S型焊接金属波纹管疲劳寿命的有限元分析

设　计　计　算　
S型焊接金属波纹管疲劳寿命的有限元分析
徐中华,买买提明・艾尼,程　伟
(新疆大学机械工程学院,新疆乌鲁木齐　830008)
摘　要:应用ANSYSWorkbench(AW E)软件的Fatigue T ool工具箱和S-N曲线,分别用Goodman直线模型、Gerber抛物线模型、Soderberg直线模型和S-N直线模型的平均应力修正法,对S型波纹管进行疲劳寿命分析,得到波纹管在各种工况下的疲劳寿命,从而进行波纹管的优化设计。

主要介绍了波纹管寿命分析的一般思路及其力学原理。

经试验验证:有限元法能够很好地模拟金属波纹管的疲劳寿命,精度也大大高于经验公式,同时也为波纹管寿命分析开辟了新的研究途径。

关键词:S-N曲线;平均应力修正法;金属波纹管;疲劳寿命;有限元
中图分类号:T H703.2;T Q050.2 文献标识码:A 文章编号:1001-4837(2009)02-0021-05
F i n ite Elem en t Ana lysis to Fa ti gue L i fe of the S-shape Bellows
XU Zhong-hua,M am ti m i n Gen i,CHENG W e i
(School ofMechanical Engineering,Xinjiang University,U rumqi830008,China)
Abstract:I n this work,ANSYS Workbench s oft w are and S-N curve are used with the mean stress cor2 recti on method of the Good man linear model,the Gerber parabola model,the Soderberg linear model and the S-N linear model t o analyze the fatigue life of S-shaped bell ows under vari ous work conditi ons,s o as t o know its fatigue life expectancy for an op ti m al design if it.The general phil os ophy of analyzing the expectancy and mechanical p rinci p le of the metal bell ows is als o intr oduced.Thr ough tests,it is p r oved that the finite ele ment method can si m ulate the fatigue life analysis of metal bell ows with an a mazing accu2 racy,which is much higher than the calculati on result obtained thr ough the e mp irical for mula,mean while opening a ne w path f or search on the fatigue life of metal bell ows.
Key words:S-N curve;mean stress correcti on method;metal bell ows;fatigue life;finite ele ment
1　前言
波纹管是一种外表面呈波纹状的薄壁管件,一般由不锈钢或铜合金加工制成,具有较大的轴向弹性,是管道的连接和补偿装置,具有工作可靠、结构紧凑等优点,还可以降低噪声,吸收管路的振动,起到减振的作用[1]。

S型焊接金属波纹管是基于仿生拓扑优化方法I B one(I m itati on Bone)对V型波纹管进行结构优化的产物。

I B one优化方法是基于骨生物力学的观点,应用结构拓扑优化理论来对机械零件的结构进行形状优化。

当力学环境改变时,骨的组织结构形态会发生相应的变化,把I B one的优化方法应用到
基金项目:2008年新疆大学青年科研基金项目(QN070125)
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1
2
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波纹管膜片结构的有限元优化中,变V 型的点动受力较大的S 型的面动受力(S 型膜片相比V 型膜片受力变形时有更多力的作用点,见图1),从而使整个膜片受力均匀,减少了应力金钟的现象,大大提高了波纹管的弹性性能。

V 型和S 型波纹膜片受力分
析及变形如图1,2所示[2]。

在波纹管组成的弹性密封系统,经常在承受较
多循环次数的变动载荷和较大位移条件下工作,金属波纹管的疲劳失效将使系统失效,因此保证波纹管的使用寿命具有重要意义。

传统的寿命主要是利用EJ MA 标准中的经验公
式进行估算的方法来获取[3]。

这种计算方法偏差很大,而且复杂工况下寿命往往只能靠安全系数来修正,不能很好地满足工程应用的需要,因此,需要找到一种更先进的寿命分析方法来进行金属波纹管疲劳寿命分析。

文中主要针对S 型金属波纹管的疲劳寿命分析来进行研究。

2　有限元分析方法和解决方案
材料失效前所经历的循环次数不同,高于10
4
次的为高周疲劳区,低于104
次的为低周疲劳区(见
图3)。

图3中,a 1=104,a 2=107。

ε/S 表示应变/应力,低周疲劳时纵坐标为ε,高周疲劳时纵坐标为
S 。

高周疲劳主要用全寿命法进行分析,而低周疲劳
主要用初始裂纹法来进行分析。

波纹管的寿命次数
一般在103～105
次之间,同时采用全寿命法和初始裂纹法两种方法来分析,然后取其最小值。

该次分析实例的疲劳寿命次数在104
次以内,只需采用初始裂纹法分析即可。

初始裂纹分析方法通常是基于应变寿命曲线(E -N 曲线)理论来进行寿命分析。

S -N 和E -N 曲线在高周区域重合,因为名义应力是线性的。

E -N 曲线可以用于低周疲劳区,S -N 曲线不能,因为线性应力/应变关系无效
[4]。

图3　S -N 和E -N 寿命曲线
本文采用ANSYS 的Fatigue T ool 分析软件,它是一个通用性很强的基于有限元分析结果的疲劳分析设计工具,可用来灵活地预测各种复杂零件和结构的疲劳寿命,能够很好地预测出波纹管寿命次数[5]。

Fatigue Tool 采用广泛使用的应力-寿命方法,综合考虑平均应力、载荷条件与疲劳强度系数等疲劳影响因素并按线性累积损伤理论进行疲劳计算。

Fatigue T ool 进行疲劳分析包含三个步骤:材料疲劳性能参数设定、疲劳分析与疲劳结果评估。

3　波纹管参数化有限元模型的建立3.1　三维参数化模型的建立
S 型波纹管几何参数见表1,本文采用在UG 环
境下建立波纹管的三维模型,再将模型导入AW E 中进行分析,S 型波纹管的三维参数化模型如图4,5所示。

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22・CP VT S 型焊接金属波纹管疲劳寿命的有限元分析 Vol261No22009
表1　
S 型波纹管的几何参数
参数波纹管外径
D 1(mm )
波纹管内径D 2(mm )
波纹管高度H (mm )
波纹管的壁厚
t (mm )
端部长度L end (mm )
波纹宽度B (mm )
附件的总质量
M (kg )
数值
77
57.08
8.33
10
9.683
2.532
0.
314
3.2　波纹管的有限元模型的的建立
将图1所示的三维实体模型输入到AW E 中,
设置波纹管材料为1Cr18N i9Ti,其参数如下:弹性模
量E =196GPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7.9×10
3
kg/m 3
,屈服极限σs =257MPa,塑性模量E p =247MPa 。

网格划分采用智能网格划分,在S 型波纹管的有限元模型中,共有1077275个节点数,535863个有限单元,S 型波纹管的有限元模型如图6所示。

图6　S 波纹管的有限元模型3.3　边界条件的模拟
由于波纹管在实际工程中主要作为连接构件,其两端均与刚性管路连接,根据其连接的不同,可以简化为三种情况:(1)两端固支;(2)一端固支,另一
端自由;(3)两端均自由[6]。

文中主要以机械泵的
密封波纹管为研究对象,其工作状态是一端固定,另一端自由,主要受轴向压缩力和扭矩,所以分析S 型波纹管的疲劳寿命时采用一端固定,另一端受压缩。

4　波纹管疲劳分析的设置4.1　材料的S
-N 曲线
对于材料1Cr18N i9Ti 的S -N 曲线,可以通过疲劳试验得到,本文参考金属材料手册绘制出1Cr18N i9Ti 的S -N 曲线图,如图7。

图7　1Cr18N i9Ti 的S -N 曲线
4.2　位移变化谱
考虑到机械泵的密封波纹管的工作状况,波纹管在寿命试验时,处于一个压缩循环的过程中,故位移变化谱应该为一个三角波,波峰位置为压缩1mm 时刻。

图8是波纹管位移变化波谱。

图8　波纹管位移变化波谱
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32・第26卷第2期 压 力 容 器 总第195期
4.3　设置求解参数
分析方法选择平均应力修正寿命法,分别采用S -N 直线模型和以下模型:
Goodman 直线模型,其力学模型为:σa =σ-1[1-(σm /σb )]
(1)Gerber 抛物线模型,其力学模型为:
σa =σ-1[1-(σm /σb )2]
(2)Soderberg 直线模型,其力学模型为:σa =σ-1[1-(σm /σs )](3)
式中　σa ———最大应力 σ-1———疲劳极限 σm ———平均应力 σb ———静强度
σs ———屈服极限
[7]5　计算结果分析
参数设置后进行疲劳分析,然后调用所生成的结果,就可以在结果查看选项中读取需要的疲劳结果。

图9是S 型波纹管在压缩作用下的等效应力云图,可以看出最大应力出现波纹管膜片的焊接处,所以此处是疲劳分析的重点区域。

图10～13是4种平均应力修正理论对应的疲劳寿命图,图14是4种平均应力修正理论对应的载荷-寿命曲线图。

图9　压缩作用下等效应力云图及数值
从疲劳寿命图10～13中,可以看出Good man
直线模型中最小寿命为31409次,Gerber 抛物线模型中最小寿命为32920次,Soderberg 直线模型中最小寿命为30236次,S -N 直线模型中最小寿命为32940次,出现的位置都是在内环两膜片的焊接处。

在试验验证中,波纹管的裂纹主要产生在波纹管膜片焊接处,软件分析和试验验证的结果基本一致。

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42・CP VT S 型焊接金属波纹管疲劳寿命的有限元分析 Vol261No22009
图14　载荷-寿命曲线
在载荷-寿命曲线图14中,可以看出4种模型下的得到的有效寿命(循环次数):Gerber抛物线模型和S-N直线模型几乎重合;在位移量为0.5mm 时,Gerber抛物线模型和S-N直线模型的循环次数相等且最大,Good man直线模型的循环次数次之, Soderberg直线模型的循环次数最小。

6　结论
根据应力分析计算结果,应力极值位于波纹管膜片的焊接处(见图9),该部位应是疲劳寿命的控制部位。

采用ANSYS的Fatigue Tool进行疲劳分析,疲劳寿命分布图如图10～13所示,最小寿命也位于波纹管膜片的焊接处,与最大应力位置相对应。

金属波纹管试验验证寿命为29500～31000次,在焊接处出现了裂纹,而波纹管的其他位置未发生损坏。

金属波纹管疲劳寿命软件分析的结果与试验验证对比,误差在10%～15%之间,且薄弱位置与试验验证一致,精度大大高于经验公式的计算结果。

通过有限元来进行波纹管疲劳分析能够提供零部件表面的疲劳分布图,可以在设计阶段判断零部件的疲劳寿命薄弱位置,通过修改设计,可以避免不合理的寿命分布。

因此,有限元分析方法能够减少试验样件的数量,缩短产品的开发周期,提高波纹管的设计水平,确保金属波纹管的设计寿命。

参考文献:
[1]　马伟,李德雨,钟玉平.波纹管的发展与应用[J].河南
科技大学学报,2004,25(4):91-94.
[2]　哈力旦・木沙,买买提依明・艾尼.机械密封焊接金
属波纹管膜片结构的有限元分析[J].新疆大学学报,
2007,24(4):293-297.
[3]　于长波,王建军,李楚林,等.多层U形波纹管的疲劳
寿命有限元分析[J].压力容器,2008,25(2):32-37.
[4]　宋林红,黄乃宁,马明轩,等.金属波纹管疲劳寿命的
有限元分析[J].管道技术与设备,2008,3:16-18. [5]　张朝辉.ANSYS8.0结构分析及实例解析[M].北京机
械工业出版社,2005.3.
[6]　杨义俊,王心丰.多层波纹管非线性有限元应力分析
[J].压力容器,2003,20(9):13-16.
[7]　姚卫星.结构疲劳寿命分析[M].北京:国防工业出版
社,2003.
收稿日期:2009-01-08
作者简介:徐中华(1982-),男,主要研究方向为数值模拟及仿真、机械优化设计,通讯地址:830008新疆乌鲁木齐市新疆大学北校区机械工程学院901信箱。

(上接第53页)
12　结论
(1)冷冲压制球法是大直径高压球封头一项先进、高效、简便的成形技术。

该技术可以提升压机成形能力8/3～20倍;减轻模具重量85.7%、降低模具总成本费用6倍、降低上、下模成本费用13.0倍,节约能源36%～39%;钢坯减薄率仅为η≤2.35%,钢坯利用率提升到97.65%;球片曲率半径精度比G B12337—90标准规定值高1.05倍,工作场地环保卫生、气温宜人;综合计算,极大地降低了球片的冲压成本、提高了球片的质量。

(2)冷冲压制球法受三项科学计算技术支撑,封头业迫切需要它,若能与P
=1.961330×107～1.176798×108N等各类压机有效结合,无须建造更大的压机,也能解决目前及今后一段时间内厚壁高压球封头的冲压成形问题,当前的问题是发挥自己的智慧,充分认识和利用好自己单位的压机。

(3)具有较大经济价值和社会效益的冷冲压制球法、值得在各封头厂和高压容器厂推广和采用。

收稿日期:2009-01-26
作者简介:陈少治(1944-),男,主要从事压力容器成形件的工艺和模具设计,通讯地址:210048江苏南京市大厂区山畔三村5-505#。

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第26卷第2期 压 力 容 器 总第195期。