人教版六年级上册数学第三单元期中考前指导--学生版

人教版六年级上册数学第三单元期中考前指导
第三单元分数除法
【知识点梳理】
1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。

1）、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

例÷3= × = 3÷ =3× =5
2）、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3)、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4)、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a(a≠0 b≠0)
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
3、分数除法混合运算
1)、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2)、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

注：(a±b)÷c=a÷c±b÷c
分数除法简单应用题
以上四种题型是分数应用题的常考题型，但无论哪种题型都可用以下方法解答：
找出单位“1”，分率，以及对应的量
如果单位“1”和分率同时存在，本道题用乘法，单位“1”×分率=对应的量。

如果单位“1”和分率有一个是未知的，本道题用除法，对应的量做被除数。

【典型例题分析】 【典型例题分析】
例1、12÷54 61÷21 127÷32 715÷53
总结规律：
54÷58 157÷514 28÷316 1327÷79
总结规律：
534 ÷1 0÷1 831
÷1
总结规律：
练习、13 ÷112 = 47 ÷12= 89 ÷37 = 1÷ 34 =
5÷1011 = 1411 ÷21= 58 ÷ 56 = 910 ÷ 3
5 = 89 ÷83 = 310 ÷103 = 15 × 58 = 13 - 14 =
例2、111471685÷÷
115
55382619⨯÷ 38
×4÷38
×4 2535312⨯
÷ 58
÷ 712
÷ 710
12
÷ 54
× 23
练习、1615÷75÷43 57÷6÷21 1211÷922×87
1615×109÷125 85×74÷75 14×75÷14×75
例3、解方程
322187＝x 152498＝ x
3215254＝＋x x 65x =30
练习、53+41x =2017 21x -31
x = 5
53x +52= 5 x -85x=31
×45
例4、一块正方形木板，它的周长是54
米，它的边长是多少？ 练习、一块平行四边形模板，面积是3 平方米，高是43
米，底是多少米？ 例5、一台榨油机53
小时榨油2吨，平均每小时榨油多少吨？
练习、一根65
米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？
例6、一个数的43是81
，这个数是多少？
练习、75是65
的几分之几？
例7、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 8
9 ，香蕉有多少千克？
练习、在这次体育节比赛中，28 名同学获奖，占六年级的74
，六年级共有多少名同学？
例8、果园里有桃树80棵，是梨树的 45 ，梨树又是苹果树的 2
3 ，果园里有苹果树多少棵？
练习、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 56 ，又是鸭的 3
4 ，鸭有多少只？
例9、某商店运来的桔子比苹果少10吨，运来的桔子比苹果少52
，运来苹果多少吨？ 练习、一件商品降价120元，现价比原价少了52
，这件商品现价是多少？
例10、1）图书馆有科技书400本，比故事书少 3
8 ，故事书有多少本？
2）苹果48千克，比梨的重量多21
，梨有多少千克？
练习、1）某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少捕61
，下午捕鱼多少千克？
2）柳树24棵，柳树比松树多21
，松树有多少棵？
【随堂练习】
1、65
÷2表示的意义是（ ）。

2、根据72×3=76
写出两道除法算式。

（ ）。

3、计算下面各题。

149×14×92 22÷1211÷43 83×65÷1615
16×83÷72 158÷3×65
4、列式计算。

①8里有多少个52
？
②一个数的2524
是12，这个是多少？
5、解方程。

①1585
4=χ ②211694=
÷χ
6、在下面的（ ）内填上适当的数。

) (7311
) (=÷ 27) (4) (95=
÷
7．看图列式计算
8、列式计算。

①一块正方形木板，它的周长是54
米，它的边长是多少？
②一辆汽车行9千米，用去汽油43
升，平均每千米用汽油多少升？
③一台拖拉机每小时耕地21公顷，耕地83
公顷需要多少小时？
9、王阿姨到菜场买了52千克的白菜，用去53
元。

每千克白菜多少元？
10、一台榨油机53小时榨油2524
吨，平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？
【课后作业】 一．口算
7 × 314 = 37 ÷ 6 = 45 ÷ 5
4 = 1.6 ÷ 0.7 =
1÷3×13 = 514 ÷ 514 = 18 ÷ 52 = 1
3 × 0.15 =
37 ÷ 78 = 12 ×13 ÷13 ×12 = 二．填空
1．分数除法是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算。

2．甲数除以乙数（O 除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。

3．一个分数里包含着7个141
，这个分数是（ ），它的分数单位是（ ）。

4． 一根木棍截去全长的31，正好是截去31
米，这根木棍原长（ ）米，还剩（ ）米。

三．判断题
1．一个分数除以一个真分数，商一定比被除数大。

( ）
2．203320126210
1=
⨯=÷⨯÷ （ ） 3．251
)5118(255
418÷
+=⨯ （ ） 四．计算 1.解方程
72X=218 15÷X=65 109X=24×81
2．列式计算
（1）把53
平均分成18份，每份是多少？
（2）甲数是乙数的32，乙数又是丙数的43
，甲数是40，丙数是多少？
（3）一个数的31倍与53的 75
相等，求这个数。

〖列方程解〗
五．应用题
1.一辆摩托车已经行驶60千米，占全程的31
，全程多少千米？
2．修路队准备在11天内修好一段公路，现已修好640米，正好是全路段的118
，这段公路有多少米？
3.新星小学参加计算机班的人数是美术班的32，美术班人数是合唱队的52
，已知参加计算机班的有20人，
参加合唱队的有多少人？
4、校园里栽的杨树是松树的43，栽的松树是柳树的54
，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树？。