立体几何小题练习
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立体几何小题练习
1 •某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的
是（）
A. （1），
（3）
B. （1）,
（4）
2 .一空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（
附视图
A. 2 二 2 ..3
B. 4- 2,3
D.
3•如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的体积为（）
15
12
C. （2），
（4）
D.（1）,（2）,
（3）,（4）
!|丨丨卩
2 2
角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（A. 6 B.32 C.33 D.34
6•如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球）
oq，这两个球相外切，且球0_!与正方体
B• 2 二 C.4 二
D.
2
二33
A. 4 二
5•已知集合A」、5, B J I , 2 , c」.i cm），则该棱锥的体积是
8
3
3, 4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直
共顶点A的三个面相切，球02与正方体共顶点B
）
7•设a , b 是两条不同的直线，
« , 0是两个不同的平面，则下面四个命题中错误 的是（）.
a. 若 a _ b ，a _ :-，b 二：，则 b//：
b. 若 a _ b ，a _ :-，b 」，则〉」：
c. 若 al ••，：£..『■，则 a/ /：或 a 二
d. 若 a//二，：；..『■，则 a -:
8 .在正方体 ABC & ABCD 中，M 是棱DD 的中点，点0为底面ABCD 勺中心，P 为棱AB 上任一点，则 异面直线0P 与AM 所成的角的大小为（ ）
A. 30°
B . 60°
C .90°
D . 120°
9 •圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3倍，母线长为3,圆台的侧面积为84二，则圆台较小 底面的半径为（
）
B . 6
C . 5 D. 3
10.在边长为1的菱形ABCD 中, / ABC=60,将菱形沿对角线
的体积为为
（
）
11 .某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（
）
12. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是 （）.
AC 折起，使折起后BD=1,则三棱锥B-ACD
B.
12
丄
12
C.
D.
A .
3
8 3
.6 22
13. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积为（
）
15. 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形
佣视图
A . 16 B. 48 C. 60
D. 96
16•某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是（
(A ) 18.3 (B ) 36. 3 (C ) 12、3
(D )
24.3
A.
B.
、、3 D . 2、3
14•若空间中四条两两不同的直线
1
1 ,
1
2 , 1
3 , 14，满足 h — J , l 2//l 3 ,
定正确的是（ ）
A. h _ |4
B
I 1//I 2
C . l 1与l 4既不垂直也不平行
D
. l 1与l 4的位置关系不确定
则该几何体的表面
A. 13：B . 16二C . 25 D . 27 ■：
17 •利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.
以上结论正确的是（）
A.①②
B.①
C.③④
D.①②③④
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叫斗* 4
18•已知向量a = （s 1,0,2s）, b = （6, 2t -1,2）, a //b，则s 与t 的值分别为（）
A. 1,1 B •5 , 2C• -1,4 D •_5, _2
19.设m, n是两条不同的直线, 0（,0是两个不同的平面，则下列命题正确的是（
A.若m _ n, n 二工，则m ix B •若m〃：，： // ［，则m〃一：
c.若m 丨-,n // m，则n _ ：D•若m〃：，n〃：，则m〃n
20.（理科）异面直线a，b成80°角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于a ,则角a属于集合（）
A. { a |40 °