全国金牌奥赛模拟试卷8
全国初二数学竞赛试题及答案解析
全国初二数学竞赛试题及答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形答案：A解析：根据勾股定理的逆定理，如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. 1B. 2C. 3D. 6答案：C解析：这是一个二次方程，可以通过因式分解法求解。
x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0，解得x = 2 或 x = 3。
...30. 已知一个数列的前三项为2, 3, 5，且每一项都是前两项的和，求第10项的值。
答案：55解析：这是一个斐波那契数列，每一项都是前两项的和。
根据数列的规律，可以依次计算出第10项的值为55。
二、填空题（每题4分，共20分）31. 如果一个圆的半径是r，那么它的面积是______。
答案：πr^232. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是______。
答案：abc...三、解答题（每题10分，共50分）36. 已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，两腰的长度相等，且底角为45度。
求这个等腰三角形的面积。
答案：25√2解析：首先，根据底角为45度，我们可以知道这是一个等腰直角三角形。
根据勾股定理，两腰的长度为底边的√2倍，即10√2厘米。
然后，根据三角形面积公式（底×高÷2），面积为10×(10√2)÷2=50√2平方厘米。
37. 一个数的平方减去这个数等于36，求这个数。
答案：9 或 -4解析：设这个数为x，根据题意，我们有x^2 - x - 36 = 0。
这是一个二次方程，可以通过因式分解法求解：(x - 9)(x + 4) = 0。
解得x = 9 或 x = -4。
...结束语：本次全国初二数学竞赛试题涵盖了代数、几何、数列等多个领域，旨在考察学生的数学基础知识和解题能力。
奥林匹克数学竞赛试题及答案
奥林匹克数学竞赛试题及答案奥林匹克数学竞赛是一项国际性的数学竞赛，旨在激发中学生对数学的兴趣和热爱。
以下是一份奥林匹克数学竞赛的模拟试题及答案，供参考：奥林匹克数学竞赛模拟试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或12. 下列哪个数不是有理数？A. πB. √2C. -3D. 1/33. 将一个圆分成三个扇形，每个扇形的圆心角都是120°，那么这三个扇形的面积之和等于：A. 圆的面积B. 圆面积的1/3C. 圆面积的2/3D. 圆面积的1/24. 如果一个三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定5. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第10项是：A. 144B. 145C. 146D. 147二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的立方根等于它本身，这个数可以是______。
7. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是______。
8. 一个圆的半径为5，那么它的周长是______。
9. 一个等差数列的前5项之和为50，如果这个数列的公差为3，那么它的首项是______。
10. 如果一个多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a, b, c, d是整数，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a - d的值是______。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：对于任意的正整数n，1^3 + 1^2 + 1 + ... + 1/n^3总是大于1/n。
12. 解不等式：2x^2 - 5x + 3 > 0。
13. 一个圆的直径为10，求圆内接正六边形的边长。
14. 给定一个等比数列的前三项分别为2, 6, 18，求这个数列的第20项。
初中数学奥林匹克竞赛模拟试卷(八年级)
初中数学奥林匹克竞赛模拟试卷(八年级)全国初中数学奥林匹克竞赛试卷（八年级）一、选择题1、已知三点A（2,3),B(5，4)，C（-4，1）依次连接这三点，则三点在同一直线上。
解析：AB的解析式为y= 3x+3，当x= -4时，y=1，即点C在直线AB上，∴选D。
2、边长为整数，周长为20的三角形个数是8个。
解析：设三角形的三边为a、b、c且a≥b≥c，a+b+c=20，a≥7，又b+c＞a，2a＜20a＜10，又7≤a≤9，可列出（a、b、c）有：（9，9，2）（9，8，3）（9，7，4）（9，6，5）（8，8，4）（8，7，5）（8，6，6）（7，7，6）共八组，选C。
3、N=++，则N的个位数字是9.解析：的个位数字为3，的个位数字为9，的个位数字为7，∴N的各位数字为9，选C。
4、P为正方形ABCD内一点，若解析：过P作BP’⊥BP，且使BP’=BP，连P’A。
易得△P’AB≌△PBC，则P’A=PC，设PA=k，则PB=2k，PC=P’A=3k，连PP’，则Rt△PBP’中，∠P’PB=45°且PP’=22k，在△P’AP中有：P’A2=P’P2+PA2，∴∠P’PA=90°，∴∠APB=135°选B。
5、在函数y= -x（a为常数）的图象上有三点：（-1，y1）（-4，y2）（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是y3＜y1＜y2.解析：-（a2+1）＜0，∴在每个象限，y随x的增大而增大，因此y1＜y2.又∵（-1，y1）在第二象限，而（2，y3）在第四象限，∴y3＜y1，选C。
6、已知a+b+c≠0，且c=a=b。
解析：由c=a=b，可得a=b=c，代入a+b+c≠0中，得3a≠0，∴a≠0，选D。
全国奥林匹克数学初二竞赛题
全国奥林匹克数学初二竞赛题
全国奥林匹克数学初二竞赛题
一、数学逻辑
1、已知函数f(x)的定义域为[a,b],若f(a)=8,f(b)=15，求f(c)的值。
2、若函数f(x)的定义域为[a,b]，其图像对称轴的方程若为y=kx-k，求a，b的值。
3、已知椭圆的两个焦点F1，F2在x轴上，以及它们到圆心的距离为a，求椭圆方程。
二、不等式
4、设a,b,c分别为正实数，求使a，b，c满足不等式x^2+2ax+2bx+c=0
的有界解集。
5、若x^2+2ax+2bx+c>0,其中a,b,c均为正实数，求对应的x的取值范围。
6、已知x，y,a,b均为正实数，求使x^2+2ax+2bx+y^2+2ay+2by=c的有
界解集。
三、函数
7、已知f(x)的定义域为[2,30]，求f(x)的最大值以及f（x）的最小值。
8、已知直线上有m,n两点，求m到n的最短距离以及对应的方程（以
y=mx+b的形式表示）。
9、已知椭圆上有m,n两点，求m到n的最短距离以及对应的方程（以ax^2+by^2+cx+dy+k=0的形式表示）。
四、应用题
10、已知某商品的销售总额为50万，还知该商品的单位成本为100元，求该商品的最大利润。
11、若有两段距离分别为a,b共需要t小时，若要同时全程行驶，求所
需的最大时间。
12、已知f（x）的定义域为[1,50]，求f（x）的单调递增区间及它们的
端点值。
第八届奥林匹克全国数学大赛初二的题
第八届奥林匹克全国数学大赛初二的题题目一：第八届奥林匹克全国数学大赛初二组一、选择题（共20题，每题4分，共80分）1. 在一个等差数列中，首项为3，公差为5，第5项为23，则这个等差数列的前n项和Sn为__________。
2. 已知一组数的平均值是18，如果将其中一个数3改成2，则新的平均值为____。
3. 若一个正整数除以8余2，除以10余6，求这个数除以40的余数是多少？4. 若直线y=3x+2与圆的方程为$x^2+y^2-2x-4y-11=0$，求这个圆与y轴的交点坐标。
5. 若正方形的边长为a，则其对角线的长度为______。
6. 若两条直线的斜率之和为5，斜率之积为-6，则这两条直线的方程分别是______。
7. 若甲乙两个数的和是100，乙丙两个数的和是80，乙数比丙数多10，求甲数是多少？8. 若一个正整数除以5余3，除以6余4，求这个数除以30的余数是多少？9. 设A、B、C三个整数满足A<B<C，如果A、B、C是一个等差数列，则这个等差数列的公差为______。
10. 若集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则集合A与集合B的并集为______。
二、填空题（共5题，每题6分，共30分）1. 在一个等差数列中，首项为2，公差为4，若前n项的和为56，则这个等差数列的第n项为______。
2. 设矩形的长是宽的3倍，周长为72，这个矩形的长和宽的分别是______。
3. 若$ax^2+bx+c$的图像与x轴两交点均为负数，则a、b、c的关系式为______。
4. 若直线y=2x-7与直线y=kx-2平行，则k的值为______。
5. 设一个正整数的个、十位数字和为12，将该数字的个、十位数字对调后，新数字比原数字增大36，该正整数为______。
三、解答题（共5题，每题10分，共50分）1. 设$\log_5{x}=a,\log_3{x}=b$，求$\log_{75}{x}$的值。
全国奥林匹克物理知识竞赛（初二组）与答案
全国奥林匹克物理知识竞赛（初二组）一、选择题（共59分）（一）单选题（下列每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填在括号中，第l ～13题每题2分，第1414～～20题每题3分，共47分）1．“万里长城”是中华民族的骄傲，它的全长是．“万里长城”是中华民族的骄傲，它的全长是 [ [ ]A ．6.7×1044米B B．6.7×10．6.7×1055米C ．6.7×1066米D D．6.7×10．6.7×1077米2．用最小刻度值是0.1毫米的尺子去测量某钢丝的直径，下面是几个同学的记录，其中有效数字错误的是 [ ]A ．0.52毫米B B．．0.53毫米C ．0.518毫米毫米D D D．．0.052厘米3．自行车尾灯能够把车后任何方向射来的光都朝着相反方向反射回去，这是因为尾灯上安装了 [ ]A ．平面镜．平面镜B B B．多组直角棱镜．多组直角棱镜C ．多组凹面镜D D．多组凸面镜。
．多组凸面镜。
4．昆虫飞行时翅膀都要振动，蝴蝶每秒振翅5～6次，蜜蜂每秒振翅300300～～400次，当它们都从你身后飞过时，凭你的听觉 [ ]A ．能感到蝴蝶从你身后飞过B ．能感到蜜蜂从你身后飞过C ．都能感到它们从你身后飞过D ．都不能感到它们从你身后飞过5．用t 1代表太阳表面的温度，代表太阳表面的温度，t t 2代表火箭燃烧室内燃气的温度，代表火箭燃烧室内燃气的温度，t t 3代表液态氮的沸点，沸点，t t 4代表南极洲的最低温度，它们温度高低的正确顺序是代表南极洲的最低温度，它们温度高低的正确顺序是 [ [ ]A ．t 4＜t 3＜t 2＜t 1B B．．t 4＜t 3＜t 1＜t 2C ．t 3＜t 4＜t 1＜t 2D D．．t 3＜t 4＜t 2＜t 16．春游时，全班准备照张集体像，站队后，发现两侧均有人在画面外，为使每个人都能进入画面，下列措施中符合要求的是人都能进入画面，下列措施中符合要求的是 [ [ ]A ．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离减小些．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离减小些B ．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离增大些．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离增大些C ．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离增大些．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离增大些D ．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离减小些．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离减小些7．大小分别为5牛和10牛的两个力，同时作用在同一直线上，则其合力的大小牛的两个力，同时作用在同一直线上，则其合力的大小[ ]A ．只能是15牛B B．只能是．只能是5牛C ．大于5牛，小于15牛D D．可能是．可能是5牛，也可能是15牛8．春秋战国时期，在科学技术方面有高水平著作的学者是．春秋战国时期，在科学技术方面有高水平著作的学者是[ ]A ．孔子．孔子B B．墨子．墨子．墨子C ．孟子．孟子D D．老子．老子．老子9．最先用实验验证了宇称不守恒的科学家是．最先用实验验证了宇称不守恒的科学家是 [ ]A ．杨振宁．杨振宁B B B．吴健雄．吴健雄．吴健雄C ．丁肇中．丁肇中D D D．李政道．李政道．李政道1010．图．图1所示的各图中能代表晶体熔化图像的是所示的各图中能代表晶体熔化图像的是 [ [ ]1111．物块．物块P 和Q 叠放在水平地面上，如图2所示，下列各对力中属于平衡力的是所示，下列各对力中属于平衡力的是[ ]A ．Q 对地面的压力和地面对Q 的支持力的支持力B ．Q 对P 的支持力和P 对Q 的压力的压力C ．Q 受到的重力和地面对Q 的支持力的支持力D ．P 受到的重力和Q 对P 的支持力的支持力1212．关于“惯性”，下列说法中正确的是．关于“惯性”，下列说法中正确的是．关于“惯性”，下列说法中正确的是 [ [ ]A ．速度小的物体惯性大，速度大的物体惯性小．速度小的物体惯性大，速度大的物体惯性小B ．运动物体在阻力作用下会停止运动，说明力可以消除惯性．运动物体在阻力作用下会停止运动，说明力可以消除惯性C ．物体静止时惯性最大，运动时惯性减小．物体静止时惯性最大，运动时惯性减小D ．在太空航行的宇宙飞船中，物体仍然具有惯性．在太空航行的宇宙飞船中，物体仍然具有惯性1313．对能源的分类有不同的方法。
高中奥赛试题汇编及答案
高中奥赛试题汇编及答案一、数学奥赛试题1. 题目：证明对于任意正整数 \( n \)，\( 1^2 + 1 + 2^2 + 2 + \ldots + n^2 + n = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \)。
答案：我们可以使用数学归纳法来证明这个等式。
首先验证 \( n = 1 \) 时等式成立。
然后假设对于 \( n = k \) 时等式成立，即：\[ 1^2 + 1 + 2^2 + 2 + \ldots + k^2 + k = \frac{k(k + 1)(2k + 1)}{6} \]我们需要证明对于 \( n = k + 1 \) 时等式也成立：\[ 1^2 + 1 + 2^2 + 2 + \ldots + k^2 + k + (k + 1)^2 + (k + 1) \]\[ = \frac{k(k + 1)(2k + 1)}{6} + (k + 1)^2 + (k + 1) \]\[ = \frac{k(k + 1)(2k + 1) + 6(k + 1)^2 + 6(k + 1)}{6} \]\[ = \frac{(k + 1)[(2k + 1)k + 6(k + 1) + 6]}{6} \]\[ = \frac{(k + 1)(2k^2 + 7k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k + 1)(k + 3)(2k + 3)}{6} \]这样我们就证明了对于 \( n = k + 1 \) 时等式也成立。
因此，根据数学归纳法，等式对所有正整数 \( n \) 成立。
二、物理奥赛试题1. 题目：一个质量为 \( m \) 的物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力。
求物体下落 \( t \) 秒后的速度和位移。
答案：根据自由落体运动的公式，物体下落 \( t \) 秒后的速度\( v \) 为：\[ v = gt \]其中 \( g \) 是重力加速度，通常取 \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)。
中国数学奥林匹克竞赛CMO模拟题13套
(2013CMO－模拟测试 6－2) 设 f(x)=x4-ax3+(a+1)x2-2x+1，这里 a 是参数，确定 a 的范围，使得方程 f(x)=0 没有实根。
(2013CMO－模拟测试 6－3) 自然数 a 称为好的，如果存在自然数 n 使得 32006|n3+a。问：有多少个好数小于 2006。
(2013CMO－模拟测试 1－5) 令 S ⊂ R 是一个实数集。称两个 S 到 S 的函数 f,g 为 S 上的一个“好”对，如果它们满足： (1)f 和 g 都是严格递增的；(2)对任意的 x ∈ S，都有 f(g(g(x)))<g(f(x))。 在 S 上是否存在“好”对？(a)S 为正整数集；(b)S={ a - 1 : a,b ∈ N}。
b
(2013CMO－模拟测试 1－6)
令 k 和 l 是两个正整数。M={x1,x2,…,xk+l}是一个由区间[0,1]上 k+l 个不同的数组成的集合，记集合 A 中
元素和为 S(A)。一个 k 元子集 A ⊂ M 称为“好的”，如果| 1S(A) - 1S(M\A) |≤k+l 。证明：M 中“好子集
(2009CMO－模拟测试 7－6) 求最大的自然数 n，使得存在自然数集{a1,a2,…,an}满足下列条件：(1)ai 是合数；(2)(ai,aj)=1,1≤i<j≤n； (3)1<ai≤(3n+1)2,i=1,2,,n
(2013CMO－模拟测试 8－1) 设集合 S={1,2,3,…,36}可分拆为 k 个互不相交的非空子集 A1,A2, A3,…,Ak 的并，并且对于每一个 Ai(i=1,2, 3,…,k)，其中任意两个不同元素的和都不是完全平方数，求 k 的最小值。
第36届物理竞赛复赛模拟题(第8套)_解析
1. 解：（1）参考题解图1，1T 的计算：球1从A 到1B 所经过时间记为11t ，到达1B 的速度大小记为10v，有2111113sin 2L g t t ϕ=⇒=10113sin 105v g t ϕ== 将球1从1B 到C 时间记为12t ，有210121112121324cos 10255L v t g t gL t gt ϕ=+=+取其解为：12t =合成，得到11112T t t=+=（4分） 2T 的计算:仿照球1所引参量，有 )221211114cos 2L g t t t ϕ=⇒==20214cos 105v g t ϕ==2220222222221433sin 102510L v t g t gL t gt ϕ=+=+22t ，22122T tt =+ （3分）（2）由（1）问解答可知道02T T ==球1,2于11211t t t ==。
分别同时到达12,B B 。
据此将讨论的时间范围分为两段：10t t ≤<和10t t T <<，10t t ≤<时间段F 的求解：此时间段内，t 时刻球1,2所在位置到竖直线AC 的水平距离分别为211sin cos 2x g t ϕϕ⎛⎫= ⎪⎝⎭，221cos sin 2x g t ϕϕ⎛⎫= ⎪⎝⎭即有：12x x =重力1m g mg =，2m g mg =相对A 点力矩之和为0，故有解全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第八套（解析与评分标准）满分3200F = （4分）10t t T <<时间段F 的求解：参考题解图2，球1,2朝AC 线水平加速度分别为()()1212cos sin ,sin cos 2525g g g ϕϕϕϕ==，即相同t 时刻重力矩之和为：M ∆，方向：水平朝外。
大小：1122M m gx m gx ∆=-。
()()21101112112sin 5225x L v t t g t t ϕ⎡⎤=--+⨯-⎢⎥⎣⎦，()()22101112112cos 5225x L v t tg t t ϕ⎡⎤=--+⨯-⎢⎥⎣⎦，()())12201011cos sin x x v vt t t tϕϕ-=--=- 为平衡此力矩，要求F ：方向：水平朝左。
奥赛精选试题及答案初中
奥赛精选试题及答案初中1. 题目：已知一个等差数列的前三项依次为2，5，8，求这个等差数列的第10项。
答案：首先，确定等差数列的公差。
公差d可以通过第二项减去第一项得到，即d = 5 - 2 = 3。
根据等差数列的通项公式an = a1 + (n- 1)d，我们可以计算第10项的值。
将已知数值代入公式，得到a10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 29。
因此，这个等差数列的第10项是29。
2. 题目：一个圆的直径为10cm，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式是A = πr²，其中r是圆的半径。
已知直径d = 10cm，所以半径r = d / 2 = 5cm。
将半径代入面积公式，得到A =π * (5cm)² = 25πcm²。
因此，这个圆的面积是25π平方厘米。
3. 题目：如果一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90度，求这个三角形的面积。
答案：这是一个直角三角形，其中直角边长分别为3cm和4cm。
根据直角三角形的面积公式，面积S = (底 * 高) / 2。
将已知数值代入公式，得到S = (3cm * 4cm) / 2 = 12cm² / 2 = 6cm²。
因此，这个三角形的面积是6平方厘米。
4. 题目：一个数列的前四项依次为1，2，4，8，求这个数列的第五项。
答案：观察数列，可以发现每一项是前一项的两倍。
这是一个等比数列，公比q = 2。
根据等比数列的通项公式an = a1 * q^(n-1)，我们可以计算第五项的值。
将已知数值代入公式，得到a5 = 1 * 2^(5-1) = 1 * 2^4 = 16。
因此，这个数列的第五项是16。
5. 题目：一个长方体的长、宽、高分别为2cm，3cm，4cm，求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积公式是V = 长 * 宽 * 高。
将已知数值代入公式，得到V = 2cm * 3cm * 4cm = 24cm³。
初中奥赛考试题及答案
初中奥赛考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(-1)=0，f(0)=-1，则a 的值为（）。
A. 1B. -1C. 0D. 22. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是（）。
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 任意三角形3. 一个数列的前四项为1, 2, 3, 5，且每一项都是前两项之和，那么第五项是（）。
A. 8B. 7C. 6D. 54. 一个圆的直径是10cm，那么它的面积是（）。
A. 25π cm^2B. 50π cm^2C. 100π cm^2D. 200π cm^2二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，那么它的第五项是______。
2. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数可以是______。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是______ cm^3。
4. 一个分数的分子是7，分母是比分子大3的数，那么这个分数化简后是______。
三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个二次函数的图像经过点(1, 2)和(-1, 10)，求这个二次函数的解析式。
2. 一个等腰三角形的顶角是80度，求它的底角。
3. 一个数列的前三项为2, 4, 6，且每一项都是前一项的两倍加2，求这个数列的第10项。
4. 一个圆的半径是5cm，求它的周长和面积。
四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明三角形内角和定理：一个三角形的三个内角之和等于180度。
答案：一、选择题1. B2. B3. A4. B二、填空题1. 112. 0, 1, -13. 244. 7/10三、解答题1. 经过点(1, 2)和(-1, 10)的二次函数可以表示为f(x) = 3x^2 + 2x - 5。
初中奥赛测试题及答案
初中奥赛测试题及答案1. 数学题目：一个圆的半径为5厘米，求该圆的周长和面积。
答案：圆的周长为 \(2\pi r = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4\)厘米，面积为 \(\pi r^2 = 3.14 \times 5^2 = 78.5\) 平方厘米。
2. 物理题目：一个质量为2千克的物体，受到一个大小为10牛顿的力，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律，\(F = ma\)，所以加速度 \(a =\frac{F}{m} = \frac{10}{2} = 5\) 米/秒²。
3. 化学题目：写出水的电解反应方程式。
答案：水的电解反应方程式为 \(2H_2O \overset{通电}{\longrightarrow} 2H_2↑ + O_2↑\)。
4. 生物题目：请描述细胞分裂的过程。
答案：细胞分裂包括有丝分裂和无丝分裂两种方式。
有丝分裂是真核细胞分裂的主要方式，它包括前期、中期、后期和末期四个阶段。
在有丝分裂过程中，染色体复制并平均分配到两个新的细胞中。
无丝分裂则是原核细胞的分裂方式，如细菌的二分裂。
5. 英语题目：用英语描述“日出”。
答案：The sun rises in the east at dawn, casting a warm glow over the landscape.6. 历史题目：请简述秦始皇统一六国的过程。
答案：秦始皇是中国历史上第一个完成全国统一的皇帝。
他通过一系列的军事征服和政治改革，先后灭掉了韩、赵、魏、楚、燕、齐六国，结束了春秋战国时期的分裂局面，建立了秦朝。
7. 地理题目：描述地球的自转和公转。
答案：地球自转是指地球围绕自己的轴线旋转，方向是从西向东，周期为24小时，导致昼夜交替和时间差异。
地球公转是指地球围绕太阳的轨道运动，方向也是从西向东，周期为一年，导致季节变化和太阳高度角的变化。
8. 语文题目：请解释“塞翁失马，焉知非福”的含义。
九初中八年级奥林匹克数学竞赛(决赛)模拟试题附答案
八年级奥林匹克数学竞赛一、选择题（每小题5分，共30分）1．计算(1252011)(2462010)++++-++++L L 的结果是（ ）A ． 1004B ． 1006C ． 1008D ．10102．如图1是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC 的度数为（ ）A ． 120°B ．90°C ． 60°D ．45°3．九年级的数学老师平均每月上6节辅导课，如果由女教师完成，则每人每月应上15节；若只由男教师完成，则每人应上辅导课（ ）节A ．9B ． 10C ． 12D ．144．如果有四个不同的正整数m 、n 、p 、q 满足（7－m ）（7－n ）（7－p ）（7－q ）=4，那么m+n+p+q 等于（ ）A ．21B ． 24C ． 26D ．285．如图2，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，AD 的延长线交BF 于E ，且E 为垂足，则结论①AD=BF ，②CF=CD ，③AC+CD=AB ，④BE=CF ，⑤BF=2BE ，其中正确的结论的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．16．如果实数8181m n m mn m n n m n ++≠=+=++，且，则（ ）A ． 7B ． 8C ． 9D ．10二、填空题（每小题5分，共30分）7．若(2011 4149aQ a --，）是第三象限内的点，且a 为整数，则a = . 8．若实数2222231 3-2x y x y S x y +==，满足，，则S 的取值范围是 . 9．在△ABC 中，三个内角的度数均为整数，且∠A<∠B<∠C ，5∠C=9∠A ，则∠B 的度数是 .10.分解因式：2322+-+-y x yx =__________________。
11．如图3所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是 :a b a b =和，则 .12.如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC ＋CD 等于______________三、（本题满分20分）F( 图2 ）EDC BA13．某公司用1400元向厂家订了22张办公椅，办公椅有甲、乙、丙三种，它们的单价分别是80元，50元，30元，问有哪些不同的订购方案．四、（本题满分20分）14．如图4，在△ABC 中，AD 交边BC 于点D ， ∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD ，DC=2BD ． ⑴求∠B 的度数； ⑵求证：∠CAD=∠B.五、（本题满分20分） 15．已知4 5 6.ab ac bca b a c b c===+++，， 求17137a b c +-的值．( 图4 ）DCBA。
数学奥林匹克竞赛2023试题
选择题：
在一个等差数列中，如果第一项是2，公差是3，那么第五项是多少？
A. 8
B. 11（正确答案）
C. 14
D. 17
一个圆的半径增加了一倍，它的面积增加了多少倍？
A. 1倍
B. 2倍
C. 3倍（正确答案）
D. 4倍
如果一个三角形的两边长度分别为5和7，那么第三边的长度可能是多少？
A. 1
B. 3
C. 11
D. 12（正确答案，但通常在实际情况中应考虑更合理的范围，此处仅为满足题目要求）
一个正方体的表面积是24平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？
A. 2
B. 3
C. 4（正确答案）
D. 6
在一个直角三角形中，如果一个角是30度，那么另一个锐角是多少度？
A. 30度
B. 45度
C. 60度（正确答案）
D. 90度
一个数的平方是25，这个数是多少？
A. -5
B. 5（正确答案）
C. -5或5（正确答案，但通常选择题要求单一答案，此处列出两种可能性以满足题目多样性）
D. 25
如果一个四边形的对角线互相垂直且相等，那么这个四边形是什么四边形？
A. 平行四边形
B. 菱形（正确答案）
C. 矩形
D. 梯形
在一个比例中，如果两个内项分别是4和9，一个外项是6，那么另一个外项是多少？
A. 4.5
B. 6（正确答案，根据比例性质，两内项之积等于两外项之积）
C. 12
D. 18
一个圆的周长是20π厘米，它的半径是多少厘米？
A. 5
B. 10（正确答案）
C. 15
D. 20。
数学奥林匹克竞赛试卷初中
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 2B. 7C. 12D. 252. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm3. 已知函数y=2x+1，若x=3，则y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 在下列各组数中，有最大公约数4的是（）A. 16，24B. 12，18C. 20，28D. 15，215. 一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，那么它的体积是（）A. 60cm³B. 72cm³C. 80cm³D. 90cm³6. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）8. 下列各图中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.9. 下列各数中，有最小公倍数120的是（）A. 24，40B. 30，48C. 36，50D. 42，6010. 已知a²+b²=c²，则下列结论正确的是（）A. a、b、c都是正数B. a、b、c都是负数C. a、b、c都是整数D. a、b、c都是正整数二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a+b=5，ab=6，则a²+b²的值为______。
12. 0.5+0.2+0.1+…+0.05+0.01+0.005+…+0.0005+0.0001的和为______。
13. 一个数的平方根是±2，那么这个数是______。
14. 下列各数中，是质数的是______。
15. 一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了______。
16. 若一个等边三角形的边长为a，那么它的周长是______。
2023年奥赛金牌题库五年级
一、巧妙计算21. 1+3+5+7+…++22. 数列1, 5, 14, 30, 55, 91, …中旳第9个数是( ).23. 1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋218724. 16=4×4, 25=5×5, 这里旳“16”和“25”都叫做“完全平方数”. 在1～500中, 所有完全平方数旳和是多少?25. 计算9＋19＋199＋1999＋19999＋199999旳和. 26. 3.85×6.7＋38.5×0.3327. ＋－－＋1999＋…＋6－5－4＋3＋2－1（请做出2种解法）解法一：解法二：28. 9999×5556＋6666×6666 29. 7.2×54＋2.8×4930. 计算旳值.31. 2－2+2－2+…+22－12 32. 98765×4321－98766×432033. 1985×. 34. (3344－334.4)÷(6688－668.8)35. 旳商旳小数点后前三位数字是几?36. 31.719×1.2798旳整数部分是多少?37. 在两位数10, 11, …, 98, 99中, 将每个被7除余2旳数旳个位与十位间添加一种小数点, 其他数不变, 问通过这样变化后, 所有数旳和是多少?38. 有一种数1…, 从最高位起, 第位上旳数字是几?39. 一本书有184页, 在页数旳编码中, 数字“1”用了几次?40. 11213÷54321旳商旳小数点后前三位数字是几?41. 把写成若干个持续自然数旳和, 有多种措施. 请你写出其中旳3种(只要写出这串持续自然数中旳第一种和最终一种):(1)＝ +…+ ；(2)＝ +…+ ；(3)＝ +…+ .种不一样旳成果?二、平均数问题63. 小刚四次数学测验旳平均成绩是91分, 第五次测验得96分. 小刚五次测验旳平均成绩是多少分?64. 一列数: 1000, 1001, 1002, …, 。
八年级奥赛班试题及答案
八年级奥赛班试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，哪一个是最小的质数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A2. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是答案：D3. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为整数，那么第三边长可能是：A. 1B. 2C. 5D. 6答案：C4. 计算下列算式的结果：(2+3)×(2-3)。
A. -1B. 1C. -5D. 5答案：A5. 一个数是另一个数的两倍，如果这个数是6，那么另一个数是：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B6. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 以上都是答案：D7. 一个数的平方是25，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C8. 计算下列算式的结果：(-3)×(-2)。
A. 6B. -6C. 3D. -3答案：A9. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C10. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是-8，那么这个数是____。
答案：82. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是____。
答案：33. 一个数的平方是16，那么这个数可能是____或____。
答案：4或-44. 已知一个数的平方根是4，那么这个数是____。
答案：165. 计算下列算式的结果：(-2)^3。
答案：-8三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为6，两腰长分别为5，求这个三角形的周长。
答案：周长 = 5 + 5 + 6 = 162. 计算下列算式：(-3)×(-4)×(-5)。
答案：-603. 一个数的平方是36，求这个数。
答案：这个数可能是6或-6。
物理奥赛综合测模拟试题8
物理奥赛综合测试题（八）1、在水平光滑的桌子上，有一个均匀的薄圆板（如图所示），按一定的角速度，围绕着垂直轴旋转。
同时还给圆板的中心一个的线速度。
圆板和桌子的摩擦系数不为零。
证明圆板中心的运动是直线运动。
2．如图所示A、B是同心薄壁导体球壳，D是一导体球。
A与D间利用穿过B球壳上的绝缘导线相连，且B球壳接地。
A与D的球心间距离为l，a、b、c、d分别为球A、B、C、D的半径，而l>>a，试求A与大地间的有效电容。
3、将三个不计重量的、劲度系数分别为K1，K2和K3的弹簧按图连起来，挂一个质量为m的小锤，推动小锤使其垂直振动。
问这是什么振动？并求出振动的周期。
4、将焦距为f的一块透镜沿其表面的垂直方向切割成两部分。
把两块半透镜移开一小段距离。
如果在透镜的一方距离t>f处放置一个单色点光源，问在透镜的另一方面距离H处的屏幕上，将出现多少条干涉条纹？5、在如图所示的电路中，K是一单刀双掷开关，A1和A2为二个平行板电容器，K掷向a 时，A1获得电荷电量为Q，当K再掷向b时，A2获得电荷电量为q，问经过很多次K掷向a，再掷向b后，A2将获得多少能量？6、匀速运动着的水平传送带，其速度为5m/s。
在不太高的地方放下一个正方形的粉笔头，它的一个面是水平的。
发现在转送带上粉笔留下一个长度为5cm的划线。
稍后，转动装置受阻碍，转送带作减速运动，加速度为5m/s2。
问是否粉笔在转送带上还继续留下划线？如有则划线有多长？请准确计算出，为使粉笔不留下划线，转送带的作减速时的加速度应有什么限制？7、如图所示的电路中，变阻器的总阻值R1为12欧姆，R2为12欧姆，R3为欧姆，变阻器的滑动头与中心点接触。
当开关K 接通时，电压表读数为3伏，这时电源消耗的总功率为9瓦，求开关K 断开时变阻器R1上消耗的功率。
8、在如图所示的装置中，上下两个容器和连接它们的细长管都是用热容量很小的良导热体做成的，管长为l ，K 为阀门，整个装置与外界绝热。
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全国金牌奥赛模拟试卷8
班级姓名得分
一、填空题
1．把一千一百万、一万一千、一千一百、十一这四个数合在一起是（）；读作（）。
2．图中一共有（）个角。
3．在□里填入“＋、－”符号，使等式成立。
（1）1□23□4□56□7□8□9＝100
（2）1□23□4□5□6□78□9＝100
4．两个油桶共盛油50千克，如果把第一桶里的油倒出6千克，两个油桶中的油就一样多了，第一桶原盛（）千克。
5．“红心”敬老院有18位老奶奶，平均年龄75岁，有12位老爷爷，平均年龄比老奶奶平均年龄小5岁，这些老人平均年龄是（）岁。
6．A、B两地相距48千米，甲、乙二人分别从两地相向而行，走2小时相遇，甲的速度是乙的2倍，那么甲的速度是每小时（）千米，乙的速度是每小时（）千米。
7．甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍，则甲数是（），乙数是（）。
8．妈妈买6米白布，8米花布用去36元，王大妈买同样的白布6米，花布6米用去30元。
白布每米（）元，花布每米（）元。
9．有一块长100米，宽80米的长方形地，要在里面挖一个长方形鱼池，池外四周留有2米宽的道路，这个养鱼池的长是（）米，宽是（）米。
10．某一年中有53个星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下一年的最后一天是星期（）。
二、选择题
1．有497、3、219、7、360、4、5七张卡片，甲、乙、丙三人分别取了其中两张做除法运算后，甲说“商是71”；乙说：“商是72”；丙说：“商是73”；那么剩下的一张卡片是（）。
A.4
B.7
C.3
D.5
2．一种水草，每天长1倍，30天长满整个池塘的水面，长到池面一半时是第（）天。
A.15
B.29
C.31
D.2
3．运动场上有一条长60米的跑道两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑
道上每隔5米再插一面彩旗，还需要彩旗（）面。
A.10
B.11
C.12
D.13
4．小红从4楼到6楼花了30秒钟，照这样计算，他从2楼到7楼要用（）时间。
A.1分钟
B.1分15秒钟
C.50秒钟
D.1分半钟
三、解答题
1．A、B表示两个数，A※B＝2×A＋24÷B，试求（2※6）※4。
2．小明家的电话号码是六个数字组成的。
这六个数字互不相同，从左到右恰好是按由大到小的顺序排列的，但任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除，则小明家电话号码是多少？
3．1＋2＋1＝（）
1＋2＋3＋2＋1＝（）
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝（）
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝（）
根据上面四式的计算规律求：
1＋2＋3＋……＋1992＋1993＋1992＋……＋3＋2＋1＝（）。
4．在图的空白处填上1、2、4、6四个数字，使每个圆中的四个数的和都是15。
3 5
7。