荷载效应组合例题及作业[1]
例题2、荷载组合
• 注：当为可变荷载控制时，由于风载、吊 当为可变荷载控制时，由于风载、 车荷载的弯矩值较大， 车荷载的弯矩值较大，应分别作为第一可 变荷载考虑。 变荷载考虑。
当永久荷载控制时： 当永久荷载控制时：
永久荷载控制 组合
M = 1.35 × 20 + 1.4 × 60 × 0.6 + 1.4 × 0.7 × (3 + 9 + 22) = 110.72 KN ' m
附：钢结构设计规范规定：主梁计算时，由检修材 钢结构设计规范规定：主梁计算时， 料所产生的荷载乘以折减系数0.85 料所产生的荷载乘以折减系数
qk = 10 × 3.9 × 0.85 = 33.15 KN / m
1 2 1 2 M = 1.2 × g k l + 1.3 × qk l 8 8 1 1 2 = 1.2 × × 3 × 9 + 1.3 × × 33.15 × 92 8 8 = 472.79 KN ' m
上人屋面活载标准值为2.0 KN / m 2 ，组合值系 上人屋面活载标准值为 数取0.7 数取
• 解：查表知：楼面活载标准值为2.0 KN / m 2 查表知：楼面活载标准值为
S = SGK + SQ1K + ∑ Ψ ci SQiK
i= 2
屋面 活载 恒载 楼面 活载
n
= 2.5 ×18 + 2.0 × 17 × 0.6 + 2.0 × 0.7
可变荷载效应控制组合： 可变荷载效应控制组合： 考虑一个 最大荷载
M = 1.2 × 8 + 1.4 × 50 = 79.6 KN ' m M = 1.2 × 8 + 0.9 × (1.4 × 50 + 1.4 × 4) = 77.64 KN ' m
作业-1(题目)
第1章建筑结构概论1、钢筋混凝土结构具有众多的优点，但下列几项中不属于其优点的是（）。
A、可模性好B、就地取材C、整体性好D、抗裂性好2、混凝土结构与钢结构相比，具有（）优点。
A、耐火性好B、强度高C、自重轻D、工期短3、在工程实践中框架结构应用非常广泛，下面叙述中错误的是（）。
A、平面布置比较灵活B、较好的延性和整体性C、框架结构可以采用混凝土结构、钢结构甚至木结构D、框架结构的侧移小4、关于钢结构性能的叙述正确的是（）。
A、耐腐蚀性好B、耐火性好C、自重大D、强度高5、地下室顶板的下列荷载中，（）属于可变荷载。
A、顶板自重B、顶板上的覆土压力C、消防车荷载D、顶板板面及板底构造层自重6、下列荷载中，属于可变荷载的是（）。
A、结构自重B、土压力C、预应力D、屋面檐沟积水荷载7、框架结构房屋，下列荷载中哪一种是属于永久荷载（）。
A、填充墙自重B、屋面雪荷载C、露台使用荷载D、屋面檐沟积水荷载8、地下车库，下列荷载中哪一种是属于偶然荷载（）。
A、机动车荷载B、顶部通风、消防管网荷载C、车辆撞击荷载D、车库地面找平层自重9、可变荷载的代表值有四种，其中（）是基本代表值。
A、标准值B、组合值C、频遇值D、准永久值10、承载能力极限状态的荷载基本组合的效应设计值计算，当由永久荷载效应控制的组合，永久荷载分项系数取（）。
A、1.2B、1.3C、1.35D、1.411、承载能力极限状态的荷载基本组合的效应设计值计算，当由可变荷载效应控制的组合，永久荷载分项系数取（）。
A、1.2B、1.3C、1.35D、1.412、承载能力极限状态的荷载基本组合的效应设计值计算时，一般情况下民用建筑楼面结构可变荷载分项系数取（）。
A、1.2B、1.3C、1.35D、1.413、大量的一般工业与民用建筑的安全等级为（）。
A、一级B、二级C、三级D、特级14、根据建筑物的结构破坏可能产生的后果的严重性，结构的安全等级可分为（）。
荷载组合例题(1)
【例题1】某办公楼面板，计算跨度为3.18m ，沿板长每米永久荷载标准值为3.1kN/m ，可变荷载只有一种，标准值为1.35Kn/m ，该可变荷载组合系数为0.7，准永久值系数为0.4，结构安全等级为二级。
求：用于计算承载能力极限状态和正常使用极限状态所需的荷载组合。
解：1、承载能力极限状态可变荷载控制的组合()221 1.2 3.1 3.18/8 1.4 1.35 3.18/87.07M kN m =⨯⨯⨯+⨯⨯=永久荷载控制的组合()221 1.35 3.1 3.18/8 1.40.7 1.35 3.18/8 6.96M kN m =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=取 6.96M kN m =。
2、正常使用极限状态按标准组合计算223.1 3.18/8 1.35 3.18/8 5.63M kN m =⨯+⨯=按准永久组合计算223.1 3.18/80.4 1.35 3.18/8 4.60M kN m =⨯+⨯⨯=【例题2】某矩形截面外伸梁如图，截面尺寸为250mm ×500mm ，承受永久荷载标准值20kN/m ，可变荷载标准值10kN/m ，组合系数ψc =0.7。
求：跨中最大弯矩设计值。
解：对跨中弯矩计算，跨中梁段荷载为不利荷载，其设计值应乘以放大系数：1.35×20+0.7×1.4×10=36.8kN/m （永久荷载控制）1.2×20+1.4×10=38kN/m （可变荷载控制）外伸梁段的荷载为有利荷载，所以永久荷载分项系数为1.0，可变荷载分项系数为0，其设计值为：1×20+0×10=20kN/m 。
所以跨中最大弯矩设计值为：38×62/8-0.5×20×22/2=151kN-m 。
对外伸段梁，跨中弯矩数值不影响支座处负弯矩，但是影响弯矩包络图范围，从而影响负筋配置，当然外伸段梁荷载为不利荷载。
结构构件的地震作用效应和其他荷载效应基本组合例题
结构构件的地震作用效应和其他荷载效应基本组合例题摘要：一、前言二、结构构件的地震作用效应三、其他荷载效应四、荷载效应的基本组合五、例题解析正文：一、前言在建筑结构设计中，荷载效应是一个重要的概念。
结构构件在承受各种荷载作用时，会产生不同的反应，如内力、变形和裂缝等。
为了保证结构的安全性，需要对这些荷载效应进行合理的组合和计算。
本文将重点介绍结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合例题。
二、结构构件的地震作用效应地震作用效应是指在地震荷载作用下，结构构件产生的反应。
由于地震荷载具有突发性和不确定性，因此在设计时需要对其进行特殊的考虑。
地震作用效应主要包括以下几个方面：1.地震剪切作用：地震发生时，地面产生水平剪切运动，使得结构构件产生剪切内力。
2.地震弯矩作用：地震发生时，地面产生垂直运动，使得结构构件产生弯矩内力。
3.地震扭矩作用：地震发生时，由于结构的转动，使得结构构件产生扭矩。
三、其他荷载效应除了地震作用效应外，结构构件还需要承受其他荷载效应，如静荷载、活荷载、温度变化等。
这些荷载效应会对结构构件产生不同的影响，如内力、变形和裂缝等。
四、荷载效应的基本组合荷载效应的基本组合是指在设计过程中，将各种荷载效应进行合理的组合，以保证结构的安全性。
荷载效应的基本组合主要包括以下几个方面：1.地震作用效应与其他荷载效应的组合：在地震作用下，结构构件需要同时承受地震作用效应和其他荷载效应。
2.不同类型的荷载效应的组合：在设计过程中，需要将不同类型的荷载效应进行合理的组合，以保证结构的安全性。
五、例题解析下面通过一个例题来说明荷载效应的基本组合方法：设一钢筋混凝土梁，跨度为L，梁高为h，梁上均匀布置了N个集中荷载。
求该梁在地震作用和其他荷载作用下的荷载效应组合。
解答：根据荷载效应的基本组合方法，首先需要计算地震作用效应和其他荷载效应。
假设地震作用效应为Ese，其他荷载效应为Eol。
根据地震作用效应的计算公式，可以得到：Ese = α * E * β其中，α为地震作用系数，E为地震荷载，β为结构抗震等级系数。
荷载组合的练习题及答案
习题1某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺 b Xh= 200mm X 400mm,计算跨度=#05m, 净跨度/=4.86m o承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m,恒荷载标准值10kN/m （不包括自重）。
试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力中弯【解】由表查得活荷载组合值系数=0.7。
安全等级为二级，则结构重要性系数=1.0o钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m3,故梁自重标准值为25 X 0.2 X 0.4=2 kN/m。
总恒荷载标准＜tg k=10+2=12kN/m恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准为：M gk = g k Z02/8 = 12X52/8=37.5kN・ mV gk=g k Z n/2= 12X4.86/2=29.16 kN活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值:Mqk = Mo" =7X52/8=21.875kN-mV gk=^k Z n/2 = 7 X 4.86/2 =17.01 kN1、按承载能力极限状态设计时:跨中弯矩设计值：M = gk + 丫0见氏)=y2G M gk + / <Q M qj =l.ox (1.2X37.5+1.4X21.875) =75.625 kN-m支座边缘截面剪力设计值:v = r0(r G v gk + Y Q y q,k) = + y Q F=l.ox (1.2X29.16+1.4X 17.01=58.806 kN2、按正常使用极限状态标准组合时：跨中弯矩标准值：Mk =M&k+Mq“ =37.5 + 21.875 = 59.375 册•加支座边缘标准值:V =入 + V qXk =29.16 + 17.01=46.17 kN习题2：条件：今有一高64m、三跨、十六层的钢筋混凝土框架结构, 经计算已求得第六层横梁边跨边支座的弯矩标准值如下:要求：计算该支座进行截面配筋时的有地震作用参与组合的弯矩设计值解:1、因总高H 二64m>60m,应考虑风荷载参与组合，风荷载分项系2、 楼面活载的组合值系数取0. 5“/3、 取冷=12 /Eh = 1 14 几=02M = Y G (MGk + 0.5A/z^i) + /Eh • M Ehk +几•人・M 诞= L2[-25 + 0.5x(-9)]+1.3x(-30)+0.2xl.4x(-18) = -79.44^-m 数为1・4,组合系数为0・2。
7个荷载组合应用例题及解析
M 1.220 1.481.460.7 41.08KN 'm
当永久荷载控制组合时：
M 1.35201.480.61.460.7 39.6KN 'm
所以取值： M 41.08KN ' m
练习
对非地震区的某框架顶层横梁进行内力分析， 经计算知在永久荷载标准值、屋面雪载标 准值、风荷载标准值分别作用下，该梁端 弯矩标准值分别为：
风荷载： ci 0.6,
屋面活荷载 ： ci 0.7,
永久组合
永久荷载效应控制组合：
M 1.3581.4500.6 1.40.74 56.72KN 'm
可变荷载效应控制组合：
考虑一个 最大荷载
M 1.28 1.4 50 79.6KN ' m
M 1.28 0.9 (1.4 50 1.4 4) 77.64KN ' m
附：钢结构设计规范规定：主梁计算时，由检修材 料所产生的荷载乘以折减系数0.85
由永久荷载组合
n
M rG SGK rQi CiSQiK i 1
M 1.35 1 (65)82 1.3 0.7 1 (205 0.85) 82
8
8
942.8kN ' m
由可变荷载组合
M rG SGK rQ1SQ1K
M 1.2 1 (65)82 1.3 1 (205 0.85)82 1172KN ' m
8
8
所以取值： M 1172KN 'm
例题4
某厂房排架结构，经内力计算知排架柱底截 面内力标准值为：恒载产生弯矩标准值为 MGK 8KN ' m ,屋面活载产生弯矩标准值 为 MQK 4KN ' m ，风荷载产生的弯矩 标准值为 MWK 50KN ' m 。
(整理)荷载效应及地震作用效应组合仅供参考
8 荷载效应效应组合本设计所应用到的用于承载能力极限状态下的内力组合公式如下： ①无地震时，由可变荷载效应控制的组合： G GK Q Q QK W W WK S S S S γψγψγ=++式中 S —结构构件荷载效应组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； r G 、r Q 、r W —永久荷载、楼面活荷载和风荷载的分项系数；ΨQ 、ΨW —楼面活荷载和风荷载的组合系数，当为第一可变荷载时取1。
S GK 、S Qk 、S Wk —永久荷载、楼面荷载和风荷载效应标准值。
②无地震时，由永久荷载效应控制的组合(根据《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001 [2]第3.2.3条注3，水平风荷载不参与组合。
但2006版规范中取消了此注，即水平风荷载参与组合，当风荷载效应不大时也可忽略之。
)：？G GK Q Q QK S S S γψγ=+③有地震时，即重力荷载与水平地震作用的组合：G GE Eh Ehk S S S γγ=+式中 S —结构构件荷载效应与地震作用效应组合的设计值； r G 、r Eh —重力荷载、水平地震作用的分项系数； S GE 、S Eh —重力荷载代表值、水平地震作用标准值。
用于正常使用极限状态下的内力组合(标准组合)公式如下： GK Q QK W WK S S S S ψψ=++8.1控制截面及最不利内力类型8.1.1构件的控制截面框架梁的控制截面是支座截面和跨中截面。
在支座截面处，一般产生最大负弯矩(max M -)和最大剪力(m ax V )(水平荷载作用下还有正弯矩产生，故也要注意组合可能出现的正弯矩）；跨间截面则是最大正弯矩(max M +)作用处(也要注意组合可能出现的负弯矩)。
因此，框架梁的最不利内力为：梁端截面：max M +、max M -、m ax V 梁跨间截面：max M +由于内力分析的结果是轴线位置处的内力，而梁支座截面的最不利位置应是柱边缘处，因此，在求该处的最不利内力时，应根据梁轴线处的弯矩和剪力计算出柱边缘处梁截面的弯矩和剪力，即：/2M M Vb '=-/2V V qb '=-式中 M '—柱边缘处梁截面的弯矩标准值；V '—柱边缘处梁截面的剪力标准值；M —梁柱中线交点处的弯矩标准值；V —与M 相应的梁柱中线交点处的剪力标准值；b —柱截面高度；q —梁单位长度的均布荷载标准值。
结构构件的地震作用效应和其他荷载效应基本组合例题
结构构件的地震作用效应和其他荷载效应基本组合例题摘要：1.荷载效应组合的定义与分类2.无地震作用组合的表达式3.有地震作用组合的表达式4.荷载效应组合在结构构件设计中的应用5.结构构件的荷载效应S 和抗力R 的表达正文：一、荷载效应组合的定义与分类荷载效应组合是指在建筑结构设计中，结构或结构构件在使用期间可能同时承受两种或两种以上的活荷载，这些荷载同时作用时产生的效应。
荷载效应组合主要分为两类：无地震作用组合和有地震作用组合。
二、无地震作用组合的表达式无地震作用组合时，荷载效应组合的设计值可以通过以下表达式计算：s = 1.2 * √(1 + 0.6 * (q1 + q2 + q3))式中，s 为荷载效应组合的设计值；q1、q2、q3 分别为三种活荷载的分布系数。
三、有地震作用组合的表达式有地震作用组合时，需要将地震作用考虑在内。
地震作用的荷载代表值的效应可以通过以下表达式计算：R = 1.2 * √(1 + 0.6 * (q1 + q2 + q3))式中，R 为地震作用的荷载代表值的效应；q1、q2、q3 分别为三种活荷载的分布系数。
四、荷载效应组合在结构构件设计中的应用结构构件的承载能力设计应根据荷载效应的基本组合值为设计值。
设计值是通过将所有可能的荷载效应组合并考虑其最不利组合得到的。
这样可以保证结构构件在使用期间能够承受各种可能的荷载组合，从而确保结构的安全性和稳定性。
五、结构构件的荷载效应S 和抗力R 的表达结构构件的荷载效应S 和抗力R 可以通过以下表达式来表示：S = 1.2 * √(1 + 0.6 * (q1 + q2 + q3))R = 1.2 * √(1 + 0.6 * (q1 + q2 + q3))其中，q1、q2、q3 分别为三种活荷载的分布系数。
7.4 荷载效应及荷载效应组合
7.4 荷载效应及荷载效应组合
三种不同荷载的组合
24
7.4 荷载效应及荷载效应组合
JCSS组合规则
有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）
25
7.4 荷载效应及荷载效应组合
不同组合规则的优缺点 Turkstra 组合规则易理解，便于应用，但可能遗漏更不 利组合。 S组合规则可考虑所有不利组合，但组合数较多。
26
7.4 荷载效应及荷载效应组合
荷载效应 定义：结构上的荷载所产生的内力、变形、应变等，为荷
载效应。
• 荷载效应系数
S = CP
21
7.4 荷载效应及荷载效应组合
荷载与荷载效应统计参数关系
• 定义变异系数
则
22
7.4 荷载效应及荷载效应组合
荷载效应组合
当结构承受两种以上可变荷载时，应考虑荷载效 应组合规则。 Turkstra组合规则
荷载计算练习题
荷载计算练习题在工程设计过程中，荷载计算是一个非常重要且必不可少的环节。
荷载计算的准确性直接影响到工程的安全性和可靠性。
为了提高大家的荷载计算能力，以下是一些荷载计算练习题，供大家练习和参考。
题目一：梁的自重计算某建筑工程中需要计算一根长为10m的钢梁的自重。
已知钢的密度为7850 kg/m³，钢的体积可以通过断面尺寸计算。
假设梁的断面为矩形，宽度为0.3m，高度为0.5m。
请计算该钢梁的自重。
解答一：首先计算钢梁的体积：体积 = 宽度 ×高度 ×长度 = 0.3m × 0.5m × 10m = 1.5m³钢梁的自重 = 钢的密度 ×体积 = 7850 kg/m³ × 1.5m³ = 11775 kg所以该钢梁的自重为11775 kg。
题目二：桥梁的活荷载计算某桥梁设计需要考虑活荷载的作用。
根据设计要求，该桥梁预计承载一辆重型货车和一辆小型客车的同时通过。
已知重型货车的总质量为40吨，小型客车的总质量为2吨。
请计算该桥梁需要承受的活荷载。
解答二：根据设计规范，重型货车的活荷载系数为1.5，小型客车的活荷载系数为1.2。
所以：重型货车的荷载 = 40吨 × 1.5 = 60吨小型客车的荷载 = 2吨 × 1.2 = 2.4吨桥梁的活荷载 = 重型货车的荷载 + 小型客车的荷载 = 60吨 + 2.4吨= 62.4吨所以该桥梁需要承受的活荷载为62.4吨。
题目三：楼板的活荷载计算某建筑楼层的楼板需要计算活荷载。
根据使用要求，该楼层将用作办公室区域。
已知每平米的活荷载系数为3 kN/m²。
请计算该楼层楼板需要承受的活荷载。
解答三：假设楼层的面积为200平米。
楼板的活荷载 = 每平米的活荷载系数 ×面积 = 3 kN/m² × 200 m² = 600 kN所以该楼层楼板需要承受的活荷载为600 kN。
第三章公式解释及例题
第三章：荷载组合计算公式如下：1、 由可变荷载控制组合时：112nG Gk Q Q k Qi ci Qik i S S S S γγγψ==++∑其中，S 可以带入荷载效应（或荷载设计值）（所谓的荷载效应是指弯矩、剪力、轴力等），G γ为永久荷载分项系数为1.2，Gk S 为永久荷载效应（或永久荷载）标准值，1Q k S 为第一可变荷载效应（或荷载）标准值（所谓的第一可变荷载是指所有可变荷载中，贡献最大的或者最不利的可变荷载，当可变荷载很多，无法判断时。
轮流取各可变荷载为第一可变荷载，并计算荷载效应S ，然后取大值），1Q γ为第一可变荷载的荷载分项系数为1.4（只有地震荷载时，Q γ为1.3，其余时候基本都为1.4），Qi γ为第i 个可变荷载的荷载分项系数，一般题目不告诉取1.4，ci ψ为第i 个可变荷载的荷载组合值，一般为0.7，如果有变化题目会告诉，Qik S 为第i 个可变荷载的标准值。
2、 有永久荷载控制组合时1nG Gk Qi ci Qik i S S S γγψ==+∑其中，G γ为永久荷载分项系数为1.35，其它系数同上面介绍例题：解题：1、 以可变荷载控制组合()1211221212141407122025140375140705253543G GK K KQ Q C K K Kq q q q G Q Q kN mγγγψ=++=++⨯=⨯+⨯+⨯⨯=............/()12212212121414091220251405251409037536375G GK K K Q Q C K K Kq q q q G Q Q kN mγγγψ=++=++⨯=⨯+⨯+⨯⨯=............/2、 以永久荷载控制组合()1231122121351407140913520251407052514090375372G GK K K Q C Q C K K Kq q q q G Q Q kN mγγγψψ=++=+⨯+⨯=⨯+⨯⨯+⨯⨯=............../ 比较三种情况取3372q kN m =./跨中弯矩为231160228M q l kN m ==..。
第6讲结构设计方法--荷载组合例题
j 1
i2
Mf=8.8+ 0.6 × 20= 20.8kN•m
荷载效应的准永久组合
1
3
M q SG kj qi SQik
j 1
i 1
Mq=8.8+ 0.5 × 20 = 18.8kN•m
第二十一页，编辑于星期六：二十二点 十九分。
例题计算心得：
当题目给出荷载作用标准值时，计算不同荷载组合下的内力值 时有两种方法： 方法1： 用力学方法计算内力（荷载作用效应）标准值，再计 算相关组合下的内力值。 方法2：先将荷载作用的标准值乘以分项系数（以及组合值系 数），再通过力学分析求出内力（荷载作用效应）设计值。
荷载效应的标准组合为
1
3
M k SG kj SQ1k ci SQik
j 1
i2
Mk=2.5+ 1.5+0.6 ×0.4 + 0.7 ×0.2 = 4.38kN•m
荷载效应的频遇组合
1
3
M f SG kj f S1 Q1k qi SQik
j 1
i2
Mf=2.5+ 0.5 × 1.5+0 ×0.4 + 0.2 ×0.2 = 3.29kN•m
第二页，编辑于星期六：二十二点 十九分。
（2）由永久荷载效应控制的组合（ γG=1.35，γQ=1.4 ）
m
S Gj j 1
n
SG jk
Qi
i 1
Li ci
S Q ik
=1.35
第j个 永久 荷载 作用 标准 值效 应
=1.4 考虑 （1.3） 设计
使用 年限 的调 整系 数
第i个 可变 荷载 组合 值系 数
第六页，编辑于星期六：二十二点 十九分。
作用或荷载及作用或荷载效应组合1
2 作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作
用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：
m
nHale Waihona Puke Sld SGik S 2j Qjk
(4.1.7-2)
i1
j1
式中 Sld——作用长期效应组合设计值；
φ2j——第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车 荷载（不计冲击力）φ2=0.4，人群荷载φ2=0.4，风荷载 φ2=0.75，温度梯度作用φ2=0.8，其他作用φ2=1.0；
统计规律也发生相应的变化，从而影响了结构可靠度
指标和恒载、汽车荷载分项系数的取值。因此，在保
持可靠度指标、恒载和汽车荷载分项系数不变的情况
下，对多个可变荷载参与效应组合时，引入其值小于 1减.0。的组荷合载系效数应γc组是合针系对数可ψ变c对荷荷载载效标应准的值不效同应比作值等，值通折过 优化方法确定的，它随参与组合的可变荷载的增加而 减数值小。，本规范给出的ψc值是经优化计算后适当提高的
涵设计规范》（JTG023—85）相同的量值。
汽车荷载在公路工程结构中通常被视为主导的可变作 用，在设计表达式中与永久作用一样单独列出。在桥 梁设计中，汽车荷载分项系数按不同的作用效应组合 采用。当某个可变作用对结构或结构构件确实起到主 导影响（在同类效应中其值超过汽车效应），则其分 项系数宜采用该作用效应组合的汽车荷载分项系数。 对于专为承受某作用而设置的结构或装置，如钢桥的 风构，设计时风荷载可被视为主导作用，其分项系数 取与汽车荷载同值。但当风荷载参与与其他荷载组合 时，以往将该组合作为“附加组合”考虑，同时，风 荷载计入瞬时脉动风压的影响，比原规范有较大增加， 其分项系数只能取1.1。
关于公式（4.1.6-1）、（4.1.6-2）中的作用效应组合系 数荷载ψc，，在但多是数本情规况范下确，定桥的涵恒结载构分上项往系往数同、时汽作车用荷多载个分
承载力极限状态设计时,作用效应的基本组合
承载力极限状态设计时,作用效应的基本组合
在结构设计时，极限状态设计是一种常用的设计方法，其中承载力极限状态是指结构或构件能够承受的最大荷载或内力，超过这一极限状态可能会导致结构失效或破坏。
在承载力极限状态设计时，需要考虑各种作用效应，这些效应是由各种可能出现的荷载组合而成的。
承载力极限状态设计时，作用效应的基本组合指的是将各种可能出现的荷载以一定的方式组合在一起，用于评估结构在承载力极限状态下的安全性和稳定性。
这些组合包括了基本组合和偶然组合。
以下是承载力极限状态设计时，作用效应的基本组合的一些示例：
1.恒载与活载的组合：这种组合考虑了结构长期承受的恒定荷载（如结构自
重、装修重量等）和可变荷载（如人员、设备、风、雪等）的共同作用。
2.恒载与地震作用的组合：这种组合考虑了结构自重等恒定荷载和地震作用
（地震产生的动态荷载）的共同作用。
3.不同工况下的组合：根据结构在不同使用工况下的受力情况，可以将各种
可能的荷载组合在一起，如施工工况、使用工况、检修工况等。
4.不同地震烈度下的组合：根据地震烈度的不同，可以将不同烈度下的地震
作用与恒载、活载等进行组合。
总结来说，承载力极限状态设计时，作用效应的基本组合是指在结构设计时，将各种可能出现的荷载以一定的方式组合在一起，用于评估结构在承载力极限状态下的安全性和稳定性。
这些组合包括了基本组合和偶然组合，通过合理地选择和确定这些组合，可以确保结构的安全性和稳定性。
7个荷载组合应用例题及解析
例题6
对非地震区的某框架顶层横梁进行内力分析， 经计算知在永久荷载标准值、屋面活载标 准值、风荷载标准值分别作用下，该梁端 弯矩标准值分别为：
MGK 20KN ' m, M Q1K 6KN ' m, M Q2K 8KN ' m,
并且取屋面活载的组合系数为0.7.问：按照承 载能力极限状态基本组合时，梁端弯矩设 计值M？
M 79.6KN 'm
考虑两个 荷载
例题5
某厂房排架结构，经内力计算知排架柱底截 面内力标准值为：恒载产生弯矩标准值为 MGK 8KN 'm ,屋面活载产生弯矩标准值 为 MQK 4KN ' m ，风荷载产生的弯矩 标准值为 MWK 55KN 'm 。
按照简化计算规则，柱底截面的基本组合弯 矩设计值？
例题7
• 某单层单跨有吊车钢筋混凝土柱厂房，某柱柱底 在几种荷载作用下的弯矩标准值分别为：
由恒载产生的弯矩标准值为20KN.m, 由风载产生的弯矩标准值为60KN.m， 由屋面活载产生的弯矩标准值为3.0KN.m， 由吊车竖向荷载产生的弯矩标准值为9KN.m， 由吊车水平荷载产生的弯矩标准值为22KN.m，
取风载的组合系数为0.6，其他组合系数取0.7，确定该柱柱 底弯矩设计值？
• 注：当为可变荷载控制时，由于风载、吊 车荷载的弯矩值较大，应分别作为第一可 变荷载考虑。
永久荷载控制
当永久荷载控制时：
组合
M 1.35 20 1.4 60 0.6 1.4 0.7 (3 9 22)
110.72KN 'm
• 主梁跨中最大弯矩设计值？
附：钢结构设计规范规定：主梁计算时，由检修材 料所产生的荷载乘以折减系数0.85
荷载效应组合例题及作业[1]
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例题：某厂房采用1.5mx6m的大型屋面板，卷材防水保温屋面，永久荷载标准值为2.7kN/m2,屋面活荷载为0.7kN/m2,屋面积灰荷载0.5kN/m2,雪荷载0.4kN/m2,已知纵肋的计算跨度l=5.87m。
求纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。
解：（1）荷载标准值①永久荷载为G k=(2.71.5/2)kN/m=2.025kN/m②可变荷载为屋面活荷载Q ik=(0.71.5/2)kN/m=0.525kN/m积灰荷载Q2k=(0.51.5/2)kN/m=0.375kN/m雪荷载Q3k=(0.41.5/2)kN/m=0.3kN/m(2)荷载效应设计值按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2006)的规定，屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合。
故采用以下几种组合方式进行荷载组合，并取其最大值作为设计值。
①由永久荷载控制的组合纵肋跨中弯矩设计值M=G M GkQ1'c1M1k'Q2-c2M2k121212=1.35—G1k l1.40.7—Q1k l1.40.9—Q2k l888/c12/-1-C_2=1.352.0255.871.40.70.5255.87881 21.40.9—0.3755.872kNm8=16.03kNm②由可变荷载效应控制的组合nQ=V QQ Y tg QS G S GkQ1S1kQici S iki2分别采用屋面活荷载与积灰荷载作为第一可变荷载进行组合。
a.屋面活荷载作为第一可变荷载M=G M GkQ1M1kQ2-c2M2k121212=1.2GM21.4QM21.40.9Q2k l2888121——2=1.2—2.0255.8721.4—0.5255.872881 21.40.90.3755.8728=15.67kNmb.屋面积灰荷载作为第一可变荷载1-21-21-2M=1.2G1k l21.4Q2k l21.40.7Q1k l28881212=1.2—2.0255.8721.4—0.3755.872881 21.40.7-0.5255.8728=14.94kNm对以上结果比较可知，由永久荷载控制的组合弯矩计算结果最大，故将其作为荷载效应的设计值。
第七章荷载组合例题
荷载效应组合计算算例【例1】条件：某工厂工作平台静重5.42/kN m ，活载2.02/kN m 。
要求：荷载组合设计值。
【例2】条件：对位于非地震区的某大楼横梁进行内力分析。
已求得载永久荷载标准值、楼面活荷载标准值、风荷载标准值的分别作用下，该梁梁端弯矩标准值分别为：10Gk M kN m =⋅、112Q k M kN m =⋅、24Q k M kN m =⋅。
楼面活荷载的组合值系数为0.7，风荷载的组合值系数为0.6。
要求：确定该横梁载按承载能力极限状态基本组合时的梁端弯矩设计值M 。
【例3】条件：有一在非地震区的办公楼顶层柱。
经计算，已知在永久荷载标准值、屋面活荷载标准值、风荷载标准值及雪荷载标准值分别作用下引起的该柱轴向力标准值为：40Gk N kN =、12Qk N kN =、4wk N kN =、1Sk N kN =。
屋面活荷载、风荷载和雪荷载的组合值系数分别为：0.7、0.6、0.7。
要求：确定该柱在按承载能力极限状态基本组合时的轴向压力设计值N 。
【例4】悬臂外伸梁，跨度l=6m ，伸臂的外挑长度a=2m ，截面尺寸250500b h mm mm ⨯=⨯，承受永久荷载标准值20/k g kN m =，可变荷载标准值10/k q kN m =，组合系数0.7。
求AB 跨的最大弯矩。
1.解：（1）以永久荷载控制，静载分项系数取1.35，活载分项系数取1.4，荷载组合值系数0.7，1.35×5.4+1.4×0.7×2＝9.252kN m/（2）以可变荷载控制，荷载组合设计值为静载分项系数取1.2，活载分项系数取1.4，1.2×5.4+1.4×2＝9.282kN m/本题关键在于荷载分项系数及组合值系数取值的问题，从直观看题，永久荷载大于可变荷载2.7倍，容易误解为当属永久荷载控制。
实则不然，经轮次试算比较，本题仍应由可变荷载控制。
2.解：（1）当可变荷载效应起控制作用时M＝1.2×10+1.4×12+1.4×0.6×4＝32.16kN m⋅M＝1.2×10+1.4×0.7×12+1.4×4＝29.36kN m⋅（2）当永久荷载效应起控制作用时M＝1.35×10+1.4×0.7×12+1.4×0.6×4＝28.62kN m⋅取大值M＝32.16kN m⋅3.解：屋面活荷载不与雪荷载同时组合。
荷载分类和组合
荷载分类和组合试题下载1、计算檩条承受的雪荷载条件：某仓库屋盖为粘土瓦、木望板、木椽条、圆木檩条、木屋架结构体系，其剖面如图1．4．1所示，屋面坡度α=26．56°(26°34′)，木檩条沿屋面方向间距1．5m，计算跨度3m，该地区基本雪压为0．35kN／m2。
要求：确定作用在檩条上由屋面积雪荷载产生沿檩条跨度的均布线荷载标准值。
2、最大轮压产生的吊车梁最大弯矩准永久值(未乘动力系数)条件：跨度6m的简支吊车梁，其自重及轨道，联结件重的标准值为5．8kN／m，计算跨度l0=5．8m，承受二台A5级起重量10t的电动吊钩桥式吊车(上海起重运输机械厂生产)，吊车跨度L k=16．5m，中级工作制。
吊车主要技术参数见表1．3．4。
要求：由吊车最大轮压产生的吊车梁正截面最大弯矩准永久值。
3、钢吊车梁的最大轮压设计值和横向水平荷载设计值条件：厂房中列柱，柱距12m，柱列两侧跨内按生产要求分别设有重级工作制软钩吊车两台，吊车起重量Q=50／10t，横行小车重g=15t，吊车桥架跨度L k=28．5m，每台吊车轮距及桥宽如图1．3．12所示，最大轮压Pmax=470kN(标准值)。
已确定吊车梁采用Q345钢，截面尺寸(无扣孔)如图1．3．13所示。
要求：确定轮压设计值和横向水平荷载设计值4、计算屋面板承受的雪荷载条件：某单跨带天窗工业厂房，屋盖为1．5m×6m预应力混凝土大型屋面板、预应力混凝土屋架承重体系，当地的基本雪压为0．4kN／m2，其剖面图见图1．4．2。
要求：确定设计屋面板时应考虑的雪荷载标准值。
5、设计会议室楼面梁时楼面活荷载的折减条件：某会议室的简支钢筋混凝土楼面梁，其计算跨度l0为9m，其上铺有6m×1．2m(长×宽)的预制钢筋混凝土空心板(图1．2．3)。
要求：求楼面梁承受的楼面均布活荷载标准值在梁上产生的均布线荷载。
6、设计车库楼面梁时楼面活荷载的折减条件：某停放轿车的停车库钢筋混凝土现浇楼盖，单向板、主次梁结构体系(图1．2．5)。
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荷载效应组合例题及作业[1] -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
例题：
某厂房采用1.5m ×6m 的大型屋面板，卷材防水保温屋面，永久荷载标准值为
2.7kN/m 2，屋面活荷载为0.7kN/m 2，屋面积灰荷载0.5kN/m 2，雪荷载
0.4kN/m 2，已知纵肋的计算跨度l =5.87m 。
求纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。
解：（1）荷载标准值
① 永久荷载为
m kN m kN G k /025.2/)2/5.17.2(=⨯=
② 可变荷载为
屋面活荷载m kN m kN Q k /525.0/)2/5.17.0(1=⨯=
积灰荷载m kN m kN Q k /375.0/)2/5.15.0(2=⨯=
雪荷载m kN m kN Q k /3.0/)2/5.14.0(3=⨯=
（2）荷载效应设计值
按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2006）的规定，屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合。
故采用以下几种组合方式进行荷载组合，并取其最大值作为设计值。
① 由永久荷载控制的组合
纵肋跨中弯矩设计值
m kN m kN l Q l Q l G M M M M k k k k
c Q k c Q Gk G ⋅=⋅⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=03.1687.5375.08
19.04.187.5525.08
17.04.187.5025.28135.18
19.04.1817.04.18135.12222
22121222111ψγψγγ ② 由可变荷载效应控制的组合
∑=++=n
i ik ci Qi k Q Gk G S S S S 211ψγγγ
分别采用屋面活荷载与积灰荷载作为第一可变荷载进行组合。
a. 屋面活荷载作为第一可变荷载
m kN l Q l Q l G M M M M k k k k
c Q k Q Gk G ⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+⨯=++=67.1587.5375.08
19.04.187.5525.08
14.187.5025.2812.18
19.04.1814.1812.12
222
2212122211ψγγγ b. 屋面积灰荷载作为第一可变荷载
m
kN l Q l Q l G M k k k ⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+⨯=94.1487.5525.08
17.04.187.5375.08
14.187.5025.2812.18
17.04.1814.1812.12
222
12221 对以上结果比较可知，由永久荷载控制的组合弯矩计算结果最大，故将其作为荷载效应的设计值。
作业：某单跨厂房排架，有桥式吊车，A 柱柱底在几种荷载作用下的弯矩标准值为：恒荷载m kN M Gk ⋅=23；风荷载m kN M k ⋅=1071（在几种可变荷载中，风荷载杂A 柱柱底产生的效应最大）；屋面活荷载m kN M k ⋅=22；吊车竖向荷载m kN M k ⋅=131；吊车水平荷载m kN M k ⋅=363。
求：A 柱柱底基本组合弯矩设计值。
补充内容：荷载组合值系数
1.
民用建筑楼面均布活荷载（见规范） 2. 工业建筑楼面均布活荷载
工业建筑楼面活荷载的组合值系数、频遇值系数和准永久值系数，除本规范附录C 中给出的以外，应按实际情况采用；但在任何情况下，组合值和频遇值系数不应小于0.7，准永久值系数不应小于0.6。
3.屋面均布活荷载
4.屋面积灰荷载
一般0.9、0.9、0.8，高炉附近建筑屋面1.0、1.0、1.0
5.吊车荷载
6.雪荷载
0.7、0.6、0.5（Ⅰ）、0.2（Ⅱ）、0（Ⅲ）
7.风荷载
0.6、0.4、0。