§3.2电场电场强度
电场强度的八种求解方法
3kq A． 3l2
3kq Ｂ． l2
3kq C． l2
2 3kq D． l2
3.2.4 对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化.
3 例如：如上图所示，均匀带电的4球壳在 O 点产生的场强，等效为弧 BC 产生的场强，弧 BC 产生的场强方向，又等效 为弧的中点 M 在 O 点产生的场强方向. 题6 如图所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点， a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点有一电荷量为 q(q＞0)的固定点电荷.已知 b 点处的场强为零，则 d 点处 场强的大小为(k 为静电力常量)( )
1. 等值代换法是根据两个量之间具有的数值上的相等关系，通过计算一个量的数值从而间接求出另一个量的解题方法． 2. 等值代换法是解答物理题的重要方法之一．像求物体给接触面的正压力往往借助于牛顿第三定律求这一力的反作用力，
就是采用了等值代换法． 3. 求感应电荷的电场，要用到静电平衡状态的特点——导体内部场强处处为零．导体内的任一点，外部电场在该点的场
第2⻚
高中物理题型归类分析
题4 如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z＜0 的空间，z＞0 的空间为真空.将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 z＝h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同 h 激发的.已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z＝2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )
3.1.2 三个计算公式
公式
适用条件
说明
电场强度公式(场强公式)
电场强度公式
电场强度公式又称场强公式，是用于描述电场大小和方向的物理量在匀强电场中：E=U/d；
匀强电场的场强E=Uab/d {Uab:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)。
若知道一电荷受力大小，电场强度可表示为：
E=F/q；
点电荷形成的电场：E=kq/r^2，k为一常数，q为此电荷的电量，r 为到此电荷的距离，可看出：随r的增大，点电荷形成的场强逐渐减小（点电荷形成的场强与r^2成反比）
注意事项：
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
(3)常见电场的电场线分布要求熟记；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F=10^6μF=10^12pF；
(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10^-19J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽/ 示波管、示波器及其应用 / 等势面/尖端放电等。
(9)电场强度E=U/d=4πkQ/εS,并且做功W=U*q
(10)电场力F=k*Qq/r^2;。
电场强度知识点总结及计算公式PPT
电场强度与其它物理量的关联公 式
电场强度是电荷在单位体积内产生的力 根据库仑定律，电场强度等于单位面积上的电荷量乘以电荷量的密度，即 E=F/q。其中，E为电场强度，F为电场力，q为电荷量。 电场强度与磁场强度成正比 根据安培定则，电场强度与磁场强度成正比，即E=μ0*B。其中，E为电场 强度，μ0为真空磁导率，B为磁场强度。 电场强度与电荷的量和位置有关 根据库仑定律，电场强度等于单位面积上的电荷量乘以电荷量的密度，即 E=F/q。其中，E为电场强度，F为电场力，q为电荷量。电场强度与电荷 的量和位置有关，因为电荷的位置决定了电荷在单位体积内的分布情况。
电场强度在实际应用中的重要性
01. 电场强度的基本定义来自场强度的概念解析电场强度的基本定义 电场强度定义为每单位电荷受力的大小，单位为牛/库伦。 电场强度的物理意义 电场强度代表了电场对单位正电荷作用力的大小，是衡量电场强弱的物 理量。 电场强度与电荷量关系 电场强度与电荷量的比值称为电场的强度系数，表示电场对单位电荷的 作用力。 电场强度计算公式 电场强度E=F/q，其中E为电场强度，F为单位正电荷受到的力，q为施 加力的电荷量。
2023.11.03
利用高斯定理进行间接测量
电场强度定义 电场强度是单位正电荷在电场中受的力，其单位为N/C。 电场强度计算公式 电场强度E=F/q，其中F为作用在q上的力，q为单位正电荷。 高斯定理概述 高斯定理描述了通过封闭曲面的电通量等于曲面内部总电荷与曲面的比值。 高斯定理间接测量 根据高斯定理，我们可以通过测量封闭曲面内部的电荷和电通量来间接计 算电场强度。
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电场强度实验操作注
05. 意事项
安全操作规程和预防措施
电场强度是电荷在单位面积上产生的力 根据库仑定律，电场强度等于单位面积上的电荷量乘以电荷的密度。例如，一个1库仑/平方米 的电荷在1平方米的表面上产生的电场强度为1牛顿/库仑。 电场强度与电荷、距离和方向有关 电场强度由电荷、距离和方向决定。例如，一个1库仑的电荷在另一个1库仑电荷的正上方， 它们之间的距离为1米，那么它们之间的电场强度为1牛顿/库仑。 安全操作规程包括正确使用设备和遵循安全规定 在进行电气工作时，应遵循相关的安全操作规程，如佩戴适当的防护装备、定期检查设备的绝 缘性能等。这些规程有助于预防电气事故的发生，保障人员和设备的安全。
电场电场强度
学科：物理教学内容：电场电场强度【基础知识精讲】1.电场电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.基本性质：主要表现在以下几方面(1)引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.(2)电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.(3)当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.可见，电场具有力和能的特征.2.电场强度——反映电场的力的性质的物理量定义：在电场中某位置放一电荷q，电荷在该点所受电场力F与其电荷量q的比值称为电场中该点的电场强度，简称场强.FE＝q(1)方向性规定正的检验电荷受力的方向为该点的场强方向，如检验电荷为负，则该点的场强方向为其受力方向的反方向.(2)唯一性和固定性电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.(3)叠加性在同一空间里，如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和.3.点电荷的场强公式点电荷Q在真空中产生的电场强度大小为QE=k2r其中，Q是产生电场的场源电荷的大小，r是所研究点到场源电荷的距离.【重点难点解析】重点电场强度是描述电场性质的物理量.难点理解E＝F/q和E＝kQ/r2这两个公式的含义、区别和联系.例1 把一个电量q=-10-6C的电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处，如图，受到的电场力大分别是F A＝5×10-3N,F B＝3×10-3N.(1)画出电荷q 在A 、B 两处的受力方向.(2)求出A 、B 两处的电场强度.(3)如在A 、B 两处分别放上另一电量q ′＝10-5C 的电荷，受到的电场力各为多大?解析 (1)电荷q 在A 、B 两处的受力方向分别沿着它们与点电荷Q 的连线向内，如下图中，F A 、F B 所示.(2)A 、B 两处的场强大小分别为E A ＝qF A ＝6310105--⨯＝5×103N/C, E B ＝q F B ＝6310103--⨯＝3×103N/C. 电场强度的方向决定于正电荷的受力方向，因此分别沿着A 、B 两点与点电荷Q 的连线向外(图所示).(3)当在A 、B 两点放上电荷q ′时，受到的电场力分别为F ’A ＝q ’E A ＝5×103×10-5N ＝5×10-2N,F ’B ＝q ’E B ＝3×103×10-5N ＝3×10-2N.其方向与场强方向相同.说明 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同.场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关.知道了电场中某一处的场强后，则可求出任何电荷在该处所受的电场力.例2 电场中有一点P ，下列说法正确的是( )A.若放在P 点电荷的电量减半，则P 点的场强减半B.若P 点没有检验电荷，则P 点场强为零C.P 点的场强越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大D.P 点的场强方向为检验电荷在该点受力方向解析 此题易错选A 、D ，A 错误原因是对场强的定义式理解不深.虽然电场强度是利用检验电荷在P 点受力与检验电荷电量本身比值而得，但它反映的是电场本身的性质，而与检验电荷是否存在及其电量大小并无关系，所以A 、B 选项均错，只有C 选项正确.D 的错误在于电场强度的方向是正电荷在该点受力方向，与放在该点负电荷的受力方向相反，D 选项中并未说明检验电荷的正、负，所以错误.【难题巧解点拨】例1 关于电场，下列叙述正确的是( )A.以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相同B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入检验电荷q ，该点的场强为E ＝qF ，取走q 后，该点场强不为零 D.电荷在电场中某点所受电场力很大，则该点电场一定很大.解析 A ：场强是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q 为圆心，r 为半径的球面上，场强的大小E ＝k 2r Q ，但方向不同，故A 错误. B ：在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同，用检验电荷q 放到被考察点，如q 所受的电场力为F ，那么E ＝qF .由此可见，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故B 也错误.C ：正确.电场强度E 是电场的性质，检验电荷是用来体现这一性质的“试验品”，就像用温度计测量水的温度一样，温度计插入水中，水的温度就由温度计显示出来，取走温度计，水的温度仍然如此，不会消失.D ：E ＝qF 一式中，E 的大小并不是由F 、q 单独决定的.在电场中某一确定点放入一检验电荷q ，那么q 越大，F 越大，而q F 这一比值将不变，故D 错误. 答案 选C.例2 在真空中，带电量均为q 的异种点电荷相距r ，则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r 的点的场强大小分别为 和 .解析 如下图所示，A 点放置正电荷+q ，B 点放置负电荷-q ，o 点为AB 连线中点，根据点电荷场强公式：+q 单独在o 点产生的场强E A ＝kq/(2r )2，方向向右；-q 单独在O 点产生的场强大小E B ＝kq/(2r )2＝E A ,方向也为向右，所以O 点的合场强E 0＝E A +E B ＝28r kq ，方向为O →B.如图 O ’为到两点电荷距离为r 的点，+q 单元在O ′点产生的场强大小E ’A ＝2r kq ，方向O ’→A ，-q 单独在B 点产生的场强大小E ’B ＝2r kq ，方向O ’→B ，则O ’点场强应为这两个场强的矢量合成，易求大小EO ’＝E ’A ＝E ’B ＝2rkq 2cos ，方向与O 点的合场强方向相同. 总结 在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的场强最大，两边成对称分布，离中点越远，场强越小，场强的方向都相同，都是正电荷指向负电荷的方向.思考：如此题中A 、B 两位置是放置的两等量同种电荷呢?结论 (1)连线中点的场强为零，因两点电荷、在该点产生的场强刚好等值反向，合成为零.(2)AB 连线的垂直平分线上除中点外，其它点的场强随该点与中点的距离增大而是先增大而后又逐渐小的过程，这可以用极限法分析得到：中点场强为零，无限远处场强也为零，说明中间某位置存在极大值.(3)如为等量正电荷，则连线垂直平分线上某点场强的方向为中点指向该点；如为等量负电荷，则连线垂直平分线上某点场强方向为该点指向中点.【命题趋势分析】本节的考查主要有这两个方面：一是对两个场强公式的理解和正确应用；另一方面是要掌握场强的叠加问题的处理方法.【典型热点考题】例1 在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，一个带负电-Q 2，且Q 1＝2Q 2，用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上( )A.E 1＝E 2的点只有一处，该点合场强为零B.E 1＝E 2的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E 2C.E 1＝E 2的点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E 2D.E 1＝E 2的点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 2解析 此题本可根据点电荷场强的决定公式E ＝k 2r Q 及叠加原理在x 轴上分布三个区域进行判断，但利用画图法则较简单.(1987年全国高考试题)如下图所示，因为Q 1＝2Q 2，所以E 1＝E 2的点必距Q 2较近而距Q 1较远，在x 轴上只有Q 1和Q 2之间一处a 和Q 2右侧一处b 有这种可能.根据场强方向，可判断出结果.答案 B 正确.说明 本题命题目的：其一是考查对点电荷场强公式E ＝k 2rQ 的理解；其二是要考查合场强的概念及合场强的求法.此题是同一直线上场强的叠加问题，解题的关键是要理解在同一直线上求场强的矢量合成可以在预先给定正方向的前提下转化为求代数和.另外通过本题的解答还应提醒同学们注意提高自己的空间想像力.例2 如下图所示，用金属AB 弯成半径r ＝1m 的圆弧，但在A 、B 之间留出的宽度d ＝2cm 相对来说很小的间隙，将Q ＝3.13×10-9的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度.解析 中学课本只学到有关点电荷场强计算公式以及匀强电场场强的计算方法，一个不规则带电体，如本例有缺口带电金属环所产生的场强，没有现成公式能用.但可以变换一下思维角度，假设将图中圆环缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成一电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可视为两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O 处叠加后合场强为零，根据对称性可知，带电圆环在圆心O 处的总场强E ＝0.至于补上的带电体，由题给条件可视作点电荷，它在圆心O 处的场强E 是可求的，若题中待求场强E 2，则E 1+E 2＝E ＝0，便可求得E 2.解：设原缺口环所带电荷的线密度为ρ,ρ＝Q/(2πr-d)，则补上的金属小段的带电荷量Q ′以Q ′＝ρ×d ，求出它在O 处的场强.E 1＝kQ ′/r 2 22r )d r 2(kdQ r /d k -π=ρ= 229291)102114.32(1013.3102109⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--- 2109-⨯=N/C设待求的场强为E 2，∵ E 1+E 2＝0，可得 E 2＝-E 1＝-9×10-2N/C负号表示E 2与E 1反向，背向球心向左.总结 解决此例的方法，由于添补环缺口，将带电体“从局部合为整体”，整体时有办法解决，再“由整体分为局部”求出缺口带电圆环在O 处的场强，这种方法可称之为“补偿法”此题主要考查电场的叠加，“补偿法”也是物理学中的一种重要方法.【同步达纲练习】1.下面的说法中正确的是( )A.电荷的周围存在电场B.电荷周围的空间被我们称为电场，它表示一个区域C.电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力D.库仑力与万有引力都是不相接触的物体之间的作用力，这种相互作用不经其他物质便可直接进行2.关于电场强度的下列叙述中正确的是( )A.电场是反映电场的力的性质的物理量，每个电场都只有一个电场强度值B.E ＝F/q 对任何电场都是适用的，它表明电场中某一点的电场强度与放在该点的电荷的电量成反比C.对于电场中的任意一点，电荷在该点所受的电场力与电荷的电量的比是一个定值D.电场强度是矢量，它的方向就是电荷在该点所受电场力的方向3.由电场强度的定义式E ＝F/q 可知，在电场中的同一点( )A.电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B.无论点电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变C.电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为零D.一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零4.如图，在x轴上坐标原点处放一带电量为+Q的点电荷.在坐标为2处放一带电量为-4Q 的点电荷，则场强为零处的x坐标为( )A.4B.1C.-1D.-25.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力以外另一个力的大小和方向变化情况是( )A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右6.如图，带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速v0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将( )A.作匀速直线运动B.作匀减速直线运动C.以圆心为平衡位置振动D.以上答案均不对7.真空中有一点A，跟形成电场的点电荷Q相距10cm.A点场强的大小是1.0×103N/C，方向指向Q，可以判断出Q是电荷，电量Q＝ C.把一个电子放在A 点，所受电场力是 N，将此力与电子所受重力相比较可以得出结论：计算带电粒子在电场中所受的力时，重力可以忽略不计.8.地面的上空存在一电场，若地面的重力加速度为g，离地面0.5R(R为地球半径)处一个质量为m，电量为q的带负电微粒恰好处于静止，则该处的场强大小为方向 .【素质优化训练】1.一半径为R的绝缘球壳上均匀带有电量为+Q的电荷，另一个电量为Q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零.现将球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小孔，则此时置于球心的点电荷所受力大小为，方向 .2.如图所示，一质量为m、带电量为q的点电荷，在电场力作用下以恒定的速率v0经过同一圆弧上的A、B、C三点，已测得AC＝S，从A到C速度方向转过θ角.求A、B、C三点场强的大小是多少?并分析这个电场是什么性质的电荷所激发的电场，求场源电荷的电荷量是多少?3.在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，另一个带负电-Q2，且Q1＝2Q2.用E1和E2分别表示两电荷所产生的场强大小，则在x轴上E1＝E2之点共有几处?其合场强分别是多少?4.边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置点电荷+2Q,-2Q,+2Q，-Q，如图所示，求正方形中心O的场强.5.如图所示，等量异号电荷Q、-Q连线上跟Q相距x的一点A，中垂线上跟垂足相距y 的另一点B，试根据图中给出的条件，求E A、E B的表达式，并讨论F A随x、E B随y的变化情况.【生活实际运用】如图所示，一带电量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E0.当把一电量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的静电力为f；当把一电量为aq的点电荷放在P点时，测得作用于这点电荷的静电力为F，则在国际单位制中( )A.f的数值等于qE0B.F的数值等于afC.a比1小得越多，F的数值越接近aqE0D.a比1小得越多，F的数值越接近af【知识验证实验】测定微粒的带电量在实验室中的可调节场强大小的平行金属板形成的匀强电场中，测定某由摩擦带电的小微粒所带的电量.说明：使带电微粒在电场中静止或作匀速直线运动，根据受力平衡求得其带电量.【知识探究学习】物理学上常把重力作用的空间叫做重力场.如果把单位质量的物体受到的重力叫做重力的强度，试写出重力场强度的定义式，并讨论重力场与何种电场相似.答：重力场强度定义式E G ＝m G ＝2)(h R m GM +地/m ＝2)h R (GM +地 其中：G 为引力常量，M 地为地球质量，R 为地球半径，h 为地面高度.地球表面：E GO ＝g.讨论：(1)地球表面为竖直向下的匀强重力场；(2)地面高空的重力场与负点电荷的电场相似.参考答案:【同步达纲练习】1.AC2.C3.BC4.D5.B6.C7.负，91×10-8，1.6×10-16 8.qEm 4，竖直向下. 【素质优化训练】 1. 4224R r kQ ，由球心指向小孔中心. 2.E A ＝E B ＝E C ；负电荷；Q ＝θkq s mv 20. 3.两处；2E 1，0 4. 22L kQ ，方向指向B. 5.E A ＝kQ ［21x +2)(1x c -］,E B ＝23)4(22y l KQl +. 【生活实际运用】C。
电场 电场强度课件
三.电ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的叠加
E E1 E E2 +Q -Q +Q E2 E1 +Q E2 E1
例题:如图所示,分别在A,B两点放上点电荷 例题:如图所示,分别在A,B两点放上点电荷 Q1=3.0×10-8C和Q2=-3×10-8C,在AB垂直平 =3.0× C,在AB垂直平 分线上有一点C,且AB=AC=BC=0.1m,试求 试求: 分线上有一点C,且AB=AC=BC=0.1m,试求: (1)C点的场强 (1)C点的场强 (2)如果有一个电子放在C点,它受到的库仑力的大 (2)如果有一个电子放在 如果有一个电子放在C 小和方向如何? 小和方向如何?
同一试探电荷q在电场中的不同 点受到的电场力的大小是否相同?
电场的不同点F/q是不同的. 电场的不同点F/q是不同的.
试探电荷: 1 试探电荷:
定义: 2 定义: 放入电场中某点的电荷所受的 电场力F跟它的电荷量q的比值, 电场力F跟它的电荷量q的比值,叫做这 点的电场强度,简称场强. 点的电场强度,简称场强.
a O Q b
3.如图所示,是在一个电场中的a,b,c,d四个点分别引入 3.如图所示 是在一个电场中的a,b,c,d四个点分别引入 如图所示, 试探电荷时,电荷所受电场力F跟引入的电荷量q 试探电荷时,电荷所受电场力F跟引入的电荷量q之间 的关系图线,下列说法正确的是: 的关系图线,下列说法正确的是: A.该电场是匀强电场 A.该电场是匀强电场 B.a,b,c,d四点的电场强度大小关系是Ed>Eb>Ea>Ec B.a,b,c,d四点的电场强度大小关系是 四点的电场强度大小关系是Ed>Eb>Ea>Ec C.这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>Ed C.这四点的场强大小关系是 这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>Ed D.无法比较E的大小 D.无法比较 无法比较E
电场强度的所有公式
电场强度的所有公式
电场强度的公式包括：
匀强电场中电场强度E=U/d，其中U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点沿场强方向的距离。
真空中点电荷场强公式：E=KQ/r^2，其中K为静电力常量，Q为场源电荷的电量，r为到场源电荷的距离。
匀强电场场强公式：E=U/d=4πkQ/eS，其中U为电势差，d为沿场强方向的距离，e为元电荷的电量，S为电容器的正对面积。
库仑力公式：F=kQq/r^2，其中k为静电力常量，Q和q是两个点电荷的电量，r是两个点电荷之间的距离。
电场力公式：F=qE，其中F为电场力，q为试探电荷的电量，E 为电场强度。
这些公式可以用于计算各种电场中的电场强度，其中k、e、q是自然界的常量。
真空中点电荷产生的电场强度
真空中点电荷产生的电场强度1. 引言嘿，大家好！今天我们要聊聊一个有趣又神秘的物理话题——真空中点电荷产生的电场强度。
虽然听起来像是某种高深的科学术语，但别担心，我会把它讲得通俗易懂，就像讲一个有趣的故事一样。
你知道吗？电场强度就像是一位看不见的“隐形助理”，它在我们周围无处不在，只要有电荷的地方，它就会出现，挥舞着看不见的魔法棒。
好了，接下来就让我们一起深挖这个话题，看看这位“隐形助理”是如何工作的吧！2. 点电荷与电场2.1 什么是点电荷？点电荷，听起来是不是有点像科幻电影里的小小能量球？但实际上，它就是一个假想的电荷，在物理学里，我们把它想象成一个体积非常小的电荷点。
就是说，虽然它的体积可以忽略不计，但它的电荷量却可以非常大。
比如，你在超市买的糖果，就是一个个小点电荷的好例子，只不过它们不会发电场。
点电荷的概念帮我们简化了许多复杂的实际问题。
2.2 电场的形成当点电荷存在时，它周围会产生一个电场。
你可以把电场想象成是电荷周围的一片无形的“气场”，它像一张网，随时准备对附近的其他电荷施加作用。
比如，你在水里扔一颗石子，水面上就会出现一圈圈的涟漪，电场的形成也是这样，电荷就像那颗石子，它的影响会在周围扩散开来。
电场的强度就代表了这种影响力的大小。
3. 电场强度的计算3.1 库仑定律说到计算电场强度，我们就要提到一个非常重要的定律——库仑定律。
这个定律就像电场的“终极秘籍”，它告诉我们如何准确地算出电场的强度。
库仑定律简单来说，就是电场强度与电荷的大小成正比，与电荷之间的距离的平方成反比。
举个例子，如果你把一颗电荷放在真空中，它的电场强度就像是为它量身定做的“电场盾牌”，越大越强。
3.2 电场强度公式电场强度的公式是：E = k * (Q / r²)。
这里的E代表电场强度，Q是电荷量，r是电荷到观察点的距离，而k是一个常数，通常叫做库仑常数。
这个公式就像是电场强度的“身份证”，帮我们清晰地识别出电场的强弱。
静电场中的电场强度
静电场中的电场强度电场是物理学中一个重要的概念，用来描述电荷在空间中产生的力场。
在静电场中，电场强度是衡量电场强弱的物理量。
本文将详细介绍静电场中的电场强度的概念、计算方法以及应用。
1.电场强度的定义静电场中的电场强度表示单位正电荷所受到的电场力。
在某一位置上，电荷Q在周围产生了一个电场，电场强度E的大小和方向取决于位置和电荷大小。
电场强度的单位是牛顿/库仑(N/C)。
2.电场强度的计算方法在给定电荷分布的情况下，计算静电场中某一点的电场强度可以采用两种方法：叠加原理和连续电荷分布的积分。
2.1 叠加原理叠加原理指出，在由多个离散点电荷组成的电荷分布下，电场强度是这些点电荷产生的电场强度的矢量和。
根据叠加原理，可以将电荷Q分成n个小电荷dq，然后计算每个dq在某一点P产生的电场强度dE，最后对所有dq的电场强度进行叠加得到最终的电场强度E。
2.2 连续电荷分布的积分对于具有连续电荷分布的情况，可以使用积分的方法来计算电场强度。
根据库仑定律，连续电荷分布被视为无限小电荷元素，电场强度可以写作dE=k(dq/r^2)dr，其中k为电场常数，r为距离，dq为无限小电荷元素。
通过对整个电荷分布进行积分，可以得到最终的电场强度。
3.电场强度的应用电场强度在物理学和工程学中有广泛的应用。
3.1 静电势能电场强度和电荷之间的关系可以用来计算电场中电荷的势能。
当电荷在电场中移动时，电场对电荷做功，但由于电场是保守场，所以对电场中电荷所做的功可以表示为电荷的势能。
静电势能的计算公式为U=qV，其中U为势能，q为电荷量，V为电势。
3.2 电场线和电势面电场强度的方向可以通过在每一点上绘制电场线来表示。
电场线是描述电场强度方向的曲线，其切线方向与电场强度的方向一致。
另外，电场强度和等势面垂直。
等势面是指在某一位置上电势相等的点连成的曲面。
3.3 静电力电场强度和电荷之间的关系可以用来计算电场中的静电力。
静电力的计算公式为F=qE，其中F为静电力，q为电荷量，E为电场强度。
电场强度知识点总结
1.3 电场强度要点提示1、电场： （1）存在于带电体周围的传递）存在于带电体周围的传递电荷电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
场进行的。
电场：只要电荷存在它周围就存在电场，电场是客观存在的，它具有力和能的特性。
电场：只要电荷存在它周围就存在电场，电场是客观存在的，它具有力和能的特性。
（2）电场的基本性质）电场的基本性质①是对放入其中的电荷有力的作用。
①是对放入其中的电荷有力的作用。
②能使放入电场中的导体产生静电感应现象②能使放入电场中的导体产生静电感应现象2、电场强度(E)——描述电场力特性的物理量。
（矢量） （1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的跟它的电量电量q 的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱强度，表示该处电场的强弱（2）求E 的规律及方法：①E ＝F/q(定义 普遍适用)单位是：N/C 或V/m ； “描述自身的物理量”统统不能说××正比，××反比(下同) ② E=KQ/r 22(导出式，真空中的点电荷，其中Q 是产生该电场的场源电荷，q 是试探电荷电荷) ③ E=U/d （匀强电场，U 为电势差，d 为沿着为沿着电场线电场线的距离）的距离）④电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量和场强的矢量和（3）方向：①与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；①与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；②电场线的切线方向是该点场强的方向；②电场线的切线方向是该点场强的方向；（4）在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变。
检验电荷q 充当“测量工具”的作用．的作用． 某点的E 取决于电场本身,(即场源及这点的位置,)与q 检的正负,电何量q 检和受到的电场力F 无关. （5）电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）法则）（6）电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，3、电场线：定义：在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线曲线。
电场强度计算方法
电场强度计算方法电场强度是描述电场强弱的物理量，是衡量电场对电荷的作用力大小的指标。
计算电场强度是电场研究中的重要内容，有多种方法可以进行电场强度的计算。
本文将介绍几种常用的计算电场强度的方法，并以具体示例加以说明。
一、库仑定律库仑定律是计算点电荷电场强度的基本方法之一。
根据库仑定律，点电荷所产生的电场强度与距离的平方成反比。
具体计算公式为：E = k * Q / r^2其中，E表示电场强度，k表示电场常量（k = 8.99 × 10^9 N·m^2/C^2），Q表示点电荷的电量，r表示点电荷与观察位置的距离。
以一个具体的例子来说明：假设有一个电荷为5μC的点电荷，在距离该电荷0.5m处观察电场强度，根据库仑定律计算得到的电场强度为：E = (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2) * (5 × 10^-6 C) / (0.5^2 m) = 359.6 N/C二、连续电荷分布的电场强度计算当电荷不是一个点电荷，而是分布在空间中时，可以通过积分的方式计算电场强度。
具体步骤是将电荷分布划分为微小的元电荷，计算元电荷对观察位置的电场强度，然后对所有元电荷的贡献进行积分求和。
例如，考虑一个带电直线的情况，线密度为λ，观察位置离直线距离为r，计算公式为：E = k * λ * ∫(dl/r^2)其中，dl表示线段的微小长度。
假设直线长度为L，通过积分可得到：E = k * λ * ln(L/r)以一个具体的例子来说明：假设有一个长度为1m，线密度为2μC/m的带电直线，观察位置离直线的距离为0.1m，根据以上公式计算得到的电场强度为：E = (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2) * (2 × 10^-6 C/m) * ln(1/0.1) = 5598.4 N/C三、电荷分布的连续体积情况对于三维空间中的电荷分布，可以通过计算电荷体积密度ρ的积分来求得电场强度。
(优质)大学物理电场电场强度PPT课件
于点电荷的场。
03:25
dE⊥
r
dq
R
L
18
例5：均匀带电圆盘轴线上一点的场强。
设圆盘带电量为 q ，半径为 R 。
解：带电圆盘可看成许多同心的圆环
E X dE
p
组成，取一半径为r，宽度为dr 的细
圆环带电量： dq 2πr dr
dE
dqx
4π0 (r 2
x2
3
)2
Ex ( p)
x 2 0
（设棒长为L , 带电量q ，电荷线密度为 =q/L）
解： 选坐标并任取一小段dq 如图，其中 dq dx
由图可知在 xy 平面上 p点的场强 dE 可分解成
x 方向和 y 方向的两个分量:
dx dE 4π 0l 2
dEx dE cos dEy dE sin
l 2 a2 x2 a2 csc2
可知， p 点场强只有x 分量
E
dE
q
x
dE cos
L
dq
4π 0r 2
cos
cos 4π 0r 2
dq
L
E
cos q 4π0r 2
qx
4π0 (R2
x2 ) 32
x
dE
dE//
当所求场点远大 于环的半径时，
E
q
4π0 x2
方向在x 轴上，正负由q的正负
决定。说明远离环心的场强相当
r l
r2 l2 / 4 3/2 r3
E
p
4π 0 r
3
E
E
Q
E r
l
q
Pe
q
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点
电场强度 课件
2.匀强电场 (1)概念：如果电场中各点电场强度的大小 相等 、方向 相同 ，这个电场就叫
做匀强电场. (2)特点：①电场方向处处相同，电场线是 平行直线 . ②场强大小处处相等，电场线间隔 相等 . (3)实例：相距很近、带有 等量异号 电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除
外)，可以看做匀强电场.
[学科素养] 以上两题通过电场强度定义式及其变式的应用，使学生进一步理 解比值定义法，并掌握电场强度的决定因素，较好地体现了“物理观念”的学 科素养.
二、点电荷的电场 电场强度的叠加
(1)如图所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q放于P点，已知P点到Q 的距离为r，Q对q的作用力是多大？Q在P点产生的电场的电场强度是多大？ 方向如何？
例1 电场中有一点P，下列说法正确的是 A.若放在P点的试探电荷的电荷量加倍，则P点的场强加倍 B.若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
√C.P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电场力越小
D.P点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向
解析 若放在P点的电荷的电荷量加倍，则P处电荷受到的电场力会加倍，而此 处的电场强度却不变，即使不放电荷，电场强度仍保持不变，故A、B错误； 电场力由电场强度与电荷量决定，P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电 场力一定越小，故C正确； P点的场强方向为放在该点的正电荷所受电场力方向，故D错误.
(3)单位：牛/库(N/C). (4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所 受的静电力的方向 相同 ，与负电荷在该点所受静电力的方向 相反 .
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1.真空中点电荷的电场 Q
(1)场强公式：E＝ kr2 ，其中k是 静电力常量 ，Q是 场源电荷 的电荷量. (2)方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径 向外 ； 当Q为负电荷时，E的方向沿半径 向内 . 2.电场强度的叠加 场强是 矢量 ，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电 荷 单独 在该点产生的电场强度的 矢量和 .
电场电场强度
1、电场：利用课本图（1在. （22（1（2（3（4（5强调：3(公式中的（1）根据库仑定律先求距场源电荷Q距离为r的点P试探电荷q所受电场力的大小和方向。
正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.例题1、关于电场强度E的说法正确的是（AB、根据E=F/qC、E是矢量，与F的方向一致；D、公式E=kQ/r2对任何电场都适用。
例题2、在真空中有两个点电荷q1和q2，求（1）q1在D点产生的场强大小（2）q2在D点产生的场强大小例题3、在X荷所产生场强的大小，则在X轴上（A.E1=E2的点只有一处，该处合场强为0B.E1=E2的点共有两处，一处合场强为OC.E1=E2的点共有三处，其中两处合场强为OD.E l＝E2的点共有三处，其中一处合场强为例题4、在—个等边三角形ABC的顶点B,C边平行，且由B指向C，如图13 -3A.大小仍为E，方向从A指向BB.大小仍为E，方向沿BA延长线向外．C.大小变为E／2，方向未变．D.例题5、如图㈠-4A. 该电场可能是匀强电场B. 比较M、N两点的场强大小，一定有C. 比较同一个试探电荷在M、ND. 比较电子在M、Nq是放入电场中的电荷的电量q是产生电场的电荷的电量产生的电场在点电荷q1处的场强大小，此场对q2处的场强的大小，此场对F与q的比值始终不变（）( )ABC D 7的电场强度的大小为：[ ]A ．B ．2kq/r 2C ．4k/r 2D ．8．真空中，A ，B Q 2=2.0×10-2C ．则Q 2在A B 处产生的场强的大小是________N/C 9、在电场中A 处放点电荷+q ，其受电场力为若将A 处放点电荷为－2q 10、真空中有一电场，在电场中的P P 点的场强度 N/C ；果把这个试探电荷取走，则P 3．真空中，A ，B 两点上分别设置异种点电荷×10-2C ．则Q 2在A 处产生的场强大小是小是________N/C ，方向是________．11、如图2圆，圆周上取A 、B 两点， AO 连线沿E A 处场强大小E A = ，B 12、图所示的各电场中，A 、B13、在如下图所示的电场中的P)b 表示a 、b 两0)点的电场强另+Q/4,那么它应α。
电场 电场强度
电场电场强度一、教学目标1.知识目标:(1)通过本节课的复习,进一步加深对电场概念的理解,使学生明确场的特点,描写场的方法,并能在头脑中建立起场的模型和图象；(2)加深理解场电荷、检验电荷的概念,深刻理解和掌握电场强度的概念；(3)进一步理解和掌握电场的叠加原理,会计算简单的点电荷组产生的电场；2.能力目标: 能够运用所学概念、公式进行简单运算,形成一定的解题能力；二、教学重点、难点1.进一步深刻理解电场和电场强度的概念是本节课的重点；2.熟练应用电场强度的概念、场的叠加原理解决有关问题是本节的难点；三、教学方法:讲练结合,启发式教学四、教具:上节课所用的课件五、教学过程:(一)复习提问：回顾上节课所讲的内容；(二)新课讲授1.电场的概念: 电场是存在于电荷周围空间里的一种特殊物质。
电场的基本性质:电场对放在其中的电荷有力的作用。
2.电场强度: (1)定义:物理学中把放入电场中某一点的检验电荷受到的电场力与它的电量的比值叫做这一点的电场强度。
简称场强。
(2)定义式: 电荷在电场中某点所受到的电场力F由电荷所带电量q的比值①大小:E=F/q（适用一切场强) 单位: 牛/库(N/C)②方向:正电荷受电场力方向与E相同,负电荷受电场力方向与E相反。
（3）点电荷电场的场强a、真空中：（与检验电荷q无关，仅与场电荷Q及r有关）b、方向：起于正，止于负（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）（三）课堂练习：(1)下列说法中正确的是A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场。
B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖于我们的感觉而客观存在的。
C.电荷间的相互作用是通过电场而产生的。
D.电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用。
(2)下列说法中正确的是A.电场强度反映了电场的力的性质,因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比。
B.场中某点的场强等于 ,但与检验电荷的受力及带电量无关。
电场强度两公式
电场强度两公式
电场强度有以下两个公式：
（1）E=F/Q；（2）E=kQ/r2。
应用以上公式计算电场强度时，一定要明确各公式的适用范围和应用条件。
（1）式是电场强度的定义式，它适用于任何静电场，且E与F、Q无关，只取决于电场的本身；（2）式是点电荷的场强公式，它只适用于真空中点电荷Q形成的电场。
在已知电场强度的前提下还可以运用公式（1）求电场力，此时公式（1）变形为F=EQ。
用表格表示为：
例1关于电场强度的两个公式：（1）E=F/Q；（2）E=kQ/r2;下列说法中正确的是（）A．公式（1）和（2）只能在真空中适用
B．公式（2）只能在真空中适用，（1）在真空中和介质中都适用
C．公式（1）和（2）在任何介质中都适用
D．公式（1）只在真空中适用，公式（2）在任何介质中都适用，公式（1）适用于任何静电场，（2）只适用于点电荷的电场。
解析（1）式是定义式，它适用于任何静电场，任何介质中；（2）式只适用于真空中的点电荷的场强计算；综上所述，只有B选项正确。
例2如图1所示，正点电荷Q放在坐标原点，则当另一负点
电荷-2Q放在何处时，才能使P点（1，0）的场强为零（）
A.位于轴x上，x＞1
B.位于x轴上，x＜0
C.位于轴x上，0＜x＜1
D.位于y轴上，y＜0 图1。
电场和电场强度
第二节电场和电场强度知识点总结1、电场定义：电荷周围空间里存在的一种特殊形态物质。
2、注意：①电场是一种特殊存在的物质②任何电荷周围都存在电场③电场特性：对放入其中的电荷有力的作用。
④电荷之间的作用力通过电场作用。
二、电场强度:1、场源电荷:产生电场的电荷。
2、试探电荷:放入电场中探测电场性质的电荷。
3、试探电荷必须具备条件:1)电荷量足够小2)体积足够小。
满足上述条件的原因：它的引入不会影响原电场的分布4、电场的强度:放入电场中的某一点的检验电荷受到的电场力F跟检验电荷的电量q 的比值E①表达式:E=F/q(定义式)适用于任何电场②单位:N/C 1V/c=1V/m③电场强度是矢量。
方向:跟正电荷受的电场力方向相同与负电荷受的电场方方向相反④物理意义：描述该点的电场强度强弱和方向的物理量。
⑤注意：场强的大小和方向由电场本身决定与放入电荷无关。
三、真空中点电荷的电场强度：1、表达式：E=kQ/r22、注意：①该式仅适用于真空中的点电荷。
②Q是场源电荷的电荷量。
③r是电场中的点到场源电荷的距离。
3、两场强公式的区别：4、点电荷方向(正电有受力方向)：正的点电荷，场强背离本身。
负的点电荷，场强指向本身。
四.电场强度的叠加:如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
五、电场线：1、定义:用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲战(1)方向:电场线上每一点的切线方向。
(2)大小:电场线的疏密程度。
2、电场线特点：①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；②同一电场的电场线在电场中不相交，不闭合。
（因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
）③电场线是假象的曲线实际上不存在。
④同一幅图中电场线越密的地方场强越大。
3、几种特殊的电场的电场线分布：一、填空1.定义式：_______,方向的定义______________________;_____________________.场强由________来决定，与试探电荷无关，某个点的场强与试探电荷的种类______.与放不放试探电荷________。
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法一． 公式法1．qFE =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用 2．2rk QE =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。
3．dUE =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。
二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。
已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为rqk=ϕ。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕ B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。