【初三数学】厦门市九年级数学上(人教版)第二十三章旋转单元检测试题及答案

人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(4)

一、单选题

1．如图，ABC △是等边三角形，D 是BC 的中点，以D 为旋转中心，把ABC △顺时针旋转60 后，所成的图形是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ． 2．如图，点

E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转到△AB

F 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）

A ．7

B

C ．6

D ．5

3．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是（ ）

A ．10°

B ．20°

C ．50°

D ．70°

4．如右图，将Rt △ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）

A．105°B．70°C．115°D．125°

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

6．点（-1，2）关于原点的对称点坐标是（）

A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，-1）

7．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

8．若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

9．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有( )

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

11．下列每个图中都有一对全等三角形,其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．由基本图案1得到图案2的方法是 ( )

A ．旋转和平移

B ．中心对称和轴对称

C ．平移和轴对称

D ．中心对称

二、填空题 13．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE ＝2，则AE 的长为________．

14．若点(), 1A a 与点()3-B b ，关于原点对称，则b a =_______________.

15．如图，将△ABC 的绕点A 顺时针旋转得到△AED ， 点D 正好落在BC 边上．已知∠C=80°，则∠EAB= °．

16．有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____．（填序号）

三、解答题

17．如图，ABC ∆在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为()4,4A -，()2,5B -、()2,1C -.

（1）平移ABC ∆，使点C 移到点()12,4C --，画出平移后的111A B C ∆，并写出点1A 的坐标.

（2）将ABC ∆绕点()0,3旋转180︒，得到222A B C ∆，画出旋转后的222A B C ∆，并写出点2A 的坐标.

（3）求（2）中的点C 旋转到点2C 时，点C 经过的路径长（结果保留π）.

18．已知点A(a ，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a 、b 的值．

(1)A 、B 关于x 轴对称；

(2)A 、B 关于y 轴对称；

(3)A 、B 关于原点对称．

19．如图，在ABC △中，75ABC ∠=︒，在同一平面内，将ABC △绕点B 旋转到DBE 的位置，使得DA BC ，求EBC ∠的度数．

20．（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90︒的角）与旋转角的关系．

（问题初探）线段AB 绕点O 顺时针旋转得线段CD ，其中点A 与点C 对应，点B 与点D 对应，旋转角的度数为α，且0180α︒<<︒．

（1）如图（1）当90α=︒时，线段AB 、CD 所在直线夹角为______．

（2）如图（2）当60α=︒

人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(3)

一、选择题：（每小题3分共30分）

1．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 绕顶点 A 逆时针旋转 80°后得△AB′C′，则∠CAB′的度数为（ ）

A ．45°

B ．80°

C ．125°

D ．130°

【答案】C 解：∵△ABC 是等腰直角三角形，

∴∠CAB ＝45°，

由旋转的性质可知，∠BAB′＝80°，

∴∠CAB′＝∠CAB ＋∠BAB′＝125°，

故选：C ．

2．如图，把ABC ∆绕着点A 逆时针旋转20︒得到ADE ∆，30BAC ∠=︒，则BAE ∠的度数为（ ）

A ．10︒

B ．20︒

C ．30°

D ．50︒ 【答案】D 解 ABC ∆绕着点A 逆时针旋转20︒得到AD

E ∆

∴∠BAD=∠CAE=20°

∴BAE ∠=+BAC CAE ∠∠=30°+20°=50°

故选D

3．图中，不能由一个基本图形通过旋转而得到的是( )

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】C

解A 可以从基本图形转到整体图形；

B 可以通过旋转将基本图形旋转成整体图形；

C 不可以通过旋转得到整体图形；

D 可以通过旋转将基本图形旋转成整体图形。

故选C.

4．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是( )

A ．下雪时，雪花在天空中自由飘落

B ．钟摆左右不停地摆动

C ．时钟上秒针的转动

D ．电风扇转动的扇叶

【答案】A

解A 是平移；B 是旋转；C 是旋转；D 是旋转。故选A