广东省梅州市梅江区实验中学七年级数学下学期第二次月

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【配套K12】广东省梅州市梅江区实验中学2015-2016学年七年级政治下学期第二次月考试题新人教版

广东省梅州市梅江区实验中学2015-2016学年七年级政治下学期第二次月考试题说明：试卷满分100分，考试时间80分钟一、单项选择题(请将正确答案写在答卷上)1、升入中学后，我们越来越注意容貌上的修饰、举止的文雅以及自己言行的后果，对这些变化认识错误的是（）A．是随着生理的发育和心理的发展变化而发生的 B．是一种爱慕虚荣的表现C．是一种自尊的表现 D．是为了塑造更好的形象以赢得别人对自己的肯定2、关于虚荣心，下列说法正确的是（）①虚荣心是一种追求表面上荣耀、光彩的心理②虚荣心是一种要求进步的表现③虚荣心重的人，常将名利作为支配自己行动内在动力④虚荣是一种不健康的心态A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③3、孟子说：“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之。

”这句话告诫我们 ( )A．一个尊重别人的人，才能赢得别人的尊重 B．不能当面指出别人的错误C．要知荣辱，只讲自尊 D．要知荣辱，只讲自爱4、对于他人的议论、批评，我们应该采取的做法是( )A．全部接受 B．议论只代表个人的观点，我们不要理睬C．斤斤计较，给予有力的还击 D．有则改之，无则加勉5、真正做到尊重他人，就要富有同情心，感同身受，推己及人。

下列不属于尊重他人的表现的有（）①只接纳别人与自己相同的方面②不容许他人有超越自己的地方③根据别人的缺陷给对方取绰号④对人有礼貌，尊重他人的劳动A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③6、有人问居里夫人,您认为成才的窍门是什么?她肯定的说：“恒心和信心，尤其是自信心”。

由此可见（）A.有了信心，任何事情都可以办好B.只要自信，无需别人帮助，就能成才与成功C.居里夫人是靠恒心和自信成功，其他人却不尽如此D.自信心是成才成功的重要条件7、心理学家做过这样的实验：将一只跳蚤放进一只没有盖的杯子内，跳蚤轻而易举地跳出了杯子。

接着，心理学家用一块玻璃，盖住杯子口，跳蚤每次往上跳时，都因撞到玻璃盖而跳不出去。

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广东省梅州市梅江区实验中学九年级下学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初三）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】﹣5的相反数是（）A. 5B.C. ﹣5D.【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可直接求得-5的相反数为5.故选：A【题文】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：第1、3、4三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.故选B.【题文】下列事件是必然事件的是（）A. 任意购买一张电影票，座位号是奇数B. 打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”C. 13名同学中至少有两名同学出生的月份相同D. 抛掷一枚硬币，反面朝上【答案】C【解析】必然事件已知结果一定发生的事件，选项A，任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；选项B，打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟” 是随机事件；选项C，13名同学中至少有两名同学出生的月份相同是必然事件；选项D，抛掷一枚硬币，反面朝上是随机事件，故选C.【题文】一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A. 2，1，0.4B. 2，2，0.4C. 3，1，2D. 2，1，0.2【答案】B【解析】试题解析：根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可得众数为2；根据中位数的意义，排列为1、2、2、2、3，可知中位数为2；其平均数为2，根据方差公式可得方差为评卷人得分.故选：B点睛：此题主要考查了众数，中位数，方差的意义，关键是理解它们的意义：众数：是一组数据中出现次数最多的数；中位数：把一组数据按从大到小的顺序排列，取中间一个或两个的平均数，得到中位数.【题文】下列运算中，正确的是（）A. 2a2+3a2=a4B. 5a2﹣2a2=3C. a3×2a2=2a6D. 3a6÷a2=3a4【答案】D【解析】试题解析：A. 2a2+3a2=5a2 ，故原选项错误；B. 5a2﹣2a2=3 a2，故原选项错误；C. a3×2a2=2a5 ，故原选项错误；D. 3a6÷a2=3a4，故该选项正确.【题文】将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：，由①得，x≥-1；由②得x＜1，故此不等式组的解集为：-1≤x＜1，在数轴上表示为：．故选A．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集及解一元一此不等式组，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别．【题文】给定一列按规律排列的数：则这列数的第6个数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：∵一列按规律排列的数：，…∴这列数的第5个数是：，这列数的第6个数是：，故选：A．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．【题文】已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x…﹣212…y…7﹣1﹣2﹣1…A. 抛物线开口向下B. 抛物线的对称轴是y轴C. 当x＜2时，y随x的增大而减小D. 抛物线与y轴交于负半轴【答案】D【解析】由图表可以得出当x=0或2时，y=-1，可以求出此函数的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，-2），所以二次函数解析式可设为y=a（x-1）2-2，再将（0，-1）点代入得-1=a（-1）2-2，解得a=1，即可得y=（x-1）2-2，由a>0，可得抛物线开口向下，选项A错误；对称轴是x=1，选项B错误；当x＜1时，y 随x的增大而减小，选项C错误；y=（x-1）2-2，与y轴交点坐标为（0，-1），故与y轴交于付半轴，选项D正确，故选D.点睛：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了二次函数的性质等知识，难度不大．【题文】如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：∵AE=BF=CG，且等边△ABC的边长为2，AE的长为x，∴BE=CF=AG=2﹣x∴△AEG≌△BEF≌△CFG在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x∵S△AEG=AE×AG×sinA=x（2﹣x）∴y=S△ABC﹣3S△AEG=﹣3×x（2﹣x）=（x2﹣x+1）∴其图象为二次函数，且开口向上故选：C点睛：本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是求出y与x的函数关系式，另外要求能根据函数解析式判断函数图象的形状．【题文】如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（）A. 4：3B. 3：4C. 5：3D. 3：5【答案】A【解析】根据旋转的性质可得△BCE≌△ACF，BC=AC=10，EC=CF=6,根据勾股定理可求得AF=8，由旋转角相等可得∠BCA=∠ECF=90°，又因∠AFC=90°，即可得EC∥AF，所以△ECM∽△FAM，根据相似三角形的性质可得，故选A.点睛：本题主要考查了旋转的性质、勾股定理、相似三角形的判定及性质，正确得到EC∥AF，判定△ECM ∽△FAM是解题的关键.【题文】若二次根式有意义，则a的取值范围为__．【答案】a≥5【解析】要是二次根式有意义，被开方数必须是非负数，由此可得a-5≥0，即a≥0.【题文】因式分解：ab2－9a=__________．【答案】a（b+3）（b-3）【解析】因为．故答案为：．【题文】如图，小亮将一个直角三角板和一把直尺叠放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是__度．【答案】47【解析】试题解析：如图，∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠2=∠α=43°，∴∠1=43°，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°-43°=47°，∴∠β=∠3=47°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【题文】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为__．【答案】6πcm2【解析】观察这个几何体的三视图可得此几何体为圆柱，底面直径为2cm，高为3cm．圆柱侧面积=底面周长×高，所以该几何体的侧面展开图的面积为π×2×3=6πcm2．【题文】如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=__°．【答案】45．【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出∠BAE=∠ABE=45°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后求出∠CBE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BF=CF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BF=EF，根据等边对等角求出∠BEF=∠CBE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE=∠ABE=45°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=67.5°﹣45°=22.5°，∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF，∵EF=BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∴BF=EF=CF，∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°．故答案为：45．考点：等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【题文】如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=16cm2，S△BQC=25cm2，则图中阴影部分的面积为__cm2．【答案】41【解析】试题分析：如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，∴S△ADF=S△DEF，即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF，即S△APD=S△EPF=16cm2，同理可得S△BQC=S△EFQ=25cm2，、∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ=16+25=41cm2．考点：1、三角形面积，2、平行四边形【题文】计算：【答案】﹣1【解析】试题分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值零指数幂法则计算，第二项利用计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果．试题解析：原式===﹣1【题文】先化简，再求值．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．【答案】2x+8，由分式有意义可得x≠﹣2、0或2，当x=﹣1时，原式=6．【解析】试题分析：先化简分式，再由分式有意义可得x=-1，代入求解即可．试题解析： =[]×，=2x+8，由分式有意义可得x≠-2、0或2，当x=-1时，原式=2×（-1）+8=6．【题文】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数．【答案】（1）答案见解析；（2）30°．【解析】试题分析：(1)、根据尺规作图法则进行作图；(2)、根据AB=AC以及∠A的度数求出∠ABC的度数，根据中垂线的性质求出∠ABD的度数，然后根据∠DBC=∠ABC－∠ABD进行计算.试题解析：(1)、如图所示：(2)、∵AB=AC∠A=40°∴∠ABC=(180°－40°)÷2=70°∵MN为线段AB的中垂线∴∠ABD=∠A=40°∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=70°－40°=30°.考点：(1)、线段中垂线的性质；(2)、等腰三角形的性质.【题文】某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【答案】（1）120件．（2）150元．【解析】试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得，，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件.由题意可得：，解得，经检验是原方程的根.（2）设每件衬衫的标价至少是元.由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元）由题意可得：解得：，所以，，即每件衬衫的标价至少是150元.考点：1、分式方程的应用 2、一元一次不等式的应用.【题文】某校学生会就全校1000名同学周末期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成条形统计图．（1）求样本容量，并估计全校同学在周末期间平均每夭做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数；（2）校学生会拟在表现突出的A、B、C、D四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到A、B两名同学的概率．【答案】（1）50，320人；（2）P（恰好抽到A、B名同学）=．【解析】试题分析：（1）把各时间段的学生人数相加即可；用全校同学的人数乘以40分钟以上（含40分钟）的人数所占的比重，计算即可得解；（2）列出图表，然后根据概率公式计算即可得解．试题解析：（1）8+10+16+12+4=50人，1000×=320人；（2）列表如下：共有12种情况，恰好抽到A、B两名同学的是2种，所以P（恰好抽到A、B名同学）=．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，列表法与树状图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【题文】如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（结果都保留根号）（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．【答案】（1）点P到海岸线l的距离为（﹣1）km；（2）点C与点B之间的距离为km．【解析】试题分析：（1）过点P作PD⊥AB于点D，设PD=xkm，先解Rt△PBD，用含x的代数式表示BD，再解Rt△PAD，用含x的代数式表示AD，然后根据BD+AD=AB，列出关于x的方程，解方程即可；（2）过点B作BF⊥AC于点F，先解Rt△ABF，得出BF=AB=1km，再解Rt△BCF，得出BC=BF=km．试题解析：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D．设PD=xkm．在Rt△PBD中，∠BDP=90°，∠PBD=90°﹣45°=45°，∴BD=PD=xkm．在Rt△PAD中，∠ADP=90°，∠PAD=90°﹣60°=30°，∴AD=PD=xkm．∵BD+AD=AB，∴x+x=2，x=﹣1，∴点P到海岸线l的距离为（﹣1）km；（2）如图，过点B作BF⊥AC于点F．根据题意得：∠ABC=105°，在Rt△ABF中，∠AFB=90°，∠BAF=30°，∴BF=AB=1km．在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=45°．在Rt△BCF中，∠BFC=90°，∠C=45°，∴BC=BF=km，∴点C与点B之间的距离为km．【题文】如图，B为双曲线（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，交x轴于点D ，与直线y=x交于点C，若OB2﹣AB2=4（1）求k的值；（2）点B的横坐标为4时，求△ABC的面积；（3）双曲线上是否存在点B，使△ABC∽△AOD？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）k=2；（2）7﹣；（3）不存在.【解析】试题分析：（1）设D点坐标为（a，0），根据分别直线上点的坐标特征和反比例函数图象上点的坐标特征得到A点坐标为（a，a），B点坐标为（a，），则AB=a-，BD=，在Rt△OBD中，利用勾股定理得OB2=BD2+OD2=（）2+a2，由于OB2-AB2=4，所以（）2+a2-（a-）2=4，然后解方程可得到k=2；（2）作CM⊥AB于M，解方程组可得到C点坐标为（，），由于点B的横坐标为4，所以A点坐标为（4，4），B点坐标为（4，），则AB=4-=，然后根据三角形面积公式计算S△ABC ；（3）由于△ABC∽△AOD，根据相似的判定得到△ACB为等腰直角三角形，且∠ACB=90°，根据等腰直角三角形斜边上的中线性质得CM=AB，设B点坐标为（a，），则A点坐标为（a，a），则AB=|a-|，而C点坐标为（，），所以CM=|a-|，于是得到|a-|=|a-｜，解得a=或a=-（舍去），则B点坐标为（，），此时C与B重合，所以不构成三角形，故不存在．试题解析：（1）设D点坐标为（a，0），∵AB∥y轴，点A在直线y=x上，B为双曲线y=（x＞0）上一点，∴A点坐标为（a，a），B点坐标为（a，），∴AB=a-，BD=，在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2=（）2+a2，∵OB2-AB2=4，∴（）2+a2-（a-）2=4，∴k=2；（2）作CM⊥AB于M，如图，解方程组得或，∴C点坐标为（，）∵点B的横坐标为4，∴A点坐标为（4，4），B点坐标为（4，），∴AB=4-=，∴S△ABC=CM•AB=•（4-）×=7-；（3）不存在．理由如下：∵△ABC∽△AOD，而△OAD为等腰直角三角形，∴△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴CM=AB，设B点坐标为（a，），则A点坐标为（a，a），，∴AB=|a-|，∵C点坐标为（，）∴CM=|a-|，∴|a-|=|a-｜，∴（a-）2=•，即（a-）2=•，∴（a-）2•[4a2-（a+）2]=0，解得a=或a=-（舍去），∴B点坐标为（，），则此时C与B重合，所以不构成三角形，故不存在．【点睛】本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和相似三角形的性质；会利用方程组的解确定两函数的角点坐标；会运用勾股定理进行计算．【题文】已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ．（1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长；（2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D．①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；②求线段PQ的长．【答案】（1）；（2）①OQ⊥AC，理由见试题解析；②．【解析】试题分析：（1）如图①，连接OQ．利用切线的性质和勾股定理来求PQ的长度；（2）如图②，连接BC．由三角形中位线得到BC∥OQ．利用圆周角定理得到BC⊥AC，故OQ⊥AC；（3）利用割线定理来求PQ的长度．试题解析：（1）如图①，连接OQ．∵线段PQ所在的直线与⊙O相切，点Q在⊙O上，∴OQ⊥OP．又∵BP=OB=OQ=2，∴PQ===，即PQ=；（2）OQ⊥AC．理由如下：如图②，连接BC．∵BP=OB，∴点B是OP的中点，又∵PC=CQ，∴点C是PQ的中点，∴BC是△PQO的中位线，∴BC∥OQ．又∵AB是直径，∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，∴OQ⊥AC；（3）如图②，PC•PQ=PB•PA，即=2×6，解得PQ=．考点：1．圆的综合题；2．探究型；3．综合题．【题文】在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，A C=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs．（1）求证：△AMN∽△ABC；（2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？（3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？【答案】（1）证明见解析；（2）x=时，⊙O与直线BC相切．（3）当时，y值最大，最大值是8．【解析】试题分析：（1）欲证△AMN∽△ABC，可以通过应用两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似，（AM：AN=AB：AC=4：3，∠A=∠A）得出；（2）MN为直径的⊙O与直线BC相切，则圆心O到直线BC的距离等于半径，列出函数关系式，求出x的值；（3）因为∠A=90°，△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积分为两种情况：等于S△PMN，或等于S△MNP-S△PEF，列出y关于x的函数表达式，求出当x＝时，y值最大，最大值是8．试题解析：（1）∵，∠A=∠A，∴△AMN∽△ABC．（2）在Rt△ABC中，BC=．由（1）知△AMN∽△ABC．∴∴MN=5x，∴⊙O的半径r= x可求得圆心O到直线BC的距离d=∵⊙O与直线BC相切∴=x．解得x=当x=时，⊙O与直线BC相切．（3）当P点落在直线BC上时，则点M为AB的中点．故以下分两种情况讨论：①当0＜x≤1时，y=S△PMN=6x2，∴当x=1时，y最大=6×12=6．②当1＜x＜2时，设MP交BC于E，NP交BC于FMB=8-4x，MP=MA=4x∴PE=4x-（8-4x）=8x-8y=S△MNP-S△PEF=6x2−6x2()2=−18(x−)2+8∴当x＝时，y最大=8．综上所述，当x＝时，y值最大，最大值是8．【点评】考查了相似三角形的判断，结合切线的性质，及三角形的性质考查二次函数的综合应用．。

广东省梅州市梅江实验中学七年级(上)第二次质检数学试卷

B．有理数 a 的倒数是
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果|a|＝﹣a，那么 a 是负数或零 5．（3 分）在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的方向，那么∠AOB 的大小为（）
A．69°
B．111°
C．141°
D．159°
6．（3 分）若正整数按如图所示的规律排列，则第 8 行第 5 列的数字是（）
（1）甲种商品每件进价为
元，每件乙种商品利润率为
．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件，恰好总进价为 2100 元，求购
第4页（共6页）
进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于 450 元
不优惠
超过 450 元，但不超过 600 元
出发，以每秒 6 个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离相等时，点 P 在数轴上表示的数
是
；
（2）另一动点 R 从 B 出发，以每秒 4 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点
P、R 同时出发，问点 P 运动多少时间追上点 R？
（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长
相对的面上的汉字是
．
第2页（共6页）
14．（4 分）如图，点 C 把 AB 分为 2：3 两段，点 D 分 AB 为 1：4 两段，若 DC
＝5cm，则 AD＝
cm，AB＝
cm．
15．（4 分）a 为非负整数，当 a＝

广东省梅州市七年级下学期数学期末考试试卷

广东省梅州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·石景山模拟) 篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·无锡期中) 下列各式，不能用平方差公式计算的是（）A . （a+b）(a-b)B . (a+b)(-a+b)C . (-a+b)(a-b)D . (-a+b)(b-a)3. （2分）下列各式中，能用提公因式分解因式的是（）A . x2-yB . x2+2xC . x2+y2D . x2-xy+14. （2分） (2018八下·长沙期中) 为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）考试分数（分）2016128人数241853A . 20，16B . l6，20C . 20，l2D . 16，l25. （2分） (2016八上·封开期末) 若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A . ﹣20B . ﹣16C . 16D . 206. （2分）用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）7. （2分）在正常情况下，一个司机每天驾车行驶t小时，且平均速度为v千米/小时，若他一天内多行驶1小时，平均速度比平时快5千米/小时，则比平时多行驶70千米，若他一天内少行驶1小时，平均速度比平时慢5千米/小时，他将比平时少行驶（）A . 60千米B . 70千米C . 75千米D . 80千米8. （2分） (2017七下·红河期末) 下列A、B、C、D四个图中，能通过图M平移得到的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八上·昌平期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A . 方差是8B . 极差是9C . 众数是﹣1D . 平均数是﹣110. （2分）如图，直线l1∥l2 ，则∠α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°11. （2分） (2019七下·枣庄期中) 如图，已知：∠3=∠4，那么下列结论中，正确的是（）A . ∠C=∠AB . AD∥BCC . ∠1=∠2D . AB∥CD12. （2分）(2016·黔西南) 如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1 ， C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC= ，则AF的长度为（）A . 2﹣B .C .D . ﹣1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·常熟期中) 已知当x=1时，代数式的值是5，则当x=-2时，这个代数式的值________.14. （1分）(2019·苏州模拟) 某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：考试成绩/分3029282726学生数/人20151022该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多________分．15. （1分） (2019七上·江都月考) 已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则22019的个位数是________.16. （1分） (2018八上·慈利期中) 化简： =________.17. （1分） (2017八上·林甸期末) 4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=________．18. （1分）(2018·聊城) 若为实数，则表示不大于的最大整数，例如，，等. 是大于的最小整数，对任意的实数都满足不等式. ①，利用这个不等式①，求出满足的所有解，其所有解为________．三、解答题 (共8题；共73分)19. （10分） (2017七下·邵东期中) 解下列二元一次方程组：（1）（2）．20. （5分）已知|a-b+2|+（a-2b）2=0，求a2b-2ab2的值．21. （5分） (2015七下·绍兴期中) 如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2等于多少度？22. （7分） (2017八下·路南期末) 某总公司为了评价甲、乙两个分公司去年的产值，统计了这两个分公司去年12个月的产值（单位：万元）情况，分别如下图所示：（1）利用上图中的信息，完成下表：（2）假若你是公司的总经理，请你从以下三个不同的角度对两个分公司的产值进行分析，对两个分公司做出评价；①从平均数和众数相结合看（分析哪个公司产值好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个公司产值好些）．③从平均数和方差相结合看（分析哪个公司产值好些）．23. （10分）(2017·东莞模拟) 某学校为了改善办学条件，计划购置一批实物投影仪和一批台式电脑，经投标，购买1台实物投影仪和2台电脑共用了11000元；购买2台实物投影仪和3台电脑共用了18000元．（1）求购买1台实物投影仪和1台电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买实物投影仪和台式电脑的总数为50台，要求购买的总费用不超过180000元，该校最多能购买多少台电脑？24. （15分） (2017七下·民勤期末) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）（1）在方格纸中画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出，并写出的坐标.25. （6分） (2016七上·龙海期末) 如图，已知△ABC，按要求画图、填空：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；过点D画AB的平行线交AC于点E；（2）已知∠B=70°，则∠ADE=________°．26. （15分） (2019七下·鄱阳期中) 如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.（1）用a表示∠ACP;（2）求证:AB∥CD;（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共73分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。

2024届广东省梅州市梅江区实验中学达标名校中考数学仿真试卷含解析

2024届广东省梅州市梅江区实验中学达标名校中考数学仿真试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．在实数225,,0,36,-1.41472，，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，33．如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）A．三亚﹣﹣永兴岛B．永兴岛﹣﹣黄岩岛C．黄岩岛﹣﹣弹丸礁D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正确的是（）A．a=b•cosA B．c=a•sinA C．a•cotA=b D．a•tanA=b5．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．6．关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+x +a 2﹣1＝0的一个根为0，则a 值为( )A ．1B ．﹣1C ．±1D ．07．如图，ABC ∆的三边,,AB BC CA 的长分别为20，30，40，点O 是ABC ∆三条角平分线的交点，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆等于（）A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．2∶3∶4D ．3∶4∶58．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位C ︒：﹣6，﹣1，x ，2，﹣1，1．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A ．方差是8B ．极差是9C ．众数是﹣1D ．平均数是﹣19．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A ．15B ．0.5C ．5D ．5010．下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（）A ．2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%B ．2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C ．2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍D ．我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在正方形ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，过O 点作OE ⊥OF ，OE 、OF 分别交AB 、BC 于点E 、点F ，AE=3，FC=2，则EF 的长为_____．12．将161000用科学记数法表示为1.61×10n ，则n 的值为________． 13．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个.14．如图，菱形ABCD 的边8AB =，60B ∠=︒，P 是AB 上一点，3BP =，Q 是CD 边上一动点，将梯形APDQ 沿直线PQ 折叠，A 的对应点为A '，当CA '的长度最小时，CQ 的长为__________．15．如图，在O 中，AB 为直径，点C 在O 上，ACB ∠的平分线交O 于D ，则ABD ∠=______.16．如图，一束光线从点A (3，3)出发，经过y 轴上点C 反射后经过点B (1，0)，则光线从点A 到点B 经过的路径长为_____．17．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为______元．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动．小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：1 123 2 3 2 3 34 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如下的统计图，请补充完整；②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是______，众数是______；（2）“互联网＋全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有______户．19．（5分）已知关于x的分式方程11mx+-=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中，m为常数，方程①的根为非负数．（1）求m的取值范围；（2）若方程②有两个整数根x1、x2，且m为整数，求方程②的整数根．20．（8分）已知PA与⊙O相切于点A，B、C是⊙O上的两点（1）如图①，PB 与⊙O 相切于点B ，AC 是⊙O 的直径若∠BAC ＝25°；求∠P 的大小（2）如图②，PB 与⊙O 相交于点D ，且PD ＝DB ，若∠ACB ＝90°，求∠P 的大小21．（10分）解不等式组：21512x x x x +>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）已知抛物线y=x 2﹣6x+9与直线y=x+3交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线的顶点为C ，直线y=x+3与x 轴交于点D ．（1）求抛物线的顶点C 的坐标及A ，B 两点的坐标；（2）将抛物线y=x 2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t （t ＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E 在△DAC 内，求t 的取值范围；（3）点P （m ，n ）（﹣3＜m ＜1）是抛物线y=x 2﹣6x+9上一点，当△PAB 的面积是△ABC 面积的2倍时，求m ，n 的值．23．（12分）2018年4月12日上午，新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行，中国人解放军海军多艘战舰、多架战机和1万余名官兵参加了海上阅兵式，已知战舰和战机总数是124，战数的3倍比战机数的2倍少8.问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵.24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1(0)y ax b a =+≠的图象与y 轴相交于点A ，与反比例函数2(0)k y k x=≠的图象相交于点(3,2)B ，(1,)C n -．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出12y y >时，x 的取值范围；（3）在y 轴上是否存在点P ，使PAB △为等腰三角形，如果存在，请求点P 的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解题分析】试题分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案：22,?0,?1.4147-是有理数，故选D．考点：有理数．2、A【解题分析】根据题意可得方程组2127a ba b+=⎧⎨-=⎩，再解方程组即可．【题目详解】由题意得：21 27 a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得：31 ab=⎧⎨=-⎩，故选A．3、A【解题分析】根据两点直线距离最短可在图中看出三亚-永兴岛之间距离最短.【题目详解】由图可得，两个点之间距离最短的是三亚-永兴岛.故答案选A.【题目点拨】本题考查的知识点是两点之间直线距离最短，解题的关键是熟练的掌握两点之间直线距离最短.4、C【解题分析】∵∠C=90°，∴cosA=bc，sinA=ac，tanA=ab，cotA=ba，∴c·cosA=b，c·sinA=a，b·tanA=a，a·cotA=b，∴只有选项C正确，故选C.【题目点拨】本题考查了三角函数的定义，熟练掌握三角函数的定义并且灵活运用是解题的关键.5、C【解题分析】根据题意可以写出y关于x的函数关系式，然后令x=40求出相应的y值，即可解答本题．【题目详解】解：由题意可得，y=308x=240x，当x=40时，y=6，故选C．【题目点拨】本题考查了反比例函数的图象，根据题意列出函数解析式是解决此题的关键．6、B【解题分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出：a﹣1≠0，a2﹣1＝0，求出a的值即可．【题目详解】解：把x＝0代入方程得：a2﹣1＝0，解得：a＝±1，∵（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0是关于x的一元二次方程，∴a﹣1≠0，即a≠1，∴a的值是﹣1．故选：B．【题目点拨】本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a﹣1≠0，a2﹣1＝0，不要漏掉对一元二次方程二次项系数不为0的考虑．7、C【解题分析】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根据角平分线的性质得到OD=OE=OF，根据三角形的面积公式计算即可．【题目详解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，∵三条角平分线交于点O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，∴OD=OE=OF，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，故选C．【题目点拨】考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8、A【解题分析】根据题意可知x=-1，平均数=（-6-1-1-1+2+1）÷6=-1，∵数据-1出现两次最多，∴众数为-1，极差=1-（-6）=2，方差=16[（-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2]=2．故选A．9、C【解题分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【题目详解】A 155，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B0.522，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；CC选项正确；DD选项错误；故选C．考点：最简二次根式．10、B【解题分析】由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得．【题目详解】解：A、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.5%、小于2%，此选项错误；B、2006年我国的总发电量约为500÷2.0%＝25000亿千瓦时，此选项正确；C、2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的显然不到2倍，此选项错误；D、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时，此选项错误；故选：B．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11【解题分析】由△BOF≌△AOE，得到BE=FC=2，在直角△BEF中，从而求得EF的值．【题目详解】∵正方形ABCD中，OB=OC，∠BOC=∠EOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，在△BOE和△COF中，45{OCB OBEOB OCEOB FOC∠∠︒∠∠＝＝＝＝，∴△BOE≌△COF（ASA）∴BE=FC=2，同理BF=AE=3，在Rt△BEF中，BF=3，BE=2，∴EF=22=13．23故答案为13【题目点拨】本题考查了正方形的性质、三角形全等的性质和判定、勾股定理，在四边形中常利用三角形全等的性质和勾股定理计算线段的长．12、5【解题分析】【科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】∵161000=1.61×105.∴n=5.故答案为5.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、1.【解题分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．【题目详解】设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴=，解得：x=1，故白球的个数为1个．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．14、7【解题分析】如图所示，过点C 作CH AB ⊥，交AB 于点H .在菱形ABCD 中，∵8AB BC ==，且60B ∠=︒，所以ABC 为等边三角形，3sin sin 60843CH CB B CB ∴=⋅∠=⋅︒== 根据“等腰三角形三线合一”可得 18422AB AH HB ===⨯=，因为3BP =，所以1HP HB BP =-=．在Rt CHP △中，根据勾股定理可得，2222(43)17CP CH HP ++=．因为梯形APQD 沿直线PQ 折叠，点A 的对应点为A '，根据翻折的性质可得，点A '在以点P 为圆心，PA 为半径的弧上，则点A '在PC 上时，CA '的长度最小，此时APQ CPQ =∠∠，因为AB CD ∥．所以CQP APQ =∠∠，所以CQP CPQ ∠=∠，所以7CQ CP ==．点睛:A ′为四边形ADQP 沿PQ 翻折得到，由题目中可知AP 长为定值，即A ′点在以P 为圆心、AP 为半径的圆上，当C 、A ′、P 在同一条直线时CA ′取最值，由此结合直角三角形勾股定理、等边三角形性质求得此时CQ 的长度即可. 15、1【解题分析】由AB 为直径，得到ACB 90∠=，由因为CD 平分ACB ∠，所以ACD 45∠=，这样就可求出ABD ∠．【题目详解】解：AB 为直径，ACB 90∠∴=，又CD 平分ACB ∠，ACD 45∠∴=，ABD ACD 45∠∠∴==．故答案为1．【题目点拨】本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.同时考查了直径所对的圆周角为90度．16、2【解题分析】延长AC 交x 轴于B′．根据光的反射原理，点B 、B′关于y 轴对称，CB=CB′．路径长就是AB′的长度．结合A 点坐标，运用勾股定理求解．【题目详解】解：如图所示，延长AC 交x 轴于B′．则点B 、B′关于y 轴对称，CB=CB′．作AD ⊥x 轴于D 点．则AD=3，DB′=3+1=1．由勾股定理AB′=2∴AC+CB = AC+CB′= AB′=2．即光线从点A 到点B 经过的路径长为2．考点：解直角三角形的应用点评：本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，构造直角三角形是解决本题关键17、3【解题分析】试题分析：设最大利润为w 元，则w=（x ﹣30）（30﹣x ）=﹣（x ﹣3）3+3，∵30≤x≤30，∴当x=3时，二次函数有最大值3，故答案为3．考点：3．二次函数的应用；3．销售问题．三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1) 3.4棵、3棵；(2)1.【解题分析】（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，据此补全图形可得；②根据平均数和众数的定义求解可得；（2）用总户数乘以样本中采用了网上预约义务植树这种方式的户数所占比例可得．【题目详解】解：（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，补全图形如下：②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是1223312485461 3.430⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（棵），众数为3棵，故答案为：3.4棵、3棵；（2）估计该小区采用这种形式的家庭有73007030⨯=户，故答案为：1．【题目点拨】此题考查条形统计图，加权平均数，众数，解题关键在于利用样本估计总体.19、（1）3m ≥-且1m ≠-，0m ≠；（2）当m=1时，方程的整数根为0和3.【解题分析】（1）先解出分式方程①的解，根据分式的意义和方程①的根为非负数得出m 的取值；（2）根据根与系数的关系得到x 1+x 2=3，12111m x x m m -⋅==-，根据方程的两个根都是整数可得m =1或1-.结合（1）的结论可知m =1.解方程即可.【题目详解】解：（1）∵关于x 的分式方程121m x +=-的根为非负数， ∴0x ≥且1x ≠. 又∵302m x +=≥，且312m +≠， ∴解得3m ≥-且1m ≠-.又∵方程2310mx mx m -+-=为一元二次方程，∴0m ≠.综上可得：3m ≥-且1m ≠-，0m ≠.（2）∵一元二次方程2310mx mx m -+-=有两个整数根x 1、x 2，m 为整数，∴x 1+x 2=3，12111m x x m m -⋅==-， ∴11m-为整数，∴m =1或1-. 又∵3m ≥-且1m ≠-，0m ≠，∴m =1.当m =1时，原方程可化为230x x -=.解得：10x =，23x =.∴当m =1时，方程的整数根为0和3.【题目点拨】考查了解分式方程，一元二次方程根与系数的关系，解一元二次方程等，熟练掌握方程的解法是解题的关键.20、（1）∠P=50°；（2）∠P ＝45°. 【解题分析】（1）连接OB ，根据切线长定理得到PA=PB ，∠PAO=∠PBO=90°，根据三角形内角和定理计算即可；（2）连接AB 、AD ，根据圆周角定理得到∠ADB=90°，根据切线的性质得到AB ⊥PA ，根据等腰直角三角形的性质解答．【题目详解】解：（1）如图①，连接OB ．∵PA 、PB 与⊙O 相切于A 、B 点，∴PA ＝PB ，∴∠PAO ＝∠PBO ＝90°∴∠PAB ＝∠PBA ，∵∠BAC ＝25°，∴∠PBA ＝∠PAB ＝90°一∠BAC ＝65°∴∠P ＝180°-∠PAB －∠PBA ＝50°；（2）如图②，连接AB 、AD ，∵∠ACB ＝90°，∴AB 是的直径，∠ADB ＝90·∵PD ＝DB ，∴PA ＝AB ．∵PA 与⊙O 相切于A 点∴AB ⊥PA ，∴∠P ＝∠ABP ＝45°.【题目点拨】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键．21、则不等式组的解集是﹣1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示见解析.【解题分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【题目详解】21x 512x x x +>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①，② 解不等式①得：x ＞﹣1，解不等式②得：x≤3，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示为：.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，熟知确定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.也考查了在数轴上表示不等式组的解集.22、（1）C （2，0），A （1，4），B （1，9）；（2）12＜t ＜5；（2）m=7732-，∴3773-.【解题分析】分析：（Ⅰ）将抛物线的一般式配方为顶点式即可求出点C 的坐标，联立抛物线与直线的解析式即可求出A 、B 的坐标．（Ⅱ）由题意可知：新抛物线的顶点坐标为（2﹣t ，1），然后求出直线AC 的解析式后，将点E 的坐标分别代入直线AC 与AD 的解析式中即可求出t 的值，从而可知新抛物线的顶点E 在△DAC 内，求t 的取值范围．（Ⅲ）直线AB 与y 轴交于点F ，连接CF ，过点P 作PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥x 轴于点N ，交DB 于点G ，由直线y =x +2与x 轴交于点D ，与y 轴交于点F ，得D （﹣2，0），F （0，2），易得CF ⊥AB ，△PAB 的面积是△ABC 面积的2倍，所以12AB •PM =12AB •CF ，PM =2CF ，从而可求出PG =3，利用点G 在直线y =x +2上，P （m ，n ），所以G （m ，m +2），所以PG =n ﹣（m +2），所以n =m +4，由于P （m ，n ）在抛物线y =x 2﹣1x +9上，联立方程从而可求出m 、n 的值．详解：（I ）∵y =x 2﹣1x +9=（x ﹣2）2，∴顶点坐标为（2，0）．联立2693y x x y x ⎧=-+⎨=+⎩，解得：14x y =⎧⎨=⎩或69x y =⎧⎨=⎩；（II ）由题意可知：新抛物线的顶点坐标为（2﹣t ，1），设直线AC 的解析式为y =kx +b将A （1，4），C （2，0）代入y =kx +b 中，∴430k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：26k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AC 的解析式为y =﹣2x +1．当点E 在直线AC 上时，﹣2（2﹣t ）+1=1，解得：t =12．当点E 在直线AD 上时，（2﹣t ）+2=1，解得：t =5，∴当点E 在△DAC 内时，12＜t ＜5；（III ）如图，直线AB 与y 轴交于点F ，连接CF ，过点P 作PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥x 轴于点N ，交DB 于点G ．由直线y =x +2与x 轴交于点D ，与y 轴交于点F ，得D （﹣2，0），F （0，2），∴OD =OF =2．∵∠FOD =90°，∴∠OFD =∠ODF =45°．∵OC =OF =2，∠FOC =90°，∴CF ，∠OFC =∠OCF =45°，∴∠DFC =∠DFO +∠OFC =45°+45°=90°，∴CF ⊥AB ．∵△PAB的面积是△ABC面积的2倍，∴12AB•PM=12AB•CF，∴PM=2CF=12．∵PN⊥x轴，∠FDO=45°，∴∠DGN=45°，∴∠PGM=45°．在Rt△PGM中，sin∠PGM=PMPG，∴PG=45PMsin︒=6222=3．∵点G在直线y=x+2上，P（m，n），∴G（m，m+2）．∵﹣2＜m＜1，∴点P在点G的上方，∴PG=n﹣（m+2），∴n=m+4．∵P（m，n）在抛物线y=x2﹣1x+9上，∴m2﹣1m+9=n，∴m2﹣1m+9=m+4，解得：m=7732±．∵﹣2＜m＜1，∴m=7732+不合题意，舍去，∴m=7732-，∴n=m+4=37732-．点睛：本题是二次函数综合题，涉及待定系数法，解方程，勾股定理，三角形的面积公式，综合程度较高，需要学生综合运用所学知识．23、有48艘战舰和76架战机参加了此次阅兵.【解题分析】设有x艘战舰，y架战机参加了此次阅兵，根据题意列出方程组解答即可.【题目详解】设有x艘战舰，y架战机参加了此次阅兵，根据题意，得124328x y x y +=⎧⎨=-⎩，解这个方程组，得 4876x y =⎧⎨=⎩，答：有48艘战舰和76架战机参加了此次阅兵.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出等量关系进行解答.24、（1）24y x =-； 6y x=；（2）10x -<<或3x >；（3）存在，(0,4P -+或(0,4P --或(0,8)P 或10,4P ⎛⎫- ⎪⎝⎭．【解题分析】（1）利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而求出点C 坐标，最后用再用待定系数法求出一次函数解析式；（2）利用图象直接得出结论；（3）分BP BA =、BP BA =、PA PB =三种情况讨论，即可得出结论．【题目详解】（1）一次函数1y ax b 与反比例函数k y x=，相交于点(3,2)B ，(1,)C n -， ∴把(3,2)B 代入k y x=得：23k =， ∴6k =， ∴反比例函数解析式为6y x =，把(1,)C n -代入6y x =得：61n =-， ∴6n =-，∴点C 的坐标为(1,6)--，把(3,2)B ，(1,6)C --代入y ax b =+得：23k b b k b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：24k b =⎧⎨=-⎩， ∴一次函数解析式为24y x =-；（2）根据函数图像可知：当10x -<<或3x >时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴当10x -<<或3x >时，12y y >；（3）存在(0,435)P -+或(0,435)P --或(0,8)P 或10,4P ⎛⎫-⎪⎝⎭时，PAB △为等腰三角形，理由如下：过B 作BD y ⊥轴，交y 轴于D ，∵直线124y x =-与y 轴交于点A ，∴令0x =得，4y =-，∴点A 的坐标为(0,4)-，∵点B 的坐标为(3,2)B ，∴点D 的坐标为(0,2)D ，∴22(30)(24)AB =-++2236=+35=，①当AP AB =时，则35AP =(0,4)A -，∴点P 的坐标为：1(0,435)P -+、2(0,435)P --； ②当BP BA =时，BAP △是等腰三角形，BD AP ⊥，BD ∴平分AP ，2(4)6DA DP ∴==--=，∵点D 的坐标为(0,2)D ，∴点P 的坐标为(0,26)+，即3(0,8)P ；③当PA PB =时，如图：设PA PB x ==，则6DP DA PA x =-=-，在Rt BDO △中，3DB =，6DP x =-，PB x =，∴由勾股定理得：222PB DB DP =+，2223(6)x x =+-，解得：154x =， (0,4)A -，∴点P 的坐标为150,44⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，即410,4P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，综上所述，当(0,435)P -+或(0,435)P --或(0,8)P 或10,4P ⎛⎫-⎪⎝⎭时，PAB △为等腰三角形．【题目点拨】本题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，利用图象确定函数值满足条件的自变量的范围，等腰三角形的性质，勾股定理，解（1）的关键是待定系数法的应用，解（2）的关键是利用函数图象确定x 的范围，解（3）的关键是分类讨论．。

广东省梅州市梅江实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷

B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1
D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）＝9x2﹣4
3．（3 分）若 a﹣b＝3，则 a2﹣2ab+b2﹣6 的值是（）
A．12
B．6
C．3
D．0
4．（3 分）如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是（）
A．30°
B．60°
；
（2）从上面的算式及计算结果，请根据你发现的规律填空：
（x﹣1）（
）＝x8﹣1；
（3）填空：
（x﹣1）（x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1）＝
；
（4）计算：1+2+22+23+…+22016．
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广东省梅州市梅江实验中学七年级（下）第一次月考数
学试卷
参考答案
一、选择题（每小题பைடு நூலகம்3 分，共 30 分）
1．A； 2．C； 3．C； 4．B； 5．C； 6．A； 7．A； 8．D； 9．B； 10．D；
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．2； 12．28； 13．±2； 14．50； 15．1.56×10﹣6； 16．①②⑤；
三、解答题（4 题共 66 分）
17．
； 18．
； 19．AD；BC；180°；∠BAD；∠B；两直线平行，
C．90°
D．120°
5．（3 分）如图（1），是一个长为 2a 宽为 2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的
两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的

广东省梅州市梅江区实验中学2021-2021学年七年级语文下学期第二次月考试题语文版

广东省梅州市梅江区实验中学2021-2021学年七年级语文下学期第二次月考试题说明：本试卷满分100分，考试时间120分钟一、基础题(22分）1．根据课文默写古诗文。

（10分）（1) ，往来无白丁。

（《陋室铭》）(1分）(2)角声满天秋色里，。

（李贺《雁门太守行》(1分）(3) ，愁云惨淡万里凝。

（岑参《白雪歌送武判官归京》）(1分）（纪昀《河中石兽》）(2分）(5)把辛弃疾的《西江月》默写完整。

(5分），。

稻花香里说丰年，。

七八个星天外，两三点雨山前。

，。

2．根据拼音写出相应的词语。

(4分）(1）当春间二三月，qīngsī( )微微地吹拂着。

(2）母亲是个心地善良的妇女，为人kāngkăi( )厚道，随时愿意接济他人。

(3）从客观的立场分析前因后果，做将来的借鉴，以免chóng dǎo fù zhé（）。

(4）这个小村大人小孩有个头疼脑热，都来找她miào shǒu huí chūn( )。

3．下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（）(2分）A．国庆黄金周期间，各大著名旅游景区的游客滔滔不绝．．．．，人满为患。

B．骇人听闻．．．．的中小学生杀人案引起社会各界的广泛关注，它警示我们要切实加强对青少年道德和法律的教育。

C.“全民健身运动”实施以来，各级地方政府因地制宜．．．．，开展了形式多样的体育活动。

D.站在罗布泊边缘，你能看清那一道道肋骨的排列走向，看到沧海桑田．．．．的痕迹，你会感到这胸膛里面深藏的痛苦与无奈。

4．下列句子中没有语病的一项是（）2分）A．李亮不但会弹吉他，而且李强也会弹吉他。

B．全社会厉行节约之风，高端餐饮企业和星级酒店带来了很大的冲击。

C．如何管理、认识、把握网络舆论场，已成为全世界各国既关注又十分头疼的问题。

D.我们不赞成应试教育，决不是主张取消考试，而是不赞成以应付升学考试为唯一目的来开展教育教学活动的做法。

仿照下面的句子，在横线上续写两句话，使之构成排比。

2021-2022学年广东省梅州市梅江区实验中学达标名校中考二模数学试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )A ．73610⨯B ．83.610⨯C ．90.3610⨯D ．93.610⨯2．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，动点E 、F 分别从点C ，D 出发，以相同速度分别沿CB ，DC 运动（点E 到达C 时，两点同时停止运动）.连接AE ，BF 交于点P ，过点P 分别作PM ∥CD ，PN ∥BC ，则线段MN 的长度的最小值为（）A ．5B ．512-C ．12D ．13．△ABC 在网络中的位置如图所示，则cos ∠ACB 的值为（）A ．12B ．22C 3D 34．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A ．三个内角平分线B ．三边垂直平分线C ．三条中线D ．三条高5．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（）A．中位数不相等，方差不相等B．平均数相等，方差不相等C．中位数不相等，平均数相等D．平均数不相等，方差相等6．方程x2﹣3x+2＝0的解是（）A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2 C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝﹣1，x2＝2 7．2-的相反数是A．2-B．2 C．12D．12-8．下面计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．3a+4a=7a2C．（ab）3=ab3D．a2•a5=a79．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A．3B．4C．5D．7 10．下列各数中，无理数是（）A．0 B．227C．4D．π11．在代数式3m-中，m的取值范围是（）A．m≤3B．m≠0C．m≥3D．m≤3且m≠012．下列运算不正确的是A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm．14．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，将△AEF 沿直线EF 翻折，点A 落在点P 处，且点P 在直线BC 上．则线段CP 长的取值范围是____.15．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2.16．二次函数22y x mx m =++-的图象与x 轴有____个交点．17．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．18．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？求写出该文具店一次销售x （x ＞10）只时，所获利润y （元）与x （只）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？20．（6分）为响应学校全面推进书香校园建设的号召，班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t (单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(A ：07t <≤，B ：714t <≤，C ：1421t <≤，D ：21t >)，根据图中信息，解答下列问题：(1)这项工作中被调查的总人数是多少？(2)补全条形统计图，并求出表示A 组的扇形统计图的圆心角的度数；(3)如果李青想从D 组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率．21．（6分）如图，M 、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M 、N 两点之间的直线距离，选择测量点A 、B 、C ，点B 、C 分别在AM 、AN 上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M 、N 两点之间的距离.22．（8分）已知：二次函数C 1：y 1＝ax 2+2ax +a ﹣1(a ≠0)把二次函数C 1的表达式化成y ＝a (x ﹣h )2+b (a ≠0)的形式，并写出顶点坐标；已知二次函数C 1的图象经过点A (﹣3，1)．①求a 的值；②点B 在二次函数C 1的图象上，点A ，B 关于对称轴对称，连接AB ．二次函数C 2：y 2＝kx 2+kx (k ≠0)的图象，与线段AB 只有一个交点，求k 的取值范围．23．（8分）如图，点C 在线段AB 上，AD ∥EB ，AC ＝BE ，AD ＝BC ，CF 平分∠DCE ．求证：CF ⊥DE 于点F ．24．（10分）已知抛物线y=﹣x 2﹣4x+c 经过点A （2，0）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若点B （m ，n ）是抛物线上的一动点，点B 关于原点的对称点为C ．①若B 、C 都在抛物线上，求m 的值；②若点C 在第四象限，当AC 2的值最小时，求m 的值．25．（10分）先化简，再求值：2336m m m --÷522m m ⎛⎫+- ⎪-⎝⎭，其中m 是方程x 2＋2x －3＝0的根． 26．（12分）计算下列各题：（1）tan45°−sin60°•cos30°；（2）6sin 230°+sin45°•tan30°．27．（12分）作图题：在∠ABC 内找一点P ，使它到∠ABC 的两边的距离相等，并且到点A 、C 的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×1．故选：B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【解析】分析：由于点P在运动中保持∠APD=90°，所以点P的路径是一段以AD为直径的弧，设AD的中点为Q，连接QC 交弧于点P，此时CP的长度最小，再由勾股定理可得QC的长，再求CP即可．详解：由于点P在运动中保持∠APD=90°，∴点P的路径是一段以AD为直径的弧，设AD的中点为Q，连接QC交弧于点P，此时CP的长度最小，在Rt△QDC中，QC=221512⎛⎫+=⎪⎝⎭，∴CP=QC－QP=51-，故选B．点睛：本题主要考查的是圆的相关知识和勾股定理，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键是根据圆的知识得出点P的运动轨迹．3、B【解析】作AD⊥BC的延长线于点D,如图所示：在Rt △ADC 中，BD=AD ，则BD ．cos ∠ACB=2AD AB ==，故选B ．4、B【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选B ．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．5、D【解析】分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案．【详解】 2、3、4的平均数为：13（2+3+4）=3，中位数是3，方差为：13[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣4）2]= 23； 3、4、5的平均数为：13（3+4+5）=4，中位数是4，方差为：13 [（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]= 23；故中位数不相等，方差相等．故选：D ．【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握这三种数的计算方法.6、A【解析】将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【详解】解：原方程可化为：（x ﹣1）（x ﹣1）＝0,∴x 1＝1，x 1＝1．故选：A ．【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边的多项式分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．7、B【解析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.8、D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A. (a+b)2=a2+b2+2ab，故此选项错误；B. 3a+4a=7a，故此选项错误；C. (ab)3=a3b3，故此选项错误；D. a2 a5=a7，正确。

2022-2023学年广东省梅州市七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年广东省梅州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知7nm=0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示为( )A. 7×10−7B. 7×10−6C. 0.7×10−6D. 0.7×10−73. 如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是( )A. B.C. D.4. 如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是A. ∠2=90°B. ∠3=90°C. ∠4=90°D. ∠5=90°5. 如图，已知∠ACB=∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )A. ∠A=∠DB. AB=CDC. ∠ABC=∠DCBD. AC=BD6. 如图，在△ABC中，结合尺规作图的痕迹，已知AD=2cm，△ABE的周长为14cm，则△ABC的周长是( )A. 17cmB. 18cmC. 19cmD. 20cm7. 如图，向放在水槽底部的烧杯注水(注水速度不变)，注满烧杯后继续注水，直至水槽注满．水槽中水面上升的高度y与注水时间x之间的关系，大致是下列图中的( )A. B. C. D.8. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若S△A B C=18，DE=3，AB=8，则AC的长为( )A. 4B. 5C. 6D. 79. 两块平面镜OM和ON如图放置，从点A处向平面镜ON射出一束平行于OM的光线，经过两次反射后(入射光线与平面镜的夹角始终与反射光线与平面镜的夹角相等)，光线CD与平面镜ON垂直，则两平面镜的夹角∠MON的度数为( )A. 15°B. 20°C. 30°D. 36°10. 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的角时不破坏此木框，则任章两颗螺丝的距离的最大值是( )A. 7B. 10C. 11D. 14二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 若x2−6x+k是x的完全平方式，则k=______．12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______ ．13. 某街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东60°方向到B站，从B站沿北偏西20°方向到C站，为了保持水渠CE与AB方向一致，则∠BCE为______ °.14. 如图，在等边△ABC中，D，E分别为边BC，AB的中点，AD=3，且P为AD上的动点，连接EP，BP，则BP+EP的最小值为______ ．15. 如图1，已知长方形纸带ABCD，AB//CD，AD//BC，∠C=90°，点E、F分别在边AD、B C上，∠1=20°，如图2，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图3，将纸带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么∠2=______ °.三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。

广东省梅州市丰顺县石江中学2022-2023学年七年级下学期2月月考数学试题(含解析)

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县颍川中学2月测试题七年级数学一、单选题：共10小题，每小题3分，共30分。

1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC＝3，BC＝4，则CD的长为（）A．2.4B．2.5C．4.8D．52．以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（）A．2，3，4B．2，13，14C．3，4，5D．6，7，83．下列各组数中，不是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13C．10，24，26D．7，24，254．如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）A．B．C．D．5．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．6，7，8C．5，12，13D．6，8，106．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，若S1＝4，S2＝7，则S△ACP ：S△BCP等于（）A．2：B．4：3C．：D．7：47．意大利著名画家达•芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（）A．S1＝a2+b2+2ab B．S1＝a2+b2+abC．S2＝c2D．S2＝c2+ab8．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）A．16B．25C．144D．1699．为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行入校体温检测．如图，入校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m，已知测温仪的有效测温距离为5m，则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为（）A．4 m B．5m C．6m D．8m10．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A．5米B．6米C．7米D．8米二、填空题：共7小题，每小题4分，共28分。

梅州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

梅州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）的值是（）A. －3B. 3C. ±3D. 不确定【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：根据＝a这一性质解题．故答案为：A【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。

2、（2分）估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵∴∴在2和3之间。

故答案为：B【分析】由，可求出的取值范围。

3、（2分）如图，是测量一物体体积的过程：（1 ）将300mL的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（）A.10cm3以上，20 cm3以下B.20 cm3以上，30 cm3以下C.30 cm3以上，40 cm3以下D.40 cm3以上，50 cm3以下【答案】D【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有，可解得40<x<50.故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下，故答案为：D.【分析】设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式：4x＜500-300，5x＞500-300，化简计算即可得出x的取值范围.4、（2分）下列计算不正确的是（）A. |-3|=3B.C.D.【答案】D【考点】实数的运算【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意．故答案为：D．【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；（2）由平方的意义可得原式=；（3）根据有理数的加法法则可得原式=-；（4）由算术平方根的意义可得原式=2.5、（2分）一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）A.15%<x<28%B.15%<x<35%C.39%<x<47%D.23%<x<50%【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35%即解得：故答案为：C.【分析】含药率=纯药的质量÷药粉总质量，关系式为：20%＜含药率＜35%，把相关数值代入计算即可.6、（2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A. 46人B. 38人C. 9人D. 7人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故答案为：D【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.7、（2分）x的5倍与它的一半之差不超过7,列出的关系式为（）A.5x－x≥7B.5x－x≤7C.5x－x＞7D.5x－x＜7【答案】B【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：根据题意，可列关系式为：5x－x≤7，故答案为：B．【分析】先求出x的5倍与它的一半，再求差，再根据题意列出不等式解答即可.注意“不超过”用数学符号表示为“≤”．8、（2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲乙丙【答案】C【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为×100%=87.8%；九年级的达标率为×100%=97.9%；八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．故答案为：C【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.9、（2分）不等式x－2>1的解集是（）A.x>1B.x>2C.x>3D.x>4【答案】C【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案为：C．【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．10、（2分）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处【答案】B【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4），∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，∴B点可能为坐标原点，∴敌军指挥部的位置大约是B处。

广东省梅州市梅江区实验中学七年级数学下学期第一周周测试题北师大版

广东省梅州市梅江区实验中学2014-2015学年七年级数学下学期第一周周测试题一．精心选一选：(每小题3分，共21分)1．计算x 2∙x 3的结果为（） A ．2x 2 B ．x 5 C ．2x 3 D ．x 62．计算（2a 2）3的结果是（）A ．2a 6B ．6a 6C ．8a 6D ．8a 53．下列运算正确的是（）A ．a 3+a 3=a 6B ．a 6÷a 2=a 4C ．a 3•a 5=a 15D ．（a 3）4=a 74．计算3x 3•2x 2的结果是（）A ．5x 5B ．6x 5C ．6x 6D ．6x 95．计算（x ﹣2）（2+x ）的结果是（）A ．x 2﹣4B ．4﹣x 2C ．x 2+4x+4D ．x 2﹣4x+46．计算（﹣xy 2）3，结果正确的是（） A ．x 3y 5 B ．﹣x 3y 6 C ．x 3y 6 D ．﹣x 3y 57．下列运算正确的是（）A ．a 3+a 4=a 7B ．2a 3•a 4=2a 7C ．（2a 4）3=8a 7D ．a 8÷a 2=a 4二．耐心填一填：(每小题3分，共24分)8．计算2x 2∙（﹣3x 3）的结果是． 9．计算：82014×（﹣0.125）2015= ．10．计算：21()3--= ．11．计算：（2x+1）（x ﹣3）= ．12．已知a 2﹣b 2=6，a ﹣b=1，则a+b= ． 13．222(210)(310=-⨯⨯⨯）（结果用科学记数法表示）．14．若实数m ，n 满足|m ﹣2|+（n ﹣2014）2=0，则m ﹣1+n 0= ．15．如图，长方形ABCD 的面积为（用含x 的代数式表示）．三．用心做一做：(16～19题每题7分，20～22题每题9分，共55分)16．化简：（a+b ）（a ﹣b ）+2b 2．17．计算：﹣（）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014．18．计算：﹣2a 2b×（﹣ab 2）×（﹣abc ）．19．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．20．计算：．21．先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣4x（x﹣y），其中x=，y=﹣1．22．已知1639273m m ⨯⨯=，求m 的值．2014-2015学年第二学期第一周周测试题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．（2014•泸州）计算x 2•x 3的结果为（）A ． 2x 2B ． x 5C ． 2x 3D ． x 6考点：同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．解答：解：原式=x 2+3=x 5．故选：B ．点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．2．（2014•玉林）计算（2a 2）3的结果是（）A ． 2a 6B ． 6a 6C ． 8a 6D ． 8a 5考点：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案．解答：解：（2a 2）3=8a 6．故选：C ．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．3．（2014•龙岩）下列运算正确的是（）A ． a 3+a 3=a 6B ． a 6÷a 2=a 4C ． a 3•a 5=a 15D ．（a 3）4=a 7考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A 、a 3+a 3=2a 3，故A 错误；B 、a 6÷a 2=a 4，故B 正确；C 、a 3•a 5=a 8，故C 错误；D 、（a 3）4=a 12，故D 错误．故选：B ．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．4．（2014•遵义）计算3x 3•2x 2的结果是（）A ． 5x 5B ． 6x 5C ． 6x 6D ． 6x 9考点：单项式乘单项式．菁优网版权所有分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3x3•2x2=6x5，故选：B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．（2014•锡山区一模）计算（x﹣2）（2+x）的结果是（）A．x2﹣4 B．4﹣x2C．x2+4x+4 D．x2﹣4x+4考点：平方差公式．菁优网版权所有分析：根据平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2求出即可．解答：解：（x﹣2）（2+x）=x2﹣22=x2﹣4，故选A．点评：本题考查了对平方差公式的应用，注意：平方差公式是：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．6．（2014•随州）计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5考点：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案．解答：解：原式=﹣（）3x3y6=﹣x3y6．故选：B．点评：本题考查了积的乘方的性质：等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（2014•资阳）下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．菁优网版权所有分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选：B．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．二．填空题（共8小题）8．（2014•鄞州区模拟）计算2x2•（﹣3x3）的结果是﹣6x5．考点：同底数幂的乘法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可．解答：解：2x2•（﹣3x3）=﹣6x5．故答案填：﹣6x5．点评：本题考查了同底数幂的乘法，牢记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题的关键．9．（2014•潍坊）计算：82014×（﹣0.125）2015= ﹣0.125 ．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．解答：解：原式=82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125）=（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125）=﹣0.125，故答案为：﹣0.125．点评：本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算．10．（2014•陕西）计算：= 9 ．考点：负整数指数幂．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：原式===9．故答案为：9．点评：本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于该数对应的正整数指数幂的倒数．11．（2014•连云港）计算：（2x+1）（x﹣3）= 2x2﹣5x﹣3 ．考点：多项式乘多项式．菁优网版权所有专题：因式分解．分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．解答：解：原式=2x2﹣6x+x﹣3=2x2﹣5x﹣3．故答案是：2x2﹣5x﹣3．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．12．（2014•海口一模）已知a2﹣b2=6，a﹣b=1，则a+b= 6 ．考点：平方差公式．菁优网版权所有分析：利用平方差公式进行解答．解答：解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=6．∵a﹣b=1，∴a+b=6．故答案是：6．点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．13．（2014•鼓楼区一模）（2×102）2×（3×10﹣2）= 1.2×103（结果用科学记数法表示）考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．菁优网版权所有分析：根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得幂，根据有理数的乘法运算律，可简便运算，根据科学记数法的表示方法，可得答案．解答：解：原式=4×104×3×10﹣2=12×（104×10﹣2）=1.2×103，故答案为：1.2×103．点评：本题考查了单项式乘单项式，先算积的乘方，再算有理数的乘法．14．（2014•河北）若实数m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0= ．考点：负整数指数幂；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数幂．菁优网版权所有分析：根据绝对值与平方的和为0，可得绝对值与平方同时为0，根据负整指数幂、非0的0次幂，可得答案．解答：解：|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，m﹣2=0，n﹣2014=0，m=2，n=2014．m﹣1+n0=2﹣1+20140=+1=，故答案为：．点评：本题考查了负整指数幂，先求出m、n的值，再求出负整指数幂、0次幂．15．（2014•吉林）如图，矩形ABCD的面积为x2+5x+6 （用含x的代数式表示）．考点：多项式乘多项式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：表示出矩形的长与宽，得出面积即可．解答：解：根据题意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6．点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共7小题）16．（2014•宜昌）化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．考点：平方差公式；合并同类项．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可．解答：解：原式=a2﹣b2+2b2=a2+b2．点评：本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．17．计算：（1）﹣（）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014（2）（8）100×（﹣）99×．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方运算法则进行运算即可．解答：解：（1）原式=（×10）1000×（﹣10）+（×）2013×=﹣10+=﹣；（2）原式=﹣（×）99××=﹣．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方运算法则．18．计算：﹣2a2b×（﹣ab2）×（﹣abc）．考点：单项式乘单项式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式利用单项式乘单项式法则计算即可．解答：解：原式=﹣a4b4c．点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2014•衡阳）先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．菁优网版权所有分析：先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：原式=a2﹣b2+ab+2b2﹣b2=a2+ab，当a=1，b=﹣2时原式=1+（﹣2）=﹣1．点评：此题考查代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值．20．（2013•金湾区一模）计算：．考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．菁优网版权所有专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、平方、绝对值．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣1+4=6．故答案为6．点评：本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；利用绝对值的性质化简．21．（2014•莆田质检）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣4x（x﹣y），其中x=，y=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．菁优网版权所有分析：先算乘法，再合并同类项，变形后代入求出即可．解答：解：（2x+y）（2x﹣y）﹣4x（x﹣y）=4x2﹣y2﹣4x2+4xy=﹣y2+4xy，当x=，y=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2+4××（﹣1）=﹣3．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．22．已知3×9m×27m=316，求m的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．解答：解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=3．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘；幂的乘法法则：底数不变指数相加．。

广东省梅州市梅江区实验中学八年级数学下学期第二次月考试题北师大版

广东省梅州市梅江区实验中学2015-2016学年八年级数学下学期第二次月考试题说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，只交回答题卡．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．若分式的值为0，则x的值为A．1或2 B．2 C．1 D．02．下列四个多项式，能因式分解的是A．a2+b2B．a2﹣a+2 C．a2+3b D．（x+y）2﹣43．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．C．D．4．若x＞y，则下列式子中错误的是A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=A．50°B．45°C．40°D．25°6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是A．4 B．5 C．6 D．77．不等式组的解集在数轴上表示为A． B． C． D．8．下列说法正确的是A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行9．下列因式分解错误的是 A ．2a ﹣2b=2（a ﹣b ）B ．x 2﹣9=（x+3）（x ﹣3）C ．a 2+4a ﹣4=（a+2）2D ．﹣x 2﹣x+2=﹣（x ﹣1）（x+2）10．对于正数x ，规定f （x ）=，例如f （3）=，计算…f（998）+f （999）+f （1000）的结果是A ．999B ．999.5C ．1000D ．1000.5二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．因式分解：6x 3y ﹣12xy 2+3xy= ．12．如图，Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC 的垂直平分线DE 分别交AB ，AC 于D ，E 两点，则CD 的长为．13．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则关于x 的不等式kx+b ＞x+a 的解集是．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，则旋转角度为．第12题图第13题图第14题图 15．如果分式的值为0，那么x 的值为．16．如图，在第1个△A 1BC 中，∠B=20°，A 1B=CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长 A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第5个三角形中以A 5为顶点的内角度数是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）. 17．已知：2015a b -=-，20162015ab =-，求22a b ab -的值．18．如图，在△ABC 中，AB=AC ，E 在AC 上，且AD=AE ，DE 的延长线与BC 相交于点F ．求证：DF⊥BC．19．化简：35(2)22x x x x -÷+---四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A （﹣2，3），B （﹣3，2），C （﹣1，1）．（1）若将△ABC 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1绕原点顺时针旋90°后得到的△A 2B 2C 2；（3）若△A′B′C′与△ABC 是中心对称图形，则对称中心的坐标为．21．先化简：2344(1)11a a a a a -+-+÷++，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值． 22．解不等式组，并写出它的所有正整数解．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，AE 是△ABC 的角平分线；ED 平分∠AEB，交AB 于点D ；∠CAE =∠B．（1）求∠B 的度数．（2）如果AC=3cm ，求AB 的长度．（3）猜想：ED 与AB 的位置关系，并证明你的猜想．24．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（x+p ）（x+q ）=x 2+（p+q ）x+pq 得，x 2+（p+q ）x+pq=（x+p ）（x+q ）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x 2+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x 2+3x+2=x 2+（1+2）x+1×2．解：x 2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式：2718x x +-= 启发应用（2）利用因式分解法解方程：2680x x -+=；（3）填空：若28x px +-可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能值是．25．某通讯商店中有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡共用了90元，买了3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．（1）求甲、乙两种内存卡每个多少元？（2）如果小亮准备购买甲、乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？（3）某天，通讯商店售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量单丢失了，但老板记得甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．实验中学2015--2016学年度第二学期第二次月考八年级数学答题卡注意事项（共4面） 1.考生务必将自己的准考证号姓名、试室号、座号填在相应的框里，用2B 铅笔按要求填涂，否则试卷作废。

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广东省梅州市梅江区实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第二次月
考试题
说明：满分100分.考试用时90分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确的是（）
A ．1055a a a =+
B ．2446a a a =⨯
C ．a a a =÷-10
D ．044a a a =- 2、如图，下列推理错误的是( )
A ．∵∠1=∠2，∴c ∥d
B ．∵∠1=∠3，∴ a ∥b
C ．∵∠1=∠4，∴a ∥b
D ．∵∠3=∠4，∴c ∥d
3、下列关系式中，正确的是（）
A. ()222
b 2ab a b a +-=+ B. ()2
22
b a b a -=-
C. ()2
22
b a b a +=+ D. ()()2
2b a b a b a -=-+
4、如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )
A ．D
B ＝D
C B ．∠B ＝∠C C ．∠ADB ＝∠ADC
D ．AB ＝AC
5、汽车开始行驶时,油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间
t （时）的关系用图象表示应为图中的是（）
6、若23,24m
n
==，则322m n
-等于（）
A 、1
B 、
9
8
C 、2716
D 、278
7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120°
c
d
2
1
8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直
尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( ) A ．30° B.25° C.20° D.15° 9、若等腰三角形的一边是8，另一边是4，则此等腰三角形的
周长是（）
A ．20
B ．16
C ．16或20
D ．无法确定 10、如图,下列条件中，能判定D
E ∥AC 的是（） A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4 二、填空题：（每小题4分，共24分）
11、用科学计数法表示0.0000907 = （14题图） 12、若x 2
＋mx ＋25是完全平方式，则m=___________ 13、已知 9))((2
-=+-x a x a x , 那么 a =
14、如图，AD ∥BC ，0
30=∠B ，DB 平分ADE ∠，则DEC ∠的度数为（15题图）
15、如图，已知∠ABC ＝∠DCB ，现要说明△ABC ≌△DCB ，则补加一个条件是________
16、校园里栽下一棵小树高1.8 米,以后每年长0.3米,则n 年后的树高L 米与年数n 年之间的关系式为__________________ 三、解答题（一）：（每题4分，共12分） 17、()()1
2012
11 3.143π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭
18、
（15x 4y 2－12x 2y 3－3x 2）÷(－3x 2
)
19、利用乘法公式简算：1102
－109×111
四、解答题（二）：（20题4分，21，22题各5分，共14分）
20、作图题：如图，一块大的三角板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 割出一块小三角板ADE ，使∠ADE=∠ABC ，请用尺规作出∠ADE ．(不写作法，保留作图痕迹，要．．．．．．．．．．．．．写结论．．．)
21、完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知） ∴∠D+∠EFD=180°
∴AD ∥______（）又∵∠1=∠2(已知)
∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行) ∴EF ∥_____
∴∠3=∠B ( )
22、化简求值：y y x y x y x 2])())([(2
÷---+，其中3
1,21=-=y x
五、解答题（三）：（23和24题6分，25题8分，共20分）
23、甲、乙两辆车都做匀速直线运动，其路程S 随时间t 变化的图像如图所示。

（1）此变化过程中，_________是自变量，_________是因变量．
（2）甲车的速度是 ________米/秒，乙车的速度是
________米/秒．
（3）_______先走完100米路程，所用时间为________秒．
32
1
F E D C
B A
24、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．
求证：AE=CE
25、已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上.的一个定点（如图1）
(1)写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由。

(2)如果点P为线段AB上.的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（不必说理由）
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时， (点P和点A、点B不重合)
①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不必说理由）
②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不必说理由）
图 1 图 2
图3
实验中学2015--2016学年度第二学期第二次月考数学答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A D C B B A D
二、填空题：
11 9.07x10-5 12 +10和-10 13 3和-3 14 60°
15 ∠A＝∠D或∠ACB＝∠DBC或AB=DC 16 L=0.3n+1.8
三、解答题（一）
17、= 1+1-(-3) =5
18、= -5x2y2+4y3+1
19、=1
四、解答题（二）
20、作图略
21、EF；同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；两直线平行，同位角相等
22、
五、解答题（三）
23、(1) 时间t 、路程s （2）20 ,12 （3）甲车, 5
24、证明：∵FC‖FE，
∴∠DAE=∠ECB
在△EAD和△ECF中
DE=FE
∠AED=∠CEF
∠DAE=∠ECB
∴△EAD≌△ECF
∴AE=CE
25、（1）∠3=∠1+∠2 理由：略
（2）不变
（3）∠1=∠2+∠3
（4）∠2=∠1+∠3。