丽水市2013学年高一上期末数学质监 2014.02.07

丽水市2013学高一上期末数学教学质量监控

2014.02.07

班级 姓名 学号 一、选择题

1．200º是 ( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2．如图，阴影部分表示的集合是 ( )

A. ()U A B ð B . ()U A B ð C. ()U A B ð D . ()U A B ð 3．已知角

3

π

的终边上有一点),1(a P ，则a 的值是 ( )

A ．3-

B ．3±

C ．

3

3

D ．3 4．已知1

sin 2

α=

，则cos()2πα-= ( )

A. B. 12- C. 1

2 D.

5．若0>>n m ，则下列结论正确的是 ( ) A. 22m

n

<

B. 22

m n < C. n m 22log log > D.

11m n

> 6．若函数))(1()(a x ax x f -+=为偶函数，且函数()y f x =在()+∞∈,0x 上单调递增，则 实数a 的值为 ( ) A.1±

B. 1-

C. 1

D. 0

7．为了得到函数R x x y ∈+=),4

2sin(π

的图象，只需把函数R x x y ∈=,2sin 图象上所有的点 ( )

A ．向左平行移动8π个单位长度

B ．向右平行移动8π

个单位长度 C ．向左平行移动

4π个单位长度 D ．向右平行移动4

π

个单位长度 8．已知定义域为R 的奇函数()f x .当0x >时,3)(-=x x f ，则不等式()0xf x >的解集为 ( ) A. (,3)(3,)-∞-+∞ B. (3,3)- C. (,0](3,)-∞+∞ D. (3,)+∞ 9．若方程()20f x -=在区间(,0)-∞内有解，则函数()y f x =的图象可能是 ( )

（第2题）

10．已知0x

是函数1()()2

x

f x =),(),,0(0201+∞∈∈x x x x ，则 ( )

A. 12()0,()0f x f x <<

B. 12()0,()0f x f x ><

C. 12()0,()0f x f x <>

D. 12()0,()0f x f x >>

11．函数)()(x m x x f -=满足(2)()f x f x -=,且在区间[,]a b 上的值域是[3,1]-， 则坐标(,)a b 所表示的点在图中的 ( )

A. 线段AD 和线段BC 上

B. 线段AD 和线段DC 上

C. 线段AB 和线段DC 上

D. 线段AC 和线段BD 上 12．已知函数2013

sin ,02

()log (1),2x x f x x x π≤≤⎧=⎨

->⎩，若c b a 、、互不相等，且()()()f a f b f c ==，则c b a ++的

取值范围是 ( )

A ．]2014,2[

B ．)2014,2[

C ．]2015,3[

D ．)2015,3[ 二、填空题 13．=+4

1

log 4log 5

5 ． 14．已知集合}12,9,6,3,0{},9,7,5,3,1{==B A ，则=B A ．

15．若5

4

cos -

=α,且α为第二象限角，则=αsin ． 16．已知弧长为πcm 的弧所对的圆心角为4

π，则这条弧所在的扇形面积为 2

cm .

17．已知幂函数2()(1)m f x m m x =--在(0,)x ∈+∞上单调递减，则实数m = ． 18．已知函数|1|

1()()

2

x f x -=，x R ∈. 若关于x 的方程0)()1()(2

=++-a x f a x f 有3个不同的实数解，

则实数a 的取值范围是 ．

19．设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.51, 1.52=-=-，若函数x

x

e

e x

f +-=11)(，则函数 ()[()][()]

g x f x f x =+-的值域为 ．

三、解答题

20．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+(其中2

0π

ϕ<

<)，满足1(0)2

f =

． (1) 求函数()y f x =的最小正周期T 及ϕ的值； (2) 当[0,]2

x π

∈时，求函数()y f x =的最小值，并且求使函数取得最小值的x 的值．

21．已知函数()lg(2)lg(2)f x x x =++-．

(1) 求函数()y f x =的定义域； (2) 判断函数()y f x =的奇偶性； (3) 若(2)()f m f m -<，求m 的取值范围．

22．已知函数2()()x b

f x b x

+=为常数．

(1) 当(1)(4)f f =，函数()()F x f x k =-有且仅有一个零点0x ，且00>x 时，求k 的值； (2) 若函数()y f x =在区间)4,1(上为单调函数，求b 的取值范围．

23．已知函数2

()2||f x x x a =-+-． (1) 若函数()y f x =为偶函数，求a 的值； (2) 若1

2

a =

，求函数()y f x =的单调递增区间； (3) 当0>a 时，若对任意的[0,)x ∈+∞，不等式(1)2()f x f x -≥恒成立，求实数a 的取值范围．