2013年毕业数学模拟试题2

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2013年细巷初中毕业数学模拟试题（2）

友情提示：

抛物线2

y ax bx c =++的顶点坐标是2424b ac b a

a ⎛⎫

-- ⎪⎝⎭，．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．

1.下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3的相反数是

A ．

31 B ．3 C ．－3

1

D ．－3 2．去年，北京市公共服务领域推广高效照明产品1370万只，把这个数据用科学记数 法表示应为 A ．1.37×107只 B ．1.37×106只 C ．1.37×103只

D ．137×105只

3．在函数y ＝23x +中，自变量x 的取值范围是

A ．x ≠－

32 B ．x ＞－32

C ．x ≥－32

D ．x ≤－3

2

4．一组数据2，－1，3，5，6，5的众数和极差分别是 A ．5和7

B ．6和7

C ．5和3

D ．6和3

5．不等式组 的解集是 A ．x≥－1

B ．x ＞2

C ．－1≤x ＜2

D ．空集

6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A ．平行四边形

B ．等边三角形

C ．梯形

D ． 圆

7．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A ．直棱柱 B ．球

C ．圆柱

D ．圆锥

8．已知等边△ABC 的边长为a ，则它的面积是

A ．

21a 2 B ．23a 2 C ．4

2a 2 D ．

4

3a 2

9．已知△ABC 中，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，AB ＝5cm ，则△ABC 的外接圆半径是 A ．2cm

B ．2.5cm

C ．3cm

D ．4cm

10．若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如在代数式a ＋b ＋c 中，把a 和b 互相替换，得b ＋a ＋c ；把a 和c 互相替换，得c ＋b ＋a ；把b 和c……；a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：① (a －b)2；② ab ＋bc ＋ca ；③ a 2b ＋b 2c ＋c 2a ．其中为完全对称式的是

A ．① ②

B ．② ③

C ．① ③

D ．① ② ③

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中的横线上． 11． 若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 12．点P （-2，3）关于x 轴的对称点的坐标是________．

13． 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ． 14． 抛物线 y=x 2+x-4与y 轴的交点坐标为 ．

15． 如图9，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ．

16． 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装

的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是

．

17． 一个函数具有下列性质：

①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．

18． 如图10(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2)所示的一个

菱形．对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： ．

图9 .

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图13

三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤．

19． (6分) 化简：24(

)22a a

a a a a

---+．

20．（6分）01

1

2cos301)()2-︒+-

21．（8分）图12是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： （1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm ；经过 小时燃烧完毕； （2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．

22．（8分）如图13，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 的延长线与BC 的延长线相交

于点F ．

(1)求证：△ADE ≌△FCE ；

(2)连结AC 、DF ，则四边形ACFD 是下列选项中的（ ）． A ．梯形 B

．菱形

C ．正方形

D ．平行四边形

23．(10分) 2009年秋季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.

图1

图2

（1）

（2）

图10

图12

请根据以上信息解答问题： （1）补全图1和图2；

（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量.