用惠更斯作图法研究左手材料的负折射现象

合集下载

惠更斯原理对双折射现象的探究

东南大学大学物理课程论文
惠更斯原理对双折射现南京）
摘要：本文利用惠更斯原理用作图法，探究负晶体，在主折射率 n e 已定的情况下，求解 e 光的方向与光轴于
晶体表面成的角度关系，用该方法可以为解决问题提供一定的思路。关键词：惠更斯双折射光轴负晶体
时、主折射率为 ne ，则 e 光的折射角为多少。
东南大学大学物理课程论文
1.基本原理
为了定量地讨论其中的一些角度关系，我们以晶体表面法线为Y轴建立平面直角坐标系(如图1)，
图1 入射角为θ，上层为空气，折射率为1；下层为单轴各向异性负晶体，光轴与界面夹角为α，设在负
晶体中主折射率为 ne 。并取 AB 为单位长度1，得
引言
对于光学性质随方向而异的某些晶体（如方解石等），当光线进入晶体后，一束入射光线可以有两束折射光。期中艺术折射光线的方向遵从一般折射定律，叫做寻常光线（或 o 光），另一束折射光的方向，不遵从折射定律，其传播方向速度随入射光的方向变化，且在一般情况下，这束折射光不在入射面内，故叫做非常光
no
络面方程画出e光包络面，这时做两条之间间距为1 的光线。如图3
东南大学大学物理课程论文
图3
此时过入射光线与晶体表面的交点做椭圆的切线，并且连接原点与切点，即为e光的方向如图四
性双折射问题。当然本文只探究了负晶体的e光折射角，也希望能在以后继续计算出正晶体的e光折射角，当然这两者原理相似。
而后，通过数学方法对e光的折射角进行计算，求解出e光比较直观的方程，通过这些，最终来定
y = k (x − x0 ) + y0
（4）
则原点到（4）的距离为 kx0 − y0
化简得：
(x02 −1)k 2 − 2kx0 y0 + y02 −1 = 0

左手材料-负折射率材料

新型人工原子和分子
借鉴自然界中的原子和分子结构，设计新型的人工原子和分子结构，以实现更高级的左手材料功能。
多物理场调控材料
探索在电磁场、温度场、压力场等多物理场作用下，左手材料的性能变化和调控机制，为新材料的研发提供理论支持。
技术创新与应用拓展
高效制备技术
研发新型的制备技术，实现左手材料的快速、低成本、大规模制备，以满足市场需求。
引领科技革命
左手材料在通信、能源等领域的应用前景广阔，有望引领新一轮的科技革命。
促进交叉学科发展
左手材料涉及物理学、化学、生物学等多个学科领域，其研究将促进交叉学科的发展和融合。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
05 左手材料面临的挑战与解决方案
材料稳定性问题
总结词
左手材料的稳定性问题是限制其应用的关键因素之一。
详细描述
左手材料在外部环境变化下容易发生结构变化和性能衰退，这会影响其负折射率的稳定性和可靠性。
制备成本问题
总结词
高昂的制备成本是阻碍左手材料广泛应用的重要因素。
VS
详细描述
目前，左手材料的制备通常需要复杂的实验设备和精细的工艺控制，这导致了较高的制造成本。降低制备成本是推动左手材料普及的关键。
应用领域
微波器件
利用左手材料的特殊性质，可以设计出性能优异的新型微波
器件，如滤波器、天线等。
光学领域
左手材料在光学领域的应用前景广阔，如光子晶体、光学隐身等。
军事领域
由于左手材料具有反向的 Doppler效应等特性，可以应用于军事雷达和隐身技术。
生物医学
左手材料在生物医学领域也有潜在的应用价值，如医学成像

24惠更斯原理与波的反射和折射PPT课件

N
N
L
I
D
d
A3
i 2d 3
i
d 3 i
A
B1 B2 B3
时刻 t+△t
3.反射规律：反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同．
4. 应用：测回声
四、波的折射
1 定义：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射．
2．折射定律：（1）折射角（r）：折射波的波线与两介
用惠更斯原理解释波的反射
在时刻t，波面与图面的交线AA3到达图示的位置，A点和界面相遇。此后AA3上个点将依次到达界面。
设经过相等的时间此波阵
面与图面的交线依次与分
界面在B1、B2、B3相遇，
而在 t t，A3点到达B3
点。
N
N
I
i
A2 A3 A1 d i
i
A B1 B2 B3
时刻 t
做出此时刻界面上各点发出的子波的包迹。因为波在同一介质中传播，速度不变，
质界面法线的夹角r叫做折射角．
（2）折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度与波在第二种介质中的速度之比。
sin i v1 sin r v2
提问与解答环节
Questions And Answers
18
17
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal

关於左手物质和负折射现象

關於左手物質和負折射現象文/葉真I. 背景平面電磁波在均勻線性介質(Uniform LinearMedium)中的傳播可用一個等效折射率 (EffectiveRefraction Index)來描述。

當波試圖穿越兩個不同折射率介質之間的介面時，就會出現折射現象。

簡單說，折射現象就是指波穿越介面後的傳播方向不再和穿越前的方向一樣，如圖1所示。

而入射角和折射角滿足Snell公式(1)折射現象奠定了光學鏡頭和天文望遠鏡的基礎。

早在1968年，當時蘇聯的科學家V.G. Veselago提出了左手旋(Left Handed) 的概念[1]。

他探討了可能存在的左手物質(Left Handed Materials)的一些物理性質。

那麼，什麼是左手物質呢？通常我們接觸到的是右手旋物質。

簡單說，它是指平面波在這種物質裡傳播時，能流方向和相位方向的夾角小於90度。

而對於左手物質，夾角則要大過90度。

左手物質的特徵就是出現負的折射率 (Negative Refraction Index)。

用數學來描述就是，不但電極率(Permittivity)而且磁化率(Permeability)是負的。

由於折射率是，因而導致負的折射率。

我們可用圖二來說明左右手旋。

J是能流方向，而表徵相位的波矢(Wave Vector)則是由k來表示。

那麼，負折射率將意味著什麼呢？那將出現負折射現象，可由圖三來表示。

這裡，介質1是正折射率物質，而介質2是左手旋即負折射率物質。

當平面電磁波穿越二者邊界時，波向入射波的同方向偏轉。

為簡化起見，我們只考慮各向同性的情況。

Veselago提出左手物質的概念後，很長時間都沒引起人們的注意。

原因可能是，自然界尚不存在左手物質，而左手物質的概念被認為只是理論物理學家的臆想。

直到2000年，英國學者John Pendry[2]指出理想的左手物質可用來製作完美光學鏡頭 (Perfect Lens)；理想的左手物質是指折射圖一：折射現象圖二：（a）右手旋 :（b）左手旋圖三：負折射現象物理雙月刊（廿六卷二期）2004年4月物理雙月刊（廿六卷二期）2004年4月率剛好是-1的物質。

怎么样作“用惠更斯原理解释波的反射和折射”图

怎么样作“用惠更斯原理解释波的反射和折射”图作者：张学民来源：《物理教学探讨》2008年第17期《普通人教版“普通高中课程标准实验教科书，物理，选修3-4》，“波的反射和折射”这一节，用惠更斯原理解释波的反射和折射这两个图，有许多学生，甚至一部分教师都搞不清图是怎么作出来的，教材中也没作详细说明。

在这里，笔者凭自己的理解，用以下方法作图，仅供参考。

第35页图12.4-5用惠更斯原理解释波的反射，在没有证明入射角等于反射角之前，反射波线是根据惠更斯原理作出的。

要作反射波线，关键是作出反射波的波面。

如图1所示，一束波线a、b、c到达两种介质的界面，AB是这列波的一个波面。

反射波的波面，可依以下步骤作出：1.作a的延长线AE，假设不存在界面，波线沿AE传播，过C点作AE的垂线交于D点，由于三条入射波的传播方向与界面不垂直，a、b、c三条波线不同时到达界面，它们到达界面时产生子波的时间也有先后，在相同的时间里，子波传播的距离也有远有近。

设想当a传到D点时，c才到达C点。

2.设A子波传到E点时，以A点为圆心，以AE长为半径，在界面上方画弧，再以C点为圆心，以DE长为半径画弧，然后作两弧的切线A′B′。

根据惠更斯原理，A、C点为发射子波的波源，两弧分别是A、C子波的波面，切线A′B′就是子波的包络面，是新的波面。

3.由于反射波的波线应与新的波面垂直，于是分别过A、C点作A′B′的垂线a′、c′，即为a、c的反射波线。

过B′点作a′、c′的平行线即是b的反射波线。

这里需要说明的是，为何以AE、DE长为半径画弧，这是为了保证a、c波线从AB波面传到A′B′波面所用的时间相等。

对于第36页图12.4-6用惠更斯原理研究波的折射图，可以由以下思路作出：设波在两种介质中的传播速度分别为和，若＞。

如图2，一束平面波线a、b、c，a首先于时刻t由介质1到达界面。

波线a进入介质2后，又经过时间Δt，波线b 也到达界面。

由于两种不同介质中波的传播速度不同，在Δt这段时间内，两条波线a和b前进的距离AA′和BB′也不相同，AA′＜BB′。

惠更斯原理波的衍射、反射和折射

t x 驻波方程 y = 2 A cos 2π cos 2π A合 = 2 A cos 2π λ T λ 2.波节与波腹
﹙1﹚波节: 当2π ﹚波节: .波节位置波节位置 0.
x
x = (2k +1)
= (2k + 1) 时 A合=0 -- 波节 λ 2
x
π
λ
t
波节
4
(k = 0,±1,±2L)
x
∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 −
2π
干涉静止：干涉静止：A合
= A2 − A = 0 ∆ϕ = (2k +1)π 1 ∴ x = 2k + 15(m ) ( k = 0 , ± 1, ± 2 L ± 7 )
即
λ 2π = π − [(30 − x) − x] = π − π [15 − x] = ( x − 14 )π 4
t 时刻波面 t+∆t时刻波面
波传播方向
t+ ∆t
t
u∆ t 平面波
球面波
二、波的衍射
波在传播过程中，波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，其传播方向发生改变，绕过障碍物波的衍射. 波的衍射的边缘继续传播 ---波的衍射. 利用惠更斯原理可解释衍射：利用惠更斯原理可解释衍射：波到达狭缝处，波到达狭缝处，缝上各点都可看作得到新的作子波源，作子波源，作出子波包络，作出子波包络，在缝的边缘，在缝的边缘，波的传播方向波面。波面。发生改变。发生改变。当狭缝缩小，与波长相近时，当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。衍射效果显著。衍射现象是波动特征之一。衍射现象是波动特征之一。
加强减弱
x
x

惠更斯原理波的反射及折射课件

折射现象
当声波从一种介质进入另一种介质时，例如从空气进入固体材料，或者从一种材料进入另一种材料，它们会发生折射。由于不同材料的声速和密度不同，声波在接触界面时会发生折射，改变了它们的传播方向。
06
总结与展望
总结
波的反射
波的折射
惠更斯原理
应用Leabharlann 展望未来研究惠更斯原理是波动现象的基本原理之一，对于深入理解波的传播和散射等现象具有重要的意义。未来可以进一步研究惠更斯原理在不同条件下的表现和特性，如非线性效应、色散效应等。
惠更斯原理与波的反射
惠更斯原理
反射定律
反射系数
反射现象
惠更斯原理与波的折射
折射现象折射定律
折射率全反射
05
应用实例
光学仪器中的反射与折射现象
反射现象
折射现象
水波中的反射与折射现象
反射现象
折射现象
声波中的反射与折射现象
反射现象
声波在遇到障碍物或界面时也会发生反射现象。例如在山谷中，当声波遇到山壁时会发生反射，形成回声。这些反射回来的声波可以用于探测和识别环境中的物体和结构。
VS
技术应用
惠更斯原理在光学、声学等领域有着广泛的应用，随着科技的发展，未来可以进一步探索惠更斯原理在新型技术中的应用，如量子通信、超材料等。
THANK YOU
惠更斯原理波的反射及折射件
• 惠更斯原理介绍 • 波的反射原理 • 波的折射原理 • 惠更斯原理与波的反射及折射 • 应用实例
01
惠更斯原理介绍
惠更斯原理的基本概念
01
02
波面
波前传播
03 后续波的形成
惠更斯原理的应用范围
机械波电磁波

左手系中的光学现象-负折射及其应用

光学通信
通信容量提升
负折射率材料可以改变光的传播路径，实现更复杂的光束操控，从而增加通信信道的数量，提高通信容量。
通信安全性增强
利用负折射率材料构建的光学系统可以实现加密和解密的光学通信，提高通信安全性。
光学传感
生物传感
利用负折射率材料可以构建高灵敏度的生物光学传感器，用于检测生物分子和细胞。
调整入射角和折射角，观察两束光线的路径变化。
实验结果
在左手系材料中，入射角大于折射角，而在普通材料中则相反。
负折射现象的物理机制
电磁波在左手系材料中的传播特性
01
由于左手系材料的特殊电磁性质，电磁波在其中的传播方向与
右手系材料相反。
光的波动性
02
光作为电磁波的一种形式，其传播受到介质的影响。在左手系
突破传统光学限制
左手系光学具有独特的物理特性，有望在解决传统光学面临的限制和挑战方面取得突破，例如实现更高效的能量传输和信息处理。
促进交叉学科发展
左手系光学涉及物理学、材料科学、信息科学等多个学科领域，有望促进这些学科的交叉融合，
推动相关领域的发展。
左手系光学面临的挑战
实验验证难度大
由于左手系光学材料和结构较为稀有和复杂，实验验证相关理论和预测的难度较大，需要克服技术和资源上的挑战。
当光线在左手系材料中传播时，入射角大于折射角的现象。
左手系材料
具有负的折射率，即电场、磁场和波矢方向满足左手定则的材料。
折射率
光在介质中传播的速度与真空中的速度之比。
负折射现象的实验验证
实验装置
使用激光器和分束器将一束激光分为两束，分别照射在左手系材料和普通材料上，观察折射现象。

惠更斯原理解释双折射

2021/7/1
AE AO
n0
sin i sin i0
sin i ne sin ie
e光传播方向⊥ 光轴方向，ne 为主折射率，此时
可用折射定律
11
[例6] 光轴在入射面内线偏振光斜入射
1、入射光振动入射面
··
O
光轴方向
2、入射光振动在入射面内
o光
3、入射光的振动与
入射面有一夹角现象如何？
A
C
空气
晶体
•
•
•
•
•
•
oe
oe
2021/7/1
5
(c) 石英(正晶)
ne 1.55, no 1.54,
以AC为1.55,取1 作半径画圆, 作e光波面
ve no 1.54. 光轴垂直于入射面 vo ne 1.55
以AC为1.54,取1
作半径画圆,
A
作o光波面
B
C 空气
晶体
光轴
o
eo e
2021/7/1
o光不改变传播方向
e光发生折射
2021/7/1
8
· · [2]自然光垂直入射特例，光轴垂直于晶面
A
A’
空气 n1
·
·
方解石 n0、ne
· 光轴方向 o（e）光
·
o光e光传播方向相同，不发生双折射，传播速度相同
[3]自然光垂直入射特例，光轴平行于晶面
·
A
· 光轴方向
e光
·
·
A’
空气 n1
·
方解石 n0、ne
步骤: 1.在各向同性介质中,每一个次波源只发出一种球面次波
在各向异性介质中,每一个次波源发出两种次波 2. 确定双折射的新波面,波的传播方向, o光,e光和振动方

惠更斯原理波的反射与折射PPT课件

在图中用绿线表示. （3）画出各子波波前的包络面，即反射波的波前.
作在t2时刻各子波波前的切面CD，CD就是子波的包络面，即为反射波
的波前. （4）作出反射线，即垂直于反射波波面的直线.
入射点A与切点D相连，AD即为反射线，与法线的夹角i'为反射角.
通过以上的步骤的分析，我们可以得到波的反射遵循的规律，即为反射定律.
波线波面
波线
波面
从实验中可以看到：在直线波纹的水波传播过程中，到达一个宽度与波长相差不多的狭缝时，水波穿过了狭缝，狭缝后面的波纹呈圆形，以狭缝为圆心沿半径方向向周边传去，好像狭缝就是波源一样，如图2-4-2所示.
荷兰物理学家惠更斯研究波的现象时，于1690年提出：波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的波前.这就是惠更斯原理.
出的小球面表示子波，这些子波的包
络面，即为t+Δt时刻的波前，图中
用蓝线表示.
球面波
平面波
传播方
...
. ut .
传
向
. 波源 .
u t ...
. . .
播方向
t 波面
t 波面
t + t 波面
t
t + t 波面
用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t +Δt 时刻的波面
vΔt
... ......
因为 i'DAC i BCA 90
得
i' i
反射定律
入射波的波线
入射波的波面
反射波的波面
反射波的波线
反射定律：当波传播到两种介质的交界处发生反射时，入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分别位于法线两侧，而且反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都与入射波相同.

惠更斯原理波的衍射反射和折射

后页目录目录117惠更斯原理波的衍射反射和折射117惠更斯原理波的衍射反射和折射由反射定律由折射定律后页目录目录21为相对折射率117惠更斯原理波的衍射反射和折射117惠更斯原理波的衍射反射和折射折射定律的推导后页目录目录sinsin本节完两式相除得
11.7 惠更斯原理波的衍射反射和折射
11.7 惠更斯原理波的衍射反射和折射
一. 惠更斯原理
小孔成为新波源
前页后页目录
1
11.7 惠更斯原理波的衍射反射和折射
惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面上的各点都可看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络(迹)就是新的波阵面。平面波
t t t
球面波
ut
前页后页目录
2
11.7 惠更斯原理波的衍射反射和折射
二. 波的衍射波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障碍物发生偏折的现象。
前页后页目录
3
11.7 惠更斯原理波的衍射反射和折射
三. *波的反射和折射波传播到两种介质分界面时，波的一部分在界面返回，形成反射波，另一部分进入另一种介质形成折射波。
前页后页目录
4
11.7 惠更斯原理波的衍射反射和折射
由反射定律
i i
i
i
由折射定律
u1 u2
sin i u1 n21 sin r u2
n21为相对折射率
r
前页后页目录
5
11.7 惠更斯原理波的衍射反射和折射
折射定律的推导ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
BC u1t ACsin i AD u2 t ACsin r
两式相除，得
i
A

左手材料负折射率材料

v
k
kr
S
kr
k
kz
v
k kr
左手材料中
(b)
S 光源
左左手手介質材中料中
S 光源
反射体
2k k
反射体體
2k k
Fig 4. 一般介质与左手材料中的比较：(a) Cerenkov效应；(b) 光压
左手材料的研究与进展
1968年Veselago对电磁波在介电常数和磁导率同时为负数的介质中的传播特点作过纯理论的研究。但自然界中没有发现和同时为负数的介质存在，所以他的研究结果在20世纪一直没有得到实验验证，人们对左手材料的兴趣也基本消失了。
左手材料 ( < 0, < 0)
k E H k E H E kE E 0 k H 0
可见，E 、H 、k之间满足右手螺旋关系。
k
k
通常的介质就被称为“右手材S 料” (Right-HandSed Materials)
H
H
❖如果介质的μ和ε两者(a) 之间一个为正数 (b) 而另一个为负数，
Shelby R. ,Smith D.R. ,et al ,Science ,2001,292,77
Fig 6. Unit cell of the 901 HWD structure. The direction of propagation of the electromagnetic field is along the x axis, the electric field is oriented along the z axis, and the magnetic field is along the y axis. C=0.025 cm, D=0.030 cm, G=0.046 cm, H= 0.0254 cm, L= 0.33 cm, S= 0.263 cm, T= 17.0×10-4 cm, W= 0.025 cm, and V= 0.255 cm.