江西省赣州市2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题Word版含答案

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江西省赣州市2014-2015学年高二上学期期末联考数学(理)试卷及答案

江西省赣州市2014～2015学年度第一学期期末联考高二数学（理科）试题一、选择题1～5.ACBAD ； 6～10.BCDBC 11～12.AC二、填空题13.10； 14.83； 16.3(1)n n +. 三、解答题17.解：由题意:232p x -≤-≤因为15x ≤≤，所以非:1p x <或5x >……………………………………………………3分 :11q m x m -≤≤+所以非:1q x m <-或1x m >+………………………………………………………………6分又因为非p 是非q 的充分不必要条件，所以1115m m -≥⎧⎨+≤⎩……………………………………8分所以24x ≤≤…………………………………………………………………………………10分18.解：（1）设(,)x y 表示一个基本事件，则抛掷两次骰子包括：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)L L (6,5)，(6,6)，共36个基本事件……………………………2分用A 表示事件“3x y +≤”，则A 包含(1,1)，(1,2)，(2,1)，共3个基本事件…………3分所以31()3612P A ==，即事件“3x y +≤”的概率为112…………………………………6分（2）用B 表示事件“2x y -=”，则B 包含(1,3)，(3,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)，(4,6)，(6,4)，共8个基本事件……………………………………………………………9分所以82()369P B ==，即事件“2x y -=”的概率为29………………………………12分 19.解:（1）1(0.020.0160.0060.004)100.54-+++⨯=……………………………2分所以27500.54n ==人………………………………………………………………………4分（2）成绩在区间[)40,50的学生人数是：500.042⨯=人……………………………5分成绩在区间[)50,60的学生人数是：500.063⨯=人……………………………………6分设成绩在区间[)40,50的学生分别是12,A A ，成绩在区间[)50,60的学生分别是123,,B B B ，从成绩在[)40,60的学生中随机选取2人的所有结果有：12(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，13(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，23(,)A B ，12(,)B B ，13(,)B B ，23(,)B B 共10种情况…………………………………………………………………………8分至少有1人成绩在[)40,50内的结果有：12(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，13(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，23(,)A B 共7种情况………………………………………………………………10分所以至少有1人成绩在[)40,50内的概率710P =…………………………………………12分 20.解：过点(1,0)A -且斜率为(0)k k ≠的直线方程为(1)y k x =+……………………1分将(1)y k x =+代入24y x =，化简得2222(24)0k x k x k +-+=………………………4分设1122(,),(,)M x y N x y ，则有212242k x x k-+=，121x x =……………………………6分又2114y x =，2224y x =，所以221216y y =……………………………………………………7分因为120y y >，所以124y y =………………………………………………………………8分从而有21212284(1)(1)k FM FN x x y y k-⋅=--+=uuu r uuu r ………………………………………9分12(1)(1)FM FN x x ⋅==++uuu r uu u r 24k=…………………10分因为cos ,FM FN FM FN FM FN⋅<>=uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r ，所以22284142k k k -=-⨯…………………………11分解得12k =±…………………………………………………………………………………12分 21．（1）证明：因为四边形ABCD 为菱形，60ABC ∠=，所以ABC △为正三角形……………………………………………………………………1分因为E 为BC 的中点，所以AE BC ⊥……………………………………………………2分又BC AD ∥，所以AE AD ⊥……………………………………………………………3分因为PA ⊥平面ABCD ，AE ⊂平面ABCD ，所以PA AE ⊥………………………………………………………………………………4分而PA ⊂平面PAD ，AD ⊂平面PAD 且PA AD A =，所以AE ⊥平面PAD ．又PD ⊂平面PAD ……………………………………………5分所以AE PD ⊥……………………………………………………………………………6分（2）解法一∵PA ⊥平面ABCD ，PA ⊂平面PAC ，∴平面PAC ⊥平面ABCD ………………………………………………………………7分过E 作EO AC ⊥于O ，则EO ⊥平面PAC ，过O 作OS AF ⊥于S ，连接ES ，则ESO ∠为二面角E AF C --的平面角……………8分在Rt AOE △中，3sin 30EO AE =⋅=3cos302AO AE =⋅=，又F 是PC 的中点，在Rt ASO △中，32sin 45SO AO=⋅= (10)分又SE ===11分在Rt ESO △中，cos SO ESO SE∠===12分解法二：由（1）知AE AD AP ，，两两垂直，以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又E F ，分别为BCPC ，的中点，所以(000)10)0)(020)A B C D-，，，，，，，，，，1(002)0)12P E F ⎫⎪⎪⎭，，，，，，，……………………7分所以31(300)12AE AF ⎛⎫== ⎪⎪⎭，，，，，．设平面AEF 的一法向量为111()m x y z =，，，则00m AE m AF⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，所以11110102x y z =++=……………………………………………8分取11z =-，则(021)m =-，，………………………………………………………………9分D BE CF A O S P∵BD AC ⊥，BD PA ⊥，PA AC A =，∴BD ⊥平面AFC …………………………………………………………………………10分故BD 为平面AFC 的一法向量又(0)BD =，，所以cos 5m BDm BD m BD ⋅<>===⋅，11分因为二面角E AF C --为锐角，12分 22.解：（1）依题意，c =1b =………………………………………………………2分所以a =………………………………………………………………………3分故椭圆C 的方程为2213x y +=………………………………………………………………5分（2）①当直线l 的斜率不存在时，由22113x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩解得1,x y==…………………6分不妨设A，(1,B ，所以122233222k k ++=+=…………………………………………………………8分 ②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-.将(1)y k x =-代入2213x y +=，整理化简得，2222(31)6330k x k x k +-+-=………………………………………9分设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2122631k x x k +=+,21223331k x x k -=+……………………10分又11(1)y k x =-，22(1)y k x =-……………………………………………………11分所以12211212[2(1)](3)[2(1)](3)3()9k x x k x x x x x x ---+---=-++ 121212122(42)()6123()9kx x k x x k x x x x -++++=-++222222223362(42)6123131336393131k k k k k k k k k k k -⨯-+⨯++++=--⨯+++222(126)2126k k +==+……………………12分所以122k k +=。

江西省赣州市2024-2025学年高二上学期10月检测数学试卷

江西省赣州市2024-2025学年高二上学期10月检测数学试卷一、单选题1．已知点()1,0A ，(),B n m ，若直线AB 的斜率为2，则1n m-=（） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．如图，若直线1234,,,l l l l 的斜率分别为1234,,,k k k k ，则（）A ．k k k k <<<₄₃₂₁B ．k k k k <<<₄₃₁₂C ．k k k k <<<₃₄₂₁D ．k k k k <<<₄₂₃₁3．已知点()()2,0,6,4M N ，则以MN 为直径的圆的方程为（） A ．()()224216x y ++-= B ．()()22428x y -++= C ．()()224216x y -+-=D ．()()22428x y -+-=4．已知圆221:463C x y x y ++-=，圆222:2279C x y x y +-+=，则圆1C ，2C 的位置关系为（） A ．内切B ．外切C ．相交D ．外离5．已知点()()()(),1,,2,4,,1,0A m m B m m C m D +-，且直线AB 与直线CD 垂直，则m 的值为（） A ．−7或0B ．0或7C ．0D ．76．若圆C 的圆心为()3,1，且被y 轴截得的弦长为8，则圆C 的一般方程为（） A ．²²62150x y x y +-+-= B ．²²6270x y x y +-+-= C ．²²62150x y x y +---= D ．²²6270x y x y +---= 7．在ABC V 中，sin sin 2sin B C A +=，已知点()3,0B - ，()3,0C ，设点C 到直线AB 的最大距离为1d ，点A 到直线BC 的最大距离为2d ，则 12d d =（） ABCD8．已知F ₁，F ₂分别是椭圆 (2222:10x y E ab a b +=>）的左、右焦点，O 是坐标原点，以F ₁F ₂为直径的圆与E 在第一、二象限交于Q ，P 两点，PF ₂与QF ₁交于点M ，记△PF ₁M 的面积为S △PF ₁M ，△QF ₁F ₂的面积为S △QF ₁F ₂，若， 112:3:8PF M QF F S S =，则E 的离心率为（） A ．59BCD ．58二、多选题 9．若直线 1238:1:81520:8155015l y x l x y l x y =-+++=-+=，，则（） A ．1l 的截距式方程为 8115x y += B ．//l l ₁₂C ．1l 与2l 之间的距离为1D ．1l 与3l 的倾斜角互补10．已知直线30x -=被圆心在坐标原点的圆O 所截得的弦长为2，则（）A ．圆O 的方程是224x y +=B ．直线:370l x y -+=与圆O 相离C ．过点()1,1N 的直线被圆O所截得的弦的长度的最小值是D ．已知点M 是直线:40L x y -+=上的动点，过点M 作圆O 的两条切线，切点为,C D ，则四边形OCMD 面积的最小值是211．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积.如下图，已知椭圆 (2222:10x y C a b a b+=>>）的左、右焦点分别为 12F F ，，上、下顶点分别为1B ，2B ，左、右顶点分1A ，2A ，1132OP OB =u u u r u u u r ，2232OP OB =u u u r u u ur ，设C 的离心率为e ，则（）A ．若1212//B F P A ，则23e =B ．四边形1122F B F B 的面积与C 的面积之比为2πeC ．四边形1122F B F B 的内切圆方程为()222222a ab x y b -+=D ．设条形阴影部分的面积为S 条，点形阴影部分的面积为S 底，则 S S >条底三、填空题12．直线()()4526R x m y m m +-=+∈恒过定点.13．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”提出直角三角形的三边边长分别称为“勾”“股”“弦”.如图为一直角三角形ABC ，以AB 所在的直线为x 轴，AB 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，若以A ，B 为焦点，且过点C 的椭圆方程为222149x y b+=，则直角三角形ABC 的“勾”“股”之积的最大值为.14．若过点()0,3-与圆 ²²20x y y m +-+=相切的两条直线的夹角为60︒，则 m =四、解答题15．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，AC 边上的高BD 所在直线的方程为34200x y +-=，BC 所在直线的方程为20x y -=，点A 的坐标为2,6（）.(1)求直线AC 的方程;(2)求点B 的坐标及直线AB 的方程.16．已知圆C 过()2,4A -，()2,2B --两点，且圆心C 在直线460x y +-=上. (1)求圆C 的方程；(2)过点()7,1P -作圆C 的切线，求切线方程.17．已知椭圆()2222:10y x C a b a b+=>>的上、下焦点分别为1F ，2F ，O 为坐标原点，Q 是C上一动点，12QF QF +=12QF F V的周长为 4. (1)求椭圆C 的方程；(2)证明：无论动点Q 在C 上如何运动，212QF QF OQ ⋅+u u u r u u u u r u u u r 恒为一个常数. 18．已知圆 ()()22164:09C x a y a ++=>与圆 ()222249:339C x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭相外切.(1)求圆1C 的标准方程；(2)若2n m =-，求的最小值； (3)已知()2,0A -，P 为圆1C 上任意一点，试问在x 轴上是否存在定点B （异于点A ），使得 PA PB为定值? 若存在，求点B 的坐标；若不存在，请说明理由.19．定义：由椭圆的一个焦点和长轴的一个顶点（焦点与顶点在同一边）和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“焦顶三角形”，如果两个椭圆的”焦顶三角形”相似，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比，下列问题中（ ₁C 对应图1，2C 对应图2）.(1)判断椭圆221:143x y C +=与椭圆222:11612x y C +=是否是“相似椭圆”? 若是，求出相似比；若不是，请说明理由；(2)证明：两个椭圆是“相似椭圆”的充要条件是离心率相等；(3)已知椭圆22122:10x y C a b a b+=>>（），椭圆22222:10''x y C a b a b '+>'=>（）的离心率为e '，₁C 与2C 是．“相似椭圆．．．”，且1C 与2C 的相似比为:1k ，若2AF B V 的面积为S ，求''12A F F 'V 的面积（用e '，k ，S 表示）.。

07解密两直线位置关系之含参问题-2018版高人一筹之高二数学特色训练含解析

一、选择题1．【云南省师范大学附属中学2018届高三适应性月考】已知直线的倾斜角为，直线经过，两点,且直线与垂直，则实数的值为( ）A . —2B 。

—3C . —4D . -5【答案】D 【解析】∵，∴，故选D ．2．【江西省九江一中2017—2018高二开学考】已知直线1:260l ax y ++=与()22:110l x a y a +-+-=平行，则实数a 的取值是（)A 。

－1或2B 。

0或1C 。

－1D 。

2【答案】C3．【佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期末】过点()1,3P -且平行于直线230x y -+=的直线方程为()A . 210x y +-=B . 250x y +-=C 。

270x y -+=D .250x y -+=【答案】C【解析】由题设可得所求直线的斜率是12k =，由点斜式方程可得()1312y x -=+，即270x y -+=，应选答案C .4．【河北省正定中学2016—2017学年高一下学期期末】已知直线()()1:3410l k x k y -+-+=与()2:23230l k x y --+=平行,则k 的值是（）A . 1或3B . 1或5C 。

3或5D . 1或2【答案】C【解析】由两直线平行得,当k −3=0时，两直线的方程分别为y =−1 和32y =，显然两直线平行。

当k −3≠0时，由()3412323k k k --=≠--,可得k =5。

综上，k 的值是3或5,本题选择C 选项.点睛:（1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x ，y 的系数不能同时为零这一隐含条件．(2）在判断两直线的平行、垂直时,也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．5．【赣州市2016—2017高一下学期期末】若直线()1120a x y a +-+-=与()()211150ax a y -+--=平行，则实数a 的值等于( )A . 1或1-B . 1C 。

2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版第120套)

江西省赣州市兴国县将军中学2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题新人教A 版说明：1.考试时间为120分钟,试卷满分为150分.试卷分Ⅰ，Ⅱ两卷，共21题. 2.答题前，务必将自己的姓名、班级和座位号填写在答题卡规定的位置上. 3.答选择题时，必须将答案书写在答题卡上对应的题号下面位置上.4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，在试题卷上或答题卡的其他地方答题无效.第Ⅰ卷一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上） 1. 已知集合{|0}1xM x x =≥-，2{|31,}N y y x x R ==+∈，则M N ＝（）A ． ∅B ． {|1}x x >C ． {|1}x x ≥D ． {|1x x ≥或0}x <2．函数y =12o g -x 的定义域为（）A ．（，+∞） B ．［1，+∞ C ．（，1 D ．（－∞，1） 3．函数()x x x f 2log 4+-=的零点所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）4.设函数），在（且0)10(|,|log )(∞-≠>=a a x x f a 上单调递增，则)2()1(f a f 与+的大小关系为（）A. )2()1(f a f =+B. )2()1(f a f >+C. )2()1(f a f <+D.不确定 5. （）A B ．2 C D 6. 已知0,0,122>>=+y x y x ，且n xm x aa =-=+11l og ,)1(l og ，则y al o g 等于（）A.()12m n -B.()12m n + C. m n - D.m n +7.设()xf x a =，13()g x x =，()log a h x x =，且a 满足2log (1)0a a ->，那么当1x >时必有（）A. ()()()h x g x f x <<B. ()()()h x f x g x <<C. ()()()f x g x h x <<D. ()()()f x h x g x <<8. 已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(,)1(,1)2()(x a x x a x f x 满足对任意21x x ≠，都有0)()(2121>--x x x f x f 成立，那么a 的取值范围是（）A ．3[,2)2B ．3(1,]2C ．（1，2） D.),1(+∞9. 已知函数53()353f x x x x =---+，若6)2()(>-+a f a f ，则实数a 的取值范围是（）A ．1<aB ．3<aC ．1>aD ．3>a10.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的偶函数，且对任意实数x 都有()()121+=+x f x f ，则()2012f 的值是（）A.1B. 0C. 1-D. 2-第Ⅱ卷二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填写在正确的位置）11. 已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是 . 12．已知函数2log log )(32+-=x b x a x f ,若4)20121(=f ,则)2012(f 为 . 13.已知定义域为R 的偶函数)(x f 在区间),0[+∞上是增函数,若)(lg )1(x f f <,则实数x 的取值范围是 14. 函数11()22xf x a x =+--在(0,1)上有两个不同的零点,则实数a 的取值范围是 . 15. 下列命题：①始边和终边都相同的两个角一定相等. ② 是第二象限的角.③若，则4α是第一象限角. ④相等的两个角终边一定相同.⑤已知k =-)80cos(0，那么kk 21100tan --=.其中正确命题是 .（填正确命题的序号）三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明与演算步骤）16.（本小题满分12分）已知集合}2733|{≤≤=x x A ，2{|log 1}B x x =>．（Ⅰ）分别求A B C B A R )(,；（Ⅱ）已知集合{}1C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值集合．17. （本小题满分12分）已知函数y =M ，（1）求M ；（2）当M x ∈时，求函数2222()log log ()log f x x x a x =⋅+⋅的最大值。

江西省赣州市2020年高二下学期期中数学试卷(理科)A卷

江西省赣州市2020年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共17题；共34分)1. （2分） (2016高二下·孝感期末) 复数的虚部是（）A . 2iB .C .D .2. （2分）(2013·浙江理) 已知i是虚数单位，则（﹣1+i）（2﹣i）=（）A . ﹣3+iB . ﹣1+3iC . ﹣3+3iD . ﹣1+i3. （2分）曲线f(x)=x㏑x在点x=1处的切线方程是（）A . y=2x+2B . y=2x-2C . y=x-1D . y=x+14. （2分） (2019高三上·广东月考) 若函数在处有极大值，则常数为（）A . 2或6B . 2C . 6D . -2或-65. （2分） (2015高二下·淄博期中) 5个代表分4张同样的参观券，每人最多分一张，且全部分完，那么分法一共有（）A . A 种B . 45种C . 54种D . C 种6. （2分） (2019高二下·珠海期末) 从10名男生6名女生中任选3人参加竞赛，要求参赛的3人中既有男生又有女生，则不同的选法有（）种A . 1190B . 420C . 560D . 33607. （2分）用1、2、3、4、5这五个数字，可以组成的三位数的个数为（）A . 125B . 60C . 120D . 908. （2分）已知（x2﹣）9（a∈R）的展开式中x6的系数为﹣，则（1+sinx）dx的值等于（）A . 4﹣2cos2B . 4+2cos2C . ﹣4+2cos2D . 49. （2分） (2020·淮南模拟) 已知的展开式中所有项的系数和等于，则展开式中项的系数的最大值是（）A .B .C . 7D . 7010. （2分）设函数，则满足的实数a的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个11. （2分）如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是（）A .B . ∥平面C . 与所成的角等于与所成的角D . 与平面所成的角等于与平面所成的角12. （2分） (2017高二下·赣州期中) 设i是虚数单位，则复数z= 的共轭复数z在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限13. （2分） (2018高二下·聊城期中) 若大前提是：所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提是：菱形是所有边长都相等的凸多边形,结论是：菱形是正多边形,那么这个演绎推理出错在（）A . 大前提出错B . 小前提出错C . 推理过程出错D . 没有出错14. （2分）由“ ，，”得出：“若a＞b＞0且m＞0，则”这个推导过程使用的方法是（）A . 数学归纳法B . 演绎推理C . 类比推理D . 归纳推理15. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果：① ；②26-7；③ ，其中正确的结论是（）A . 仅有①B . 仅有②C . ②与③D . 仅有③16. （2分）(2019·南平模拟) 已知展开式中的系数小于90，则的取值范围为（）．A .B .C .D .17. （2分） (2018高三下·滨海模拟) 若，，，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)18. （1分）(2017·东城模拟) 已知﹣ni其中n是实数，i是虚数单位，那么n=________．19. （1分）如图为一个4×5的方格迷宫，每个小方格边长均为1，现要从其左下顶点A行进至其对角顶点B，每步行走一个单位长度，但不能连续向上行走，则符合要求的行走的最短路径共有________种．20. （1分）由曲线y= 和直线x+y=2，y=﹣ x围成的图形的面积为________．三、解答题 (共4题；共45分)21. （10分）已知复数（1）求复数Z的模；（2）若复数Z是方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值？22. （15分） (2016高二下·高密期末) 已知（x+ ）n的展开式中的第二项和第三项的系数相等．（1）求n的值；（2）求展开式中所有二项式系数的和；（3）求展开式中所有的有理项．23. （5分）一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？24. （15分）已知函数在处的切线方程为（1）求的解析式；（2）若对任意的均有求实数k的取值范围；（3）设为两个正数，求证：参考答案一、选择题 (共17题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、填空题 (共3题；共3分) 18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共4题；共45分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、。

2023-2024学年江西省赣州市高二(下)期末数学试卷(含解析)

2023-2024学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|x<1}，B={x|x2−3x<0}，则A∩B=( )A. {x|0<x<1}B. {x|x<0}C. {x|x<1或x>3}D. {x|x<3}2.命题“∀x>0，e x≥x+1”的否定是( )A. ∀x>0，e x<x+1B. ∃x≤0，e x<x+1C. ∃x>0，e x<x+1D. ∀x≤0，e x<x+13.正项等比数列{a n}中，a2a4a6=27，则log3a1+log3a7=( )A. 1B. 2C. 3D. 44.已知函数f(x)的定义域为R且导函数为f′(x)，函数y=xf′(x)的图像如图，则下列说法正确的是( )A. 函数f(x)的增区间是(−2,0)，(2,+∞)B. 函数f(x)的减区间是(−∞,−2)，(2,+∞)C. x=−2是函数的极大值点D. x=2是函数的极大值点5.“m≤1”是“函数f(x)=log2(x2−mx−1)在(1,+∞)单调递增”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，设置不同激活神经单元的函数，其中函数tanℎ是比较常用的一种，其解析式为tanℎ(x)=e x−e−xe x+e−x.关于函数tanℎ(x)，下列结论错误的是( )A. tanℎ(x)≤−1有解B. tanℎ(x)是奇函数C. tanℎ(x)不是周期函数D. tanℎ(x)是单调递增函数7.已知A是函数f(x)=x−2lnx图像上的动点，B是直线x+y+2=0上的动点，则A，B两点间距离|AB|的最小值为( )A. 42B. 4C. 22D. 58.设等差数列{a n}的前n项和为S n，公差为d<0，a10a11<−1，则下列结论正确的是( )A. a4+a5+a18<0B. 使得S n<0成立的最小自然数n是20C. S 99>S 1010D. S 21a 21>S 22a 22二、多选题：本题共3小题，共18分。

江西省赣州市十二县(市)重点中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

江西省赣州市十二县（市）重点中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案
命题学校：定南中学
试卷说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（）
∵用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，
∴需在分数段内抽取2人，并分别记为 ;在分数段内抽取4人，并分别记为 ;……………………………………………………………9分
设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段内”为事件A，则基本事件共有：
… … … 共15种.
则事件A包含的基本事件有:
A.①用随机抽样法，②用系统抽样法B. ①用分层抽样法，②用随机抽样法
C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法
2．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()
A. B. C. D.
10．如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面 ⊥平面，已知，且当规定主(正)视图方向垂直平面时，该几何体的左(侧)视图的面积为 .若分别是线段上的动点，则的最小值为( )

【解析版】江西省赣州市十二县(市)2012-2013学年高二下学期期中考试数学(理)试题

2012-2013学年江西省赣州市十二县（市）高二（下）期中数学试卷（理科）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填入答题卷．）2．（5分）（2008•海南）由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）B C D解：如图，面积．4．（5分）已知y=x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（）y=x5．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，a），且p（ξ≤0）=0.2，则p（0＜ξ＜4）=6．（5分）（2007•江西）已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数所以=64B C D=，==四位数，于是用这四个数随意排成一个四位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为（），则共可以组成=9．（5分）如图所示，已知椭圆的方程为，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=45°，则椭圆的离心率等于（）B C D，代入椭圆的方程得±b，b故有所以有=e=知则∴函数在∴二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填入答题卷.）11．（5分）复数的值是﹣1．解：复数=13．（5分）f（x）=x（x﹣c）在x=2处有极大值，则常数c的值为＜⇒故函数在（﹣∝，，15．（5分）（2011•哈尔滨模拟）若y=f（x）的图象如图所示，定义F（x）=，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有（1）（2）（4）．（1）F（x）是[0，1]上的增函数；（2）F′（x）=f（x）；（3）F（x）是[0，1]上的减函数；（4）∃x0∈[0，1]使得F（1）=f（x0）．算步骤）16．（12分）已知（+）n展开式中偶数项二项式系数和比（a+b）2n展开式中奇数项二项式系数和小120，求：（1）（+）n展开式中第三项的系数；2n．可得（•故（+==个盒子只能一个小球，且A球不能放在1，2号，B球必须放在与A球相邻的盒子中，不同的放法有多少种？（2）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，要求每个盒子中的小球个数不小于其编号数，问不同的方法有多少种？=10校举办了一场保钓知识大赛，共分两组．其中甲组满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选2个同学，作为保钓行动代言人．（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；===，，==19．（12分）（2009•延庆县一模）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．（Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；（Ⅱ）求二面角B﹣AM﹣C的大小．∴中，．∵中，减去它到y轴距离的差都是1．（Ⅰ）求曲线C的方程（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．理及向量的数量积公式，实现＜于是①又．又③的取值范围．（I）求g（x）的极小值；（II）若y=f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上为单调增函数，求m的取值范围；（III）设（e是自然对数的底数）上至少存在一个x0，使得f，=在∵（＞=＜=。

人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷(选修2-2第一章)

人大附中2017-2018学年下学期高二年级第一次月考卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·承德期末]函数()f x x =从1到4的平均变化率为（）A ．13B ．12C ．1D ．32．[2018·萧山一中]设()ln f x x x =，若()02f x '=，则0x 等于（） A ．2eB ．eC ．ln22D ．ln23．[2018·滁州期末]曲线()()1e x f x x =+在点()()00f ，处的切线方程为（） A ．1y x =+B ．21y x =+C ．112y x =+ D ．113y x =+ 4．[2018·武威十八中]已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()21ln f x xf x +'=，则()1f '=（） A ．e − B ．1 C ．−1 D ．e此卷只装订不密封级姓名准考证号考场号座位号5．[2018·新余期末]下列求导运算正确的是（）A ．2331x x x '⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭B ．()21log ln 2x x '=C ．()3og e 33l x x '=D ．()2cos 2sin x x x x '=−6．[2018·咸阳期末]函数()y f x =的导函数()y f x ='的图象如图所示，则函数()y f x =的图像可能是（）A ．B ．C ．D ．7．[2018·曲周一中]计算()22042x x dx −−=⎰（）A ．2π4−B ．π4−C ．ln 24−D ．ln 22−8．[2018·眉山期末]直线3y x =与曲线2y x =围成图形的面积为（） A ．272B ．9C ．92D ．2749．[2018·曲靖一中]若函数()32f x x ax a =−+在()0,1内无极值，则实数a 的取值范围是（）A ．30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．(),0−∞C ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．(]3,0,2⎡⎫−∞+∞⎪⎢⎣⎭10．[2018·南昌十中]设函数()22e 1x f x x +=，()2e e x xg x =，对1x ∀，()20,x ∈+∞，不等式()()12g x kf x ≤恒成立，则正数k 的取值范围为（） A ．[)1,+∞ B ．[)2,+∞C ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭11．[2018·商丘九校]已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()20f =，当0x >时，有()()20xf x f x x−>'成立，则不等式()20x f x >的解集是（）A ．()()2,02,−+∞B ．()()2,00,2−C ．()2,+∞D ．()(),22,−∞−+∞12．[2018·成都外国语]m 使得不等式()22f m n n −≤成立，求实数n 的取值范围为（）A [)0,⎤+∞⎥⎦B ]1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ]1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D [)1,⎤+∞⎥⎦第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·枣强中学]设()2lg ,03,0a x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰≤，若()11f f ⎡⎤=⎣⎦，则实数a =__________．14．[2018·承德期末]20x y −=的切线，则a 的取值范围为__________．15．[2018·天水一中]已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单润的年产量为__________万件．16．[2018·曲靖一中]已知()1sin cos f x x x =+，()()21f x f x ='，()()32f x f x ='，…，()()1n n f x f x −'=，…，（*n ∈N ，2n ≥）______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．[2018·巴市一中]求下列函数的导数．（1）32log y x x =+；（2）22(2)(31)y x x =−+；（3）2ln xy x =；（4）23(21)x y x =+．18．[2018·南康中学]已知曲线31433y x =+．（1）求曲线在点()2,4P 处的切线方程；（2）求过点()2,4P 的曲线的切线方程．19．[2018·天津期末]已知曲线21:2C y x =与22:12C y x =在第一象限内交点为P ．（1）求过点P 且与曲线2C 相切的直线方程；（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S ．20．[2018·钦州期末]已知函数()()223125f x x x x =−−+．（1）求曲线()y f x =在点1x =处的切线方程；（2）求函数()y f x =在区间[]0,3的最大值和最小值．21．[2018·海淀期末]设函数()32f x x ax bx c =+++满足()04f '=，()20f '−=．（1）求a ，b 的值及曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程．（2）若函数()f x 有三个不同的零点，求c 的取值范围．22．[2018·滨州期末]（1）当32a =时，求函数()f x 的单调区间；（2）若对任意的[)1,x ∈+∞，不等式()10f x +>恒成立，求实数a 的取值范围．理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】A【解析】1413=−，故选A ． 2．【答案】B【解析】()ln 1f x x '=+，则0ln 12x +=，0e x =．故选B ． 3．【答案】B 【解析】()()()1e 2e x x f x x x '⎡'⎤=+=+⎣⎦，()()0002e 2f ∴=+='，()()0001e 1f =+=，曲线()()1e x f x x =+在点()()00f ，处的切线方程为()120y x −=−，即21y x =+．故选B ． 4．【答案】C【解析】因为()()121f x f x''=+，所以()()1211f f ''=+，()11f '=−，选C ． 5．【答案】B【解析】AB C ，()33ln 3x x '=⋅，故错误；D ，()22cos 2cos sin x x x x x x '=−，故错误．故选B ． 6．【答案】D【解析】由当()0f x '<时，函数()f x 单调递减，当()0f x '>时，函数()f x 单调递增，则由导函数()y f x ='的图象可知：()f x 先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A 、C ，且第二个拐点（即函数的极大值点）在x 轴上的右侧，故排除B ，故选D ． 7．【答案】B【解析】[]0,2x ∈的面积，即半径为2的圆的14，B ．8．【答案】C【解析】由直线3y x =与曲线2y x =，解得00x y =⎧⎨=⎩或33x y =⎧⎨=⎩，所以直线3y x =与曲线2y x =的交点为()0,0O 和()3,3A ，因此，直线3y x =与曲线2y x =所围成的C ．9．【答案】D【解析】∵()32f x x ax a =−+，∴()232f x x a '=−，∵函数()32f x x ax a =−+在()0,1内无极值，∴()232f x x a '=−在()0,1内无实数根，∵01x <<，∴223232a x a a −<−<−，∴20a −≥或320a −≤，∴0a ≤或D ．10．【答案】C()g x 在()0,1单调递增，()1,+∞单调递减，所以()()max 1e g x g ==，所以()f x单调递减调递增，所以，所以()e 2e k ⋅≤，所以C ．11．【答案】A 【解析】()()()20(0)xf x f x g x x x−∴=>>''，()20g =，()g x 为偶函数，所以()g x 在(),0−∞上单调递减，()()2300x f x x g x >⇒>()()()()000202x x g x g g x g ><⎧⎧⎪⎪⇒⎨⎨>=<=−⎪⎪⎩⎩或220x x ⇒>−<<或，选A ． 12．【答案】D【解析】1x =时，()()()1101f f f ''=+−，则()01f =，则()1e f '=，则()e 1x f x x '=+−，令()0f x '=，解得0x =，当()0f x '>，解得0x >，当()0f x '<，解得0x <，所以当0x =时，取极小值，极小值为()01f =，()f x ∴的最小值为1，由()22f m n n −≤，则()2min 21n n f x −=≥，则2210n n −−≥，解得1n ≥或n [)1,⎤+∞⎥⎦，故选D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】1【解析】由分段函数可得()1lg10f ==，当0x ≤时，，∵()11f f ⎡⎤=⎣⎦，∴()01f =，即31a =，解得1a =，故答案为1． 14．【答案】[]4,0−【解析】有解，所以有解，得222a −−−≤≤，得a 的取值范围为[]4,0−．15．【答案】9【解析】由31812343y x x =−+−得281y x '=−+，由2810x −+=得19x =−（舍去），29x =，当()0,9x ∈时，0y '>，函数31812343y x x =−+−为增函数，当()9x ∈+∞，时，0y '<，函数31812343y x x =−+−为减函数，所以当9x =时，函数有最大值为3198192342523−⨯+⨯−=（万元），∴使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件． 16．【答案】0【解析】()2cos sin f x x x =−，()3sin cos f x x x =−−，()4cos sin f x x x =−+，()5sin cos f x x x =+，…，()()4n n f x f x −=，所以函数()n f x 的周期是4，且，所以0．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1（2）3236902620y x x x '=−++；（3）2ln 22ln xxy x x'=⋅+；（4）24102(21)x xy x +'=+．【解析】（1）因为32log y x x =+，所以2113ln 2y x x'=+；··········2分（2）因为()()()2222231352y x x x x =−+=−−，所以3236902620y x x x '=−++；···5分（3）因为2ln xy x =，所以2ln 22ln '=⋅+xxy x x；··········7分（4）因为23(21)x y x =+，所以3222642(21)3(21)222(21)(21)x x x x x xy x x +−+⨯−+'==++．····10分18．【答案】（1）440x y −−=；（2）20x y −+=或440x y −−=．【解析】（1）2y x '=，∴在点()2,4P ····2分∴曲线在点()2,4P 处的切线方程为()442y x −=−，即440x y −−=．····4分（2）设曲线31433y x =+与过点()2,4P 的切线相切于点30014,33A x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴切线方程为()320001433y x x x x ⎛⎫−+=− ⎪⎝⎭，即23002433y x x x =⋅−+．点()2,4P 在切线上，2300244233x x ∴=−+，即3200340x x −+=， 322000440x x x ∴+−+=，即()()()2000014110x x x x +−+−=，解得01x =−或02x =，故所求的切线方程为20x y −+=或440x y −−=．··········12分 19．【答案】略【解析】解：（1）22212y x y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩，22x y =⎧∴⎨=⎩，()2,2P ∴，22122x k x ='⎛⎫ ⎪⎝⎭==，∴所求切线方程为：220x y −−=；··········6分（2）解法1：()322232200011142||2363x dx x x −=−=⎰⎰．··········12分解法2：算y x =与212y x =围出的面积，再利用对称性可求解． 20．【答案】（1）1240x y +−=；（2）()max 5f x =，()min 15f x =−．【解析】（1）将1x =代入函数解析式得8y =−，由()()223125f x x x x =−−+得()26612f x x x =−−'，()112f '=−，所以函数在1x =处的切线方程为()8121y x +=−−，即1240x y +−=；····6分（2）由（1）得()()()26612621f x x x x x =−−=−+'，由()0f x '=，得2x =，或1x =−．因为[]0,3x ∈，()05f =，()215f =−，()34f =− 所以，()max 5f x =，()min 15f x =−．··········12分21．【答案】（1）4y x c =+．（2）32027c <<．【解析】（1）∵()232f x x ax b =++'，依题意()()0421240f b f a b ⎧==⎪⎨−=−+=''⎪⎩，∴4b =，4a =，··········3分()2384f x x x '=++，()3244f x x x x c =+++，∴()04k f ='=，()0f c =， ∴切点坐标为()0,c ，∴切线方程4y x c =+．··········5分（2）∵()()()232f x x x =++'且x ∈R ，令()0f x '=，∴12x =−，223x =−，··········7分∴()2f c −=，232327f c ⎛⎫−=−+ ⎪⎝⎭，··········10分若()f x 有2个不同零点，则()20f c −=>，2320327f c ⎛⎫−=−+< ⎪⎝⎭， ∴32027c <<．··········12分 22．【答案】（1）函数()f x 的单调递减区间是()1,3−，单调递增区间是(),1−∞−，()3,+∞；（2）实数a 的取值范围是1e ,2−⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭．【解析】（1）当32a =时，()23e x x f x −=，()()()2222e 3e 23e e x x x xx x x x f x '−−−−−==，····2分由()0f x '<，解得13x −<<，故函数()f x 在区间()1,3−上单调递减；由()0f x '>，解得1x <−或3x >，故函数()f x 在区间(),1−∞−，()3,+∞上单调递增，所以函数()f x 的单调递减区间是()1,3−，单调递增区间是(),1−∞−，()3,+∞；····4分（2）不等式()10f x +>[)1,x ∈+∞，不等式()10f x +>恒成立，可转化为不等式22e x a x >−在[)1,x ∈+∞上恒成立，··········5分令()2e x g x x =−，()()2e x h x g x x ==−'，··········6分所以()2e x h x '=−，当[)1,x ∈+∞时，()2e 2e 0x h x −'=−<≤，所以()()2e x h x g x x ==−'在[)1,+∞上单调递减，所以()2e 2e 0x h x x =−−<≤，即()0g x '<，故()2e x g x x =−在[)1,+∞上单调递减，··········9分则()()2e 11e x g x x g =−=−≤，故不等式()10f x +>恒成立，只需()max 21e a g x >=−，即所以实数a ··········12分。

2017-2018学年江西省上饶市铅山县第一中学高二数学上第二次月考(理)试题(含答案)

铅山一中2017—2018学年度第一学期第二次月考高二年级理科数学试卷分值：150分考试时间：120分钟命题人：徐悠林审题人：郭干军一、单选题（每小题5分，共12小题，60分） 1．已知集合11A xx ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭，集合{}1B x =<，则（）A. A B ⊇B. A B ⊆C.A B A ⋂=D. {}12A B x x ⋂=≤≤2．设向量()1cos a θ= ，与(1,4cos )b θ=- 垂直，则5sin 22πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于( )A.2B. 12-C. 0D. －13．在等比数列{}n a 中，1a 和2018a 是方程2220180x x +-=的两个根，则42015a a ⋅=（）A.2018B. 2018-C.1009-D. 10094．设()2211x y +-≤,则2x y +≥的概率为A.14B.3π24π+ C.12πD.π24π- 5．设变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥--406302x y x y x ，则32z x y =-的最小值为（）A. 14B. 10C. 6D. 46．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. 18πB. 36πC. 72πD. 144π7．已知函数f （x ）的导函数f′（x ）的图象如图所示，那么函数f （x ）的图象最有可能的是（）A.B.C.D.8．执行如图所示的程序框图，如果输出49S =，则输入的n =（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 69．某班级星期一上午要排5节课，语文、数学、英语、音乐、体育各1节，考虑到学生学习的效果，第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有( ) A. 14种B. 16种C ．20种D ．30种10．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3,,E F 分别是棱1,BC DD 上的点，且1DF FD =，如果1B E ⊥平面ABF ，则1B E 的长度为（）A.32B.D.11．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 2y x =的图像（） A ．向左平移5π12个长度单位 B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位12．已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧>≤---)1(,)1(,52x xa x ax x 在(),-∞+∞上是增函数，则a 的取值范围是（）A. (],2-∞-B. [)2,0-C. [)3,0- D. []3,2--二、填空题(每空5分，共20分)13．设向量=（4，m ），=（1，-2），且⊥，则|2b +=__________． 14．(1+x)(1-x)6展开式中，x 3的系数为__________．15．曲线21x y xe x =++在点()0,1处的切线方程为__________． 16．已知()11sin 2f x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，数列{}n a 满足()()12101n n a f f f f f n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则2017a =__________．三.解答题（70分）17．（10分）在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()cos 2cos b A c a B =-. (1)求B ；(2)若b =ABC ABC 的周长.18．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足241n n S a =-，其中*n N ∈（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设21log n n b a =+，求数列{}n n a b 的前n 项和n T .19．（12分）为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”（单位：天），某中学团委组织学生在十字路口采用随机抽样的方法抽取了80名青年学生（其中男女人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组青年学生的月“关注度”分为6组：[)0,5，[)5,10，[)10,15，[)15,20，[)20,25，[]25,30，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求a 的值；（2）现从“关注度”在[]25,30的男生与女生中选取3人，设这3人来自男生的人数为ξ，求ξ的分布列与期望；（3）在抽取的80名青年学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率.20．（12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 为正三角形，1AA ⊥底面ABC ，且13AA AB ==，D 是BC 的中点. （1）求证：1//A B 平面1ADC ；（2）求证：平面1ADC ⊥平面1DCC ；（3）在侧棱1CC 上是否存在一点E ，使得三棱锥C ADE -的体积是98？若存在，求出CE 的长；若不存在，说明理由.21．（12分）已知函数()()ln ,f x x a x a R =-∈ . （1）当0a =时，求函数()f x 的极小值；（2）若函数()f x 在()0,+∞上为增函数，求a 的取值范围.22．（12分）已知圆()()22:344C x y -+-=和直线:220l x y ++=，直线m ，n 都经过圆C 外定点()1,0A ．（1）若直线m 与圆C 相切，求直线m 的方程；（2）若直线n 与圆C 相交于,P Q 两点，与l 交于N 点，且线段PQ 的中点为M ，求证:AM AN ⋅为定值．铅山一中2017—2018学年度第一学期第二次月考高二年级理科数学试卷答案1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．C 10．D 11.A 12．D 二、填空题13．210 14. 15.310x y --= 16．2018 三、解答题17．（1）3π；（2）5【解析】(1)由()cos 2cos b A c a B =-，得2cos cos cos c B b A a B =+. 由正弦定理可得2sin cos sin cos C B B A =+()sin cos sin sin A B A B C =+=. 因为sin 0C ≠，所以1cos 2B =.因为0B π<<，所以3B π=.(2)因为1sin 2S ac B ==4ac =，又2222132c o s a c a c B a c a c =+-=+-，所以2217a c +=，所以1,4a c ==或4,1a c ==，则ABC 的周长为518．(1)13n n a -=（*n N ∈）；(2)()213144n nn T -=+.试题解析：（1）∵122n n S a =-（*n N ∈），① 当1n =时，11122S a =-，∴112a =，当2n ≥时，∵11122n n S a --=-，②①-②：122n n n a a a -=-，即：12n n a a -=（2n ≥）所以{}n a 是等比数列，∴12n n a -=（*n N ∈）（2）n b n =，12n n n a b n -=⋅∴21122322n n T n -=+⋅+⋅++⋅∴232222322nn T n =+⋅+⋅++⋅∴(1)21n n T n =-+19．(1)0.05；(2)答案见解析；(3)35. 解析：（1）()10.010.010.030.080.02510.1550.0555a -++++⨯-⨯===. （2）从频率分布直方图可知在[]25,30内的男生人数为0.025404⨯⨯=人，女生人数为0.015402⨯⨯=人，男女生共6人，因此ξ的取值可以为1,2,3，故()124236115C C P C ξ===，()214236325C C P C ξ===，()304236135C C P C ξ===. 所以ξ的分布列为数学期望()12325555E ξ=⨯+⨯+⨯==. （3）记“在抽取的80名青年学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，至少抽到1名女生”为事件A ，在抽取的女生中，月“关注度”不少于25天即在[]25,30内的人数为2，在抽取的男生中，月“关注度”不少于25天即在[]25,30内的人数为4，则在抽取的80名学生中，共有6人月“关注度”不少于25天，从中随机抽取2人，所有可能的结果有2615C =种，而事件A 包含的结果有1122429C C C +=种，所以()93155P A ==.20．（1）见解析；（2）见解析；（3试题解析：（1）如图,连接1AC交1AC 于点O ，连OD 。

江西省赣州市瑞金第二中学2022-2023学年高二化学月考试卷含解析

江西省赣州市瑞金第二中学2022-2023学年高二化学月考试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 室温下，下列溶液等体积混合后，所得溶液的pH一定大于7的是（）A.0.２mol/L的醋酸和0.1mol/L的氢氧化钠溶液B.0.1mol/L的盐酸和0.1mol/L的氨水C. pH＝4的盐酸和pH＝10的氨水D. pH＝4的醋酸溶液和pH＝10的氢氧化钠溶液参考答案：略2. 将锌片和铜片用导线连接置于同一稀硫酸中，下列叙述正确的是A．锌片是正极B．电流从锌片流向铜片C．氢气在锌片上析出D．若锌片、铜片同时有气泡冒出，则说明锌片不纯参考答案：D3. 各能级最多容纳的电子数是该能级原子轨道数的二倍，其理论依据是A．构造原理 B．泡利原理 C．洪特规则 D．能量最低原理参考答案：B4. 如图所示，铜片、锌片和石墨棒用导线连接后插入番茄里，电流计中有电流通过，下列说法正确的是()A.锌片是负极B.两个铜片上都发生氧化反应C.石墨是阴极D.两个番茄都形成原电池参考答案：A略5. 在固定容积的密闭容器中，有可逆反应nA(g)+mB(g)pC(g)处于平衡状态(已知n+m>p，△H>0）。

回答下列问填（填“增大”、“减小”、“不变”、“不确定”）（1）升高温度时c(B)/c(C)的比值，混合气体的密度；（2）降温时，混合气体的平均相对分子质量；（3）加入催化剂，气体的总物质的量；充入C，则A、B的物质的量。

参考答案：（1）增大不变（2）增大（3）不变增大6. 使反应4NH3(g)＋3O2(g)===2N2(g)＋6H2O在2 L的密闭容器中进行，半分钟后N2的物质的量增加了0.6 mol。

此反应的平均速率v(X)为()A．v(NH3)＝0.02 mol·L－1·s－1 B．v(O2)＝0.01 mol·L－1·s－1C．v(N2)＝0.02 mol·L－1·s－1 D ．v(H2O)＝0.02 mol·L－1·s－1参考答案：A略7. 某含铬[Cr2O72－] 废水用硫酸亚铁铵［FeSO4·(NH4)2SO4·6H2O］处理，反应中铁元素和铬元素完全转化为沉淀，该沉淀干燥后得到n molFeO·Fe y Cr x O3。

江西省赣州市四所重点中学2013-2014学年高二上学期期末联考数学(理)试题 Word版含答案

赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013~2014学年度第一学期期末联考试卷高二数学试题(理科)2014年元月一、选择题(每小题5分，共50分。

)1、观察下列数的特点，1, 1, 2, 3, 5, 8, x , 21, 34, 55, …中，其中x 是A ．12B ．13C ．14D ．152、设命题p ：方程x 2＋3x －1＝0的两根符号不同；命题q ：方程x 2＋3x －1＝0的两根之和为3，判断命题“⌝p ”、“⌝q ”、“p ∧q ”、“p ∨q ”为假命题的个数为A ．0B ．1C ．2D ．33、向量＝(2, 4, x), ＝(2, y , 2)，若||＝6, 且⊥，则x ＋y 的值为A ．－3B ．1C ．－3或1D ．3或14、过抛物线y ＝x 2上的点M(21,41)的切线的倾斜角是 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°5、如图所示，程序框图输出的所有实数对(x, y)所对应的点都在函数A ．y ＝x ＋1的图象上B ．y ＝2x 的图象上C ．y ＝2x 的图象上D ．y ＝2x －1的图象上6、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V 1，直径为4的球的体积为V 2，则V 1:V 2等于A ．1:2B ．2:1C ．1:1D ．1:4 7、设A, B 两点的坐标分别为(－1, 0), (1, 0)，条件甲：AC ²BC ＞0；条件乙：点C 的坐标是方程)0(13422≠=+y y x 的解，则甲是乙的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 8、一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a ，则此三棱柱的外接球的表面积为 A ．πa 2 B ．15πa 2 C ．311πa 2 D ．37πa 2 9、已知直线l 1: 4x －3y ＋6＝0和直线l 2: x ＝－1，抛物线y 2＝4x 上一动点P ，P 到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值是A ．2B ．3C ．511D ．1637 10、P 是双曲线116922=-y x 右支上的一点，M, N 分别是圆(x ＋5)2＋y 2＝4和 (x －5)2＋y 2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题（每小题5分，共25分） 11、某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是。

2024年江西省赣州市高二下学期7月期末考数学试题及答案

赣州市2023~2024学年度第二学期期末考试高二数学试卷一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}{}21,30A x xB x x x =<=-<，则A B = （）A. {}01x x << B. {}0x x < C. {1x x <或3}x > D. {}3x x <2. 已知命题:0,e 1x p x x ∀>≥+，则p ⌝为（）A. 0,e 1x x x ∀≤<+ B. 0,e 1x x x ∀><+C. 0,e 1x x x ∃≤<+ D. 0,e 1x x x ∃><+3. 正项等比数列{}n a 中，24627a a a =，则3137log log a a +=（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知函数()f x 的定义域为R 且导函数为()f x '，函数()y xf x ='的图象如图，则下列说法正确的是（）A. 函数()f x 的增区间是()()2,0,2,∞-+B. 函数()f x 的减区间是()(),2,2,∞∞--+C. 2x =-是函数的极大值点D. 2x =是函数的极大值点5. “1m £”是“函数()()22log 1f x x mx =--在()1,+∞单调递增”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，设置不同激活神经单元的函数，其中函数tan h 是比较常用的一种，其解析式为()e e tan e ex xxxh x ---=+.关于函数()tan h x ，下列结论错误的是（）A. ()tanh 1x ≤-有解 B. ()tanh x 奇函数C. ()tan h x 不是周期函数D. ()tan h x 是单调递增函数7. 已如A 是函数()2ln f x x x =-图像上的动点，B 是直线20x y ++=上的动点，则,A B 两点间距离AB 的最小值为（）AB. 4C.D.8. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为10110,1a d a <<-，则下列结论正确的是（）A. 45180a a a ++< B. 使得0n S <成立的最小自然数n 是20C.910910S S > D.21222122S S a a >二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错项得0分.9. 已知,a b ∈R ，且a b >，,,a b c 都不为0，则下列不等式一定成立的是（）A.11a b< B. a c b c+>+C. 22a b c c> D. 1122a b⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10. 已知正数,a b 满足45a b ab ++=，则下列结论正确的是（）A. ab 的最大值为1 B. 4a b +的最小值为4C. 2216a b +的最小值为9D.111a b++的最小值为10911. 记方程1x xe =的实数解为Ω（Ω是无理数），Ω被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关Ω的结论正确的是（）A. ln ΩΩ0+=B. 11Ω,32⎛⎫∈ ⎪⎝⎭是.C. 2Ω2Ω10+->D. 函数()1ln e xxf x x+=-最小值为()Ωf 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知函数()y f x =是R 上的奇函数，()()1,031,0x f x x g x x ⎧+≤=⎨->⎩，则()()0g g =__________.13. 数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()1πsin 12n n a n n =++，则2024S =__________.14. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()()12f x f x -=+，当[)0,3x ∈时，()231exx x f x -+=，则()y f x =在[]1012,1012-上的零点个数为__________个.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 已知函数()()32f x ax bxx =+∈R 的图象过点()1,2P -，且在点P 处的切线恰好与直线340x y ++=平行.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求()f x 在[]4,1-上的最大值和最小值.16. 已知等差数列{}n a 的公差41370,5,,,d a a a a >=成等比数列，数列{}n b 的前n 项和公式为()*22n n S b n =-∈N .（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式：（2）设n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T .17. 已知函数()f x 为二次函数，有()()10,45f f -==，__________，从下列条件中选取一个，补全到题目中，①1322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，②函数()1f x +为偶函数，③()23f =-（1）求函数()f x 的解析式；（2）若()()()222log 3log 1g x x x =+-+，若对任意的[]11,2x ∈，总存在(]21,2x ∈-，使得()()211g x f x mx ≤+成立，求实数m 的取值范围.的18. 已知函数()()2ln ,f x x x ax f x ⋅'=-为()f x 导函数，记()()g x f x '=，其中a 为常数.（1）讨论()g x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，①求a 取值范围；②求证：121x x a+>.19. 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，3进行构造，第一次得到数列1，4，3：第二次得到数列1,5,4,7,3：依次构造，第()*n n ∈N次得到的数列的所有项之和记为na，如11438a ++==.（1）求3a ；（2）求{}n a 的通项公式；（3）证明：1231111524n a a a a ++++< .的的赣州市2023~2024学年度第二学期期末考试高二数学试卷一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}{}21,30A x xB x x x =<=-<，则A B = （）A. {}01x x << B. {}0x x < C. {1x x <或3}x > D. {}3x x <【答案】A 【解析】【分析】先解一元二次不等式，求解集合B ，再求交集即可.【详解】因为{}(){}{}2303003B x x x x x x x x =-<=-<=<<，又{}1,A x x =<所以AB = {}01x x <<.故选：A.2. 已知命题:0,e 1x p x x ∀>≥+，则p ⌝为（）A. 0,e 1x x x ∀≤<+ B. 0,e 1x x x ∀><+C. 0,e 1x x x ∃≤<+ D. 0,e 1x x x ∃><+【答案】D 【解析】【分析】全称量词命题的否定，首先把全称量词改成存在量词，然后把后面结论改否定即可.【详解】因为命题:0,e 1xp x x ∀>≥+是全称量词命题，则命题p ⌝为存在量词命题，由全称量词命题的否定得，命题p ⌝：0,e 1x x x ∃><+.故选：D.3. 正项等比数列{}n a 中，24627a a a =，则3137log log a a +=（）A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】【分析】根据等比数列的性质求出4a 即可得解.【详解】由等比数列性质可知3246427a a a a ==，解得43a =，所以23137317343log log log log 2log 32a a a a a +====，故选：B4. 已知函数()f x 的定义域为R 且导函数为()f x '，函数()y xf x ='的图象如图，则下列说法正确的是（）A. 函数()f x 的增区间是()()2,0,2,∞-+B. 函数()f x 的减区间是()(),2,2,∞∞--+C. 2x =-是函数的极大值点D. 2x =是函数的极大值点【答案】C 【解析】【分析】根据函数图象确定导函数的符号，确定函数的单调区间和极值.【详解】根据()y xf x '=的图象可知：当<2x -时，()0f x ¢>；20x -<<时，()0f x '<，当02x <<时，()0f x '<，当2x >时，()0f x ¢>.所以()f x 在()(),2,2,-∞-+∞上单调递增，在()2,2-上单调递减.因此函数()f x 在2x =时取得极小值，在2x =-取得极大值.故ABD 错误，C 正确.故选：C5. “1m £”是“函数()()22log 1f x x mx =--在()1,+∞单调递增”的（）A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】.【分析】利用对数函数与复合函数的单调性计算即可.【详解】由二次函数、对数函数的单调性及复合函数的单调性可知：要满足函数()()22log 1f x x mx =--在()1,+∞单调递增，需要21021110m m m ⎧≤⎪⇒≤⎨⎪-⨯-≥⎩，因为01<，所以“1m £”是“函数()()22log 1f x x mx =--在()1,+∞单调递增”的必要不充分条件．故选：B ．6. 在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，设置不同激活神经单元的函数，其中函数tan h 是比较常用的一种，其解析式为()e e tan e ex xxxh x ---=+.关于函数()tan h x ，下列结论错误的是（）A. ()tanh 1x ≤-有解 B. ()tanh x 是奇函数C. ()tan h x 不是周期函数 D. ()tan h x 是单调递增函数【答案】A 【解析】【分析】考虑函数的值域可判断A ，根据函数的奇偶性定义判断B ，由复合函数的单调性分析可判断D ，由D 结合周期定义判断C.【详解】由2e e 2e 2tan ()11e e e e e 1x x x x x x x x h x -----==-=-+++，因2e 11x +>，则2221e 0x<<+，可得2111e 21x -<-<+ ，即tan ()(1,1)h x ∈-，故A 错误；因为tan ()h x 的定义域为R ，且e e e e tan ()tan ()e e e ex x x xx xx x h x h x -------==-=-++，所以tan ()h x 是奇函数，故B 正确；2e e 2tan ()1e e e 1x x x x x h x ---==-++，因2e x是增函数，2e 1x +是增函数且恒为正数，则21e 1x+是减函数，故tan ()h x 是增函数，故D 正确；由D 可知函数在R 上单调递增，所以当0T ≠时，()tan tan ()h x h x T +≠，所以函数不是周期函数，故C 正确.故选：A7. 已如A 是函数()2ln f x x x =-图像上的动点，B 是直线20x y ++=上的动点，则,A B 两点间距离AB 的最小值为（）A. B. 4C.D.【答案】C 【解析】【分析】先求函数()f x 斜率为1-的切线，然后切线与直线20x y ++=的距离即为所求.【详解】因为()2ln f x x x =-，（0x >），所以()21f x x'=-，由()1f x '=-，得1x =，又()11f =，所以()f x 过()1,1点的切线为：()11y x -=--即20x y +-=.直线20x y +-=与20x y ++=的距离为：d ==.故选：C8. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为10110,1a d a <<-，则下列结论正确的是（）A. 45180a a a ++< B. 使得0nS <成立的最小自然数n 是20C. 910910S S > D.21222122S S a a >【答案】C 【解析】【分析】根据题意可知数列单调递减且101110110,0,0a a a a ><+>，由通项公式化简可判断A ，由等差数列的性质及求和公式结合条件可判断B ，根据n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为递减数列即可判断C ，由,n n a S 的关系及20,22S S 的符号可判断D.【详解】由公差为10110,1a d a <<-可知，等差数列{}n a 为递减数列且101110110,0,0a a a a ><+>，对A ，45181932430a a a a a d =+++=>，故A 错误；对B ，因为10110a a +>，所以12010110a a a a +=+>，所以1202020()20a a S +>=，故B 错误；对C ，因为11(1)222n n n na dS d n a n n d -==+-+，且02d <，所以由一次函数单调性知n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为单调递减数列，所以910910S S >，故C 正确；对D ，由B 知200S >，且2111210S a =<，所以2221220S S a =+<，因为2121212120S S a S S =-，1222222222S S a S S -=，若21222122S S a a >，则212221202221S S S S S S >--，且()()212022210S S S S -->，即()()212221222120S S S S S S ->-，即2212220S S S <，而200S >，220S <，显然矛盾，故21222122S S a a >不成立，故D 错误.故选：C二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错项得0分.9. 已知,a b ∈R ，且a b >，,,a b c 都不为0，则下列不等式一定成立的是（）A.11a b< B. a c b c+>+C. 22a b c c> D. 1122a b⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】BC 【解析】【分析】由不等式的性质和函数单调性，判断选项中的不等式是否成立.【详解】当0a b >>时，有11a b>，A 选项错误；a b >，则()()0a c b c a b +-+=->，得a c b c +>+，B 选项正确；a b >，2220a b a bc c c --=>，得22a b c c>，C 选项正确；函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递减，a b >，则1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，D 选项错误.故选：BC10. 已知正数,a b 满足45a b ab ++=，则下列结论正确的是（）A. ab 的最大值为1B. 4a b +的最小值为4C. 2216a b +的最小值为9D.111a b++的最小值为109【答案】ABD 【解析】【分析】根据均值不等式分别建立不等式解不等式可判断AB ，先变形2216a b +为关于ab 的二次函数求最值判断C ，利用条件变形可得()1(4)9a b ++=，转化111a b++为关于b 的式子由均值不等式判断D.【详解】由正数,a b 满足45a b ab ++=，可得45a b ab +=-≥，解得01<≤，即1ab ≤，当且仅当4a b =，即1,22a b ==时等号成立，故A 正确；由正数,a b 满足45a b ab ++=，可得2114454442a b a b ab +⎛⎫+-=-⨯≥-⨯ ⎪⎝⎭，解得44a b +≥或420a b +≤-（舍去），当且仅当4a b =，即1,22a b ==时等号成立，故B 正确；()()2222216(4)858956a b a b ab ab ab ab +=+-=--=--，由A 知1ab ≤，由二次函数的单调性知()22956(19)568ab --≥--=，即1ab =时，2216a b +的最小值为8，故C 错误；由45a b ab ++=可得449a b ab +++=，即()1(4)9a b ++=，所以1441999b b a +==++，所以144109999111b b a b +=+≥+=++，当且仅当19b b =，即3b =，27a =时等号成立，故D 正确.故选：ABD11. 记方程1x xe =的实数解为Ω（Ω是无理数），Ω被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关Ω的结论正确的是（）A. ln ΩΩ0+=B. 11Ω,32⎛⎫∈ ⎪⎝⎭C. 2Ω2Ω10+->D. 函数()1ln e xxf x x+=-的最小值为()Ωf 【答案】ACD【解析】【分析】构建()e 1xg x x =-，利用导数判断其单调性，结合零点存在性定理分析判断B 选项，对于A ：对e 1ΩΩ=，()Ω0.5,1∈，取对数整理即可；对于C ：根据二次函数单调性判断；对于D ：结合不等式ln 10x x --≥分析可知()1f x ≥，当且仅当1x xe =时，等号成立.【详解】构建()e 1xg x x =-，则Ω为()g x 的零点，因为()()1e xg x x +'=，若1x <-，则()0g x '<，可知()g x 在(),1∞--内单调递减，且()0g x <，所以()g x 在(),1∞--内无零点；若1x >-，则()0g x '>，可知()g x ()1,∞-+内单调递增，()0.510g =<且()1e 10g =->，所以()g x 在()1,∞-+内存在唯一零点()Ω0.5,1∈；对于选项A ：因为e 1ΩΩ=，()Ω0.5,1∈，即1e Ω=Ω，两边取对数可得：1lnlne Ω==ΩΩ，ln ΩΩ0+=，故A 正确；对于选项B ：由上可知()Ω0.5,1∈，故B 不正确；对于选项C ：2Ω2Ω1y =+-对称轴为Ω1=-，而()Ω0.5,1∈，故2Ω2Ω1y =+-单调递增，当Ω0.5=，2Ω2Ω1y =+-最小值为0.25，所以2Ω2Ω10+->，故C 正确；对于选项D ：构建()ln 1,0h x x x x =-->，则()11h x x'=-，令()0h x '>，解得1x >；令()0h x '<，解得01x <<；可知()h x 在()0,1内单调递减，在()1,∞+内单调递增，则()()10h x h ≥=，可得ln 10x x --≥，当且仅当1x =时，等号成立，0t >可得ln 10t t --≥，令e x t x =，()()e ln e 10,e ln ln e 10,e ln 10,e ln 1x x x x x x x x x x x x x x x x--≥-+-≥---≥--≥则()e -ln 11x x x xf x x x-=≥=，在当且仅当1x xe =，即1e xx=时，等号成立，所以()f x 的最小值为(Ω)f ，故D 正确；故选：ACD.【点睛】方法点睛：对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的数学思想来求解．这类问题求解的通法是：（1）构造函数，这是解决此类题的关键点和难点，并求其定义域；（2）求导数，得单调区间和极值点；（3）数形结合，挖掘隐含条件，确定函数图象与x 轴的交点情况进而求解．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知函数()y f x =是R 上的奇函数，()()1,031,0xf x xg x x ⎧+≤=⎨->⎩，则()()0g g =__________.【答案】2【解析】【分析】根据奇函数的定义得出(0)0f =，再由()g x 解析式得解.【详解】因为函数()y f x =是R 上的奇函数，所以(0)0f =，所以()()()()001(1)312g g g f g =+==-=，故答案为：213. 数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()1πsin 12n n a n n =++，则2024S =__________.【答案】20242025【解析】【分析】先按通项进行分组求和，再由分式数列用裂项法求和，而数列πsin 2n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是周期为4的数列，所以按每4个数一组求和即可.【详解】由()1π11πsin sin 1212n n n a n n n n =+=-+++得：20241111111111101001223344520242025S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-++--+-++⋅⋅⋅+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()111111111112024101001122334452024202520252025⎛⎫=-+-+-+-+⋅⋅⋅+-++-++⋅⋅⋅+=-= ⎪⎝⎭，故答案为：20242025.14. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()()12f x f x -=+，当[)0,3x ∈时，()231exx x f x -+=，则()y f x =在[]1012,1012-上的零点个数为__________个.【答案】1350【解析】【分析】由题意可得函数为周期函数，再由一个周期内[)0,3内有两个零点，且一个零点小于1，一个大于2，即可得出在[]1012,1012-上零点个数.【详解】由()()12f x f x -=+可得()(3)f x f x =+，所以周期3T =，当[)0,3x ∈时，()231exx x f x -+=，令()0f x =，解得()()210,1,2,3x x ==，即一个周期内有2个零点，因为(1012)(33731)f f =⨯+，所以()y f x =在[]1012,1012-上的零点个数为()2233711350⨯⨯+=.故答案为：1350四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 已知函数()()32f x ax bxx =+∈R 的图象过点()1,2P -，且在点P 处的切线恰好与直线340x y ++=平行.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求()f x 在[]4,1-上的最大值和最小值.【答案】（1）()323f x x x =+（2）最大值为4；最小值为：16-的【解析】【分析】（1）根据函数的图象过点P ，得到关于,a b 的一个关系式，再根据函数在=1x -处的导数为3-，又得到关于,a b 的一个关系式，可求,a b 的值.（2）利用导数分析函数的单调性，可求函数的最大、最小值.【小问1详解】因为函数()32f x ax bx =+的图象过点()1,2P -，所以2a b -+=.又因为()232f x ax bx '=+，且()f x 在点P 处的切线恰好与直线340x y ++=平行，所以()1323f a b -=-=-'，由2323a b a b -+=⎧⎨-=-⎩得：13a b =⎧⎨=⎩，所以()323f x x x =+.【小问2详解】由（1）知：()()23632f x x x x x '=+=+，由()0f x '<⇒20x -<<，由()0f x ¢>⇒<2x -或0x >.所以()f x ()4,2--上单调递增，在()2,0-上单调递减，在()0,1上单调递增，又()416f -=-，()24f -=，()00f =，()14f =，所以()f x 在[]4,1-上的最大值为4，最小值为16-.16. 已知等差数列{}n a 的公差41370,5,,,d a a a a >=成等比数列，数列{}n b 的前n 项和公式为()*22n n S b n =-∈N .（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式：（2）设n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T .【答案】（1）1n a n =+，2n n b =（2）12n n T n +=⋅【解析】【分析】（1）根据等差数列的通项公式求等差数列的通项公式，根据数列的前n 项和，求数列{}n b 的通项在公式.（2）利用错位相减求和法求数列的前n 项和.【小问1详解】由题意：14353a a d d =-=-，345a a d d =-=-，74353a a d d =+=+，因为137,,a a a 成等比数列，所以2317a a a =⋅⇒()()()255353d d d -=-+⇒0d =或1d =，又0d >，所以1d =，所以1532a d =-=.所以1n a n =+.对数列{}n b ：当1n =时，1122b b =-⇒120b =≠，当2n ≥时，22=-n n S b ，1122--=-n n S b ，两式相减得：122n n n b b b -=-⇒12n n b b -=，所以{}n b 是以2为首项，2为公比得等比数列，所以2nn b =.【小问2详解】由（1）知：()12nn c n =+⋅，所以：()12322324212nn T n =⨯+⨯+⨯+++⋅ ，()23412223242212n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++⋅++⋅ ，两式相减得：()()231422212nn n T n +-=++++-+⋅ ()()21121241212n n n -+-=+-+⋅-12n n +=-⋅，所以12n n T n +=⋅.17. 已知函数()f x 为二次函数，有()()10,45f f -==，__________，从下列条件中选取一个，补全到题目中，①1322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，②函数()1f x +为偶函数，③()23f =-（1）求函数()f x 的解析式；（2）若()()()222log 3log 1g x x x =+-+，若对任意的[]11,2x ∈，总存在(]21,2x ∈-，使得()()211g x f x mx ≤+成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）()223f x x x =--（2）[)5,+∞【解析】【分析】（1）用待定系数法求函数解析式.（2）分别求函数的值域，根据两个函数值域之间的关系求参数.【小问1详解】设()()20f x ax bx c a =++≠，由题意：01645a b c a b c -+=⎧⎨++=⎩，两式相减的：31a b +=若选①，则：抛物线的对称轴为：1x =，即12ba-=⇒20a b +=.所以123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，所以()223f x x x =--；若选②，则：抛物线的对称轴为：1x =，同上；若选③，则：423a b c -+=-，由01645423a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=-⎩，得：123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，所以()223f x x x =--.综上：()223f x x x =--【小问2详解】对()g x ：()()()22l 1n 221ln 3x g x x x '=-++()()()()222213l 1n 3x x x x x +-+=++()()223ln 2231x x x x =+++-()()()()2ln 23131x x x x +-=++当(]1,2x ∈-时，由()0g x '>⇒12x <≤；由()0g x '<⇒11x -<<；所以()g x 在()1,1-上单调递减，在()1,2上单调递增，所以(]1,2x ∈-时，()()221log 4log 21g x g ≥=-=.当[]1,2x ∈时，()()2231f x mx x m x +=+--≥恒成立，所以2442x m x x x--≥=-在[]1,2上恒成立.观察可知，函数4y x x =-在[]1,2上单调递减，所以max4413x x ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭，由23m -≥⇒5m ≥.所以实数m 的取值范围是：[)5,+∞18. 已知函数()()2ln ,f x x x ax f x ⋅'=-为()f x 的导函数，记()()g x f x '=，其中a 为常数.（1）讨论()g x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，①求a 的取值范围；②求证：121x x a+>.【答案】（1）见解析（2）①10,2⎛⎫⎪⎝⎭；②证明见解析【解析】【分析】（1）求出()g x '，分类讨论，利用()0g x '>，()0g x '<解不等式即可得解；（2）①先分析0a ≤不合题意，再求出0a >时函数()f x 在有两个极值点()1212,x x x x <的必要条件，再此条件下分析即可得解；②对结论进行转化，只需证()1212122ln x x x x x x -<+，换元后利用导数确定函数单调性，得出函数最值，即可得证.【小问1详解】定义域为(0,)+∞.()ln 12f x x ax '=+- ，()ln 12g x x ax =+-∴，()1122axg x a x x-=-=' ，当0a ≤时，g ′(x)>0恒成立，()g x 在(0,)+∞上单调递增，当0a >时，令()0g x '>，则120ax ->，解得12x a<，令()0g x '<，则120ax -<，解得12x a>，()g x ∴在10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在1,2a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭单调递减.综上，当0a ≤时，()g x 在(0,)+∞上单调递增；当0a >时，()g x 在10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在1,2a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭单调递减.【小问2详解】由（1）知，0a ≤时，()0f x '= 最多一个根，不符合题意，故0a >，函数()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，()0g x ∴=在()0,∞+有两个不同零点的必要条件是=ln 12a >0，解得102a <<，当102a <<，()g x 在10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在1,2a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭单调递减，=ln 12a >0,g =−2ae <0,x→+∞,g (x )→−∞，∴由零点存在性定理得：()f x 在11,e 2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,2a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭各有1个零点，a ∴的取值范围是10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.② 函数()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，11ln 120x ax ∴+-=①22ln 120x ax +-=②①-②得：()1212ln ln 2x x a x x -=-，要证121x x a +>，即证x 1+x 2>2(x 1−x 2)ln x 1−ln x 2，即证()1212122ln ln x x x x x x --<+，即证()1212122lnx x x x x x -<+，令()1201x t t x =<<，则()21ln 1t t t -<+，令()()21ln 1t R t t t -=-+，则R ′(t )=1t −4(t +1)2=(t−1)2t (t +1)2>0，()y R t ∴=在(0,1)上单调递增，()()10R t R ∴<=，∴()21ln 01t t t --<+在(0,1)上成立，121x x a∴+>，得证.【点睛】关键点点睛：要证明不等式121x x a+>，关键点之一在于消去a 后对结论进行恰当变形，转化为证明()1212122ln x x x x x x -<+成立，其次关键点在于令()1201x t t x =<<换元，转化为证明()21ln 1t t t -<+成立.19. 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，3进行构造，第一次得到数列1，4，3：第二次得到数列1,5,4,7,3：依次构造，第()*n n ∈N次得到的数列的所有项之和记为na，如11438a ++==.（1）求3a ；（2）求{}n a 的通项公式；（3）证明：1231111524n a a a a ++++< 【答案】（1）356a = （2）223nn a =+⨯ （3）证明见解析【解析】【分析】（1）求出第三次得到数列再求和即可；（2）设出第n 次构造后得到的数列求出n a ，则得到第1n +次构造后得到的数列求出1n a +，可得1n a +与n a 关系，再利用构造法求通项即可；（3）利用放缩法求等比数列和可得答案.【小问1详解】因为第二次得到数列1,5,4,7,3，所以第三次得到数列1,6,5,9,4,11,7,10,3所以31659411710356++++++++==a ；.【小问2详解】设第n 次构造后得的数列为121,,,,,3 k x x x ，则1213n k a x x x =+++++ ，则第1n +次构造后得到的数列为1112211,1,,,,,,,3,3-++++ k k k k x x x x x x x x x ，则11112211133+-=+++++++++++++ n k k k k a x x x x x x x x x ()12183131243k k n x x x x a -=+++++++-=-+ ，()1232n n a a +-=-，可得1322n n a a +-=-，126a -=，所以{}2n a -是以3为公比，6为首项的等比数列，所以1263n n a --=⨯，即223nn a =+⨯；【小问3详解】由（2）得111111163223123-==⨯<⨯⨯++n nn n a ，所以当1n =时，1115824=<a ，当2n ≥时，所以2312311111111182333n n a a a a ⎛⎫++++=++++ ⎪⎝⎭21111111511533182241232413n n --⎛⎫- ⎪⎝⎭=+=-⋅<-，综上所述，1231111524n a a a a ++++< .【点睛】关键点点睛：（2）问中解题关键点是已知相邻两项关系构造等比数列，进而得到数列的通项公式；（3）问中根据的通项公式，应用放缩变成等比数列的前项和，应用公式计算即可.。

江西省赣州市七年级下学期数学第二次月考试卷

江西省赣州市七年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·武侯模拟) 新型冠状病毒平均直径为100纳米，即0.00001厘米．0.00001用科学记数法表示为（）A . 1×105B . 10×10﹣6C . 1×10﹣5D . 0.1×10﹣42. （2分）下列计算正确的是（）A . a4•a2=a8B . a+a2=a3C . （a3b）2=a6b2D . ﹣2（x﹣3y）=﹣2x﹣6y3. （2分） (2019八上·诸暨期末) 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A . 1，2，3B . 1，2，4C . 2，3，4D . 2，2，44. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°5. （2分） (2019八下·城区期末) 下列结论中正确的有（）①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部③一个三角形最少有一个角不小于60°④一个等腰三角形一定是钝角三角形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2017·贾汪模拟) 已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（）A . 4B . 8C . 12D . 167. （2分） (2019七下·商南期末) 如图，能判定AD平行于BC的条件是（）A . ∠BAD＝∠BCDB . ∠BAD＝∠ABCC . ∠1＝∠2D . ∠3＝∠48. （2分）如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）A . 80°B . 90°C . 120°D . 140°9. （2分） (2019八上·龙凤期中) 一杯开水凉了一段时间，那水温与时间的函数关系符合以下的图象中的（）A .B .C .D .10. （2分）设某代数式为A ，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）A .B .C . （4-x）2D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·新乡模拟) 计算 ________.12. （1分） (2017八上·贵港期末) 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是________．13. （1分） (2019七下·玄武期中) 如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为________．14. （1分） (2020八上·额尔古纳期末) 已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为________．15. （1分）(2020·平谷模拟) 如图，直线，点A、B是直线l上两点，点C、D是直线m上两点，连接．交于点O ，设的面积为，的面积为，则________ ．（填“>”，“<”或“=”）16. （1分） (2019八上·南昌期中) 当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内角为36°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是________.三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分）(2017·全椒模拟) 计算：（ +1）0﹣2﹣1+ ﹣6sin60°．18. （5分） (2019八上·莎车期末) 化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)19. （5分） (2017七上·深圳期中) 先化简，再求值：当时，求.20. （10分） (2016八上·萧山月考) 已知线段b和，使用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=b，∠A=2 。

江西省南昌市第二中学高二物理下学期第二次月考试题(2021年整理)

南昌二中2017～2018学年学年度下学期第二次考试高二物理试卷一、选择题.本题共12小题，每小题4分，共48分。

在1—7题每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，在8-12题每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题意，选对（全对）得4分，漏选得2分，选错或不答的得0分。

1．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是 A ．伽利略用该实验证明力不是维持物体运动的原因 B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论C ．运用甲图实验，可“冲淡"重力的作用，更方便进行实验测量D ．运用丁图实验,可“放大”重力的作用，从而使实验现象更明显2．物体甲的速度﹣时间图象和物体乙的位移﹣时间图象分别如图所示，则两个物体的运动情况是A ．甲在0〜4 s 时间内有往返运动,它通过的总路程为12mB ．甲在0〜4 s 时间内做匀变速直线运动C ．乙在t=2s 时速度方向发生改变，与初速度方向相反D ．乙在0〜4 s 时间内通过的位移为零3．如右图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上,A 的长度是L ，B 的长度是3L ,一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点,其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为A ．B ．C ．D ．4．甲、乙两物体相距1 m ，甲在后乙在前沿同一直线、同一方向运动，其v －t432122v v +432122v v -22v 4212v v +图象如图2所示,下列说法正确的是A．0~3 s内两物体间的距离不断减小B．在3~6 s间某一时刻两物体第二次相遇C．t＝4 s时两物体第二次相遇 D．t＝3 s时两物体间的距离为5 m5．下列关于热学问题的说法不正确的是A．一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展,熵值较大代表着较为无序B．如果封闭气体的密度变小，分子平均动能增加，则气体的压强可能不变C．某气体的摩尔质量为M、密度为ρ，用N A表示阿伏伽德罗常数,每个气体分子的质量m0，每个气体分子的体积V0,则m0=,V0=D。

2017年江西省赣州市高考数学二模试卷与解析word(文科)

2017年江西省赣州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知复数z满足，则在复平面内复数对应的点为（）A．B．C．D．2．（5分）已知集合P={x|x2﹣2x﹣8＞0}，Q={x|x≥a}，P∪Q=R，则a的取值范围是（）A．（﹣2，+∞）B．（4，+∞）C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣∞，4]3．（5分）等于（）A．B．﹣C．D．﹣4．（5分）设曲线y=1nx在x=2处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．5．（5分）如图，ABCD是以O为圆心、半径为2的圆的内接正方形，EFGH是正方形ABCD的内接正方形，且E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．将一枚针随机掷到圆O内，用M表示事件“针落在正方形ABCD内”，N表示事件“针落在正方形EFGH内”，则P（N|M）=（）A．B．C．D．6．（5分）函数（其中e是自然对数的底数）的大致图象为（）A．B．C．D．7．（5分）已知双曲线的离心率为，则抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A．B．C．D．8．（5分）如图，已知，，，，则=（）A． B．C． D．9．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E，F分别是棱D1C1，B1C1的中点，过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1，则平面α截正方体的表面所得平面图形为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形10．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a=16，b=4，则输出的n=（）A．4 B．5 C．6 D．711．（5分）已知动点A（x A，y A）在直线l：y=6﹣x上，动点B在圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0上，若∠CAB=30°，则x A的最大值为（）A．2 B．4 C．5 D．612．（5分）已知函数向左平移半个周期得g（x）的图象，若g（x）在[0，π]上的值域为，则ω的取值范围是（）A． B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知函数（a＞0且a≠1），若f（f（1））=1，则a=．14．（5分）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则θ为锐角的概率是．15．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的表面积为．16．（5分）如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小明在D处观测，A、B 分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两处岛屿的距离为海里．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（12分）已知等差数列{a n}的公差不为0，前n项和为S n，S5=25，S1，S2，S4成等比数列．（1）求a n与S n；（2）设，求证：b1+b2+b3+…+b n＜1．18．（12分）某经销商从外地一水殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如下图：（1）记事件A为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35g的小龙虾”，求P（A）的估计值；（2）试估计这批小龙虾的平均重量；（3）为适应市场需求，制定促销策略．该经销商又将这批小龙虾分成三个等级，并制定出销售单价，如下表：试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整数）收购这批小龙虾，才能获得利润？19．（12分）如图，五面体ABCDE中，四边形ABDE是菱形，△ABC是边长为2的正三角形，∠DBA=60°，．（1）证明：DC⊥AB；（2）若C在平面ABDE内的正投影为H，求点H到平面BCD的距离．20．（12分）如图，椭圆的离心率为，顶点为A1、A2、B1、B2，且．（1）求椭圆C的方程；（2）P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线B2P交x轴于点Q，直线A1B2交A2P 于点E．设A2P的斜率为k，EQ的斜率为m，试问2m﹣k是否为定值？并说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=（x+1）21n（x+1）﹣x．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设当x≥0时，f（x）≥ax2，求实数a的取值范围．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线（t为参数，）与圆C：x2+y2﹣2x﹣4x+1=0相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l与圆C的极坐标方程；（2）求的最大值．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=m﹣|2﹣x|，且f（x+2）＞0的解集为（﹣1，1）．（1）求m的值；（2）若正实数a，b，c，满足a+2b+3c=m．求的最小值．2017年江西省赣州市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知复数z满足，则在复平面内复数对应的点为（）A．B．C．D．【解答】解：===﹣1+i，则=﹣1﹣i，则在复平面内复数对应的点为（﹣1，﹣），故选：A．2．（5分）已知集合P={x|x2﹣2x﹣8＞0}，Q={x|x≥a}，P∪Q=R，则a的取值范围是（）A．（﹣2，+∞）B．（4，+∞）C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣∞，4]【解答】解：集合P={x|x2﹣2x﹣8＞0}={x|x＜﹣2或x＞8}，Q={x|x≥a}，若P∪Q=R，则a≤﹣2；∴a的取值范围是（﹣∞，﹣2]．故选：C．3．（5分）等于（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：==tan（45°+75°）=tan120°=，故选：B．4．（5分）设曲线y=1nx在x=2处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：由y=1nx，得y′=，∴，∵曲线y=1nx在x=2处的切线与直线ax+y+1=0垂直，∴﹣a，则a=2．故选：D．5．（5分）如图，ABCD是以O为圆心、半径为2的圆的内接正方形，EFGH是正方形ABCD的内接正方形，且E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．将一枚针随机掷到圆O内，用M表示事件“针落在正方形ABCD内”，N表示事件“针落在正方形EFGH内”，则P（N|M）=（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，正方形EFGH与正方形ABCD的边长比为，面积比为，∴P（N|M）=，故选：C．6．（5分）函数（其中e是自然对数的底数）的大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：由1﹣e x≠0可得x≠0，排除A，C；当x＜0时，0＜e x＜1，∴f（x）=＞0，排除B，故选：D．7．（5分）已知双曲线的离心率为，则抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A．B．C．D．【解答】解：由双曲线的离心率e===，即=2，则双曲线的渐近线方程y=±x，即y=±2x，抛物线y2=4x的焦点F（1，0），则F（1，0）到y±2x=0的距离d==，∴抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离，故选：C．8．（5分）如图，已知，，，，则=（）A． B．C． D．【解答】解：∵，∴==（）=，∵，∴=﹣=﹣．∴=．故选：D．9．（5分）正方体ABCD﹣A 1B1C1D1的棱长为1，点E，F分别是棱D1C1，B1C1的中点，过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1，则平面α截正方体的表面所得平面图形为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【解答】解：分别取BB1、AB、AD、DD1中点G、H、M、N，连结FG、GH、MH、MN、EN，∵点E，F分别是棱D1C1，B1C1的中点，∴EF∥MH∥B1D1，MN∥FG∥AD1，GH∥EN∥AB1，∵MH∩GH=H，AB1∩B1D1=B1，∴平面EFGHMN∥平面AB1D1，∵过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1，∴平面α截正方体的表面所得平面图形为六边形．故选：D．10．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a=16，b=4，则输出的n=（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：模拟程序的运行，可得a=16，b=4，n=1a=24，b=8不满足条件a≤b，执行循环体，n=2，a=36，b=16不满足条件a≤b，执行循环体，n=3，a=54，b=32不满足条件a≤b，执行循环体，n=4，a=81，b=64不满足条件a≤b，执行循环体，n=5，a=121.5，b=128满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为5．故选：B．11．（5分）已知动点A（x A，y A）在直线l：y=6﹣x上，动点B在圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0上，若∠CAB=30°，则x A的最大值为（）A．2 B．4 C．5 D．6【解答】解：由题意，当AB是圆的切线时，∠CAB最大，此时CA=4，即可求得点A的横坐标的最大值．点A的坐标满足：（x﹣1）2+（y﹣1）2=16与y=6﹣x，解得x=5或x=1．∴点A的横坐标的最大值为5．故选：C．12．（5分）已知函数向左平移半个周期得g（x）的图象，若g（x）在[0，π]上的值域为，则ω的取值范围是（）A． B．C．D．【解答】解：函数=﹣sin（ωx﹣）向左平移半个周期得g（x）=﹣sin（ωx+ω•﹣）=sin（ωx﹣）的图象，由x∈[0，π]，可得ωx﹣∈[﹣，ωπ﹣]，由于f（x）在[0，π]上的值域为．即函数的最小值为，最大值为1，则≤ωπ﹣≤，得．综上，ω的取值范围是，故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知函数（a＞0且a≠1），若f（f（1））=1，则a=．【解答】解：∵函数（a＞0且a≠1），∴f（1）=log a1=0，∵f（f（1））=1，∴f（f（1））=f（0）=2a﹣0=1，解得a=．故答案为：．14．（5分）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则θ为锐角的概率是．【解答】解：后连掷两次骰子分别得到点数m，n，所组成的向量（m，n）的个数共有36种由于向量（m，n）与向量（1，﹣1）的夹角θ为锐角，∴（m，n）•（1，﹣1）＞0，即m＞n，满足题意的情况如下：当m=2时，n=1；当m=3时，n=1，2；当m=4时，n=1，2，3；当m=5时，n=1，2，3，4；当m=6时，n=1，2，3，4，5；共有15种，故所求事件的概率为：=，故答案为：．15．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的表面积为．【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，如图，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点．根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD 的距离为：2﹣x，∴R2=x2+（）2，R2=12+（2﹣x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：；故答案为：16．（5分）如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小明在D处观测，A、B 分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两处岛屿的距离为20海里．【解答】解：连接AB，由题意可知CD=40，∠ADC=105°，∠BDC=45°，∠BCD=90°，∠ACD=30°，∴∠CAD=45°，∠ADB=60°，在△ACD中，由正弦定理得，∴AD=20，在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，∠BCD=90°，∴BD=CD=40．在△ABD中，由余弦定理得AB==20．故答案为：．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（12分）已知等差数列{a n}的公差不为0，前n项和为S n，S5=25，S1，S2，S4成等比数列．（1）求a n与S n；（2）设，求证：b1+b2+b3+…+b n＜1．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，则由S5=25可得a3=5，得a1+2d=5…①又S1，S2，S4成等比数列，且S1=a1，S2=2a1+d，S4=4a1+6d，所以，整理得，因为d≠0，所以d=2a1…②联立①②，解得a1=1，d=2，所以．证明：（2）由（1）得，所以b1+b2+b3+…+b n==．∴b1+b2+b3+…+b n＜1．18．（12分）某经销商从外地一水殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如下图：（1）记事件A为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35g的小龙虾”，求P（A）的估计值；（2）试估计这批小龙虾的平均重量；（3）为适应市场需求，制定促销策略．该经销商又将这批小龙虾分成三个等级，并制定出销售单价，如下表：试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整数）收购这批小龙虾，才能获得利润？（1）由于40只小龙虾中重量不超过35g的小龙虾有6+10+12=28（只），【解答】解：所以；（2）从统计图中可以估计这批小龙虾的平均重量为=（克），（3）设该经销商收购这批小龙虾每千克至多x元．根据样本，由（2）知，这40只小龙虾中一等品、二等品、三等品各有16只、12只、12只，约有1140g，所以1140x≤16×1.2+12×1.5+12×1.8，而，故可以估计该经销商收购这批小龙虾每千克至多51元．19．（12分）如图，五面体ABCDE中，四边形ABDE是菱形，△ABC是边长为2的正三角形，∠DBA=60°，．（1）证明：DC⊥AB；（2）若C在平面ABDE内的正投影为H，求点H到平面BCD的距离．【解答】解：（1）证明：如图，取AB的中点O，连OC，OD，因为△ABC是边长为2的正三角形，所以，又四边形ABDE是菱形，∠DBA=60°，所以△DAB是正三角形，所以，而OD∩OC=O，所以AB⊥平面DOC，所以AB⊥CD；（2）取OD的中点H，连结CH，由（1）知OC=CD，所以AB⊥ODAB⊥平面DOC，所以平面DOC⊥平面ABD，而平面DOC⊥平面ABD，平面DOC与平面ABD的交线为OD，所以CH⊥平面ABD，即点H是D在平面ABD内的正投影，设点H到平面BCD的距离为d，则点O到平面BCD距离为2d，因为在△BCD中，，得=，在△OCD中，，得，所以由V O=V B﹣OCD得，﹣BCD即，解得，所以H到平面BCD的距离．20．（12分）如图，椭圆的离心率为，顶点为A1、A2、B1、B2，且．（1）求椭圆C的方程；（2）P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线B2P交x轴于点Q，直线A1B2交A2P 于点E．设A2P的斜率为k，EQ的斜率为m，试问2m﹣k是否为定值？并说明理由．【解答】解：（1）由，则，由题意及图可得A1（﹣a，0），B1（0，﹣b），B2（0，b），∴又，则a2﹣b2=3，∴∴∴椭圆C的方程为：；（2）证明：由题意可知A1（﹣2，0），A2（2，0），B1（0，﹣1），B2（0，1），由A2P的斜率为k，则直线A2P的方程为y=k（x﹣2），由，得（1+4k2）x2﹣16k2x+16k2﹣4=0，其中，则，，则直线B2P的方程为=（），令y=0，则，即直线A1B2的方程为x﹣2y+2=0，由解得，则，则EQ的斜率，∴（定值），2m﹣k为定值．21．（12分）已知函数f（x）=（x+1）21n（x+1）﹣x．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设当x≥0时，f（x）≥ax2，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）f'（x）=2（x+1）ln（x+1）+x，当x∈（0，+∞）时，x+1＞1，ln（x+1）＞0，所以f'（x）＞0，当x∈（﹣1，0]时，0＜x+1≤1，ln（x+1）≤0，所以f'（x）≤0所以f（x）在区间（﹣1，0]上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增（2）设h（x）=f（x）﹣ax2=（x+1）2ln（x+1）﹣x﹣ax2（x≥0）则h'（x）=2（x+1）ln（x+1）+x﹣2ax设φ（x）=2（x+1）ln（x+1）+x﹣2ax（x≥0），则φ'（x）=2ln（x+1）+3﹣2a①当3﹣2a≥0时，即时，对一切x≥0，φ'（x）≥0所以φ（x）在区间[0，+∞）上单调递增，所以φ（x）≥φ（0）=0，即h'（x）≥0，所以h（x）在区间[0，+∞）上单调递增，所以h（x）≥h（0）=0，符合题意②当3﹣2a＜0时，即时，存在x0＞0，使得φ'（x0）=0，当x∈（0，x 0）时，φ'（x）＜0所以φ（x）在区间（0，x0）上单调递减，所以当x∈（0，x0）时，φ（x）＜φ（0）=0，即h'（x）＜0，所以h（x）在区间（0，x0）上单调递减故当x∈（0，x0）时，有h（x）＜h（0）=0，与题意矛盾，舍去综上可知，实数a的取值范围为．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线（t为参数，）与圆C：x2+y2﹣2x﹣4x+1=0相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l与圆C的极坐标方程；（2）求的最大值．【解答】解：（1）直线l的极坐标方程为θ=α（ρ∈R），圆C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+1=0，（2）θ=α，代入ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+1=0，得ρ2﹣2ρcosα﹣4ρsinα+1=0，显然==，所以的最大值为．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=m﹣|2﹣x|，且f（x+2）＞0的解集为（﹣1，1）．（1）求m的值；（2）若正实数a，b，c，满足a+2b+3c=m．求的最小值．【解答】解：（1）因为f（x+2）=m﹣|x|所以由f（x+2）＞0得|x|＜m由|x|＜m有解，得m＞0，且其解集为（﹣m，m）又不等式f（x+2）＞0解集为（﹣1，1），故m=1（2）由（1）知a+2b+3c=1，又a，b，c是正实数，由柯西不等式得当且仅当时取等号故的最小值为9．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

2019年五七0二子女中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年五七0二子女中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源： 2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案在公差大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13=1，且a1，a3﹣1，a6+5成等比数列，则数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为（）A．21 B．﹣21 C．441 D．﹣441【答案】A【考点】8E：数列的求和．【分析】设公差为d（d＞0），运用等差数列的通项公式，可得首项为1，再由等比数列的中项的性质，解方程可得公差d，进而得到等差数列{an}的通项，再由并项求和即可得到所求和．【解答】解：公差d大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13=1，可得2a1+12d﹣（a1+12d）=1，即a1=1，a1，a3﹣1，a6+5成等比数列，可得（a3﹣1）2=a1（a6+5），即为（1+2d﹣1）2=1+5d+5，解得d=2（负值舍去）则an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，n∈N*，数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为a1﹣a2+a3﹣a4+…+a19﹣a20+a21=1﹣3+5﹣7+…+37﹣39+41=﹣2×10+41=21．故选：A．第 2 题：来源：天津市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案在的二项展开式中，的系数为【答案】C；第 3 题：来源：江西省樟树中学2019届高三数学上学期第一次月考试题（复读班）理已知函数的定义域为，则函数的定义域为【答案】D第 4 题：来源：广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二数学12月月考试题试卷及答案理如图，空间四边形的各边和对角线长均相等， E 是 BC 的中点，那么（）A．B．C．D．与不能比较大小【答案】C第 5 题：来源： 2017年江西省赣州市高二数学下第二次5月月考试题（理）及答案用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60o ”时，假设正确的是A.假设三内角都不大于 60oB.假设三内角都大于 60oC.假设三内角至多有一个大于 60oD.假设三内角至多有两个大于 60o【答案】B第 6 题：来源：福建省莆田市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（）A．B． C． D．【答案】B第 7 题：来源：湖北省长阳县第一高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题设，，，则下列结论正确的是（）【答案】C第 8 题：来源： 2016_2017学年北京市丰台区高一数学下学期期末考试试题（含解析已知各项均为正数的等比数列中，如果，那么这个数列前3项的和的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】设等比数列的公比为，则：，当且仅当时等号成立，即这个数列前3项的和的取值范围是.第 9 题：来源：江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案已知公差不为0的等差数列与等比数列，则的前5项的和为（）A．142 B．124 C.128 D．144【答案】B第 10 题：来源：内蒙古包头市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案下列命题错误的是( )A．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”B．“x＝2”是“x2－5x＋6＝0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．对于命题：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0【答案】C第 11 题：来源：宁夏银川市2018届高三数学上学期第二次月考试题理函数在上与轴有一个交点，则的范围为A．B．<2或C． D．或【答案】D第 12 题：来源：广东省阳江市阳东区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案在正项等比数列中，，则的值是（）A.1000B. 100C.D. 1【答案】B第 13 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米到达B后，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50米，山坡对于地平面的坡角为θ，则cosθ=( )A．2＋1 B．2－1C.－1 D．＋1【答案】C第 14 题：来源：湖南省湘南三校联盟2018_2019学年高二数学10月联考试题理“a>0，b>0”是“ab<”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D第 15 题：来源：四川省绵阳市2019届高三数学第二次（1月）诊断性考试试题文（含解析）已知斜率为2的直线l过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p＝（）A. 1B.C. 2D. 4【答案】C由已知得F（，0），设直线l的方程为x＝y，并与y2＝2px联立得y2﹣py﹣p2＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点C（x0，y0），∴y1+y2＝p，又线段AB的中点M的纵坐标为1，则y0（y1+y2）＝，所以p=2,第 16 题：来源：湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为( )A． 18个B． 10个C． 16个D． 14个【答案】B【第三、四象限内点的纵坐标为负值，横坐标无限制分两种情况讨论，第一种：取中的点作横坐标，取中的点作纵坐标，共有种第二种：取中的点作横坐标，取中的点作纵坐标，共有种综上所述共有种第 17 题：来源：广东省广州市培正中学2017_2018学年高一数学上学期10月段考试题（含解析）函数在区间(-∞,4］上递减,则a的取值集合是（）A. ［-3,+∞］B. (-∞,-3］C. (-∞,5］D. ［3,+∞)【答案】B【解析】试题分析：∵f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=1-a，∵f（x）在区间（-∞，4]上是减函数，开口向上，则只需1-a≥4，即a≤-3．考点：二次函数性质第 18 题：来源：山东省邹城市2018_2019学年高二数学12月月考试题 (1)若，则等于A． B． C． D．以上都不是【答案】A第 19 题：来源：河北省石家庄市辛集中学2018_2019学年高一数学月考试题等于( )A． B． C． D．【答案】A第 20 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（含答案）已知，函数．若函数恰有3个零点，则A．a<–1，b<0 B．a<–1，b>0C．a>–1，b<0 D．a>–1，b>0【答案】C第 21 题：来源：浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，则CuA= （）A.{1，2}B.{1，4}C.{2，3}D.{2，4}【答案】D第 22 题：来源：福建省晋江市季延中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为( )．A．an＝－2n＋3 B．an＝－n2－3n＋1C．an＝ D．an＝1＋log2 n【答案】D第 23 题：来源：北京市101中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理过点（-l，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程是（）A. x-2y-5=0B. x-2y+7=0C. 2x+y-1=0D. 2x+y-5=0【答案】B第 24 题：来源：河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题理一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )A．55.2,3.6 B．55.2,56.4C．64.8,63.6 D．64.8,3.6【答案】D第 25 题：来源：吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( ) ．A. B. C. D. 1【答案】C【详解】从甲、乙、丙三人中任选两名代表的选法数为，再确定甲被选中的选法数为2，所以概率为，选C.第 26 题：来源：河北省大名县一中2018_2019学年高二数学下学期第四周周测试题文数列满足，对任意的都有，则（）A．B．2 C．D．【答案】C【根据题意，数列满足对任意都有，则，则，则；则；第 27 题：来源：河北省邯郸市鸡泽县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案在各项均为正数的等比数列中,公比.若, ,数列的前项和为,则当取最大值时,的值为（）A.8B.9C.8或9D.17【答案】C第 28 题：来源：安徽省肥东县高级中学2019届高三数学12月调研考试试题理设当时，函数取得最大值，则（）A. B.C.D.【答案】.C第 29 题：来源：山东省济南市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】化简所给函数的解析式：A.，该函数周期为，函数为偶函数，不合题意；B.，该函数周期为，在上单调递减，不合题意；C.，该函数周期为，在上单调递增，函数是奇函数符合题意；D.，该函数周期为，不合题意第 30 题：来源： 2017年新课标Ⅰ高考数学试卷押题卷(A)含答案解析把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫做图形在这个平面上的射影，如图，在长方体中，，，，则在平面上的射影的面积是（）A. B.C.10 D. 30【答案】A【解析】解决本题的关键找到点在平面上的射影在面与面的交线上，进而利用三角形“等底同高”即等面积法可解决问题.【解答】在长方体中，，，，，，，由题意可知点在平面上的射影在面与面的交线上，则在平面上的射影与等底同高，故其面积为，故选A.【说明】本题主要考查了图形在图形在这个平面上的射影的概念，本质为线面垂直判定的延伸，考查了学生理解转化问题和空间想象的能力.第 31 题：来源：江西省吉安市新干县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知函数，则函数的大致图像为（）【答案】A第 32 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题五理试卷及答案已知双曲线kx2-y2=1(k>0)的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直,则双曲线的离心率是( )(A) (B)(C)4 (D)【答案】A.第 33 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案若集合，，则等于（）A. B. C. D.【答案】A第 34 题：来源： 2017届四川省射洪县高三数学下学期三诊模拟考试试题试卷及答案理设表示不小于实数的最小整数，如.已知函数，若函数在（-1，4]上有2个零点，则k的取值范围是( )A．B． C.D．【答案】 C 作出图像，由数形结合可知：C满足题意第 35 题：来源：重庆市铜梁县2018届高三数学11月月考试题理试卷及答案下列说法中,正确的是( )A.命题“若,则”的否命题为“若,则”B.命题“存在,使得”的否定是:“任意,都有”C.若命题“非”与命题“或”都是真命题,那么命题一定是真命题D.""是""的充分不必要条件【答案】C第 36 题：来源： 2017年广东省汕头市高二数学3月月考试题试卷及答案理设是△ABC的一个内角，且,则表示（）A．焦点在轴上的椭圆 B．焦点在轴上的椭圆C. 焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的双曲线【答案】B第 37 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题00试卷及答案是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，是的内心，延长交于点，则的值为（）A. B. C.D.【答案】A第 38 题：来源： 2016_2017学年宁夏银川市勤行高二数学下学期第一次（3月）月考试题试卷及答案理已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时速度是（）A B. C.D.【答案】A第 39 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（实验班）理如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，曲线y＝x经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是( )A． 512 B． 12C． 23 D． 34 【答案】C第 40 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题07直线xcos α＋y＋2＝0的倾斜角的范围是( ) A.∪B.∪C. D.【答案】B。