吉林省东北师范大学附属中学高中数学3.2.1直线方程的几种形式学案(无答案)新人教A版必修2
吉林省东北师范大学附属中学高中数学2.3.2.3直线的一般式方程教案新人教A版必修2
课题：2.3.2.3直线的一般式方程课型：新授课教学目标：1、知识与技能（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。
2、过程与方法:学会用分类讨论的思想方法解决问题。
3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。
教学重点：直线方程的一般式。
教学难点：对直线方程一般式的理解与应用教学过程：问题设计意图师生活动1、（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于yx,的二元一次方程表示吗？（2）每一个关于yx,的二元一次方程=++CByAx（A，B 不同时为0）都表示一条直线吗？使学生理解直线和二元一次方程的关系。
教师引导学生用分类讨论的方法思考探究问题（1），即直线存在斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程是否都为二元一次方程。
对于问题（2），教师引导学生理解要判断某一个方程是否表示一条直线，只需看这个方程是否可以转化为直线方程的某种形式。
为此要对B分类讨论，即当0≠B时和当B=0时两种情形进行变形。
然后由学生去变形判断，得出结论：关于yx,的二元一次方程，它都表示一条直线。
教师概括指出：由于任何一条直线都可以用一个关于yx,的二元一次方程表示；同时，任何一个关于yx,的二元一次方程都表示一条直线。
我们把关于关于yx,的二元一次方程0=++CByAx（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式（generalform）.2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？使学生理解直线方程的一般式的与其他形学生通过对比、讨论，发现直线方程的一般式与其他形式的直线方程的一个不同点是：问题设计意图师生活动式的不同点。
直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与x轴垂直的直线。
3、在方程=++CByAx中，A，B，C为何值时，方程表示使学生理解二元一次方程的系数和常数项对直线教师引导学生回顾前面所学过的与x轴平行和重合、与y轴平行和重合的直线方程的形式。
直线方程的几种形式教学设计
直线方程的几种形式教学设计教学目标：1.理解直线方程的几种形式：一般式、点斜式、斜截式、截距式。
2.掌握直线方程之间的相互转化。
教学重点：1.直线方程的几种形式。
2.直线方程之间的转化方法。
教学难点：1.理解和运用直线方程的几种形式。
2.掌握直线方程之间的相互转化。
教学准备：1.教材：高中数学教材。
2.工具：黑板、彩色粉笔。
3.素材：直线方程的相关问题。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）1.引入直线方程的概念，引发学生对直线方程的思考。
2.提问：你知道直线方程有哪几种形式？Step 2：直线方程的一般式（15分钟）1.介绍直线的一般方程：Ax+By+C=0。
2.提供几个例子，让学生通过观察总结一般式的特点。
3.引导学生进行讨论，指导学生认识到一般式的特点：A、B、C为常数，且A和B不同时为零。
4.给出一个直线的一般式，让学生画出对应的直线。
5.列举一些直线方程，让学生化简为一般式。
Step 3：直线方程的点斜式（15分钟）1.介绍直线的点斜式：y-y1=k(x-x1)。
2.提供几个例子，让学生通过观察总结点斜式的特点。
3.引导学生进行讨论，指导学生认识到点斜式的特点：其中k为斜率，(x1,y1)为直线上一点。
4.给出一个直线的点斜式，让学生画出对应的直线。
5.列举一些直线方程，让学生化简为点斜式。
Step 4：直线方程的斜截式（15分钟）1. 介绍直线的斜截式：y = kx + b。
2.提供几个例子，让学生通过观察总结斜截式的特点。
3.引导学生进行讨论，指导学生认识到斜截式的特点：其中k为斜率，b为截距。
4.给出一个直线的斜截式，让学生画出对应的直线。
5.列举一些直线方程，让学生化简为斜截式。
Step 5：直线方程的截距式（15分钟）1.介绍直线的截距式：x/a+y/b=12.提供几个例子，让学生通过观察总结截距式的特点。
3.引导学生进行讨论，指导学生认识到截距式的特点：其中a为x轴截距，b为y轴截距。
吉林省东北师范大学附属中学高中数学 3.3.1两条直线的
3.3.1 两条直线的位置关系第一课时 两条直线相交、平行与重合的条件一、复习：直线方程的一般式和斜截式是怎样的？二、自主学习：已知两条直线的方程为0:1111=++C y B x A l0:2222=++C y B x A l自学8381P P -回答：1．1l 与2l 相交⇔ 。
2．1l 与2l 平行⇔ 。
3．1l 与2l 重合⇔ 。
4．若两直线方程分别为111:b x k y l +=，222:b x k y l +=则 1l 与2l 相交⇔ 。
1l ∥2l ⇔ 。
1l 与2l 重合⇔ 。
三、典型例题：自学83P 例1、例2补充例题1．求与直线0743=+-y x 平行，且在两坐标轴上的截距之和为1的直线方程；例2．已知直线023)2(:,06:21=++-=++m y x m l my x l ，当m 为何值时，直线1l 和2l ：① 相交；②平行；③重合；例3．求经过两直线0332=--y x 和02=++y x 的交点且与直线013=-+y x 平行的直线方程。
四、学生练习：84P 练习A 、B五、小结：六、作业：1． 已知下列语句：① 若两条直线平行，则其斜率相等； ②. 若两条直线斜率相等，则两直线平行； ③.过点（-1，-1）且斜率为2的直线方程为211=++x y ； ④.垂直于x 轴的直线平行于y 轴； 其中正确的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 32．如果直线022=++y ax 与直线023=--y x 平行，那么系数a=（ ）A. –3B. –6C. –3/2D. 2/33．直线023=+-m y x 和033)1(2=-++m y x m 的位置关系是（ ）A. 平行B. 重合C. 相交D. 不确定4．两直线023)2(:0:21=++-=++m y x m l b my x l 与的交点唯一，则（ ）A. 1-≠mB. 3-≠mC. 1-≠m 且 3-≠mD. 3≠m 且1-≠m5．方程04939622=-++++y x y xy x 表示的图形是（ ）A. 两条重合的直线B. 两条互相平行的直线C. 两条斜交的直线D. 两条互相垂直的直线5． 经过A(-1,m),B(2m,1)两点的直线，当m=_______时，该直线平行于x 轴；当m=_______时，该直线平行于y 轴；7. 直线03135=-++-=y x b x y 与的交点在第一象限，则b 的取值范围是_____________.8．三条直线032013,012=-+=-+=+-y ax y x y x 与共有两个不同的交点，则 a=__________;9．如果直线01)13(:012:21=---=-+my x m l my x l 与平行，那么实数m 的值为___________;10．已知直线1l 和直线063:2=+-y x l 平行，1l 与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线1l 的方程.。
吉林省东北师范大学附属中学高中数学 2.2.3.2直线和平面垂直(2)教案 新人教A版必修2
课题：2.2.3.2直线和平面垂直（2）一、教学目标：1．进一步掌握线面垂直的定义和判定定理；2．熟练应用定理解决有关问题．二、教学重、难点：定理应用．三、教学过程：（一）复习：1．直线与平面垂直的定义；2．直线与平面垂直的判定定理；3．练习：平行四边形ABCD 所在平面α外有一点P ，且PA PB PC PD ===，求证：点P 和平行四边形对角线交点O 的连线PO 垂直于BC 和AB ．（二）新课讲解：例1．过一点和已知平面垂直的直线只有一条．已知：平面α和一点P求证：过点P 与α垂直的直线只有一条．证明：不论P 在平面α内或外，设直线PA α⊥，垂足为A （或P ）若另一直线PB α⊥，设,PA PB 确定的平面为β，且a αβ=I∴,PA a PB a ⊥⊥又∵,PA PB 在平面β内，与平面几何中的定理矛盾所以过点P 与α垂直的直线只有一条。
例2．定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行．（线面垂直的性质定理）已知：如图，,a b αα⊥⊥ 求证：//a b证明：（反证法）假定b 不平行于a ，则b 与a 相交或异面；（1）若a 与b 相交，设a b A =I ，∵,a b αα⊥⊥ ∴过点A 有两条直线与平面α垂直，此与“过一点有且只有一条直线垂直于已知平面”矛盾，∴a 与b 不相交；（2）若a 与b 异面，设b O α=I ，过O 作//b a '，∵a α⊥ ∴b α'⊥ 又∵b α⊥且b b O '=I ，∴过点O 有直线b '和b 垂直于α与过一点有且只有一条直线一已知平面垂直矛盾， ∴b 与a 不异面，综上假设不成立，∴//a b ．βαa P B A βαa P A B αb'b a O说明：例1和例2结论可直接应用于其他的解题过程中．例3．已知直线l ⊥平面α，垂足为A ，直线AP l ⊥，求证：AP 在平面α内． 证明：设AP 与l 确定的平面为β，如果AP 不在α内，则可设AM αβ=I ，∵l α⊥，∴l AM ⊥，又∵AP l ⊥，于是在平面β内过点A 有两条直线垂直于l ， 这与过一点有且只有一条直线一已知平面垂直矛盾，所以AP 一定在平面α内．点到平面的距离：从平面外一点引一个平面的垂线，这点和垂足间线段的长，叫做点到平面的距离。
高一数学教案：直线方程的几种形式3
直线方程的几种形式(1) 教学目标：掌握直线方程的点斜式、两点式教学重点： 掌握直线方程的点斜式、两点式教学过程：(一 )1,点斜式已知直线I 的斜率是(1)y — y i =k(x —x i ) (2)注意方程(1)与方程(2)的差异：点P i 的坐标不满足方程(1)而满足方程(2)，因此，点P i 不在方程(1) 表示的图形上而在方程(2)表示的图形上，方程(1)不能称作直线I 的方程.重复上面的过程，可以证明直线上每个点的坐标都是方程(2)的解；对上面的过程逆推，可以证明以 这个方程的解为坐标的点都在直线 I 上，所以这个方程就是过点R 、斜率为k 的直线I 的方程. 这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式. 当直线的斜率为 0°时，k=0,直线的方程是 y=y 「当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示•但因 I 上每一点的横坐标都等于X 1，所以它的方程是 X=X 1. 2,斜截式已知直线I 在y 轴上的截距为b ,斜率为b ,求直线的方程.这个问题，相当于给出了直线上一点(0 , b)及直线的斜率k ，求直线的方程，是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得： y-b=k(x-0)也就是y = kx b上面的方程叫做直线的斜截式方程.当k 工0时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中k 和b 的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y 轴上的截距.(二)两点式已知直线I 上的两点P 1(x 1, y"、P 2(x 2, y 2) , (x& X 2)，求直线的方程. 当y1工y2时，为了便于记忆，我们把方程写成 F2L = £2L Iy 3-yi这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线的两点式． （三）例子见书上 课堂练习： 第 86页 A,B 小结： 直线方P l 的任意一点，根据经过两点的斜率公式得设点P(x ，y)是直线 I 上不同于程的点斜式、两点式课后作业：第98 页习题2-2A:2。
高中数学_直线方程的几种形式教学设计学情分析教材分析课后反思
2.2.2 直线方程的几种形式教学设计（一）创设情境1.情境1:通过世界上最大跨度的公铁斜拉桥“武汉造”引入得到一个问题情境，让学生增强自豪感和爱国主义精神，精神饱满地步入课堂；继而引导学生感受到学习新知识的必要性和重要性,接着用“一条直线的困惑---请问我是谁”,引出本节课的课题设计意图：首先设计情境,分析情境，通过情境的交流激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性．通过梳理我们熟悉的一些问题，自然引出课题,很自然为本节课主题与重点引出打下伏笔.2.情境2:思考1.过已知点P 0（1,2）的直线有多少条？思考2.斜率为-1的直线有多少条？思考3.过已知点P 0（1,2）且斜率为-1的直线有多少条？设计意图：从生活走向数学，引导学生“用已有的数学知识”积极投2y -=y x =-202y -=-30=1=入到探寻新知识的氛围中. 布鲁纳的发现学习理论认为，“有指导的发现学习”强调知识发生发展过程．让学生发现数学规律，是一种再创造的发现性学习。
（二）概念形成思考4.直线经过一点P 0 （1,2）， 斜率为 -1的直线方程怎么求？ 反思1.212(1)1y y x x -=--=---与的区别是什么？根据直线方程的定义，用哪个作为直线方程更合适？反思2.已知直线l 过点P 0(x 0,y 0),且斜率为k ，则直线l 的方程是什么？由直线上一点P 0(x 0,y 0),和斜率k 所确定的直线方程叫做直线的点斜式方程。
反思：所有的直线都有点斜式方程吗？设计意图：由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.通过对这个问题的探究使学生获得直线点斜式方程；由②知：当直线斜率k 不存在时，不能用点斜式方程表示直线，培养思维的严谨性．这时直线l 与y 轴平行，它上面的每一点的横坐标都等于x 1，直线l 的方程是：x=x 1．（三）例题讲解例1、分别求出满足下列条件的点斜式方程：1)经过点 A (2,1)，斜率是-1； 2)经过点 B (-2,5)，斜率是4； 3)经过点 C(-1,1)，与ｘ轴平行；设计意图：这组题比较简单，让学生直接应用，探究尝试体验，内化新知，既能巩固点斜式方程，又能培养学生独立研究数学问题的意识和能力，目的是先让学生熟练掌握方程，为后面探究问题作准备.（四）深化理解反馈练习1：求满足下列条件的直线方程：1）经过点 D（2，1），斜率为-3；2）经过点 D（2，1），与ｘ轴垂直；3)斜率为k，且与ｙ轴的交点为P（0，b)反馈练习2：根据下列直线方程，分别写出直线经过的一点和斜率：1）21-=-+；y xy x-=-；2）213) 2(1)=-+y kx ky k x-=-； 4) 2思考：已知直线l过点P0(0,b),斜率为k，则直线l的方程为：，叫做直线的方程.反思1：截距是距离吗？反思2：所有直线都有斜截式方程吗？反思3：直线的斜截式方程与一次函数解析式有何联系与区别？设计意图：前面两组小题学生会很快求出方程.由一般到特殊,培养学生的推理能力；第三组小题再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的解题过程进行反思、归纳求直线方程的方法，同时引出截距的概念及斜截式方程，使学生意识到截距不是距离，可以大于零、小于零和等于零.又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮，也它为下节课研究直线的一般式方程作了重要的准备。
吉林省东北师范大学附属中学高中数学2.3.1.3两条直线的平行与垂直教案新人教A版必修2
课题：2.3.1.3两条直线的平行与垂直课型：新授课教学目标：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直. 教学重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．教学难点：启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题．注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况, 在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题．教学过程：(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直上一节课, 我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度, 并推导出了斜率的坐标计算公式. 现在, 我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直．讨论: 两条直线中有一条直线没有斜率, (1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．(二)两条直线的斜率都存在时, 两直线的平行与垂直设直线 L1和L2的斜率分别为k1和k2. 我们知道, 两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的, 而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的. 所以我们下面要研究的问题是: 两条互相平行或垂直的直线, 它们的斜率有什么关系?首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2．(借助计算机, 让学生通过度量, 感知α1, α2的关系)∴tgα1=tgα2．即 k1=k2．反过来，如果两条直线的斜率相等: 即k1=k2，那么tgα1=tgα2．由于0°≤α1＜180°， 0°≤α＜180°，∴α1=α2．又∵两条直线不重合，∴L1∥L2．结论: 两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在．．．．．．．．的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2; 反之则不一定.下面我们研究两条直线垂直的情形．如果L1⊥L2，这时α1≠α2，否则两直线平行．设α2＜α1(图1-30)，甲图的特征是L1与L2的交点在x轴上方；乙图的特征是L1与L2的交点在x轴下方；丙图的特征是L1与L2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有α1=90°+α2．因为L1、L2的斜率分别是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．，可以推出: α1=90°+α2． L1⊥L2．结论: 两条直线都有斜率．．．．．．．．，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即注意: 结论成立的条件. 即如果k1·k2 = -1, 那么一定有L1⊥L2; 反之则不一定.例题分析：例1已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 试判断直线BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论.解: 直线BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,直线PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,因为 k1=k2=0.5, 所以直线BA∥PQ.例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0), B(2,-1), C(4,2), D(2,3), 试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.例3．已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线AB与PQ的位置关系.解: 直线AB的斜率k1= (6-0)/(3-(-6))=2/3,直线PQ的斜率k2= (6-3)(-2-0)=-3/2,因为 k1·k2 = -1 所以 AB⊥PQ.例4.已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状.分析: 借助计算机作图, 通过观察猜想: 三角形ABC是直角三角形, 其中AB⊥BC, 再通过计算加以验证.(图略)课堂练习P89 练习 1. 2.归纳小结：(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；(2)应用条件, 判定两条直线平行或垂直.(3)应用直线平行的条件, 判定三点共线.作业布置：P89-90 习题3.1：A组 5. 8；课后记:。
吉林省东北师范大学附属中学高中数学3.2.2直线方程的一般式学案(无答案)新人教A版必修2
32.2第二课时 直线方程的一般式一、复习：（1）直线的点斜式、斜截式方程是什么？有何局限性？ （2）两点式、截距式方程是什么？有何局限性？ 二、自主学习：自学8079P P -回答：1。
直线的方程都是关于x 、y 的 方程；关于x 、y 的二元一次方程都表示 。
2。
直线方程的一般式：方程 （ ）叫做直线的一般式方程。
思考：在方程0Ax By C ++=（22B A +≠0）中，A 、B 、C 为何值时，方程表示的直线：①平行于x 轴②平行于y 轴③与x 轴重合④与y 轴重合 ⑤过原点 ⑥与两坐标轴都相交三、典型例题：自学80P 例3、例4补充例题5已知ABC ∆中，(1,4),(6,6),(2,0)A B C --,求：①ABC ∆的平行于BC 边的中位线的一般式方程和截距式方程.②BC 边的中线的一般式方程，并化为截距式方程四、学生练习：81P 练习A 、B 五、小结： 六、作业：1.过点(2,3),(5,3)A B -的直线方程的一般式为( ).A.3x =B.30x -=C.3y =D.30y -=2.直线l 的方程为0Ax By C ++=.若直线l 过原点和二、四象限，则( ).A.0,0C B =>B.0,0,0A B C >>=C.0,0AB C <=D.0,0AB C >=3.直线l 过点(1,3)P ，且于x ，y 轴正半轴围成三角形的面积等于6的直线方程是().A.360x y +-=B.3100x y +-=C.30x y -=D.380x y -+=4.直线0ax by c ++=关于直线y x =对称的直线方程是().A.0bx ay c -+=B.0bx ay c ++=C.0bx ay c +-=D.0bx ay c --=5。
直线12:0,:0l ax y b l bx y a -+=+-=(0)ab ≠的图像只可能是( ).A.B.C.D.6。
高中数学 3.2直线的5种形式的方程 精品导学案
第三章 3.2 直线的五种形式的方程 【学习目标】1.熟练掌握直线方程的五种形式的特点和适用范围. 2.体会一般式与直线的其他方程形式之间的关系. 3.会应用五种形式求直线的方程，提高运算求解的能力. 【学习重点】重点：各种直线方程的的形式特点和适用范围难点：各种直线方程的局限性，把握求直线方程的灵活性【基础知识】1.直线的点斜式方程 过点P （0x ,0y ）,斜率为k 的直线l 的方程为：()00x x k y y -=- 斜率存在的直线方程为()00x x k y y -=-；斜率不存在的直线方程为0x x =或0-0=x x2.直线的斜截式方程 斜率为k ，且与y 轴的交点为()b ，0的直线l 的方程为：b kx y += 。
其中我们把直线l 与y 轴的交点()b ，0的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的截距。
也称纵截距。
纵截距不是距离，它是直线与y 轴交点的纵坐标，所以可以取一切实数。
直线方程的斜截式其实是点斜式在00=x 时的特殊情况。
对于直线1l ：11b x k y +=，2l ：22b x k y +=有①1l //2l ⇔21k k =，且21b b ≠②1l ⊥2l ⇔121-=k k3.直线的两点式方程 经过两点1P ()11y x ，，2P ()22y x ，（其中21x x ≠，21y y ≠）直线l 方程为：121121x x x x y y y y --=--若21x x =，21P P 与x 轴垂直，此时的直线l 的方程为1x x =；若21y y =，1P 2P 与y 轴垂直，此时的直线l 的方程为1y y =4.直线的截距式方程 经过点A ()0，a ，B ()b ，0的直线l 方程为：1=+by a x ，其中a 、b 分别为直线在x 、y 轴上不为零的截距。
注意：1x x =，1y y =和kx y =的直线不能用截距式方程表示。
a y x =+表达的是在两坐标轴上截距相等均为a 且a 不为零的直线方程。
《直线方程的几种形式》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《直线方程的几种形式》教案教学目标1、掌握直线的点斜式、斜截式，能根据条件熟练地求出直线的点斜式和斜截式方程．2、了解根据直线上两点坐标求直线方程的方法．3、让学生从学习中进一步体会用代数方法解决几何问题的优点，体会用数形结合的方法解决问题的魅力．教学重难点重点：直线的点斜式与斜截式方程．难点：理解直线的点斜式方程的推导过程．教学过程一、情景导入问题：给出一定点P 0和斜率k ，或给出两定点直线就可以唯一确定了．如果设直线上的任意一点P (x ，y )，那么，如何建立P 点的坐标之间的关系呢？本节我们就来研究这个问题．二、交流展示1、上节课学习了直线的斜率，还记得怎样表示直线的斜率吗？2、上节课学习的直线方程的概念于是怎样的呢？三、合作探究探究一：直线的点斜式方程教师：已知两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)(其中x 1≠x 2)，如何求直线AB 的斜率？学生：k AB ＝y 2-y 1x 2-x 1教师：已知直线上的一个点和直线的倾斜角(斜率)可以确定一条直线； 已知两点也可以确定一条直线．那么请同学们继续看下一题已知直线l 经过点P 0(x 0，y 0)，且斜率为k ，如何来求直线l 的方程？学生：设点P (x ，y )为直线l 上不同于P 0(x 0，y 0)的任意一点，则直线l 的斜率k 可由P 和P 0两点的坐标表示为k =y -y 0x -x 0 ,即y －y 0＝k (x －x 0)．老师：方程y －y 0＝k (x －x 0)是由直线上一点P 0(x 0，y 0)和斜率k 所确定的直线方程，我们把这个方程叫做直线的点斜式方程．探究二：直线的斜截式方程老师：如果一条直线通过点(0，b )，且斜率为k ，你能写出直线的点斜式方程吗？ 学生：由点斜式方程，得y －b ＝k (x －0)．整理，得y ＝kx ＋b .老师：方程y ＝kx ＋b 叫做直线的斜截式方程．k 为斜率，b 叫做直线y ＝kx ＋b 在y 轴上的截距，简称为直线的截距．探究点三: 直线的两点式方程老师：已知直线l 经过P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2) (其中x 1≠x 2，y 1≠y 2)两点，如何求直线的点斜式方程？ 如果将求出的点斜式方程写成比例式可化为怎样的形式？学生：由于x 1≠x 2，所求直线的斜率k=y 2-y 1x 2-x 1取P 1(x 1，y 1)和k ，由点斜式方程，得y －y 1=y 2-y 1x 2-x 1 (x －x 1)．由y 1≠y 2，方程两边同除y 2－y 1，得y -y 1y 2-y 1 =x -x 1x 2-x 1老师：经过直线上两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)(其中x 1≠x 2，y 1≠y 2)的直线方程y -y 1y 2-y 1 =x -x 1x 2-x 1 叫做直线的两点式方程，简称两点式．探究点四：直线方程的一般式老师：将所得的直线方程化成形如Ax ＋By ＋C ＝0的形式．Ax ＋By ＋C ＝0就叫做直线的一般式方程.例1 求下列直线的方程：(1)直线l 1：过点(2,1)，k ＝－1；(2)直线l 2：过点(－2,1)和点(3，－3)．解：(1)直线l 1过点(2,1)，斜率k ＝－1.由直线的点斜式方程，得y －1＝－1(x －2)， 整理，得l 1的方程为x ＋y －3＝0.(2)我们先求出直线的斜率，再由点斜式写出直线方程．直线l 2的斜率k ＝-3-13-(-2) =-45 ，又因为过点(－2,1)，由直线的点斜式方程，得y －1＝－45 [x －(－2)]， 整理，得l 2的方程为4x ＋5y ＋3＝0.例2 求过点(0,1)，斜率为-12 的直线的方程．解：直线过点(0,1)，表明直线在y 轴上的截距为1，又直线斜率为－12 由直线的斜截式方程，得y ＝－12 x ＋1，即x ＋2y －2＝0.例3 已知直线l 与x 轴的交点为A (a ,0)，与y 轴的交点为B (0，b )，其中a ≠0，b ≠0，求l 的方程．解：将两点A (a ,0)，B (0，b )的坐标代入两点式，得y -0b -0 =x -a 0-a 即x a + y b =1四、课堂小结1．确定直线方程需要两个条件，如点斜式需要直线斜率与直线上一点坐标；斜截式需要直线斜率与直线在y轴上截距；两点式需要直线上两点坐标；截距式需要直线在两坐标轴上的截距．无论使用哪一种直线方程形式，都应明确其限制条件，最后没有特殊说明，应将直线方程化为Ax＋By＋C＝0的形式．2．应根据题目条件，选择合适的直线方程形式，从而使求解过程简单明确．设直线方程的截距式时，应注意是否漏掉过原点的直线，设直线方程的点斜式时，应注意是否漏掉斜率不存在的直线．五、巩固练习直线l经过点P0(－2,3)，且倾斜角α＝45°，求直线l的方程，并画出直线l.六、布置作业课后练习A：第1、2题练习B：第2题。
高中数学_直线方程的几种形式教学设计学情分析教材分析课后反思
《直线方程的几种形式》教学设计课程分析:本节课是在学习了直线斜率和倾斜角基础上，对直线方程几种形式的探究。
直线方程的几种形式是以后研究直线与圆、直线与圆锥曲线的基础，是今后学习整个解析几何的基础，因此，本节课必须重视基础知识、基本方法的学习和掌握，在激发学生学习兴趣、提高学生学习能力上下功夫。
教学重点：各种直线方程的推导，直线的点斜式方程是直线方程的重中之重；教学难点：理解各种直线方程形式的局限性，求直线方程的灵活性，理解直线方程与二元一次方程的对应关系。
学情分析：通过前面内容的学习，学生已经对解析几何这一数学学科有了基本的了解，知道了解析几何是用代数方法研究几何问题。
由于这一节学生基础不是很好，但学习积极性较高，思维活跃，所以教学中既要放手给学生，又要注意引导学生，让学生始终是课堂的主人。
设计理念：本节课的课型为“新授课”，采用“问题探究式”的教学方法。
遵循“探索---研究---运用”的三个层次，提出问题，采用多角度、不同形式的探究过程，让学生积极参与到教学活动中来，并且始终处于积极的问题探究和辨析思考的学习气氛中，让学生动脑思、动口议、动手做，充分发挥学生的主体地位，而且教师要启发的恰到好处。
采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率。
学习目标：掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式方程，并能根据条件熟练地求出直线的方程。
通过由一点和斜率导出直线方程的方法的研究，体会数形结合思想，锻炼用代数方法解决几何问题的能力；通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创新的历程。
发扬学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，增强学习数学的兴趣和信心。
教学过程：一、复习引入问题1：什么叫做直线的方程？方程的直线？问题2、A(x1,y1)、B(x2,y2)是直线l上任意两点，其中x1x2，则直线l的斜率k=__________;垂直于x轴的直线，斜率k________，平行于x轴或与x轴重合的直线，斜率k_______。
吉林省东北师范大学附属中学高中数学2.3.2.2直线的两点式和截距式方程教案新人教A版必修2
课题：2.3.2.2直线的两点式和截距式方程
课型：新授课
教学目标：
1、知识与技能
（1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；
（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
2、过程与方法
让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。
3、情态与价值观
（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；
（2）培养学生用联系的观点看问题。
教学重点：直线方程两点式。
教学难点：两点式推导过程的理解
1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？
作业布置：第100页第1题的（4）、（5）、（6）和第2、4题
课后记:。
吉林省东北师范大学附属中学高二文科数学4-4学案：4.4.13直线参数方程(2)
合作探究
。B例1、已知直线L:x+y—1=0与抛物线x2+y2=4交与A、B两点，求AB的长和M(-1，2）到A、B两点距离之和与距离之积.
C例2、当前台风中心P在某海滨城市O向东300km处生成，并以40km/h的速度向西北方向移动，已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后，该城市开始受到台风侵袭？
训练：
A1、若点 是极坐标方程为 的直线与参数方程为 （ 为参数）的曲线的交点，则 点的坐标为.
B2、直线L经过点 、倾斜角为 （1）求直线 的参数方程;
（2）求直线 和直线 的交点到点 的距离;
(3）求直线 和圆 的两个交点到点 的距离的和与积。
C3、经过点M（2，1）作直线L,交椭圆 于A，B两点,如果点M恰好为线段AB的中点,求直线L的方程。
高二数学学案
时间
第 周 第 学案年月日
课题
学案13直线参数方程（2）
学习目标
1.了解直线参数方程的条件及参数的意义
2.能根据直线的几何条件，写出直线的参数方程及参数的意义
学习重点
参数 难点
如何引入参数 ,理解和写直线单位方向向量
学习过程
知识链接
1、直线参数方程的形式。
吉林省东北师范大学附属中学高中数学 2.3.2.1直线的点
课题：2.3.2.1直线的点斜式、斜截式方程
课型：新授课
教学目标：
1、知识与技能
（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
2、过程与方法
在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。
3、情态与价值观
通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用
例3．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，求直线l 的斜率.( －
3
1)
归纳小结：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？ 作业布置：第100页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题 课后记:。
高中数学新课程创新教学设计案例直线方程的几种形式
高中数学新课程创新教学设计案例直线方程的几种形式教材剖析这节内容引见了直线方程的几种主要方式：点斜式、两点式和普通式，并复杂引见了斜截式和截距式．直线方程的点斜式是其他直线方程方式的基础，因此它是本节学习的重点．在推导直线方程的点斜式时，要使先生了解：〔1〕树立点斜式的主要依据是，经过直线上一个定点与这条直线上恣意一点的直线是独一的，其斜率等于k．〔2〕在得出方程后，要把它变成方程y－y1＝k〔x－x1〕．由于前者表示的直线缺少一个点P1〔x1，y1〕，然后者才是这条直线的方程．〔3〕当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为x＝x1．在学习了点斜式的基础上，进一步引见直线方程的其他几种方式：斜截式、两点式、截距式和普通式，并探求它们的适用范围和相互联络与区别．经过研讨直线方程的几种方式，指出它们都是关于x，y的二元一次方程，然后从两个方面进一步研讨直线和二元一次方程的关系，使先生明白一个重要理想：在平面直角坐标系中，任何一条直线的方程，都可以写成关于x，y的一次方程；反过去，任何一个关于x，y的一次方程都表示一条直线，为以后继续学习〝曲线和方程〞打下基础．由于这局部外容较为笼统，所以它是本节学习的难点．教学目的1. 在〝直线与方程〞和直线的斜率基础上，引导先生探求由一个点和斜率推导出直线方程，初步体会直线方程树立的方法．2. 了解和掌握直线方程的点斜式，并在此基础上研讨直线方程的其他几种方式，掌握它们之间的联络与区别，并能依据条件熟练地求出直线方程．3. 了解直线和二元一次方程的关系，并能用直线方程处置和研讨有关效果．4. 经过直线方程几种方式的学习，初步体会知识发作、开展和运用的进程，培育先生多向思想的才干．义务剖析这节内容是在学习了直线方程的概念与直线的斜率基础上，详细地研讨直线方程的几种方式，而这几种方式的关键是推导点斜式方程．因此，在推导点斜式方程时，要使先生了解：直线的斜率和直线上的一个点，这条直线就确定了，进而直线方程也就确定了．求直线方程就是把直线上任一点用斜率和直线上点来表示，这样由两点的斜率公式即可推出直线的点斜式方程．在直线的点斜式方程基础上，由先生推出直线方程的其他几种方式，并使先生明白直线方程各种方式的运用范围，以及它们之间的联络与区别．关于直线和方程的逐一对应关系是本节课的难点，在论证直线和方程的关系时，一方面分斜率存在与斜率不存在两类，另一方面又分B≠0与B＝0两类．这种〝两分法〞的分类，迷信严密，可培育先生片面系统和缜密地讨论效果的才干．教学设计一、效果情境飞逝的流星构成了一条美丽的弧线，这条弧线可以看作满足某种条件的点的集合．在平面直角坐标系中，直线也可以看作满足某种条件的点的集合．为研讨直线效果，需要树立直线的方程．直线可由两点独一确定，也可由一个点和一个方向来确定．假设直线上一个点的坐标和斜率，那么如何树立这条直线的方程呢？二、树立模型1. 教员提出一个详细的效果假定直线l经过点A〔－1，3〕，斜率为－2，点P在直线l上运动，那么点P的坐标满足什么条件？设点P的坐标为〔x，y〕，那么当P在直线l上运动时〔除点A外〕，点P与定点A 确定的直线就是l，它的斜率恒为－2，所以＝－2，即2x＋y－1＝0．显然，点A〔－1，3〕满足此方程，因此，当点P在直线l上运动时，其坐标〔x，y〕满足方程2x＋y－1＝0．2. 教员明晰普通地，设直线l经过点P1〔x1，y1〕，且斜率为k，关于直线l上恣意一点P〔x，y〕〔不同于点P1〕，当点P在直线l上运动时，PP1的斜率一直为k，那么，即y－y1＝k〔x－x1〕．可以验证：直线l上的每个点〔包括点P1〕的坐标都是这个方程的解；反过去，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上，这个方程就是过点P1、斜率为k的方程，我们把这个方程叫作直线的点斜式方程．当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示，但由于直线l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x＝x1．思索：〔1〕方程与方程y－y1＝k〔x－x1〕表示同一图形吗？〔2〕每一条直线都可用点斜式方程表示吗？［例题］求满足以下条件的直线方程．〔1〕直线l1：过点〔2，5〕，k＝－1．〔2〕直线l2：过点〔0，1〕，k＝－.〔3〕直线l3：过点〔2，1〕和点〔3，4〕．〔4〕直线l4：过点〔2，3〕平行于y轴．〔5〕直线l5：过点〔2，3〕平行于x轴．参考答案：〔1〕x＋y－7＝0．〔2〕y＝－x＋1．〔3〕3x－y－5＝0．〔4〕x＝2．〔5〕y＝3．［练习］求以下直线方程．〔1〕直线l的斜率为k，与y轴的交点P〔0，b〕．〔假设直线l的方程为y＝kx＋b，那么称b是直线l在y轴上的截距，这个方程叫直线的斜截式方程〕〔2〕直线l经过两点P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕．〔假设直线l的方程为y－y1＝〔x－x1〕，〔x1≠x2〕，那么这个方程叫直线的两点式方程〕〔3〕直线l经过两点A〔ａ，0〕，B〔0，b〕，其中ab≠0．〔假设直线l的方程为，〔ab≠0〕，那么a，b区分称为直线l在x轴、y轴上的截距，这个方程叫直线的截距式方程〕进一步思索讨论：前面所学的直线方程的几种方式都是关于x，y的二元一次方程，那么任何一条直线的方程能否为关于x，y的二元一次方程？反过去，关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗？经过先生讨论后，师生共同明晰：在平面直角坐标系中，每一条直线的方程都是关于x，y的二元一次方程．理想上，当直线斜率存在时，它的方程可写成y＝kx＋b，它可变形为kx－y＋b＝0，假定设A＝k，B＝－1，C＝b，它的方程可化为Ax＋By＋C＝0；当直线斜率不存在时，它的方程可写成x＝x1，即x－x1＝0，设A＝1，B＝0，C＝－x1，它的方程可化为Ax＋By＋C ＝0．即任何一条直线的方程都可以表示为Ax＋By＋C＝0；反过去，关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0，〔A，B不全为0〕的图像是一条直线．理想上，关于方程Ax＋By＋C＝0，〔A，B不全为0〕，当B≠0时，方程可化为y＝－x－，它表示斜率为－，在y轴上截距为－的直线；当B＝0时，A≠0，方程可化为x＝－，它表示一条与ｙ轴平行或重合的直线．综上可知：在平面直角坐标系中，直线与关于x，y的二元一次方程是逐一对应的．我们把方程Ax＋By＋C＝0，〔A，B不全为0〕叫作直线的普通式方程．三、解释运用［例题］1. 直线l经过点〔－2，5〕，且斜率为－．〔1〕求直线的普通式方程．〔2〕求直线在x轴、y轴上的截距．〔3〕试画出直线l．解答进程由先生讨论回答，教员适时点拨．2. 求直线l：2x－3y＋6＝0的斜率及在x轴与y轴上的截距．解：直线方程可化为y＝x＋2，所以直线l的斜率为，在y轴上的截距为2．在方程2x－3y＋6＝0中，令y＝0，得x＝－3，即直线在x轴上的截距为－3．［练习］1. 求满足以下条件的直线方程，并画出图形．〔1〕过原点，斜率为－2．〔2〕过点〔0，3〕，〔2，1〕．〔3〕过点〔－2，1〕，平行于x轴．〔4〕斜率为－1，在y轴上的截距为5．〔5〕在x轴、y轴上的截距区分为3，－5．2. 求过点〔3，－4〕，且在两条坐标轴上的截距相等的直线方程．3. 设直线l的方程为〔m2－2m－3〕x＋〔2m2＋m－1〕y＝2m－6，依据以下条件确定m的值．〔1〕直线l在x轴上的截距为－3．〔2〕直线l的斜率为1．〔3〕直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为10．四、拓展延伸1. 在直线方程y－1＝k〔x－1〕中，k取一实在数，可失掉有数条直线，这有数条直线具有什么共同特点？2. 在直线方程Ax＋By＋C＝0中，当A，B，C区分满足什么条件时，直线有如下性质：〔1〕过坐标原点．〔2〕与两坐标轴都相交．〔3〕只与x轴相交．〔4〕只与y轴相交．〔5〕与x轴重合．〔6〕与y轴重合．3. 直线方程的普通式与几种特殊方式有什么区别与联络？你能说明它们的适用范围以及相互转化的条件吗？参考答案：1. 直线过点〔1，1〕，它不包括直线x＝1．2. 〔1〕C＝0．A，B不全为0；〔2〕A，B都不为0．〔3〕A≠0，B＝0，C≠0．〔4〕A＝0，B≠0，C≠0．〔5〕A＝0，B≠0，C＝0．〔6〕A≠0，B＝0，C＝0．3. 略．点评这篇案例在直线与方程和直线的斜率基础上，经过实例探求出过一点且斜率的直线的方程，然后依照由特殊到普通的方程树立了直线的点斜式方程，在点斜式方程的基础上由先生自主的探求出直线方程的其他方式，并研讨了几种直线方程的联络与区别以及它们的适用范围．在案例的设计上留意了知识的发作、开展和适用的进程．在例题与练习的设计上，留意了层次性和知识的完整性的结合，在培育先生的才干上，留意了数学的实质是数学思想进程的教学，表达了数形结合、化归、转化、笼统、概括以及函数与方程的思想．在培育先生创新看法、探求研讨、剖析处置效果的才干等方面，做了一些尝试，表达了新课程的教学理念，可以较好地完本钱节的教育教学义务．。
高二数学《直线方程的一般形式》教案
高二数学《直线方程的一般形式》教案
高二数学《直线方程的一般形式》教案
教学要求：掌握直线方程的一般形式，能熟练地从直线方程的一般式中求斜率、倾斜角和截距。
教学重点：熟练运用一般式。
一、讲授新课：
1.教学直线方程的一般形式：
①讨论：是否所有直线都可写成＝x＋b的形式？α＝90°时直线方程是怎样的'？两种形式与Ax＋B＋C＝0有何联系？
结论：直线的方程都是二元一次方程。
②讨论：Ax＋B＋C＝0能否都化成＝x＋b的形式？B＝0时表示什么图形？
结论：二元一次方程都表示一条直线。
③定义直线一般式方程：Ax＋B＋C＝0 (A、B不全为0)
2.教学例题：
①已知直线L过点A(-6,4)，斜率为，求直线的点斜式、一般式、截距式方程。
②学生讲各步解答，教师板演→小结：…
③练习：求直线x－2＋6＝0的斜率和在坐标轴上的截距。
二、巩固练习：（可只分析思路）
1.二次方程x －x－6 +3x＋11－4=0表示两条直线，则两条直线方程分别是。
解法：分解因式→每个因式为零即直线一般式方程。
2.直线ax－＋2＝0与直线3x－－b＝0关于直线＝x对称，则a ＝，b＝。
解法：利用反函数的图像性质。
3.已知a＋2b＝1,则直线ax＋b＋3＝0一定经过定点的坐标是。
4.直线L ：4x＋＋6＝0。
L ：3x－5－6＝0，L截L 、L 两直线所得线段的中点恰好是坐标原点，求直线L的方程。
5.课堂作业：书P44 1题， 7题。
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3.2.1 直线方程的几种形式
第1课时 直线的点斜式方程和两点式方程
一、复习：（1）直线方程的概念 （2）直线的斜率和倾斜角
二、自主学习：自学7877P P -回答：
1。
直线的点斜式方程：
已知直线 l 过点),(000y x P ，且斜率为k ，则直线 l 的点斜式方程为 。
特别地，当k=0时，直线方程变为 ，这时直线 。
注意：①要注意到
k x x y y =--0
0与)(00x x k y y -=-是不同的，前者表示直线上缺少一个
点0P （00,y x ），后者才是整条直线．
②经过点0P （00,y x ）的直线有无数条，可以分为两类：
（ⅰ）斜率存在的直线，方程为)(00x x k y y -=-；
(ⅱ)斜率不存在的直线，方程为0x x =．
2。
斜截式方程：
已知直线l 的斜率为k ，与y 轴的交点是),0(b P ，则直线l 的斜截式方程
为 .
其中k 为斜率，b 叫做直线在y 轴上的 。
简称直线的截距。
思考：斜截式方程y=kx+b 表示的直线是否包含了过点P （0，b ）的所有直线？如果不是，
那么漏掉了哪一条？
3。
两点式方程：
已知两点),(11y x A ，),(22y x B ，且21x x ≠，21y y ≠ 则直线AB 的两点式方程为 。
思考：两点式方程是否表示了过A 、B 的所有直线？如果不是，那么漏掉了哪些？
4。
截距式方程
已知直线l 与x 轴的交点为（a, 0）,与y 轴的交点为（0，b ）, 则直线l 的 截距式方程为___________________ ．
思考：截距式方程是否表示了过（a,0）、(0,b)的所有直线？如果不是，那么漏掉了哪些？
5。
直线方程的局限性：
（1）点斜式、斜截式方程只适用于 的直线；
（2）两点式方程：1
21121x x x x y y y y --=--不能表示 的直线，而写成))(())((112121x x y y x x y y --=--则可以表示任意直线．
（3）截距式方程不包括 的直线。
三、典型例题：自学78P 例1、例2
补充例题1。
三角形的三个顶点分别为A (0,5-) , B (3,3-) , C (2,0)；
求这个三角形的三条边所在直线的方程．
例2。
已知直线l 经过点（2,3-），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程．
例3。
（选做）求斜率为
43，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线l 的方程．
四、学生练习：79P 练习A 、B
五、小结：
六、作业：
1。
下列四个结论正确的有（ ）
（1）方程1
2+-=x y k 与方程)1(2+=-x k y 可表示同一条直线； （2）直线l 过点),(11y x P ，倾斜角为︒90，则其方程为1x x =；
（3）直线l 过点),(11y x P ，倾斜角为︒
0，则其方程为1y y =；
（4）所有的直线都有点斜式和斜截式方程．
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
2．经过点A (1,2),B (2,6-)两点的直线方程不．是（ ） A.)2(4
31--=-x y B.01043=-+y x C.12
5310=+y x D.2
62211--=+-x y 3．直线0623=++y x 的斜率为k ,在y 轴上的截距为b ,则有（ ）
A.
3,23=-=b k B. 2,32-=-=b k C. 3,23-=-=b k D.2,3
2=-=b k 4．直线l 过点（1,1--）和（5,2），点（b ,1002）在直线l 上，则b 的值为（ ）
A.2003
B.2004
C.2005
D.2006
5。
（2003年河南高考）如图，在同一直角坐标系中，表示直线ax y =与a x y +=正确的是（ ）
A. B. C.
D. 6．经过点)2,1(并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有_________条．
7．过),0(),0,(b a 和)3,1(三点且b a ,均为正整数的直线方程为____________________ ．
8．过点M (1,2)的直线与x 轴、y 轴分别交于P 、Q 两点，若M 为线段PQ 的中点，
则这条直线的方程为____________________ ．
9．求过定点（4,3-）并且在两坐标轴上的截距恒为相反数的直线l 的方程．
10．（选做）已知直线l 过点（3,2-）且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l 的方程．
O x y O x y O x y O x y。