【浙教版】七年级上册：2.2《有理数的减法》试题(2)及答案

2．2 有理数的减法(2)

1．计算(2－3)＋(－1)的结果是(A ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 2．简便计算：把(－2.4)＋(＋3.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是(C ) A ．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B ．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5

3．－6，－13，2的和比它们的绝对值的和小(D ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．38

4．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负):

(1)87.2万人；(2)人数最多的一天比人数最少的一天多__6.8__人． 5．计算：

(1)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)；

(2)423＋⎣⎢⎡⎦

⎥⎤8.6－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋323＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235. 【解】 (1)原式＝[]（－2.48）＋（－7.52）＋[]（＋4.33）＋（－4.33）＝－10.

(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫423－323＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－75－235＋8.6＝5.6.

6．根据下列条件求值．

(1)a －(－b )＋c ＋(－d )，其中a ＝－8，b ＝－12，c ＝7，d ＝4； (2)－(－a )＋(－b )－(－c )－d ，其中a ＝－13，b ＝34，c ＝－12，d ＝5

12.

【解】 (1)原式＝a ＋b ＋c －d ＝－8＋(－12)＋7－4＝－17.

(2)原式＝a －b ＋c －d ＝－13－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－512＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫412＋912＋612＋512＝－2. 7．从－55起逐次加1，得到一组整数：－55，－54，－53，－52，….

(1)第100个整数是什么？ (2)求这100个整数的和．

【解】 (1)第100个整数是44.

(2)(－55)＋(－54)＋(－53)＋(－52)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋1)＋(＋2)＋…＋(44)＝(－55)＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＝－550.

8．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点

A.210 m B．130 m

C．390 m D．－210 m

【解】由表中数据可知：A－C＝90①，C－D＝80②，D－E＝60③，E－F＝－50④，F－G ＝70⑤，G－B＝－40⑥，①＋②＋③＋…＋⑥，得A－B＝90＋80＋60－50＋70－40＝210(m)．∴观测点A相对观测点B的高度是210 m.

9．把1，2，3，4，…，2016的每一个数的前面任意填上“＋”号或“－”号，然后将它们相加，则所得结果为(A)

A．偶数 B．奇数

C．正数 D．有时为奇数，有时为偶数

【解】因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从1开始到2016，共有1008对，则所得的结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数．

10．若|a|＝8，|b|＝2，c是最大的负整数，则a＋b＋c＝9或5或－7或－11．

【解】∵|a|＝8，∴a＝±8.

∵|b|＝2，∴b＝±2.

∵c是最大的负整数，∴c＝－1.

①当a＝8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝9；

②当a＝8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝5；

③当a＝－8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝－7；

④当a＝－8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝－11.

11．规定表示运算a－b＋c，表示运算m＋z－y－w，则＋＝__10__．【解】由题意，得＝1－(－2)＋3＝6，

＝－5＋7－(－6)－4＝4，

∴＋＝6＋4＝10.

12．股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：

【解】星期三收盘时，每股为27＋4＋4.8－2.6＝33.2(元)．

本周内最高价是27＋4＋4.8＝35.8(元)，

最低价为33.2－6－1＝26.2(元)． 13．数学上，为了简便，把1到n 这n 个连续自然数的乘积记做n ！，即n ！＝1×2×3×…×(n －1)×n ，将上述n 个自然数的和记做∑n

k ，即∑n

k ＝1＋2＋3＋…＋n ，试求2016！2015！

＋∑2014k －∑

2015k 的值．

【解】 2016！2015！＋∑2014k －∑2015

k ＝2015！×2016

2015！

＋(1＋2＋3＋…＋2014)－(1＋2＋3＋…＋2014

＋2015)＝2016－2015＝1.

14．一跳蚤在一直线上从点O (对应数字0)开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O 的距离是多少个单位长度？ 【解】 0＋1－2＋3－4＋…＋99－100 ＝0＋(－1)＋(－1)＋…＋(－1)＝－50. |－50|＝50.

答：落点处离点O 的距离是50个单位长度．