五年级数学总复习多边形的面积专题复习j教案

五年级数学总复习多边形的面积专题复习教案

教学目标：

1.通过复习使学生熟练掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.通过复习要求学生能把自己操作、转化、推导的过程叙述完整。

3.会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

4.培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

教学重点：

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积，以即给出条件求出相关的对应量。

教学难点：

会利用多种策略把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

教学用具：

小黑板、自主检测题、用硬纸剪制的有关图形

教学过程：

一、创设情境，导入复习

师：同学们今天我们将进行多边形面积的专题复习。（板书课题）首先我们回忆一下我们一共学习了计算哪几种多边形的面积？（请小组之间先互相说一说，指名汇报交流。）教师根据学生汇报板书。

师：下面我们主要的任务就是复习本学期所学习的平行四边形、三角形、梯形和组合图形面积的计算和实际应用。

二、回顾整理，构建网络

1. 自主整理，实施创造

师：课前老师让大家已经对我们已经所学的多边形面积进行初步整理，谁愿意说一说它们的面积计算公式分别是什么？

指生汇报。

师：那么大家又是怎样得到这几种图形的面积计算公式的呢？请同学们小组合作利用手中的学具交流它们的推导过程，并思考在这里用到了什么数学方法？这些图形之间有什么内在联系？试着用网络图的形式表示出来。

小组合作讨论交流，师巡视指导。

学生讨论后，教师指名让学生说一说是怎么推导各种图形的面积公式的？（让学生上台把过程再现出来。）

学生回答后，教师板书计算公式。

教师提问：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的时候，我们运用了什么方法？ 学生回答后教师小结：推导平行四边形、三角形、梯形面积公式。根据转化的思想，运用了割补平行、旋转平移的方法，把所求的图形面积转化为学过的图形面积进行推导，这是一个重要的方法，以后学习新知识也要用这个方法。（板书：转化）

2. 交流矫正，优化再建

师：大家能否把这几种图形的联系用图表示出来？ 小组讨论，尝试画图。

展示学生画图，并让学生说一说是怎样想的。 小结：知识网络图：

师：应该怎样看这个图？

引导学生观察：从左往右看，根据长方形的面积公式，可以推导出其他图形的面积公式。从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。

师：在具体计算的时候我们应该注意什么呢？ 小结：要注意底和高的对应关系。 三、重点复习，强化提高

㈠分层练习，重点突破

1．在黑板上呈现一个平行四边形、三角形和梯形，已知底和高，求面积。 如图：

b S=ab S=(a+b)h ÷2

8

8 8

变式一：

已知S=40，求a= 已知S=20，求h= 已知菜园S=22，求C= 反馈时，注意三点：

①让学生说说两种计算方法。（算术和方程） ②第二题“20×2÷8”中，“20×2”表示什么意思？

③第三题“22×2÷4”算出上底与下底的和之后，有没有必要知道上底和下底分别是多少？

变式二：

选择：求面积（ ）

A 、8×7

B 、7×6

C 、8×6

D 、（8+7）×2 反馈时，注意三点：

①“8×7”为什么是错的？（师用活动框架演示，使学生明白，平行四边形的面积和邻边的长短无关，同时教师也指出，这并非绝对，以后我们可以用邻边之积和邻边夹角度数的关系求出平行四边形的面积。）

②“8×6”为什么是错的？怎样求底边8所对应的高？ ③“（8+7）×2”为什么是错的？它实际上在求什么？ 2. 完成课本P124页第7题。 3. 完成课本P124页第8题。 ㈡拓展延伸，整体深化 1. 完成课本P124页第9题。

① 生分析题意，尝试完成。② 指生汇报，集体交流。 2. 完成课本P124页第10题。

先让学生确定计算的策略。接着，让学生通过测量、计算出图形的面积，并让学生交流算法。提倡多种策略解决问题，对学生的合理想法给予肯定。

？

8

8

6

7

四、自主检测，完善提高。

㈠自主检测

1. 填一填

⑴一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（）m2，和它等底等高的三角形的面积是（）m2。

⑵一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。

⑶两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

⑷一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（）m2。

⒉请你来当小裁判

⑴三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）

⑵一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（）

⑶两个面积相等的梯形，形状也一定相同。（）

⑶梯形只有一条高，三角形有三条高。（）

⑸周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（）

⒊解决问题

⑴有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

⑵

㈡评价完善

⒈核对题目答案，检验学生掌握情况

⒉找出错同学说明错误原因

⒊ 教师评价总结：

今天我们班的同学每个人都表现得很出色，大家不仅善于观察，勤于思考，进一步巩固了多边形面积计算的知识，而且敢于质疑，大胆发言，小组成员合作学习、互相帮助，解决了很多问题。那么老师想问一问大家，你对自己的表现满意吗？你觉得自己还有什么地方需要提高的呢？

课外延伸：完成课本P125页第17题。 板书设计：

多边形面积专题复习

转 化 思 想

b

S=ab

S=(a+b)h ÷2