2018届山东省淄博市实验中学高三入学考试数学(文)试题(图片版)

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淄博市2018届高三一模考试数学试题(文科)

保密★启用并使用完毕前淄博市2017-2018学年度高三模拟考试试题文科数学本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

共6页，满分150分。

考试用时120分钟。

考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}28x A x N =∈≤，{}0,1,2,3,4B =，则B A = A ．{}0,1,2,3 B ．{}1,2,3 C ．{}0,1,2 D ．{}0,1,2,3,42．在复平面内，复数z 满足()i i z 211-=+，则z 对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若0.430.43,0.4,log 3a b c ===，则 A. b a c << B. c a b << C. a c b << D. c b a <<4．一段“三段论”推理是这样的：对于函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点．因为函数3()f x x =满足(0)0f '=，所以0x =是函数 3()f x x =的极值点．以上推理中A . 小前提错误B . 大前提错误C . 推理形式错误D . 结论正确5．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．25B ． 27C ．37D ．47 6．已知{}n a 是等比数列，若11a =，638a a =，数列的前n 项和为n T ，则5T = A.3116 B. 31 C. 158D. 7 7．执行如图所示的程序框图，若输出的S 值为65，则输入的n 值为 A ．3 B ．4 C.5 D.68．南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=222222241b a c a c S ．现有周长为522+的ABC ∆满足()()12:5:12sin :sin :sin +-=C B A ，用“三斜求积术”求得ABC ∆的面积为A ．43 B ． 23 C ．45 D ．259．已知点(2,0)Q ，点(,)P x y 的坐标满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+010101y y x y x ，则PQ 的最小值是A ．21 B ．2 C ．1 D10．已知1,[0,1]()3,[0,1]x f x x x ∈⎧=⎨-∉⎩，则使()()1=x f f 成立的x 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．[]3,4{7} C ．[][]0,13,4 D ．[][]0,13,4{7}11．已知直线()()0111=--++-a y a x a (R)a ∈过定点A ，线段BC 是圆D ： ()()13222=-+-y x 的直径，则⋅=A ．5B ．6C ．7D ．812．已知函数ln ()1x x f x x =-+在0x x =处取最大值，则下列结论中正确的序号为 ①00()f x x <；②00()f x x =；③00()f x x >；④01()2f x <；⑤01()2f x >．A ．①④B ．②④C ．②⑤D ．③⑤第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若525S =，则3a = ．14．某校高三年级3个学部共有600名学生，编号为：001，002，…，600，从001到300在第一学部，从301到495在第二学部，496到600在第三学部．采用系统抽样的方法从中抽取50名学生进行成绩调查，且随机抽取的号码为003，则第二学部被抽取的人数为．15．已知正四棱锥，其底面边长为2，则该四棱锥外接球的表面积是．16．已知双曲线12222=-by a x ()0,0>>b a 的两条渐近线与抛物线px y 22=()0>p 分别交于B A O ,,三点，O 为坐标原点，若双曲线的离心率为2，AOB ∆的面积为33，则p = ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分．17．（12分）在ABC 中，角,,A B C 对边分别为,,a b c ，已知()222AB AC a b c ⋅=-+．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若6a =，b =，求ABC 的面积．18．（12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是菱形，060BAD ∠=，PA PD =，O 为AD 边的中点.（Ⅰ）证明：平面POB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）若AB PA PB ===求四棱锥P ABCD -的体积．响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程．为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计数据表明，样本中所有人每天用于阅读的时间（简称阅读用时）都不超过3小时，其频数分布表如下：（用时单位：小时）（Ⅱ）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书经验交流会，从这200人中筛选出男女代表各3名，其中有2名男代表和1名女代表喜欢古典文学．现从这6名代表中任选2名男代表和2名女代表参加交流会，求参加交流会的4名代表中，喜欢古典文学的男代表多于喜欢古典文学的女代表的概率．20．（12分）已知椭圆:C 2215x y +=的右焦点为F ，原点为O ，椭圆C 的动弦AB 过焦点F 且不垂直于坐标轴，弦AB 的中点为N ，过F 且垂直于线段AB 的直线交射线ON 于点M ．（Ⅰ）证明：点M 在定直线上；（Ⅱ）当OMF ∠最大时，求MAB ∆的面积．设函数2()(1)2x k f x x e x =--（其中R k ∈）．（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当0k ≤时，讨论函数()f x 的零点个数．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

山东省淄博市部分学校2018届高三12月摸底考试数学(文)试题

山东省淄博市部分学校2018届高三12月摸底考试数学（文）试题本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

共6页，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用 2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4. 考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合{}2|5360A x x x =--≤，[)31B =-，，则()R A B = ðA. [-4, -3)B. [-9, -3)C. [-4, -3)∪[1, 9]D. [-9, -3)∪[l, 4]2. 若复数z 满足)2zi =，则z=12i + B.12+ 12i D.12 3. 下列说法错误的是A. 命题“200020x R x x ∃∈--=，”的否定是“220x R x x ∀∈--≠，” B. 在△ABC 中，“sinA ＞cosB ”是“△ABC 为锐角三角形”的充要条件 C. 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a ≠0，则ab ≠0” D. 若p ∨q 为假命题，则p ，q 均为假命题4. 已知()lg lg lg x y x y +=+，则x y +的取值范围是 A. (0, 1]B. [2, +∞)C. (0, 4]D. [4, +∞)5. 已知函数()y f x =的图象如图所示，则其导函数'()y f x =的图象可能为A B C D 6. 执行右面的程序框图，则输出的结果是A. -1B.12C. 2D. 1 7. 已知向量()()2110a b =-=，，，，则向量a 在向量b 上的投影是A. 2B. 1C. -1D. -28. 设变量x ，y 满足约束条件041x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数22z x y =+-的最小值是 A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知sin 352θθππ=∈⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，则cos 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭C.D. 10. 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：====，则按照以上规律，若= “穿墙术”，则n= A. 35B. 48C. 63D. 8011. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()()3331201711a a -+-=，()()3201520151201711a a -+-=-，则下列结论正确的是A. 20172017S =B. 20182018S =C. 20172017S =-D. 20182018S =-12. 函数()f x 和()g x 在[)t +∞，上都是增函数，且()()f t g t M ==. 若对任意k ＞M ，存在12x x <，使得12()()f x g x k ==成立，则称()g x 是()f x 在[)t +∞，上的“D 函数”. 已知2()f x x =，下列四个函数：①()g x x =；②()ln 1g x x =+；③()21x g x =-；④1()2g x x=-. 其中是()f x 在[1)+∞，上的“D 函数”的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 将某班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本，则样本中还有一名学生的编号是 .14. 在区间22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，内随机取一个数x ，则事件“sin cos 2x x +≥”发生的概率是 .15. 设数列{}n a 满足1216a a ==，，且21122n n n n na a ab a ++-+==，，则数列{}n b 的前 n 项和n S = .16. 已知定义在R 上的函数()f x 满足条件： ①对任意x ∈R ，有(2)()1f x f x ++=；②对任意不同的[]1202x x ∈，，，都有()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦； ③函数(2)f x +的图像关于y 轴对称.若(4.5)(6.5)(7)a f b f c f ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，sinA ，sinB ，sinC 成等差数列. (Ⅰ)若a=2c ，求cosA 的值；(Ⅱ)设A=90°，且c=2，求△ABC 的面积.18.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足231n n S a =-，数列{}n b 满足32log n n b a =. (Ⅰ)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； (Ⅱ)设11n n n c b b +=，数列{}n c 的前n 项和为n T ；，证明：12n T <.19.（本小题满分12分）今有一组数据如下表：由最小二乘法求得点()i i x y ，()126i = ，，，的回归直线方程是ˆˆˆy bx a =+，其中ˆ4b=-. (Ⅰ)求m 的值，并求回归直线方程；(Ⅱ)设()ˆˆˆ126i iy bx a i =+= ，，，，我们称ˆi i y y -为点()i i x y ，的残差，记为ˆi e . 从所给的点()i i x y ，()126i = ，，，中任取两个，求其中有且只有一个点的残差绝对值不大于1的概率.参考公式: ()()()1211111niin n i i i ni i ii x x y y bx x y y ay bx n n x x ====--====--∑∑∑∑ ，，，.20.（本小题满分12分）设函数()(01)x x f x ka a a a -=->≠且是定义域为R 的奇函数，3(1)2f =. (Ⅰ)若2(2)(4)0f m m f m ++->，求m 的取值范围；(Ⅱ)若22()2()x x g x a a mf x -=+-在[)1+∞，上的最小值为-2，求m 的值. 21.（本小题满分12分）2017年“双11”前夕，某市场机构随机对中国公民进行问卷调查，用于调研“双11”民众购物意愿和购物预计支出状况. 分类统计后，从有购物意愿的人中随机抽取100人作为样本，将他（她）们按照购物预计支出（单位：千元）分成8组:[0, 2)，[2, 4)，[4, 6)，…，[14, 16]，并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，样本中购物预计支出不低于1万元的人数为a.(Ⅰ) (i)求a 的值，并估算这100人购物预计支出的平均值；(ii)以样本估计总体，在有购物意愿的人群中，若至少有65%的人购物预计支出不低于x 千元，求x 的最大值.(Ⅱ) 如果参与本次问卷调查的总人数为t ，问卷调查得到下列信息： ①参与问卷调查的男女人数之比为2:3；②男士无购物意愿和有购物意愿的人数之比是1:3，女士无购物意愿和有购物意愿的人数之比为1:4；③能以90%的把握认为“双11购物意愿与性别有关”，但不能以95%的把握认为“双11购物意愿与性别有关”.根据以上数据信息，求t 所有可能取值组成的集合M.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ ，其中n a b c d =+++.独立检验临界值表：22.（本小题满分12分）已知函数sin ()(0)xf x x x=≠. (Ⅰ)判断函数()f x 在区间02π⎛⎫⎪⎝⎭，上的单调性；(Ⅱ)若函数()f x 在区间02π⎛⎫⎪⎝⎭，上满足()f x a <恒成立，求实数a 的最小值.部分学校高三摸底考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. CABDD BDACC AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 13；14.71215.（文科）1n n +；（理科）2016； 16. a c b << 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由题设，知sinA+sinC=2sinB ，由正弦定理，得a+c=2b …………1分又a=2c ，可得32b c =， …………3分所以22222229414cos 32422c c c b c a A bc c +-+-===-⨯. …………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，a+c=2b ，又A=90°，由勾股定理得222b c a +=. …………6分解方程组22222a c bb c a c +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩，得83b =， …………8分所以118822233ABC S bc ∆==⨯⨯=. ……………………分18.（文科本小题满分12分）解：(Ⅰ)在231n n S a =-中，当n=l 时，11231a a =-，得11a = ………………1 分由231n n S a =-，得11231n n S a ++=-作差，得11233n n n a a a ++=-，即13n n a a += ……………………4 分所以数列{}n a 是首项11a =，公比为3的等比数列，所以13n n a -=. 5分21323log log 321n n n b a n -===-. ……………………6分(Ⅱ)()()111111212122121n n n c b b n n n n +⎛⎫===- ⎪---+⎝⎭………………8分所以12111111123352121n n T c c c n n ⎛⎫=+++=-+-++- ⎪-+⎝⎭111221n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭……………………10分由于1021n >+，所以12n T <. ……………………12分 19.（文科本小题满分12分）解：（Ⅰ）661111314006266i i i i m x x y y ==+====∑∑，，……………………2分由知ˆ4b=-，所以()()()()2222.56890 1.575840.58342 2.5 1.50.5m -+-+-=-⨯++解得m=80 ……………………4分因回归直线经过样本中心13802⎛⎫⎪⎝⎭，，所以4008013410662a y bx+=-=+⨯= ，所以回归直线方程是y= -4x+106. ……………………6分(Ⅱ)把点()i i x y ，记为()126i A i = ，，，，由（Ⅰ）得到回归直线方程可知4106i i y x =-+.残差的绝对值不大于1的点共有3个：A 1(4, 90)，A 3(6, 83)，A 5(8, 75). ……8分从6个点中任取两个的基本事件：{A 1，A 2}，{A 1，A 3}，{A 1，A 4}，{A 1，A 5}，{A 1，A 6}， {A 2，A 3}，{A 2，A 4}，{A 2，A 5}，{A 2，A 6}，{A 3，A 4}，{A 3，A 5}，{A 3，A 6}，{A 4，A 5}，{A 4，A 6}，{A 5，A 6} 共15个 ……………………10分两个点中有且只有一个点的残差绝对值不大于1的基本事件：{A 1，A 2}，{A 1，A 4}，{A 1，A 6}，{A 2，A 3}，{A 2，A 5}，{A 3，A 4}，{A 3，A 6}，{A 4，A 5}，{A 5，A 6} 共9个 ……………………11分所以在任取的两个点中，有且只有一个点的残差绝对值不大于1的槪率是93155P ==. ……………………12分 20.（文科本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意，得(0)0f =，即k-1=0，解得k=1 ……………………1分由3(1)2f =，得132a a --=，解得a=2，12a =- （舍去）……………………3 分所以()22x x f x -=-为奇函数且是R 上的单调递增函数. ……………………4分由2(2)(4)0f m m f m ++->，得2(2)(4)f m m f m +>- ……………………5 分所以224m m m +>-，解得4m <-或1m >. ……………………6分(Ⅱ) 222()222(22)(22)2(22)2x x x x x x x x g x m m ----=+--=---+ ……7 分令22x xt -=-，由1x ≥ 所以113222t -≥-=所以222y t mt =-+，对称轴t=m ……………………9分(1)32m ≥时，22min 222y m m =-+=-，解得m=2 ……………………10 分 (2)32m <时，min 92533224122y m m =-+=-⇒=> （舍去） …………………11分所以m=2 …………………………………………12分 21.（文科本小题满分12分）解：(Ⅰ) (i)因为(0.02+0.04+0.09+0.10+0.14+b+0.03+0.02)×2=l ，解得b=0.06，所以a=(b+0.03+0.02)×2×l00=22 …………………2 分由频率分布直方图可知，购物预计支出平均值为： 0.02×2×1+0.04×2×3+0.09×2×5+0.10×2×7+0.14×2×9+0.06×2×11+0.03×2×13+0.02×2×15=7.8所以这100人购物预计支出的平均值为7.8（千元）. …………………4分 (ii)由频率分布直方图可知，前3个小矩形的面枳为：(0.02+0.04+0.09)×2=0.30，后4个小矩形的面积为：(0.14+0.06+0.03+0.02)×2=0.50，设x 的最大值为y ，所以y ∈[6, 8)，所以0.3+(y-6)×0.10=l-0.65，所以y=6.5，所以x 的最大值是6.5 …………………6分 (Ⅱ)设无购物意愿的男士人数为m ，无购物意愿的女士人数为n ，由已知可以得到如下2×2列联表:其中4535m n m n =⇒=，t=4m+5n=10m ()*m n N ∈，…………………8 分公式22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，可得:22(45)(43)5()(34)45143m n mn mn mK m n m n m n +-==++⨯⨯ …………………10分因为在犯错误槪率不超过0.10的前提下，可以认为“双11”购物意愿与性别有关，但却不能以95%的把握认为“双11购物意愿与性别有关”. 所以52.706 3.841143m≤<，所以77.3916109.8526m ≤<，因为*m n N ∈，，所以m=80，85,90，95，100，105，所以M={800，850，900，950，1000，1050} …………………12 分 22.（文科本小题满分12分）解：（Ⅰ）当02x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，2cos sin '()x x xf x x -=…………………1 分令()cos sin g x x x x =-，'()sin g x x x =-，显然当02x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，'()sin 0g x x x =-<，即函数()g x 在区间02π⎛⎫⎪⎝⎭，的单调递减，且(0)0g =，从而函数()g x 在区间02π⎛⎫⎪⎝⎭，上恒小于零 …………………3分所以'()f x 在区间02π⎛⎫⎪⎝⎭，上恒小于零，函数()f x 在区间02π⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递减. ……4分（Ⅱ）由于02x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，不等式()f x a <恒成立，即sin 0x ax -<恒成立 …………6分令()sin x x ax ϕ=-，'()cos x x a ϕ=-，且(0)0ϕ= …………………8 分当1a ≥时，在区间02π⎛⎫ ⎪⎝⎭，上'()0x ϕ<，即函数()x ϕ单调递减，所以()(0)0x ϕϕ<=，即sin 0x ax -<恒成立 …………………9分当01a <<时，'()cos 0x x a ϕ=-=在区间02π⎛⎫ ⎪⎝⎭，上存在唯一解0x ，当()00x x ∈，时，'()0x ϕ>，故()x ϕ在区间[)00x ，上单调递增，且(0)0ϕ=，从而()x ϕ在区间()00x ，上大于零，这与sin 0x ax -<恒成立相矛盾 ………………10分当0a ≤时，在区间02π⎛⎫ ⎪⎝⎭，上'()0x ϕ>，即函数()x ϕ单调递增，且(0)0ϕ=，得sin 0x ax ->恒成立，这与sin 0x ax -<恒成立相矛盾 …………………11分故实数a 的最小值为1. ……………………………………12分。

山东省淄博市部分学校2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案

山东省淄博市部分学校2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案部分学校在高三阶段进行了文科数学诊断考试。

本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分150分，考试用时120分钟。

考生在答题卡上填写准考证号和姓名时，要核对条形码上的信息是否与准考证一致。

第I卷为选择题，共12小题，每小题5分，总分60分。

考生需在四个选项中选出符合题目要求的唯一答案，并在答题卡上涂黑对应的标号。

第一题中，已知M=x-1≤x≤2，N=xx≤3，求(CRM)∩N的值。

正确答案为C。

第二题中，若复数z=i，则z=1-i。

正确答案为B。

第三题中，已知cos(π/2+α)=2cos(π-α)，求XXX(π/4+α)的值。

正确答案为D。

第四题中，根据XXX的“割圆术”思想，设计了一个程序框图，求输出的n值。

正确答案为D。

第五题中，已知主视图和俯视图，左视图与主视图相同，四边形为边长为2的正方形，两条虚线互相垂直。

求该几何体的体积。

正确答案为B。

第六题中，已知函数y=loga(x-1)+2(a>0且a≠1)恒过定点A。

若直线mx+ny=2过点A，其中m,n是正实数，则3+2/(mn)的最小值是2/9.正确答案为B。

第七题中，将函数f(x)=2sin(ωx-π/8)(ω>0)的图像向左平移π个单位，得到函数y=g(x)的图像。

若y=g(x)在[π/2,3π/2]上为增函数，则ω的最大值为2.正确答案为B。

删除了格式错误的段落。

第八题中，没有给出题目内容，无法进行改写。

8．已知棱形ABCD的边长为4，∠ABC=30°，在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离都大于1的概率是？解析：将该棱形ABCD旋转30°，则AB'和BC'重合，且∠AB'C'=30°。

设菱形的对角线长为d，则d=4sin30°=2.则菱形的内切圆半径为r=d/2=1，即该点到菱形内切圆的距离大于1.设该点到菱形四个顶点的距离分别为x,y,z,w，则x+y+z+w=d=2.根据均值不等式，有(x+y+z+w)/4≥(xyzw)^(1/4)，即1/4≥(xyzw)^(1/4)，两边同时取四次方，得1≥xyzw。

2018届山东省淄博市实验中学高三入学考试文科综合试题(图片版)

淄博实验中学高三年级假期学习效果检测2018.2文科综合（地理答案）1----5 ABDAB 6----10 DDCCA 11 B36．（24分）（1）纬度低，太阳辐射强，气温高，大气对流运动强烈；以山地、高原为主（中部为山地、高原），受地形抬升水汽冷凝，多地形雨；周围海域广阔,蒸发强烈,水汽充足。

（每点2分，共4分。

任答两点即可）（2）多分布在西部和东北部沿海地带。

（2分）全年高温多雨，水热充足；多火山灰土，土壤肥沃；沿海有平原分布，地形平坦；河流众多，水源充足等。

（6分）（3）（农产品深加工产业链有限），经济结构单一，收入较低；劳动力投入较大，剩余劳动力不足，不利于其他产业的发展；占用大量耕地，影响其他农产品供应；种植业受自然条件的影响大，产量不稳定，经济收入不稳定。

（6分）（4）调整种植业结构，发展多种热带经济作物；调整产业结构，发展热带观光旅游业；发展甘蔗深加工，延长生产链，提高农产品附加值。

（6分）37.（22分）（1）降水季节变化、年际变化大，河流水量的变化大，流水的侵蚀、搬运等作用强弱变化大（2分）；无定河主要流经黄土高原，土质疏松（2分）；流经地区，植被稀疏，保沙保水能力差（2分）.因此河流的含沙量变化大，水质清浊不定。

（共6分）。

（2）地形差异：北侧：地势相对平坦的高原；南侧：地势起伏较大、地表破碎、沟壑纵横的黄土丘陵沟壑；理由：南岸支流多、北岸支流少；（“差异”4分,“理由”4分，共8分）。

（3）主要原因：农业灌溉用水增加；人口增加，工业、生活用水增加，沿河城市大量抽水截留，导致河流流量减小。

对策：发展喷灌滴灌等节水型农业；调整农业生产结构；提高水资源利用率等（原因4分，对策4分，总共8分）。

43. [地理——选修3：旅游地理]（10分）原因：沿线旅游资源数量丰富，将名城、名江、名湖和名山串连起来，集群状况好；沿线自然风光和人文景观兼有，地域组合状况较好。

（4分）影响：高铁开通缩短空间距离，扩大了客源市场；高铁缩短了旅途时间，提高人们的出游率；推动了区域旅游资源的整合，实现区域旅游一体化。

2018届山东省淄博市高三下学期第一次模拟考试文科数学试题及答案精品

淄博市2018届高三下第一次模拟考试试题文科数学本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么()()()P AB P A P B=⋅第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分。

共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数31ii+（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.集合{{}2,log ,0A x y B y y x x A B ====>⋂，则等于A.RB. ∅C. [)0+∞，D. ()0+∞， 3、某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的中位数是86，则x ＋y 的值为A 、7B 、8C 、9 10、C 4、已知函数y=f(x)+x 是偶函数，且f （2）＝1，则f （－2）＝ A 、－1 B 、1 C 、－5D 、55. 将函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象向左平移4π个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是A. 12x π= B. 6x π= C. 3x π= D. 12x π=-6. 已知命题:12p a b ≠≠或，命题:3q a b +≠，则p 是q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. 函数1sin y x x=-的图象大致是8、曲线2()1x f x e x x =+++上的点到直线23x y -=的距离的最小值为A.5B. C. 59. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A. 16B. 12C. 34D. 5610.过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点1F ，作圆222x y a +=的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是A. b a MO MT -=-B. b a MO MT ->-C. b a MO MT -<-D. b a MO MT -=+第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则可输入的实数x 的个数共有_____个.12. 在约束条件2430,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩下，目标函数32z x y =+的最大值是＿＿＿＿13、若直线3y kx =+与圆22x y +＝1相切，则k ＝＿＿＿＿＿14. 已知向量,a b r r满足2,3,2a b a b ==+=r r r r ，则a b与r r的夹角为_________.15.对于函数()f x ，若存在区间[](){},,A m n y y f x x A A ==∈=，使得，则称函数()f x 为“同域函数”，区间A 为函数()f x 的一个“同城区间”.给出下列四个函数： ①()cos 2f x x π=；②()21f x x =-；③()21f x x =-；④()f x =log ()21x -.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______________（请写出所有正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分）已知函数()()21sin cos 022f x x x x πωωωω⎛⎫=+--> ⎪⎝⎭，其图象两相邻对称轴间的距离为2π. （I ）求ω的值；（II ）设ABC∆的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且()0c f C ==，若向量()1,sin m A =u r 与向量()3,sin n B =r共线，求a ，b的值.17. （本小题满分12分）如图，在四棱锥E ABCD-中，平面EAD⊥平面ABCD，DC//AB，⊥，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F是线段EB的中点.⊥，EA EDBC CD（I）证明：CF//平面ADE；（II）证明：BD AE⊥；18. （本小题满分12分）某数学兴趣小组的学生全部参加了“代数”和“几何”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级，成绩数据统计如下图所示，其中“代数”科目的成绩为B的考生有20人。

2018届山东省淄博市高三第三次模拟考试文科数学试题及答案

高三阶段性复习诊断考试试题文科数学本试卷，分第I 卷和第II 卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数12a ii+-是纯虚数，其中i 是虚数单位，则实数a 的值为A.12- B ．25- C ．15D.2 2．己知向量,a b 的夹角为120， 2a =，且(2),a b a +⊥则b =A ．6 B.7 C ．8 D.9 3．已知命题2:,20p x R x ax a ∃∈++≤．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是A. a<0或a>l B ．01a a ≤≥或 C ．0≤a ≤1 D ．0<a<l4．右图所示的程序框图，如果输入的n 为6，那么输出的n 为A. 16 B ．10 C.5 D.35．过抛物线28y x =焦点的直线交该抛物线于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为4，则AB =A. 14 B ．12 C.l0 D.8 6．函数21x y e x =-的部分图象为图所7．函数()sin()f x x ωϕ=+（其中2πϕ<)的图象如示，为了得到()cos g x x ω=的图象，则只要将()f x 的图象 A.向右平移6π个单位长度 B.向左平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度 D.向右平移12π个单位长度8．M 是正方体 1111ABCD A B C D -的棱1DD 的中点，给出下列结论： ①过M 点有且只有一条直线与直线1,AB B C 都相交； ②过M 点有且只有一条直线与直线1,AB B C 都垂直； ③过M 点有且只有一个平面与直线1,AB B C 都相交； ④过M 点有且只有一个平面与直线1,AB B C 都平行，其中正确的是A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③9．右图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是A ．12.5 12.5 B. 13 13C ．13.5 12.5 D. 13.5 1310．若实数a ，b,c,d 满足222(3ln )(2)0b a a c d +-+-+=，则22()()a c b d -+-的最小值为A.8 B． C ．2 D.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．函数[]2sin(2)(0,)6y x x ππ=-∈为增函数的区间是________，12．设双曲线221x y -=的两条渐近线与直线x =（包含边界）为D ，点P(x ，y)为D 内的一个动点，则目标函数z=x-2y 的最小值为______． 13．己知x>0，y>0，且 115x y xy+++=，则x+y 的最大值是______. 14．等比数列{}n a 的各项均为正数，己知123a =，且234311,,a a a -成等差数列，则n a =__________.15．对于定义在R 上的函数()f x 图象连续不断，若存在常数()a a R ∈，使得()()0f x a af x ++=对任意的实数x 成立，则称f (x)是阶数为a 的回旋函数，现有下列4个命题：①2()f x x =必定不是回旋函数；②若()sin (0)f x x ωω=≠为回旋函数，则其最小正周期必不大于2；③若指数函数为回旋函数，则其阶数必大于1；④若对任意一个阶数为(0)a a ≥的回旋函数f (x)，方程()0f x =均有实数根，其中为真命题的是________.三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．（本题满分12分）己知向量23sin ,1,cos ,cos 444xxxm n ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎭⎝⎭，记()f x m n =⋅. (I)若()1f x =，求2cos 3x π⎛⎫-⎪⎝⎭的值； ( II)在锐角∆ABC 申，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足((2)cos cos a c B b C -=, 求函数()f A 的取值范围． 17．（本题满分12分）的正三己知斜三棱柱111ABC A B C -的底面是边长为2角形，侧面11A ACC 为菱形，160A AC ∠=，平面11A ACC ⊥平面ABC ，M 、N 是AB,1CC 的中点． (I)求证：CM//平面1A BN ． ( II)求证：1AC ⊥BN ； 18．（本题满分12分）袋中装有4个大小相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4.(I)若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率：(II)若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，球的编号为b ，求直线10ax by ++=与圆22116x y +=有公共点的概率， 19．（本题满分12分）己知数列{}n a 满足12212121,2,3()n n n n n a a a a a n N *-+=-=-=∈． (I)计算：3153()()a a a a -+-，并求5a ； ( II)求21n a -(用含n 的式子表示）；(III)记212n n n b a a -=+，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求n S ． 20.（本题满分13分）己知点M(x ，y)是平面直角坐标系上的一个动点，点M 到定点D(1，0)的距离是点M到定直线x=4的距离的12，记动点M 的轨迹为曲线C. (I)求曲线C 的方程；(II)斜率为12的直线l 与曲线C 交于A ，B 两个不同点，若直线l 不过点3(1,)2P ，设直线PA ，PB 的斜率分别为,PA PB k k ，求证PA PB k k +为定值；(III)试问：是否存在一个定圆N ，与以动点M 为圆心，以MD 为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由， 21．（本题满分14分）设函数2()ln f x x x ax =-+（其中无理数 2.71828,)e a R =⋅⋅⋅∈． (I)若函数()f x 在(]0,e 上不是单调函数，求实数a 的取值范围；( II)证明：设函数()f x 的图象在0x x =处的切线为l ，证明：()f x 的图象上不存在位于直线l 上方的点。

山东省淄博市2018届高三数学上学期开学考试试题理

山东省淄博市2018届高三数学上学期开学考试试题理一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合A={x|log 2x ＜1}，B={x|x 2+x ﹣2＜0}，则A ∪B （） A ．（﹣∞，2） B ．（0，1） C ．（﹣2，2）D ．（﹣∞，1）2．随机变量ξ服从正态分布N （2，σ2），且P （ξ＜4）=0.8，则P （0＜ξ＜2）=（） A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.23．由直线x 6π=-，x 6π=，y 0=与直线y cosx =所围成的封闭图形的面积为（）A ．12B ．1C 4．()5221x 21x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式的常数项是（）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．3 5．对于函数x2e 2k f (x)ln x xx=+-，若f′（1）=1，则k=（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣6. 从1～9这9个正整数中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A ）=（）A ．B ．C ．D ．7．己知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，f （x+1）为奇函数，f （0）=0，当x ∈（0，1]时，f （x ）=log 2x ，则在区间（8，9）内满足方程f （x ）+2=f （）的实数x 为（） A ．B ．C ．D ．8．已知函数2f (x)x ln x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为（） A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()0,19．六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数共有（）A ．192B ．216C ．240D ．28810．设二项式n1x ⎛⎫ ⎪⎝⎭展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S ，若P+S=272，则n=（） A ．4B ．5C ．6D ．811. 设f (x)是定义在R 上的奇函数，且f (2)0=，当x 0>时，有/()()0-<xf x f x 恒成立，则不等式()0>f x x的解集为（） A.(2,0)(2,)-⋃+∞ B. (2,0)(0,2)-⋃ C. (,2)(0,2)-∞-⋃ D.(,2)(2,)-∞-⋃+∞12．如果定义在R 上的函数f （x ）满足：对于任意x 1≠x 2，都有x l f （x l ）+x 2f （x 2）≥ x l f （x 2）+x 2f （x l ），则称f （x ）为“H 函数”，给出下列函数： ①y=﹣x 3+x+l ； ②y=3x ﹣2（sinx ﹣cosx ）； ③y=l ﹣e x ； ④f （x ）=；⑤y=其中“H 函数”的个数有（）A ．3个B ．2个C ．l 个D ．0个二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分).13. 若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,,420，则抽取的21人中，编号在区间[241,360]内的人数为 .14．已知X ～B （n ，0.5），且E （X ）=16，则D （X ）= ．15.已知()f x 为偶函数，当0x <时，()ln()3f x x x =-+，则曲线()y f x =在点()13-，处的切线方程是______________. 16、设函数f （x ）=x 2﹣2ex ﹣+a （其中e 为自然对数的底数），若函数f （x ）至少存在一个零点，则实数a 的取值范围是三、解答题（本大题包括6小题，共70分）. 17. （本小题满分10分）已知曲线C 的极坐标方程是ρ＝2sin θ，直线l 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－35t ＋2，y ＝45t(t 为参数)．(1)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线 l 与x 轴的交点是M ，N 是曲线C 上一动点，求|MN |的最大值18.（本题满分12分）已知数列{}n a 为等差数列，且13248,12.a a a a +=+= （1）求{}n a 的通项公式；（2）设2nn n a b =，求数列{}n b 的前n 项和.19. （本小题满分12分）某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆都归零，游戏结束。

山东淄博实验中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

山东淄博实验中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设a=tan135°，b=cos （cos0°），c=（x 2+）0，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．c ＞a ＞bB ．c ＞b ＞aC ．a ＞b ＞cD ．b ＞c ＞a2．已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣98 D ．983． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 4．如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）A ．B ． C. D ． 5．经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -= 6．已知数列｛n a ｝满足nn n a 2728-+=（*∈N n ）.若数列｛n a ｝的最大项和最小项分别为M 和m ，则=+m M （） A ．211 B ．227 C ． 32259 D ．32435 7．已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（）A ．∅B ．{1，4}C ．MD ．{2，7}8．已知d 为常数，p ：对于任意n ∈N *，a n+2﹣a n+1=d ；q ：数列 {a n }是公差为d 的等差数列，则￢p 是￢q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知函数[)[)1(1)sin 2,2,212()(1)sin 22,21,222nn x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩（n N ∈），若数列{}m a 满足*()()m a f m m N =∈，数列{}m a 的前m 项和为m S ，则10596S S -=（） A.909 B.910 C.911 D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 10．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（） A ．13 B ．23C ．1D ．2 11．如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（）12．执行如图的程序框图，则输出的s=（）A ．B ．﹣C ．D ．﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 ▲ ． 14．函数的最小值为_________.15．已知向量,满足42=，2||=，4)3()(=-⋅+，则与的夹角为 .【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题. 16．数列{ a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c （c 为常数），{a n }的前10项和为S 10＝200，则c ＝________．三、解答题（本大共6小题，共70分。

山东省淄博市部分学校2018届高三数学上学期12月摸底考试试题文

山东省淄博市部分学校2018届高三12月摸底考试数学（文）试题本试卷，分笫I 卷和笫II 卷两部分。

共6页，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用 2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答案不能答在试卷上。

不按以上要求作答无效。

4. 考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合月二｛x|x , £ = [-3,1),则4门(3詔)=A. [-4, -3)B. [-9, -3)C. [-4, -3)U[1, 9]D. [-9, -3) U [1, 4]2. 若复数z 满足'则沪丄+退邑1 . -—Z 1书. —— ------ 1A. 2 2B. 2 2C. 22D. 223.下列说法错误的是B. 在AABC 中,“sinA>cosB”是a AABC 为锐角三角形”的充要条件C. 命题“若a=0,则ab 二0”的否命题是“若aHO,则abHO”D. 若pVq 为假命题，则p, q 均为假命题 4.已知1盼+刃丸x + 3,则x+A 的取值范围是A. (0, 1]B. [2, +8)C. (0, 4]D. [4, +8)A.命题"e R 、XQ ——2 = o … 的否定是“办訂，X -兀一2工0”5.已知函数『=畑的图象如图所示，则其导函数的图象可能为是A. 2B. 1C. -1D. -2x-j/>0< x + y<48.设变量x, y满足约束条件〔刀王1 ,则目标幣数z=x + 2y-2的最小值是额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术冬A.1B. 2C. 3D. 43(7V )( 疋sin^ =5cos0+——9.已知u丿,则I 4丿7^27>/2V2A.10B.10 c. 10 D. 10y = /(x)6.执行右面的程序框图,则输出的结果是A. -11B. 2C. 2D.1f f7.已知向量“二（一2，1）」=（1，0）,则向量：在向量3上的投影《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所开始a=2, i=l1A Bi=i+l结束A. 35B. 48C. 63D. 8011. 已知等差数列仏｝的前n 项和为且（他7 +2017（角-1） = 1, 七加匕一1] +2017g 止一 11 = 一1,则下列结论正确的是12. 函数/（X ）和£（力在卩，+°°）上都是增函数，且/&）二烈◎二若对任意k>M,存在X1<；V 2,使得/（^1）= g （^2）= k 成立，则称烈兀）是/（X ）在E ，+°°）上的“D 函数”.己知/ W = ,下列四个函数：①烈兀）二X ；②盘0）二lnx + 1；③g （x ） = 2"-1 ；④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 将某班参加社会实践编号为：1, 2, 3,…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本，则样本中还有一名学生的编号是 _____________ .5+2 _ 2a 證+] + a 證=2 ,氏=一 .y且 5 ,则数列I ”丿 n 项和爲= ________________ .16. 已知定义在R 上的函数/S ）满足条件:① 对任意xWR,有/（兀+2）+/0） = 1② 对任意不同的可也屮罔，都有阿（无）］>0；具有A. ^2017 =2017 B $018 = 2018C. ^2017 = —2017 D.^2018 = —2018 g(x) = 2--X其屮是/（X ）在[1，+00）上的5函数”的有 7T 14.在区间L 2兀2」内随机取一个数x, 则事件“sinx + cosx>V2”发主的概率15.设数列满足曲=1虫2 = 6 的前③函数/（X+ 2）的图像关于y轴对称.若a = y（45）』= y（6.5）,c = y（7）,则a, b（ c 的大小关系为__________________ .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在△八BC中，a, b, c分别为角A, B, C所对的边，sinA, sinB, sinC成等差数列.（I ）若a=2c,求cosA 的值;（II）设A二90°,且c=2,求AABC 的面积.18.（本小题满分12分）设数列的前n项和为$ ,满足务-1,数列｛6｝满足^«=log3^（I）求数列⑺」，卩」的通项公式；）T K<-鼻二丄r（II）设',数列2」的前n项和为'；，证明："2.19.（本小题满分12分）今有一组数据如下表:（I ）求皿的值，并求回归直线方程；A八（II ）设必=站+鉄=1,2，…，6）,我们称为点（心，儿）的残差，记为玄从所给的点（心'儿）° '2'…中任取两个,求其中有且只有-个点的残差绝对值不大于1的概率.20. （本小题满分12分）3 设函数了⑴仏”一厂@>°且"1）是定义域为R 的奇函数，/（1）=2, （［）若/防+2初+弘-4）丸，求的取值范围；（H ）若如=0+宀-2材（x ）在［l,+oo ）上的最小值为一?,求皿的值 21. （本小题满分12分）2017年“双11”前夕，某市场机构随机对中国公民进行问卷调查，用于调研“双11” 民众购物意愿和购物预计支出状况.分类统计后，从有购物意愿的人中随机抽取Joo 人作为样本，将他（她）们按照购物预计支出（单位：千元）分成8组：[0, 2), [2, 4), [4, 6),…，[14, 16],并绘制成如图所示的频率分布直方图,其中,样本中购物预计支出不低于1万元的人数为a.(I) (i)求0的值，并估算这100人购物预计支!II 的平均值；(ii)以样本估计总体，在有购物意愿的人群屮，若至少有65%的人购物预计支出不低于x参考公式:千元，求x的最大值.(1【)如果参与本次问卷调查的总人数为t,问卷调查得到下列信息：①参与问卷调查的男女人数之比为2:3 ；②男士无购物意愿和有购物意愿的人数之比是1:3,女士无购物意愿和有购物意愿的人数之比为1:4；③能以90%的把握认为“双11购物意愿与性别有关”，但不能以95%的把握认为“双11购物意愿与性别有关”.根据以上数据信息，求t所有可能取值组成的集合M.疋2= _____ 以加-处尸________附：(a+b)(c + N)(a+c)@ + N),其屮月= + 〃独立检验临界值表：22.(本小题满分12分)“、sinx z°、/W=——("0)己知函数x(.7r\0,—(I)判断函数/(X)在区I'可I 2丿上的单调性;仏4（1【）若函数/（X ）在区问I 2丿上满足f^<a 恒成立，求实数a 的最小值.部分学校高三摸底考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. CABDD BDACC AB7n13. 13；14. 1215.（文科）"+ 1；（理科）2016；16. a <c <b三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）解：（I ）由题设，知sinA+sinC=2sinB,由正弦定理,得a+c=2b ....................... 1分（1【）由（1）知，a+c 二2b,又A 二90° ,由勾股定理得沪+八=°】 ..... §分a+c = 2b < b 2+c 2=a 2Qc = 2b = —解方程组l，得 3 , .......................... 8分二.填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.Q = —c又a 二2c,可得 2 ,....... 3分24・ ............... 5分L 2 . 2 2 d b +c -a cos A = ----------The所以-c 2+c 2- 4c 42x-c 2 2,80所以21+ ------- — --------2«-1 2« + 1)10分>0由于2« + 1 ,所以 12分19.（文科本小题满分12分）"扭廿孑升扭甘営解：（I ） b i i Z b z b2.5(68-90) + 1.5(75-84) + 0.5(^-83) ----------------------- ------ ------- --------------- = — I由知$ = 一4,所以 2X (2.52+1.52+0.52) 解得m=80因冋归直线经过样本中心12 ___S -= 400180+4X 13 = 106 丿，所以 62所以回归直线方程是y 二-4x+106・（1【）把点S'兀）记为国Vi ，6…，6）,由（I ）得到回归直线方程可知y i = -Ax i +106所以^=^4X IX 2=I18.（文科本小题满分12分）解：（I ）在2広=眶-1中，当“1时，加］二力］一1,得© = 1 由 2 爲=3务 _ 1,得 2 爲+i = 3a K+1 _ 1作差, 得 2a?«+i = 3么粉1 _ 3a K , 即 <^«+1 = 3a ；所以数列是首项©=1,公比为3的等比数列，所以色二彳»-1•5分氏=1a2x = bg3 彳加 1 = 2^—11c K = ---- (II)也 i(2总— 1)( 2总—1) 2 \ 2“ -1残差的绝对值不大于1的点共有3个：八】（4, 90）, As （6, 83）, A 5（8, 75）.……8分从6个点中任取两个的基本事件:{Ai, A 2）, {A t , AJ, %, AJ, {A 】，Aj, %, Aj , {A2, A3}, {A2, A.J, {A2, A5}, {A2, Ao}, {A3, Ai}, {A3, As}, {A3, A （J, {A4, As}, {Ai, An},{As, Ae}共 15 个 ............... 10 分两个点屮有且只有一个点的残差绝对值不大于1的基本事件： {Ai, A2}, {A B A4}, {Ai, Ae ）, {A2, A3}, {A2, As}, {A3, Ai ）, {A3, Ae ）, {Ai, As}, {A 5, A 6}共 9 个............... 11 分所以在任取的两个点中，有且只有一个点的残差绝对值不大于1的槪率是 p 亠3H-5. .............................. 12 分 20. （文科本小题满分12分）解：（【）由题意，得了（°）= °,即k-l=0,解得k 二1 ............................ 1分所以畑 =/为奇函数且是R 上的单调递增函数. .......................... 4分/ (m 2+ 2m) + / (^3 - 4) > 0所以m 2+ 2m ＞A-m 解得叨＜7或血＞1(H )旨(兀)=2加+ 2幺-2叨(2”-2^) = (2^-2-”)2-2加(2”-2^) +2所以》=八-2淞+ 2,对称轴t 二山a-a =—得2,解得a 二2,（舍去）rfix 工 1 t>21-2~1=所以所以m=221. (文科本小题满分12分)解：(I) (i)因为(0.02+0. 04+0.09+0. 10+0. 14+b+0. 03+0.02) X 2=1, 解得 b=0. 06,所以 a= (b+0. 03+0. 02) X2X 100=22 .......................... 2 分由频率分布直方图可知，购物预计支出平均值为：0. 02X2X1+0. 04X2X3+0. 09X2X5+0. 10X2X7 +0. 14X2X9+0. 06X2X11+0. 03X2X13+0. 02X2X15=7. 8所以这100人购物预计支出的平均值为7. 8 (千元). ............. 4分 (ii)由频率分布直方图可知，前3个小矩形的面枳为：(0. 02+0. 04+0. 09) X2=0. 30, 后 4 个小矩形的面积为：(0. 14+0. 06+0. 03+0. 02) X2=0. 50, 设 x 的最大值为 y,所以 yG[6, 8),所以 0.3+(y-6)X0. 10=1-0. 65, 所以y 二6. 5,所以x 的最大值是6. 5........................... 6分(II)设无购物意愿的男士人数为m,无购物意愿的女士人数为n, 由已知可以得到如下2 X2列联表：男1:女I: 总计无购物意愿 m n m+n 有购物意愿3m 4n 3m+4n 总计4m5n4m+5 nAm 26其屮芥蔦二“腐，“+昭咖何汇眄 ................................. 8分n(ad-bc)(a+&)(<?+ /)@+<7)@ + 0 ,可得:10分解得m=23m < — (2) 2时, (舍去) 11分K 2A(4m + 5ri)(Amn 一3mri)+ +4«)x4wx5« 14310分12分K 2=公式因为在犯错误槪率不超过0.10的前提下，可以认为“双11”购物意愿与性别有关，但却不能以95%的把握认为“双11购物意愿与性别有关”.5血 2.706 <—<3.841所以 143 ,所以77.3916 <m <109.8526 t因为,所以 m=80, 85,90, 95, 100, 105,所以 M={800, 850, 900, 950, 1000, 1050}.......................... 12 分 22. (文科本小题满分12分)xcosx-sinx 2x M (x) = -xsinx ?显然当 J 2丿时,仏4g I （x ） = -xsinx<0>即函数名㈤在区间I 2丿的单调递减，且g （0） = 0 ,0,— 从而函数E （x ）在区间I 2丿上恒小于零 3分（C 开）C 打）（ 0,— 0,—所以/'（X ）在区间I 2丿上恒小于零，函数了仗）在区间I 2丿上单调递减.……4分仏4 .当ahi 时，在区间I 2丿上®（x ）<0,即函数浹x ）单调递减，所以於）5。

高三数学-【数学】山东省淄博市2018届高三上学期第一

保密★启用前山东省淄博市2018－2018学年度高三第一次摸底考试理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答；不能写在试题卷上;；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 参考公式：如果事件A,B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B 独立,那么P(AB)=P(A)P(B). 事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率:()(1)(0,1,2,,)k k n kn n P k C p p k n -=-=.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数1+2ii (i 是虚数单位)的实部是 A ．25-B ．25C ．15-D ．152. 集合{|1}P x y x ==-，集合{|1}Q y y x ==-，则P 与Q 的关系是A. P ＝QB. PQ C. P ≠⊂Q D. P ∩Q ＝∅3．设x 是实数，则“0x >”是“0x ≠”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 若函数12288888()1(),f x c x c x c x x R =+++⋅⋅⋅+∈则2log (3)f = A ．18 B ．16 C ．14 D ．105. 下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是A.y x =-B.11y x =- C.12x y = D.221y x x =-++6. 函数1ln1y x =+的大致图象为7.由曲线x y =2和直线x=1围成图形的面积是 A ．3B ．23C ．34D ．328．某校开设10门课程供学生选修，其中A 、B 、C 三门由于上课时间相同，至多选一门. 学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是A. 56B.63C. 98D.120 9.设偶函数()f x 对任意R x ∈，都有()()14f x f x ++=，当[]2,3--∈x 时，()412f x x =+，则()112.5f 的值为A ．2B ．3C ．4D ．510. 椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：191622=+y x ，点A 、B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点A 处，从点A 沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，回到点A 时，小球经过的最短路程是 A ．20 B ．18 C ．16 D ．以上均有可能 11. 函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===则A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b <<yA.112O x -y B. 21Ox -- y C.12O x yD.21Ox --12.设椭圆)0(12222＞＞b a b y a x =+的离心率为e =12，右焦点为(),0F c ，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点()12,P x xA ．必在圆222x y +=内 B ．必在圆222x y +=上C ．必在圆222x y +=外 D ．以上三种情形都有可能第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 设1F 和2F 为双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两个焦点，若1F 、2F 、()0,2P b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 .14. 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为42a .类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .15．定义运算()()x x y x y y x y ≤⎧⊗=⎨>⎩，若|1||1|m m m -⊗=-，则m 的取值范围是 . 16. 给出下列四个命题：①命题“0,2≥∈∀x R x ”的否定是“0,2≤∈∃x R x ”；②线性相关系数r 的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强； ③抛物线)0(2≠=a ay x 的焦点为)21,0(a ；④函数),2[)2(log 22+∞+-=在ax x y 上恒为正，则实数a 的取值范围是)25,(-∞. 其中真命题的序号是 .（填上所有真命题的序号）解答题：本大题共6个小题，共74分. 17．（本小题满分12分）已知命题P ：“函数()222f x a x ax =+-在[]1,1-上存在零点”；命题Q ：“只有一个实数x 满足不等式2220x ax a ++≤”；若命题P 或Q 是假命题，求实数a 的取值范围．18. （本小题满分12分）如图，在直棱柱111ABC A B C -中，112AC BC AA ==,90ACB ∠=，G 为1BB 的中点.(Ⅰ) 求证：平面111ACG AGC ⊥平面;(Ⅱ)求平面ABC 与平面1AGC 所成锐二面角的余弦值.19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，直线l 与抛物线x y 42=相交于不同的A 、B 两点. （Ⅰ）如果直线l 过抛物线的焦点，求OB OA ⋅的值；（Ⅱ）如果,4-=⋅OB OA 证明直线l 必过一定点，并求出该定点.20.（本小题满分12分）某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作. 已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是23，且每题正确完成与否互不影响. 求：(Ⅰ) 分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；(Ⅱ) 试用统计知识（期望、方差）分析比较两考生的实验操作能力. 21. （本小题满分12分）已知定义在R 上的函数)3()(2-=ax x x f ，其中a 为常数. （I ）若x=1是函数)(x f 的一个极值点，求a 的值；（II ）若函数)(x f 在区间（－1，0）上是增函数，求a 的取值范围；（III ）若函数]2,0[),()()(∈'+=x x f x f x g ，在x=0处取得最大值，求正数a 的取值范围.22.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M （2，1），平行于OM 的直线l 在y 轴上的截距为m （m ≠0），l 交椭圆于A 、B 两个不同点. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求m 的取值范围；（III ）求证直线MA 、MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形.ABCA1 B1 C1G（第18题图）保密★启用前理科数学参考答案及评分标准本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共10页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 参考公式：如果事件A,B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B 独立,那么P(AB)=P(A)P(B). 事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率:()(1)(0,1,2,,)k k n kn n P k C p p k n -=-=.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数1+2ii (i 是虚数单位)的实部是 A ．25-B ．25C ．15-D ．152. 集合{|1}P x y x ==-，集合{|1}Q y y x ==-，则P 与Q 的关系是A. P ＝QB. PQ C. P ≠⊂Q D. P ∩Q ＝∅3．设x 是实数，则“0x >”是“0x ≠”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 若函数12288888()1(),f x c x c x c x x R =+++⋅⋅⋅+∈则2log (3)f = A ．18 B ．16 C ．14 D ．105. 下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是 A.y x =- B.11y x =- C.12x y = D.221y x x =-++6. 函数1ln1y x =+的大致图象为7. 由曲线x y =2和直线x=1围成图形的面积是 A ．3B ．23C ．34D ．328．某校开设10门课程供学生选修，其中A 、B 、C 三门由于上课时间相同，至多选一门. 学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是A. 56B.63C. 98D.120 9.设偶函数()f x 对任意R x ∈，都有()()14f x f x ++=，当[]2,3--∈x 时，()412f x x =+，则()112.5f 的值为A ．2B ．3C ．4D ．510. 椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：191622=+y x ，点A 、B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点A 处，从点A 沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，回到点A 时，小球经过的最短路程是 A ．20 B ．18 C ．16 D ．以上均有可能 11. 函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===则A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b <<12. 设椭圆)0(12222＞＞b a b y a x =+的离心率为e ＝21，右焦点(),0F c ，方程20a x b x c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点()12,P x xA ．必在圆222x y +=内B ．必在圆222x y +=上 C ．必在圆222x y +=外 D ．以上三种情形都有可能 yA.112O x -y B. 21Ox -- y C.12O x yD.21Ox --第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 设1F 和2F 为双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两个焦点, 若1F 、2F 、()0,2P b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 2 .14. 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为42a .类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为83a .15．定义运算()()x x y x y y x y ≤⎧⊗=⎨>⎩，若|1||1|m m m -⊗=-，则m 的取值范围是12m ≥.16. 给出下列四个命题：①命题“0,2≥∈∀x R x ”的否定是“0,2≤∈∃x R x ”；②线性相关系数r 的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强； ③抛物线)0(2≠=a ay x 的焦点为)21,0(a ；④函数),2[)2(log 22+∞+-=在ax x y 上恒为正，则实数a 的取值范围是)25,(-∞.其中真命题的序号是 ② ④ .（填上所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 17．（本小题满分12分）已知命题P ：“函数()222f x a x ax =+-在[]1,1-上存在零点”；命题Q ：“只有一个实数x 满足不等式2220x ax a ++≤”，若命题P 或Q 是假命题，求实数a 的取值范围．解：函数()222f x a x ax =+-在[]1,1-上存在零点∴方程0)1)(2(222=-+=-+ax ax ax x a 有解显然a x a 20-=∴≠或a x 1= ……………………………………2分∵[]1,1-∈x ，故12≤a 或11≤a∴1≥a ……………………………………4分只有一个实数满足2220x ax a ++≤即抛物线222y x ax a =++与x 轴只有一个交点∴ 0842=-=∆a a 0=∴a 或2=a ……………………………………8分 ∴命题P 或Q 为真命题时，1≥a 或0=a∵命题P 或Q 为假命题 ∴a 的取值范围为{}1001<<<<-a a a 或……………………………………12分18. （本小题满分12分）如图，在直棱柱11AB CA B C -中，112A CB C A A==,90ACB ∠=，G 为1BB 的中点.(I) 求证：平面111ACG AGC ⊥平面;(II)求平面ABC 与平面1AGC 所成锐二面角的余弦值.解证（I ）证明：在直棱柱111C B A ABC -中，有111CC C A ⊥∵ 090=∠ACB ，∴1111B C C A ⊥，即⊥11C A 平面11CBB C ，∵⊂CG 平面11CBB C ,∴CG C A ⊥11. ┉┉┉┉┉┉┉┉2分在矩形11CBB C 中，112CC BB BC ==，G 为1BB 的中点，BC CG 2=，BC G C 21=，12CC BC =∴0190=∠CGC ，即G C CG 1⊥┉┉┉┉┉┉┉┉4分而1111C G C C A =⋂，∴⊥CG 平面11GC A ,又CG ⊂平面1ACG . ∴平面1AGC ⊥平面11GC A . ┉┉┉┉┉┉┉┉6分（II ）由于1CC ABC ⊥平面，090=∠ACB ，建立如图所示的空间直角坐标系，设ABCA1B1C1G（第18题图）AC BC a ==，有112CC AA a ==，则1(,0,2)A a a ,(0,,0)B a ，1(0,,2)B a a ,(0,,)G a a .∴1CA =(,0,2)a a ,CG =(0,,)a a . ┉┉┉┉┉┉┉┉8分设平面1ACG 的法向量)(1,1,11z y x n =,由11100CG n CA n ⎧=⎪⎨=⎪⎩得1111020ay az ax az +=⎧⎨+=⎩令11=z ,)1,1,2(1--=n . ┉┉┉┉┉┉┉┉9分又平面ABC 的法向量为2(0,0,1)n = ┉┉┉┉┉┉┉┉10分设平面ABC 与平面1ACG 所成锐二面角为θ，则121216cos 6||||6n n n n θ===┉┉┉┉┉┉┉┉11分即平面ABC 与平面1ACG 所成锐二面角的余弦值为66. ┉┉┉12分注意：第(I)问也可直接使用空间向量解决，请酌情给分！ 19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，直线l 与抛物线x y 42=相交于不同的A 、B 两点. （Ⅰ）如果直线l 过抛物线的焦点，求OB OA ⋅的值；（Ⅱ）如果,4-=⋅OB OA 证明直线l 必过一定点，并求出该定点. 解：（Ⅰ）由题意：抛物线焦点为)0,1(设l ：1+=ty x 代入抛物线,42x y =消去x 得y ty --=2440 A(x ,y ),B(x ,y )1122设则4,42121-==+y y t y y ……………………………………4分 ∴OBOA ⋅12121212(1)(1)x x y y ty ty y y =+=+++2121212()1t y y t y y y y =++++3414422-=-++-=t t …………………………6分A B CA1B1 C1Gxyz（Ⅱ）法一：设l ：b ty x +=代入抛物线,42x y =消去x 得0442=--b ty y 设),(),,(2211y x B y x A 则12124,4y y t y y b +==- …………………………8分∴OBOA ⋅12121212()()x x y y ty b ty b y y =+=+++22121212()t y y bt y y b y y =++++= b b b b bt bt 44442222-=-++- …………………………10分令2044,4422=∴=+-∴-=-b b b b b ∴直线l 过定点（2，0） ……………………………………12分法二：设),(),,(2211y x B y x A ，则2221214,4x y x y == ∴OB OA ⋅42121-=+=y y x x42121--=∴y y x x ，64161621212221--==∴y y x x y y06416212221=++∴y y y y ，821-=∴y y ，从而421=x x …………8分①直线l 的斜率不存在时，x l ⊥轴21x x =∵421=x x ∴221==x x ，此时直线l 过)0,2(点………………………………9分 ②当直线l 的斜率存在时0,2121≠+≠y y x x∴)(4212221x x y y -=- ∴2121214y y x x y y +=-- ∴l 的方程为：)(41211x x y y y y -+=-即11121212124448=x y x y x y y y y y y y y =-+-++++∴)2(421-+=x y y y 此时直线l 过定点)0,2(综上，直线l 过定点)0,2(. ……………………12分20.（本小题满分12分）某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作. 已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是23，且每题正确完成与否互不影响. 求：(Ⅰ) 分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；(Ⅱ) 试用统计知识（期望、方差）分析比较两考生的实验操作能力. 解：（Ⅰ）设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为ξ、η，则ξ取值分别为1，2，3；η取值分别为0，1，2，3. ……………1分51)1(362214===ξC C C P ，53)2(361224===ξC C C P ，51)3(360234===ξC C C P .∴考生甲正确完成题数的概率分布列为……………………………3分==)0(ηP 271)321(303=-C ，∵同理：276)1(==ηP ，2712)2(==ηP ，278)3(==ηP .∴考生乙正确完成题数的概率分布列为：………………………6分(Ⅱ)∵2513532511=⨯+⨯+⨯=ξE .227832712227612710=⨯+⨯+⨯+⨯=ηE . …………………………………………8分5251)32(53)22(51)12(222=⨯-+⨯-+⨯-=ξD ， 32278)32(2712)22(276)12(271)02(2222=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=ηD .（或3231323=⨯⨯==ηnpq D ）. ∴η<ξD D . …………………………………………11分ξ 1 2 3p51 53 51η 0 1 2 3p271 276 2712278从做对题数的数学期望考察，两人水平相当；从做对题数的方差考察，甲较稳定；据此可以判断甲的实验操作能力较强.……………………………………………12分 21. （本小题满分12分）已知定义在R 上的函数)3()(2-=ax x x f ，其中a 为常数. （I ）若x=1是函数)(x f 的一个极值点，求a 的值；（II ）若函数)(x f 在区间（－1，0）上是增函数，求a 的取值范围；（III ）若函数]2,0[),()()(∈'+=x x f x f x g ，在x=0处取得最大值，求正数a 的取值范围.解：（I ）).2(363)(,3)(223-=-='-=ax x x ax x f x ax x f)(1x f x 是= 的一个极值点，2,0)1(=∴='∴a f ； ………………2分（II ）①当a=0时，23)(x x f -=在区间（－1，0）上是增函数，0=∴a 符合题意；②当a x x x f a x ax x f a 2,0:0)(),2(3)(,021==='-='≠得令时；当a>0时，对任意0,0)(),0,1(>∴>'-∈a x f x 符合题意；当a<0时，当02,12,0)()0,2(<≤-∴-≤∴>'∈a a x f a x 时符合题意；综上所述，.2-≥a ……………………………………………6分（III ）].2,0[,6)33()(,023∈--+=>x x x a ax x g a ],2)1(2[36)33(23)(22--+=--+='x a ax x a ax x g ………………7分令2()0,2(1)20(*).g x ax a x '=+--=即显然有a ∆=+244 …………8分设方程（*）的两个根为(*),,21由x x 式得0221<-=a x x ，不妨设210x x <<.当202<<x 时，)(2x g 为极小值，所以)(x g 在[0，2]上的最大值只能为)0(g 或)2(g ；当22≥x 时，由于)(x g 在[0，2]上是单调递减函数，所以最大值为)0(g ，∴在[0，2]上的最大值只能为)0(g 或)2(g …………………………………10分又已知)(x g 在x=0处取得最大值，所以(0)(2)g g ≥即02024a ≥-解得65a ≤又∵0a >∴6(0,].5a ∈ ……………………12分 22. （本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M （2，1），平行于OM 的直线l 在y 轴上的截距为m （m ≠0），l 交椭圆于A 、B 两个不同点. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求m 的取值范围；（III ）求证直线MA 、MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形.解：（Ⅰ）设椭圆方程为)0(12222>>=+b a b y a x则⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=2811422222b a b a b a 解得∴椭圆方程为12822=+y x ……………………………………………………4分（Ⅱ）∵直线l 平行于OM ，且在y 轴上的截距为m又KOM=21m x y l +=∴21的方程为：……………………………………………………5分由0422128212222=-++∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=m m x x y x m x y ……………………………………6分∵直线l 与椭圆交于A 、B 两个不同点，22(2)4(24)0m m ∴∆=-->…………………………………8分（III ）设直线MA 、MB 的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可…………9分22,0m m -<<≠解得且设1122(,),(,)A x y B x y由222240x mx m ++-=可得 21212=2,24x x m x x m +-=- ……………………………………………………10分则12121211,22y y k k x x --==--而12122112121211(1)(2)(1)(2)22(2)(2)y y y x y x k k x x x x ----+--+=+=----()()()()12211211121222=22x m x x m x x x ⎛⎫⎛⎫+--++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭--121212(2)()4(1)(2)(2)x x m x x m x x +-+--=--120k k ∴+=故直线MA 、MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形. ……………………14分21224(2)(2)4(1)(2)(2)m m m m x x -+----=--2212242444(2)(2)m m m m x x --+-+==--。

2018届山东省淄博实验中学高三上学期第一次(10月)诊断

淄博实验中学高三年级第一学期第一次诊断考试试题 2018.10数学（人文）第I卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁U A）∩B=（）A.∅B.{x|＜x≤1}C.{x|x＜1}D.{x|0＜x＜1} 2．若，其中a，b∈R，则|a＋b i|＝( )．A．＋i B． C． D．3．已知函数，则的值是（）A． B． C． D．4．设R，则“>1”是“>1”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．在等差数列和中，，，，则数列的前项和为（）A. B. C.D.6．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是A． B． C． D．7．已知非零向量满足则的夹角为（）A． B． C． D．8．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是 ( )A． B．C． D．9．函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）（A）（B）（C）（D）10．已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：①对于任意，函数是上的减函数；②对于任意，函数存在最小值；③存在，使得对于任意的，都有成立；④存在，使得函数有两个零点．其中正确命题的序号是 ( )．A．①② B．②③ C．②④ D．③④第II卷二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11．设是周期为的偶函数，当时, ,则12．数列的前80项的和等于．13．已知，则= ．14．计算：＝________．15．有下列命题：①的图象中相邻两个对称中心的距离为；②的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实根，则；④命题对任意，都有；则存在，使得.其中真命题的序号是_________________________ .三、解答题：（本大题共6个小题，共75分。

山东省淄博市2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)

x 3, x 0,1 ，则使 f f x 1 成立的 x 的取值范围是（
）
A． 0,1
B ． 3,4 7
C.
0,1 3,4
D ． 0,1 3,4 7
11. 已知直线 a 1 x a 1 y a 1 0 a R 过定点 A ，线段 BC 是圆 D ：
2
2
x2
y3
1
的直径，则
AB AC
（
）
A． 5 B ． 6 C. 7 D
15. 已知正四棱锥，其底面边长为 2，侧棱长为 3 ，则该四棱锥外接球的表面积是．
x2 y2
16. 已知双曲线 a 2
b2
1 a 0, b 0
的两条渐近线与抛物线
y2
2px p 0 分别交于
O、A、 B 三点， O 为坐标原点．若双曲线的离心率为
3 2， AOB 的面积为 3 ，则 p ．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步
）
A． 3 B ． 4 C. 5 D
．6
8. 南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”
，与著名的海伦公式等价，
其求法是： “以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，
为实．一为从隅，开平方得积． ”若把以上这段文字写成公式，即
S
1 c2a2
c2 a2 b2 2
B ． 1,2,3 C ． 0,1,2 D ． 0,1,2,3,4
2. 在复平面内，复数 z 满足 z 1 i 1 2i ，则 z 对应的点位于（
）
A．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限

山东省淄博实验中学2018届高三数学下学期开学效果检测试题理2018092601268

山东省淄博实验中学2018届高三数学下学期开学效果检测试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则=（）A. B. C. D.2. 已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（）A. B. C. D.3. 下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（）A. B. C. D.4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．B．C．D．5．如图所示，若输入的为，那么输出的结果是（）A． B．C． D．6、已知数列{a n} 满足a1=1, 且, 且n∈N*）, 则数列{ a n} 的通项公式为（）A．B．C．a n=n+2 D．a n=（ n+2）·3 n7. 已知函数为偶函数，，其图象与直线的某两个交点的横坐标为，若||的最小值为，则（）A. B. C. D.8．若实数x、 y满足不等式组则z=| x |+2 y的最大值是（）A．1 0 B．1 1 C．1 3 D．1 49、已知,，，，则的最大值为（）A．B．2 C．D．10．如图，在正方体中，若平面上一动点到和的距离相等，则点的轨迹为（）A．椭圆的一部分B．圆的一部分C．一条线段D．抛物线的一部分11、已知的最小值为（）A．6 B．8 C.9 D．1212．如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量在=（1，0）方向的射影为y（O 为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（）A． BC．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共四小题，每小题5分13、设，且，则．14、的展开式中常数项等于________.15. 在中，角，，的对边分别为，，，，且，的面积为，则的值为__________．16. 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分) 设为数列的前项和，且，，.（1）证明：数列为等比数列；（2）求.18．(本小题满分12分)某校成立了数学奥赛集训队，男女同学共20人，对男女队员历次模拟平均成绩分布情况统计如下表：(1)历次模拟平均成绩在70分以上的认为是“具有潜力”的选手，否则认为“不具潜力”请运用独立性检验的知识，对男女两个分类，针对是否具有潜力填写下列4*4列联表，请计算K2的观测值，并对照以下临界值表，分析说明是否有95％的把握认为是否具有潜力与性别有关．4×4列联表(2)教练计划从模拟平均成绩在的所有队员中抽出3名同学去参加比赛，(i)记3名同学中男女生都有为事件A，求；(ii)设其中的女生数为，求的分布列和数学期望．19．(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值20、(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆的右焦点F是圆的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M,N(与P点不重合)两点(1)求椭圆方程(2)求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标21．(本小题满分12分)已知(1)分析判断函数在定义域上的单调性情况；(2)若，证明：方程上没有零根．(其中e为常数，e约为2.7182…)请考生在第22，23两题中任选一道作答。

2018届山东省淄博实验中学高三下学期入学考试文科数学

高三年级寒假学习效果综合检测数学文科试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设z 是复数，则下列命题中的真命题是（）A ．若20z <，则z z i =-+B ．若20z <，则1zi +的共轭虚数1z i - C ．若z 是虚数，则20z ≥ D ．若20z ≥，则1z i +的共轭虚数1z i -2、由2,2,4a a -组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（）A ．1B ．-2C ．6D ．2 3、函数()lg(1)2x f x x +=-的定义域为（）A ．()1,-+∞B ．()(,2)2,-∞+∞C ．()(1,2)2,-+∞D ．()2,+∞A ．B ．C ．D ． A ．B ．C ．D ．6、数列{}n a 满足111,(,,0)n n a a ra r n N r R r *+==+∈∈≠，则“1r =”是数列{}n a 为等差数列的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7、若实数,x y 满足不等式组523010y x y x y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩，则22x y z +=的最大值是（） A ．1024 B ．2048 C ．4096 D ．16384A ．B ．C ．D ． A ．B ．C ．D ． A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ． A ．B ．C ．D ． A ．B ．C ．D ．10、椭圆2212516x y +=的左右焦点分别为12,F F ，弦AB 过，若2ABF ∆的内切圆周长为,,A B π两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，则12y y -的值为（）A ．53B ．103C ．203DA ．B ．C ．D ． A ．B ．C ．D ． A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ． A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

山东省淄博市部分学校2018届高三数学第二次模拟考试试题文

山东省淄博市部分学校2018届高三数学第二次模拟考试试题文本试卷，分第I 卷和第Ⅱ卷两部分。

共6页，满分150分。

考试用时120分钟。

考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回．第I 卷(60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．己知{}{}()=12,3R M x x N x x C M N -≤≤=≤⋂=，则A ．[]2,3B ．(]2,3C ．(][],123-∞-⋃，D ．()(]12,3-∞-⋃， 2．若复数1i z i=-(i 为虚数单位)，则z =A ．1B ．12 C ．2 D ．23．已知()cos =2cos tan 24ππαπαα⎛⎫⎛⎫+-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则 A. 13 B. 3- C. 13 D.34．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n 值为(已知：sin150.2588,sin7.50.1305,3 1.414≈≈≈≈)A ． 12B ．20C ．24D ．485．某几何体的主(正)视图与俯视图如图所示，左(侧)视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A ．203B ．43C ．6D ．46．己知函数()()log 1201a y x a a =-+>≠且恒过定点A ．若直线2mx ny +=过点A ，其中,m n 是正实数，则12m n +的最小值是A ．3+B ．3+C ．92D ．57．将函数()()2sin 08f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的图像向左平移8πω个单位，得到函数()y g x =的图像，若()04y g x π⎡⎤=⎢⎥⎣⎦在，上为增函数，则ω的最大值为A ．1B ．2C ．3D ．4 8．已知棱形ABCD 的边长为4，30ABC ∠=，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离都大于1的概率是 A. 18π- B. 14π- C. 8π D. 4π 9．双曲线()22221,0y x C a b a b-=>：的上焦点为F ，存在直线x t =与双曲线C 交于A ，B 两点，使得ABF ∆为等腰直角三角形，则该双曲线离心率e=A B ．2C 1D 1 10．函数()2cos 22f x x x ππ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦在，上的图象大致是11．棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -，动点P 在其表面上运动，且与点A 的距离是3，点P 的集合是一条曲线，则这条曲线的长度是A B C D 12．若存在两个正实数x ，y 使得等式()()22ln ln 0x a y ex y x +--=成立(其中e 为自然对数的底数)，则实数a 的取值范围是A ．(),0-∞B ．20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．()2,0,e ⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“20,10x x ax ∀>-+>”是真命题，则实数a 的取值范围是____________．14．向量,a b 满足()1,3,1,3,a b a b a b ==+=则与的夹角为____________．15．在sin ,6ABC B A BC C π∆===中，，则AC 边上的高为___________.16．椭圆2213620x y +=的左、右焦点分别为1212,F F AB F ABF ∆，弦过，若的内切圆周长为2π，A ，B 两点的坐标分别为()()1122,,x y x y 和，则21y y -=___________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：60分．17．(本题满分12分)已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列n b n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为1的等差数列，若1142423212,23a b a a S S S =-=+=，.（I ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；。

山东省淄博市高三数学上学期开学考试试题文(1)(new)

山东省淄博市2018届高三数学上学期开学考试试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2，3，4,5},M=｛3,4，5｝,N=｛2，3}，则集合(错误!N）∩M=( )。

A．｛2} B．{1，3｝C．{2，5｝ D．{4,5｝2.函数错误!＋(x—1）0的定义域是( ）.A.｛x｜—3〈x<1} B。

｛x｜0<x〈2} C. ｛x|-3<x<2且x≠1} D。

｛x|1<x<2｝3。

已知f(x)=错误!则f(log27）= ( )。

A．错误!B．错误!C．－错误!D．错误!4.已知a是函数f （x）=2x－log错误!x的零点，若0〈x0〈a，则f（x0)的值满足（）.A．f(x0）<0 B．f（x0）=0 C．f（x0)>0D．f(x0）的符号不确定5。

“x≠y”是“｜x｜≠｜y|”的 ( ）.A。

充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件D。

既不充分也不必要条件6．曲线y=3lnx+x+2在点P0处的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则点P0的坐标是（)。

A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（1，3） D．(1，0)7.函数f（x）= 错误!的大致图象为（）8. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间［0，+)上单调递增，若实数a满足f(log2a) ＋f（log错误!a) 2f(1)，则a的最小值为( ）.A．错误! B．1 C．错误! D．29.已知f(x）为f(x)在定义域R上的导函数，若f(x）=f(2—x），且当x(—∞,1)时，（x-1) f(x)<0.若a=f(0),b=f(错误!）,c=f（3）,则（ )。

A．a<b〈c B．c〈a〈b C．c<b〈a D．b〈c〈a10．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1）=f（－x),当x(0，错误!］时，f(x）=log2(x+1）,则f(x)在区间(1, 32）内是( ）.A。

山东省淄博市高三数学上学期开学考试试题文(new)

2018届高三上学期开学考试数学试卷（文科）一、选择题(本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =( ） A 。

{12}， B.{123}，，C 。

{21012}--，，，， D.{210123}--，，，，，2、给出下列四个命题，其中假命题是（） A. ∀∈≤∃∈00"x R,sinx 1"的否定为"x R,sinx >1"B 。

",55""55"a b a b a b a b >->--≤-≤若则的逆否命题是若，则C 。

,210x x R ∀∈->D 。

00,sin 1x x ∃∈=（0,2）使得 3、下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上为减函数的是（） A.1y x=B. 21y x =-+C. ln ||y x =D. 2x y -= 4、设函数2211log (2),1(),((log 12))2,1x x x f x f f x -+-<⎧==⎨-≥⎩则（ )A 。

1 B. 2 C.3 D 。

4 5、若0,01,a b c >><<则（ )A 。

log log c c a b > B.log log a b c c > C. a b c c > D 。

c c a b >6、若函数()ln f x kx x =-在区间(0,)+∞上单调递增，则k 的取值范围是（） A 。

(,2]-∞- B 。

(,1]-∞- C 。

[1,)+∞ D 。

[2,)+∞7、若sin()0,cos()022ππθθ+>-<且，则θ是（）A 。

第一象限角B 。

第二象限角C 。

第三象限角 D.第四象限角 8、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ) A 。

山东省淄博实验中学高三数学下学期开学效果检测试题理

山东省淄博实验中学2018届高三数学下学期开学效果检测试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则=（）A. B. C. D.2. 已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（）A. B. C. D.3. 下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（）A. B. C. D.4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．B．C．D．5．如图所示，若输入的为，那么输出的结果是（）A． B．C． D．6、已知数列{a n} 满足a1=1, 且, 且n∈N*）, 则数列{ a n} 的通项公式为（）A．B．C．a n=n+2 D．a n=（ n+2）·3 n7. 已知函数为偶函数，，其图象与直线的某两个交点的横坐标为，若||的最小值为，则（）A. B. C. D.8．若实数x、 y满足不等式组则z=| x |+2 y的最大值是（）A．1 0 B．1 1 C．1 3 D．1 49、已知,，，，则的最大值为（）A．B．2 C．D．10．如图，在正方体中，若平面上一动点到和的距离相等，则点的轨迹为（）A．椭圆的一部分B．圆的一部分C．一条线段D．抛物线的一部分11、已知的最小值为（）A．6 B．8 C.9 D．1212．如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量在=（1，0）方向的射影为y （O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（）A． BC．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共四小题，每小题5分13、设，且，则．14、的展开式中常数项等于________.15. 在中，角，，的对边分别为，，，，且，的面积为，则的值为__________．16. 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分) 设为数列的前项和，且，，.（1）证明：数列为等比数列；（2）求.18．(本小题满分12分)某校成立了数学奥赛集训队，男女同学共20人，对男女队员历次模拟平均成绩分布情况统计如下表：(1)历次模拟平均成绩在70分以上的认为是“具有潜力”的选手，否则认为“不具潜力”请运用独立性检验的知识，对男女两个分类，针对是否具有潜力填写下列4*4列联表，请计算K2的观测值，并对照以下临界值表，分析说明是否有95％的把握认为是否具有潜力与性别有关．4×4列联表(2)教练计划从模拟平均成绩在的所有队员中抽出3名同学去参加比赛，(i)记3名同学中男女生都有为事件A，求；(ii)设其中的女生数为，求的分布列和数学期望．19．(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值20、(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆的右焦点F是圆的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M,N(与P点不重合)两点(1)求椭圆方程(2)求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标21．(本小题满分12分)已知(1)分析判断函数在定义域上的单调性情况；(2)若，证明：方程上没有零根．(其中e为常数，e约为2.7182…)请考生在第22，23两题中任选一道作答。

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