2011年云南省中考数学试题及答案

2011年云南省中考数学试题及答案解析

（全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）

一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）

⒈2011-的相反数是 .

[答案] 2011

[解析]负数的相反数是正数，所以2011-的相反数是是2011

⒉如图，12l l ∥，1120∠=︒，则2∠= .

[答案] 60︒

[解析] 如图，平角定义13180318012060⇒∠+∠=︒⇒∠=︒-︒=︒

1223l l −−−−−−−→∠=∠两直线平行,同位角相等

∥

⒊在函数21y x x =+-中，自变量x 的取值范围是 .

[答案] 1x ≤

[解析] 由101x x -⇒≥≤

⒋计算101

()(12)2

-+-= .

[答案] 3

[解析] 101

1()(12)2132

-+-=+=

⒌如图，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，4BD =，则菱形ABCD 的周长

是 . [答案] 16

[解析] 菱形ABCD AB BC CD DA ⇒===，又60BAD ∠=︒，

BAD ∴∆是正三角形，故菱形ABCD 的周长是：444416AB BD ==⨯= ⒍如图，O 的半径是2，30ACD ∠=︒，则AB 的长是 （结

果保留π）. [答案] 23

π

[解析] 如图，因为ACD ∠、AOD ∠同是AB 对的圆周角和圆心角，所以

⒎已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += .

[答案] 6

[解析] 2

2

()236a b ab ab a b +=+=⨯=

⒏下面是按一定规律排列的一列数：

23，45-，87，16

9

-，

那么第n 个数是 .

，那么第

二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）

⒐第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示

为 人.

A.64610⨯

B.74.610⨯

C.80.4610⨯

D.84.610⨯

[答案] B

[解析] 7

746000000 4.610

(0 4.610)=⨯<<位

，故选B

⒑下列运算，结果正确的是

A.224a a a +=

B.222()a b a b -=-

C.22()()2a b ab a ÷=

D.2224(3)6ab a b =

[答案] C

[解析] 因为A.222

2a a a +=，B.222()2a b a ab b -=-+，D.22222224

(3)3()9ab a b a b ==

C.2211102()()222a b ab a b ab a --÷===，故选C

⒒下面几何体的俯视图是

[答案] D

[解析] 俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，故选D

⒓为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，

9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是

A.9.829.82

B.9.829.79

C. 9.799.82

D.9.819.82

[答案] A [解析] 计算

051143214

277

++-+++==，平均数是9.82，故排除C.、D.，又9.79是七个数中最

小的数不可以是中位数，故排除B.，所以选A.

⒔据调查，某市2011年的房价为4000元/2m ，预计2013年将达到4840元/2m ，求这两年的年平均增

长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为

A.4000(1)4840x +=

B.24000(1)4840x +=

C.4000(1)4840x -=

D.24000(1)4840x -=

[答案] B

[解析] 一年后，即2012年该市的房价是400040004000(1)x x +=+

两年后，即2013年该市的房价是2

4000(1)4000(1)4000(1)(1)4000(1)x x x x x x +++=++=+

所以，根据题意，所列方程为2

4000(1)4840x +=，故选B

⒕如图，已知6OA =，30AOB ∠=︒，则经过点A 的反比例函数的解析式为

A.93y x =-

B.93y x =

C.9y x =

D.9

y x

=- [答案] B

[解析] 如图，过A 作AC OB ⊥，垂足是C ， 在Rt ACO ∆，

30AOB ∠=︒，6OA =11

6322AC OA ==⨯=，

3

cos306332

OC OA =︒=⨯

= (33,3)A ∴，由33393⨯=，得经过点A 的反比例函数的解析式为93

y x

=

，故选B ⒖如图，已知B 与ABD ∆的边AD 相切于点C ，4AC =，B 的半径为3，当A 与B 相切时，A

的半径是

A.2

B.7

C.25或

D.28或

[答案] D

[解析] 如图，4AC =，B 的半径为3BC =，5AB ∴=

A 与

B 相切有内切和外切两种情况，内切时，半径为

3532AB -=-=，外切时，半径为3538AB +=+=，故选D

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

⒗（本小题6分）解方程组29

325

x y x y +=⎧⎨

-=⎩⑴⑵

[答案] 72

114

x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

[解析] 由+⑴⑵，得：74142x x =⇒=，把72x =代入⑴，得711

29741824

y y y +=⇒+=⇒=