感态度与价值观：1.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识和自主探究精神。
2.能积极参与调查活动，从中感受数据的作用及统计在实际生活中的应用，激发学生爱数学的热情，体会数据分析在解决实际问题中的作用。
对应课标通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度主题单元问题设计1.能利用统计调查的知识解决简单实际生活中的问题。
第7章数据的收集整理描述练习题(含答案)
第7章数据的收集、整理、描述7.1 普查与抽样调查一．选择题（共9小题）1．要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是() A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况2．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是()A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取50名初三学生3．以下调查中，最适宜采用普查方式的是()A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查黄河的水质情况C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况D．检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况4．下列调查中，适宜采用抽样调查的是()A．对飞机零部件质量的调查B．对全班45位同学身高的调查C．对动车站客流量的调查D．对全运会运动员使用兴奋剂的调查5．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测．下列说法中正确的是( )A．总体是360B．样本是60名学生的体重C．样本是60名学生D．个体是学生6．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间其中正确的是()A．①②B．①④C．②③D．②④7．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工8．有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是() A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周周日作为样本D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本9．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为()A．bn B．an C．bnaD．anb二．填空题（共9小题）10．为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是．（填序号）11．为了解我县初中2.3万名学生平均每天的读书时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从2.3万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天的读书时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是．（只填写序号）12．端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是调查．13．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是．14．某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩，打算从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为．15．为了了解参加某运动会的300名运动员的年龄情况，从中抽查了25名运动员的年龄，就这个问题来说，样本是．16．英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法．（填“合适”或“不合适”)17．为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本（填“具有”或“不具有”)代表性．18．某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约人有阅读课外书的习惯．三．解答题（共2小题）19．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．20．春节前夕，咸丰县四大家在家领导与县直各单位上千名干部职工走上街头和城乡结合部的主要公路沿线，对积存的垃圾进行彻底清理，在全县掀起“洁万家”工作的热潮．学校是我家，清洁靠大家．为了让我校学生养成良好的卫生习惯，我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如表：根据上表回答下列问题：（1）这天，一个家庭一天最多丢弃个塑料袋．（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的．（3）该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有个．7.2 统计图的选用一．选择题（共11小题）1．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和()A．大于1B．小于1C．等于1D．不确定2．展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为()9:00~10:0010:00~11:0014:00~15:0015:00~16:00进馆人数24553250出馆人数65284530A．9:00~10:00B．10:00~11:00C．14:00~15:00D．15:00~16:003．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是( )A．200元B．250元C．300元D．350元4．在进行数据统计时，随机选取了有20个数据的样本进行分组分析，其中某个小组有4个个体，该小组对应的扇形统计图圆心角度数为()A．36︒B．72︒C．60︒D．120︒5．根据条形统计图，下面说法正确的是()A．步行人数为50人B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C．坐公共汽车的人占总数的50%D．骑自行车的人数最少只有90人6．如图是某手机销售店今年1~5月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月7．“红牛”饮料是由水、白砂糖、香精、赖氨酸等多种物质混合而成，下列四个统计图中，最能直观表示这种饮料各成分含量百分比的是()A．直方图B．条形图C．折线图D．扇形图8．某市11月中旬每天平均空气质量指数()AQI分别为：84，89，83，99，69，73，78，81，89，82，为了描述这10天空气质量的变化情况，最适合的统计图是()A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上均可以9．金庸先生笔下的“五岳剑派”就是在以下五大名山中：山名“东岳泰山”“西岳华山”“南岳衡山”“北岳恒山”“中岳嵩山”海拔（米)15452155130020161491若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚的比较这五座山的高度，最合适的是() A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以10．如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是()A．4:3B．2:1C．7:3D．3:111．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为()A．300B．90C．75D．85二．填空题（共9小题）12．下表是某种数学报纸的销售份数x（份)与价钱y（元)的统计表，观察下表：份数x（份)1234⋯收入y（元)0.5 1.0 1.5 2.0⋯则买48份这种报纸应付元．13．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216︒，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是．14．某校统计师生人数，做成扇形统计图如图所示，表示教师部分的扇形圆心角度数为度．15．“关心他人，奉献爱心”．我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图．根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是元．16．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是．17．要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是．18．某小区五月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多吨．19．某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第天．20．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若千名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类）并将调查的结果绘制成如右的两幅不完整的统计图，由图可得喜欢足球的人数有人．三．解答题（共2小题）21．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注．学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：0次1次2次3次4次及以上借阅图书的次数人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）请计算扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．22．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注:A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？7.3 频数与频率一．选择题（共6小题） 1．“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o 出现的频率是( )A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.8A ．19岁B ．20岁C ．21岁D ．22岁3．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为( )A ．10和25%B ．25%和10C ．8和20%D ．20%和84．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是( )A ．0.125B ．0.45C ．0.425D ．1.255．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为( )A ．20B ．25C ．30D ．1006．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是( ) A ．出现正面的频率是6 B ．出现正面的频率是60% C ．出现正面的频率是4 D ．出现正面的频率是40% 二．填空题（共11小题）7．已知10个数据；0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为 ．8，2-，π，17中，其中无理数出现的频数是 ． 9．抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为 ．10．下列代数式3a b -，2x x -，5m π+，12n+，1x x -+中，分式的频率是 ．11．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是 ．12．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：)m 这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 ．13．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有 人． 14．已知某组数据的频数为32，频率为0.8，则这组数据个数为 ． 15．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为 ．16．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为 ．17．在无锡某徒步比赛活动中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分別为2、10、7、8，则第5组的频率为 ．三．解答题（共3小题）18．一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？19．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查（1）本次调查问卷的样本容量为；（2）求m，n，x值．20．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？7.4频数分布表和频数分布直方图一．选择题（共8小题）1．如图是某班43名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是( )A ．5~10元B ．10~15元C ．15~20元D ．20~25元2．如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是( ) A ．4人 B ．8人 C ．10人 D ．12人3．将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：组号 ① ② ③ ④ ⑤频数1241610则第3组的频数是( )A ．8B ．0.8C ．16D ．0.16 4．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：次数100120x < 120140x < 140160x < 160180x < 180200x < 频数2326136跳绳次数x 在160180x <范围的学生占全班学生的( )A ．6%B ．12%C ．26%D ．52%5．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是( )A ．20B ．30C ．0.4D ．0.6 6．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5~57.5这一组的频数是6，那么它的频率为( )A ．0.12B ．0.60C ．6D ．12 7．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A．得分在70~80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格(60)的有12人8．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：①参加本次竞赛的学生共有100人；②第五组的百分比为16%；③成绩在7080-分的人数最多；④80分以上的学生有14名；其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：每大做作业时间t（时)01t<12t<23t<34t<4t>人数316984则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有．10．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人．11．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．若取组距为2，则列频数表时，应将数据分成的组数是．12．整理某个样本，其中最大值是24，最小值是2，取组距为3，则该样本可以分为组．13．为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上，，得到图．14．频数分布折线图能直观地反映数据的．三．解答题（共2小题）15．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：)kg 分成五组(:39.5~46A ；:46.5~53.5B ；:53.560.5::60.5~67.5C D ；:67.5~74.5)E ，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题．（1）这次一共抽取了 名学生，并补全频数直方图；（2）C 组学生的人数所占的百分比为 ；（3）在扇形统计图中D 组的圆心角是 度；（4）请你估计该校初三年级体重超过60kg 的学生大约有多少名？16．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a ，b 的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数． 某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频数表组别（次)频数 频率 80~1005 0.125 100~1208 0.2 120~140a 0.225 40~160l12 b 160~180 6 0.157.1 普查与抽样调查答案与解析一．选择题（共9小题）1．要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是() A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况【分析】利用抽样调查中样本是否具有代表性即可作出判断．【解答】解：要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，抽取的样本一定要具有代表性，故调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况，故选：D．2．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是()A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取50名初三学生【分析】抽样要具有随机性和代表性，比每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的机会相同．【解答】解：因为要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取50名初三学生；故选：D．3．以下调查中，最适宜采用普查方式的是()A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查黄河的水质情况C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况D．检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况【分析】检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，【解答】解：检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，故选：D．4．下列调查中，适宜采用抽样调查的是()A．对飞机零部件质量的调查B．对全班45位同学身高的调查C．对动车站客流量的调查D．对全运会运动员使用兴奋剂的调查【分析】根据普查的常用范围和要求，逐个选项进行判断即可．【解答】解：“对飞机零部件质量的调查”应采用普查，不能因一个零件质量问题而酿成空难，因此选项A不符合题意；“对全班45位同学身高的调查”由于数量较小，便于操作，适用普查，因此选项B不符合题意；“对动车站客流量的调查”数量大，也没必要普查，宜采用抽查，因此选项C符合题意；“对全运会运动员使用兴奋剂的调查”采用普查，不能因一人漏检而有时公正，因此选项D不符合题意；故选：C．5．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测．下列说法中正确的是( )A．总体是360B．样本是60名学生的体重C．样本是60名学生D．个体是学生【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体：所要考察对象的全体；个体：每一个考察对象；样本：从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量：样本所含个体的个数（不含单位）．【解答】解：总体：某校360名七年级学生的体重；个体：某校每名七年级学生的体重；样本：从中抽取的60名学生的体重；样本容量：60．可见B正确，故选：B．6．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间其中正确的是()A．①②B．①④C．②③D．②④【分析】根据问题特点，选用合适的调查方法．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．同时根据随机事件的定义，以及样本容量的定义来解决即可．【解答】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，此结论错误③100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，此结论错误；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，正确；故选：B．7．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工【分析】直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取．【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．故选：D．8．有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是() A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周周日作为样本D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、抽取两天作为一个样本，不具有广泛性与代表性，故A不合题意；B、以全年每一天为样本，不具有代表性，故B不合题意；C、选取每周周日作为样本，不具有代表性，故C不合题意；D、从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本，样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；故选：D．9．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为()A．bn B．an C．bnaD．anb【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，∴有标记的鱼占ba，共有n条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有b nana b÷=（条)．故选：D．二．填空题（共9小题）10．为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是②．（填序号）【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．【解答】解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性．故答案为：②．11．为了解我县初中2.3万名学生平均每天的读书时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从2.3万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天的读书时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④②③．（只填写序号）【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．【解答】解：根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，然后对收集的数据进行整理表示数据，再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，因此合理的排序为：①④②③故答案为：①④②③．。
人教版数学七年级下册：(数据的收集、整理与描述)统计调查(教案)
第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第1课时统计调查（1）【知识与技能】1.了解统计调查、收集数据、整理数据的意义.2.掌握用统计表整理数据的方法.3.掌握用条形图和扇形图来描述数据的方法.4.理解全面调查的概念.5.能用全面调查的方法做一次简单的统计调查.【过程与方法】由问题引入统计调查，在此基础上学习有关概念和方法，然后布置学生用全面调查的方法做一次简单的统计调查.【情感态度】培养学生合作交流的意识和探究精神，体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情.【教学重点】用统计表整理数据，用条形图和扇形图描述数据.【教学难点】设计调查问卷，收集数据，扇形统计图的画法.一、情景导入，初步认识问题如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？为了解决这个问题，需要做________.首先设计问卷，用问卷调查法_____数据.为了使被调查的人易于答卷，也为了收集数据便于操作，所以最好将问卷的题目设计成______题，请设计问卷.二、思考探究，获取新知提前提出问题，出示设计、制出的调查问卷，然后下发调查问卷，3分钟后收集数据.用表格统计数据.用条形图和扇形图来描述数据.思考：1.条形图和扇形图各自的特点是怎样的？2.怎样画扇形统计图？【归纳结论】1.条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能直接判断出每组数的绝对大小.2.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.画扇形图时，用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分，画扇形时，先确定扇形圆心角的度数，如果某部分占20%，则它所在扇形的圆心角为360°×20%=72°.扇形图画好后，要标明各部分的名称及相应的百分比.3.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.三、运用新知，深化理解.1.对“天宫一号”空间站的零部件合格性的调查应采用的调查方式是_____.2.在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为____，每人每小时组装C型玩具____套.3.“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的“阳光体育”运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A.120°B.144°C.180°D.72°4.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5~1小时D.0.5小时以下如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图①中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.【教学说明】题1可采用抢答方式练习,题2、3让学生分组讨论，然后给出正确答案，并说明理由，题4先让学生思考，然后教师给予提示，最后指派学生上台写出解题过程.【答案】1.全面调查2.（1）132 60 48 （2）4 6解析：（1）A型玩具有240×55%=132（套），C型玩具有240×25%=60（套），B型玩具有240-132-60=48（套）；（2）由题意得：,解得a=4.故2a-2=6,即每人每小时组装C型玩具6套.3.B解析：喜爱打篮球的人数占总人数的百分比为20/50×100%=40%，因此所求的圆心角度数为360°×40%=144°.4.解：（1）60÷30%=200（名），即本次一共调查了200名学生；（2）选项B的学生有200-60-30-10=100（名），补图略；（3）3000×5%=150（名）四、师生互动，课堂小结统计调查，全面调查，条形图，扇形图1.布置作业：从教材“习题10.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.统计与现实生活的联系是非常紧密的，通过选择学生感兴趣的典型例题对教学课堂概念进行拓展.在教学过程中，充分体现学生是学习的主体，通过让学生亲自动手收集和整理数据，让学生体会到数学活动充满了乐趣，使学生更好地体会统计思想，建立统计概念，培养学生的创新精神与实践能力.第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第2课时统计调查（2）【知识与技能】1.理解为什么要进行抽样调查.2.掌握总体、个体、样本、样本容量等概念.3.理解简单随机抽样、分层抽样的概念及它们在抽样调查中的合理性，并能设计出简单随机抽样或分层抽样的方法进行抽样调查.4.掌握折线的画法，并能从折线图中获取信息.【过程与方法】由问题入手，理解抽样调查的合理性与必要性.从而理解总体、个体、样本、样本容量等概念.为了使抽样调查能较好地反映总体，我们必须使抽取的样本具有代表性，这样就顺理成章地引出了简单随机抽样和分层抽样两种简单的抽样方法.最后学习折线图，知道折线图也是描述数据的一种方法.【情感态度】在了解统计思想方法的基础上，锻炼用样本估计总体的本领，提高数学兴趣.【教学重点】抽样调查，简单随机抽样，分层抽样，折线统计图.【教学难点】抽样方案的制订，折线图.一、情境导入，初步认识问题1 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？分析：如果采用全面调查，那么花费时间长，消耗人力、物力大.因此，需要寻找一种只要调查部分学生就能了解全体学生喜爱各类电视节目的情况的方法.达到省时省力又能解决问题的目的.这种调查方法就是________.这样，就必须引入总体、个体、样本及样本容量的概念.“总体”的定义：________.“个体”的定义：________.“样本”的定义：________.“样本容量”的定义：________.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的________外，抽取时还要尽量使每一个个体都有________被抽到，这种抽样方法叫________.问题2 某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，应怎样调查？分析：由于这500万人个体差异大（如年龄段），所以不适合________抽样，而应当分成青少年、成年人、老年人三个层次，在每个层次进行________抽样，然后汇总调查结果，这种抽样方法叫________________.【教学说明】全班同学先阅读教材，再完成以上自学提纲.二、思考探究，获取新知思考 1.为什么要进行抽样调查？2.什么叫总体、个体、样本、样本容量？3.什么叫简单随机抽样？什么叫分层抽样？4.什么情况下适宜简单随机抽样？什么情况下适宜分层抽样？5.折线图的特点是什么？【归纳结论】抽样调查：从全体对象中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫抽样调查.总体：要考察的全体对象称为总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体抽取的一部分个体组成一个样本.样本容量：样本中个体的数目叫样本容量.（注意：样本容量是一个数目，不能带单位，样本容量一定要适当，太少，则不能较好地反映总体的情况，太多，达不到省时省力的目的.）适合抽样调查的情况：（1）总体数目巨大；（2）调查具有破坏性.简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样.分层抽样：先将总体按一定的要求分成若干层次，在每个层次都进行简单的随机抽样.然后汇总调查结果，这种抽样方法叫分层抽样.简单随机抽样适合的情况：个体的差异不大.分层抽样适合的情况：个体的差异大.折线图的特点：能较好反映数据的变化趋势.三、运用新知，深化理解1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命B.调查长江流域的水污染情况C.调查重庆市初中生视力情况D.为保证“神舟8号”成功发射，对其零部件进行检查2.要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是.3.如图是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图，请你根据图写出两条正确的信息：（1）________________________;（2）________________________.城乡居民储蓄存款余额（亿元）4.如图是根据我市2007年至2011年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比，我市财政收入增长速度最快的年份是_______年，比它的前一年增加_______亿元.5.某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下（单位：千克）：26 31 32 36 37（1）在这个问题中，样本是指什么？总体是指什么？（2）估计这100只羊能卖多少钱？6.某种电脑在七个月之内销售量增长变化情况如图所示，下列结论中不正确的是（）A.2~6月销售量逐月减少B.7月份的销售量开始回升C.这7个月中，每月的销售量不断上涨D.这7个月中销售量有涨有跌【教学说明】题1、2、5考查的是全面调查、抽样调查、样本、总体、个体等概念；题3、4、6考查的是从折线统计图中获取信息.【答案】1.D2.抽样调查3.（1）2011年我市城乡居民储蓄存款余额达到239.6亿元（2）我市城乡居民储蓄存款余额逐年增长（答案不唯一，合理即可）4. 2011 505.解：（1）样本是5只羊的重量；总体是100只羊的重量.（2）5只羊的平均重量是：（26+31+32+36+37）÷5=32.4（千克），故100只羊的重量约为100×32.4=3240（千克），可卖3240×11=35640（元）6.C四、师生互动，课堂小结点学生口答，老师将小结内容放映在屏幕上.1.布置作业：从教材“习题10.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要讲解抽样调查问题，抽样调查要注意选取的样本应具有广泛性和代表性，由样本估计总体时，要搞清总体和样本的比例及样本容量的大小.通过这些问题，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，积极主动地参与活动.。
初中数学八下《7.0第7章 数据的收集、整理、描述》教案
八年级数学下册《第7章数据的收集、整理、描述》教案教学目标：1、能正确说出数据收集及整理描述的方法及知识要点。
2、能应用相关的方法和知识解决相关问题。
3、能根据数据的整理描述进行决策和获取信息。
重点、难点：应用学习的方法和知识解决相关问题，根据数据的整理描述决策。
教学过程：一.【预学指导】1、统计调查的方式(收集数据的方式)：和 .2、抽样调查的要求：要有随机性，性和性.3、总体与个体、样本与样本容量总体：要考查的对象称为总体.个体：组成总体的考察对象称为个体.样本：从中抽取调查的那些个体构成总体的一个样本.样本容量：样本中包含的称为样本容量（不带单位）.4、我们常用________图、_______图、________图来描述数据.5、四种统计图在表示数据方面各有什么特点：条形图能够显示每组中的；扇形图能够显示部分在总体中所占的；折线图能够显示数据的；5、画频数分布直方图的一般步骤6、频数分布直方图与条形统计图一样吗？若不同，有何区别与联系？二.【问题探究】问题1.下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？（1）了解一批空调的使用寿命；（2）出版社审查书稿的错别字的个数；（3）调查全省全民健身情况．问题2.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解某校八年级名学生的视力情况，从中抽取名学生进行视力检查.个人复备问题3.（1）天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以（2）要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是( ) A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是问题4.有若干个数据，最大值是124，最小值是103．•用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为组问题5.学校团委会为了举办“庆祝五·四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有人.第5题三.【拓展提升】1.为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；第1题（3）若该校有名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．2、2.某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，让若干名学生从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类运动中选择自己最喜欢的一种，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢该项目的学生人数)．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生?(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的扇形圆心角是多少度?(3)补全折线统计图．四.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获呢？【板书设计】【教学反思】图1图2个人复备。
人教版七年级下册数学数据的收集、整理与描述
数据的收集、整理与描述知识结构一.统计调查（一）全面调查1.数据处理的基本过程收集数据.整理数据.描述数据.分析数据.得出结论2.统计调查的方式及其优点（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.（2）划计法：整理数据时，用正的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法. 例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次.（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比值.注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查.②划计之和为总次数，百分比之和为1.③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法.全面调查的优点是可靠，.真实，抽样调查的优点是省时.省力，减少破坏性.3.表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图(1)条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；(2)扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；(3)折线统计图：能反映事物变化的规律.5.扇形统计图(1)扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.(2)制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数= 360°X该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比.(3)扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大扇形的面积越小，圆心角的度数越小.(二)抽样调查1.从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力.物力.财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.2.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的目叫做样本容量.3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多，工作量较(太)大，无法一一考查;受客观条件的限制，无法对个体一一考查；考查具有破坏性，不允许对个体一一考查.4. 抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法.如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对耀服务的满意程度.小结只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征.5. 总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）.思考：为了解东铁营二中初中一年级学生的身高，有关部门从初一年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据一部分学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高.说出总体. 个体.样本和样本容量.解：总体是：东铁营中初一年级学生每人身高的全体.个体是：每名学生的身高.从中抽取的200名学生的每人身高的集体是总体的一个样本.样本容量是：200二.直方图1.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分情况.要全面地掌一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.思考：八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）： 25，21，23，25，27,29， 25， 28， 30， 29， 26， 24， 25， 27， 26， 22， 24， 25， 26， 28.（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数.频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况.2.频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图.（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种.（2）直方图的结构：直方图由横轴.纵轴.条形图的三部分组成.（3）作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数.如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为15616216317216014115217318017415717414516153165156167161172178156166155140157167156168150164163 155162160168147161157162165160166164154161158164151169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；(2)如果身高在的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比.小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图.其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定.一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5〜〜12 组.例1.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息，解析下列问题：(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.(2)求表格中A,B的值.(3)该校学生平均每人读多少本课外书？比图书种类借阅次数重科普常识840B0.3名人传记81640.2漫画丛书A50.0其它1446思路探索：扇形统计图主要描述各部分在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100%,由于七年级占28%,九年级占38%,因此八年级的人数占全校总人数的34%.再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和应该也是1,所以科普常识类书籍所占的比重应该是1—0.34—0.25 — 0.06=0.35.由于借阅总次数为144・0.06=2400 （次），所以A = 2400 —840 — 816 — 144=600 （次）.规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1;而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100%.例2.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查: 城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因.思路探索：本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差.巩固练习一、选择题1.下列调查适合作者普查的是()A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解我市居民对废电池的处理情况C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是()A.调查全校女生B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ()A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是()A. 144B. 162C. 216D. 250步行15%乘车35%骑车6.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的扇形同就，已知该学校2560人，被调查的学生中汽车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是( )A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中，步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为547.一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组()A. 4B. 5C. 6D. 78.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果件下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 ()A.0.96小时B.1.07小时C.1.15小时D.1.50小时人数/人20151050 0,5 1 1.5 2 时间/时9.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6 分钟而小于7分钟，其余类同)，这个时间段内顾客等待时间不少于六分钟的人数为( )10.某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为 ()月份A. 5〜6月份B.7〜8月份C.8〜9月份D.9〜10月份二、填空题11.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是-,个体是，总体的一个样本是.12.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是元。
苏科版八年级下册数学第7章 数据的收集、整理、描述含答案
苏科版八年级下册数学第7章数据的收集、整理、描述含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、为了解某县八年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是（）A.9800名学生是总体B.每个学生是个体C.100名学生是所抽取的一个样本D.100名学生的视力情况是所抽取的一个样本2、为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（）A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生3、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是（）A.0.1B.0.4C.0.5D.0.94、某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A.4﹣6小时B.6﹣8小时C.8﹣10小时D.不能确定5、下列说法正确的是（）A.“蒙上眼睛射击正中靶心”是必然事件B.“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”说明掷一枚质地均匀的硬币10次，必有5次正面朝上 C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是3”这一事件发生的频率稳定在附近 D.为了解某种节能灯的使用寿命，应选择全面调查6、某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）A.26名B.52名C.78名D.104名7、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A.5B.7C.16D.338、如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A.甲校B.乙校C.甲、乙两校一样多D.无法确定9、李明同学把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（）A.一周支出的总金额B.一周各项支出的金额C.各项支出金额在一周中的变化情况D.一周内各项支出金额占总支出的百分比10、下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D.教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组11、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.调查某种灯泡的使用寿命B.调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况C.调查全国中学生的节水情况D.调查我国八年级学生的视力情况12、老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是（）成绩培训前培训后不合格40 10合格8 25优秀 2 15A.培训前“不合格”的学生占80%B.培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍C.培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上D.培训后优秀率提高了30%13、相关数据显示：“鸡、鸭、鹅、鸽子的孵化期分别为21天、30天、30天、16天”，选用最适合的统计图表示这条信息的是（）A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.不确定14、下面调查适合用选举的形式进行数据收集的是（）A.5月4日是什么节日B.某班谁在期末考试中数学得第一C.某班学生的身高D.谁最适合当班长15、某频数分布直方图中，共有A、B、C、D、E五个小组，频数分布为10、15、25、35、10，则直方图中，长方形高的比为（）A.2﹕3﹕5﹕7﹕2B.1﹕3﹕4﹕5﹕1C.2﹕3﹕5﹕6﹕2 D.2﹕4﹕5﹕4﹕2二、填空题(共10题，共计30分)16、某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为________名.17、已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________．18、某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有________人．19、甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为与，则________ 填"＞”、“＝”、“＜"中的一个）20、本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是________ ．21、某校为了解八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）168 105 m 32（1）表格中字母m的值等于________ ；（2）扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为________ ；（3）该校八年级有600名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约________ 本？22、某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.23、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了100名进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________，样本容量是________．24、从某市不同职业的居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是________．25、为了调查电视机的使用寿命，从一批电视机中抽取20台进行测试，这个问题中，样本容量是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、某学生组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，八年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据该班同学所作的两个图形解答：（1）八年级一班有多少名学生？（2）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分．（3）若八年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．27、为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是162°．请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查共收回多少张问卷？（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是多少度？（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？28、对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图．等级频数频率★60★★80★★★0.16★★★★0.30★★★★★（1）直接补全统计表．（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）．（3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五★级？29、近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失．为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级．小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有多少人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是多少度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为多少．（2）请补全频数分布直方图．30、某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)频数、频率分布表中a= ， b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是_________．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、D11、B12、D13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)30、。
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人教版七年级下册数学数据的收集、整理与描述知识点
数据的收集、整理与描述单元复习与巩固一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中，我们会遇到许多关于数的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2） .注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内类型一：考查基本概念1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.【答案】（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图.请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题.（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）.（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是163.44（亿元），最小值是0.33（亿元）.第（3）题为开放性问题，答案不唯一解析：（1）163.44－0.33＝163.11（亿元）.（2）（亿元）.（3）①2000年至2001年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高.总结升华：仔细观察图表，获取准确有用的信息.举一反三：【变式1】某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.（1）本次测试中抽取的学生共多少人？（2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？（3）从左到右各小组的频率比是多少？（4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？【答案】（1）2＋3＋41＋4＝50（人）.所以本次测试中抽取的学生共有50人.（2）4÷50＝0.08. 所以分数在90.5～100.5分这一组的频率是0.08.（3）从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.（4）41＋4＝45，，所以优秀率不低于90％.【变式2】（2010辽宁丹东）为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数（）40 60 80 100 120 140天数（天） 3 5 10 6 5 1其中<50时空气质量为优， 50≤≤100时空气质量为良，100<≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为___________天．【答案】292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.解析：（1）三；（2）30.（3）（1900÷38％）×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.举一反三：【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.A.甲户比乙户大；B.乙户比甲户大；C.甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为：1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为；由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％，所以选B.【答案】B.【变式2】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为__________万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为__________％（精确到0.1%），它对应的扇形的圆心角约为__________（精确到度）.分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6（万人）.其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为，它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9％≈93°.【答案】112.6；25.9；93°.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）.A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7人.解析：B.举一反三：【变式】2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部回收.①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入/万元 4.8 6 7.2 9 10被调查的消费者人数/人200 500 200 70 30②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出了频数分布直方图的一部分如图（注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数）.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是__________万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是__________.分析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被调查的消费者的年收入的众数是6万元；因为共发放了1000份调查问卷，所以购买价格在10万到20万的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数为：40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是.【答案】（1）6；（2）频数分布直方图为：（3）52％.【素材积累】1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
人教版七年级下册数学《直方图》数据的收集、整理与描述说课教学课件复习提升
A.1个
B.2个
C.3个 D解1−.析44个%：−第12五%组−4所0%占−的28百%分=1比6%是，故②正确；
该班参赛学生数是8÷16%=50(名)，故①正确；
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
8
88
可以确定组距是3.
你算对了吗？
1．创设情境，整理数据 生活中有很多应用分组的例子，你能举出
其他的例子吗？ 例如，考试后统计出的分数段，……
你想出来了吗？
1．创设情境，整理数据 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，
应该选组距是多少比较合适呢？
分别计算组距是2、3、4时的情况 进行对比．
结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组 距是3时分组比较合适．
问题作出判断和决策，初步建立统计概念. （ 难 点 ）
温故知新 我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
条形图 折线图 扇形图 各方法有什么特点？
知识讲解
问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名 同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名 同学的身高(单位：cm)如下：
1∶4∶3∶2.一分钟跳绳次数在100次以上的即第
10.数据的收集、整理与描述(教案)-人教版七年级数学下册
2.教学难点
-数据收集的代表性：如何保证收集的数据能够真实反映研究对象的整体情况，避免因样本选取不当导致数据偏差。
-数据整理的条理性：在数据整理过程中，如何合理分类、排序，使数据更具逻辑性和可读性。
在实践活动方面，我觉得可以尝试增加一些更具挑战性的任务，让学生们在完成任务的过程中更深入地掌握数据收集、整理与描述的方法。同时，加强课堂小结，让学生们及时回顾所学内容，加深记忆。
1.教学重点
-数据收集的方法与原则：使学生掌握观察、调查、实验等收集数据的基本方法，了解数据收集过程中的注意事项，如避免主观偏见、保证数据的代表性和真实性等。
-数据整理的技巧：教授学生如何运用表格、图表等形式整理数据，掌握分类、排序等整理技巧，以便直观展示数据。
-数据描述的统计量：强调平均数、中位数、众数等统计量在描述数据中的作用，以及它们在实际问题中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据收集、整理与描述在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
然而，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生发言不够积极，可能是因为他们对讨论主题不够熟悉或者对自己的观点缺乏信心。在以后的课堂中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发言，提高他们的自信心。
此外，对于教学难点和重点的讲解，我需要在课堂上更加明确地进行强调，并通过多种形式的练习让学生们巩固知识点。例如，在讲解统计量的选择与解释时，我可以列举更多实际案例，让学生们更好地理解不同统计量在不同情况下的应用。
人教版《数据的收集、整理与描述》PPT优选课件初中数学ppt
随堂练习
2.下列抽样统计的结果能合理地估计总体情况的是( C )
A．对某校一个班的学生的视力进行检测，估算全校学生的
近视率
样本不具有代表性
B．对某商场 10 月份的销售情况进行统计，估计全年的销
售额
样本不具有代表性
C．从一批灯泡中随机抽取 50 个进行试验，估算这批灯泡
的使用寿命
D．从 100 名学生中随机抽取 2 名学生测得他们的身高，估
小颖随机抽查她家 6 月份某 5 天的日用电量(单位：度)，结果为9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家 6 月份日用电量为( )
(9+11+7+10+8)÷5=9
感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体.
A．12 个 C．20 个
B．16 个 D．30 个
16-4=12
拓展提升
3.某鱼塘放养鱼苗 10 万条，根据这几年经验知道鱼苗成活率为 95%，一段时间后打捞出售，第一次网出 40 条称得平均鱼重 2.5 千克，第二次网出 25 条，称得平均鱼重 2.2 千克，第三次 网出 35 条，称得平均鱼重 2.8 千克，估计鱼塘中的鱼总质量大 约是多少千克？ 解：由题意可得 (40×2.5+25×2.2+35×2.8)÷(40+25+35)=2.53(千克) 故 100000×95%×2.53=240350(千克) 答：鱼塘中的鱼总质量大约是 240350 千克．
4.重复上述步骤二若干次，把每次求得的样本平均身高 和全班平均身高作比较，你有什么发现？
会发现结果总是在全班同学的平均身高上 下波动，且相差不大.如果求出这些样本的 平均身高的平均值，则会非常接近(或等于) 全班同学的平均身高.
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1982年全国人口总数l03l882 511人．我国每10万人中，具有大学文化程度的615人；具有高中文化程度的6 779人；具有初中文化程度的17 892人；具有小学文化程度的35 237人．
第4次人口普查
1990年全国人口总数1 160 017 381人．我国每10万人中，具有大学文化程度的l 422人；具有高中文化程度的8 039人；具有初中文化程度的23 344人；具有小学文化程度的37 057人．
2．扇形统计图可以直观、形象地显示数据中各个量占总体的百分比．
3．制作扇形统计图的步骤：填表；画扇形；标份额；写标题和数据来源．
4．制作扇形统计图的关键：计算各项目占总体的百分比，并计算扇形圆心角的度数．
扇形圆心角度数＝该部分的百分比×360°．
讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
7.2统计表、统计图的选用（1）
教学目标
1.了解扇形统计图的特点，并能够从图中尽可能多地获取有用的信息；
2．会制作扇形统计图，体会扇形统计图在形象表达各分量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势；
3．通过学生讨论、小组合作交流以及动手操作等过程，培养学生观察、分析、动手实践、归纳等能力，渗透小组合作意识，发展学生思维．
第5次人口普查
2000年全国人口总数1 295 330000人．我国每10万人中，具有大学文化程度约3 611人；具有高中文化程度的11 146人；具有初中文化程度的33 961人；有小学文化程度的3570l人．
第6次人口普查
2010年全国人口总数1370536875人．我国每10万人中，具有大学文化程度约8930人；具有高中文化程度的14032人；具有初中文化程度的38788人；有小学文化程度的26779人．
活动三
4．尝试：（P14）小明一天用于学习、睡眠、参加班级或文体活动、用餐及其他的时间如下．（1）书上填写表格；（2）书上制作扇形统计图．
5．归纳：制作扇形统计图的一般步骤．
（1）填写统计表；
（2）根据统计表的数据，用量角器在圆中画出各个扇形；
（3）在各个扇形上，标明相应名称和百分比；
（4）写出扇形统计图简洁的标题，并注明数据的来源．
制作扇形统计图的关键：计算各项目占总体的百分比，并计算扇形圆心角的度数．
小组讨论，代表回答：
扇形统计图擅长直观、形象地显示各个量在总体中所占的百分比．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学对于调查得到的数据用统计表可以清楚地加以整理，还可以通过扇形统计图等进行整理，以方便反映数据的特征．
2．扇形统计图的定义：像这样的统计图，以整个圆代表统计项目的总体，每个统计项目分别用圆中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图（P13）．
扇形统计图擅长直观、形象地显示各个量在总体中所占的百分比．
3．问题：在扇形统计图中各百分比与相应的扇形的圆心角有什么关系？你能算出各个扇形圆心角的度数吗？计算公式？
观察与思考：
（1）从图中能知道初中或小学受教育的具体人数吗？（2）图中所表示的“初中17.9%”是指什么？如何计算的？（3）图中的各个扇形分别代表了什么？（4）这些百分比的和是多少？表示什么？（5）图中每一个扇形面积的大小与百分比的关系是什么？（6）这个统计图着重表示的是数据的什么特点？（7）这几个扇形面积的不同大小与这个圆的半径有关还是与圆心角有关？
课后作业：
课本P15练习1、2．
得出：扇形圆心角的度数＝该部分的百分比×360°．
依次逐个完成教材所提问题，让学生做中学、学中做．
计算出扇形的圆心角是制作扇形统计图的关键，教师可适当组织学生练习由百分比计算圆心角度数以及由圆心角计算百分比．
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．
教学重点
1．通过相关素材的整理与分析，使学生受到一定的思想教育；
2．会制作扇形统计图．
教学难点
了解扇形统计图的作用，制作扇形统计图的关键是计算各项目占总体的百分比并由此计算圆心角的度数．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、情境创设
上节课我们学习了如何收集数据，收集数据的主要方式有哪些？
问题：对于普查或抽样调查后得到的数据，应该如何进行表示才能更好地反映数据的特征？
积极思考，回答问题．
体会利用统计表进行数据整理，可以使“长长的文字信息变得一目了然”．
本节课的情境是“人口普查每10万人中受不同教育程度人数分布”．
活动二
选取“大学受教育人数”这一列的四个数据，如何进一步地表示这些数据，以便更好地反映这些数据的特征？
1．若选取1982年每十万人受教育程度人数的五个数据，制作扇形统计图.
进入状态，兴致盎然．
提出问题，激发学生学习数学的欲望．
二、探索活动
活动一
1．阅读我国第2次到第5次人口普查的结果中每十万人受教育的相关数据．
中华人民共和国从1953年到2000年共进行了5次人口普查．根据第2次到第5次人口普查的结果，每10万人受教育程度的人数情况如下：
第2次人口普查
1964年全国人口总数723 070 269人，我国每10万人中，具有大学文化程度的416人；具有高中文化程度的1 319人；具有初中文化程度的4 680人；具有小学文化程度的28 330人．
（1）根据上面结果，你对我国这五年每10万人受教育程度的情况有了比较清楚的了
解了吗（数据详见书本P11－12）？
（2）你认为这种数据表达方式好不好？你能设计出一个比较好的表达方式吗？
（3）小明根据上面的结果制成了右面的图表，你能从中迅速判断出我国哪一年每10万人中具有大学文化程度的人最多吗？此种表示方式的优点是什么？