九年级数学上册24.3锐角三角函数2《用计算器求锐角三角函数》分层练习华东师大版

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九年级数学上解直角三角形24.3锐角三角函数2用计算器求锐角三角函数值华东师大

8．如图，已知∠ABC和射线BD上一点P.(点P与点B不重合，且点P到BA，BC的距离分别为PE，PF)
若∠EBP＝40°，∠FBP＝20°，试比较PE，PF的大小．
解：∵PE⊥AB，PF⊥BC， ∴sin ∠EBP＝PBEP＝sin 40°，sin ∠FBP＝PBFP＝sin 20°. 又∵sin 40°＞sin 20°，∴PBEP＞PBFP，∴PE＞PF.
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解：sinα＋sinβ＞sin(α＋β)．
证明：∵sinα＋sinβ＝OABA＋BOCB，sin(α＋β)＝OAEA. 又∵OA＞OB，∴BOCB＞OBCA， ∴OABA＋BOCB＞OABA＋BOCA＝ABO＋ABC. ∵AB＋BC＞AE，∴ABO＋ABC＞OAEA，∴AOBA＋BOCB＞OAEA，即 sinα＋sinβ＞sin(α＋β)．
第24章解直角三角形
24.3 锐角三角函数
2．用计算器求锐角三角函数值
Hale Waihona Puke 提示：点击进入习题新知笔记
1B
1 sin ； cos ； tan
2B
3 2.03
4C
5 27.8°
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6 见习题 7 49.5° 8 见习题 9 见习题
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利用计算器求锐角的三角函数值，按．键．顺．序．：先按__s_in___键或 ____co_s___键或____ta_n___键，再按角度值，最后按＝键就可求出相应的三角函数值．
9．(1)用计算器计算并比较sin25°＋sin46°与sin71°之间的大小关系；
解：sin25°＋sin46°≈0.423＋0.719＝1.142， sin71°≈0.946， ∴sin25°＋sin46°＞sin71°.

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华师⼤版九年级数学上册第24章第3节24.3.2⽤计算器求锐⾓三⾓.docx华师⼤版数学九年级上册第24章第3节24.3.2⽤计算器求锐⾓三⾓函数值同步练习⼀、选择题1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若⽤科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.答案：D解析：解答：由tan∠B=ACBC，得AC=BC?tanB=5×tan26．故选：D.分析：根据正切函数的定义，可得tan∠B=ACBC，根据计算器的应⽤，可得答案．2.利⽤计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显⽰的结果是（）A.0.5B.0.707C.0.866D.1答案：D解析：解答：依次按键则计算器上显⽰的tan45°的值，即1．故选D.分析：本题要求熟练应⽤计算器．3.⽤科学记算器计算锐⾓α的三⾓函数值时，不能直接计算出来的三⾓函数值是（）A.cotαB.tanαC.cosαD.sinα答案：A解析：解答：⽤科学记算器计算锐⾓α的三⾓函数值时，只能计算正弦、余弦、正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进⾏计算得出答案，故答案为A.分析：本题要求熟练应⽤计算器．4.Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运⽤计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（）A.30°B.37°C.38°D.39°答案：B解析：解答：∵a：b=3：4，∴设a=3x，b=4x，由勾股定理知，c=5x．∴sinA=a：c=3：5=0.6，运⽤计算器得，∠A=37°．故选B.分析：根据题中所给的条件，在直⾓三⾓形中解题，根据⾓的正弦值与三⾓形边的关系，可求出各边的长，然后求出∠A.5.如果tanα=0.213，那么锐⾓α的度数⼤约为（）A.8°B.10°C.12°D.15°答案：C解析：解答：∵tanα=0.213，∴∠α≈12°．故选C.分析：正确使⽤计算器计算即可．使⽤2nd键，然后按tan-10.213即可求出∠α的度数；6.四位学⽣⽤计算器求sin62°20′的值正确的是（）A.0.8857B.0.8856C.0.8852D.0.8851答案：A解析：解答：sin62°20′≈0.8857，故选A.分析：本题要求熟练应⽤计算器，根据计算器给出的结果进⾏判断．7.⽤计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于（结果精确到0.01）（）A.2.25B.1.55C.1.73D.1.75答案：D解析：解答：sin20°+tan54°33′=sin20°+tan54.55°=0.3420+1.4045=1.7465≈1.75．故选D.分析：先把54°33′化为54.55°，然后利⽤计算器分别算出sin20°和tan54.55°的值，相加后四舍五⼊即可．8.⼀个直⾓三⾓形有两条边长为3，4，则较⼩的锐⾓约为（）A.37°B.41°C.37°或41°D.以上答案均不对答案：C解析：解答：①若3、4是直⾓边，∵两直⾓边为3，4，∴斜边长5=∴较⼩的锐⾓所对的直⾓边为3，则其正弦值为35；②若斜边长为4，则较⼩边≈2.65，∴较⼩边所对锐⾓正弦值约=2.654=0.6625，利⽤计算器求得⾓约为37°或41°．故选C.分析：此题分情况计算：①若3、4是直⾓边，利⽤勾股定理可求斜边，从⽽可求较⼩锐⾓的正弦值，再利⽤计算器可求⾓；②4是斜边，利⽤勾股定理可求较⼩边，从⽽求出其所对⾓的正弦值，再利⽤计算器可求⾓．9.⽤计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的⼤⼩关系是（）A.tan26°＜cos27°＜sin28°B.tan26°＜sin28°＜cos27°C.sin28°＜tan26°＜cos27°D.cos27°＜sin28°＜tan16°答案：C解析：解答：∵tan26°≈0.488，cos27°≈0.891，sin28°≈0.469．故sin28°＜tan26°＜cos27°．故选C.分析：先⽤计算器求出tan26°、cos27°、sin28°的值，⽐较即可．10.按科学记算器MODE MODE 1，使显⽰器显⽰D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A.sin，9=B.9，sin=C.sin，9，0=D.9，0=答案：C解析：解答：显⽰器显⽰D后，即弧度制；求sin90°的值，需按顺序按下：sin，9，0=．故选C.分析：要求熟练应⽤计算器．11.⽤计算器验证，下列等式中正确的是（）A.sin18°24′+sin35°26′=sin54°B.sin65°54′-sin35°54′=sin30°C.2sin15°30′=sin31°D.sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′答案：D解析：解答：利⽤计算器分别计算出各个三⾓函数的数值，进⾏分别检验．正确的是sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′．故选D.分析：本题考查三⾓函数的加减法运算．12.⽤计算器求cos15°，正确的按键顺序是（）A．cos15= B．cos15 C．Shift15 D．15cos答案：A解析：解答：先按键“cos”，再输⼊⾓的度数15，按键“=”即可得到结果.故选A分析：根据⽤计算器算三⾓函数的⽅法：先按键“cos”，再输⼊⾓的度数，按键“=”即可得到结果.13.已知tanα=0.3249，则α约为（）A.17°B.18°C.19°D.20°答案：B解析：解答：tanα=0.3249，α约为18°．故选：B.分析：⼀般先按键“SHIFT”，再按键“tan”，输⼊“0.3249”，再按键“=”即可得到结果．14.按键，使科学记算器显⽰回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A.B.C.D.答案：A解析：解答：第⼀步按sin，第⼆步90，最后按=，故选A.分析：⾸先知道⽤计算器求⼀个⾓度的函数值的操作过程，然后作出选择．15.已知sinα=12，求α，若⽤计算器计算且结果为“30”，最后按键（）A.AC10NB.SHIETC.MODED.SHIFT答案：D解析：解答：“SHIET”表⽰使⽤该键上⽅的对应的功能．故选D.分析：本题要求熟练应⽤计算器．⼆、填空题16.⽤计算器求tan35°的值，按键顺序是．答案：先按tan，再按35，最后按=解析：解答：⽤计算器求tan35°的值，按键顺序是先按tan，再按35，最后=，故答案为：先按tan，再按35，最后按=．分析：根据计算器的使⽤，可得答案．17.已知tanβ=22.3，则β= （精确到1″）答案：87°25′56″解析：解答：∵tanβ=22.3，∴β=87°25′56″．故答案为：87°25′56″．分析：利⽤计算器⾸先按2ndf，再按tan22.3，即可得出β的⾓度．18.如果cosA=0.8888，则∠A≈（精确到1″）答案：27°16′38″解析：解答：如果cosA=0.8888，则∠A≈27°16′38″．故答案为：27°16′38″分析：⾸先按2ndF键，再按cos键，再输⼊0.8888，再按DMS即可得出答案19.cos35°≈（结果保留四个有效数字）．答案：0.8192解析：解答：cos35°≈0.8192．故答案为：0.8192．分析：利⽤计算器，先按35，再按cos即可求出（计算器的型号不同可能按键的顺序有所不同，要具体情况具体对待）．20.⼩虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗⼼把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为．答案：2008解析：解答：∵a-2cos60°=2006，∴a=2007．∴a+2cos60°=2007+1=2008．故答案为：2008．分析：根据错误的运算先确定a的值，然后求出正确的结果．三、解答题21.已知下列锐⾓三⾓函数值，⽤计算器求锐⾓A，B的度数．（1）sinA=0.7，sinB=0.01；答案：解答：（1）sinA=0.7，得A=44.4°；sinB=0.01得B=0.57°；（2）cosA=0.15，cosB=0.8；答案：解答：cosA=0.15，得A=81.3°；cosB=0.8，得B=36.8°；（3）tanA=2.4，tanB=0.5．答案：解答：由tanA=2.4，得A=67.4°；由tanB=0.5，得B=26.5°．解析：熟练应⽤计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念⽤四舍五⼊法取近似数．22.（1）验证下列两组数值的关系：2sin30°?cos30°与sin60°；2sin22.5°?cos22.5°与sin45°．答案：解答：∵2sin 30°?cos 30°=2×12，sin 60°．2sin 22.5°?cos 22.5≈2×0.38×0.92≈0.7，sin 45°=2≈0.7，∴2sin 30°?cos 30°=sin 60°，2sin 22.5°?cos 22.5=sin 45°；（2）⽤⼀句话概括上⾯的关系．答案：解答：由（1）可知，⼀个⾓正弦与余弦积的2倍，等于该⾓2倍的正弦值；（3）试⼀试：你⾃⼰任选⼀个锐⾓，⽤计算器验证上述结论是否成⽴．答案：解答： 2sin 15°?cos 15°≈2×0.26×0.97≈12，sin 30°=12；故结论成⽴；（4）如果结论成⽴，试⽤α表⽰⼀个锐⾓，写出这个关系式．答案：解答：2sin α?cos α=sin 2α．解析：（1）分别计算出各数，进⽽可得出结论；（2）根据（1）中的关系可得出结论；（3）任选⼀个⾓验证（3）的结论即可；（4）⽤α表⽰⼀个锐⾓，写出这个关系式即可． 23. 已知下列锐⾓三⾓函数值，⽤计算器求其相应的锐⾓：（1）sinA =0.7325，sinB =0.0547；答案：解答：（1）∵sinA =0.7325，∴∠A ≈47.1°，∵sinB =0.0547，∴∠B ≈3.1°；（2）cosA =0.6054，cosB =0.1659；答案：解答：∵cosA =0.6054，∴∠A ≈52.7°，∵cosB =0.1659，∴∠B ≈80.5°；（3）tanA =4.8425，tanB =0.8816．答案：解答：∵tanA =4.8425，∴∠A ≈78.3°，∵tanB =0.8816，∴∠B≈41.4°．解析：（1）直接利⽤计算器借助sin-1求出即可；（2）直接利⽤计算器借助cos-1求出即可；（3）直接利⽤计算器借助tan-1求出即可．24.已知∠A为锐⾓，求满⾜下列条件的∠A的度数（精确到1″）．（1）sinA=0.9816；答案：解答：∵sinA=0.9816，∴∠A≈78.991°≈78°59′28″；（2）cosA=0.8607；答案：解答：∵cosA=0.8607，∴∠A≈30.605°=30°36′18″；（3）tanA=0.1890；答案：解答：∵tanA=0.1890，∴∠A≈10.703°≈10°42′11″；（4）tanA=56.78．答案：解答：∵tanA=56.78，∴∠A≈88.991°≈88°59′28″．解析：（1）熟练应⽤计算器，使⽤2nd键，然后按sin-10.9816，即可求出∠A的度数，对计算器给出的结果，⽤四舍五⼊法取近似数．（2）、（3）、（4）⽅法同（1）．25.等腰三⾓形中，两腰和底的长分别是10和13，求三⾓形的三个内⾓的度数（精确到1′）．答案：解答：如图所⽰，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的⾼，∵AD是底边上的⾼，∴AD⊥BC，⼜∵AB=AC，∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD=12∠BAC，在Rt△ABD中，sin∠BAD=6.510BDAB=0.65，∴∠BAD≈40°32′，∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′．故△ABC的三个内⾓分别为：81°4′，49°28′，49°28′．解析：先画图，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的⾼，利⽤等腰三⾓形三线合⼀定理可知BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD=12∠BAC，在Rt△ABD中，利⽤∠BAD的正弦值的计算，结合计算器，可求∠BAD，从⽽可求∠B、∠BAC，那么∠C=∠B即可求．初中数学试卷桑⽔出品。

华师版九年级数学上册《解直角三角形》24.3.2 用计算器求锐角三角函数值

华师版九年级上
第24章解直角三角形
3节锐角三角函数第2课时用计算器求锐角三角函数值
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新知笔记 1 sin ； cos ； tan
基础巩固练 1A 2B
3 2.03 4C 5 27.8°
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6 见习题 7 49.5° 8 见习题利用计算器求锐角的三角函数值，按．键．顺．序．：先按__s_in___键或 ___c_o_s___键或__t_a_n____键，再按角度值，最后按＝键就可求出相应的三角函数值．
基础巩固练
1．用科学计算器求 sin 9°的值，以下按键顺序正确的是( A ) A. sin 9 ＝ B. 9 sin ＝ C. sin 9 °′″ D. 9 sin °′″
解：∵sinα＝0.501 8，∴α≈30.119 2°≈30°7′9″. (2)已知 tanθ＝5，求锐角 θ.
解：∵tanθ＝5，∴θ≈78.690 1°≈78°41′24″.
能力提升练
7．等腰三角形中，腰和底的长分别是 10 和 13，则三角形底角的度数约为__4_9_.5_°___．(用科学计算器计算，结果精确到 0.1°)
素养核心练 9．(1)用计算器计算并比较 sin25°＋sin46°与 sin71°之间的大小关系；
解：sin25°＋sin46°≈0.423＋0.719＝1.142，sin71°≈0.946， ∴sin25°＋sin46°＞sin71°.
素养核心练 (2)若 α，β，α＋β 都是锐角，猜想 sinα＋sinβ 与 sin(α＋β)的大小
关系，并借助如图所示的图形证明你的猜想．
素养核心练解：sinα＋sinβ＞sin(α＋β)．

《24.3.2用计算器求锐角三角函数值》同步练习含答案解析

华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.3.2用计算器求锐角三角函数值同步练习一、选择题1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5 ．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A、B、C、D、2、利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A、0.5B、0.707C、0.866D、13、用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（）A、cotαB、tanαC、cosαD、sinα4、Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（）A、30°B、37°C、38°D、39°5、如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（）A、8°B、10°C、12°D、15°6、四位学生用计算器求sin62°20′的值正确的是（）A、0.8857B、0.8856C、0.8852D、0.88517、用计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于（结果精确到0.01）（）A、2.25B、1.55C、1.73D、1.758、一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（）A、37°B、41°C、37°或41°D、以上答案均不对9、用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（）A、tan26°＜cos27°＜sin28°B、tan26°＜sin28°＜cos27°C、sin28°＜tan26°＜cos27°D、cos27°＜sin28°＜tan16°10、按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A、sin ，9=B、9，sin=C、sin ，9，0=D、9，0=11、用计算器验证，下列等式中正确的是（）A、sin18°24′+sin35°26′=sin54°B、sin65°54′-sin35°54′=sin30°C、2sin15°30′=si n31°D、sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′12、用计算器求cos15°，正确的按键顺序是（）A、cos15=B、cos15C、Shift15D、15cos13、已知tanα=0.3249，则α约为（）A、17°B、18°C、19°D、20°14、按键，使科学记算器显示回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A、B、C、D、15、已知sinα= ，求α ，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）A、AC10NB、SHIETC、MODED、SHIFT二、填空题16、用计算器求tan35°的值，按键顺序是________ ．17、已知tanβ=22.3，则β=________（精确到1″）18、如果cosA=0.8888，则∠A≈ ________（精确到1″）19、cos35°≈________（结果保留四个有效数字）．20、小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________ ．三、解答题21、已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A ，B的度数．(1)sinA=0.7，sinB=0.01；(2)cosA=0.15，cosB=0.8；(3)tanA=2.4，tanB=0.5 ．22、已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：(1)sinA=0.7325，sinB=0.0547；(2)cosA=0.6054，cosB=0.1659；(3)tanA=4.8425，tanB=0.8816 ．23、已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数（精确到1″）．(1)sinA=0.9816；(2)cosA=0.8607；(3)tanA=0.1890；(4)tanA=56.78 ．24、等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到1′）．答案解析部分一、选择题1、【答案】D【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】由tan∠B= ，得AC=BC•tanB=5×tan26 ．故选：D.【分析】根据正切函数的定义，可得tan∠B= ，根据计算器的应用，可得答案．2、【答案】D【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】依次按键则计算器上显示的tan45°的值，即1 ．故选D.【分析】本题要求熟练应用计算器．3、【答案】A【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，只能计算正弦、余弦、正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案，故答案为A.【分析】本题要求熟练应用计算器．4、【答案】B【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】∵a：b=3：4，∴设a=3x ，b=4x ，由勾股定理知，c=5x ．∴sinA=a：c=3：5=0.6，运用计算器得，∠A=37°．故选B.【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后求出∠A.5、【答案】C【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】∵tanα=0.213，∴∠α≈12° ．故选C.【分析】正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按tan-10.213即可求出∠α的度数；【解析】【解答】sin62°20′≈0.8857，故选A.【分析】本题要求熟练应用计算器，根据计算器给出的结果进行判断．7、【答案】D【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】sin20°+tan54°33′=sin20°+tan54.55°=0.3420+1.4045=1.7465≈1.75 ．故选D.【分析】先把54°33′化为54.55°，然后利用计算器分别算出sin20°和tan54.55°的值，相加后四舍五入即可．8、【答案】C【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】①若3、4是直角边，∵两直角边为3，4，∴斜边长=∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为；②若斜边长为4，则较小边= ≈2.65，∴较小边所对锐角正弦值约= =0.6625，利用计算器求得角约为37°或41°．故选C.【分析】此题分情况计算：①若3、4是直角边，利用勾股定理可求斜边，从而可求较小锐角的正弦值，再利用计算器可求角；②4是斜边，利用勾股定理可求较小边，从而求出其所对角的正弦值，再利用计算器可求角．9、【答案】C【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】∵tan26°≈0.488，cos27°≈0.891，sin28°≈0.469 ．故sin28°＜tan26°＜cos27°．故选C.【分析】先用计算器求出tan26°、cos27°、sin28°的值，比较即可．【解析】【解答】显示器显示D后，即弧度制；求sin90°的值，需按顺序按下：sin ，9，0= ．故选C.【分析】要求熟练应用计算器．11、【答案】D【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】利用计算器分别计算出各个三角函数的数值，进行分别检验．正确的是sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′ ．故选D.【分析】本题考查三角函数的加减法运算．12、【答案】A【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】先按键“cos”，再输入角的度数15，按键“=”即可得到结果. 故选A【分析】根据用计算器算三角函数的方法：先按键“cos”，再输入角的度数，按键“=”即可得到结果.13、【答案】B【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】tanα=0.3249，α约为18°．故选：B.【分析】一般先按键“SHIFT”，再按键“tan”，输入“0.3249”，再按键“=”即可得到结果．14、【答案】A【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】第一步按sin ，第二步90，最后按=，故选A.【分析】首先知道用计算器求一个角度的函数值的操作过程，然后作出选择．15、【答案】D【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】“SHIET”表示使用该键上方的对应的功能．故选D.【分析】本题要求熟练应用计算器．二、填空题16、【答案】先按tan ，再按35，最后按=【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】用计算器求tan35°的值，按键顺序是先按tan ，再按35，最后=，故答案为：先按tan ，再按35，最后按= ．【分析】根据计算器的使用，可得答案．17、【答案】87°25′56″【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】∵tanβ=22.3，∴β=87°25′56″ ．故答案为：87°25′56″ ．【分析】利用计算器首先按2ndf ，再按tan22.3，即可得出β的角度．18、【答案】27°16′38″【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】如果cosA=0.8888，则∠A≈27°16′38″．故答案为：27°16′38″【分析】首先按2ndF键，再按cos键，再输入0.8888，再按DMS即可得出答案19、【答案】0.8192【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】cos35°≈0.8192．故答案为：0.8192 ．【分析】利用计算器，先按35，再按cos即可求出（计算器的型号不同可能按键的顺序有所不同，要具体情况具体对待）．20、【答案】2008【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】∵a-2cos60°=2006，∴a=2007 ．∴a+2cos60°=2007+1=2008 ．故答案为：2008 ．【分析】根据错误的运算先确定a的值，然后求出正确的结果．三、解答题21、【答案】（1）解：sinA=0.7，得A=44.4°；sinB=0.01得B=0.57°；（2）解：cosA=0.15，得A=81.3°；cosB=0.8，得B=36.8°；（3）解：由tanA=2.4，得A=67.4°；由tanB=0.5，得B=26.5°．【考点】计算器—三角函数【解析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．23、【答案】（1）解：∵sinA=0.7325，∴∠A≈47.1°，∵sinB=0.0547，∴∠B≈3.1°；（2）解：∵cosA=0.6054，∴∠A≈52.7°，∵cosB=0.1659，∴∠B≈80.5°；（3）解：∵tanA=4.8425，∴∠A≈78.3°，∵tanB=0.8816，∴∠B≈41.4° ．【考点】计算器—三角函数【解析】（1）直接利用计算器借助sin-1求出即可；（2）直接利用计算器借助cos-1求出即可；（3）直接利用计算器借助tan-1求出即可．24、【答案】（1）解答：∵sinA=0.9816，∴∠A≈78.991°≈78°59′28″；（2）解答：∵cosA=0.8607，∴∠A≈30.605°=30°36′18″；（3）解答：∵tanA=0.1890，∴∠A≈10.703°≈10°42′11″；（4）解答：∵tanA=56.78，∴∠A≈88.991°≈88°59′28″ ．【考点】计算器—三角函数【解析】（1）熟练应用计算器，使用2nd键，然后按sin-10.9816，即可求出∠A的度数，对计算器给出的结果，用四舍五入法取近似数．（2）、（3）、（4）方法同（1）．25、【答案】解：如图所示，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高，∵AD是底边上的高，∴AD⊥BC ，又∵AB=AC ，∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD= ∠BAC ，在Rt△ABD中，sin∠BAD= =0.65，∴∠BAD≈40°32′，∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′ ．故△ABC的三个内角分别为：81°4′，49°28′，49°28′ ．【考点】计算器—三角函数【解析】先画图，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高，利用等腰三角形三线合一定理可知BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD= ∠BAC ，在Rt△ABD中，利用∠BAD的正弦值的计算，结合计算器，可求∠BAD ，从而可求∠B、∠BAC ，那么∠C=∠B即可求．。

九年级数学上册24.3.2用计算器求锐角三角函数值习题华东师大版

15．如图，请根据图示数据，计算角α.(精确到1′)
57 解：tanα＝ ≈0.407 1，锐角α≈22°9′ 140
16．用计算器探究： 1
1
1
(1)tan1°· tan89°＝____，tan2° tan88°＝____，tan17°· tan73°＝ 1· 1 ____；
(2)tan13°25′·tan76°35′＝____；tan72°21′·tan17°39′＝____；
解：(1)正弦值随锐角α的增大而增大，余弦值随锐角α的增大而减小
(2)①sin16°<sin28°<sin56°<sin78°
②cos16°>cos28°>cos56°>cos78°
(2)若cosα＝0.65432，则α≈________ 49° ；
(3)若tanα＝5.65453，则α≈__________ 80° ．
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且AD＝
6，BD＝3，求∠C的度数．(精确到1′)
解：由tanB＝2，得锐角∠B≈63°26′，∴∠C≈71°34′
20° 0.34 0.94
40 50 60 70 80 30° ° ° ° ° ° 0.50 0.64 0.77 0.87 0.94 0.98 0.87 0.77 0.64 0.50 0.34 0.17
(1)观察上表，你发现sinα，cosα的值随锐角α怎样变化； (2)根据你探索到的规律，比较下列各组数的大小： ①sin16°，sin28°，sin56°，sin78°； ②cos16°，cos28°，cos56°，cos78°；
B
)
5．如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸上的一点，AB⊥BC

华师大版初中数学九年级上册《24.3.2 用计算器求锐角三角函数值》同步练习卷

华师大新版九年级上学期《24.3.2 用计算器求锐角三角函数值》2019年同步练习卷一．选择题（共15小题）1．按键MODE MODE1，使科学记算器显示D回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A．sin 9 0 0′″＝B．9 sin＝C．sin 9 0′″＝D．9 0′″sin＝2．已知sin A＝0.1782，则锐角A的度数大约为（）A．8°B．9°C．10°3．下列说法正确的是（）A．求sin30°的按键顺序是、30、＝B．求23的按键顺序、2、、3、＝C．求的按键顺序是、、8、＝D．已知sin A＝0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、、0.5018、＝4．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A．5÷tan26°＝B．5÷sin26°＝C．5×cos26°＝D．5×tan26°＝7．若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（4）（1）（3）C．（1）（4）（2）（3）D．（2）（1）（4）（3）8．利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A．0.5B．0.707C．0.866D．19．用计算器求sin50°的值，按键顺序是（）A．B．C．D．10．利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是（）A．0.5B．0.707C．0.866D．111．用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（）A．0.90B．0.72C．0.69D．0.6612．用计算器求sin15°、sin25°、sin35°、sin45°、sin55°、sin65°、sin75°、sin85°的值，研究sinα的值随锐角α变化的规律，根据这个规律判断：若，则（）A．30°＜α＜60°B．30°＜α＜90°C．0°＜α＜60°D．60°＜α＜90°13．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）A．B．C．D．14．下面四个数中，最大的是（）A．B．sin88°C．tan46°D．15．如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算sin52°，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共15小题）16．如果3sinα＝+1，则∠α＝．（精确到0.1度）17．等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）18．A．一个半径为2的正六边形，其边心距是．B．用科学计算器计算：3﹣2sin26°17′≈．（结果精确到0.01）19．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．正七边形的对称轴有条．B．用科学计算器计算：≈．（结果精确到0.01）20．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．一个正多边形的中心角为72°，则这个正多边形的边数为．B．计算．（用科学计算器，结果精确到0.01）21．用科学计算器计算：+3tan56°≈．（结果精确到0.01）22．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．B．用科学计算器计算：13××sin14°≈（结果精确到0.1）23．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝2，则∠A的大小为（精确到0.1°）．24．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题记分．A．如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为．B．用科学计算器计算：sin69°≈（精确到0.01）．25．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，BC＝3，则AC的长为．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）26．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是边形；B．用科学计算器计算：3﹣2sin38°19′≈．（结果精确到0.01）27．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、正八边形的一个中心角的度数为°．B、用科学计算器比较大小：cos20°π．28．A．正十二边形的一个外角的度数是；B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）29．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1+∠2的度数为．B.tan38°15′≈．（结果精确到0.01）30．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，用科学记数法表示为平方千米；B．运用科学计算器计算：5cos78°43′16″≈．（结果精确到0.01）三．解答题（共20小题）31．使用计算器求锐角A（精确到1′）．（1）已知sin A＝0.9919；（2）已知cos A＝0.6700；（3）已知tan A＝0.8012．32．（1）观察下列各式：＝12+3×1+1，＝22+3×2+1，＝32+3×3+1，猜想＝（2）用计算器计算，，，…猜测的结果为．33．已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A度数．（1）sin A＝0.9816；（2）tan A＝0.1890．34．已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sin A＝0.7325，sin B＝0.0547；（2）cos A＝0.6054，cos B＝0.1659；（3）tan A＝4.8425，tan B＝0.8816．35．已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数（精确到1″）．（1）sin A＝0.9816；（2）cos A＝0.8607；（3）tan A＝0.1890；（4）tan A＝56.78．36．已知三角函数值，用计算器求锐角A．（角度精确到1″）．（1）sin A＝0.3035；（2）cos A＝0.1078；（3）tan A＝7.5031．37．用计算器计算：sin12°30′+cos82°17′5″+tan17°48′．（结果保留四个有效数字）38．（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°2sin15°cos15°；②sin36°2sin18°cos18°；③sin45°2sin22.5°cos22.5°；④sin60°2sin30°cos30°；⑤sin80°2sin40°cos40°．猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α2sinαcosα．（2）如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．39．根据所给条件求锐角∠α．（精确到1″）（1）已知sinα＝0.4771，求∠α；（2）已知cosα＝0.8451，求∠α；（3）已知tanα＝1.4106，求∠α．40．已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小（精确到1″）（1）sinα＝0.5018．（2）cos A＝0.6531．（3）tanβ＝0.3750．41．（1）用计算器计算并验证sin25°+sin46°与sin71°之间的大小关系：（2）若α、β、α+β都是锐角，猜想sinα+sinβ与sin（α+β）的大小关系：（3）请借助如图的图形证明上述猜想．42．计算（结果保留小数点后四位）（1）sin23°5′+cos66°45′（2）sin27.8°﹣tan15°8′．43．计算：﹣2sin45°﹣32．温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！方式一：（用计算器计算）计算的结果是．按键顺序为：方式二：（不用计算器计算）44．利用计算器求下列各角（精确到1″）（1）sin A＝0.75，求A；（2）cos B＝0.8889，求B；（3）tan C＝45.43，求C；（4）tan D＝0.9742，求D．45．等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．46．用计算器求下列各式的值：（1）sin59°；（2）cos68°42′．47．（1）验证下列两组数值的关系：2sin30°•cos30°与sin60°；2sin22.5°•cos22.5°与sin45°．（2）用一句话概括上面的关系．（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立．（4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．48．通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想（填写“＜，＞或＝”）①sin30°2sin15°cos15°；②sin36°2sin18°cos18°；③sin45°2sin22.5°cos22.5°；④sin60°2sin30°cos30°；⑤sin80°2sin40°cos40°．49．已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°．求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；（2）∠B的度数（精确到1′）．50．利用计算器计算下列各值：（精确到0.001）（1）sin20°；（2）cos63°35′；（3）sin87°17′．华师大新版九年级上学期《24.3.2 用计算器求锐角三角函数值》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．按键MODE MODE1，使科学记算器显示D回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A．sin 9 0 0′″＝B．9 sin＝C．sin 9 0′″＝D．9 0′″sin＝【分析】要求熟练应用计算器．【解答】解：显示器显示D后，即弧度制；求sin90°的值，需按顺序按下：sin，9，0＝．故选：C．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．2．已知sin A＝0.1782，则锐角A的度数大约为（）A．8°B．9°C．10°【分析】正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按sin﹣10.1782即可求出∠A的度数；【解答】解：∵sin A＝0.1782，∴∠A≈10°．故选：C．【点评】此题考查了使用计算器解决三角函数问题，解题关键是正确使用计算器．3．下列说法正确的是（）A．求sin30°的按键顺序是、30、＝B．求23的按键顺序、2、、3、＝C．求的按键顺序是、、8、＝D．已知sin A＝0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、、0.5018、＝【分析】根据计算器求三角函数、计算器乘方、开方的方法解答即可．【解答】解：求sin30°的按键顺序是、30、＝，A正确；求23的按键顺序2、、3、＝，B错误；求的按键顺序是、8、＝，C错误；已知sin A＝0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是先按shift键、0.5018、＝，D错误，故选：A．【点评】本题考查的是计算器的使用方法，掌握计算器求三角函数、计算器乘方、开方是解题的关键．4．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．【解答】解：利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是．故选：C．【点评】本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求学生对计算器上的各个功能键熟练掌握，会根据按键顺序列出所要计算的式子．借助计算器这样的工具做题既锻炼了学生动手能力，又提高了学生学习的兴趣．5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据正切函数的定义，可得tan∠B＝，根据计算器的应用，可得答案．【解答】解：由tan∠B＝，得AC＝BC•tan B＝5×tan26．故选：D．【点评】本题考查了计算器，利用了锐角三角函数，计算器的应用，熟练应用计算器是解题关键．6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A．5÷tan26°＝B．5÷sin26°＝C．5×cos26°＝D．5×tan26°＝【分析】根据正切函数的定义，可得tan∠B＝，根据计算器的应用，可得答案．【解答】解：由tan∠B＝，得AC＝BC•tan B＝5×tan26．故选：D．【点评】本题考查了计算器，利用了锐角三角函数，计算器的应用，熟练应用计算器是解题关键．7．若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（4）（1）（3）C．（1）（4）（2）（3）D．（2）（1）（4）（3）【分析】根据计算器的使用方法，可得答案．【解答】解：计算器的正确使用方法：sin 47 DMS＝．故选：B．【点评】本题考查了计算器，熟悉计算器的正确使用方法是解题关键．8．利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A．0.5B．0.707C．0.866D．1【分析】本题要求熟练应用计算器．【解答】解：依次按键则计算器上显示的tan45°的值，即1．故选：D．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查特殊角三角函数值，需要同学们熟记有关特殊角的三角函数值．9．用计算器求sin50°的值，按键顺序是（）A．B．C．D．【分析】根据用计算器算三角函数的方法：先按键“sin”，再输入角的度数，按键“＝”即可得到结果．【解答】解：先按键“sin”，再输入角的度数50°，按键“＝”即可得到结果．故选：B．【点评】本题考查了用计算器算三角函数的方法，牢记方法是关键．10．利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是（）A．0.5B．0.707C．0.866D．1【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器．【解答】解：依次按键，显示的是sin30°的值，即0.5．故选：A．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查特殊角三角函数值，需要同学们熟记有关特殊角的三角函数值．11．用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（）A．0.90B．0.72C．0.69D．0.66【分析】本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．【解答】解：用计算器解cos44°＝0.72．故选：B．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．12．用计算器求sin15°、sin25°、sin35°、sin45°、sin55°、sin65°、sin75°、sin85°的值，研究sinα的值随锐角α变化的规律，根据这个规律判断：若，则（）A．30°＜α＜60°B．30°＜α＜90°C．0°＜α＜60°D．60°＜α＜90°【分析】先求出个锐角的正弦值，得出sinα的值随锐角α的增大而增大，继而由可得答案．【解答】解：∵sin15°≈0.2588、sin25°≈0.4226、sin35°≈0.5736、sin45°≈0.7071、sin55°≈0.8192、sin65°≈0.9063、sin75°≈0.9659、sin85°≈0.9962，∴sinα的值随锐角α的增大而增大，∵，∴30°＜α＜60°，故选：A．【点评】本题主要考查计算器﹣三角函数值，解题的关键是通过计算得出sinα的值随锐角α的增大而增大．13．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）A．B．C．D．【分析】先利用正弦的定义得到sin A＝0.25，然后利用计算器求锐角∠A．【解答】解：sin A＝＝＝0.25，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为故选：A．【点评】本题考查了计算器﹣三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键．14．下面四个数中，最大的是（）A．B．sin88°C．tan46°D．【分析】利用计算器求出数值，再计算即可．【解答】解：A、﹣≈2.236﹣1.732≈0.504；B、sin88°≈0.999；C、tan46°≈1.036；D、≈≈0.568．故tan46°最大，故选：C．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力．15．如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算sin52°，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．【解答】解：利用该型号计算器计算sin52°，按键顺序正确的是：故选：B．【点评】本题主要考查了计算器﹣三角函数，要求学生对计算器上的各个功能键熟练掌握，会根据按键顺序列出所要计算的式子．借助计算器这样的工具做题既锻炼了学生动手能力，又提高了学生学习的兴趣．二．填空题（共15小题）16．如果3sinα＝+1，则∠α＝65.5°．（精确到0.1度）【分析】根据计算器可以计算出∠α的度数，从而可以解答本题．【解答】解：∵3sinα＝+1，∴sinα＝，解得，∠α≈65.5°，故答案为：65.5°．【点评】本题考查计算器﹣三角函数，解答本题的关键是会用计算器求三角函数的值．17．等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为49.5°．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）【分析】首先画出图形，再利用cos B＝＝，结合计算器求出答案．【解答】解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，∵腰和底的长分别是10和13，∴BD＝，∴cos B＝＝＝，∴∠B≈49.5°．故答案为：49.5°．【点评】此题主要考查了计算器求三角函数值，正确应用计算器是解题关键．18．A．一个半径为2的正六边形，其边心距是．B．用科学计算器计算：3﹣2sin26°17′≈ 2.11．（结果精确到0.01）【分析】A、求出中心角的度数后，利用等边三角形的性质即可求出边心距．B、利用计算器即可求出答案．【解答】解：A、正六边形的中心角度数为：360°÷6＝60°，∴边心距为边长为2的等边三角形的高，∴边心距为：B、原式＝3﹣2sin26.283°≈2.11故答案为：A、；B、2.11【点评】本题考查三角函数的应用，解题的关键是正确理解三角函数的概念，本题属于基础题型．19．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．正七边形的对称轴有7条．B．用科学计算器计算：≈ 4.70．（结果精确到0.01）【分析】A、根据轴对称图形的定义解答可得．B、正确使用计算器计算即可，注意运算顺序．【解答】解：A、正七边形的对称轴有7条，故答案为：7；B、≈4.796×0.981≈4.70，故答案为：4.70．【点评】本题主要考查使用计算器计算开方及三角函数，解题的关键是正确使用计算器和掌握轴对称图形的概念．20．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．一个正多边形的中心角为72°，则这个正多边形的边数为5．B．计算0.17．（用科学计算器，结果精确到0.01）【分析】A、根据正多边形的中心角和为360°且正多边形的中心角相等，列式计算即可．B、正确使用计算器计算即可，注意运算顺序．【解答】解：A、一个正多边形的中心角为72°，则这个正多边形的边数为＝5，故答案为：5；B、≈0.17，故答案为：0.17．【点评】本题考查的是正多边形的中心角的有关计算与计算器的使用，掌握正多边形的中心角和边数的关系是解题的关键．21．用科学计算器计算：+3tan56°≈10.02．（结果精确到0.01）【分析】正确使用计算器计算即可．按运算顺序进行计算．【解答】解：+3tan56°≈5.568+3×1.483＝5.568+4.449≈10.02．故答案为：10.02．【点评】此题考查了使用计算器计算三角函数的有关知识，解题的关键是：正确使用计算器计算．22．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是9．B．用科学计算器计算：13××sin14°≈11.3（结果精确到0.1）【分析】A、首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数；B、利用科学计算器计算可得．【解答】解：A．∵正多边形的一个内角是140°，∴它的外角是：180°﹣140°＝40°，则这个正多边形的边数为：360°÷40°＝9．故答案为：9．B.13××sin14°≈13×3.61×0.24≈11.3，故答案为：11.3．【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角和计算器的使用，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．23．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝2，则∠A的大小为23.5°（精确到0.1°）．【分析】依据cos A＝＝＝0.917，即可得到∠A的大小．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝2，∵cos A＝＝＝0.917，∴∠A＝23.5°，故答案为：23.5°．【点评】本题主要考查了三角函数，用计算器可以求出任意锐角的三角函数值，也可以根据三角函数值求出锐角的度数．24．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题记分．A．如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为π．B．用科学计算器计算：sin69°≈ 2.47（精确到0.01）．【分析】A．根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解．B．直接使用科学计算器进行计算．【解答】解：A．∵AB＝BC，CD＝DE，∴＝，＝，∴+＝+，∴∠BOD＝90°，∴S阴影＝S扇形OBD＝＝π．B．sin69°≈2.47．故答案是：π；2.47．【点评】A．考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系．解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积．B．考查了计算器的使用．25．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，BC＝3，则AC的长为8.16．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）【分析】根据计算器的使用，可得答案．【解答】解：tan 42≈0.9004，＝0.9004，AC≈8.16，故答案为：8.16．【点评】本题考查了计算器，正确使用计算器是解题关键．26．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是五边形；B．用科学计算器计算：3﹣2sin38°19′≈ 1.76．（结果精确到0.01）【分析】A：根据正多边形的外角和为360°，即可解决问题；B：利用计算器求出sin38°19′≈0.6193，代入计算即可；【解答】解：A：设边数为n，由题意n＝＝5，所以这个正多边形是五边形，故答案为五．B：原式＝3﹣2×0.6193≈1.76．故答案为1.76．【点评】本题考查正多边形的性质、计算器的应用等知识，解题的关键是记住正多边形的外角和为360°．27．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、正八边形的一个中心角的度数为45°．B、用科学计算器比较大小：cos20°＞π．【分析】（1）利用正n边形的中心角的计算公式计算即可；（2）利用计算器得出和cos20°的值，再进行计算即可．【解答】解：（1）正八边形的中心角＝360°÷8＝45°；故答案为：45．（2）∵cos20°≈3.606×0.94≈3.39，π≈3.14，∴cos20°＞π；故答案为：＞．【点评】本题考查的是正多边形和圆、三角函数、计算器的运用，掌握正n边形的中心角的计算公式和计算器的运用是解题的关键．28．A．正十二边形的一个外角的度数是30°；B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为16.5度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）【分析】A．根据正12边形的每个外角都相等，且外角和为360°解答；B．根据三角函数解答．【解答】解：A．正十二边形的一个外角为＝30°，B．设自动扶梯与地面夹角为α度，则sinα＝＝，∴a≈16.5度．故答案为30°，16.5．【点评】本题主要考查多边形的内角与外角、三角函数，熟练掌握多边形的外角和与正弦函数的定义及计算器的使用是解题的关键．29．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1+∠2的度数为64°．B.tan38°15′≈ 2.03．（结果精确到0.01）【分析】A：由三角形内角和得∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝128°，根据角平分线定义得∠1+∠2＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）；B：利用科学计算器计算可得．【解答】解：A、∵∠A＝52°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝128°，∵BD平分∠ABC、CE平分∠ACB，∴∠1＝∠ABC、∠2＝∠ACB，则∠1+∠2＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）＝64°，故答案为：64°；B、tan38°15′≈2.5713×0.7883≈2.03，故答案为：2.03．【点评】本题主要考查三角形内角和定理、角平分线的定义及科学计算器的运用，熟练掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题的关键．30．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，用科学记数法表示为 3.61×108平方千米；B．运用科学计算器计算：5cos78°43′16″≈ 3.53．（结果精确到0.01）【分析】A．根据科学计数法的定义解答；B．根据科学计算器的用法解答．（不同品牌计算器用法不同，详细阅读说明书）【解答】解：A：361 000 000＝3.61×100000000＝3.61×108；B：按，13，出现3.605551275463989，按MODE，出现：DEG，按cos，78，“．”，43，“．”，16，“．”＝，显示：0.1956；5cos78°43′16″≈5×3.606×0.1956≈3.53；故答案为3.61×108；3.53．【点评】A．本题考查了科学计数法，要知道，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．B．本题考查了计算器的用法，详细阅读计算器说明书．三．解答题（共20小题）31．使用计算器求锐角A（精确到1′）．（1）已知sin A＝0.9919；（2）已知cos A＝0.6700；（3）已知tan A＝0.8012．【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据精确度用四舍五入法取近似数．【解答】解：（1）shift sin 0.9919＝82.70°≈82°42′；（2）shift cos0.6700＝47.93°≈47°56′；（3）shift tan 0.8012＝38.70°≈38°42′．【点评】本题考查了计算器，熟练应用计算器是解题关键．32．（1）观察下列各式：＝12+3×1+1，＝22+3×2+1，＝32+3×3+1，猜想＝20132+3×2013+1（2）用计算器计算，，，…猜测的结果为1．【分析】（1）根据观察等式，可发现规律：1加上连续4个正自然数的算术平方根等四个连续自然数中最小的自然数的平方加上它的3倍再加上1，可得答案；（2）根据计算，可发现规律：n个9乘n个9与1n个9的和得算平方根等于1后面n个零，根据规律，可得答案．【解答】解：（1）猜想＝20132+3×2013+1，（2）＝10，＝100，＝1000，猜测＝1，故答案为：20132+3×2013+1，1．【点评】本题考查了计算器，根据计算发现规律是解题关键．33．已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A度数．（1）sin A＝0.9816；（2）tan A＝0.1890．【分析】（1）正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按sin﹣10.9816即可求出∠A的度数；（2）方法同（1）．【解答】解：（1）∵sin A＝0.9816，∴∠A≈79°；（2）∵tan A＝0.1890，∴∠A≈11°．【点评】此题考查了使用计算器解决三角函数问题，解题关键是正确使用计算器．34．已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sin A＝0.7325，sin B＝0.0547；（2）cos A＝0.6054，cos B＝0.1659；（3）tan A＝4.8425，tan B＝0.8816．【分析】（1）直接利用计算器借助sin﹣1求出即可；（2）直接利用计算器借助cos﹣1求出即可；（3）直接利用计算器借助tan﹣1求出即可．【解答】解：（1）∵sin A＝0.7325，∴∠A≈47.1°，∵sin B＝0.0547，∴∠B≈3.1°；（2）∵cos A＝0.6054，∴∠A≈52.7°，∵cos B＝0.1659，∴∠B≈80.5°；（3）∵tan A＝4.8425，∴∠A≈78.3°，∵tan B＝0.8816，∴∠B≈41.4°．【点评】此题主要考查了根据三角函数值求出锐角的度数，熟练应用计算器是解题关键．35．已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数（精确到1″）．（1）sin A＝0.9816；（2）cos A＝0.8607；（3）tan A＝0.1890；（4）tan A＝56.78．【分析】（1）熟练应用计算器，使用2nd键，然后按sin﹣10.9816，即可求出∠A的度数，对计算器给出的结果，用四舍五入法取近似数．（2）、（3）、（4）方法同（1）．【解答】解：（1）∵sin A＝0.9816，∴∠A≈78.991°≈78°59′28″；（2）∵cos A＝0.8607，∴∠A≈30.605°＝30°36′18″；（3）∵tan A＝0.1890，∴∠A≈10.703°≈10°42′11″；（4）∵tan A＝56.78，∴∠A≈88.991°≈88°59′28″．【点评】此题考查了利用计算器求角的度数，本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力．36．已知三角函数值，用计算器求锐角A．（角度精确到1″）．（1）sin A＝0.3035；（2）cos A＝0.1078；（3）tan A＝7.5031．【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．【解答】解：（1）由sin A＝0.3035可得∠A≈17°40′5″；（2）由cos A＝0.1078可得∠A≈83°48′41″；（3）由tan A＝7.5031可得∠A≈82°24′30″．【点评】考查了计算器﹣三角函数，本题结合计算器的用法，熟练掌握计算器的用法是解题关键．37．用计算器计算：sin12°30′+cos82°17′5″+tan17°48′．（结果保留四个有效数字）【分析】根据计算器的使用方法，可得答案．【解答】解：sin12°30′+cos82°17′5″+tan17°48′＝0.21463+0.13425+0.32106＝0.66994≈0.6700．【点评】本题考查了计算器，正确使用计算器是解题关键，注意有效数字：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．38．（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°＝2sin15°cos15°；②sin36°＝2sin18°cos18°；③sin45°＝2sin22.5°cos22.5°；④sin60°＝2sin30°cos30°；⑤sin80°＝2sin40°cos40°．猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α＝2sinαcosα．（2）如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．【分析】（1）根据计算器的使用，可得2倍角三角函数；（2）根据同一个三角形面积的不同表示，可得答案．【解答】解：（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°＝2sin15°cos15°；②sin36°＝2sin18°cos18°；③sin45°＝2sin22.5°cos22.5°；④sin60°＝2sin30°cos30°；⑤sin80°＝2sin40°cos40°．（2）已知0°＜α＜45°，则sin2α＝2sinαcosα，证明：S△ABC＝AB•sin2α•AC，S△ABC＝×2AB sinα•AC cosα，∴sin2α＝2sinαcosα．【点评】本题考查了计算器﹣三角函数，利用计算器得出三角函数值，又利用了三角形的面积公式．39．根据所给条件求锐角∠α．（精确到1″）（1）已知sinα＝0.4771，求∠α；（2）已知cosα＝0.8451，求∠α；（3）已知tanα＝1.4106，求∠α．【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．【解答】解：（1）sinα＝0.4771，∠α＝28.49°＝28°29′24″；（2）已知cosα＝0.8451，∠α＝32.31°＝32°18′36″；（3）已知tanα＝1.4106，∠α＝54.66°＝54°39′36″．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查特殊角三角函数值，需要同学们熟记有关特殊角的三角函．40．已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小（精确到1″）（1）sinα＝0.5018．（2）cos A＝0.6531．（3）tanβ＝0.3750．【分析】（1）根据sin﹣1，可得α的值，大单位化成小单位乘以进率，不满一度的化成分，不满一分的化成秒，可得答案；（2）根据cos﹣1，可得A的值，大单位化成小单位乘以进率，不满一度的化成分，不满一分的化成秒，可得答案；（3）根据tan﹣1，可得β的值，大单位化成小单位乘以进率，不满一度的化成分，不满一分的化成秒，可得答案．【解答】解：（1）由sinα＝0.5018，得α＝sin﹣10.5018＝30.12°＝30°7.2′≈30°7′12″；（2）由cos A＝0.6531，得A＝cos﹣10.6531＝49.22°＝49°13.2′≈49°13′12″；（3）由tanβ＝0.3750，得β＝tan﹣10.3750＝20.55°＝20°33′0″．【点评】本题考查了计算器，正确使用计算器是解题关键，注意大单位化成小单位乘以进率，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．41．（1）用计算器计算并验证sin25°+sin46°与sin71°之间的大小关系：（2）若α、β、α+β都是锐角，猜想sinα+sinβ与sin（α+β）的大小关系：（3）请借助如图的图形证明上述猜想．【分析】（1）根据计算器，可得有理数的运算，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据（1）的结果，可得答案；（3）根据正弦函数，可得+，根据不等式的性质，可得＞，根据三角形三边的关系，可得AB+BC＞AE，再根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：（1）sin25°+sin46°＞sin71°sin25°+sin46°＝0.423+0.719＝1.142，sin71°＝0.956，。

九年级数学上册24.3锐角三角函数2《用计算器求锐角三角函数》分层练习华东师大版(new)

●体验中考
1、（2009年宁波市)如图，在坡屋顶的设计图中，，屋顶的宽度为10米，坡角为35°，则坡屋顶高度为米．（结果精确到0。1米）
2、（2009年台州市）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
(1）求坡高；
(2)求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0。1米）．
◆典例分析
某片绿地的形状如图,其中∠A=36°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=20m，CD=10m，求BC的长．（精确到0。1m)．
解：延长AD交BC的延长线于E．
∵∠A=36°,AB⊥BC，
∴∠E=54°．
在Rt△CDE中,CD=10,
sinE= ≈12.36．
在Rt△ABE中，AB=20，∠E=54°．
5、75° 点拨:由2sin(A－15°）= ，
∴sin（A－15°）= ,∴A－15°=60°，∴A=75°．
6、cos46° 点拨:tan46°≈1.035 5,sin46°≈0.719，cos46°≈0。694．
体验中考：
1、3.5
2、解：（1)在中，
（米）．
（2）在中,
（米）;
在中, （米)，
尊敬的读者：
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九年级数学上册第24章解直角三角形24.3锐角三角函数24.3.2用计算器求锐角三角函数值练习华东

2018年秋九年级数学上册第24章解直角三角形24.3 锐角三角函数24.3.2 用计算器求锐角三角函数值同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第24章解直角三角形24.3 锐角三角函数24.3.2 用计算器求锐角三角函数值同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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24。

3.2 用计算器求锐角三角函数值知识点 1 已知锐角求三角函数值1．用计算器求sin74°的值,下列按键顺序正确的是( ）A。

错误!错误!错误!错误! B. 错误!错误!错误!错误!C。

错误!错误!错误!错误! D。

错误!错误!)错误!错误!错误!2．下列各式不成立的是( ）A．sin50°<sin89° B．cos1°<cos88°C．tan22°<tan45° D．cos23°〉sin23°3．已知∠E＝36°，∠F是∠E的余角，则∠F＝________°，sin F＝______（精确到0.0001）．4．用计算器求下列三角函数值（精确到0.01):（1）sin55°；(2）cos46°49′; (3)tan67°20′。

知识点 2 已知三角函数值求锐角5．已知tan x＝0。

华师大版初中数学九年级上册《24.3.2 用计算器求锐角三角函数值》同步练习卷(含答案解析

华师大新版九年级上学期《24.3.2 用计算器求锐角三角函数值》同步练习卷一．选择题（共8小题）1．用计算器求sin15°、sin25°、sin35°、sin45°、sin55°、sin65°、sin75°、sin85°的值，研究sinα的值随锐角α变化的规律，根据这个规律判断：若，则（）A．30°＜α＜60°B．30°＜α＜90°C．0°＜α＜60°D．60°＜α＜90°2．按键MODE MODE1，使科学记算器显示D回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A．sin 9 0 0′″=B．9 sin=C．sin 9 0′″=D．9 0′″sin=3．用计算器计算时，下列说法错误的是（）A．计算“﹣1”的按键顺序是B．计算“3×105﹣28”的按键顺序是C．“已知SinA=0.3，求锐角A”的按键顺序是D．计算“（）5”的按键顺序是4．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）A．B．C．D．5．已知sinα=，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）A．AC10N B．SHIET C．MODE D．SHIFT6．按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin9°的值，以下按键顺序正确的是（）A．sin9=B．9sin=C．sin90°=D．9sin0°=7．按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A．sin，9=B．9，sin=C．sin，9，0=D．9，0=8．用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（）A．cotαB．tanαC．cosαD．sinα二．填空题（共47小题）9．A．如果一个正多边形的一个外角是45°，那么这个正多边形对角线的条数一共有条．B．用计算器计算：•tan63°27′≈（精确到0.01）．10．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．B．用科学计算器计算：13××sin14°≈（结果精确到0.1）11．如果3sinα=+1，则∠α=．（精确到0.1度）12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形过一个顶点有6条对角线，则这个多边形的边数是．B．用科学计算器计算：4sin44°﹣≈．（精确到0.01）13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．正七边形的对称轴有条．B．用科学计算器计算：≈．（结果精确到0.01）14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个正多边形的内角和为540°，则这个多边形的每一个外角等于．B．运用科学计算器计算：2=．（结果精确到0.1）15．请从以下面个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有条对角线．B．用科学计算器计算：135×sin13°≈．（精确到0.1）．16．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分．A：如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．B：用科学计算器计算：+3tan56°≈．（结果精确到0.01）17．（1）正三角形的边长为4，则它的面积为（2）31+2sin18°≈（保留两位小数）18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC=3，则AC的长为．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）19．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．B．用计算器计算：sin15°32'=（精确到0.01）20．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有条对角线；用科学计算器计算：135×sin13°≈．（精确到0.1）21．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．22．计算cos37°15′+≈．（用科学计算器，结果精确到0.01）23．A．正十二边形的一个外角的度数是；B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）24．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是边形；B．用科学计算器计算：3﹣2sin38°19′≈．（结果精确到0.01）25．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，用科学记数法表示为平方千米；B．运用科学计算器计算：5cos78°43′16″≈．（结果精确到0.01）26．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的夹角α=50°，OP=13.5，则点P到x轴的距离约为（用科学计算器计算，结果精确到0.01）．27．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠1+∠2的度数为．B.tan38°15′≈．（结果精确到0.01）28．请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A：一个正多边形的一个外角为36°，则这个多边形的对角线有条．B：在△ABC中AB=AC，若AB=3，BC=4，则∠A的度数约为．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°．）29．请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为．B．用科学计算器计算：tan55°36′=．（结果精确到0.1）30．等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）31．用科学计算器计算：+3tan56°≈．（结果精确到0.01）32．运用科学计算器计算：2cos72°=．（结果精确到0.1）33．△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则cos∠C=（结果保留四个有效数字）．34．已知sinα=0.707，则锐角α≈°′″．35．已知cosA=0.8921，则∠A≈．（精确到1′）36．先用计算器求：tan20°≈，tan40°≈，tan60°≈，tan80°≈，再按从小到大的顺序用“＜”把tan20°，tan40°，tan60°，tan80°连接起来：．归纳：正切值，角大值．37．先用计算器求：cos20°≈，cos40°≈，cos60°≈，cos80°≈，再按从大到小的顺序用“＞”把cos20°，cos40°，cos60°，cos80°连接起来：．归纳：余弦值，角大值．38．应用计算器填一填，分别比较各个三角函数值的大小，说一说有什么规律：（1）cos20°=，cos40°=，cos60°=；cos80°=；规律：（2）tan10°=，tan30°=，tan50°=；tan70°=．规律：．39．若求cos54°17′20″的值，其按键顺序是．40．已知cotA=1.3773，用计算器求锐角A=（精确到1″）．41．用计算器求下列三角函数（保留四位小数）：sin38°19′=；cos78°43′16″=；tan57°26′=．42．已知cosA=0.7857，用计算器计算锐角A=（精确到1′）．43．用计算器求值：sin23°5′+cos66°55′≈．（精确到0.0001）44．用计算器求：cos63°54′=，已知tanA=1.5941，则∠A=度．45．已知sinα=0.2476，用计算器求锐角α=°′（精确到1′）．46．已知tanA=1.3864，则锐角A=．47．求tan21°13′57″的按键顺序是．48．若已知一个角的正弦值求这个角时，先按，然后是，再按得到这三个角的度数．49．已知sinα=0.6031，用计算器求锐角α=（精确到1″）．50．利用计算器求sin20°tan35°的值时，按键顺序是．51．用计算器计算：﹣4cos26°=．（精确到0.01）52．用科学计算器计算：8cos31°+=．53．用计算器计算：sin15°+=（精确到0.01）．54．已知sinα=0.2，cosβ=0.8，则α+β=（精确到1′）．55．用计算器计算：sin40°=；（精确到0.01）请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解．三．解答题（共5小题）56．通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想（填写“＜，＞或=”）①sin30°2sin15°cos15°；②sin36°2sin18°cos18°；③sin45°2sin22.5°cos22.5°；④sin60°2sin30°cos30°；⑤sin80°2sin40°cos40°．57．已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．（1）已知sinα=0.5018，求锐角α；（2）已知tanθ=5，求锐角θ．58．利用计算器计算下列各值：（精确到0.001）（1）sin20°；（2）cos63°35′；（3）sin87°17′．59．用计算器求下式的值：（1）tan75°；（2）tan54°45′．60．已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；（2）∠B的度数（精确到1′）．华师大新版九年级上学期《24.3.2 用计算器求锐角三角函数值》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．用计算器求sin15°、sin25°、sin35°、sin45°、sin55°、sin65°、sin75°、sin85°的值，研究sinα的值随锐角α变化的规律，根据这个规律判断：若，则（）A．30°＜α＜60°B．30°＜α＜90°C．0°＜α＜60°D．60°＜α＜90°【分析】先求出个锐角的正弦值，得出sinα的值随锐角α的增大而增大，继而由可得答案．【解答】解：∵sin15°≈0.2588、sin25°≈0.4226、sin35°≈0.5736、sin45°≈0.7071、sin55°≈0.8192、sin65°≈0.9063、sin75°≈0.9659、sin85°≈0.9962，∴sinα的值随锐角α的增大而增大，∵，∴30°＜α＜60°，故选：A．【点评】本题主要考查计算器﹣三角函数值，解题的关键是通过计算得出sinα的值随锐角α的增大而增大．2．按键MODE MODE1，使科学记算器显示D回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A．sin 9 0 0′″=B．9 sin=C．sin 9 0′″=D．9 0′″sin=【分析】要求熟练应用计算器．【解答】解：显示器显示D后，即弧度制；求sin90°的值，需按顺序按下：sin，9，0=．故选：C．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．3．用计算器计算时，下列说法错误的是（）A．计算“﹣1”的按键顺序是B．计算“3×105﹣28”的按键顺序是C．“已知SinA=0.3，求锐角A”的按键顺序是D．计算“（）5”的按键顺序是【分析】根据计算器上分数、科学计数法、三角函数及乘方的计算方法可得．【解答】解：A、计算“﹣1”的按键顺序是，正确；B、计算“3×105﹣28”的按键顺序是，正确；C、“已知SinA=0.3，求锐角A”的按键顺序是，正确；D、计算“（）5”的按键顺序是，错误；故选：D．【点评】本题主要考查计算器的使用，掌握计算器上分数、科学计数法、三角函数及乘方的计算方法是解题的关键．4．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）A．B．C．D．【分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.25，然后利用计算器求锐角∠A．【解答】解：sinA===0.25，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为故选：A．【点评】本题考查了计算器﹣三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键．5．已知sinα=，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）A．AC10N B．SHIET C．MODE D．SHIFT【分析】本题要求熟练应用计算器．【解答】解：“SHIET”表示使用该键上方的对应的功能．故选：D．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．6．按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin9°的值，以下按键顺序正确的是（）A．sin9=B．9sin=C．sin90°=D．9sin0°=【分析】本题要求熟练应用计算器．【解答】解：按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，即进入角度制单位，只需键入sin 9=即可．故选：C．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．7．按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A．sin，9=B．9，sin=C．sin，9，0=D．9，0=【分析】要求熟练应用计算器．【解答】解：显示器显示D后，即弧度制；求sin90°的值，需按顺序按下：sin，9，0=．故选：C．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．8．用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（）A．cotαB．tanαC．cosαD．sinα【分析】本题要求熟练应用计算器进行计算．【解答】解：用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，只能计算正弦、余弦、正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案，故答案为A．【点评】本题考查计算器的基本功能．二．填空题（共47小题）9．A．如果一个正多边形的一个外角是45°，那么这个正多边形对角线的条数一共有20条．B．用计算器计算：•tan63°27′≈ 5.29（精确到0.01）．【分析】A、先根据多边形外角和为360°且各外角相等求得边数，再根据多边形对角线条数的计算公式计算可得；B、利用计算器计算可得．【解答】解：A、根据题意，此正多边形的边数为360°÷45°=8，则这个正多边形对角线的条数一共有=20，故答案为：20；B、•tan63°27′≈2.646×2.001≈5.29，故答案为：5.29．【点评】本题主要考查计算器﹣三角函数，解题的关键是掌握多边形的内角与外角、对角线计算公式及计算器的使用．10．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是9．B．用科学计算器计算：13××sin14°≈11.3（结果精确到0.1）【分析】A、首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数；B、利用科学计算器计算可得．【解答】解：A．∵正多边形的一个内角是140°，∴它的外角是：180°﹣140°=40°，则这个正多边形的边数为：360°÷40°=9．故答案为：9．B.13××sin14°≈13×3.61×0.24≈11.3，故答案为：11.3．【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角和计算器的使用，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．11．如果3sinα=+1，则∠α=65.5°．（精确到0.1度）【分析】根据计算器可以计算出∠α的度数，从而可以解答本题．【解答】解：∵3sinα=+1，∴sinα=，解得，∠α≈65.5°，故答案为：65.5°．【点评】本题考查计算器﹣三角函数，解答本题的关键是会用计算器求三角函数的值．12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形过一个顶点有6条对角线，则这个多边形的边数是九．B．用科学计算器计算：4sin44°﹣≈﹣1.34．（精确到0.01）【分析】A、根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n﹣3）计算即可得解．B、利用计算器计算出和sin44°，然后进行实数运算，最后精确到0.01．【解答】解：A、∵多边形从每一个顶点出发都有6条对角线，∴多边形的边数为6+3=9，∴这个多边形是九边形．故答案为：九．B、4sin44°﹣≈4×0.6947﹣4.1231≈﹣1.34．故答案是：﹣1.34．【点评】本题考查了多边形的对角线公式，熟记从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n﹣3）是解题的关键．13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．正七边形的对称轴有7条．B．用科学计算器计算：≈ 4.70．（结果精确到0.01）【分析】A、根据轴对称图形的定义解答可得．B、正确使用计算器计算即可，注意运算顺序．【解答】解：A、正七边形的对称轴有7条，故答案为：7；B、≈4.796×0.981≈4.70，故答案为：4.70．【点评】本题主要考查使用计算器计算开方及三角函数，解题的关键是正确使用计算器和掌握轴对称图形的概念．14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个正多边形的内角和为540°，则这个多边形的每一个外角等于72°．B．运用科学计算器计算：2= 5.3．（结果精确到0.1）【分析】A、首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．B、正确使用计算器计算即可，注意运算顺序．【解答】解：A、设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=540°，解得：n=5，即正五边形的外角为=72°，故答案为：72°；B、2≈2×3.87×0.69≈5.3，故答案为：5.3．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识及计算器的使用．注意掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180°，外角和等于360°．15．请从以下面个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有10条对角线．B．用科学计算器计算：135×sin13°≈301145.6．（精确到0.1）．【分析】A、直接利用正多边形的性质计算得出答案；B、直接利用计算器计算得出答案．【解答】解：A．正n变形的外角和为360°，则正n变形的一个外角为，已知外角为36°，则n==10，对角线条数=；B．运用科学计算器计算可得，原式约等于301145.6．故答案为：A．10；B．301145.6．【点评】此题主要考查了正多边形的性质以及计算器的应用，正确应用计算器是解题关键．16．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分．A：如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=72°．B：用科学计算器计算：+3tan56°≈10.02．（结果精确到0.01）【分析】A、利用正五边形的性质计算得出∠EAD的度数，进而得出∠BAD的度数；B、直接利用计算器输入计算即可．【解答】解：A、正五边形每个内角的度数==108°，∵AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=（180°﹣∠E）=（180°﹣108°）=36°，∴∠BAD=108°﹣36°=72°，故答案为：72°．B、+3tan56°≈10.02．故答案为：10.02．【点评】此题主要考查了正多边形的性质以及计算器用法，正确掌握计算器使用方法是解题关键．17．（1）正三角形的边长为4，则它的面积为2（2）31+2sin18°≈31.62（保留两位小数）【分析】（1）求出等边三角形一边上的高，即可确定出三角形面积；【解答】解：如图，过A作AD⊥BC，∵AB=AB=BC=4，∴BD=CD=BC=2，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD==2，=BC•AD=2；则S△ABC（2）31+2sin18°≈31+2×0.3090=31.62．故答案为：2，31.62．【点评】此题考查了等边三角形的性质，计算器﹣三角函数，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC=3，则AC的长为8.16．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）【分析】根据计算器的使用，可得答案．【解答】解：tan 42≈0.9004，=0.9004，AC≈8.16，故答案为：8.16．【点评】本题考查了计算器，正确使用计算器是解题关键．19．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是十二边形．B．用计算器计算：sin15°32'=0.27（精确到0.01）【分析】A．直接得出多边形的外角度数，再利用多边形外角的性质得出答案；B．直接利用计算器求出答案．【解答】解：A．∵一个多边形的每个内角都等于150°，∴这个多边形的外角为30°，∵360°÷30°=12，∴这个多边形是十二边形．故答案为：十二；B．sin15°32'≈0.27．故答案为：0.27．【点评】此题主要考查了计算器求三角函数值以及多边形的内角与外角，正确把握相关性质是解题关键．20．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有35条对角线；用科学计算器计算：135×sin13°≈83503.8．（精确到0.1）【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．【解答】解：360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形，∴这个正多边形有=35条对角线，135×sin13°≈83503.8，故答案为：35，83503.8．【点评】题主要考查了多边形的外角和定理，使用计算器计算三角函数的有关知识，解题的关键是：正确使用计算器计算．21．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=72°．【分析】利用多边形内角和公式求得∠E的度数，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的读数，进而求得∠BAD的度数．【解答】解：∵正五边形ABCDE的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠E=×540°=108°，∠BAE=108°又∵EA=ED，∴∠EAD=×（180°﹣108°）=36°，∴∠BAD=∠BAE﹣∠EAD=72°，故答案为：72°．【点评】本题考查了正多边形的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键．22．计算cos37°15′+≈ 5.90．（用科学计算器，结果精确到0.01）【分析】根据计算器的使用：按键cos 37°15′，按键，26，可得答案．【解答】解：原式=0.796+5.099=5.895≈5.90，故答案为：5.90．【点评】本题考查了计算器，正确使用计算器是解题关键．23．A．正十二边形的一个外角的度数是30°；B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为16.5度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）【分析】A．根据正12边形的每个外角都相等，且外角和为360°解答；B．根据三角函数解答．【解答】解：A．正十二边形的一个外角为=30°，B．设自动扶梯与地面夹角为α度，则sinα==，∴a≈16.5度．故答案为30°，16.5．【点评】本题主要考查多边形的内角与外角、三角函数，熟练掌握多边形的外角和与正弦函数的定义及计算器的使用是解题的关键．24．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是五边形；B．用科学计算器计算：3﹣2sin38°19′≈ 1.76．（结果精确到0.01）【分析】A：根据正多边形的外角和为360°，即可解决问题；B：利用计算器求出sin38°19′≈0.6193，代入计算即可；【解答】解：A：设边数为n，由题意n==5，所以这个正多边形是五边形，故答案为五．B：原式=3﹣2×0.6193≈1.76．故答案为1.76．【点评】本题考查正多边形的性质、计算器的应用等知识，解题的关键是记住正多边形的外角和为360°．25．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，用科学记数法表示为 3.61×108平方千米；B．运用科学计算器计算：5cos78°43′16″≈ 3.53．（结果精确到0.01）【分析】A．根据科学计数法的定义解答；B．根据科学计算器的用法解答．（不同品牌计算器用法不同，详细阅读说明书）【解答】解：A：361 000 000=3.61×100000000=3.61×108；B：按，13，出现3.605551275463989，按MODE，出现：DEG，按cos，78，“．”，43，“．”，16，“．”=，显示：0.1956；5cos78°43′16″≈5×3.606×0.1956≈3.53；故答案为3.61×108；3.53．【点评】A．本题考查了科学计数法，要知道，把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．B．本题考查了计算器的用法，详细阅读计算器说明书．26．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的夹角α=50°，OP=13.5，则点P到x轴的距离约为10.34（用科学计算器计算，结果精确到0.01）．【分析】过点P作PA⊥x轴于点A，根据三角函数求出PA即可．【解答】解：过点P作PA⊥x轴于点A，如图所示∵sinα=，∴PA=OP•sin50°≈13.5×0.766≈10.34；故答案为：10.34．【点评】本题考查了解直角三角形以及点的坐标，由三角函数求出PA是解决问题的关键．27．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠1+∠2的度数为64°．B.tan38°15′≈ 2.03．（结果精确到0.01）【分析】A：由三角形内角和得∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=128°，根据角平分线定义得∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）；B：利用科学计算器计算可得．【解答】解：A、∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=128°，∵BD平分∠ABC、CE平分∠ACB，∴∠1=∠ABC、∠2=∠ACB，则∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=64°，故答案为：64°；B、tan38°15′≈2.5713×0.7883≈2.03，故答案为：2.03．【点评】本题主要考查三角形内角和定理、角平分线的定义及科学计算器的运用，熟练掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题的关键．28．请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A：一个正多边形的一个外角为36°，则这个多边形的对角线有35条．B：在△ABC中AB=AC，若AB=3，BC=4，则∠A的度数约为42.5°．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°．）【分析】根据多边形的外角和，可得多边形，根据多边形的对角线，可得答案．【解答】解：A、由一个正多边形的一个外角为36°，得360÷36=10，则这个多边形的对角线有=35，B、由AB=AC，若AB=3，BC=4，得cosA=≈0.667，A=42.5故答案为：35，42.5°．【点评】本题考查了多边形的对角线，熟记多边形的对角线是解题关键．29．请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为12．B．用科学计算器计算：tan55°36′= 4.3．（结果精确到0.1）【分析】若选A：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以一个外角的度数就可以求出多边形的边数．若选B：求tan55°36′的值时，先按键“tan”，再输入角的度数55°36′，按键“=”即可得到结果，四舍五入法求近似数．【解答】解：若选A：一个外角是180°﹣150°=30°，360°÷30°=12．∴这个正多边形是正十二边形．故答案为：12；若选B：tan55°36′≈2.924×1.460≈4.3，故答案为：4.3【点评】本题主要考查了多边形内角与外角以及科学计算器的使用，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键．注意：不同型号的计算器使用方法不同．30．等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为49.5°．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）【分析】首先画出图形，再利用cosB==，结合计算器求出答案．【解答】解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，∵腰和底的长分别是10和13，∴BD=，∴cosB===，∴∠B≈49.5°．故答案为：49.5°．【点评】此题主要考查了计算器求三角函数值，正确应用计算器是解题关键．31．用科学计算器计算：+3tan56°≈10.02．（结果精确到0.01）【分析】正确使用计算器计算即可．按运算顺序进行计算．【解答】解：+3tan56°≈5.568+3×1.483=5.568+4.449≈10.02．故答案为：10.02．【点评】此题考查了使用计算器计算三角函数的有关知识，解题的关键是：正确使用计算器计算．32．运用科学计算器计算：2cos72°= 1.1．（结果精确到0.1）【分析】将=1.732和cos72°=0.309代入计算即可．【解答】解：2cos72°=2×1.732×0.309≈1.1，故答案为：1.1．【点评】本题结合计算器的用法，着重考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记精确度的概念．33．△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则cos∠C=0.6428（结果保留四个有效数字）．【分析】根据三角形的内角和定理求∠C；利用计算器求解．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠C=180°﹣60°﹣70°=50°．∴cos∠C=cos50°=0.6428．【点评】此题主要考查三角形的内角和定理和计算器的使用．34．已知sinα=0.707，则锐角α≈44°59′24″．【分析】根据sin﹣10.707，可得答案．【解答】解：由sinα=0.707，得α=sin﹣10.707=44.99°=44°59.4′=44°59′24″，故答案为：44，59，24．【点评】本题考查了计算器，利用反三角函数是解题关键，即α=sin﹣10.707．35．已知cosA=0.8921，则∠A≈26°52′．（精确到1′）【分析】首先利用计算器求得∠A的度数，然后将小数部分化成分，最后四舍五入即可．【解答】解：∵cosA=0.8921，∴∠A≈26.8617°．∴∠A≈26°52′．故答案为：26°52′．【点评】本题主要考查的是计算器﹣﹣三角函数，能够利用计算器进行反三角函数的计算是解题的关键．36．先用计算器求：tan20°≈0.3640，tan40°≈0.8391，tan60°≈ 1.7321，tan80°≈ 5.6713，再按从小到大的顺序用“＜”把tan20°，tan40°，tan60°，tan80°连接起来：tan20°＜tan40°＜tan60°＜tan80°．归纳：正切值，角大值大．【分析】利用计算器分别进行计算即可得解，然后按照从小到大的顺序依次排列即可．【解答】解：tan20°≈0.3640，tan40°≈0.8391，tan60°≈1.7321，tan80°≈5.6713，tan20°＜tan40°＜tan60°＜tan80°，大．【点评】本题考查了用计算器求三角函数值，锐角三角函数的增减性，熟练掌握计算器是使用方法是解题的关键．37．先用计算器求：cos20°≈0.9397，cos40°≈0.7660，cos60°≈0.5，cos80°≈0.1736，再按从大到小的顺序用“＞”把cos20°，cos40°，cos60°，cos80°连接起来：cos20°＞cos40°＞cos60°＞cos80°．归纳：余弦值，角大值小．【分析】利用计算器分别计算各个三角函数值，然后根据角的增大，来观察余弦数值的变化．【解答】解：利用计算器可算出：cos20°≈0.9397，cos40°≈0.7660，cos60°=0.5，cos80°≈0.1736，∴cos20°＞cos40°＞cos60°＞cos80°∴在锐角范围内，余弦函数值随着角度的增大而减小，即余弦值，角大值小．故答案是0.9397，0.7660，0.5，0.1736，小．【点评】本题考查了计算器求三角函数值，注意小数点后保留3位或4位有效数字．38．应用计算器填一填，分别比较各个三角函数值的大小，说一说有什么规律：（1）cos20°=0.9397，cos40°=0.7660，cos60°=0.5；cos80°=0.1736；规律：在锐角范围内，余弦函数的值随着角度的增加而减小（2）tan10°=0.1763，tan30°=0.5774，tan50°= 1.192；tan70°= 2.747．规律：在锐角范围内，正切函数的值随着角度的增加而增加．．【分析】利用计算器分别计算各个三角函数值，然后根据角的增大，来观察余弦和正切数值的变化．【解答】解：∵cos20°≈0.9397，cos40°≈0.7660，cos60°=0.5，cos80°≈0.1736，∴在锐角范围内，余弦函数值随着角度的增大而减小；∵tan10°≈0.1763，tan30°≈0.5774，tan50°≈1.192，tan70°≈2.747，∴在锐角范围内，正切函数值随着角度的增加而增加．故答案是0.9397，0.7660，0.5，0.1736，在锐角范围内，余弦函数值随着角度的增大而减小；0.1763，0.5774，1.192，2.747，在锐角范围内，正切函数值随着角度的增加而增加．【点评】本题考查了计算器求三角函数值，注意小数点后保留3位或4位有效数字．39．若求cos54°17′20″的值，其按键顺序是按MODE，出现：DEG，按cos，54，“．”，17，“．”，20，“．”=．。