四川大学物理习题册第五章解答2
四川大学大学物理学练习册上册习题答案
,m/s 6/(1):−==t x v ΔΔ解质点运动学（1）——答案一、选择题1.D2.B3.D4.D5.D 二、填空题 1. 23 m/s2. ()[]t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +−−; ()ωπ/1221+n (n = 0, 1, 2,…) 3. 0.1 m/s 24. bt +0v ; 2402/)(b R bt ++v5. −g /2; ()g 3/322v 三、计算题1.2.3．（1）t A y tA x ωωsin cos 21==，消去t 得轨道方程为1222212=+A y A x （椭圆）（2）r j t A i t A dtvd j t A i t A dtrd 2221221sin cos a cos sin v ωωωωωωωωω−=−−==+−==a 与反向，故a 恒指向椭圆中心。
（3）当t=0时，x=A 1，y=0，质点位于ωπ2=t 时，2212sin,02cosA A y A x ====ππ。
质点位于图中的Q 点。
显然质点在椭圆形轨,910(2)2t t dx/dt v −==,/16(2)s v −=,1810t −=dt dv a /(3)=s2(2)m/26−=a vx 处的速度为解：设质点在dt dx dx dv dt dv a ⋅==dxdv v =x 263+=,)63(002dx x vdv v x∫∫+=)4(631/2x x v +=道上沿反时针方向运动。
在M 点，加速度a 的切向分量t a 如图所示。
可见在该点切向加速度t 的方向与速度v 的方向相反。
所以，质点在通过M 点速率减小。
4.5.所以质点的运动方程为：解：先求质点的位置,s 2=t 225220×+×=s )(m)(60在大圆=dt ds v /=,1020t +=m/s40(2)=v 时s 2=t dt dv a t /=m/s10=R va n/2=。
大学物理第五章刚体力学1
例：课本P182习题5.5
质量连续分布: J r2dm
dm为质量元，简称质元。其计算方法如下：
质量为线分布 dm dl 其中、、分
质量为面分布
dm ds
别为质量的线密 度、面密度和体
质量为体分布 dm dV 密度。
线分布
面分布
体分布
例1、求质量为m、半径为R的均匀圆环的转动 惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。
a物对地＝
g－a 3
0
a人对地＝
2a
0 3
g
习题册 P12 典型例题4
典例4．一个质量为M半径为R的匀质球壳可 绕一光滑竖直中心轴转动。轻绳绕在球壳 的水平最大圆周上，又跨过一质量为m半径 为r的匀质圆盘，此圆盘具有光滑水平轴， 然后在下端系一质量也为m的物体，如图。 求当物体由静止下落h时的速度v。
B
已知滑轮对 o 轴的转动惯量
J=MR2/4 ,设人从静止开始以
相对绳匀速向上爬时,绳与滑
轮间无相对滑动,求 B 端重物
上升的加速度？
解：受力分析如图 由题意 a人=aB=a
由牛顿第二定律 由转动定律 :
人 : Mg T 2 Ma
B
:
T
1
1 4
Mg
1 Ma 4
① ②
对滑轮 :
(T2 -T1)R J
再利用 v 2ah 得
1
v
12mgh
2
4M 9m
练习1.一轻绳跨过两个质量为 m、半径为 r 的均匀圆盘状定滑轮, 绳的两端分别挂着质量为 2m 和 m 的重物,如图所示,绳与滑轮间 无相对滑动,滑轮轴光滑,两个定滑轮的转动惯量均为 mr2/2, 将由 两个定滑轮以及质量为 2m 和 m 的重物组成的系统从静止释放,求 重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。
大学物理A1习题册参考答案-第5-6章
A1r 2r ab1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？A 、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；B 、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；C 、场强方向可由E =F/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负； D 、以上说法都不正确。
[ ] 1. C解释：A 答案点电荷可能有正负；B 答案场强是矢量2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 A 、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； B 、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；C 、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；D 、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
[ ] 2. C解释：A 答案通量为零不一定场强为零；D 答案考虑等量异号电荷，可以使得处处为零。
3、 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？A 、带正电荷的导体，其电势一定是正值；B 、等势面上各点的场强一定相等；C 、场强为零处，电势也一定为零；D 、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
[ ] 3. D解释：A 答案电势是个相对值，要参考零电势的选择。
4、 如图所示，在电荷为Q -的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为1r 和2r ，则移动过程中电场力做的功为 A 、012114Q r r πε⎛⎫-- ⎪⎝⎭； B 、012114qQ r r πε⎛⎫- ⎪⎝⎭；C 、012114qQ r r πε⎛⎫-- ⎪⎝⎭; D 、()0214qQ r r πε-- [ ]4. C解释：电场力做功等于电势能差，注意正负号。
5、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ](A) (B) (C) (D) 5. D解释：由高斯定理依次求出各部分场强即可。
大学物理习题册答案
xO 1A22练习 十三(简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成)一、选择题1． 一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。
若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （C ）（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。
解：(C) 竖直弹簧振子:kx mg l x k dt x d m )(22(mg kl ),0222 x dt xd弹簧置于光滑斜面上:kx mg l x k dt x d m sin )(22 (mg kl ),0222 x dtxd2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （A ） （A ）A 超前2π； （B ）A 落后2π；（C ）A 超前π； （D ）A 落后π。
解：(A)t A x A cos ,)2/cos( t A x B3． 一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （B ） （A ）4T ； （B ）12T ； （C ）6T ； （D ）8T 。
解：(B)振幅矢量转过的角度6/ ,所需时间12/26/T T t , 4． 分振动表式分别为)π25.0π50cos(31 t x 和)π75.0π50cos(42 t x （SI 制）则它们的合振动表达式为： （C ）（A ）)π25.0π50cos(2 t x ； （B ）)π50cos(5t x ；（C ）π15cos(50πarctan )27x t； （D ）7 x 。
解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算)cos(21020212221A A A A A 5)25.075.0cos(4324322712)75.0cos(4)25.0cos(3)75.0sin(4)25.0sin(3cos cos sin sin 1120210120210110 tg tg A A A A tg5． 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l 和2l ，且212l l ，则两弹簧振子的周期之比21:T T 为 （B ）（A ）2； （B ）2； （C ）2/1； （D ）2/1。
四川大学大学物理第五章习题册解答 PPT
5．一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，沿轴线方向的
线电荷密度为l，试分别以轴线和圆柱表面为电势零点，
求空z解间:的en 电 势E分dS布以Q.0轴线22为rr电hhEE势 零ll00Rr点RR22h22h
E E
lr 2 0R
l 2 0r
P
x
b
0dx
x
0 b
s 0
dx
s 0
bx
b
0 x
s 0
dx
s 0
x b
ห้องสมุดไป่ตู้
x
b
b x
0dx
0 b
s 0
dx
s 0
bx
b
s b 0
-b
o +b x
s b 0
8．一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板
Q1
4 0r 2
Q2 Q1
rP O
5．一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C 点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的
速率是递减的，图中关于C点场强方向的四个图示中正 确的是：
A
E
B
C
B
C
B
E
A
A
E
C C
B D C
B
AE
d
Ft A
Fn
dt 0 at 0 运动轨迹为曲线，存在法向加速度
Q
0
E E
s 2 0
x
b, E
大学物理习题册及解答(第二版)第二章 质点的运动定律
mg ≤ f 摩 = µN = µmRω 2
ω≥
g µR
3． 一单摆挂在木板的小钉上（摆球的质量<<木板的质量）， 木板可沿两根竖直且无摩擦的轨道下滑，如图．开始时木板被 支撑物托住，且使单摆摆动．当摆球尚未摆到最高点时，移开 支撑物，木板自由下落，则在下落过程中，摆球相对于板 (A) 作匀速率圆周运动 (C) 仍作周期性摆动 (B) 静止 (D) 作上述情况之外的运动
4 质量为m的小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，圆 周运动的角速度为 ω .试通过小球受到合外力的时间积分计算， 小球在经过(1) 1/4圆周，(2) 1/2圆周，(3) 3/4圆周，(4) 整个圆 周，几个的过程中向心力的冲量，以及由动量定理得出这几个 y 过程中的冲量． ωt O 解：方法1 小球所受合力作为它作圆周运动的向 R x 心力，合力的冲量表示为：
x
y
y
0
x
x
0
7．设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）． 如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在 0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小 18 N·s Ｉ＝____________． 8．一人站在质量（连人带船）为m1＝300 kg的静止的船 上，他用F＝100 N的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在 岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒末的速率为 1 m/s __________；在这段时间内拉力对船所做的功为 ____________．（水的阻力不计） 150 J 分析：利用动量定理和动能定理求解
三、计算及证明
1． 质量为m的木块放在质量为M倾角为θ的光滑斜劈上，斜劈与 地面的摩擦不计，若使m相对斜面静止，需在斜劈上施加多大的 N θ y 水平外力？木块对斜劈的压力为多少？ 解：在 x方向和y方向分别应用牛顿第二定律
四川大学物理学院理论力学第五章课件 4
x
x
l
lM
M
y
y
y
xA A xA = sint
x
l
M
x2 + y2 = l2
张纪平 制作
x2 + y2 ≤ l2
(x − sint)2 + y2 = l2
1
2、约束的分类
x 刚性杆
x
l
l
M
M
y
y
x2 + y2 = l2
x2 + y2 ≤ l2
xA A xA = sint
x
y
M
(x −sint)2 + y2 = l2
O
解： 解析法 2个自由度
α
取α、β 为广义坐标
系统所受约束符合虚功原理的适用条件
系统的主动力有 P1, P2 和 F
根据虚功原理,
P1iδ rC + P2 iδ rD + F iδ rB = 0
建立坐标系
P1δ xC + P2δ xD + Fδ yB = 0
张纪平 制作
A
β
F
O
B
α
y
C
l1 β
P1 A l2
F
x
D P2 B
18
P1δ xC + P2δ xD + Fδ yB = 0
yB = l1 cosα + l2 cos β
xC
=
1 2
l1 sin α
O
α
y
C
l1 β
xD
=
l1 sin α
+
1 2
l2
sin
β
四川大学物理习题册第五章解答2
x2
r02
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
s E1 2 0
取x轴正方向为正
E2
s 2 0
1
x
x2
r02
x 0,
E
E1
E2
s 2 0
s 2 0
1
x x2
r02
2 0
sx
x2 r02
x 0,
面上均匀带电，电荷面密度为s．试求通过小孔中心O并
与平面垂直的直线上各点的场强和电势．（提示：选O 点的电势为零）．
解: 用割补法，该带电体=无限大平面(+s) +圆屏(-s)
由高斯定理可得，无限大平面场强
s E1 2 0 x 由场强叠加原理可得，圆屏场强
E2
s 2 0
1
x
为常数，则场强分布为 Ex=
，Ey=
.
U Ex x 2Ax
Ey
U y
2By
真空中的静Hale Waihona Puke 场（二）第五章 真空中的静电场
三、计算题 1. 如图,带电细线弯成半径为R的半圆形，
电荷线密度为=0sinq，式中0为一常数，q为半径R与
x轴所成的夹角．试求环心O处的电场强度．
解: 在细线取一线段元,由点电荷的场强公式有
d
E
dq
4 0R2
er
0
sinq Rdq 4 0R2
cosq i sinq j
y E
dE
0
sinq cosq i sin2 q j dq
四川大学物理习题册第五版答案汇编
5.g/2; 2 3v 2 /3g
三、计算题
1. 解 : (1)v x / t 6m/s,
(n = 0, 1, 2,…)
(2)v dx/dt 10t 9t2 ,
v(2) 16 / s,
(3)a dv/ dt 10 18t,
大学物理练习册解答
一．力学部分 质点运动学（一） 质点运动学（二） 牛顿运动定律（一） 牛顿运动定律（二） 动量与角动量（一） 动量与角动量（二） 功和能(一) 功和能（二） 刚体定轴转动(一) 刚体定轴转动(二) 狭义相对论（一） 狭义相对论（二） 二．热学部分 温度 气体分子运动论（一） 气体分子运动论（二） 热力学第一定律（一） 热力学第一定律（二） 热力学第二定律（一） 热力学第二定律（二）
A2 。
at
Q
M
质点位于图中的 Q 点。显然质点在椭圆形轨
a
an
oo
x
道上沿反时针方向运动。在 M 点，加速度 a 的切
向分量 at 如图所示。可见在该点切向加速度 at 的方向
与速度 v 的方向相反。所以，质点在通过 M 点速率减小。
4.
解：先求质点的位置
t 2s,
a
s 20 2 5 22 60(m)( 在大圆)
t
2dt
0
vy 0
dvy
t 36t 2dt
0
vx 2t
vy 12t3
v 2ti 12t3 j
dx vx dt
dx 2tdt
x
t
0 dx 0 2tdt
x t2
dy vy dt
dy 12t3dt
y
dy
成都四川师范大学附属实验学校高中物理选修三第五章《原子核》知识点复习
一、选择题1．贝可勒尔在120 年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。
下列属于核聚变的是（ ）A ．23411120H H He n +→+ B ．427301213130He Al P n +→+ C ．14140671C N e -→+D ．2351131103192053390U n I Y 2n +→++2．下面关于结合能和比结合能的说法中，正确的有（ ） A ．原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B ．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C ．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D ．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 3．以下说法正确的是（ ）A ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的B ．23290Th 成为原子核20882Pb ，要经过8次α衰变和6次β衰变C ．α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力和电离能力都最强D ．2812Mg 半衰期为21小时，则10个2812Mg 原子核，经过21小时后还有5个未衰变 4．下列说法正确的是（ ）A ．23892U 衰变为22286Rn 要经过4次α衰变和2次β衰变B ．衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的C ．查德威克发现了中子，并第一次实现了人工合成放射性同位素D ．汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，并准确测出了电子的电荷量 5．下列说法中正确的是（ ）A ．机械波和光有波动性，实物粒子不具有波动性B ．用弧光灯发出紫外线照射锌板并发生光电效应后，锌板带正电C ．由于核聚变需要很高的环境温度，21H 和31H 发生聚变过程中是需要从外界吸收能量的 D ．构成物体的质量是守恒不变的 6．下列说法中正确的是（ ） A ．钍的半衰期为24天。
1g 钍23490Th 经过 120 天后还剩0.2g 钍B ．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，延长入射光照射时间，光电子的最大初动能不会变化 C ．放射性同位素23490Th 经α、β衰变会生成22286Rn ，其中经过了2次α衰变和 3 次β衰变D ．大量处于n =4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光子 7．钍23490Th 具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤23491Pa ，同时伴随γ射线产生，其方程为2342349091Th Pa x →+，钍的半衰期为24天，则下列说法中正确的是（ ）A ．此反应为钍核裂变，释放大量的核能，方程中的x 代表质子B ．x 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C ．γ射线是镤原子核外电子跃迁放出的高速粒子D ．1g 钍23490Th 经过120天后还剩0.2g 钍8．关于天然放射线性质的说法正确的是（ ）A ．γ射线就是中子流B ．α射线有较强的穿透性C ．电离本领最强的是γ射线D ．β射线是高速电子流 9．有一钚的同位素23994Pu 核静止在匀强磁场中，该核沿与磁场垂直的方向放出x 粒子后，变成铀（U ）的一个同位素原子核．铀核与x 粒子在该磁场中的旋转半径之比为1：46，则（ ）A ．放出的x 粒子是42He B ．放出的x 粒子是01e -C ．该核反应是β衰变反应D ．x 粒子与铀核在磁场中的旋转周期相等10．铀（23892U ）经过α、β衰变后形成稳定的铅（20682Pb ），在衰变过程中，中子转变为质子的个数为（ ）A ．6个B ．14个C ．22个D ．32个11．本题用大写字母代表原子核，E 经α衰变边长F ，再经β衰变变成G ，再经α衰变成为H ，上述系列衰变可记为下式：E F G βαα→→→H ；另一系列衰变如下：P Q R S ββα→→→，已知P 是F 的同位素，则下列判断正确的是( )A ．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素B ．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素C ．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素D ．Q 是E 的同位素，R 是F 的同位素12．2020年11月27日0时41分，华龙一号核电5号机组首次并网成功，标志着我国正式进入核电技术先进国家行列。
习题册习题解答(静电部分)
1．B 2．C 3．C4．E=05．E=204r L πελ ； E=r02πελ6．解：建立如图坐标，取dx 小窄条，dx 在P 点产生的电场强度为：dE=xdx02πεσ∴E=xdxaa022πεσ⎰=2πεσln2负号表示与坐标方向相反。
7．解：在圆环上取线元dl ,线元上带电量为： dq=Acos φdl 线元dl 在圆心产生的电场强度为dE = dl RA 204cos πεφdl RA dE X2024cos πεφ-=dl R A dEy204sin cos πεφφ-= dl = Rd φφπεφπd RA E X 02204cos ⎰-== RA 04ε-φπεφφπd RA E y 0204sin cos ⎰-= = 0∴=ERA 04ε-i8．解：建立如图坐标，取dx 宽度圆环，圆环带电量为：dq = 2πRdx σ 在0点产生的电场强度为： 2/3220)(42R x x dx R dE +-=πεσπ=2/3220)(2R x x dx R +-εσ负号表示沿x 轴负方向。
E = ⎰+-LR xdxx R2/322)(2εσ =9． 解：建立如图坐标，在带电直线上取线元dx ，线元dx 带电量为：dq = λdx 在0点产生的电场强度为：dE =－204x dxπελ 负号表示沿x 轴负方向。
E = －204xdxLa aπελ⎰+ = －04πελ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-L a a 11= －)(40L a a L +πελ10．D 11．C 12．C 13．C 14．C 15．0032εσE A-= 0034εσE B=16．无限长均匀带电圆柱面产生的电场。
17．λ= aQ ； 异号电荷18．解：令q 距圆心为x ，以q 为中心22R x +为半径作一球面，由高斯定理知： 通过球面的电通量为：0εqe =Φ 则通过圆板的电通量为：εq e =Φ)(4)(2222222R x x R x R x +-++ππ =)cos 1(20αε-q19．解：取r ＜R 区域内：由高斯定理⎰∑'=⋅sq s d E 01ε而∑⎰='rdr r kr q 0224π =554kr π∴E =35εkr（r ＜R ）在r ＞R 区域内：球体的电荷为：q =⎰Rdr r kr 0224π=554kR π则由高斯定理可知，在球体外任一点的电场强度为： E =2055rkRε （r ＞R ）20．（1）解：在球壳内任取一点距球心为r ，做半径为r 的球面为高斯面，由高斯定理：⎰'+=⋅sq Q s d E )(10ε='q⎰radr r rA 24π =⎰rardr A π4 = )(222a r A -πE =204rQ πε +)(422220a r rA -πεπ =204rQ πε+2εA 2022rAaε-（2）若使E 与r 无关，则有： 204rQ πε2022rAaε-= 0∴A =22aQ π21．解：在r ＜1R 区域内： E = 0 1R ＜ r ＜2R 区域内： E =r02πελr ＞2R 区域内： E = 022．D 23．C 24．B 25．C26．b a U U -= — 2000伏27．U = rR0404ερ28．≈σc 101033.1-⨯29．U = aL a +ln 20πελ30．解：两球壳间电势差为：U =⎰badr rq24πε=aba b q baq 004)()11(4πεπε-=-∴ ab abU q -=04πε ∴ E =)(420a b a bU aq-=πε0=dadE 时，在内球表面上E 有极小值。
答案二
( 6)
εr =
C 5 .31 ×10 −10 = =3 C 0 1. 77 × 10 −10
13
大学物理练习册解答
9、平行板电容器极板面积为 S，两板间距离为 d，当极板上充以等量异号电荷 Q 后断 σ1 σ2 开电源，然后在电容器的左半面插入相对介电常数为 εr =3 的陶瓷介质板(忽略边缘效应)，求： (1) 极板上的自由电荷 b a 面密度分布σ1 、σ2 ； (2) 两极板之间 a、b 两点电场强度 E、 电位移矢量 D 和极化强度 P； (3) 陶瓷板插入前、后两极板 ε r 电势差变化多少? σ1 σ σ=3 σ 解： （1）左右两边电势差相等 E 1 d = E 2 d d= 2 d→ 1 = 2 (1)
0
d−a λ a − ln a 2 πε 0 d − a
=
λ d−a ln πε 0 a πε 0 d −a ln a
q C=
l = UA − U B
12
大学物理练习册解答
7、如图，连接三个电容器， C1 = 50 µF , C2 = 30µF , C3 = 20 µF , （1）求该连接的总电容； （2）当在 AB 两端加 100V 的电压后，各电容器上的电压和电量各是多少？ A 1 1 1 解： （1）设总电容为 C, 则 = +
� � ∫ D ⋅ dS = ∑ q r<R R < r <a a < r <b r >b D= D1 = 0 D2 = q 4πr E1 = 0 E= D D = ε ε 0ε r
Q Q , E2 = 2 4πr 4 πε 0 r 2 Q Q D3 = , E3 = 2 4πr 4 πε 0 ε r r 2 Q Q D4 = ,E4 = 4πr 2 4 πε 0 r 2 P = ε 0 (ε r − 1) E 3 = ε 0 (ε r − 1)
《高等数学》（四川大学）答 案第一册第二册第三册第四册
我在大学本科学习的高数，遗憾的是物理考研不考高数，所以本人对所学的高数书很有感情，总渴望能有个习题集啊，作为物理系学生数学的一个总结，更自信的面对理工科的高数！我们学得比他们还要好，对么？？
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II2_振动和波+详细解答
振动1． 一倔强系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为1T ，若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为12m 的物体,则系统振动周期2T 等于 （A ）21T （B ）1T （C ）1T /2 （D ）1T /2 （E ）1T /4（C ）弹簧的弹性系数问题：一根弹簧，弹性系数为k ，把它截短以后，k 不是减小了，而是增大了。
为什么？因为我们知道胡克定律为：f kx =（力的大小），即 f k x=。
下面两根弹簧，本来材料、长度、弹性系数都是完全一样的，但是把其中的一根截短，加上相等的拉力f ，截短以后的弹簧伸长量要小于原来长度的弹簧的伸长量，弹性系数k 增大了。
f12T = 22k k =，下端挂一质量为12m的物体，则系统振动周期2T 为：2T 1112222T π⎛=== ⎝2． 图（下左）中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x ，速度v 和加速度a ，下列说法中那一个是正确的？（A ）曲线3、1、2分别表示x 、v 、a 曲线。
（B ）曲线2、1、3分别表示x 、v 、a 曲线。
（C ）曲线1、3、2分别表示x 、v 、a 曲线。
（D ）曲线2、3、1分别表示x 、v 、a 曲线。
（E ）曲线1、2、3分别表示x 、v 、a 曲线。
（E ）位移x 与加速度a 的曲线时刻都是反相的，从图上看曲线1、3反相，曲线2是速度v 曲线；另外，速度比位移的位相超前2π，加速度比速度的位相超前2π，从图上看曲线3比2超前了2π，3是加速度曲线； 曲线2比1超前了2π，1是位移曲线。
3． 在t =0时，周期为T 、振幅为A 的单摆分别处于图（上右）(a)、(b)、(c)三种状态，若选单摆的平衡位置为x 轴的原点，x 轴正向指向右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式分别为（1） ； （2） ； （3） 。
关键是写出初位相，用旋转矢量法最方便：0v (a)(b)t（a ）φ= -π/2（b ）φ= π/2（c ）φ= π所以： （1）Y=Acos (t T π2－2π) （2）Y=Acos (t T π2+2π) （3）Y=Acos (t Tπ2+π)4．一系统作谐振动，周期为T ，以余弦函数表达振动时，初位相为零，在0≤t ≤T /2范围内，系统在t = 、 时刻动能和势能相等。
大学物理习题册及答案
3
6. 质点沿半径为 R = 3m 的圆周运动，见图 2-6，已知切向加速度 aτ = 6t m/s2， t = 0
时质点在 O′点，其速度 v0 = 0， s0 = 0，试求： (1) t = 1s 时质点速度和加速度的大小； (2) 第 2 秒内质点所通过的路程。
s R
О′
图 2-6
4
练习三 运动的描述(三)
班级
学号
姓名
1. 质点作圆周运动，其角加速度 β = 6t (SI)，若质点具有初角速度 ω 0 ，则任意时刻 t
质点的角速度为
、转过的角度为
。
2. 一质点沿半径为 R 的圆周运动，已知角速度 ω 与时间 t 的关系为 ω = kt 2 (SI) 、k 为
常数，已知 t = 0 时，θ 0 = 0、 ω0 = 0，则 t 时刻的角加速度为
1
6. 路灯离地面高度为 H ，一个身高为 h 的人，在灯下水平路面上非匀速步行，如图 1-6 所示。当人与灯的水平距离为 s 时，人的步行速度大小为 v0 ，方向向右，求此时他的头顶在 地面上的影子移动的速度。
H
v0
h s 图 1-6
2
练习二 运动的描述(二)
班级
学号
姓名
1. 如图 2-1 所示，质点沿路径 s 运动，在 P 点的速度为 v 、
量值相等的是：
A. ∆r = ∆s ； B. d r = ∆s ； C. d r = d s ； D. d r = ∆r ； E. ∆r = d s 。
4. [
]对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：
A. 切向加速度必不为零；
B. 法向加速度必不为零（拐点处除外）；
C. 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；
高分子物理复习材料by四川大学冉蓉(精)
高分子物理习题集第一章高聚物的结构1.简述高聚物结构的主要特点。
2.决定高分子材料广泛应用的基本分子结构特征是什么?3.高分子凝聚态结构包括哪些内容?4.高分子的构型和构象有何区别?如果聚丙烯的规整度不高,是否可以通过单键的内旋转提高它的规整度?5.试写出线型聚异戊二烯加聚产物可能有那些不同的构型。
6.分子间作用力的本质是什么?影响分子间作用力的因素有哪些?试比较聚乙烯、聚氯乙烯、聚丙烯、聚酰胺(尼龙 -66 、聚丙烯酸各有那些分子间作用力?7.下列那些聚合物没有旋光异构,并解释原因。
A .聚乙烯 B .聚丙烯 C . 1, 4-聚异戊二烯 D . 3, 4-聚丁二烯 E .聚甲基丙烯酸甲酯 F .硫化橡胶8.何谓大分子链的柔顺性?试比较下列高聚物大分子链的柔顺性,并简要说明理由。
9. 写出下列各组高聚物的结构单元,比较各组内几种高分子链的柔性大小并说明理由 :1 聚乙烯,聚丙烯,聚苯乙烯;2 聚乙烯,聚乙炔,顺式 1,4聚丁二烯;3 聚丙烯,聚氯乙烯,聚丙烯腈;4 聚丙烯,聚异丁稀;5 聚氯乙烯,聚偏氯乙烯;6 聚乙烯,聚乙烯基咔唑,聚乙烯基叔丁烷;7 聚丙烯酸甲酯,聚丙烯酸丙脂,聚丙酸戌酯;8 聚酰胺 6.6,聚对苯二甲酰对苯二胺;9 聚对苯二甲酸乙二醇酯,聚对苯二甲酸丁二醇酯。
C H 2C H C lnC H C H 2nNC H 2nC C H 3C H C H 2C H 2nC H 2H O nO10.为什么真实的内旋高分子链比相应的高斯链的均方末端距要大些? 11.分子量不相同的聚合物之间用什么参数比较其大分子链的柔顺性? 12.试从统计热力学观点说明高分子链柔顺性的实质。
13.用键为单位统计大分子链的末端距与用链段为单位统计末端距有何异同?那种方法更复合实际情况?14.一个高分子链的聚合度增大 100倍,其链的尺寸扩大了多少倍? 15. 假定聚丙烯中键长为 0.154nm , 键角 109.5o , 无扰尺寸 A=483510nm -⨯, 刚性因子(空间位阻参数1.76σ=,求其等效自由结合链的链段长度 b 。
四川大学大学物理练习册答案第一章至第五章作业讲评
x 12 3
2
(3) 位矢与其速度矢量垂直的条件为：
dy dx vx 3, v y 6t , dt dt
r v xvx yv y 9t 6t (12 3t 2 ) 0 t 0,1.87( s )
有物理意义的解为：t=0和 (4) 电子离原点最近条件是电子位矢大小平方取极小值。
0
1 2 kt 0 2
1.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为 a 3 6 x 2 (SI), 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置的速度 为 ．
d d dx d a dt dx dt dx
d adx (3 6 x 2 )dx
Ｔ２ Ｔ３ 解：因开始时系统处于平衡状态， Ｔ１ 各物体的受力分析如右图。 Ａ Ｂ Ｃ mg mg 绳刚剪断时，弹簧形变状态未 mg Ｔ２ Ｔ３ 变，此时B物体未受T3作用，对 Ｂ物体应用牛顿第二定律有： x
1 2 3
m1
A
m2 m3
B C
m2 aB m2 g T2 m2 g (m2 m3 )g ―(m /m )g aB 3 2 i
dr dt
（A）只有(1)、(4)是对的． （C）只有(2)是对的．
6 下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小． ( v1 , v 2分别为初、末速率) (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 v v 1 v 2 / 2
3 7 质量为0.10 kg的质点，由静止开始沿曲线 r (5 / 3)t i 2 j (SI)
该题也可用动能定理求解
1．质量分别为m1、m2、m3的三个物体A、B、C，用一根细绳和两 根轻弹簧连接并悬于固定点O，如图．取向下为x轴正向，开始时 系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B的加 速度 物体A的加速度 。 O
大学物理答案第五章 西南交大版
第五章 角动量 角动量守恒定律5-1 选择题：（1）一质点作匀速率圆周运动时，（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变。
（B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。
（C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。
[C] 解：质点作匀速率圆周运动时，其速度大小虽不变，但速度方向不断改变，故其动量不断改变。
而该质点对圆心角动量大小不变，方向始终垂直于圆轨道平面，指向也不变。
（2）已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（A ）GMR m （B ）RGMm（C ）R G Mm（D ）RGMm 2 [A] 解：由万有引力定律和牛顿第二定律有R v m RmM G 22=得地球绕日运动速率RGM v =由角动量定义得GMR m mvR L ==（3）一刚体以每分钟60转绕Z 轴做匀速转动（ω沿z 轴正方向），设某时刻刚体上一点P 的位置矢量为k j i r 543++=，其单位为“m 102-”，若以“12s m 10--⋅”为速度单位，则该时刻P 点的速度为：（A ）k j i v 0.1576.1252.94++= （B ）j i v 8.181.25+-= （C ）j i v 8.181.25--=（D ）k v 4.31= [B] 解：刚体转动平面与转轴垂直，所以P 点速度无z 分量。
由题意，作出P 的位矢，可知该时刻P 点速度的x 分量为负而y 分量为正，故答案（B ）正确。
（4）均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（A ）角速度从小到大，角加速度从大到小。
（B ）角速度从小到大，角加速度从小到大。
（C ）角速度从大到小，角加速度从大到小。
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第五章 真空中的静电场
8. 如图，半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q。沿某一
半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为，长度
为l，细线左端离球心距离为a，设球和线上的电荷分布 不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和 细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）．
解: 由高斯定理可得球面电荷电场
r
Cr 4r 2dr
E 4r 2 0 0
E
Cr 2
4 0
er
r>R时:
R
E 4r 2 Cr 4r 2dr
0
0
E
CR 4
40r 2
er
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
r R,
E
Cr 2
4 0
er
r R,
CR4
E 40r 2 er
3）
p
P
E
dl
r R
r
CR 4
S
r
S面上各点场强与两带电体均有关. A +q
B -q
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
4. 如图，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延 长线上CA=l处的A点有点电荷+q，在CF的中点B点有点 电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点, 则电场力所作的功等于：
(A) q 5 1
电场线方向向着球面移动．
(C) 沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时
逆电场线方向远离球面移动．
(D) 沿顺时针方向旋转至 p 沿径向朝
+
外，同时沿电场线方向向着球面移动．
- p
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
3. 如图，A和B为两个均匀带电球体，A带电荷+q，B
带电荷-q，作一与A同心的球面S为高斯面．则
高斯定理有
2Rh dE s h Rda dE sda s 0 cosada
0
2 0
2 0
da
Ex
dEx
dE
cosa
2
s
0
cos2
ada
0 2 0
s0 2 0
dE
Ey
dEy
dE
sin a
2
s
0
sin
2ada
0 4 0
0
E
Ex i
Ey
j
s0 2 0
i
真空中的静电场（二）
电荷线密度为=0sinq，式中0为一常数，q为半径R与
x轴所成的夹角．试求环心O处的电场强度．
解: 在细线取一线段元,由点电荷的场强公式有
d
E
dq
4 0R2
er
0
sinq Rdq 4 0R2
cosq i sinq j
y E
dE
0
sinq cosq i sin2 q j dq
7．图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分 别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电 荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处， 则外力需作功A＝__________．
由电势的叠加原理有，
o
1
2
3
q
2q 3q
4 0d
4
6q 0 a
3 3q
3 2 0a
3q
Ae
o
Q
解: 用割补法，该带电体=无限大平面(+s) +圆屏(-s)
由高斯定理可得，无限大平面场强
s E1 2 0 x 由场强叠加原理可得，圆屏场强
E2
s 2 0
1
x
x2
r02
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
s E1 2 0
取x轴正方向为正
E2
s 2 0
1
x
x2
r02
x 0,
4 0R 0
Rdq
R
sinq cosqdq 0, sin2 qdq 2
q
0
0
dE O
x
3-2 题图
E 0 j 8 0 R
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
2. 如图，一无限长圆柱面，其面电荷密度为s=s0cosa， 式中a为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的
场强．
解: 无限长圆柱面可以分为很多无限长条形面元，由
E
dl
Qo
3 3Qq
2 0a
Aex
a
a
O
q
a
2q
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
8．空间某一区域的电势分布为=Ax2+By2，其中A、B
为常数，则场强分布为 Ex=
，Ey=
.
U Ex x 2Ax
Ey
U y
2By
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
三、计算题 1. 如图,带电细线弯成半径为R的半圆形，
(A) 电场强度EM＜EN． (B) 电势M＜N．
(C) 电势能WM＜WN． (D) 电场力的功A＞0．
电场线密处,电场强度大.
电场线由高电位指向低电位.
-q
EM EN ,
M N ,
MN 0 M
N
Wp q p A qMN 0 1-2 题图
真空中的静电场（二）
二、填空题
第五章 真空中的静电场
CR 4
40r 2 dr 40r
Cr 2
CR4
4 0
dr
R
4 0r 2
dr
r R
4CR3 Cr 3
12 0
R r
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
6. 如图，一无限大平面中部有一半径为r0的圆孔，设平
面上均匀带电，电荷面密度为s．试求通过小孔中心O并
与平面垂直的直线上各点的场强和电势．（提示：选O 点的电势为零）．
E
E1
E2
s 2 0
s 2 0
1
x x2
r02
2 0
sx
x2 r02
x 0,
E
E1
E2
sx
s 2 0
s 2 0
1
x
2 0 x2 r02
取O点为电势零点
x
x2
r02
O
0
E dl
P
x 2 0
sx dx s
x2 r02
2 0
r0
x2 r02
真空中的静电场（二）
r dr
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
9. 如图，电量q均匀分布在沿z轴放置的长为2l的直杆上.
求直杆的中垂面上距离杆中心O为r处的P(x,y,0)点电势，
并用电势梯度法求电场强度E.
解:
P
l
2
0
dz 4 0 (r 2 z2 )1/ 2
2 0
ln
r2 l2 l r
q ln r 2 l 2 l
第五章 真空中的静电场
3. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为
r= Cr (r≤R,C为常量）r= 0 (r>R)
试求：(1) 带电球体的总电荷； (2) 球内、外各点的电场
强度； (3) 球内、外各点的电势.
解:
R
R
1）Q rdV r4r2dr 4Cr3dr CR4
0
0
2） r≤R时:
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
一、选择题
√1．有一边长为a的正方形平面，在
其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，
如图所示，则通过该平面的电场强度通量为
q
(A) 3 0
q
(B) 4 0
q
(C) 6 0
q
(D) 3 0
以点电荷为中心构建一立方体，正方形为其一底面。
由高斯定理知，通过立方体6个底面组成的高斯面的电 通量为
4 0l 5 l
(C) q 3 1
4 0l 3
(B)
q 1 5
4 0l 5
(D) q 5 1
4 0l 5
D l
C l -q
B l A +q
E lF
A
qCF
CF
C
F
4 0l
q
4 0l
1-1q题图
4 0 5l
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
5．已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到 一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几 点结论，其中哪点是正确的？
a
E d S 6s q 0 a O a/2 q
真空中的静电场（二）
第五章 真空中的静电场
2．在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极
子，其电矩 的方向如图所示．当电偶极子被释放后，该
电偶极子将
(A) 沿逆时针方向旋转直到电矩 p 沿径向指向球面
而停止．
(B)沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时沿
dz
4 0l
r
Er
r
q
l r2 l2
4 0r r 2 l 2 l r 2 l 2
1．如图，一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长
度为d（d<<R）．环上均匀带正电，总电量为q．则圆
心O处的场强大小E＝
．场强方向为
．
指向缺口 E 缺环 E 整环 E 缺口 0 E 缺口 E 缺口
E缺口
d 4 0R2
2
q
R
d
d
4 0
R