小学奥数题——三角形
五年级奥数-图形问题练习及答案
图形问题练习及答案1、如图，在三角形ABC中，D是AB的中点，E是DB的中点，F是BC的中点，如果三角形ABC的面积是96cm2，那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？CFA D E B解：三角形ABF与三角形ABC有公用的顶点A，并且它们的底BC和BF在同一条直线上，所以它们的高相等，而三角形ABF的底BF只有三角形ABC的底BC的一半，所以三角形ABF的面积等于三角形ABC的一半，是96÷2＝48(cm2)。
同理，三角形AFD的面积是48÷2＝24(cm2)，三角形DEF的面积是24÷2＝12(cm2)，因此，三角形AEF的面积是24＋12＝36(cm2)。
答：三角形AEF的面积是36 cm2。
2、如图所示，大正方形的边长为12 cm，小正方形的边长为10 cm，求阴影部分的面积。
解：阴影三角形的面积无法直接求出，可以用两个正方形面积的和，减去阴影部分周围三个三角形的面积。
所以，阴影部分的面积是122＋102－12×(12＋10)÷2－102÷2－12×(12－10)÷2＝144＋100－132－50－12＝50(cm2)。
答：阴影部分的面积是50 cm2。
3、把三角形ABC的边AB三等分，AC四等分，如图。
已知三角形ADE的面积是1 cm2，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？AE DB C解：三角形AEC的面积是三角形AED的4倍，三角形ABC的面积是三角形AEC的3倍，所以三角形ABC的面积是三角形AED的4×3＝12倍，是12(cm2)。
答：三角形ABC的面积是12 cm2。
4、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD＝8 cm，CD＝10 cm，BC＝12 cm，CG＝GD。
阴影部分的面积是多少平方厘米？DGB C解：(8＋12)×10÷2－8×(10÷2)÷2－12×(10÷2)÷2＝50(平方厘米)。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册三角形中的计算奥数思维拓展(试题)含答案与解析
三角形中的计算奥数思维拓展一．选择题（共8小题）1．三角形ABC（如图），D是AB边的中点，E是AC边的中点，阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（）A．B．C．D．2．如图，点E、F是所在边的中点，那么阴影部分的面积是平行四边形的（）。
A．B．C．3．在如图等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC、的中点，阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（）A．B．C．D．无法确定4．如图，AE＝EB，AC＝3AF，那么，三角形AEF的面积是三角形ABC的面积的（）A．B．C．D．5．如图，阴影部分的面积占大三角形ABC面积的（）A．B．C．D．无法确定6．如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（）A．B．C．D．7．如图中，DE＝2BE，那么阴影部分面积是长方形面积的（）A．B．C．8．如图，在三角形ABC中，E、D、G分别是AB、BC、AD的中点，图中与三角形ADE面积相等的三角形还有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共8小题）9．如图中阴影部分的面积是12平方厘米，BD：CD＝4：5，三角形ADC的面积是平方厘米。
10．如图，三角形ABC的面积27cm2，，三角形AED的面积是cm2。
11．如图，AD＝DB，AE＝EF＝FC。
已知阴影部分的面积是5平方厘米，三角形ABC的面积是平方厘米。
12．如图，直角梯形ABCD的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是．13．如图每个小长方形的长2厘米，宽1厘米，阴影部分面积占长方形面积的%．14．在△ABC中，BD＝2DC，AE＝BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于平方厘米。
15．如图梯形中E是BC的中点，F是DC的中点，线段EF把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是21：4，那么梯形的上底AB与下底CD的长度比是。
四年级数学三角形及其他奥数题
(一)、填空1.等腰三角形的两条边( )，它是( )图形，有( )条对称轴；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度，它是( )图形，有( )条对称轴。
2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。
3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。
4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。
5.三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。
(二)、判断，对的打“√”，错的打“×”6.∠1=75°，∠2=20°，∠3=85°，能组成三角形。
( )7.∠1=65°，∠2=76°，∠3=40°，不能组成三角形。
( )8.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。
能组成三角形。
( )9.三条边分别为2.5厘米、4.5厘米、8厘米。
不能组成三角形。
( )10.一个三角形三条边的长度分别是6厘米、5厘米、6厘米，这个三角形是等腰三角形。
( )11.等腰三角形不可能是钝角三角形。
( )12.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
( )13.等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。
( )(三)、等腰三角形的一个底角是75°，顶角是多少度?(四)、画出下面三角形底边上的高。
2.在一个等腰三角形中，底角的度数是顶角的2倍，求顶角和底角的度数。
3.计算9999×2222＋3333×3334（用简便计算）4、父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍5.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和。
6.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少7.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油。
四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练--第3讲：三角形(学生版)
第三讲三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。
(5).认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。
(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
(8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。
一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。
(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
一：三角形内角和定理的应用。
二：三角形三边关系的应用，及画钝角三角形高。
1．两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?2．在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1． 900 500 400 ( )2． 500 500 500 ( )3． 1200 300 300 ( )4． 1000 320 190 ( )5． 600 600 600 ( )3．在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
小学奥数题及答案：三角形面积
★这篇《⼩学奥数题及答案：三⾓形⾯积》，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！
右图是由⼤、⼩两个正⽅形组成的，⼩正⽅形的边长是4厘⽶，求三⾓形ABC的⾯积.
三⾓形⾯积答案：
这道题似乎缺少⼤正⽅形的边长这个条件，实际上本题的结果与⼤正⽅形的边长没关系.连接AD(见右上图)，可以看出，三⾓形ABD与三⾓形ACD 的底都等于⼩正⽅形的边长，⾼都等于⼤正⽅形的边长，所以⾯积相等.因为三⾓形AGD是三⾓形 ABD 与三⾓形 ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三⾓形 ABG与三⾓形 GCD⾯积仍然相等.根据等量代换，求三⾓形ABC的⾯积等于求三⾓形BCD 的⾯积，等于4×4÷2=8。
三角形奥数题
三角形奥数题5．如图，△ABC中，DE∥BC，已知S△OBC=n2，S△=mn(n>m)，其中O为BE和CD的交点，求S BCED BOD和S ADE 。
6．如图，D为等边△ABC的边BC上一点。
已知BD=1，CD=2，CH⊥AD于点H，连结BH。
试证：∠BHD=60°。
7．如图，平行四边形ABCD的面积是60，E、F分别是AB、BC的中点，AF与DE、DB分别交于G、H，求四边形EBHG的面积。
8．如图，在等边△ABC的BC边上有一点D，BD : DC=1 : 2，作CH⊥AD，H为垂足，连结BH，求证：△ADB∽△BDH。
9．如图，△ABC中，BC=2AC，D、E分别是BC、AB上的点，且∠1=∠2=∠3。
如果△ABC、△EBD、△ADC的周长为m、m1、m2，求12m mm的值。
10．如图，在直线l的同侧有三个相邻的等边三角形△ABC、△ADE、△AFG，且G、A、B都在直线l上，设这三个三角形边长分别为a 、b 、c ，连结GD 交AE 于N ，连BN 交AC 于L ，求AL 的长。
11．如图，△PQR 与△P'Q'R'是两个全等的等边三角形，六边形ABCDEF 的边长分别记为AB=a 1，BC=b 1，CD=a 2，DE=b 2，EF=a 3，FA=b 3，求证：a 12+a 12+a 12=b 12+b 12+b 1212．如图，设P 、Q 是线段BC上的两定点，且BP=CQ ，A 为BC 外一动点，当A 运动到使∠BAP=∠CAQ 时，△ABC是什么三角形？证明你的结论。
13．如图，△ABC的面积是其内接矩形△QRS面积的三倍，并且边BC与高AD的值是有理数，问矩形PQRS周长的值在什么情况下是有理数？在什么情况下是无理数？14．如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，∠ACB=45°⑴求这个三角形三边之比AB : BC :AC ；⑵设P 为△ABC 内一点，且PA=62+，PB=326，PC=3226，求∠APB 、∠BPC 、∠CPA 。
四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练--第3讲：三角形(教师版)
第三讲三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。
(5).认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。
(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
(8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。
一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。
(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
一：三角形内角和定理的应用。
二：三角形三边关系的应用，及画钝角三角形高。
1．两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?答案：等腰直角三角形2．在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1． 900 500 400 ( )√2． 500 500 500 ( )3． 1200 300 300 ( )√4． 1000 320 190 ( )5． 600 600 600 ( )√3．在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
小学奥数教程：三角形(一)全国通用(含答案)
小学奥数教程：三角形(一)全国通用(含答案)一、三角形的定义三角形是由三条线段组成的图形，每两条线段之间都有一个角。
二、三角形的分类根据边长关系，三角形可以分为以下几类：1. 等边三角形：三条边的长度都相等。
等边三角形：三条边的长度都相等。
2. 等腰三角形：两条边的长度相等，另一条边的长度不等。
等腰三角形：两条边的长度相等，另一条边的长度不等。
3. 直角三角形：其中一个角为直角，即90度。
直角三角形：其中一个角为直角，即90度。
4. 锐角三角形：三个角都是锐角，即小于90度的角。
锐角三角形：三个角都是锐角，即小于90度的角。
5. 钝角三角形：其中一个角是钝角，即大于90度的角。
钝角三角形：其中一个角是钝角，即大于90度的角。
三、三角形的性质三角形有一些特点和性质：1. 内角和：三角形的内角和等于180度。
内角和：三角形的内角和等于180度。
2. 外角和：三角形的外角和等于360度。
外角和：三角形的外角和等于360度。
3. 角平分线：三角形的内角的平分线相交于三角形的内心。
角平分线：三角形的内角的平分线相交于三角形的内心。
4. 中线：三角形的三条中线相交于三角形的重心。
中线：三角形的三条中线相交于三角形的重心。
5. 高线：三角形的三条高线相交于三角形的垂心。
高线：三角形的三条高线相交于三角形的垂心。
四、三角形的计算计算三角形的面积和周长时，可以根据不同类型的三角形采用不同的方法：1. 等边三角形：面积和周长可以直接计算。
等边三角形：面积和周长可以直接计算。
2. 等腰三角形：根据底边和腰的长度计算面积和周长。
等腰三角形：根据底边和腰的长度计算面积和周长。
3. 直角三角形：使用勾股定理和正弦、余弦、正切等三角函数计算面积和周长。
直角三角形：使用勾股定理和正弦、余弦、正切等三角函数计算面积和周长。
4. 一般三角形：使用海伦公式计算面积，根据边长计算周长。
一般三角形：使用海伦公式计算面积，根据边长计算周长。
小学四年级奥数题三角形的等积变形及答案【三篇】
小学四年级奥数题三角形的等积变形及答案【三篇】【第一篇】1. 三角形把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.分析分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成一半，得到如下左图所示的图形.分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右图所示的符合条件的图形.2.比较比较下面两个积的大小：A＝987654321×123456789，B＝987654322×123456788.分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.解： A＝987654321×123456789＝987654321×（123456788＋1）＝987654321×123456788＋987654321.B＝987654322×123456788＝（987654321＋1）×123456788＝987654321×123456788＋123456788.因为 987654321＞123456788，所以 A＞B.【第二篇】如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积．三角形面积答案：通常求三角形的面积，都是先求它的底和高．题目中没有一条线段的长度是已知的，所以我们只能通过创造等积的方法来求．直接找三角形HDC 与三角形AFH 的关系还很难，而且也没有利用"四边形ABCD和四边形DEFG 是正方形"这一条件．我们不妨将它们都补上梯形DEFH 这一块．寻找新得到大三角形CEF 和大直角梯形DEFA 之间的关系．经过验算，可以知道它们的面积是相等的．从而得到三角形 HDC与三角形AFH面积相等，也是6平方厘米．【第三篇】如下图，BE=2AB，BC=CD。
奥数 专题 三角形证明题训练
奥数 专题?三角形?证明题专题训练1 第一组 简单角度计算1.如图，∠1=40°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC 的度数。
2.如图，∠A=80°，∠B=25°，∠C=30°,求∠BDC 的度数。
3.如图，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E 的度数.4.如图,在△ABC 中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,求∠EDF 的度数.第二组 折叠问题5.如图，将一长方形纸片按如图方法折叠，BC 、BD 为折痕，求∠CBD 的度数；6.如图，把△ABC 沿DE 折叠，请求出∠A 与∠1＋∠2之间的数量关系。
第三组 三角形内角外角平分线夹角7.如图，△ABC 的两条内角平分线交于点P ，求证：∠P=90°+ ∠A ；8.如图，△ABC 的两条外角平分线交于点P ，求证：∠P=90°+ ∠A ；9.如图，△ABC 的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P ，求证：∠P= ∠A第四组 三角形边长大小比拟10.如图，点P 是△ABC 内任意一点，说明：PA+PB+PCA>21(AB+BC+AC) ； 11.如图，AC 和BD 相交于点O ，说明：AC+BD ＞AB+CD 。
第五组 三角形中线平分面积12.如图，CD 、DE 、EF 分别是△ABC 、△ACD 、△ADE 的中线，假设△AFE 的面积为12cm ，求ABC S ∆；13.如图，∠1=∠2=∠3，∠FDE=43°，∠DEF=64°，求△ABC 的各内角度数。
14.如图，AD=1,DC=2,AB=4，△ABC 的面积等于△DEC 的面积的2倍，求BE 的长。
15.如图，长方形ABCD 的长为a ，宽为b ，E 、F 分别是BC 和CD 的中点，求四边形ABGD 面积。
第六组 多边形周长16.如图，在三角形ABC 中，AD 是BC 边上的中线，三角形ABD 的周长比三角形ACD 的周长小5，求出AC 与AB 的边长的差。
奥数几何-三角形五大模型带解析
奥数几何-三角形五大模型带解析三角形是几何学中的基本图形之一，具有丰富的性质和应用。
在奥数竞赛中，常常会涉及到三角形的题目。
为了更好地应对这类题目，我们需要掌握三角形的五大模型，即：全等模型、相似模型、正弦定理模型、余弦定理模型和面积模型。
下面将对这五大模型进行详细解析。
一、全等模型全等模型是指两个三角形的对应边长和对应角度都相等。
利用全等模型，我们可以简化一些繁杂的计算，直接得到结论。
例如，已知三角形ABC和三角形DEF的对应边长和对应角度分别相等，我们就可以得出它们全等的结论，即△ABC≌△DEF。
利用全等模型，我们可以将问题简化为求解另一个已知三角形的性质，从而得到答案。
二、相似模型相似模型是指两个三角形的对应角度相等，但对应边长不一定相等。
相似模型在解决一些比例问题时非常有用。
例如，已知△ABC和△DEF的对应角度分别相等，我们可以推出它们相似的结论，即△ABC∽△DEF。
利用相似模型，我们可以通过已知比例关系，求解未知的边长或角度。
三、正弦定理模型正弦定理是指在一个三角形中，三个角的正弦值与对应边的长度之间存在着一定的比例关系。
正弦定理模型在求解三角形的边长和角度时非常有用。
正弦定理的公式为：sinA/a = sinB/b = sinC/c，其中A、B、C为三角形的角度，a、b、c为对应边的长度。
利用正弦定理模型，我们可以通过已知的角度和边长，求解未知的边长或角度。
四、余弦定理模型余弦定理是指在一个三角形中，三个角的余弦值与对应边的长度之间存在着一定的比例关系。
余弦定理模型在求解三角形的边长和角度时非常有用。
余弦定理的公式为：c² = a² + b² - 2abcosC，其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度。
利用余弦定理模型，我们可以通过已知的边长和角度，求解未知的边长或角度。
五、面积模型面积模型是指通过三角形的面积关系求解三角形的边长或角度。
在面积模型中，我们常常使用海伦公式或高度公式来求解三角形的面积。
小学四年级的数学三角形与其他奥数题.doc
(一)、填空1. 等腰三角形的两条边 ( )，它是()图形，有()条对称轴；等边三角形的 ( )相等，每个角都是()度，它是()图形，有( )条对称轴。
2.两条边相等的三角形叫 ( ) 三角形，已知它的底角为 75°，那么顶角是 ( ) 度。
3.一个等腰三角形的一个底角是 45°，顶角是 ( ) 度，它又叫 ( )三角形。
4.任何一个三角形三个内角的和是 ( ) 度。
5.三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的 2 倍，第三个内角是()度，这个三角形叫 ()三角形。
(二)、判断，对的打“√” ，错的打“×”6. ∠1=75°，∠ 2=20°，∠ 3=85°，能组成三角形。
( )7. ∠1=65°，∠ 2=76°，∠ 3=40°，不能组成三角形。
( )8. 三条边分别为 15 厘米、 7 厘米、 8 厘米。
能组成三角形。
( )9.三条边分别为 2.5 厘米、4.5 厘米、8 厘米。
不能组成三角形。
( )10. 一个三角形三条边的长度分别是 6 厘米、5 厘米、6 厘米，这个三角形是等腰三角形。
( )11.等腰三角形不可能是钝角三角形。
( )12.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
( )13.等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。
()(三)、等腰三角形的一个底角是75°，顶角是多少度 ?( 四) 、画出下面三角形底边上的高。
2.在一个等腰三角形中，底角的度数是顶角的 2 倍，求顶角和底角的度数。
3.计算9999 ×2222＋3333 ×3334 （用简便计算）4、父亲 45 岁，儿子23 岁。
问几年前父亲年龄是儿子的 2 倍5.求 1 至 100 内所有不能被 5 或 9 整除的整数和。
,这样计算了 4 次 ,得到下6.A 、B 、C 、D 四个数 ,每次去掉一个数, 将其余下的三个数求平均数面 4 个数 .23, 26, 30, 33A、 B、 C、 D 4 个数的平均数是多少7.甲、乙两桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油。
四年级数学三角形及其他奥数题
(一)、填空
1.等腰三角形的两条边( )，它是( )图形，有( )条对称轴；等边三角形的( )
相等，每个角都是( )度，它是( )图形，有( )条对称轴。
2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。
3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。
4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。
5.
)
10.
2.
3.计算
4、父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？
5.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和。
6.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4
个数.
23, 26, 30, 33
A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
7.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？。
四年级数学三角形及其他奥数题
四年级数学三角形及其他奥数题(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除(一)、填空1.等腰三角形的两条边( )，它是( )图形，有( )条对称轴；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度，它是( )图形，有( )条对称轴。
2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。
3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。
4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。
5.三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。
(二)、判断，对的打“√”，错的打“×”6.∠1=75°，∠2=20°，∠3=85°，能组成三角形。
( )7.∠1=65°，∠2=76°，∠3=40°，不能组成三角形。
( )8.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。
能组成三角形。
( )9.三条边分别为 2.5厘米、4.5厘米、8厘米。
不能组成三角形。
( )10.一个三角形三条边的长度分别是6厘米、5厘米、6厘米，这个三角形是等腰三角形。
( )11.等腰三角形不可能是钝角三角形。
( )12.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
( )13.等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。
( )(三)、等腰三角形的一个底角是75°，顶角是多少度(四)、画出下面三角形底边上的高。
2.在一个等腰三角形中，底角的度数是顶角的2倍，求顶角和底角的度数。
3.计算9999×2222＋3333×3334（用简便计算）4、父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？5.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和。
6.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？7.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油。
20六年级奥数题：三角形与组合三角形面积
20六年级奥数题：三角形与组合三角形
面积
题目一
求以下三角形的面积：
1.一个边长为10cm的等边三角形。
2.一个底边长为6cm，高为8cm的直角三角形。
3.一个底边为12cm，高为9cm的等腰三角形。
解答一
1.等边三角形的面积可以用以下公式计算：$S =
\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$，其中$a$为边长。
代入数据得：
S = \frac{10^2\sqrt{3}}{4} \approx 43.3cm^2$。
2.直角三角形的面积可以用以下公式计算：$S = \frac{1}{2}bh$，其中$b$为底边长，$h$为高。
代入数据得：
S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24cm^2$。
3.等腰三角形的面积可以用以下公式计算：$S = \frac{1}{2}bh$，其中$b$为底边长，$h$为高。
代入数据得：
S = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 = 54cm^2$。
题目二
有一个由5个长度为4cm的小正方形组成的大正方形，求大正
方形的边长和面积。
解答二
每个小正方形的边长为4cm，所以大正方形的边长为$4 \times
\sqrt{5} \approx 8.94cm$。
大正方形的面积可以用以下公式计算：$S = a^2$，其中$a$为
边长。
代入数据得：
S = (4 \times \sqrt{5})^2 \approx 79.8cm^2$。
以上是关于三角形和组合三角形面积的题目和解答。
希望能帮
到你！。
小学奥数-几何五大模型(直角三角形)
小学奥数-几何五大模型(直角三角形)导语：几何学是数学的一个重要分支，对于学生的综合能力和逻辑思维有很大的培养作用。
直角三角形是几何学中的基础概念之一，它具有很多有趣的性质和特点。
本文将介绍直角三角形的定义、性质以及在奥数竞赛中的应用。
一、直角三角形的定义直角三角形是指其中一个角为90°的三角形。
在直角三角形中，我们将直角所在的边称为斜边，另外两个边分别称为直角边。
直角三角形经常用符号∆ABC表示，其中A、B、C分别表示三角形的顶点，而∠C是直角。
二、直角三角形的性质1. 两腰的平方和等于斜边的平方：根据勾股定理，在直角三角形ABC中，我们可以得出以下关系式：AB² + BC² = AC²。
2. 边长关系：如果两个直角三角形的对应直角边相等，那么它们的斜边也相等。
3. 高度关系：直角三角形的高等于斜边的两条直角边的乘积除以斜边。
三、直角三角形在奥数竞赛中的应用直角三角形是数学竞赛中经常出现的题型之一。
通过掌握直角三角形的性质和相关公式，我们可以解决以下类型的问题：1. 求边长：已知一个直角三角形的两个直角边，可以使用勾股定理求解斜边的长度。
2. 求面积：已知直角三角形的两个直角边，可以利用面积公式S = 1/2 * 直角边1 * 直角边2来求解三角形的面积。
3. 判定形状：根据已知边长关系和角度关系，可以判断一个三角形是否为直角三角形。
结语：直角三角形是小学奥数几何学的重要内容，掌握直角三角形的定义、性质和应用是解决几何学问题的基础。
希望本文能够帮助大家加深对直角三角形的理解，并在奥数竞赛中取得更好的成绩。
小学奥数-三角形的面积竞赛题
图形的面积竞赛题1. 如下图,把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D,把它的另一边AC延长2倍到E,得到一个较大的三角形ADE,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的______倍.2. 如下图,在三角形ABC中, BC=8厘米, AD=6厘米,E、F分别为AB和AC的中点.那么三角形EBF的面积是______平方厘米.4. 下图中,三角形ABC的面积是30平方厘米,D是BC的中点,AE的长是ED的长的2倍,那么三角形CDE的面积是______平方厘米.5. 现有一个5×5的方格表(如下图)每个小方格的边长都是1,那么图中阴影部分的面积总和等于______.6. 下图正方形ABCD边长是10厘米,长方形EFGH的长为8厘米,宽为5厘米.阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是______平方厘米.7. 如图所示,一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形.现知A的面积是2cm2,B的面积是4cm2,C的面积是6cm2.那么原矩形的面积是______平方厘米.8. 有一个等腰梯形,底角为450,上底为8厘米,下底为12厘米,这个梯形的面积应是______平方厘米.9. 已知三角形ABC的面积为56平方厘米、是平行四边形DEFC的2倍,那么阴影部分的面积是______平方厘米.10. 如图,长方形ABCD中, AB=24cm,BC=26cm,E是BC的中点,F、G分别是AB、CD的四等分点, H为AD上任意一点,求阴影部分面积.11、下图所示,ABCD是边长为8厘米的正方形,三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？12、正方形ABCD的边长是4厘米,CG＝3厘米,长方形DEFG的长DG＝5厘米,那么它的宽DE是多少厘米。
13、如右图大小两个长方形对应边的距离均为5厘米。
如果两个长方形之间的面积为600平方厘米,那么小长方形的周长是多少厘米？14、如右图,长方形ABCD中,阴影部分的面积和是15平方厘米,四边形EFGH 的面积是多少平方厘米？13、四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形,每个长方形的周长是多少厘米？8、下图所示,ABCD 是边长为8厘米的正方形,三角形ABF 的面积比三角形CEF 的面积大10平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？13. 有两张正方形纸,它们的边长都是整厘米数,大的一张的面积比小的一张多44平方厘米.大、小正方形纸的边长分别是多少?10. 下图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是______.3. 如下图,,41,31AC CD BC BE ==那么,三角形AED 的面积是三角形ABC 面积的______.二、解答题11.已知正方形的面积是50平方厘米,三角形ABC两条直角边中,长边是短边的2.5倍,求三角形ABC的面积.1、右图,平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、CD的中点。
四年级数学三角形及其他奥数题
一、填空1.等腰三角形的两条边 ;它是图形;有条对称轴；等边三角形的相等;每个角都是度;它是图形;有条对称轴..2.两条边相等的三角形叫三角形;已知它的底角为75°;那么顶角是度..3.一个等腰三角形的一个底角是45°;顶角是度;它又叫三角形..4.任何一个三角形三个内角的和是度..5.三角形的一个内角为45°;另一个内角是它的2倍;第三个内角是度;这个三角形叫三角形..二、判断;对的打“√”;错的打“×”6.∠1=75°;∠2=20°;∠3=85°;能组成三角形..7.∠1=65°;∠2=76°;∠3=40°;不能组成三角形..8.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米..能组成三角形..9.三条边分别为2.5厘米、4.5厘米、8厘米..不能组成三角形..10.一个三角形三条边的长度分别是6厘米、5厘米、6厘米;这个三角形是等腰三角形..11.等腰三角形不可能是钝角三角形..12.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形..13.等边三角形是等腰三角形;等腰三角形也是等边三角形..三、等腰三角形的一个底角是75°;顶角是多少度四、画出下面三角形底边上的高..2.在一个等腰三角形中;底角的度数是顶角的2倍;求顶角和底角的度数..3.计算9999×2222＋3333×3334用简便计算4、父亲45岁;儿子23岁..问几年前父亲年龄是儿子的2倍5.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 ..6.A、B、C、D四个数;每次去掉一个数;将其余下的三个数求平均数;这样计算了4次;得到下面4个数.23; 26; 30; 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少7.甲、乙两桶油共重30千克;如果把甲桶中6千克油倒入乙桶;那么两桶油重量相等;问甲、乙两桶原有多少油。
四年级三角形内角和奥数题
四年级三角形内角和奥数题三角形的内角和是一个常见的奥数题目。
这个题目要求计算一个三角形的三个内角之和。
解决这个问题需要掌握三角形的基本性质和相关公式。
在本文中，我将介绍如何解决这个问题，并给出一些相关参考内容。
首先，我们需要知道三角形的内角和是多少。
根据三角形的性质，三个内角之和等于180度。
这个性质可以用以下公式表示：角A + 角B + 角C = 180度为了解决这个问题，我们需要计算给定三角形的三个内角。
根据三角形的性质，我们可以使用以下公式来计算每个内角的大小：角A = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / (2bc))角B = arccos((c^2 + a^2 - b^2) / (2ca))角C = arccos((a^2 + b^2 - c^2) / (2ab))其中，a、b和c分别代表三角形的边长，arccos是反余弦函数，用来计算角度。
这些公式可以帮助我们计算三角形的内角。
为了进一步理解和练习这个问题，以下是一些相关的奥数考题和解题思路。
题目1：已知一个三角形的两个内角大小分别为60度和70度，求第三个内角的大小。
解题思路：根据三角形的内角和性质可知，三个内角之和等于180度。
已知两个内角的大小，可以用180度减去两个已知内角的和来得到第三个内角的大小。
第三个内角的大小 = 180度 - 第一个内角的大小 - 第二个内角的大小题目2：一个三角形的两边长分别为3厘米和4厘米，夹角为45度，求第三边的长度。
解题思路：根据三角形的余弦定理可知，两边和夹角的关系为：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC。
已知两边长和夹角的大小，可以代入公式计算第三边的长度。
题目3：在一个等边三角形中，一个内角和一个对边的夹角为100度，求另外两个相邻内角的大小。
解题思路：在等边三角形中，三个内角的大小相等。
已知其中一个内角和对边的夹角大小，可以通过补角的概念来求解另外两个内角的大小。