新课标人教版语文一年级下册期末测试题

2014-2015学年度九年级期中考试模拟（四）数学试题考试范围：xxx ；考试时间：120分钟；命题人：xxx一、选择题（题型注释）1．对于2611y x x =-+的图象，下列叙述正确的是（ ）A.顶点坐标是（-3,2）B.对称轴为x ＝－3C.当3x ≥时，y 随x 的增大而增大D.函数有最大值2．若关于x 的一元二次方程（x －a ）2=4，有一个根为1，则a 的值是（ ）．A ．3B ．1C ．－1D ．－1或3 3．0=+q p ，抛物线q px x y ++=2必过点（ ）A 、（-1，1）B 、（1，-1）C 、（-1，-1）D 、（1，1）4．如图二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（ ）A ．0abc <B ．当1x >时，y 随x 值的增大而增大C ．0a b c ++>D ．当0y >时，13x -<<5．方程（x ﹣3）2=（x ﹣3）的根为（ ）A ．3B ．4C ．4或3D ．﹣4或36．下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x 2（ ）A ．y=(x －2) 2+1B ．y=(x －2) 2－1C ．y=(x+2) 2+1D ．y=(x+2) 2－17．关于x 的方程kx 2+2x －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是A ．k ≥1B ．k ≥－1C ．k ≥1且k ≠0D ．k ≥－1且k ≠0 8．已知x=1是一元二次方程0122=+-mx x 的一个解，则m 的值为 （ ）A 、1B 、0C 、0或1D 、0或-19．抛物线y ＝x 2－4x －5的顶点在第_____象限．（ ）A ．一B ．二C ．三D ．四10．如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上，则∠APB 等于（ ）A ．30° B．45° C ．55° D . 60°11．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）12．下列一元二次方程中两实数根之和为2的是 （ ） A. 0322=+-x x ； B. 0322=++x x ； C. 0322=--x x ； D. 0322=-+x x . 13．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图，两个边长相等的正方形ABCD 和EFGH ，正方形EFGH 的顶点E 固定在正方形ABCD 的对称中心位置，正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S ，旋转的角度为θ，S 与θ的函数关系的大致图象是（ ）二．填空题：15．P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为_________,•最长弦长为__________. 16．点A （a ，3）与点B （－4,b ）关于原点对称，则a+b= ． 17．已知一元二次方程02=-+b x ax 的一根为1，则b a -的值是 ． 18．已知一元二次方程0332=--x x 的两根为b a 与，则ba 11+的值是 19．某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为_____________. 三解答题 20．（本小题满分8分）解下列方程:（1）2410x x -+= （2）(54)(45)0x x x +-+=21.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.22．某商场将进价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏。

调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量减少10盏。

为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少盏？23．列方程解应用题楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）24．（8分）已知：关于x 的方程()()2kx 3k 1x 2k 10--+-= （1）求证：无论k 为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x 1，x 2，且|x 1﹣x 2|=2，求k 的值．25．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将△ABC 绕顶点B 按顺时针方向旋转60°得到△DBE ，连接AD ，DC ，CE ，已知∠DCB=30°．①求证：△BCE 是等边三角形；②求证：DC 2+BC 2=AC 2，即四边形ABCD 是勾股四边形．26．如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为度时，边AD′落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．26,△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，点P的坐标为______．26.如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴上，且AC=BC．（1）求抛物线的对称轴；（2）求A点坐标并求抛物线的解析式；（3）若点P在x轴下方且在抛物线对称轴上的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，请直接作出，不存在，请说明理由．第26题图参考答案1．C【解析】此题考查二次函数的性质；二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，对称轴是2bx a=-，顶点坐标是24(,)24b ac b a a -- ，当0a >时，开口向上，对称轴的左边，y 随x 的增大而减小，对称轴的右边，y 随x 的增大而增大，函数具有最小值为244ac b a -；当0a <时，开口向下，对称轴的右边，y 随x 的增大而减小，对称轴的左边，y 随x 的增大而增大，函数具有最大值为244ac b a-；所以此题中，1,6,11a b c ==-=，对称轴为3x =，顶点坐标为(3,2)，开口向上有最小值，对称轴的右边，y 随x 的增大而增大，即当3x ≥ y 随x 的增大而增大，所以A ，B,D 错误，C 正确； 2．D 【解析】试题分析：由题意把1=x 代入方程4)(2=-a x ，即可得到关于a 的方程，再解出即可. 由题意得4)1(2=-a ，解得=a －1或3，故选D.考点：方程的根的定义，解一元二次方程点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值. 3．D【解析】解：当1=x 时，11=++=q p y ，抛物线必过点（1，1），故选D 。

4．B 【解析】试题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴位置、与坐标轴的交点坐标结合抛物线的对称性分析.，则0>abc ，故A 错误； 当1=x 时，正确；当1x >时，y 随x 值的增大而增大，故C 错误； 当0y >时，1-<x 或3>x ，故D 错误；故选B.考点：二次函数的图象与系数的关系点评：此类问题是初中数学的重点，是中考必考题，一般出现在选择、填空题的最后一题，难度较大. 5．C. 【解析】试题分析：利用因式分解法可简便求出方程的根.∵233x x （﹣）（﹣）= ∴2(3)(3)0x x ---= ∴(3)(4)0x x --= 解得：13x =，24x =考点: 一元二次方程的解法. 6．B 【解析】试题分析：抛物线的平移规律：左加右减，上加下减.由题意抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，得到抛物线2x y =相当于抛物线2x y =向右平移两个单位，再向下平移一个单位，得到抛物线1)2(2--=x y故选B.考点：抛物线的平移点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的平移规律，即可完成. 7．D. 【解析】试题分析：由△=b 2-4ac ≥0，且二次项的系数不为0保证此方程为一元二次方程． 由题意得：4-4k ×（-1）≥0；k ≠0， ∴k ≥-1且k ≠0， 故选D ．考点: 根的判别式 8．A【解析】把x=1代入方程x 2-2mx+1=0，可得1-2m+1=0，得m=1， 故选A ． 9．D【解析】分析：先根据抛物线的顶点式求出抛物线y=x 2-4x-5的顶点坐标，再根据各象限内点的坐标特点进行解答．解答：解：抛物线y=x 2-4x-5的顶点坐标为：x=-42-=2，y=()()2415441⨯⨯---⨯=-9，即（2，-9）， ∵2＞0，-9＜0，∴顶点在第四象限． 故选D ． 10．B【解析】一般地，我们把形如c bx ax y ++=2（其中a ，b ，c 是常数，a≠0）的函数叫做二次函数,对照题目可以看出①没有二次项，故不是二次函数。

②中只是c 项为零，二次函数只是要求二次项的系数不为零，所以②是二次函数。

③很明显不是，因为他有三次项。

④中b=0，也是可以的，只要二次项的系数不为零，都可以称为二次函数。

⑤很明显不是，因为的未知数在分子的位置，不在分母的位置。

所以，只有②、④是二次函数，答案为B 。

11．C 【解析】试题分析：若a ＞0.则抛物线开口向上，直线从左往右向上升。

如BC 所示，再设b ＞0，则抛物线对称轴x ＜0，且直线与y 轴交点在上端，都不符。

若b ＜0，则抛物线对称轴x ＞0，直线与y 轴交点在下端，如C 。

考点：一次函数和二次函数图像点评：本题难度中等，主要考查学生对系数与函数图像的关系的掌握。

从a 、b 值判断图像分布是解题关键。

12．C试题分析：用求根公式分别求出各项中的实数根：AB 无实数根；C 中x=-1或x=3；D 中x=1或x=-3.故选C 。