基于contourlet变换和模糊理论的多聚焦图像融合

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２ 图像 的模 糊 度
由于成像过程本身 的复杂 性 ， 图像存 在不确定性 和不精确性 ， 也就是说 图像本 身有着模糊性 ， 因而模糊理 论 为数字 图像处理 提供 了新 的方法啪． 其基本思想是将数字 图像视 为同等 大小 的模糊矩 阵 ， 矩阵 中的每个元 素为像 素灰度 的一种隶 属度 ， 是用于描述 图像 的模糊性． 模糊隶属度 函数很 多 ， 目前 主要 有高斯模糊隶属度 函 数、 三角形式 的模糊隶属 度函数等Ｌ 。 一 幅 Ｍ ×Ｎ 且最 大灰度 为 Ｓ的 图像 可定义 为一模 糊点集矩 阵 ， ７。 ． 记为 Ｕ Ｕｂ 其中 ： １ ２ … ， ｙ ＝１ ２ …， 为 （ ， 处像素元的模 糊度隶属度 ， ∈ ［ ，］ 本文利用三 ， 一 ， ， Ｍ） ＝ ， ， Ｎ． ＝ ｚ ） Ｏ１ ， 角函数计 算图像模 糊隶属度 ， 表示为
法， 不同的方法对融合结果有 一定 的影 响 ， 并且大部 分融合 规则都 具有融合结果 的信息 不完全 、 易受噪声干扰
等 问题． 为解决这一 问题 ， 糊推理作为一种解决不 确定性 问题 的有效手段被引入 到图像融合中［６ 模 ｓ］ ．．
模糊推理是一种基 于模 糊逻辑 、 能够有效解决 不确定性 问题 的不确定性推理方法 ， 广泛应 用于 目标识别 、 图像分析 、 自动控制 、 智能信 息处理和计算机科学等 领域． 它具有 易于理解 、 灵活性 好 、 容不精 确数据 ， 包 能够 改进图像融合 的性能 ， 并尽 可能多地将源 图像 中的信 息融人 融合 图像 中［ ． 因而本文提 出一 种基于模糊推理
ｃｎｏ ｒ ｔ ｏ ｔｕｌ 变换具有 更好的方 向性和 各向异性 ， ｅ 表示 图像边缘 的 ｃｎｏ ｒ ｔ ｏ ｔｕｌ 系数能够更 加集 中 ， 波系数 的 ｅ 同小
统计特性相同 ，ｏ ｔｕ ｌ 系数分布也具有 持续性 和聚集性． ｃｎｏ ｒ ｔ ｅ 在实际应用 中， 向数一般 随着尺度增加而增加 ， 方
中图分类 号 ： Ｐ ９ Ｔ ３１ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ９８２ （０ ２０ －０ ３０ １０ —２ ４ ２ １ ） ２０ ２ —４
多聚焦 图像融合是将 不同聚焦 的多幅图像进行 融合 ， 形成一 幅较为清 晰 的图像 ， 目的是 使多个 目标 同 其
时较为清楚地显示在 同一 图像 中， 使融合 图像更符合人或机器 视觉 的特性ｎ ． ］小波 变换 作为一 种 图像 多尺度 几何 的效果 ． 是对 于具有一维奇异性 的 但
和 ｃｎｏ ｒ ｔ ｏ ｔｕｌ 变换 的多聚 焦图像 融合方法． ｅ
１ ｃｎｏ ｒ ｔ 换 ｏ ｔｕｌ 变 ｅ
ｃｎｏ ｒ ｔ ｏ ｔｕｌ 变换 首先用一个类 似小波的多尺度分解捕捉边缘 奇异点 ， ｅ 再根 据方 向信息将 位置相 近 的奇异 点汇集成轮廓段． 其主要 由两 部分组成 ， 一是拉普拉 斯塔式 分解 ， 是方 向滤波 器组 （ Ｆ ） 其原理 是先用拉 二 ＤＢ． 普拉斯塔式滤波器 （ Ｐ 对 图像进行高斯金字塔 分解 ， Ｌ） 产生原 始信号的一个低 通采样 及带通 图像 ， 并且这一分
第 ３ ０卷第 ２期
２１ ０ ２年 ３月
泉州 师 范学 院学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ａ ｚ ｏ ｒ ｌ ｉ ｅ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｆＱｕ ｎ ｈ ｕＮｏ ｍａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ
Ｖｏ ． Ｏ ＮＯ ２ １３ ．
Ｍ ａ． ２ ２ ｒ ０１
基 于 ｃ ｎｏ ｒ ｔ 换 和 模 糊 理 论 的 多 聚 焦 图像 融 合 ｏ ｔｕ ｌ 变 ｅ
解过程反复在低通采样 图像 上进行迭代 ， 这样就可得 到一 系列 的不 同分辨 率 的低频 子带 和高频子 带． 再将方 向滤波器组应用于 Ｌ Ｐ分解得到 的每一级高频子带上 ， 在任意尺度上分解 可得到 ２的 次方个 方 向子带． 图像 每次经 Ｌ Ｐ子带分解产生 的高 通子 带输 入 Ｄ Ｂ 逐 渐将 点奇异 连成 线形 结构 ， 而 捕获 图像 中的轮廓． Ｆ， 从 因而
陈 木 生
（ 泉州师范学 院 物理与信息工程学院 ， 福建 泉州 摘 ３２０ ） ６ ０ ０
要： 研究一种基 于 ｃ ｎｏ ｒ ｔ 换和 模糊 理论 的 图像 融合 新算 法． ｏ ｔｕｌ 变 ｅ 首先 ， 源 图像 进 行 ｃｎｏ ｒ ｔ 对 ｏ ｔｕｌ 变 ｅ
换； 再对 ｅｎｏ ｒ ｔ ｏ ｔｕｌ 系数 中低频 和高频 部分采用不 同的融合规则 ， ｅ 即低频 部分采 用基 于模糊集 的 自适应 加权融 合方法 ， 高频部 分采用 区域 能量最大 的方 法进 行融合 ； 最后再 通过 ｃｎｏ ｒ ｔ ｏ ｔｕ ｌ 逆变换 ， ｅ 获得 融合 图像 ． 实验结果 表 明该算法能够取得 较好 的融合 结果． 关键词 ：ｏ ｔｕ ｌ 变换 ； ｃｎｏ ｒ ｔ ｅ 模糊 理论 ；图像 融合 ； 多聚焦
边缘 ， 小波基不是最优 的小 波基 ， 小波变换不 能充分 利用图像数据本身所具有 的几何 特性 ， 挖掘 图像的边缘 方 向信息 ， 并且在 图像融合 中容 易产生块状效应 ， 降低融合结 果的质 量． 为了克服小波 变换 在图像处理中的局 限 性 ， Ｎ． ０ Ｍ Ｄ 等人提 出一种“ 真正” 的二 维图像几何表示方法 ， ｃｎｏ ｒ ｔ 即 ｏ ｔｕ ｌ 变换． 变换不 仅包含 了小 波变换 ｅ 该
的多分辨率时频分析特性 ， 且能用不 同尺度 、 同频率 的子带更 准确地捕获 图像 中的分段二次连续曲线 ， 并 不 具
有更好 的方 向性 和各 向异 性 ， 能用 比小 波 变换 更 少 的系 数来 表 达 光 滑 的 曲线 ， 现二 维 图像 的稀 疏表 还 实 达Ｌ 目前 ， 于 ｃｎｏ ｒ ｔ ２ 刮． 基 ｏ ｔｕｌ 变换 的图像融合规则 很多 ， ｅ 主要是 基 于区域 能 量、 差 、 方 梯度 等 特征量 的融合方
收稿 日期 ：０ １１— ４ ２ １—２０
作者简 介 ： 陈木生 （９０ ， ， 建泉州人 ， ， 士 ， １８一）男 福 讲师 硕 从事小波变换 、 数字水 印以及 图像融合研究．
基金项 目 ： 福建省教 育厅科 技项 目（Ａ１２ ９ Ｊ Ｏ３）
泉州师 范学 院学报
在分解 中高维情况下每次产生 多个不 同方向的高频 子图， 可有效避免扰频现象［ ］ ２ ．