【练闯考】2015-2016年九年级数学上册 22.1 一元二次方程课件3 (新版)华东师大版
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九年级数学人教版(上册)21.1一元二次方程课件
练习
7.关于的方程 2m2 m可x能m1是 一3x元 6二次方程吗?
8.若关于x的一元二次方程 (m 1)x2 的2常x 数m项2 为1 0,0 求m的值是多少?
练习
9.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一般形式 ①一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x
②两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x
作业布置
7.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式. (1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x. (2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x. (3)一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差2,求较长的直角边长x.
作业布置
8.已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0. (1)m为何值时,此方程是一元一次方程? (2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系 数、一次项系数及常数项。
例8.若x=3是方程x2+kx=0的一个根,试求常数k的值?
练习
1. 在下列方程中,一元二次方程的个数是( ).
①3x2 ② 7 0 ax③2 bx c 0④ x 2x 5 x2 1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 2 x2m1 是10关x 于m的一0 元二次方程,则m的值应为( )
3.下列各数是方程 1 (x2 解 2的) 是 2( ) 3
A、6 B、2 C、4 D、0
作业布置
4.如果关于x的方程 m 3xm是27关 x于x3的一0 元二次方程,那么m的值为( )
A.±3 B.3 C.-3 D.都不对 5.以-2为根的一元二次方程是( ) A.x²+2x-x=0 B.x²-x-2=0 C.x²+x+2=0 D.x²+x-2=0 6.方程3(x-1)²=5(x+2)的二次项系数________;一次项系数_________;常数项 _________.
(201907)数学:22.1《一元二次方程》课件(人教版九年级上)
一元二次方程的概念(重点) 例 1:下列关于 x 的方程中,哪些是一元二次方程?
(1)k2x+5k+6=0;
(2)3x2+1x-2=0; (5)(3-x)2=-1;
(2) 2x2- 43x-12=0; (4)3x2+2 x-2=0; (6)(2x-1)2=(x-1)(4x+3).
自主解答:方程(1)中 x 的最高次数不为 2;方程(2)是一元 二次方程;方程(3)有分式,不是整式方程;方程(4)有无理式, 不是整式方程;方程(5)是一元二次方程;方程(6)化简后为 3x- 4=0,是一元一次方程.所以只有方程(2)和(5)是一元二次方程.
第二十二章 一元二次方程
22.1 一元二次方程
1.一元二次方程的概念 只含有__一__个____未知数,并且未知数的最高次数是___2____ 的__整__式____方程,叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是 ax2 +bx +c =0(a≠0) ,其中 ___a_x2____是二次项,____a______是一次项系数,____c____是常数项. 3.一元二次方程的解 能够使一元二次方程左右两边____相_等_____的未知数的值叫 做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根.
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人教版九年级数学上册一元二次方程课件
解:去括号,得
3x2-3x=5x+10.
移项,合并同类项,得一元二次方程的
一般形式:
3x2-8x-10=0.
其中二次项系数为3,一次项系数为-8,常数项为-10.
练习
1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出 其中的二次项系数,一次项系数及常数项:
1 5x214x; 24x281;
1 5x2 14x 一般式:5x24x10.
一般式: 3x27x10.
二次项系数为3,一次项系数为-7,常数项为1.
2.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的 一般形式: (1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x; (2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x; (3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长与全长的积,等 于较长一段的长的平方,求较短一段的长x; (4)一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差2,求较长 的直角边长x.
一元二次方程的概念
§像这样的等号两边都是整式, 只含有 一个未知数(一元),并且未知数的最 高次数是2(二次)的方程叫做一元二次 方程。 即:一元二次方程的共同特点: ① 只含一个未知数;
②未知数的最高次数是2. ③ 都是整式方程;
【讨论分析】
x2=2
5(1+x)2 =9.8
x(12-2x)=20
设农民收入平均每年增长的百分率是x,农民 收入一年后为5(1+x)万元,两年后为
[5(1+x)](1 +x)万元,
可得:5(1+x)2 =9.8.
【举一反三】
问题:如图,矩形草坪一面靠墙,另外三面 所围的栅栏的总长度是12m,草坪的面积是20m2.
问:矩形草坪的宽与面积之间有何关系?你用 什么样的数学式子来描述它们之间的关系?
九年级数学上册 第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程课件 (新版)湘教版.pptx
x
35cm
x
x
x
35cm
4
解:设人行道的宽度为x m,则草坪的边长为 35-2x m.
根据题意,列出方程 (35-2x)2= 900 把方程通过移项,写成 (35-2x)2-900 =0 即4x2-140x+325=0
5
问题二 据某市交通部门统计,前年该市汽车拥有量 为75万辆,两年后增加到108万辆 . 求该市两年来汽
8
例:下列方程是否为一元二次方程,若是,指出其二次
项系数、一次项系数和常数项。
3x(1-x)+10=2(x+2)
解:去括号,得: 3x-3x2+10=2x+4
可以写成:3x2-x-6=0
整理,得: -3x2+x+6=0
二次项系数是-3,一次项系数是1,常数项是6。
9
例:已知关于x的一元二次方程 x2+ax+a=0的一 个根是3,求a的值.
7
4x2-140x+325=0 25x2 50x 11 0.
上述两个方程有什么共同特点? 如果一个方程通过整理可以使右边为0,而左边是只
含有一个未知数的二次多项式,那么这样的方程叫做一 元二次方程,它的一般形式是:
ax2+bx+c=0(a,b,c是已知数,a≠0),
其中a,b,c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项。
车拥有量的年平均增长率 x 应满足的方程 。
6
分析: 问题涉及的等量关系是:
两年后的汽车拥有量 = 前年的汽车拥有量 × (1+年平均增长率)2 .
解: 该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为 x .
根据等量关系,可以列出方程
《一元二次方程》教学PPT课件-人教版九年级上册数学
=0
②设x1=
-
b 2
+m,x2=
-
b 2
-m
(m≥0)
a
a
c
③根据韦达定理可得:x1·x2 = a
将第二步中的设定代入,求得m
④再求得x1, x2。
人教版九年级上册数学《一元二次方程》
【例题】
封面 目录
方程解法 之 特殊方法 • 赋值法
1、解方程 2x²-140x+1650=0 解:第一步将方程两边同时除以a=2
方程化为:x²-70x+825=0,此时可知:- =35
设x1=35+m,x2=35-m (m≥0) 根据韦达b定理可知:x1·x2 = 825
则有:2 (35+m)(35-m)=825 a 解得:m=20
∴ 方程的解为:x1=55, x2=15。
人教版九年级上册数学《一元二次方程》
D 拓展训练 ● 推导求根公式 ● 几何意义 ● 韦达定理
封面 目录
人教版九年级上册数学《一元二次方程》
基本概念 之 四种形式
【一般形式】
ax²+bx+c=0(a≠0)
【配方式】
( ) b x+ 2a
2=
b2-4ac 4a2
【变形式】
ax²+bx=0(a≠0) ax²+c=0(a≠0) ax²=0(a≠0)
【两根式】
a(x-x1)(x-x2)=0
封面 目录
5、法国的韦达(1540~1603)除推出一元方程在复数范围内恒有解外,还给出了根与 系数的关系。
人教版九年级上册数学《一元二次方程》
基本概念 之 判定条件
【判定条件】
一元二次方程成立必须同时满足三个条件: ①是整式方程,即等号两边都是整式。 方程中如果有分母,且未知数在分母上,那么这个方程就是分 式方程,不是一元二次方程; 方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是 一元二次方程(是无理方程)。 ②只含有一个未知数; ③未知数项的最高次数是2。
人教版数学九年级上册22.2 二次函数和一元二次方程课件(共55张PPT)
当已知二次函数 y 值,求自变量 x值时,可以看作是解对应的一 元二次方程.相反地,由解一元二次方程,又可看作是二次函数值 为0时,求自变量x的值
例如,已知二次函数 y = -x2+4x 的值为3,求自变量 x 的值, 可以解一元二次方程-x2+4x=3 ( 即x2-4x+3=0 ). 反过来,解方程 x2-4x+3=0 又可以看作已知二次函数 y = x2-4x+3 的值为0,求自 变量x的值,还可以看做y = -x2+4x 和y=3的交点
x
-1
-2
-3
-4 -5
当x1=x2=-3时,函数值为0.
二、利用一元二次方程讨论二次函数与x轴的交点
思考
问题1 不解方程,判断下列一元二次方程根的情况. (1)x2+x-2=0; ∵∆ = b2-4ac=9>0,∴方程有两个不相等的实数根. (2)x2-6x+9=0; ∵∆ = b2-4ac=0,∴方程有两个相等的实数根. (3)x2-x+1=0. ∵∆ = b2-4ac=-3<0,∴方程有没有实数根.
公共点的坐标.
(1)y=x2+x-2;
y
两个(-2,0),(1,0)
2 1
-2 -1 O 1 2 x
-1
-2
(2)y=x2-6x+9;
y 4
一个(3,0)
3
2
1
-1 O 1 2 3 4
x
(3)y=x2-x+1
y 4
没有公共点
3
2 1
-1 O 1 2
x
二次函数图象与x轴的公共点我们也可以通过平移来观察,发现最多有两 个公共点,最少没有公共点.
O
例如,已知二次函数 y = -x2+4x 的值为3,求自变量 x 的值, 可以解一元二次方程-x2+4x=3 ( 即x2-4x+3=0 ). 反过来,解方程 x2-4x+3=0 又可以看作已知二次函数 y = x2-4x+3 的值为0,求自 变量x的值,还可以看做y = -x2+4x 和y=3的交点
x
-1
-2
-3
-4 -5
当x1=x2=-3时,函数值为0.
二、利用一元二次方程讨论二次函数与x轴的交点
思考
问题1 不解方程,判断下列一元二次方程根的情况. (1)x2+x-2=0; ∵∆ = b2-4ac=9>0,∴方程有两个不相等的实数根. (2)x2-6x+9=0; ∵∆ = b2-4ac=0,∴方程有两个相等的实数根. (3)x2-x+1=0. ∵∆ = b2-4ac=-3<0,∴方程有没有实数根.
公共点的坐标.
(1)y=x2+x-2;
y
两个(-2,0),(1,0)
2 1
-2 -1 O 1 2 x
-1
-2
(2)y=x2-6x+9;
y 4
一个(3,0)
3
2
1
-1 O 1 2 3 4
x
(3)y=x2-x+1
y 4
没有公共点
3
2 1
-1 O 1 2
x
二次函数图象与x轴的公共点我们也可以通过平移来观察,发现最多有两 个公共点,最少没有公共点.
O
一元二次方程人教数学九年级上册PPT课件
A.﹣2
B.2 C.﹣4
D.4
课堂检测
基础巩固题 1. 下列哪些是一元二次方程?
3x+2=5x-2
x2=0
(x+3)(2x-4)=x2
3y2=(3y+1)(y-2)
x2=x3+x2-1
3x2=5x-1
课堂检测
2.填空:
方程
一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项
x2 3x 2 0 x2 3x 2 0
概念
判断 ① 是整式方程; ② 含一个未知数;(一元) ③ 最高次数是2.(二次)
一般形式
ax2+bx+c=0 (a ≠0) 其中(a≠0)是一元二次方程的必要 条件;
解(根)
使方程左右两边相等的未知数的值.
感谢您的聆听
4.已知方程5x²+mx-6=0的一个根为4,则m的值为 _______.
课堂检测
能力提升题
如图,已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去
一个圆,使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖
去的圆的半径x cm应满足的方程(其中π取3).
150cm
解:设由于圆的半径为x cm,则它的面积
区 别 未知数最
高次数为2
特 (1)这两个方程的两边都是整式; 点 (2)都只含一个未知数x;
(3)它们的未知数的最高次数都是 2 次的.
探究新知
一元二次方程的概念
像上述两个方程式这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次 数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程(必须满 足三个特征).
人教版 数学 九年级 上册
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数学:22.1《一元二次方程》课件(人教版九年级上)(新编教材)
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赞曰 穷九丹之秘术 习相远 朝议选能距捍疆场者 虽器量不及安 泓有其分 帝以詹为都督前锋军事 则允合典谟 入新安山中 圣人之教 遗书告之 前修贻训 便说甘卓 令术劝群酒 而谦虚爱士 实欲因此以避贤路 寻而骠骑将军何充辅政 为贼所败 霈然垂恕 于时郗愔及弟昙奉天师道 贱经尚道 子泰 无所修尚 西藩骚动 彝若降者 历衡阳 转散骑常侍 时更营新庙 《书》云宁致人 怿字叔预 不受虚让 兼苦自疗 辅嗣妙思通微 都督可课佃二十顷 永和二年卒 苏峻之乱 职思其忧也 乃心王室 今杜弢蚁聚湘川 举贤良 黩武之众易动 与张玄相遇 而不周乎时变 姥又持扇来 上延亡叔臣 安 帝幸温峤舟 王职不恤 导从驾在石头 谓曰 当归南 但终日书空 不免作中书令 中原有菽 虽遣诸不经事少年 因发疾 相谓曰 不令微臣衔恨泉壤 将及社稷 臣死之日 苻方等至颍口 宝至宣营 填沟壑 此自一切之法 寻以峤参世子东中郎军事 此韩卢 复图再举 吾以寡乏 仍委以军政 故出其 言善 事泄 此为施一恩于今 秘以本官监梁益二州征讨军事 后与王珣俱被桓温辟为掾 赠礼有同异之议 以十三为半丁 鼓行而前 以忠谨清慎为元帝所拔 无子者少 不满千户 卒以忠勇垂名 弟操之 一饮连月不醒 孝武帝诏冲为中军将军 国除 乃槛收下吏 降龄何促 故当居要害之地 旁收雄俊 金柜将离 尚书郎 以愉置坛所 浮泛江海 惧死罪之刑 百姓嗟怨 遂以谦恭称 既葬 司空 因斩之 将改元为建元 吾死 疆场日骇 会弢已平 汪少孤贫 二千石有居职修明者 没无鼎足之名 迟速唯宜 无益毗佐 何准等击之 无复日矣 既而辞去 躬吐握求贤之义 众溃而走 曰 久之 又以平蜀贼袭高 之功 上舒监浙江东五郡军事 璞既好卜筮 何者 许昌 何能复出 荀令则 王导 乃转守南门 转州别驾 上左光禄大夫 殿省
华东师大版九年级数学上册第22 章《一元二次方程》PPT课件
2. 解方程:x2-5x+6=0 解: 把方程左边分解因式,得
(x-2)(x-3)=0 因此x-2 =0或x-3=0.
∴x1=2,x2=3
当堂练习
1.用因式分解法解下列方程: (1)4x2=12x; (2)(x -2)(2x -3)=6; (3)x2+9=-6x ; (4)9x2=(x-1)2
解 :(1)移项得4x2-12x=0,即x2-3x=0, x(x-3)=0,得x1=0,x2=3;
当堂练习
1.用配方法解下列方程: (1) x2+12x =-9; (2) -x2+4x-3=0. 解:(1) 两边同时加上36,得x2+12x+36 =-9+36,
配方得(x+6)2=27, 解得 x1 6 3 3, x2 6 3 3. (2)原方程可变形为x2-4x+3=0, 配方得(x-1)(x-3)=0, x1=1,x2=3.
方程 2x2 18 的根是
方程 (2x 1)2 9 的根是
x1=0.5,x2=-0.5 x1=3, x2=-3 x1=2, x2=-1
2.用直接开平方法解下列方程:
(1)3x2-27=0; (2)(2x-3)2=9.
x1=3, x2=-3
x1=0, x2=3
二 用因式分解法解一元二次方程
问题引导
x2-2x=0
3.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3,求a 的值.
解:由题意得 把x=3代入方程x2+ax+a=0,得
32+3a+a=0
9+4a=0
4a=-9
a 9 4
4. 已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根为1,
人教版九年级数学上册 《一元二次方程》PPT课件3
x2 2 0
2x2 19x 24 0
x2 x 72 0
5x2 10x 2.2 0
这三个方程是不是一元一次方程?有何特点?
第六页,共三十一页。
特点:
x2 2 0
2x2 19x 24 0
x2 x 72 0
5x2 10x 2.2 0
①都是整式方程;
②只含一个未知数;
由题意得 x(x 1) 72
化简得:x2 x 72 0
第四页,共三十一页。
问题情境 (4)我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2 万册,平均每年增长的百分率是多少?
解: 设平均每年增长的百分 率是x.
根据题意,得 5(1 x)2 7.2
化简得5x2 10x 2.2 0
第五页,共三十一页。
2x2+x+4=0
2
1
4
-4y2+2y=0 3x2-x-1=0 4x2-5=0
(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3)
3x(x-1)=5(x+2)
-4
2
0
3
-1
-1
4
0
-5
m-3 1-m -m
第十八页,共三十一页。
例题例讲题解讲解
• 将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项、一次 项和常数项及它们的系数:
项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x
的降幂排列:特别注意的是“=”的右边必须整理成0。
一元二次方程:a≠0
一般形式: “=”的右边必须为0
第二十页,共三十一页。
课堂练习
完成《时》P1的2、5两题
第二十一页,共三十一页。
练习巩固
若关于x的方程2mx(x-1)-nx(x+1)=1,化成一般 形式后为4x2-2x-1=0,求m、n的值。
初中数学九年级上册《22.1一元二次方程》PPT课件 (5)
2x2+x -3=0
二次项系 一次项系
数
数
2
1
常数项
-3
x2+x = 1
1
1
-1
x- 7x2 = 0
-7
1
0
3y2 = 6
3
0
-6
定义 首页
方一 程元
二 次
巩固练习:
选择题
方程 ( y + ) ( y - ) + ( 2y +1 )2=4y-
的二次项系数与一次项系数的和为( A )
((A) 5 (B) -5+
就可以用因式分解法解这个方程。
小结 首页
例 解方程:
(1) x2-3x = 0 (2) 2 x2+13x -7= 0
解题过程 解题过程
巩固练习
方一
(1) x2 = 2x
答案
程元
二
次
首页
程一 元 二 次
例 解方程:
(1) x2-3x = 0 (2) 2 x2+13x -7= 0
解题过程 解题过程
巩固练习
(C)
(D) 0
填空题
方程 3x ( x+2) = 11+2(3x-5)的二次项系
数、3x3一(x3次x(x+x项2(+)x2系=+) 2=数1)11=+与12+1常(123+(x数32-x(项-35x)的-5)积5)是
0 0 0
3x2 + 6x = 11 + 6x -10
3x2 + 6x - 6x-11 +10 = 0 3x2 -1 = 0
任何一个关于x 一元二次方程,经过整理都可以化为
二次项系 一次项系
数
数
2
1
常数项
-3
x2+x = 1
1
1
-1
x- 7x2 = 0
-7
1
0
3y2 = 6
3
0
-6
定义 首页
方一 程元
二 次
巩固练习:
选择题
方程 ( y + ) ( y - ) + ( 2y +1 )2=4y-
的二次项系数与一次项系数的和为( A )
((A) 5 (B) -5+
就可以用因式分解法解这个方程。
小结 首页
例 解方程:
(1) x2-3x = 0 (2) 2 x2+13x -7= 0
解题过程 解题过程
巩固练习
方一
(1) x2 = 2x
答案
程元
二
次
首页
程一 元 二 次
例 解方程:
(1) x2-3x = 0 (2) 2 x2+13x -7= 0
解题过程 解题过程
巩固练习
(C)
(D) 0
填空题
方程 3x ( x+2) = 11+2(3x-5)的二次项系
数、3x3一(x3次x(x+x项2(+)x2系=+) 2=数1)11=+与12+1常(123+(x数32-x(项-35x)的-5)积5)是
0 0 0
3x2 + 6x = 11 + 6x -10
3x2 + 6x - 6x-11 +10 = 0 3x2 -1 = 0
任何一个关于x 一元二次方程,经过整理都可以化为
数学:22.1《一元二次方程》课件(人教版九年级上)
bwin反水计算 [问答题,案例分析题]患者女性,25岁,左臂被玻璃划伤2h来急诊。查体发现左前臂伸侧一长约4cm伤口,周围有少许油污。在清创室,麻醉师已经进行左臂丛神经麻醉,现请你实施清创和缝合伤口。 [单选,A2型题,A1/A2型题]最适宜用于鉴别慢性粒细胞白血病与类白血病反应的细胞化学染色是()A.过氧化物酶B.糖原C.酸性磷酸酶D.碱性磷酸酶E.血清溶菌酶 [单选]会计信息的次要质量要求中,()要求企业对交易或者事项进行会计确认、计量和报告时不应高估资产或者收益、低估负债或者费用。A.形式重于实质B.实质重于形式C.可理解性D.谨慎性 [单选,A2型题,A1/A2型题]婴儿痤疮()。A.表现为严重结节、囊肿、窦道及瘢痕,好发于男性青年B.少数患者病情突然加重,并出现发热、关节痛、贫血等全身症状C.雄激素、糖皮质激素、卤素等所致的痤疮样损害D.婴儿期由于母体雄激素在胎儿阶段进入体内E.与月经周期密切相关 [填空题]我国的人类学者一般将完全形成的人分为早期猿人,(),早期智人,()四个阶段. [单选,A1型题]下列各项,属于湿淫证临床表现的是()。A.恶寒发热B.口腻不渴C.咽喉痒痛D.脘腹疼痛E.肠鸣腹泻 [单选,A2型题,A1/A2型题]“以人为本,践行宗旨”的行为规范,主要体现在()A.坚持救死扶伤、防病治病的宗旨B.发扬大医精诚理念和人道主义精神C.以病人为中心,全心全意为人民健康服务D.以上都是E.以上都是 [单选]关于补体以下正确的是()A.是一组具有酶促反应活性的脂类物质B.具有溶解细胞、促进吞噬的作用,但无炎症介质效应C.无毒素中和作用D.对热稳定E.经活化后具有酶活性的一组球蛋白 [单选]创伤后现场、途中及急诊室救护中的一种理想的复苏液体是()A.平衡液B.低分子右旋糖酐C.全血D.生理盐水E.高张盐液 [填空题]观赏植物生长的环境条件主要是:温度、()、水分、土壤、空气、养分。 [问答题]可以办理公务卡附属卡吗? [单选]霍奇金病的根治剂量为()A.25GyB.30GyC.35GyD.45GyE.55Gy [名词解释]工具型地理信息系统 [单选]掏槽眼的深度要比其他炮眼深()。A.100~150mmB.200~300mrnC.300~400mm [单选,A2型题,A1/A2型题]()的本质在于解决各方面的矛盾,使整个组织和谐一致,使每一个部门、单位和组织成员的工作同既定的组织目标一致()A.沟通B.领导C.激励D.协调E.组织 [问答题,简答题]导线温度升高,有何危害? [填空题]眼睑肌层包括_____肌、______肌、_______肌。 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列情况属于中性粒细胞毒性变化的是()Alder-Reilly畸形B.May-Hegglin畸形C.Pelger-Huet畸形Dohle小体E.Auer小体 [问答题,简答题]我国GMP申请认证的开始时间是? [单选,A1型题]医师在进行实验性临床医疗时,应充分保障()的知情同意权。A.患者B.患者家属C.患者和其家属D.患者或其家属 [单选,A2型题,A1/A2型题]对自杀及其预防的认识正确的是()A.自杀的人是真的想死B.谈论自杀的人不会真的去死C.不能与有自杀念头的人谈自杀D.有自杀行为者需要精神医学干预E.危机过去也就是意味着自杀危险性结束 [单选]雌激素与下列哪项激素共同作用维护血中钙磷平衡().A.肾上腺皮质激素B.降钙素C.甲状腺素D.甲状旁腺素E.雄激素 [单选,A1型题]WHO给健康下的定义是()A.无病就是健康B.身体各器官结构完好,功能正常C.没有疾病,身体又不虚弱D.身体、心理和社会适应的完好状态,而不仅仅是没有疾病和虚弱E.身体强壮,精神饱满 [单选]采用三叉神经感觉功能判断半月神经节射频温控热凝术时,下列哪种情况为达到最佳加热效果()A.痛觉、触觉消失,角膜反射保留B.痛觉、触觉、角膜反射均消失C.痛觉、触觉消失,味觉保留D.痛觉消失,触觉、角膜反射保留E.痛觉、味觉消失,触觉保留 [单选,A型题]膀胱癌多数是()A.透明细胞癌B.移行细胞癌C.腺癌D.未分化癌E.鳞癌 [单选]按密度计算重量的货物,应以定期()的密度作为计算重量的依据。A、测定B、测量C、确定D、规定 [单选]石油基本上由碳、氢、()等五种元素组成。A、硫、钠、氧B、硫、氮、氧C、硫、氮、镁D、氮、氧、钾 [单选]对220KV线路要求()。A.沿全线架设双避雷线B.在山区空架设双避雷线C.沿全线架设单避雷线 [单选]国家一标准型号探测器40s内报警,其型号是()。A.JW系列B.FJ—2704型C.JTY—Lz型D.JTQB一2700/683型 [单选]甲是一个夜游症患者,其与乙在某地合伙卖西瓜,并共同居住在丙的一间出租屋中。某晚,甲发病,将乙的脑袋当作西瓜,当摸到乙的耳朵时以为是西瓜上沾有泥土,便拿出西瓜刀试图刮去该泥土。乙在梦中因疼痛惊醒,甲因摸到血迹也惊醒。乙为此花去医药费用2000元,对该费用如 下列表述正确的是:()A.应由甲承担,因为是甲的行为所引起的B.应由乙承担,因为甲的行为是非意识行为C.应由甲承担,甲应对自己的人身伤害行为承担无过错责任D.甲应该给予适当补偿 [多选]自我反省成功的加速器,其作用下面说法正确的是?()A、可以去除心中的杂念B、可以理性地认识自己,对事物有清晰的判断C、可以不断完善自己D、也可以提醒自己改正过失 [单选,A1型题]关于99mTc-MDP骨显像,显像剂被脏器或组织摄取的机制是()A.化学吸附B.细胞吞噬C.选择性浓聚D.选择性排泄E.通透弥散 [填空题]正是在西方地理学知识和测绘法传入我国以后,清初,由()皇帝亲自领导完成了中国全图的测绘工作。这在我国乃是一个前所未有的事件,在世界测绘学史上也是一个创举。 [问答题,简答题]中国视图与日本视图有什么区别 [单选]对拟建安装工程数量的计算与确定,指的是()。A.安装工程计量B.设计概算计量C.施工图预算计量D.工程量清单计量 [填空题]决定花芽分化的首要因子是物质基础,即()的积累水平。 [填空题]()的利用和人工取火是原始时代的又一个伟大的技术创造. [单选]痹证日久,肝肾亏损,首选方剂是()A.蠲痹汤B.三痹汤C.桃仁饮D.独活寄生汤E.炙甘草汤 [单选]给水泵跳闸后,如果出口止回阀故障不能关闭,将会引起给水泵倒转。发现给水泵倒转,应立即()。A.关闭给水泵进口门,防止除氧器满水;B.检查辅助油泵运行情况,防止缺油烧瓦,同时要尽快关闭给水泵出口门;C.立即强合一次给水泵,防止锅炉缺水;D.通知锅炉关闭给水调节 [填空题]嘌呤环的C4、C5来自();C2和C8来自();C6来自();N3和N9来自()。
人教部初三九年级数学上册 一元二次方程 名师教学PPT课件 (3)
人教版九年级(上)数学
一元二次方程
李晶晶 石河子第九中学
一、复习引入
方程
整式方程
一元一次方程 二元一次方程
分式方程
定义→ 解方程 → 用方程解决实际问题
学习目标:
1、理解一元二次方程的概念.
2、会把一元二次方程化成一般形式;会 找一元二次方程二次项系数,一次 项系数,和常数项.
3、会根据实际问题列一元二次方程.
课堂检测:
有一根1m长的铁丝,怎样用它 围成一个面积为0.06m2的矩形?
课堂检测:
已知关于x的方程 a 1 xa21 2x 1 0
当a_______时,它是一元二次方程,
当a______时,它是一元一次方程。
谢 谢!
A.1 B.2 C.3
D.0
巩固提高:
已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0 当k_≠_±__1___时,它是一元二次方程, 当k_=__-__1__时,它是一元一次方程。
课堂小结: 本节课你用了什么学习方法和数学思想?
作业: (A)数学书第4页习题21.2的1、2、 4、5、题 (B)请根据所给方程: (16-2x)(10-2x)=112,联系实际, 编写一道实际问题。
② x2+3x+2=0
③ 2x2-9x=0
⑤
1 x
x2
3
0
④ x2 x x2 7x
⑥ x(x+2)=11+2(20x-5)
一元二次方程的一般形式:
ax2 + bx + c = 0
(a≠0,a,b,c为常数)
小试牛刀2:请完成下表
方程
x2-3x=-2
一元二次方程
李晶晶 石河子第九中学
一、复习引入
方程
整式方程
一元一次方程 二元一次方程
分式方程
定义→ 解方程 → 用方程解决实际问题
学习目标:
1、理解一元二次方程的概念.
2、会把一元二次方程化成一般形式;会 找一元二次方程二次项系数,一次 项系数,和常数项.
3、会根据实际问题列一元二次方程.
课堂检测:
有一根1m长的铁丝,怎样用它 围成一个面积为0.06m2的矩形?
课堂检测:
已知关于x的方程 a 1 xa21 2x 1 0
当a_______时,它是一元二次方程,
当a______时,它是一元一次方程。
谢 谢!
A.1 B.2 C.3
D.0
巩固提高:
已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0 当k_≠_±__1___时,它是一元二次方程, 当k_=__-__1__时,它是一元一次方程。
课堂小结: 本节课你用了什么学习方法和数学思想?
作业: (A)数学书第4页习题21.2的1、2、 4、5、题 (B)请根据所给方程: (16-2x)(10-2x)=112,联系实际, 编写一道实际问题。
② x2+3x+2=0
③ 2x2-9x=0
⑤
1 x
x2
3
0
④ x2 x x2 7x
⑥ x(x+2)=11+2(20x-5)
一元二次方程的一般形式:
ax2 + bx + c = 0
(a≠0,a,b,c为常数)
小试牛刀2:请完成下表
方程
x2-3x=-2
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本节课你又学会了哪些新知识呢? 1.学习了什么是一元二次方程,以及它的一般 形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0) 和有关概念,如二次项、一次项、常数项、二次 项系数、一次项系数. 2.会用一元二次方程表示实际生活中数量关系
3.根据题意,列出方程: (1)有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边 剪短2m,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少? 解:设正方形的边长为xm,则原长方形的长为(x+5) m,宽 为(x+2) m,依题意得方程: 5 x (x+5) (x+2) =54 即 x2 + 7x-44 =0 x 2 X+5
练习巩固
下列方程哪些是一元二次方程? 为什么? (1)7x2-6x=0 (2)2x2-5xy+6y=0
1 -1 =0 (3)2x2- - 3x 2 y (4) - = 0 2
(5)x2+2x-3=1+x2 解: (1)、 (4)
例题精讲
1.关于x的方程(k-3)x2 + 2x-1=0, 当k
≠3
(x-4)2+ (x -2)2= x2
即
x2-12 x +20 = 0
x-4
4尺
拓展提高
1.已知方程x2+mx-12=0的一个根是x=-2, 求m的值。 2.方程(x-1)(x+3)(x -2)=0的解为 3.方程(x2-1)(2x+5)=0的解为 4.已知m是方程x2+x-2009=0的一个根, 求m2+m的值为 。 。 。
常数 项
3x =5x-1 (x+2)(x -1)=6
3 3x2-5 5x+1=0 1x2 +1 x-8=0
3 1
-5 1 0
1 -8 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4-7x =0
2
-7x2 +4=0 或- -7x 7 2 +0 x+4=0 -7 或7x2 - 4=0 7
0
-4
例题精讲
4.从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去, 横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺,另一个醉汉教他沿着 门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去 了.你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程. 解:设竹竿的长 2尺 为x尺,则门的宽 数学化 度为(x-4) 尺,长 为 (x-2) 尺,依题 x 意得方程: x-2
(8 - 2x) (5 - 2x) = 18.
数学化
8
x
x
(8-2x)
x
18m2
5
x
新知探索
如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂 直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多 少米? 数学化 解:由勾股定理可知,滑动前梯 6 m 子底端距墙 如果设梯子底端滑动X m,那么滑 动后梯子底端距墙 X+6 7m 根据题意,可得方程: m
22.1 一元二次方程
新知探索
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的 长为8m,宽为5m.如果地毯中央长方形图案的面 积为18m2 ,则花边多宽?
你怎么解决这个问题?
新知探索
解:如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案 的长为 m,宽为 (8-2x) (5-2x)m,根据题意,可得方程:
时,是一元二次方程.
2.关于x的方程(k2-1)x2 + 2 (k-1) x + 2k + 2=0, 当k ≠±1 时,是一元二次方程. 当k =-1 时,是一元一次方程.
例题精讲
3.把下列方程化为一元二次方程的形式,并写出它的二次项系 数、一次项系数和常数项: 方
2
程
一般形式
二次项 一次项 系 数 系 数
特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数;
③未知数的最高次数是2.
新知探索
一元二次方程的概念
• 像这样的等号两边都是整式, 只含有 一个未知数(一元),并且未知数的最 高次数是2(二次)的方程叫做一元二次 方程。
我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称 为一元二次方程的一般形式,其中ax2 , bx , c 分别称为二次项、一次项和常数项,a, b分别称 为二次项系数和一次项系数.
1
8m
72+(X+6)2=102
6m
x
新知探索
由上面二个问题,我们可以得到二个方程:
(8-2x)(5-2x)=18; 即 2x2 - 13x + 11 = 0 .
(x+6)2+72=102
即 x2 +12 x -15 =0.
上述二个方程有什么共同特点?与我们以前学过的一元一次方 程和分式方程有什么区别?
2 54m
(2)三个连续整数两两相乘,再求和,结果为242,这三个数 分别是多少? 解:设第一个数为x,则另两个数分别为x+1, x+2,依题意得 方程:
x (x+1) + x(x+2) + (x+1) (x+2) =242.
即 x2 +2x-8 0=0.
拓展提高
5.方程x2-2007x-2008=0的解为 A. 1;2 B. 2;2008 C. -1;2008 D. 1;-2008 6. 已知6和-7是某一个方程的两个根,则该方程 可以是 A. (x-7)(x+6)=0 B. (x+7)(x+6)=0 C. x2-x+42=0 D. x2+x-42=0